Eletrotécnica Potência aparente, fator de potência Potência complexa Joinville, 21 de Março de 2013
Escopo dos Tópicos Abordados Potência aparente e fator de potência; Potência Complexa 2
Potência Aparente e Fator de Potência Na forma fasorial: e Assim: E logo pode-se reconhecer a parte real da multiplicação fasorial como: 3
Potência Aparente e Fator de Potência Potência aparente: É o produto dos valores eficazes de corrente e tensão com dimensão VA = Volt Ampére Fator de Potência: O FP é igual ao ângulo de impedância ou da carga: O power factor (pf) é adimensional. 4
Reforçando O fator de potência é o cosseno da diferença angular entre tensão e corrente ou também o cosseno do ângulo da impedância da carga. Para cargas/circuitos puramente resistivos e o fator de potência é unitário; Obs.: se o circuito estiver em ressonância o FP também é unitário; Para cargas/circuitos que só contém reatâncias e e o fator de potência é nulo; 5
Fator de Potência Fator de potência atrasado significa que a corrente está atrasada em relação a tensão, assim, o circuito/carga é predominantemente indutivo; FP adiantado implica que a corrente está adiantada em relação à tensão e o circuito/carga é predominantemente capacitivo; Interessante lembrar que: Atrasado = lag -> lagging pf; Adiantado = lead -> leading pf. 6
Exemplo Determine o FP do circuito e a potência fornecida pela fonte: Cuidado: Note que o ângulo da impedância é negativo, assim o FP está adiantado Na dúvida, confirme calculando a corrente 7
Exemplo Determine o FP do circuito e a potência ativa fonte: fornecida pela Potência ativa fornecida pela fonte: Ou: 8
Potência Complexa A potência complexa é uma grandeza capaz de caracterizar completamente uma carga. Considere a carga Z, e tensão e corrente na forma fasorial: A potência complexa S absorvida pela carga é: ou 9
Potência Complexa Onde: e Também: Se Onde P e Q são as partes real e imaginária da potência complexa, respectivamente,ou seja: 10
Potência Complexa Lembre ainda que: Assim: Potência Ativa, em [W] Potência Reativa, em [VAr] 11
Potência Complexa Potência Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é a única que realiza trabalho. É a potência dissipada pela carga: Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga: 12
Potência Complexa Potência Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é a única que realiza trabalho. É a potência dissipada pela carga RESISTIVA: θ θ = v i FP = 1 0 o 13
Potência Complexa Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga. Em reatâncias indutivas: θ θ =+ 90 v i FP = 0 o 14
Potência Complexa Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga. Em reatâncias capacitivas: θ θ = 90 v i FP = 0 o 15
Potência Complexa Note que: Com a definição de Potência Complexa, em [VA], é possível obter a Potência Ativa (P em [W]) e a Potência Reativa (Q em [VAr]) diretamente a partir dos fasores de tensão e corrente. 16
Potência Complexa Resumo: A Potência Complexa, em [VA], também é chamada de a Potência Aparente (S em [VA]). Contém toda a informação para caracterizar cargas. 17
Triângulo de Potência Uma prática comum é a representação de S, P e Q na forma de um triângulo: Note que o triângulo de potência representa 4 grandezas ao mesmo tempo: S = potência aparente [VA]; P = potência ativa [W]; Q = potência reativa [Var] FP = fator de potência FP = cos( θ ) 18
Triângulo de Potência Outras informações que podem ser extraídas do triângulo de potência: Q [Var] com sinal positivo implica em carga com predominância indutiva e FP atrasado S = P+ jq Q [Var] com sinal negativo implica em carga com predominância capacitiva, logo FP adiantado S = P jq 19
Triângulo de Potência Outras relações importantes: Para indutores: sen( θ ) sen( + 90 o ) S = + jq 20
Triângulo de Potência Para capacitores: sen( θ ) sen( 90 o ) S = jq 21
Exercícios Encontre a potência fornecida pela fonte, absorvida pela linha de transmissão e pela carga: Potência fornecida pela fonte: 22
Exercícios Potência consumida pela linha de transmissão: 23
Exercícios Potência consumida pela carga: 24
Exercícios Desenhe o triângulo de potência e encontre o FP para a carga e para o sistema Para a carga está pronto ; Para o sistema:» Some as potências;» Trace o diagrama fasorial» Calcule o FP 25