Denilson Marques

ENEM 2013

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Números Proporcionais Suponha que x represente os valores de uma grandeza e que y represente os valores correspondentes a outra grandeza.

Números Proporcionais Suponha que x represente os valores de uma grandeza e que y represente os valores correspondentes a outra grandeza. Diretamente Proporcionais Dizemos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores de y e os valores correspondentes a x ( x 0) for constante diferente de zero, isto é y k ou y kx x = =

Números Proporcionais Suponha que x represente os valores de uma grandeza e que y represente os valores correspondentes a outra grandeza. Diretamente Proporcionais Dizemos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores de y e os valores correspondentes a x ( x 0) for constante diferente de zero, isto é Inversamente Proporcionais y k ou y kx x = = Dizemos que duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto entre os valores de y e os valores correspondentes a x ( x 0) for constante diferente de zero, isto é k y. x = k ou y = x

ENEM 2013

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Regra de três simples 1) Um automóvel percorre um espaço de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas?

Regra de três simples 1) Um automóvel percorre um espaço de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas? 2) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam necessários?

Regra de três simples 1) Um automóvel percorre um espaço de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas? 2) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam necessários? 3) 3 pedreiros fazem um muro em 6 dias. Quantos dias levarão 2 pedreiros para fazer o mesmo muro?

Regra de três simples 1) Um automóvel percorre um espaço de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas? 2) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam necessários? 3) 3 pedreiros fazem um muro em 6 dias. Quantos dias levarão 2 pedreiros para fazer o mesmo muro? 4) A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para alimentá-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. Com um náufrago a menos, qual será a duração dos alimentos?

Regra de três composta 1) Um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4 dias?

Regra de três composta 1) Um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4 dias? 2) Dez guindastes móveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. Quantas caixas serão carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por dia?

Denilson Marques

Uma propriedade importante das frações Podemos multiplicar (ou dividir) o numerador e o denominador de uma fração por qualquer número, diferente de zero, que não alteramos a fração.

Simplificando Frações 2 1 14 7 42 21 84 42 = = = = = = = = = = = = = = 22 11 20 10 18 9 16 8 14 7 12 6 10 5 8 4 6 3 4 2 2 1 Classe de Equivalência Fração Irredutível

Porcentagem (%) Taxa de Porcentagem é fração com denominador 100.

Porcentagem (%) Taxa de Porcentagem é fração com denominador 100. 15 % = 15 100

Porcentagem (%) Taxa de Porcentagem é fração com denominador 100. 15 % = 15 100 27 % = 27 100

Porcentagem (%) Taxa de Porcentagem é fração com denominador 100. 15 % = 15 100 27 % = 27 100 192 % = 192 100

Porcentagem - Operações Na matemática o prefixo DE pode ser substituído por uma multiplicação.

Porcentagem - Operações Na matemática o prefixo DE pode ser substituído por uma multiplicação. 20% de 34 : =

Porcentagem - Operações Na matemática o prefixo DE pode ser substituído por uma multiplicação. 20 20% de 34 : =.34 = 6,8 100

Porcentagem - Operações Na matemática o prefixo DE pode ser substituído por uma multiplicação. 20 20% de 34 : =.34 = 6,8 100 0,5% de 90 : =

Porcentagem - Operações Na matemática o prefixo DE pode ser substituído por uma multiplicação. 20 20% de 34 : =.34 = 6,8 100 0,5 5 0,5% de 90 : =.90 =.90 = 0, 45 100 1000

Porcentagem - Operações Uma conta de R$ 130,00 é paga com atraso sofrendo uma multa de 11% no seu valor de nota. Nestas condições, qual a quantia que será paga nesta conta? a) R$ 14,30 b) R$ 115,70 c) R$ 144,30 d) R$ 139,60

Porcentagem Forma Decimal A porcentagem pode ser escrita na forma decimal:

Porcentagem Forma Decimal A porcentagem pode ser escrita na forma decimal: 15 15% = = 0,15 100

Porcentagem Forma Decimal A porcentagem pode ser escrita na forma decimal: 15 15% = = 0,15 100 100 100% = = 1 100

Porcentagem Método Prático Sabemos que 1 representa 100% por isso:

Porcentagem Método Prático Sabemos que 1 representa 100% por isso: Se o número diminuir, ele será multiplicado por um decimal menor do que 1;

Porcentagem Método Prático Sabemos que 1 representa 100% por isso: Se o número diminuir, ele será multiplicado por um decimal menor do que 1; Se o número aumentar, ele será multiplicado por um decimal maior do que 1.

Porcentagem Método Prático Sabemos que 1 representa 100% por isso: Se o número diminuir, ele será multiplicado por um decimal menor do que 1; Se o número aumentar, ele será multiplicado por um decimal maior do que 1. Exemplos:

Porcentagem Método Prático Sabemos que 1 representa 100% por isso: Se o número diminuir, ele será multiplicado por um decimal menor do que 1; Se o número aumentar, ele será multiplicado por um decimal maior do que 1. Exemplos: Aumento de 10% multiplique por 1,1 (afinal 0,1 representa 10%)

Porcentagem Método Prático Sabemos que 1 representa 100% por isso: Se o número diminuir, ele será multiplicado por um decimal menor do que 1; Se o número aumentar, ele será multiplicado por um decimal maior do que 1. Exemplos: Aumento de 10% multiplique por 1,1 (afinal 0,1 representa 10%) Diminuição de 10% multiplique por 0,9 (afinal 0,9 representa 10%)

Porcentagem Lucro e Desconto Simples Uma televisão de Plasma de 41 nas Casas Bahia custa R$ 5 800. Sabendo que João adquiriu uma destas TVs e que ele efetuou pagamento à vista, recebendo um desconto no valor de 13% no produto, qual foi a quantia paga por João? a) R$ 754,00 b) R$ 5 000,00 c) R$ 5 046,00 d) R$ 6 554,00

Porcentagem ENEM

Financeira Noções Intuitivas A matemática financeira é, provavelmente, a mais presente área da Matemática em nosso cotidiano. Não importa se você é Físico ou trabalha numa quitanda, a maioria de nós já foi obrigado a comprar algo em parcelas ou pagar os juros de atraso de um cartão de crédito.

Financeira Noções Intuitivas A matemática financeira é, provavelmente, a mais presente área da Matemática em nosso cotidiano. Não importa se você é Físico ou trabalha numa quitanda, a maioria de nós já foi obrigado a comprar algo em parcelas ou pagar os juros de atraso de um cartão de crédito. A grande idéia aqui presente e que deve ser levada em conta é que o dinheiro também pode ser um produto. E como você paga pelo uso do dinheiro? Com mais dinheiro.

Financeira Noções Intuitivas Suponha que você precise de mil reais e que não disponha deste valor. Para conseguir este dinheiro, basta ir até um banco e se tudo estiver certo tomar um empréstimo. Ao fazê-lo, o banco pedirá um valor maior do que o pedido. Os dois lados ganham com isso.

Financeira Noções Intuitivas Suponha que você precise de mil reais e que não disponha deste valor. Para conseguir este dinheiro, basta ir até um banco e se tudo estiver certo tomar um empréstimo. Ao fazê-lo, o banco pedirá um valor maior do que o pedido. Os dois lados ganham com isso. Algumas empresas que vendem bens de consumo em muitas prestações também se beneficiam desta prática e ganham duplamente: ganham o lucro pela venda e uma bela porcentagem pelo financiamento do produto.

Financeira Capitalização Simples Determinar quanto renderá um capital de R$ 60 000,00 aplicado à taxa de 22% ao ano, durante 7 meses.

Financeira Capitalização Composta Determinar o montante, no final de 2 meses, resultante da aplicação de um capital de 100.000,0 à taxa de 3,75% ao mês.

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OBRIGADO!!!