ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA Trabalho Estudos Independentes 8º Ano Nome Nº Turma Data Nota Disciplina Matemática Prof. Elaine Cristina Francisco de Oliveira Valor 30,0 Instruções para a realização do Trabalho Leia com muita atenção! 1 As questões devem ser resolvidas em papel almaço. A interpretação faz parte do trabalho; portanto, todas as questões deverão ser justificadas por meio dos cálculos ou palavras quando necessário. 3 As questões sem os devidos cálculos serão desconsideradas. 4 Todo material desenvolvido em anos anteriores pode ser consultado. 5 Não é permitido rasura faça com cuidado e capricho, letra legível. Bom trabalho! QUESTÕES 1. ASSINALE V se a afirmação for verdadeira e F se for falsa: a) 0 é um número natural; logo é um número real. ( ) b) é um número real menor que 1. ( ) 3 c) O número π é um número real. ( ) d) 3,1111314... é um número irracional; logo, é um número real. ( ) e) 4 é um número real. ( ). O número 0,47 corresponde à fração: a) 40 10 b) 47 10 c) 47 100 d) 47 1000 3. Carlos, Adriana, Paulo e Joana participaram de uma olimpíada de Matemática. Do total de questões propostas. Carlos acertou 4, Adriana acertou 3 4, Paulo acertou 3 8 e Joana acertou 6 8. Houve empate entre dois deles. Quais participantes acertaram o mesmo número de questões. a) Carlos e Adriana b) Paulo e Joana c) Carlos e Paulo d) Adriana e Joana 4. Resolva a seguinte expressão numérica: 3. { 4 3 [5. 6 0 + 7. (9 80)]} 5. Calculando se 30, obtém se 5,47755..., número que tem representação decimal infinita, mas não é dizima periódica. Conclui se que 30é um número: a) natural b) inteiro c) racional d) irracional 1
6. Na reta numérica a seguir, um dos números localizado entre -3 e - pode ser: -5-4 -3 - -1 0 1 3 4 5 a) 1 5 b) 5 4 c) 9 5 d) 5 7. Observe estes números: Dentre esses números, escreva ao lado: a) quais são os naturais: b) quais são os inteiros: c) quais são os racionais: d) quais são irracionais: 8. Num dia muito frio, em Porto Alegre, a temperatura foi de 5o C. À noite, a temperatura diminuiu 7o C. Em que ponto da reta numérica se encontra a temperatura atingida? 9. A figura a seguir mostra a construção de um telhado. O polígono destacado na figura é um: 10. Uma praça circular tem raio de 40 m. Quantos metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas na praça? Use π = 3,14 Fórmula: C = πr 11. Na figura abaixo, vamos calcular as medidas x, y e z indicadas: 1. Na figura abaixo, vamos determinar os valores de x e y:
13. Na figura abaixo, OM é a bissetriz do ângulo AOB. Determine a medida x indicada: 14. Nesta figura, as retas r e s são paralelas e t é uma transversal. Assinale a afirmação falsa: a) 1 = 8, pois são alternos internos. b) 4 = 8, pois são correspondentes. c) 1 = 7, pois são alternos internos. d) 3 = 5, pois são alternos externos. 15. Sabendo que as retas r e s são paralelas, determine o valor de x em cada caso: 16. Calcule as porcentagens correspondentes: a) % de 700 laranjas b) 40% de 48m c) 38% de 00 kg d) 6% de 50 telhas 17. Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são corintianos, 30% torcem para o São Paulo, 0% são palmeirenses, 10% torcem pelo Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo? 3
18. João comprou uma TV e resolveu pagar a prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor a vista. Quanto João vai pagar no total? 19. Maria comprou um vestido a vista para ganhar um desconto de 5% no valor dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou? 0. Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$ 10,00, quanto a mercadoria passará a custar? 1. Dados os polinômios A = 5x 3x + 4 ; B= x + 4x 3 e C= x 3x, calcule: a) (B A ) b) A + C B. Dados os polinômios A= x + 3x ; B= x + e C= x 3, calcule: a) A. B b) A. C 3. Calcule: a) a. a ab + b. b 3a b) x(x -3x + 1 ) 3x(- + x ) c) ( a 5a)(a 1) + (a )(a a ) 4. Complete a tabela, escrevendo as relações propostas na forma de uma expressão algébrica. 5. Determine o valor numérico de cada expressão algébrica. 4
6. Qual é o valor numérico da expressão a seguir, para a = 1, b = e c = 15? a) 5 b) 5 c) 10 d) 10 e) 7. Simplifique cada uma das seguintes expressões algébricas: a) 7x ( x + x) + ( 3x + 5x) b) 5y ( 4y + 7y ) + ( y + 9y 11y ) 8. Dados A = ( a + x).(a - ax + x ) e B = ( a x ). ( a + ax + x ), determine A B. 9. Qual é a área da figura abaixo? 30. Observe a figura e responda às seguintes questões: a) Qual o perímetro da figura? Escreva-o como um polinômio na forma reduzida. b? b) Se a = 1 cm e o perímetro da figura é 36 cm, qual o valor de 31. Observe a figura a seguir e responda: 5,4. a) Qual é a expressão que representa o perímetro? b) Qual o valor numérico da expressão do perímetro para a = 3 e b = 3. Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enche-lo? 5
33. Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para produzirem 5 vestidos? 34. Qual a resposta da equação 30-0+x=10? 35. Qual o resultado da equação 3x-10+13=-x+8? 36. Qual a resposta da equação 0x-30=40+30-0? 37. Sabendo que as retas r e s são paralelas, determine o valor de x em cada caso: 38. Uma empresa de cosméticos lançou no mercado 5 produtos diferentes: A, B, C, D e E. O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa feita para verificar a preferência dos consumidores em relação a esses produtos. Se foram entrevistados 400 consumidores,podemos afirmar que preferem o produto A: a) 1 00 consumidores. b) 70 consumidores. c) 600 consumidores. d) 480 consumidores. 39. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro, I Incentro, O Ortocentro. Preencha os parênteses: a) ( ) Ponto de encontro das medianas. 6
c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas. e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa razão de para 1. A ordem correta das letras é: a) B, I, O, B b) I, B, O, I c) B, O, I, O d) O, I, B, O 40. Na figura, N e P são os pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente. Se G é o baricentro do triângulo ABC, AP = 6 cm e GN = 1,5 cm, obter, em centímetros: a) AG = b) GP = c) BG = d) BN = 7