Relatório das Provas da 2ª. Fase - Vestibular 2016

Relatório das Provas da 2ª. Fase - Vestibular 2016 Resumo Executivo O presente relatório apresenta os resultados da segunda fase do Vestibular UNICAMP 2016 constituída por três provas. Esta etapa do vestibular foi aplicada em 21 cidades nos dias 17, 18 e 19 de janeiro de 2016. A seguir são apresentados, de forma resumida e simplificada, os descritores estatísticos utilizados nas análises das provas do Vestibular Unicamp para cada competência da segunda fase. Notas brutas Todas nossas provas são corrigidas duas vezes. Em cada disciplina o candidato recebe uma nota bruta de acordo com o número de questões que cada disciplina contém na prova. A nota bruta varia entre 0 e 24 pontos para Português, Matemática, Geografia, História, Física, Biologia e Química e entre 0 e 48 pontos para Redação (Texto 1 e Texto 2). Cada prova apresenta uma média e um desvio padrão, em que a média (M) é dada pela soma de todas as notas (X) dividida pelo número de participantes (N) e o desvio padrão (DP) é uma medida da dispersão dessas notas, dado pela raiz quadrada da soma quadrática de todas as diferenças entre as notas e a nota média Notas Padronizadas X i M = e N ( X M) DP = N 1 Para calcular a classificação não são utilizadas as notas brutas, mas sim as notas padronizadas. A padronização consiste em uma mudança de escala baseada na média e no desvio padrão de cada prova. A padronização evita que uma prova muito difícil num determinado ano faça diferença no desempenho dos candidatos daquele ano. O processo de padronização atribui 500 pontos à média geral de cada prova e 100 pontos para cada desvio padrão. A Nota Padronizada (NP) para cada candidato em cada prova é calculada a partir da fórmula abaixo, onde NB é a nota bruta do candidato na prova, M é a média geral das notas brutas da prova e DP é o desvio padrão das notas brutas da prova entre todos os candidatos presentes naquela prova. i 2. ( NB M) NP = 500 + 100 * DP Figura 1: Cálculo da nota padronizada para cada prova. Página 2

Índices de facilidade e discriminação Essas matrizes permitem observar se uma questão foi fácil ou difícil para o conjunto de candidatos, e se a questão separou ou não os candidatos. A separação entre os candidatos em função de seu desempenho é a principal tarefa do Vestibular Unicamp. Figura 2: Interpretação dos índices de discriminação e facilidade, respectivamente. O Índice de Facilidade (IF) é a nota média dividida pela maior nota possível de ser obtida naquela questão. Esse índice varia entre a faixa de questões muito difíceis até a faixa de questões muito fáceis. O Índice de Discriminação (ID) é uma medida da separação das notas entre o grupo com desempenho superior (27% dos candidatos com maiores notas naquela disciplina) e o grupo com desempenho inferior (27% das menores notas naquela disciplina). Nesta primeira análise utiliza-se apenas uma ordenação dos candidatos de acordo com a nota final na disciplina, sem considerar o curso correspondente a primeira opção. O Índice de Discriminação é simplesmente o IF do grupo com desempenho superior subtraído do IF do grupo com desempenho inferior. Se a maioria dos candidatos acerta ou erra a questão, a discriminação da questão é fraca. Se o grupo com as maiores notas acerta a questão e o com as piores notas erra, a discriminação da questão é forte. O Polígono de Tendência indica a região dos maiores valores do ID esperados para uma dada nota média (IF), no caso de uma prova com ampla distribuição de notas. Questões com IF entre 0,4 e 0,6 possuem uma maior probabilidade de virem a selecionar (separar) melhor os candidatos (podem apresentar uma forte discriminação). Página 3

Visão geral Figura 3: Distribuição da nota final padronizada da 1ª opção. Página 4

Redações Figura 4: Distribuição da nota bruta das Redações (de 0 a 48 pontos). Figura 5: Distribuição da nota padronizada das Redações. Página 5

Figura 6: Distribuição da nota para a primeira proposta de redação. Figura 7: Distribuição da nota para a segunda proposta de redação. Página 6

Figura 8: Diagrama de dispersão das notas da primeira e segunda proposta de redação. Figura 9: Diagrama de dispersão das notas das questões dissertativas e das redações. Página 7

Médias por Disciplinas A média e o desvio padrão utilizados no cálculo da NPO (Nota padronizada de opção) são arredondados em 0,5 pontos. Tabela 1: Média e desvio padrão para análise e cálculo da NPO. Prova Máximo Possível Nota Média Desvio Padrão Para Análise Cálculo NPO Para Análise Língua Portuguesa e Literaturas 24 10,2 10,0 4,1 4,0 Matemática 24 10,3 10,5 6,7 6,5 História 24 11,1 11,0 4,0 4,0 Geografia 24 11,0 11,0 4,2 4,0 Biologia 24 7,9 8,0 4,2 4,0 Química 24 11,8 12,0 4,9 5,0 Física 24 12,1 12,0 7,4 7,5 Cálculo NPO Figura 10: Box Plot das notas padronizadas de cada tipo de prova. Página 8

Figura 11: Distribuição da nota padronizada das questões para 1ª opção. Correlação entre as notas Tabela 2: Correlação entre as notas obtidas pelos candidatos em cada disciplina. Português Matemática História Geografia Física Química Biologia Português 1,00 0,53 0,62 0,59 0,55 0,54 0,60 Matemática 1,00 0,47 0,53 0,88 0,74 0,61 História 1,00 0,67 0,51 0,51 0,59 Geografia 1,00 0,58 0,56 0,61 Física 1,00 0,74 0,65 Química 1,00 0,62 Biologia 1,00 Em geral, as disciplinas possuem correlação de moderada (entre 0,40 e 0,59) a forte (entre 0,6 e 0,79) entre si. A única dupla que possui correlação muito forte (entre 0,80 e 1,00) é a composta por Matemática e Física. Página 9

Língua Portuguesa e Literaturas da Língua Portuguesa Figura 1.1: Nota final bruta de Língua Portuguesa e Literaturas da Língua Portuguesa (de 0 a 24 pontos). Figura 1.2: Nota final Padronizada de Língua Portuguesa e Literaturas da Língua Portuguesa (média= 500 e desvio padrão= 100). Página 10

Figura 1.3: Notas de Linguagem (de 0 a 12 pontos). Figura 1.4: Notas de Literaturas (de 0 a 12 pontos). Página 11

Figura 1.5: Gráfico de barras indicando a frequência de notas nas questões de 01 a 06 de Língua Portuguesa e Literaturas da Língua Portuguesa. Página 12

Tabela 1.1: Frequência relativa de notas por questão. Questão Frequência relativa das notas por questão (%) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 6,9 4,1 19,0 9,4 19,2 12,2 19,4 5,6 4,2 2 5,7 4,1 18,4 15,1 22,4 11,9 13,1 4,5 4,8 3 2,0 1,2 15,7 9,1 33,6 11,0 23,1 2,6 1,7 4 42,8 4,0 5,8 3,5 9,9 5,4 10,6 8,0 9,9 5 17,7 4,5 17,6 5,9 26,0 9,4 10,7 2,4 5,9 6 38,2 10,7 17,0 6,0 10,6 6,0 7,6 2,6 1,3 Tabela 1.2: Médias e desvios padrão dos itens de cada questão. Item A Item B Questão Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão 1 1,05 0,79 0,94 0,55 2 0,66 0,67 1,26 0,62 3 1,07 0,36 1,03 0,69 4 0,60 0,77 0,86 0,89 5 0,50 0,66 1,18 0,82 6 0,42 0,53 0,63 0,82 Tabela 1.3: Médias por grupos, desvio padrão e índices de facilidade e de discriminação. Questão Média Desvio Índice de Índice de Padrão Facilidade Discriminação 1 2,0 1,0 0,497 0,361 2 1,9 1,0 0,479 0,355 3 2,1 0,8 0,525 0,226 4 1,5 1,5 0,365 0,683 5 1,7 1,1 0,420 0,457 6 1,0 1,1 0,262 0,469 Página 13

Figura 1.6: Gráfico do índice de facilidade x índice de discriminação. Página 14

Matemática Figura 2.1: Nota final bruta de Matemática (de 0 a 24 pontos). Figura 2.2: Nota final Padronizada de Matemática (média= 500 e desvio padrão= 100). Página 15

Figura 2.3: Gráfico de barras indicando a frequência de notas nas questões de 01 a 06 de Matemática. Página 16

Tabela 2.1: Frequência relativa de notas por questão. Questão Frequência relativa das notas por questão (%) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 13,8 0,7 5,1 1,0 23,6 2,8 7,0 2,2 43,7 2 35,9 1,0 5,5 0,6 19,2 0,9 6,4 0,6 30,0 3 31,3 1,9 5,7 1,0 32,5 1,5 4,1 0,4 21,5 4 33,1 1,2 3,8 2,1 49,4 0,8 0,3 0,2 9,2 5 24,1 0,9 21,0 1,4 28,3 1,2 16,6 0,5 6,0 6 53,8 1,2 16,4 0,8 15,6 0,3 4,7 0,2 6,9 Tabela 2.2: Médias e desvios padrão dos itens de cada questão. Item A Item B Questão Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão 1 1,59 0,74 1,05 0,95 2 1,03 0,97 0,85 0,93 3 1,27 0,92 0,50 0,83 4 1,27 0,93 0,20 0,59 5 0,83 0,59 0,76 0,77 6 0,68 0,84 0,25 0,61 Tabela 2.3: Médias por grupos, desvio padrão e índices de facilidade e de discriminação. Questão Média Desvio Índice de Índice de Padrão Facilidade Discriminação 1 2,6 1,4 0,662 0,691 2 1,9 1,7 0,472 0,872 3 1,8 1,5 0,443 0,815 4 1,5 1,2 0,366 0,619 5 1,6 1,2 0,397 0,620 6 0,9 1,2 0,232 0,581 Página 17

Figura 2.4: Gráfico do índice de facilidade x índice de discriminação. Página 18

Física Figura 3.1: Nota final bruta de Física (de 0 a 24 pontos). Figura 3.2: Nota final Padronizada de Física (média= 500 e desvio padrão= 100). Página 19

Figura 3.3: Gráfico de barras indicando a frequência de notas nas questões de 01 a 06 de Física. Página 20

Tabela 3.1: Frequência relativa de notas por questão. Questão Frequência relativa das notas por questão (%) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 4,9 0,9 31,1 2,8 12,8 1,4 24,5 2,5 19,0 2 38,8 3,4 9,4 2,0 14,6 2,2 11,7 0,9 17,1 3 18,4 0,5 4,1 0,2 25,3 1,1 20,6 0,3 29,5 4 15,8 1,3 11,1 1,6 12,8 2,7 18,1 2,7 33,9 5 37,8 3,1 10,3 1,3 18,6 1,1 7,6 0,5 19,6 6 29,0 1,3 13,7 1,7 13,3 1,3 17,3 1,1 21,2 Tabela 3.2: Médias e desvios padrão dos itens de cada questão. Item A Item B Questão Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão 1 1,26 0,54 0,97 0,95 2 0,92 0,89 0,63 0,84 3 1,55 0,80 0,84 0,86 4 1,03 0,85 1,43 0,80 5 1,02 0,91 0,55 0,84 6 0,93 0,97 0,95 0,82 Tabela 3.3: Médias por grupos, desvio padrão e índices de facilidade e de discriminação. Questão Média Desvio Índice de Índice de Padrão Facilidade Discriminação 1 2,2 1,2 0,558 0,628 2 1,6 1,5 0,388 0,832 3 2,4 1,4 0,597 0,759 4 2,5 1,5 0,615 0,797 5 1,6 1,5 0,392 0,824 6 1,9 1,5 0,469 0,819 Página 21

Figura 3.4: Gráfico do índice de facilidade x índice de discriminação. Página 22

Biologia Figura 4.1: Nota final bruta de Biologia (de 0 a 24 pontos). Figura 4.2: Nota final Padronizada de Biologia (média= 500 e desvio padrão= 100). Página 23

Figura 4.3: Gráfico de barras indicando a frequência de notas nas questões de 01 a 06 de Biologia. Página 24

Tabela 4.1: Frequência relativa de notas por questão. Questão Frequência relativa das notas por questão (%) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 9,4 1,8 20,1 3,1 44,5 3,5 16,0 0,5 1,1 2 35,2 11,8 25,4 9,4 9,8 3,3 2,6 1,4 1,0 3 37,6 6,1 18,9 5,8 13,6 4,0 8,7 1,8 3,6 4 36,9 7,8 19,1 6,8 13,0 5,5 7,3 1,9 1,7 5 10,6 0,7 15,8 2,1 21,6 2,7 34,7 5,2 6,4 6 52,6 5,1 18,7 3,3 8,6 2,1 5,7 1,2 2,8 Tabela 4.2: Médias e desvios padrão dos itens de cada questão. Item A Item B Questão Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão 1 0,32 0,49 1,46 0,72 2 0,22 0,49 0,68 0,68 3 0,64 0,71 0,51 0,70 4 0,64 0,83 0,45 0,57 5 0,82 0,60 1,36 0,87 6 0,34 0,67 0,47 0,63 Tabela 4.3: Médias por grupos, desvio padrão e índices de facilidade e de discriminação. Questão Média Desvio Índice de Índice de Padrão Facilidade Discriminação 1 1,8 0,9 0,444 0,252 2 0,9 0,9 0,225 0,366 3 1,1 1,2 0,287 0,561 4 1,1 1,1 0,271 0,440 5 2,2 1,1 0,544 0,499 6 0,8 1,1 0,202 0,467 Página 25

Figura 4.4: Gráfico do índice de facilidade x índice de discriminação. Página 26

Química Figura 5.1: Nota final bruta de Química (de 0 a 24 pontos). Figura 5.2: Nota final Padronizada de Química (média= 500 e desvio padrão= 100). Página 27

Figura 5.3: Gráfico de barras indicando a frequência de notas nas questões de 01 a 06 de Química. Página 28

Tabela 5.1: Frequência relativa de notas por questão. Questão Frequência relativa das notas por questão (%) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 1,7 0,9 11,0 3,6 14,9 4,9 23,5 6,9 32,6 2 4,8 0,9 3,4 1,3 19,5 3,5 35,1 2,5 29,1 3 44,7 2,8 8,6 2,5 16,6 3,7 16,9 1,7 2,4 4 19,2 0,8 14,6 2,1 26,8 2,0 19,1 6,1 9,3 5 33,7 4,1 9,9 4,7 14,4 4,6 14,5 2,2 11,9 6 43,6 4,0 11,3 4,1 13,6 1,5 1,9 1,7 18,4 Tabela 5.2: Médias e desvios padrão dos itens de cada questão. Item A Item B Questão Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão 1 1,52 0,56 1,31 0,78 2 1,76 0,61 1,08 0,75 3 0,89 0,95 0,34 0,53 4 1,39 0,84 0,54 0,69 5 0,69 0,78 0,89 0,89 6 0,78 0,83 0,58 0,82 Tabela 5.3: Médias por grupos, desvio padrão e índices de facilidade e de discriminação. Questão Média Desvio Índice de Índice de Padrão Facilidade Discriminação 1 2,8 1,1 0,710 0,349 2 2,8 1,1 0,710 0,426 3 1,2 1,3 0,307 0,456 4 1,9 1,3 0,482 0,462 5 1,6 1,4 0,396 0,697 6 1,4 1,5 0,339 0,694 Página 29

Figura 5.4: Gráfico do índice de facilidade x índice de discriminação. Página 30

Geografia Figura 6.1: Nota final bruta de Geografia (de 0 a 24 pontos). Figura 6.2: Nota final Padronizada de Geografia (média= 500 e desvio padrão= 100). Página 31

Figura 6.3: Gráfico de barras indicando a frequência de notas nas questões de 01 a 06 de Geografia. Página 32

Tabela 6.1: Frequência relativa de notas por questão. Questão Frequência relativa das notas por questão (%) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 11,9 5,6 12,4 7,0 14,5 7,0 20,1 4,0 17,3 2 44,5 9,3 10,3 2,9 16,2 6,3 8,0 1,4 1,1 3 20,1 2,5 5,8 4,4 40,6 4,6 13,2 3,0 5,8 4 1,8 1,0 5,8 5,8 19,2 13,2 28,0 11,4 13,9 5 23,2 6,8 16,4 4,6 18,7 9,6 19,1 1,0 0,6 6 9,1 3,7 18,7 10,9 23,9 10,3 16,0 3,3 4,0 Tabela 6.2: Médias e desvios padrão dos itens de cada questão. Item A Item B Questão Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão 1 1,22 0,80 0,94 0,71 2 0,33 0,49 0,67 0,92 3 1,39 0,88 0,41 0,63 4 1,45 0,62 1,21 0,59 5 0,48 0,48 1,03 0,89 6 0,79 0,68 1,07 0,65 Tabela 6.3: Médias por grupos, desvio padrão e índices de facilidade e de discriminação. Questão Média Desvio Índice de Índice de Padrão Facilidade Discriminação 1 2,2 1,3 0,540 0,616 2 1,0 1,1 0,252 0,470 3 1,8 1,2 0,449 0,429 4 2,7 0,9 0,665 0,273 5 1,5 1,1 0,378 0,449 6 1,9 1,0 0,465 0,348 Página 33

Figura 6.4: Gráfico do índice de facilidade x índice de discriminação. Página 34

História Figura 7.1: Nota final bruta de História (de 0 a 24 pontos). Figura 7.2: Nota final Padronizada de História (média= 500 e desvio padrão= 100). Página 35

Figura 7.3: Gráfico de barras indicando a frequência de notas nas questões de 01 a 06 de História. Página 36

Tabela 7.1: Frequência relativa de notas por questão. Questão Frequência relativa das notas por questão (%) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 27,4 6,7 17,8 7,1 13,4 7,2 10,1 5,0 5,4 2 19,7 6,7 15,4 10,4 23,6 7,5 10,0 3,1 3,6 3 5,9 4,4 24,4 9,6 12,7 8,7 21,9 6,8 5,6 4 3,2 2,2 16,2 10,6 25,1 12,3 19,0 4,7 6,7 5 3,6 2,8 11,9 10,0 26,5 16,7 25,9 2,0 0,6 6 10,6 6,6 16,0 12,0 18,3 11,1 13,7 5,0 6,6 Tabela 7.2: Médias e desvios padrão dos itens de cada questão. Item A Item B Questão Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão 1 0,70 0,75 0,76 0,74 2 1,03 0,81 0,52 0,65 3 1,07 0,51 0,93 0,90 4 1,25 0,55 0,89 0,67 5 1,22 0,67 0,88 0,37 6 0,97 0,73 0,90 0,73 Tabela 7.3: Médias por grupos, desvio padrão e índices de facilidade e de discriminação. Questão Média Desvio Índice de Índice de Padrão Facilidade Discriminação 1 1,5 1,3 0,365 0,565 2 1,6 1,1 0,389 0,384 3 2,0 1,1 0,500 0,392 4 2,1 1,0 0,536 0,397 5 2,1 0,8 0,525 0,322 6 1,9 1,1 0,467 0,454 Página 37

Figura 7.4: Gráfico do índice de facilidade x índice de discriminação. Página 38