Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 7 - Divisão - (parte 1 de 1) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=qsw2cmlxzmu Gabaritos nas últimas páginas! 1) Em relação à imagem: a) Dê o nome dos itens destacados pelas flechas. b) Mostre a equação que relaciona os quatro itens. c) Qual a utilidade da equação mencionada no item b? 2) Faça a divisão inteira dos itens abaixo: Página 1 de 11
3) Faça a divisão Real (com precisão decimal) dos itens abaixo até a terceira casa decimal. 4) Faça a divisão real (com precisão decimal) até, no máximo, a terceira casa decimal. Página 2 de 11
5) Faça a divisão real até, no máximo, a terceira casa decimal: 6) Faça a divisão real até, no máximo, a terceira casa decimal: Página 3 de 11
7) Faça a divisão real até, no máximo, a terceira casa decimal: 8) Numa fábrica, um certo modelo de maçaneta necessita de 3 parafusos idênticos para ser montada. Sabendo-se que a fábrica dispõe de 1517 parafusos e 614 maçanetas (todas estas maçanetas ainda sem nenhum parafuso): a) Quantas maçanetas podem ser montadas, desde que todas elas recebam os 3 parafusos? b) Quantos parafusos restam? c) Quantas maçanetas incompletas restam? 9) Um orfanato recebeu uma doação de R$ 6216,00 e 216 brinquedos que deverão ser divididos entre 32 crianças. a) Quanto dinheiro cada criança recebe? b) Quantos brinquedos cada criança recebe? c) Sobra algum brinquedo? d) Existe alguma diferença entre as duas divisões efetuadas nos itens a e b? Justifique. Página 4 de 11
10) Ache o último múltiplo do número 14 que é menor do que 19216. 11) Ache o primeiro múltiplo do número 14 que é maior do que 19216. 12) Um aluno, bastante curioso, percebeu que seu aniversário (18 de setembro) caía numa quarta-feira. No ano seguinte, o aniversário caiu numa quinta feira. Explique o motivo do avanço de um dia. Página 5 de 11
Gabarito Nota: Pequenas variações no algoritmo da divisão são plenamente normais. Há pessoas que preferem fazer o cálculo direto, outras, preferem colocar o resultado pronto etc. O mais importante é o resultado (quociente). Exercício 1: a) b) Dividendo=Divisor Quociente+Resto c) A equação mostrada no item b permite fazer o teste real da conta, ou seja, verificar rapidamente se o cálculo está correto. Exemplificando com o item a: Dividendo = Divisor Quociente + Resto 13 = 5 2+ 3 13= 10+ 3 13= 13 Logo, a equação está correta. Página 6 de 11
Exercício 2: Exercício 3: Página 7 de 11
Exercício 4: Exercício 5: Página 8 de 11
Exercício 6: Exercício 7: Exercício 8: Vimos então que podem ser montadas 505 maçanetas, restando 2 parafusos no processo (o que responde o item b) b) Veja a resposta do item a acima. c) Se eram, inicialmente, 614 maçanetas e apenas 505 foram montadas, restaram então (614 505 ) 109 maçanetas incompletas. Página 9 de 11
Exercício 9: R: Cada criança recebe R$ 194,25 R: Cada criança recebe 6 brinquedos. c) É fácil observar no item anterior que o resto da divisão é 24. Logo, sobram 24 brinquedos desta divisão. d) Sim, existe. No primeiro caso, efetuamos a divisão real (divisão com precisão decimal) visto que é plenamente possível a ocorrência de valores decimais para o dinheiro, o que justifica a divisão real. Já no segundo caso, foi efetuada a divisão inteira, pois não faz sentido valores quebrados para brinquedos (cada criança recebe, obviamente, um brinquedo inteiro). Assim, sobram 24 brinquedos, valor observado pelo item c. Exercício 10: Ao realizarmos a divisão inteira de 19216 por 14, obtivemos como quociente 1372. Isso significa que o número 14 cabe 1372 vezes inteiras dentro do número 19216. Ao fazermos 14 x 1372 obteremos o maior múltiplo possível de 14 que é MENOR que 19216. Logo, o número procurado é 14 x 1372 = 19208. Página 10 de 11
Exercício 11: Veja a resolução do exercício 10: se 19208 é o último múltiplo de 14 menor que 19216, ao somarmos 14 (note que os múltiplos de 14 pulam de 14 em 14, correto?) obteremos o primeiro múltiplo de 14 que é maior que 19216. Logo, 19208 + 14 = 19222, que é o número procurado. Exercício 12: Vamos fazer a divisão inteira de 365 (quantidade de dias de um ano convencional) por 7 (quantidade de dias de uma semana): Notamos que temos 52 semanas inteiras neste intervalo e, como resto, 1 (um dia). Esta sobra de um dia provoca o avanço normal de um dia em relação ao dia da semana do ano anterior. Nos casos de ano bissexto o avanço é de um dia até o dia 29 de fevereiro e de 2 dias após esta data. Página 11 de 11