ANÁLISE DO TEMPO DE DURAÇÃO DE PROCESSOS TRABALHISTAS UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COMO APOIO À TOMADA DE DECISÕES

ANÁLISE DO TEMPO DE DURAÇÃO DE PROCESSOS TRABALHISTAS UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COMO APOIO À TOMADA DE DECISÕES

GENIVAL PAVANELLI ANÁLISE DO TEMPO DE DURAÇÃO DE PROCESSOS TRABALHISTAS UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COMO APOIO À TOMADA DE DECISÕES Dssertação apresentada como requsto parcal à obtenção do grau de Mestre em Cêncas, do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numércos em Engenhara, na Área de Concentração em Programação Matemátca, dos setores de Cêncas Exatas e de Tecnologa da Unversdade Federal do Paraná. Orentadora: Profa. Dra. Mara Teresnha Arns Stener Co-orentadora: Profa. Dra. Dese Mara Berthold Costa CURITIBA 007

TERMO DE APROVAÇÃO GENIVAL PAVANELLI ANÁLISE DO TEMPO DE DURAÇÃO DE PROCESSOS TRABALHISTAS UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COMO APOIO À TOMADA DE DECISÕES Dssertação aprovada como requsto parcal para obtenção do grau de Mestre em Cêncas, do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numércos em Engenhara, na Área de Concentração em Programação Matemátca, dos setores de Cêncas Exatas e Tecnologa da Unversdade Federal do Paraná, pela segunte banca examnadora: Orentadora: Profa. Dra. Mara Teresnha Arns Stener Departamento de Matemátca, UFPR Co-orentadora: Profa. Dra. Dese Mara Berthold Costa Departamento de Desenho, UFPR Prof. Dr. Hetor Slvéro Lopes, D.Eng. Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétr. e Inf. Ind., UTFPR Prof. Dr. Marco Cesar Goldbarg, D.Eng. Programa de Pós-Graduação em Informátca, UFRN Curtba, de junho de 007

A mnha esposa Alessandra e a meus flhos Govana e Alberto Dedco

AGRADECIMENTOS À mnha esposa Alessandra, amor eterno, cúmplce há mutos anos, junto dela encontro alegra e força para trlhar todos os camnhos da mnha vda. À mnha flha, Govana e ao meu flho Alberto, a essênca da maga que é a razão da mnha energa, persstênca e luta. Aos meus pas Sr. Benedto e Sra. Domngas, pessoas que sempre foram exemplos de coragem, amor, retdão e perseverança. Aos meus rmãos José e Maro, pessoas que representam, para mm, a unão nos momentos mportantes. A mnha sogra Sra. Angelna, pessoa mportante, que na sua smplcdade sempre apoou meus projetos. Aos meus cunhados, cunhadas, sobrnhos e sobrnhas, pessoas mportantes no conjunto que cerca mnha vda. A Profa. Dra. Mara Teresnha Arns Stener, uma professora no sentdo profundo da palavra, que com sua sabedora na condução de mnha orentação levou-me por camnhos que me trouxeram cada vez mas experênca e amadurecmento. A co-orentadora, Profa. Dra. Dese Mara Berthold Costa, uma pessoa de vsão, entusasta, cujas orentações foram de grande vala no desenvolvmento da mnha dssertação. A todos os professores do curso, pelos ensnamentos. v

Ao MM. Juz do Trabalho, Dr. Bráulo Gabrel Gusmão, Juz da ª Vara do Trabalho de São José dos Pnhas Paraná, ncansável na busca da excelênca em seu trabalho, pelas suas colaborações. Aos funconáros da ª Vara do Trabalho de São José dos Pnhas - Paraná, que sempre responderam prontamente mnhas solctações. A todos os amgos do PPGMNE, em especal a Rodrgo, Cassus e Fernando, pela amzade, companhersmo e apoo em todos os momentos. À Marstela Bandl pela amzade, dedcação e apoo. À todos meus chefes do Colégo Mltar de Curtba, que apoaram o meu trabalho, e entendendo mnha ausênca tornaram possível esta realzação. À Profa. e amga Mara Tereznha Knabben, pela pronta resposta dante de mnhas solctações. À todos aqueles que, de uma forma ou de outra, colaboraram para realzação deste trabalho. E, prncpalmente agradeço a Deus, fonte de luz e sabedora, pelo amparo nesta jornada e em todos os momentos da mnha vda. v

SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS...v LISTA DE QUADROS...x LISTA DE TABELAS...x RESUMO...x ABSTRACT...x CAPÍTULO I INTRODUÇÃO.... OBJETIVOS DO TRABALHO.... REVISÃO DA LITERATURA TRABALHOS RELACIONADOS...3.3 ESTRUTURA DO TRABALHO...5 CAPÍTULO II DESCRIÇÃO DO PROBLEMA...7. INTRODUÇÃO...7. ESTUDO DE UM CASO...5.. Obtenção dos Dados...5.. Tratamento dos Dados...6 CAPÍTULO III 3 REFERENCIAL TEÓRICO... 3. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS... 3.. Hstórco... 3.. O Neurôno Artfcal...4 3..3 Função de Atvação de uma Rede Neural Artfcal...7 3..4 Arqutetura de uma Rede Neural Artfcal...8 3..5 Trenamento de uma Rede Neural Artfcal...30 3..6 Redes de Múltplas Camadas ou Redes Feed-forward...3 3. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS...36 3.. Introdução...36 3.. Componentes Prncpas Populaconas...37 v

3..3 Componentes Prncpas Amostras...38 3..4 Número de Componentes que deve ser Retdo...39 CAPÍTULO IV 4 IMPLEMENTAÇÃO DAS TÉCNICAS PARA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA E ANÁLISE DOS RESULTADOS...4 4. IMPLEMENTAÇÃO DAS TÉCNICAS PARA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA...4 4.. Teste I...45 4.. Teste II...49 4..3 Teste III...56 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS...64 CAPÍTULO V 5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS...67 5. CONCLUSÕES...67 5. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...69 REFERÊNCIAS...70 APÊNDICES...74 v

LISTA DE FIGURAS FIGURA.. FASES DO PROCESSO DE CONHECIMENTO E EXECUÇÃO...8 FIGURA.. FASE DA AUTUAÇÃO E CADASTRO...9 FIGURA.3. FASE DA CITAÇÃO E NOTIFICAÇÃO...0 FIGURA.4. FASE DO CONTRADITÓRIO... FIGURA.5. FASE DO JULGAMENTO... FIGURA.6. FASE DOS RECURSOS...3 FIGURA.7. FASE DA EXECUÇÃO...4 FIGURA 3.. NEURÔNIO FORMAL... FIGURA 3.. REDE DE PERCEPTONS... FIGURA 3.3. REDE ADALINE E MADALINE...3 FIGURA 3.4. ESTRUTURA DO MÉTODO BACK-PROPAGATION...4 FIGURA 3.5. NEURÔNIO BIOLÓGICO...5 FIGURA 3.6. MODELO DE UM NEURÔNIO ARTIFICIAL...5 FIGURA 3.7. DIAGRAMA DE FUNCIONAMENTO DE UM NEURÔNIO ARTIFICIAL...6 FIGURA 3.8. FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO DE UMA RNA...7 FIGURA 3.9. MODELO DE REDE NEURAL COM UMA CAMADA...8 FIGURA 3.0. MODELO DE REDE NEURAL COM DUAS CAMADAS...9 FIGURA 3.. MODELO DE REDE NEURAL COM TRÊS CAMADAS...9 FIGURA 3.. MODELO DE REDE NEURAL RECORRENTE...30 FIGURA 3.3. ILUSTRAÇÃO DAS PROPAGAÇÕES FORWARD (PARA A FRENTE) E BACKWARD (PARA TRÁS) DO ALGORITMO BACK-PROPAGATION...35 FIGURA 3.4. REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA DE COMPONENTES PRINCIPAIS...37 FIGURA 3.5. SCREE PLOT COM OITO COMPONENTES PRINCIPAIS...40 FIGURA 4.. FLUXOGRAMA DE IMPLEMENTAÇÃO DAS TÉCNICAS ENVOLVIDAS...4 FIGURA 4.. TREINAMENTO VERSUS CAPACIDADE DE GENERALIZAÇÃO DA RNA...44 FIGURA 4.3. AUTOVALORES VERSUS FATORES DA ACP...5 FIGURA 4.4. AUTOVALORES VERSUS FATORES DA ACP...58 v

LISTA DE QUADROS QUADRO.. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO OBJETO DO PROCESSO...7 QUADRO.. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO SALÁRIO DO RECLAMANTE...8 QUADRO.3. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO TEMPO DE SERVIÇO...8 QUADRO.4. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO PROFISSÃO...9 QUADRO.5. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO NÚMERO DE AUDIÊNCIAS...9 x

LISTA DE TABELAS TABELA 4.. TOPOLOGIAS DO TESTE I DO PRIMEIRO PROCESSO...46 TABELA 4.. TOPOLOGIAS DO TESTE I DO SEGUNDO PROCESSO...46 TABELA 4.3. RESULTADOS NUMÉRICOS DAS SIMULAÇÕES COM VARIAÇÃO DO NÚMERO DE ITERAÇÕES NO PRIMEIRO PROCESSO...47 TABELA 4.4. RESULTADOS NUMÉRICOS DAS SIMULAÇÕES COM VARIAÇÃO DO NÚMERO DE ITERAÇÕES NO SEGUNDO PROCESSO...48 TABELA 4.5. AUTOVALORES EM ORDEM DECRESCENTE...49 TABELA 4.6. TOPOLOGIAS DO TESTE II DO PRIMEIRO E SEGUNDO PROCESSOS COM 3 COMPONENTES PRINCIPAIS...5 TABELA 4.7. NÚMERO DE ITERAÇÕES DO TESTE II DO PRIMEIRO E SE- GUNDO PROCESSOS COM 3 COMPONENTES PRINCIPAIS...5 TABELA 4.8. TOPOLOGIAS DO TESTE II DO PRIMEIRO E SEGUNDO PROCESSOS COM 6 COMPONENTES PRINCIPAIS...54 TABELA 4.9. NÚMERO DE ITERAÇÕES DO TESTE II DO PRIMEIRO E SE- GUNDO PROCESSOS COM 6 COMPONENTES PRINCIPAIS...54 TABELA 4.0. TOPOLOGIAS DO TESTE II DO PRIMEIRO E SEGUNDO PROCESSOS COM 0 COMPONENTES PRINCIPAIS...55 TABELA 4.. NÚMERO DE ITERAÇÕES DO TESTE II DO PRIMEIRO E SE- GUNDO PROCESSOS COM 0 COMPONENTES PRINCIPAIS...56 TABELA 4.. AUTOVALORES EM ORDEM DECRESCENTE...57 TABELA 4.3. TOPOLOGIAS DO TESTE III DO PRIMEIRO E SEGUNDO PROCESSOS COM 3 COMPONENTES PRINCIPAIS...59 TABELA 4.4. NÚMERO DE ITERAÇÕES DO TESTE III DO PRIMEIRO E SE- GUNDO PROCESSOS COM 3 COMPONENTES PRINCIPAIS...60 TABELA 4.5. TOPOLOGIAS DO TESTE III DO PRIMEIRO E SEGUNDO PROCESSOS COM COMPONENTES PRINCIPAIS...6 TABELA 4.6. NÚMERO DE ITERAÇÕES DO TESTE III DO PRIMEIRO E SE- GUNDO PROCESSOS COM COMPONENTES PRINCIPAIS...6 TABELA 4.7. TOPOLOGIAS DO TESTE III DO PRIMEIRO E SEGUNDO PROCESSOS COM 0 COMPONENTES PRINCIPAIS...63 x

TABELA 4.8. NÚMERO DE ITERAÇÕES DO TESTE III DO PRIMEIRO E SE- GUNDO PROCESSOS COM 0 COMPONENTES PRINCIPAIS...64 TABELA 4.9. MELHORES RESULTADOS DAS REDES NEURAIS...65 x

RESUMO Com o aumento do número de processos trabalhstas que as Varas do Trabalho recebem para análse, julgamento e emssão de sentença, faz-se necessára a utlzação de ferramentas matemátcas que forneçam uma prevsão do tempo de andamento destes processos, a fm de que os cdadãos que recorrem a essa justça tenham uma perspectva do tempo de duração do julgamento de suas solctações. Este trabalho tem como objetvo fornecer uma prevsão de tempo de duração do processo aos usuáros desse sstema de justça, bem como assessorar os Juízes do Trabalho na tomada de suas decsões, especfcamente o Juz da Prmera Vara do Trabalho de São José dos Pnhas (SJP), Paraná. A metodologa proposta neste trabalho consste na mplementação de uma Rede Neural Artfcal (RNA) que forneça uma prevsão de tempo de duração dos processos trabalhstas. Buscando atngr o objetvo proposto, através da metodologa adotada, foram trenadas dversas RNA, com as mas varadas topologas, e em alguns casos, utlzando-se Análse de Componentes Prncpas, buscando refnar anda mas os resultados obtdos. As ferramentas utlzadas mostraram-se de grande efcênca, uma vez que apresentaram resultados consstentes com uma margem de erro acetável. Palavras-Chave: Rede Neural Artfcal, Análse de Componentes Prncpas, Tempo de Processo x

ABSTRACT As the number of labor lawsuts has on gven tme prevew been ncreasng n Labor Jursdctons, mathematcal tools show to be crucal spent n analyzng, judgng, and gvng the verdct, so that the ctzens can be aware of the outcome of ther lawsuts from the perspectve on the duraton of the process as a whole. Ths work ams at predctng the length of tme of the process to the users of ths law system, as well as to advse labor judges n makng ther decsons, specfcally Sao Jose dos Pnhas Labor Jursdcton Judge (Parana State - Brazl). The methodology presented n ths research s based on the mplementaton of an Artfcal Neural Network that s able to predct the length of tme taken by the labor lawsuts. Attemptng to reach the man am of ths work and refne the results, many Artfcal Neural Network were traned usng dfferent topologes, or even usng Prncpal Component Analyss. The tools used n ths research proved to be extremely effcent, once they have presented sold results wth low error margn. Ke-words: Artfcal Neural Network, Prncpal Component Analyss, Tme of the Process. x

CAPÍTULO I. INTRODUÇÃO A Justça do Trabalho tem como competênca julgar todas as ações com relação a trabalho, ações sobre representação sndcal, atos decorrentes de greve, ndenzação por dano moral ou patrmonal resultantes da relação de trabalho e, anda, os processos relatvos às penaldades admnstratvas mpostas aos empregadores por fscas do trabalho. Dante de tão amplo horzonte de atrbuções, faz-se necessára a utlzação de ferramentas matemátcas que forneçam uma prevsão do tempo de andamento destes processos, a fm de que os cdadãos que recorrem a essa justça tenham uma perspectva do tempo de duração do julgamento de suas solctações. No ano de 005, a ª Vara de Justça do Trabalho da cdade de São José dos Pnhas (SJP-PR), recebeu cerca de três ml processos para análse, julgamento e emssão de sentença. Contando com 9 funconáros que tramtam os processos, fca a cargo do únco juz a emssão da sentença que é obtda pela análse do referdo processo. Dante de uma vasta quantdade de nformações contdas em cada processo e levando em consderação a necessdade de agldade na emssão da sentença, a utlzação de uma ferramenta que venha reconhecer padrões em processos trabalhstas de modo a auxlar o juz na prevsão do tempo de duração dos processos vem ao encontro de tal necessdade. Uma pergunta então é nevtável: Qual ferramenta utlzar para este reconhecmento de padrões? As Redes Neuras Artfcas (RNA) são baseadas no sstema nervoso bológco e utlzadas, entre outras funções, no reconhecmento de padrões. Assm, esta é a ferramenta que se encaxa perfetamente às pretensões deste trabalho.

Atualmente as RNA têm aplcação nos mas varados campos, dentre os quas se podem destacar: Dagnóstco médco [Cpra, 99], [Infantos et al, 004]; Na predção de falênca bancára [Tam et al, 99]; Na aplcação à fabrcação da pasta de papel ndustral [Fadum, 993]; No controle de processo de produção de papel ndustral [Rudd, 99], [Stener, 994]; No mundo fnancero [Gazeta Mercantl, 993], [Cpra, 99]; Na obtenção de um modelo organzaconal [Almeda, 995]; Na detecção de fraudes com cartões [Fnancal Tmes, 993]; Nos problemas de admnstração de empresas [Almeda, 995], [Adamowcz, 000]; Na orentação profssonal [Baldn, 00]; Na análse de crédto bancáro [Lemos et al, 005]; No reconhecmento de padrões em um narz artfcal [Yamazak, 00]; No mercado aconáro [Mueller, 996].. OBJETIVOS DO TRABALHO O objetvo prncpal deste trabalho é fornecer uma prevsão do tempo de duração de um processo trabalhsta aos usuáros do sstema da Justça do Trabalho, utlzando RNA, como ferramenta matemátca para o reconhecmento de padrões nestes processos trabalhstas a fm de assessorar Juízes do Trabalho. Dante deste contexto, este trabalho apresenta a mplementação de uma RNA que, consderando as nformações relevantes, reconhece os padrões contdos nos processos, fornecendo assm váras vantagens, dentre as quas podem ser destacadas:

3 obtenção de uma perspectva de duração do processo de forma clara e objetva; maor possbldade de estabelecmento de acordos; dmnução das durações médas dos processos, como conseqüênca de uma maor possbldade de estabelecmento de acordos.. REVISÃO DA LITERATURA TRABALHOS RELACIONADOS Nesta seção são resumdos trabalhos que se utlzam de RNA na solução dos mas dversos problemas. As RNA vêm sendo largamente utlzadas nos mas dversos campos, a saber: análse de crédto, área da saúde, detecção de fraudes, bolsa de valores, gerencamento de produção, sstemas de saúde e város outros. WOLF (004) propõe uma análse automátca de snas eletrocardográfcos por RNA. Utlzou um algortmo para extrar nformações do regstro eletrocardográfco de pacentes que posterormente foram comparadas com faxas de normaldade, ndcando, assm, possível presença de alterações morfológcas. CASTRO (004) desenvolveu um sstema ntelgente para prevsão do índce IBOVESPA, baseado em RNA. Modelos de prevsão dstntos foram propostos para a sére IBOVESPA, porém o modelo mas efcente para a prevsão deste índce fo desenvolvdo a partr de RNA. REALI (004) mostrou a utlzação de RNA no gerencamento da produção de frango. Para a construção das redes neuras artfcas fo utlzado o programa computaconal NeuroShell Predctor, desenvolvdo pela Ward Systems Group. Ao programa foram apresentadas as varáves escolhdas como entradas para o cálculo do modelo predtvo e a varável de saída, aquela a ser predta. Utlzou-se os dados de 000 cradores para o trenamento das redes e de 604 cradores para a valdação dos resultados. Em todos os 0 modelos gerados na fase de trenamento, os resultados foram bem ajustados, apresentando Coefcentes de Determnação Múltpla (R²) elevados e muto próxmos de, como o desejado, além de apresentarem o Erro Quadrátco Médo (QME) e Erro Médo reduzdos, evdencando

4 que tal técnca oferece crtéros objetvos que podem servr de suporte para as decsões dos responsáves pela produção ndustral do frango de corte. FREIMAN (004) dscute a possbldade de utlzação das redes no agro negóco, realzando prevsões de preços de commodtes e comparando-as com aquelas obtdas com o uso de um método estatístco tradconal. COSTA (004) propõe uma modelagem das dstâncas percorrdas por pacentes com fratura no fêmur a hosptas públcos do Ro de Janero RJ, utlzando RNA e Regressão Múltpla. Os resultados mostraram que as RNA apresentaram acerto de 88,5%, enquanto na regressão o acerto fo de 33%. Tas resultados são explcados pelas característcas não lneares do problema. VIDAL (004) realza um estudo de caso analsando a tendênca do número de acdentes e ferdos nas rodovas federas do Espírto Santo, utlzando para sto as RNA, pos a análse estatístca mostra elevado grau de dfculdade na determnação de tendêncas ou na dentfcação de comportamento ao longo do tempo. OLIVEIRA (004) apresenta um estudo sobre a varabldade do nível do mar na baía de Paranaguá PR. Destaca que as marés astronômcas são as prncpas causas dessa varabldade, mas os efetos meteorológcos também são responsáves pelas sobreelevações e abaxamentos do nível do mar. A RNA utlzada para prever a maré meteorológca apresentou um bom desempenho, sendo útl no sentdo de melhorar os resultados das prevsões de maré calculadas com os modelos clásscos das constantes harmôncas. LOPES (004) crou um sstema de dentfcação de alvos (aeronaves) em sstemas de defesa aérea, fltrando, através de uma RNA alvos falsos que apresentam característcas semelhantes a aeronaves. Os resultados mostraram a efcênca da rede na dentfcação de alvos falsos sem comprometer a segurança dos sstemas de defesa aérea braslero. LEMOS et al (005) utlzam duas ferramentas de Data Mnng: RNA e Árvores de Decsão no reconhecmento de padrões de bons e maus tomadores de crédto. Analsando regstro de 339 clentes de uma agênca bancára transformou estes

5 dados, através das técncas ctadas, em nformações que podem auxlar a tomada de decsão sobre conceder ou não crédto bancáro a um novo clente. BAPTISTELLA et al (006) comparam as técncas de RNA e Regressão Lnear Múltpla na estmação de valores venas de móves urbanos na cdade de Guarapuava-PR. As duas técncas mostraram-se efcentes na resolução deste problema, porém os resultados obtdos através das redes foram melhores que os obtdos através da regressão. BALDIN (00) utlza técncas de RNA aplcadas a pessoas satsfetas profssonalmente para, posterormente, fazer uso deste trenamento na orentação de jovens na escolha de sua profssão. INFANTOSI et al (004) utlzam Análse de Componentes Prncpas como metodologa para redução da dmensonaldade das varáves de entrada de uma RNA, cuja fnaldade é auxlar médcos na tomada de decsões em transplante renal..3 ESTRUTURA DO TRABALHO Buscando melhor apresentação e clareza, o presente trabalho dvde-se em cnco capítulos. O prmero capítulo trata desta ntrodução ao trabalho. No capítulo II é apresentada uma descrção detalhada do problema abordado. No capítulo III são apresentados concetos que envolvem as técncas de RNA, desde o trenamento da rede, as topologas adotadas, o algortmo back-propagaton (retro-propagação), a função de transferênca sgmodal, até o balanceamento dos pesos para o reconhecmento dos padrões. Também são apresentados concetos de Análse de Componentes Prncpas desde Componentes Prncpas Populaconas, suas nterpretações algébrca e geométrca, até Componentes Prncpas Amostras e, por fm, algumas regras para determnação do número de componentes que devam ser retdos.

6 No capítulo IV é descrta, mnucosamente, a aplcação de RNA e Análse de Componentes Prncpas ao problema abordado no capítulo II e, também, a análse dos resultados. Fnalzando, no capítulo V são apresentadas as conclusões obtdas por meo da análse dos resultados do capítulo anteror, bem como sugestões para trabalhos futuros.

7 CAPÍTULO II. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA Neste capítulo será apresentada a descrção detalhada do problema estudado junto a ª Vara da Justça do Trabalho de São José dos Pnhas - Paraná.. INTRODUÇÃO A justça do trabalho tem por fnaldade julgar todas as controvérsas decorrentes da relação de trabalho, na forma da le. Para cumprr sua fnaldade, a mesma está estruturada em três graus de jursdção: Prmero Grau: Varas do Trabalho; Segundo Grau: Trbunas Regonas do Trabalho; Tercero Grau: Trbunal Superor do Trabalho. As Varas do Trabalho são compostas por um juz do trabalho ttular e um juz do trabalho substtuto. Por ocasão da pesqusa realzada em novembro de 006, junto à Assocação Naconal dos Magstrados da Justça do Trabalho (ANAMATRA, 006), a justça do trabalho apresenta a segunte consttução: São.09 Varas do Trabalho em todo o país, com.88 juízes, sendo.09 ttulares e.79 substtutos. Os Trbunas Regonas do Trabalho (TRT) estão nstalados no Dstrto Federal e em Estados e são compostos por 35 juízes, dstrbuídos de acordo com o movmento processual do Trbunal. O Trbunal Superor do Trabalho (TST) é composto por 7 mnstros, togados e vtalícos, todos nomeados pelo Presdente da Repúblca, sendo destas vagas destnadas a juízes de carrera, três a advogados e três aos membros do Mnstéro Públco do Trabalho. Todo cdadão que tenha alguma controvérsa decorrente de relação de trabalho tem o dreto de procurar a Justça do Trabalho, a fm de que a mesma seja julgada e seus dretos sejam respetados. Buscando esquematzar o trâmte de uma ação trabalhsta, apresentam-se, a segur, sete fluxogramas que mostram o andamento do processo, desde a sua autuação até a emssão da sentença.

8 FIGURA.. FASES DO PROCESSO DE CONHECIMENTO E EXECUÇÃO I.a. Autuação e cadastro I. b. Ctação e notfcação I. c. Contradtóro I. d. Julgamento I. e. Recursos II. Lqudação de sentença e execução A fgura. mostra as fases geras de um processo trabalhsta. O níco se dá quando o autor (reclamante) autua seus peddos em uma vara do trabalho. O processo é então cadastrado (I.a). A justça do trabalho va notfcar o reclamado (I.b), que apresentará seus argumentos acerca dos peddos do reclamante (I.c). O próxmo passo fca a cargo do juz do trabalho, a quem cabe julgar os peddos do autor da causa (I.d). Quando as partes envolvdas tomam conhecmento do julgamento podem mpetrar um recurso (I.e). Se não couberem mas recursos ou se

9 ambas as partes estão satsfetas com o julgamento, o juz determna a execução do processo (II), ou seja, são calculados os valores a serem pagos. Os fluxogramas que se seguem esquematzam as ações, dentro de cada uma das fases expostas anterormente no fluxograma contdo na fgura., a serem tomadas pelas partes envolvdas no processo. FIGURA.. FASE DA AUTUAÇÃO E CADASTRO Petção ncal Cadastro Defne rto Exge audênca? Não Ao juz para análse Sm I. b. A fgura. apresenta a fase ncal do processo. É a partr da petção que o reclamante expõe seus peddos à justça. Estas solctações são cadastradas, passando a compor o processo que é classfcado de acordo com o tpo de rto a ser segudo. Se este processo exgr audênca com as partes envolvdas segue para a fase de ctação e notfcação, caso contráro va para análse do juz.

0 FIGURA.3. FASE DA CITAÇÃO E NOTIFICAÇÃO I. b. Notfcação do reclamado Notfcação realzada va correo? Sm Aguarda audênca I. c. Não Notfcação devolvda por não localzação do reclamado? Não Notfcação por Ofcal de Justça Sm Intmar parte para nformar correto endereço do reclamado Não Notfcação realzada va Ofcal de Justça? Sm Sm Parte nforma correto endereço do reclamado? Não Parte requer notfcação por edtal? Sm Despacho do juz para notfcação por edtal Notfcação por edtal Não Arquvamento dos autos A fgura.3 mostra todos os recursos utlzados pela justça do trabalho para ctar e notfcar o reclamado do processo. A justça do trabalho utlza três maneras de notfcar o reclamado. A prmera delas se dá através do correo. Caso não se atnja o objetvo, a notfcação será feta va ofcal de justça. Se mesmo assm o reclamado não fo notfcado pode-se notfcá-lo através de edtal.

FIGURA.4. FASE DO CONTRADITÓRIO Instrução encerrada? Audênca una Audênca ncal reclamante comparece a audênca? Não Não Audênca de nstrução I. c. Prova fora da audênca? Sm Revela do reclamado? Sm Arquvamento dos autos Não Não Sm Carta precatóra (CP) Períca Sm CP cumprda no juízo deprecado Outras determnações do juz para as provas Intma perto Juízo deprecado devolve CP Perto agenda períca Perto entrega laudo Prazo de manfestação das partes sobre o laudo Audênca encerramento de nstrução I. d.

A fgura.4 mostra o desenvolvmento da fase do contradtóro. Nesta fase o juz do trabalho utlza-se de audêncas, perícas e cartas precatóras (se for o caso) a fm de elucdar todos os fatos acerca do processo. Quando todos os fatos estão devdamente esclarecdos, o juz encerra a nstrução e o processo segue para a fase do julgamento. FIGURA.5. FASE DO JULGAMENTO I. d. Julgamento Partes já centes da data do julgamento? Não Intmação das partes Sm Embargos da declaração Sm Decsão de embargos da declaração Não I. e. A fgura.5 lustra a fase do julgamento. Nesta fase, quando todos os fatos já foram elucdados, o juz do trabalho julga os peddos do reclamante. Se alguma das partes fornecerem embargos à sentença do juz, ele analsa tas embargos, e caso os acete, nforma uma nova sentença.

3 FIGURA.6. FASE DOS RECURSOS I. e. II Trânsto em julgado da sentença Não Recurso Ordnáro (RO)? Não Sm Agravo de nstrumento? Sm Denega segumneto do RO Não Intma recorrdo Contra-razões do RO Intmação das partes Sm Intma agravado Contra-mnuta do agravo de nstrumento Dstrbução no TRT para relator Decsão de embargos da declaração Sm Embargos de declaração no TRT? Publcação do acórdão - ntmação das partes (DJ) Julgamento no TRT Recurso de revsta para o TST? Não Não Sm Despacho de admssbldade do RR RR Admtdo? Sm Contra-razões do recurso de revsta Não Trânsto em julgado do acórdão no TRT Não Agravo de nstrumento Sm Contra-mnuta de agravo de nstrumento Dstrbução no TST para relator Trânsto em julgado do acórdão no TST Não Embargos da declaração no TST? Publcação do acórdão - ntmação das partes (DJ) Julgamento no TST Sm Baxa dos autos para a Vara do Trabalho Decsão de embargos da declaração Intmação das partes II

4 A fase dos recursos, lustrada na fgura.6, mostra a seqüênca de fatos a serem segudos quando uma das partes envolvdas no processo dscorda da sentença emtda pelo juz. A parte que dscordou da sentença solcta Recurso Ordnáro (RO) ao Trbunal Regonal do Trabalho (TRT). A outra parte fornece contra-razões ao RO. O TRT julga o recurso e publca o acórdão (decsão acerca do recurso). Se alguma das partes dscordar deste acórdão, solcta Recurso de Revsta (RR) ao Trbunal Superor do Trabalho (TST). Novamente a outra parte fornece suas contra-razões a este recurso. O TST julga tal recurso e emte seu acórdão. O processo volta para a vara do trabalho de orgem e é executado conforme fluxograma.7 a segur. FIGURA.7. FASE DA EXECUÇÃO II Arquvar os autos Não Valores a executar? Sm Valores líqudos? Sm Não Manfestação do INSS Cálculos apresentados Lqudação da sentença Homologação do cálculo Atualzação da conta SAT Ctação da parte para pagamento A últma fase do processo, lustrada na fgura.7, trata da execução da sentença. Se o processo não gerou valores a serem pagos ele é arquvado. Caso

5 contráro, os valores são calculados e nformados a parte nteressada para que execute o pagamento.. ESTUDO DE UM CASO Este trabalho fo realzado junto à ª Vara do Trabalho de São José dos Pnhas-PR, que no ano de 005 recebeu cerca de três ml processos. Estes processos foram analsados sem o auxílo de nenhuma ferramenta matemátca ou computaconal que pudesse auxlar o juz na emssão da sentença e/ou fornecer ao clente do sstema uma prevsão quanto ao tempo de duração do processo... Obtenção dos Dados Com o propósto pré-estabelecdo de trenar uma RNA que forneça uma prevsão ótma do tempo de duração de processos trabalhstas e, dante de uma nfndade de dados contdos em cada um deles, foram realzadas reunões com o juz a fm de dentfcar quas dados seram realmente relevantes na obtenção do tempo de duração do processo. Como resultado destas reunões, chegou-se à segunte relação de dez entradas / atrbutos da RNA:. Objeto do Processo: corresponde às solctações fetas pelo reclamante. Estas, dentre outras, podem ser do tpo: falta de regstro em cartera profssonal, horas extras, fundo de garanta por tempo de servço, verbas rescsóras, seguro desemprego, vale transporte, adconal de nsalubrdade, multa do Art. 477, adconal noturno, dferenças salaras, multa do Art. 467 e ndenzação por danos moras.. Saláro do Reclamante: refere-se ao últmo saláro recebdo pelo autor do processo. 3. Rto: trata do tpo de rto a ser segudo no processo. O rto pode ser de dos tpos: de trabalho (RT) ou processo sumaríssmo (PS). 4. Períca: se há necessdade (ou não) de realzação de alguma espéce de períca. Neste caso tem-se, como exemplo, a períca médca ou a de perculosdade.

6 5. Tempo de Servço: é dado em meses pela dferença entre a data de dspensa e data de admssão. 6. Acordo: quando as partes (reclamante e reclamado) entram em acordo antes do julgamento do peddo. 7. Profssão: trata das funções exercdas pelo reclamante. Dvdu-se este atrbuto em duas partes: setor, que pode ser comérco, ndústra e servço; cargo, que pode ser dreção e execução. 8. Recurso Ordnáro (RO): quando uma das partes (reclamante ou reclamado) não concorda com a sentença emtda pelo juz e solcta RO ao TRT. 9. Recurso de Revsta (RR): quando uma das partes (reclamante ou reclamado) não concorda com o acórdão emtdo pelo TRT e solcta RR ao TST. 0. Número de Audêncas: trata do número de audêncas necessáras para que o juz emta a sentença. Foram analsados um total de cem processos ajuzados entre os anos de 997 e 005, na Vara do Trabalho de São José dos Pnhas Paraná. Através da Fcha de Dados (Apêndce I) foram extraídos os atrbutos lstados anterormente, crando, assm, uma matrz de dados destnada ao trenamento e ao teste das RNA... Tratamento dos Dados A fm de que a RNA apresentasse uma consstênca no seu desempenho, com relação à obtenção das respostas desejadas, cada um dos atrbutos anterormente ctados em.. fo "tratado" de manera a corresponder a uma ou mas coordenadas bnáras (LU et al, 996), (BAESENS et al, 003), do vetor de entrada da RNA, conforme comentado a segur: O atrbuto "Objeto do Processo" que corresponde a uma das solctações, já ctadas, pelo autor do processo, apresentará o valor "", se for solctada; valor "0", em caso de não solctação, ou seja, trata-se de um atrbuto nomnal. O quadro. a segur mostra a codfcação desse atrbuto.

7 QUADRO.. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO OBJETO DO PROCESSO Atrbutos Valores orgnas dos Atrbutos Intervalos Número de padrões em cada ntervalo Entrada Número de Entradas Objeto do Processo Falta de I Regstro em CPTS sm sm (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 89 0 Objeto do Processo Horas I Extras. sm sm 87 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 3 0 3 Objeto do Processo FGTS I 3 (atrbuto nomnal) sm sm 5 0 não 0 não 48 0 4 Objeto do Processo Verbas I 4 Rescsóras sm sm 65 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 35 0 5 Objeto do Processo Seguro I 5 Desemprego sm sm 9 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 8 0 6 Objeto do Processo Vale I 6 Transporte sm sm 3 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 87 0 7 Objeto do Processo I 7 Adconal Insalubrdade sm sm (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 79 0 8 Objeto do Processo Multa I 8 Art 477 sm sm 55 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 45 0 9 Objeto do Processo I 9 Adconal Noturno sm sm 4 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 96 0 0. Objeto do Processo I 0 Dferenças Salaras sm sm 8 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 7 0 Objeto do Processo Multa I Art 467 sm sm 8 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 7 0 Objeto do Processo Danos I Moras sm sm 5 (atrbuto nomnal) 0 não 0 não 85 0 Total --- --- --- --- O atrbuto "Saláro do Reclamante" fo dvddo em faxas, buscando manter a mesma cardnaldade dentro de cada uma delas. Neste caso, por se tratar de um atrbuto ordnal, as coordenadas bnáras que o representam foram defndas conforme quadro. a segur, apresentando assm três coordenadas no vetor de entrada da rede neural.

8 QUADRO.. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO SALÁRIO DO RECLAMANTE Atrbuto Saláro do Reclamante (atrbuto ordnal) Valores orgnas dos Atrbutos Intervalos Número de padrões em cada ntervalo Entrada Entrada Entrada 3 Faxas Saláro em reas I 3 I 4 I 5 < 300 3 0 0 0 >300 e < 400 5 0 0 3 >400 e < 600 3 0 4 > 600 reas 9 Número de Entradas 3 Quando o atrbuto "Rto" for do tpo RT, apresentará entrada com valor ""; quando for do tpo PS, apresentará valor "0". Se for necessára a execução de qualquer tpo de Períca, este dado apresentará entrada gual a "" no vetor de entrada; caso contráro, apresentará valor "0". Com relação ao "Tempo de Servço", novamente se tem uma varável ordnal. Analogamente ao tratamento dspensado ao atrbuto Saláro do Reclamante, esse atrbuto fo dvddo em faxas, buscando manter a mesma cardnaldade dentro de cada uma delas. Porém, como se pode observar no quadro.3, este apresenta quatro coordenadas no vetor de entradas da RNA. QUADRO.3. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO TEMPO DE SERVIÇO Atrbuto Tempo de Servço (atrbuto ordnal) Valores orgnas dos Atrbutos Intervalos Número de padrões em cada ntervalo Entrada Entrada Entrada 3 Entrada 4 Faxa Duração em meses I 8 I 9 I 0 I < 6 0 0 0 0 0 > 6 e < 4 3 0 0 0 3 >4 e < 8 7 0 0 4 > 8 e < 48 4 0 5 > 48 6 Número de Entradas 4 Quando as partes (reclamante e reclamado) entram em acordo antes do julgamento do peddo, esta entrada apresentará o valor ""; caso contráro, apresentará valor "0". Conforme comentado anterormente, o atrbuto "Profssão" fo dvddo em setor e cargo; por se tratar de uma varável nomnal, contará com quatro coordenadas no vetor entrada de dados, como se observa no quadro.4 a segur.

9 QUADRO.4. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO PROFISSÃO Atrbuto Profssão (atrbuto nomnal) Setor do Atrbuto Cargo do Atrbuto Número de padrões em cada Setor/Cargo Entrada Entrada Entrada 3 Entrada 4 Setor Cargo I 3 I 4 I 5 I 6 Comérco Dreção 0 0 Comérco Execução 3 0 0 0 Indústra Dreção 0 0 Indústra Execução 39 0 0 0 Servço Dreção 0 0 Servço Execução 43 0 0 0 Número de Entradas 4 Tanto o "Recurso Ordnáro" quanto o "Recurso de Revsta", se forem solctados, apresentarão valor "" no vetor entrada de dados; caso contráro, apresentarão valor "0". O tratamento dado ao atrbuto "Número de Audêncas" fo o mesmo dado ao "Tempo de Servço" e ao "Saláro do Reclamante", uma vez que se trata de uma varável ordnal. Este dado apresenta quatro coordenadas no vetor de entrada, conforme se vê na quadro.5 a segur. QUADRO.5. CODIFICAÇÃO DO ATRIBUTO NÚMERO DE AUDIÊNCIAS Atrbuto Número de Audêncas (atrbuto ordnal) Valores orgnas dos Atrbutos Intervalos Número de padrões em cada ntervalo Entrada Entrada Entrada 3 Entrada 4 Faxa Audêncas I 9 I 30 I 3 I 3 47 0 0 0 0 33 0 0 0 3 3 4 0 0 4 4 4 0 5 >5 Número de Entradas 4 Assm sendo, obtém-se um vetor com 3 coordenadas bnáras, que correspondem aos dez atrbutos defndos para cada processo. Como foram extraídos dados de cem processos, a matrz de entrada de dados (Apêndce II) da RNA é da ordem de (00 x 3). No tratamento dspensado à saída da RNA, precsou-se levar em consderação que a função de transferênca utlzada no trenamento e no teste da RNA é a função sgmodal, que fornece saídas contdas no ntervalo (0, ) para entradas contdas no ntervalo (-, + ). Assm, fo necessáro enquadrar as saídas, ou seja, os tempos de duração dos processos que vararam, no caso estudado, de a 94 meses ao ntervalo de abrangênca desta função.

0 Foram defndos dos tpos de enquadramento das saídas ao ntervalo (0, ). O prmero processo de ajuste consstu em dvdr todas as saídas por 94. Já, no segundo processo utlzou-se do fato de que a amostra de dados da saída se trata de uma dstrbução normal. Assm, para cada saída, calculou-se a dstrbução normal cumulatva. Assm sendo, tanto o prmero quanto o segundo processos (Apêndce III), enquadram as saídas da RNA no ntervalo de abrangênca da função sgmodal (0, ).

CAPÍTULO III 3. REFERENCIAL TEÓRICO Neste capítulo são apresentados concetos que envolvem as técncas de RNA, desde o trenamento da rede até o balanceamento dos pesos para o reconhecmento dos padrões. Também são apresentados concetos de Análse de Componentes Prncpas tas como Componentes Prncpas Populaconas, suas nterpretações algébrca e geométrca e Componentes Prncpas Amostras. 3. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS As RNA são nspradas na estrutura neural humana e utlzam técncas computaconas que smulam o seu funconamento, aprendendo através da experênca. São compostas de mutos elementos smples, nsprados pelo sstema nervoso bológco, que operam em paralelo. A função da rede é determnada pelas conexões entre os seus elementos (STEINER, 005). HAYKIN (00) defne as redes como um processador macço e paralelamente dstrbuído, consttuído de undades de processamento smples, que têm a propensão natural para armazenar conhecmento expermental e aplcá-lo para resolver problemas. 3.. Hstórco Data de 943 o prmero modelo artfcal de um neurôno bológco, que fo denomnado pelos seus cradores Warren McCulloch (neurofsologsta) e Walter Ptts (matemátco) de neurôno formal ou neurôno artfcal. Em seu trabalho "A Logcal Calculus of the Ideas Immanent n Nervous Actvty", que unfcou concetos de neurofsologa e lógca matemátca, eles mostraram que uma coleção de neurônos formas era capaz de realzar alguns cálculos lógcos. O prncípo de funconamento do neurôno formal é apresentado na fgura 3. a segur.

FIGURA 3.. NEURÔNIO FORMAL FONTE: DIN (006) Por um longo período de tempo, poucos resultados foram obtdos. Em 949, Donald Hebb, em seu lvro nttulado "The Organzaton of Behavor", mostrou novas déas, sendo o prmero a propor uma le de aprendzagem específca para as snapses dos neurônos, de manera que as mudanças nas forças das snapses fossem proporconas às atvações. Em seguda, Wdrow e Hoff mostraram uma regra de aprendzado baseada na mnmzação do erro através do método do gradente, que fcou conhecda como regra de Wdrow-Hoff ou regra delta. Em 959, a partr das déas desenvolvdas por Ptts e McCulloch, Frank Rosemblatt descreveu o percepton, prmero modelo de rede neural que acresca snapses ao nodos de Ptts e McCulloch. Rosemblatt descreveu uma topologa onde os neurônos eram organzados em camadas de entrada e saída, conforme se observa na Fgura 3.. Os pesos das conexões eram adaptados levando a rede a aprender certas funções lógcas e classfcar város tpos de padrões. FIGURA 3.. REDE DE PERCEPTONS

3 Em 96, Wdrow e Hoff desenvolveram as redes ADALINE (ADAptve LInear NEtwork) e o MADALINE (MAny ADALINE) perceptron, que apresentam uma arqutetura de três camadas, conforme se pode observar na fgura 3.3. FIGURA 3.3. REDE ADALINE E MADALINE FONTE: DIN (006) A partr de 969, a pesqusa sobre redes neuras fo pratcamente abandonada devdo à repercussão do trabalho de Msnky e Papert, que expunha as lmtações do Perceptron. Eles dzam que tal modelo se restrnga à resolução de problemas lnearmente separáves, ou seja, problemas cuja solução pode ser obtda dvdndo o espaço de entrada em duas regões através de uma reta. Fo em 974 que Werbos lançou as bases do algortmo back-propagaton (retro-propagação), cuja estrutura se apresenta na fgura 3.4, o que possbltou que redes neuras de múltplas camadas apresentassem capacdade de aprendzado para resolver problemas não-lneares. A partr de meados da década de 80 foram publcados os resultados obtdos pela técnca de trenamento por retro-propagação, fato que gerou uma explosão de nteresse pelas RNA na comundade nternaconal (HAYKIN, 00).

4 FIGURA 3.4. ESTRUTURA DO MÉTODO BACK-PROPAGATION FONTE: DIN (006) 3.. O Neurôno Artfcal O funconamento do cérebro humano é muto complexo e dnâmco. Ele é capaz, através de uma constante nteração com o meo em que está nserdo, de receber, processar e responder a uma enorme quantdade de nformações em um mnúsculo ntervalo de tempo. A despeto da complexdade geral do seu funconamento, o cérebro é consttuído bascamente de neurônos, que nada mas são do que smples undades de processamento. Tas neurônos, lustrados na fgura 3.5, são consttuídos bascamente pelas seguntes partes: dendrtos: consttuem as entradas dos mpulsos elétrcos; corpo celular: regão onde são processadas as nformações, obtdas a partr dos dendrtos; axôno: saída das nformações que foram processadas no corpo celular.

5 FIGURA 3.5. NEURÔNIO BIOLÓGICO FONTE: BAPTISTELA (005) O neurôno artfcal propõe um funconamento análogo ao neurôno bológco, e é a undade de processamento de nformação fundamental para operação de uma RNA. A fgura 3.6 mostra um modelo de neurôno artfcal em que se pode verfcar os cnco elementos báscos que o compõem que serão, em seguda, descrtos: um conjunto de snapses ou elos de conexão, um somador, o bas, uma função de atvação e uma saída. FIGURA 3.6. MODELO DE UM NEURÔNIO ARTIFICIAL FONTE: HAYKIN (00)

6 a) snapses ou elos de conexão: são caracterzados por um peso ou força propra (w k ); b) somador (V k ): tem a função de somar os snas de entrada, ponderado pelas respectvas snapses ou pesos do neurôno. A equação 3., a segur, representa este somatóro: v k m X W k (3.) entradas. onde: W k pesos do neurôno k; X snas de entrada; m número de c) função de atvação (): tem a função de lmtar o snal de saída a um valor fnto. d) bas (b k ): trata-se de uma entrada adconal acrescda ao neurôno artfcal. Seu valor de entrada é fxado em "", e seu peso é ajustável como os demas pesos da rede. e) saída (v k ): é expressa pela equação 3., a segur. k ( V b ) y ϕ + (3.) k k Resumdamente, um neurôno artfcal opera de acordo com o dagrama apresentado na fgura 3.7, a segur. FIGURA 3.7. DIAGRAMA DE FUNCIONAMENTO DE UM NEURÔNIO ARTIFICIAL Apresentação dos snas às entradas Produto dos snas pelos pesos Soma ponderada dos produtos Cálculo da saída do neurôno

7 3..3 Função de Atvação de uma Rede Neural Artfcal Segundo STEINER (005), a função de atvação é muto mportante para o comportamento de uma RNA, porque é ela que defne a saída do neurôno artfcal e, portanto, o camnho pelo qual a nformação é conduzda. Exstem város tpos de funções de atvação, dentre os quas se destacam como prncpas: a função degrau que produz uma saída bnára; a função lnear; a função sgmodal, que é não-lnear crescente e dferencável. A fgura 3.8, a segur, traz as representações gráfcas destas três funções de atvação. FIGURA 3.8. FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO DE UMA RNA v -½ ½ v v (a) Degrau (b) Lnear (c) Sgmodal FONTE: HAYKIN (00) As funções de atvação lustradas na fgura 3.8 têm suas correspondentes equações (HAYKIN, 00) mostradas em (3.3), (3.4), (3.5) e (3.6), respectvamente: se v 0 a) Função degrau ou Threshold: ϕ ( v) (3.3) 0 se v < 0 b) Função Lnear: se v ϕ ( v) v, se > v > (3.4) 0 se v c) Função sgmodal, que pode apresentar um dos seguntes tpos:

8 função logístca : ϕ ( v) (3.5) av + e onde a é o parâmetro de nclnação da função sgmóde. Assume valores entre "0" e "". função tangente hperbólca: ϕ ( v ) tanh( v) (3.6) que pode assumr valores negatvos. 3..4 Arqutetura de uma Rede Neural Artfcal Os neurônos que consttuem uma RNA podem ser organzados em camadas e de dversas maneras. A este arranjo entre os neurônos e suas respectvas conexões dá-se o nome de topologa ou arqutetura da rede. Em função do sentdo do fluxo de dados, as redes podem ser classfcadas em: feed-forward ("almentadas" adante) em que os dados só se propagam para frente e feedback (recorrentes), se os dados podem se propagar nos dos sentdos. De acordo com HAYKIN (00), exstem três dferentes tpos de arquteturas: a) Rede neural com uma únca camada almentada adante (feed-forward): a fgura 3.9 mostra o modelo desta arqutetura. É mportante notar que a denomnação de camada únca se dá pelo fato de não ocorrer nenhum processamento na camada de entrada nem na camada de pesos. Tal processamento ocorre exclusvamente na camada de saída, daí a sua denomnação. FIGURA 3.9. MODELO DE REDE NEURAL COM UMA CAMADA X W θ W X Entrada Saída b) Rede neural com múltplas camadas almentadas adante (feed-forward): as fguras 3.0 e 3. lustram este tpo de rede. Na prmera, tem-se uma rede com duas camadas uma oculta outra de saída. A segunda lustra

9 uma rede com três camadas duas ocultas e uma de saída. Mas uma vez cabe ressaltar que, para denomnar as redes, só se levam em conta as camadas onde ocorre processamento; logo, desconsderam-se a camada de entrada e as de pesos. FIGURA 3.0. MODELO DE REDE NEURAL COM DUAS CAMADAS θ j X W j W h θh X Entrada Oculta Saída FIGURA 3.. MODELO DE REDE NEURAL COM TRÊS CAMADAS θ j θ jh W j W h X θ h X Entrada Saída Ocultas

30 c) Rede neural recorrente (feedback): caracterza-se pela apresentação de pelo menos uma laço de realmentação. Este tpo de rede é lustrado na fgura 3., a segur. FIGURA 3.. MODELO DE REDE NEURAL RECORRENTE FONTE: HAYKIN (00) 3..5 Trenamento de uma Rede Neural Artfcal Trenar uma rede neural consste em balancear os pesos das conexões entre seus neurônos de manera que ela execute uma tarefa específca. Este trenamento é feto a partr dos atrbutos escolhdos para o problema, que geram os snas a serem processados nos neurônos da rede, conduzndo-a ao aprendzado por experênca. Segundo HAYKIN (00), o aprendzado de uma rede pode ser feto de duas maneras dstntas: a) Trenamento supervsonado: utlzado quando se conhece, para todos os vetores de entrada de dados, as respectvas saídas (respostas desejadas). Para que ocorra o aprendzado, todos os padrões são apresentados ndvdualmente à rede e, a partr de cálculos de comparação do valor da saída da rede (valor obtdo) com o valor desejado (valor real), os pesos entre os neurônos são ajustados. Este processo de apresentação dos padrões à rede, segudo do balanceamento dos pesos, é repetdo númeras vezes (terações) até que o erro atngdo esteja dentro do lmte

3 acetável ou establzado ndcando, neste caso, que a RN atngu um mínmo local. b) Trenamento não-supervsonado: utlzado quando só se conhece o conjunto de entrada de dados. Este tpo de trenamento, também conhecdo como trenamento auto-supervsonado, busca classfcar os dados de entrada a partr de algum crtéro de semelhança, extrando quasquer propredades estatístcas dos dados e utlzando os neurônos como classfcadores. 3..6 Redes de Múltplas Camadas ou Redes Feed-forward Em toda rede feed-forward, conforme lustrado nas fguras 3.0 e 3. anterores, podem ser observadas as seguntes undades báscas: a) Entradas: encarregam-se de receber as nformações do meo externo. Uma rede neural deve possur o número de entradas gual ao número de coordenadas do vetor de entrada de dados. Este número é obtdo a partr da análse dos atrbutos do problema estudado. Nesta undade básca não ocorre o processamento de nformações. b) Camadas ntermedáras ou camadas esconddas: não nteragem dretamente com o ambente, mas têm a mportante função de processar as nformações vndas da camada anteror e envar o resultado deste processamento à camada segunte, auxlando no ajuste dos pesos snáptcos da rede. c) Camada de saída: recebe nformações da camada anteror, processa-as e as enva, ao meo externo, o resultado do processamento. As redes feed-forward podem ser trenadas com o algortmo back-propagaton a fm de encontrar um erro mínmo. Este procedmento, porém, pode conduzr a um erro mínmo local e não global como o desejado. Para se evtar este mpasse, devese varar o conjunto de pesos ncas, o número de neurônos na camada escondda

3 ou até mesmo o número de camadas esconddas buscando-se, assm, dferentes maneras de encontrar a melhor solução para o problema. Estas redes normalmente utlzam a função de atvação logístca sgmodal, expressa em (3.5), que fornece saídas entre no ntervalo (0, ) para entradas no ntervalo (-, ). Far-se-á, a segur, uma descrção de todos os passos do algortmo backpropagaton que, bascamente, dvde-se em duas fases: a propagação forward (para frente) e backward (para trás). Incando a propagação forward, em que todos os padrões descrtos por suas coordenadas P x j, serão apresentados à rede, verfca-se que qualquer undade da rede recebe os snas de entrada e os agrupa na expressão (3.7) (STEINER, 005). P n j w j x P j + θ,, k (3.7) onde P é a entrada do padrão p para o neurôno ; k é o número de neurônos na camada escondda; w j é o peso conexão entre as undades e j; n é o número de snas de entrada na rede; neurôno. P x j são as coordenadas do padrão p; θ é o bas do Com base no resultado obtdo de (3.7) e utlzando a função de transferênca logístca sgmodal, cada undade gera um snal de saída (3.8). P a, expresso na função a P + e P (3.8) Os snas de saída gerados em (3.8) são envados para a camada h e h P agregados em conforme (3.9). P h k w h a P + θ h (3.9)

33 onde P h é a entrada para o neurôno h; w h é o peso da conexão entre as undades h e ; θ h é o bas do neurôno h. A partr desses snas, e utlzando a função de transferênca logístca sgmodal, obtém-se a saída P a h da rede em (3.0). a P h + e P h (3.0) Este valor obtdo P a h, para o padrão p, é comparado com o valor da saída d P, calculando-se o erro quadrátco, conforme (3.). (3.) Segundo STEINER (005), é o vetor de pesos W que consttu o que a rede neural sabe e também quem determna como ela responderá a qualquer entrada arbtrára do meo ambente. Termnada a prmera fase (propagação forward) mostra-se, a segur, a propagação backward, que executa o gradente descendente em W a fm de localzar a solução ótma. Segundo STEINER (005), encontra-se prmeramente a varação dos pesos w h conforme (3.). E P E P ( d P a P P h ) E pwh γ w p h (3.) onde γ é a taxa de aprendzagem, tal que 0 < γ <. E p p como ( d p a ) h w h p p ( e ) ( ) h a p + eh E w E w p h p h a p ( + e ) p h p ( eh ) p ( + e ) h h p p p ( a ) a ( d a ) h p h p [ a ( d a )] p p h

34 p p p p Então, pwh γ a ( a ) a ( d p a ) h h h Consderando na varação dos pesos para o padrão atual t a troca de pesos obtda no padrão anteror (t-), tem-se (3.3). p w h p p p ( a ) a ( d a ) + α w ( t ) p ( t) γ a h h p h h (3.3) onde α é a constante que determna o efeto na troca de pesos em (t-). Desta forma, obtêm-se os pesos atualzados entre a camada escondda e a camada de saída como em (3.4). w h ( t) w ( t ) + w ( t) (3.4) h p h O próxmo passo é atualzar os pesos entre as entradas e a camada ntermedára (STEINER, 005) : p w j E γ w p j p w j p ( d a ) p h p ( e ) h w p ( + e ) h p h j como: w p h j w h a w p j a w p j e p p ( + e ) p w j w p j x p j Então, após as devdas substtuções, tem-se:

35 a p w j e p p ( + e ) x p j e p w j w h p p ( e ) ( ) x j p + e p Assm, w ( t) γ ( d a ) p p j j p h p ( eh ) p ( + e ) h w h p p ( e ) ( ) x j p + e p p p p p ( d ) ( ) ( ) p p ah ah ah wha a x j w ( t) γ Consderando na varação dos pesos para o padrão atual t a troca de pesos obtda no padrão anteror (t-), tem-se (3.5). p p p p p p p ( d a ) a ( a ) w a ( a ) x + α w ( t ) w ( t) γ (3.5) j p h h h h Desta forma, obtêm-se os pesos atualzados w j (t) entre a camada de entrada e a camada escondda como em (3.6). j w ( t) w ( t ) + w ( t) (3.6) j j A fgura 3.3, a segur, mostra o esquema do algortmo back-propagaton, para h, ou seja, para uma saída. FIGURA 3.3. ILUSTRAÇÃO DAS PROPAGAÇÕES FORWARD E BACKWARD DO ALGORITMO BACK-PROPAGATION p j p j P j w j x P j + θ Propagação forward P h P w a + h θ h a P + e P a P h + e P h Propagação backward δ a ( a ) δ w P P P h P h h δ P h ( d P a P h ) a P h ( a P h ) P w j P P P ( t) γ x δ + α w ( t ) P w ( t) w ( t ) + w ( t) j j j j j w P h w h P P P ( t) γ a δ + α w ( t ) P ( t) w ( t ) + w ( t) h h h h