Matemática Básica Atividade Extra Assunto: Funções do 1º e º grau Professor: Carla Renata 1)Construir os gráficos das funções abaixo: ) 3) 4) 5) Classifique cada função em crescente ou decrescente.
6) 7) Um funcionário de uma empresa de instalação de TV a cabo recebe um salário fixo de R$ 480,00 e mais R$ 7,50 por ponto instalado. A função que permite calcular o salário mensal (S) desse funcionário em função do número de pontos (n) instalados é: a) S = 7,50 n b) S = (450 + 7,50) n c) S = 450 + 7,50 d) S = 450 + 7,50 n
8) Construa o gráfico de cada uma das funções abaixo e classifique-as em crescente, decrescente ou constante. 9) Assinale a alternativa falsa: a) O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo X. b) O gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta. c) Toda função do 1º grau é constante. d) x = é o gráfico de uma reta paralela ao eixo Y. 10)A condição para que no gráfico da função quadrática f(x) = (m+1)x 5x + 5 tenha a concavidade voltada para baixo é : a) m > 0 b) m < -1 c) m< 0 d) m > -1 11) O gráfico abaixo representa a função a função de R em R dada por f(x) = ax + b. De acordo com o gráfico conclui-se que: a) a < 0 e b> 0 b) a< 0 e b< 0 c) a> 0 e b > 0 d) a> 0 e b < 0
1) Assinale a alternativa correta: a) O vértice de uma função do º grau pode representar o ponto de mínimo da função. b) O vértice de uma função do º grau representa o ponto de máximo da função. c) Quando o discriminante delta é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo. d) Quando o discriminante é positivo, a função do º grau admite duas raízes reais e iguais. e) Uma função do º grau é sempre constante 13) O gráfico que segue representa as funções f ( x) x 3x 4 e g ( x) x 7. As coordenadas dos pontos A e B, RESPECTIVAMENTE, são: a) (1, 6) e (3, 4) b) (1, 6) e (4, 3) c) (6, 1) e (3, 4) d) (6,1) e (4, 3) 14) Para descobrir a velocidade de um veículo antes de uma colisão de trânsito, os especialistas v v² costumam utilizar a fórmula d, onde v é a velocidade, em quilômetros por hora, 10 50 desenvolvida pelo veículo antes do choque e d, a distância em metros que o mesmo percorre desde que o motorista pressente o acidente até o momento da parada. Quantos metros percorre um carro a 110 km/h, desde o momento que vê o obstáculo até o carro parar? a) 59,4 m b) 58,4 m c) 48,4 m d) 594 m e) 584 m 15)A função f (x) = x² -x -6 está representada no gráfico a seguir.
A partir dele: a) Encontre as RAÍZES dessa função. b) CALCULE f(-1). 16)O gráfico abaixo representa a parábola f(x) = ax + bx + c, a partir de sua análise podemos afirma que: a) > 0 b) = 0 c) < 0 17) Calcule os zeros ou raízes das funções do º grau abaixo e construa o gráfico de cada uma delas. a) f(x) = 4x - 10x + 3 b) f(x) = -x + 4x - c)f(x) = x - 5x + 6 d)f(x) = - x + 4x e) f(x) = - x + x 8 f) f(x) = x 4x + 3 18)O gráfico abaixo representa a função de R em R dada por f(x) = ax + bx + c. De acordo com o gráfico conclui-se que: a) a > 0, b= 0 e c < 0 b) a > 0, b= 0 e c > 0 c) a > 0, b > 0 e c = 0 d) a < 0, b < 0 e c = 0 19) O custo total para um fabricante consiste de um custo de manufatura de R$ 0 por unidade e de uma despesa diária fixa. (a) Se o custo total para produzir 00 unidades em 1 dia é de R$ 4500, determine a despesa fixa diária. (b) Se x unidades são produzidas diariamente e y é o
custo total diário, escreva uma equação relacionando x e y. (c) Faça um esboço do gráfico da equação obtida em (b). 0) Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é de R$ 140.000 e o custo variável para produzir cada unidade é R$ 5. Durante o primeiro ano o preço de venda é de R$ 65 por unidade. (a) Se x unidades são vendidas durante o primeiro ano, expresse o lucro do primeiro ano como uma função de x. (b) Se 3.000 unidades forem vendidas, qual será o lucro. (c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo? 1) O custo mensal de uma fábrica que produz esquis é de R$ 4.00, e o custo variável de R$ 55 por par de esquis. O preço de venda é de R$ 105. (a) Se x unidades são vendidas durante um mês, expresse o lucro mensal como uma função de x. (b) Se 600 pares forem vendidos em um mês, qual será o lucro. (c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo durante um mês? ) (UFRN) Na hora do banho, Mafalda abriu a torneira da banheira de sua casa e ficou observando o nível de água subir. Deixoua encher parcialmente para não desperdiçar água. Fechou a torneira, entrou, lavou-se e saiu sem esvaziar a banheira. Qual dos gráficos mais se aproxima da representação do nível(n) da água na banheira em função do tempo(t)? A) B) D) C)
3)Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo(em segundos) pela expressão h( t) 3t 3t, onde h é a altura atingida em metros. a)em que instante o grilo retorna ao solo?(pense: se ele está no chão quanto vale sua altura?). b)qual é a altura máxima em metros atingida pelo grilo? 4)(UEPE) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado C 510 100n n pela lei. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 5)O lucro mensal de uma empresa é dado por L x 30x 5, onde x é a quantidade mensal vendida. Qual o lucro máximo possível? 6)(PUC-Campinas-Adaptada) Uma bola é arremessada e sua altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h 5t 8. Determine a altura máxima atingida pela bola. 7) (UFJF 006 008) Se f: IR IR, é uma função do 1º grau cujo gráfico passa pelos pontos (0, 5) e (6, 3), podemos afirmar que a) f é decrescente e f(3) = 0 b) f é crescente e f(3) = 4 c) f é crescente e f(3) = 5 d) f é decrescente e f(3) = 5 e) f é decrescente e f(3) = 4 8) Considere a função f: IR IR, f(x) = x + x + 3. DETERMINE: a) Os zeros da função. b) O ponto de máximo da função. c) O ponto de interseção com o eixo y. d) O gráfico dessa função.