Aula 00 Curso: Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento

Curso: Matemática Financeira p/ ICMS RJ Prof. Ricardo Soncim - Aula 00 Aula 00 Curso: Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento

APRESENTAÇÃO Futuros Técnicos do Seguro Social, Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS Bem vindos ao curso on-line preparatório para o cargo de Técnico do Seguro Social. Primeiramente, segue uma breve apresentação. Meu nome é Custódio Nascimento, sou Engenheiro de Fortificação e Construção pelo Instituto Militar de Engenharia, com Mestrado em Engenharia de Transportes pela mesma escola. Fui militar por mais de 15 anos no Exército Brasileiro, antes de resolver estudar para um concurso público no meio civil. foram: No mundo dos concursos, minhas principais conquistas até o momento Em 2013, fui aprovado na prova escrita do concurso para Perito da Polícia Federal, na área de Engenharia Civil, com menos de 3 meses de estudo, e convocado para as demais etapas do concurso, das quais optei por não participar, por motivos de cunho pessoal; Também em 2013, fui aprovado em 2º lugar no concurso para Especialista em Regulação da Agência Nacional de Transportes Terrestres, na área de Engenharia Civil, com cerca de 4 meses de estudo. Fui aprovado, ainda, nos concursos para Analista do Ministério Público da União, na área de Perícia/Engenharia Civil, e para Engenheiro Civil do Ministério da Saúde. Vale ressaltar que consegui tais conquistas em tão pouco tempo, mesmo tendo que conciliar o trabalho (40 horas semanais), a família (esposa e 2 filhos) e o lazer sempre necessário. Para quem se interessar, meu depoimento está disponível no site do Exponencial Concursos. No meu entendimento, isso serve de estímulo para todos. Se você trabalha, tem família e (ou) pouco tempo para estudar, saiba que há maneiras de você aproveitar sua experiência de vida e, com uma preparação objetiva, baseada em um material de qualidade, conseguir a sua aprovação no tão sonhado concurso público. Por outro lado, se você é jovem, recém-formado e (ou) conta com o apoio dos seus pais para poder estudar muitas horas por dia, aproveite bem o seu tempo com uma preparação de excelência, para não se perder no excesso de conteúdo que qualquer edital é capaz de ter. Caso não saiba por onde começar, ou qual caminho trilhar, nós estamos aqui para ajudar. Prof. Custódio Nascimento 2 de 35

E é justamente por isso que a equipe do Exponencial Concursos está aqui, para fornecer o atalho que todo concurseiro deseja para atingir seus objetivos. Este curso será de Teoria e Exercícios de Raciocínio Lógico. Ele terá como base o edital do último concurso (2012), mas garantimos a atualização e inserção de qualquer novo conteúdo que a banca venha trazer, quando da divulgação do edital. Histórico e análise das provas de Raciocínio Lógico Nos últimos anos, as provas de Técnico do INSS foram conduzidas por diferentes bancas: 2003 e 2008 (CESPE), 2005 (Cesgranrio) e 2012 (FCC). Cada banca empregou um edital diferente para a disciplina Raciocínio Lógico, o que pode dificultar a montagem de um plano de estudo. Como já dissemos, empregaremos o edital do último concurso. No concurso de 2012 para o INSS, conduzido pela FCC, a disciplina Raciocínio Lógico foi um dos 7 assuntos contidos no grupo de Conhecimentos Gerais, que teve 20 itens na prova. A FCC não definiu um padrão fixo de distribuição de questões por matéria, o que torna cada ponto do edital ainda mais digno de atenção. O conteúdo exigido em Raciocínio Lógico é relativamente sintético em relação a outros concursos. Vejamos o que foi cobrado em 2012: 1 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 2 Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com porcentagens. Houve 3 questões de Raciocínio Lógico na prova de 2012, que trataram dos assuntos conforme divisão mostrada na tabela abaixo: Prova INSS 2012 Assunto Quantidade Conceitos básicos de raciocínio lógico 1 Operação com conjuntos 1 Cálculos com porcentagens 1 Prof. Custódio Nascimento 3 de 35

O nosso objetivo será abordar todo o conteúdo do edital, procurando fazer um paralelo entre teoria e questões de provas. A parte teórica será abordada de forma objetiva, concisa e esquematizada. Além disso, teremos mais de 50 questões comentadas, com prioridade para as questões da FCC, pois acreditamos que, quando conseguimos entender a maneira de pensar dos integrantes da banca, fica mais fácil nos prepararmos para o que está por vir. Em alguns momentos, serão utilizadas questões de outras bancas (CESPE, ESAF, FGV, Cesgranrio), para complementar o entendimento do assunto tratado. Daremos prioridade, também, para as questões de provas de concursos de nível médio, já que este é o nível exigido na prova para a qual estamos nos preparando. Aula Assunto Data 00 4. Cálculos com porcentagens. Disponível 01 3. Operação com conjuntos. 10/jan 02 1. Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 17/jan 03 1. Número de linhas da tabela verdade. 2 Tautologia. 24/jan Então vamos à aula!!!!! Prof. Custódio Nascimento 4 de 35

Aula 00: Cálculos com porcentagem Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS Assunto Página 1- Preciso estudar esta aula? 03 2- Porcentagem 04 3- Questões comentadas 13 4- Resumo da aula 27 5- Questões apresentadas na aula 29 6- Gabarito 35 1- Preciso estudar esta aula? Você precisará estudar essa aula se você não souber responder mentalmente às duas perguntas que colocaremos a seguir ou se você souber, porém demorando mais de 10 segundos para responder a cada uma delas. 1ª pergunta Um homem recebe um salário hipotético de R$ 100,00. Ele recebe um aumento de 10% num determinado mês e no seguinte um desconto de 10%. Quanto ele passará a receber após esses dois meses? (A) R$ 100,00 (B) R$ 110,00 (C) R$ 99,00 (D) R$ 101,00 2ª Pergunta Um homem recebe um salário hipotético de R$ 100,00. Ele recebe um desconto de 10% num determinado mês e no seguinte um aumento de 10%. Quanto ele passará a receber após esses dois meses? (A) R$ 100,00 (B) R$ 110,00 (C) R$ 99,00 (D) R$ 101,00 Prof. Custódio Nascimento 5 de 35

A resposta para as duas perguntas é a alternativa letra C, ou seja, ele passará a receber R$ 99,00. Se você não conseguiu resolver essas perguntas mentalmente de forma rápida ou achou que a reposta era a alternativa letra A, você deve ler esta aula. No entanto, caso você tenha acertado dentro dos 10 segundos para cada questão, você pode passar para a resolução das questões. 2- Porcentagem 2.1 Conceito A expressão por cento, muito utilizada na linguagem comum e indicada pelo símbolo %, quer dizer dividido por cem, ou seja, 20% é igual a 20 100. Há três maneiras de se representar esse número: Forma percentual 20% 1% 0,5% Forma fracionária 20 100 1 100 0,5 100 Forma unitária (ou decimal) 0,2 0,01 0,005 Geralmente, a taxa percentual, que indicaremos por i, é aplicada em relação a alguma quantidade, como, por exemplo, um valor aplicado em um banco ou o número de pessoas em um local. A essa quantidade se dá o nome de principal e a representamos pela letra C. Sendo P o valor da porcentagem que queremos descobrir, temos a relação entre as variáveis: = Exemplo: Existem 120 pessoas em uma sala, sendo que 30% são mulheres. Quantas mulheres existem na sala? Solução C = 120 i = 30% Para calcularmos o valor do número de mulheres utilizamos a seguinte fórmula: = Prof. Custódio Nascimento 6 de 35

onde P é o valor da porcentagem que queremos descobrir. Temos duas maneiras de realizar o cálculo: 1ª maneira: utilizando a forma centesimal: = : = 120 30 100 = 36 2ª maneira: utilizando a forma unitária: = 0,30: = 120 0,30 = 36 Obviamente, as duas maneiras levam ao mesmo resultado, que nos diz que temos 36 mulheres na sala. Você verá que utilizaremos com mais frequência a segunda maneira (forma unitária), e recomendamos que você procure utilizá-la também. Vamos ver como esse assunto já foi cobrado em prova de concurso: (VUNESP Auditor Fiscal da Receita Estadual Secretaria de Fazenda SP/ 2002) A passagem de ônibus teve um reajuste, passando de R$ 1,15 para R$ 1,40. O aumento em porcentagem foi de, aproximadamente: (A) 28% (B) 25% (C) 22% (D) 20% (E) 18% Primeiramente, vamos determinar a magnitude do aumento da passagem, ou seja, quanto ela aumentou, em R$: = 1,40 1,15 = 0,25 Depois determinamos o percentual que esse aumento representa do preço inicial da passagem: Logo, a alternativa C é a resposta. = = = 0,25 0,22 = 22% 1,15 Resolveremos novamente essa questão ainda nesta aula, utilizando uma forma de solução mais rápida, após estudarmos o conceito de fator de multiplicação. Prof. Custódio Nascimento 7 de 35

2.2 Fator de Multiplicação Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS O fator de multiplicação nos ajuda muito a resolver problemas de porcentagem e é o item mais importante desta aula. Vamos explicar este conceito dando um exemplo. Imagine uma pessoa que recebe um salário de R$ 800,00 e recebe um aumento de 20%. Quanto ela receberá após o aumento? Solução Vamos calcular o valor do aumento: = = 800 20 100 = 160 Depois, calculamos o salário final (C F) somando o aumento (P) com o salário anterior (C): = + = 800 + 160 = 960 Podemos obter esse mesmo resultado de uma forma mais rápida, multiplicando o salário anterior (C) pelo fator de multiplicação (f) que, por definição, vale: = + Se alguma grandeza aumenta de uma taxa i, para sabermos seu valor final após o aumento, basta multiplicarmos seu valor inicial pelo fator de multiplicação f, logo: Assim, = + = 1 + = 800 1 + 0,2 = 800 1,2 = 960 E se a grandeza sofrer uma redução? Considere que a pessoa do exemplo acima tenha seu salário de R$ 800,00 reduzido em 20%. Qual será o valor do seu novo salário após a redução? Neste caso, temos duas maneiras de enxergar o problema. Na primeira maneira, consideramos um fator de multiplicação calculado especificamente para a redução (ou seja, uma nova fórmula), como se segue:! = 1 Neste caso, colocaríamos o valor absoluto do desconto na fórmula (em outras palavras, colocamos o valor sem considerar um sinal positivo ou negativo), e teríamos que o fator de redução é igual a:! = 1 = 1 0,2 = 0,8 A segunda maneira de se enxergar o problema é considerar a mesma fórmula para o fator de aumento ou de redução, e considerarmos um valor positivo ou negativo para a taxa. Em outras palavras, é dizer que um Prof. Custódio Nascimento 8 de 35

desconto de 20% equivale a um aumento de (-20%). Com isso, podemos utilizar a seguinte fórmula: = + Nesta fórmula, inserimos o valor do desconto que foi dado (-20%), como se segue:! = 1 1 0,2 1 0,2 0,8 Como era de se esperar, obtivemos o mesmo valor. Cabe a você definir qual a maneira que você acha mais simples e mais fácil, e adotá-la em seus estudos. Neste curso, utilizaremos a segunda maneira, pois acreditamos que, quanto menor o número de fórmulas a serem decoradas, maior é a chance de um resultado positivo no concurso. Sendo assim, consideraremos positivas as taxas para aumento (ou lucro) e negativas as taxas para redução (ou desconto, prejuízo). Voltando ao problema que foi proposto (redução de 20% no salário), já tendo calculado o fator de multiplicação, basta multiplicarmos tal fator pelo salário anterior (C), logo:! 800 0,8 640 Desta forma, temos os seguintes esquemas: Fator de multiplicação 1+i de aumento de redução i positivo i negativo Valor final da grandeza C F = C. (1 + i) para aumento para redução i positivo i negativo Voltamos, então, àquele exercício que já tínhamos resolvido: (VUNESP Auditor Fiscal da Receita Estadual Secretaria de Fazenda SP/ 2002) A passagem de ônibus teve um reajuste, passando de R$ 1,15 para R$ 1,40. O aumento em porcentagem foi de, aproximadamente: (A) 28% (B) 25% (C) 22% (D) 20% Prof. Custódio Nascimento 9 de 35

(E) 18% Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS Vamos resolver novamente este problema utilizando o conceito de fator de multiplicação que acabamos de aprender. Quando temos um aumento, a fórmula a ser utilizada é a seguinte: Substituindo os valores, temos: 1 1,40 1,15 1 1 1,40 1 1,22 0,22 22% 1,15 A alternativa C é a resposta correta. 2.3 Aumentos e/ou descontos sucessivos Para finalizar a parte teórica, vamos tratar do embasamento teórico para resolvermos as perguntas do início da aula. Para recordarmos, eis novamente tais perguntas: 1ª pergunta Um homem recebe um salário hipotético de R$ 100,00. Ele recebe um aumento de 10% num determinado mês e no seguinte um desconto de 10%. Quanto ele passará a receber após esses dois meses? 2ª Pergunta Um homem recebe um salário hipotético de R$ 100,00. Ele recebe um desconto de 10% num determinado mês e no seguinte um aumento de 10%. Quanto ele passará a receber após esses dois meses? Taxas sucessivas Quando temos aumentos ou descontos sucessivos basta multiplicarmos o valor da grandeza inicial por cada fator de multiplicação obtidos a partir de cada taxa de aumento ou redução, assim: " # Onde o valor de i deve ser positivo (+) quando temos uma taxa de aumento e deve ser negativo (-) quando temos uma taxa de desconto. Valor final em taxas sucessivas C F = C. (1 + i 1 ). (1 + i 2 )... aumento redução i positivo i negativo Prof. Custódio Nascimento 10 de 35

Solução da 1ª pergunta Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS O aumento de 10% será aplicado com um fator de aumento (1+0,10), enquanto que o desconto de 10% será aplicado com um fator de desconto (1-0,10). Podemos aplicar os fatores sucessivamente, multiplicando o valor inicial do salário (R$ 100,00) por ambos os fatores, utilizando a equação mostrada anteriormente: 100 1 0,10 1 0,10 100 1,1 0,9 99 Logo, o salário final será de R$ 99,00 Solução da 2ª pergunta Nessa pergunta, o desconto ocorreu primeiro. Será que isso fará diferença? Vejamos: 100 1 0,10 1 0,10 100 0,9 1,1 99 Note que agora multiplicamos o valor 100 primeiro por 0,9 e depois por 1,1, mas, como sabemos, a ordem dos fatores não altera o produto, assim, não faz diferença se ganhamos primeiro um aumento ou um desconto de salário! Aumento (ou desconto) resultante: Em uma situação envolvendo aumentos ou descontos sucessivos, podemos calcular o aumento (ou desconto) resultante (i R), da seguinte forma: % " # Se o resultado de i R for positivo, teremos um aumento. Por outro lado, se o resultado der um número negativo, trata-se de um desconto. Assim, podemos substituir na equação vista anteriormente: 1 1 & 1 % Desta forma, temos o seguinte esquema: Aumento ou redução resultante (1+i R ) = (1 + i 1 ). (1 + i 2 )... aumento redução i positivo i negativo Vejamos como isso já foi cobrado em prova: Prof. Custódio Nascimento 11 de 35

(FCC / Técnico do Seguro Social INSS / 2012) Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse mês. Em janeiro houve redução de 20% sobre o preço de A e de 10% sobre o preço de B, ambos de dezembro, o que fez com que o preço de B, em janeiro, superasse o de A em (A) 11,5%. (B) 12%. (C) 12,5%. (D) 13%. (E) 13,5%. Vamos começar traduzindo os dados da questão no seguinte esquema: Veículo A + 10% -20% Dezembro Janeiro Mesmo preço Veículo B + 15% -10% Dezembro Janeiro Aqui, é importante percebermos que, para resolvermos a questão, não há necessidade de sabermos o preço inicial dos veículos (antes do mês de dezembro). Basta partirmos do mesmo valor (em dezembro) e calcularmos os descontos em janeiro. Neste caso, a maneira mais fácil é adotarmos um valor para os carros no mês de dezembro. Adotaremos que cada veículo custa 100. Assim, basta calcularmos os preços dos veículos em janeiro: Veículo A: Veículo B: ' 100 1 0,20 100 0,8 80 Prof. Custódio Nascimento 12 de 35

( 100 1 0,10 = 100 0,9 = 90 Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS A questão quer saber em quanto o preço do veículo B supera o do veículo A. Ora, temos que a diferença entre os preços dos veículos é de 10. Basta calcularmos quanto isso significa em relação ao preço de A: )! = * + = 10 = 0,125 = 12,5% + 80 A alternativa C é a resposta correta. 01. (FCC / Técnico Administrativo - Câmara Municipal de São Paulo / 2014) O preço de uma mercadoria, na loja J, é de R$ 50,00. O dono da loja J resolve reajustar o preço dessa mercadoria em 20%. A mesma mercadoria, na loja K, é vendida por R$ 40,00. O dono da loja K resolve reajustar o preço dessa mercadoria de maneira a igualar o preço praticado na loja J após o reajuste de 20%. Dessa maneira o dono da loja K deve reajustar o preço em A) 20%. B) 50%. C) 10%. D) 15%. E) 60%. 3- Questões Comentadas Como os valores são simples, a maneira mais fácil de resolver a questão é calculando o preço final da mercadoria na loja J (P f,j). Como o reajuste é para aumento, consideraremos uma taxa positivas (+20%):,,- = 50 1 + 0,20 = 50 1,2 = 60 Agora, basta calcularmos qual a taxa de aumento suficiente para fazer o preço na loja K sair do valor inicial (40) para o mesmo valor da loja J (60):, =. 1 + 60 = 40 1 + 1 + = 60 = 1,5 = 0,5 = 50% 40 A alternativa B é a resposta correta. 02. (FCC / Técnico Administrativo - Câmara Municipal de São Paulo / 2014) O preço de venda de um produto, descontado um imposto de 16% que incide sobre esse mesmo preço, supera o preço de compra em 40%, os quais Prof. Custódio Nascimento 13 de 35

constituem o lucro líquido do vendedor. Em quantos por cento, aproximadamente, o preço de venda é superior ao de compra? A) 67%. B) 61%. C) 65%. D) 63%. E) 69%. Vamos montar um esquema, para facilitar a compreensão do enunciado. No entanto, temos que perceber que o imposto incide sobre o preço de venda, enquanto que o lucro líquido é em relação ao preço de compra, logo temos: -16% Preço de compra (P C ) + 40% Preço de venda (sem impostos) (P M ) Preço de venda (com impostos) (P V ) Assim, temos as seguintes relações entre os valores dos preços de compra (P C), sem impostos (P M) e com impostos (P V): 0 1 1 0,40 0 2 1 0,16 A questão quer o aumento total entre o preço de venda (com impostos) e o preço de compra, logo basta igualar as duas equações listadas acima: 2 1 0,16 1 1 0,40 2 0,84 1 1,4 2 1 1,4 0,84 1,4 2 1 0,84 2 1 1,67 que: Comparando com a fórmula padrão do aumento 1, temos 1 1,67 0,67 67% A alternativa A é a resposta correta. Prof. Custódio Nascimento 14 de 35

03. (FCC / Assistente Administrativo Júnior - Companhia do Metropolitano de São Paulo / 2014) Um comerciante comprou certa mercadoria por R$ 133,00 e quer vender com 20% de lucro sobre o preço final de venda. Se ele tem que recolher 10% de impostos sobre o preço final de venda, para atingir sua meta de lucro ele terá que vender o produto por A) R$ 190,00. B) R$ 189,90. C) R$ 172,80. D) R$ 205,20. E) R$ 185,00. Vamos começar montando um esquema com cada preço e seus descontos. Atentar que, como o lucro que o comerciante deseja é de 20% sobre o preço final de venda, isso equivale a um desconto de 20% sobre tal valor. Você deve perceber que esta questão não trata de descontos sucessivos, pois o enunciado afirma que tanto o lucro como os impostos incidem sobre o preço final de venda, conforme o diagrama a seguir: Preço de compra (133,00) - 10 % (impostos) - 20 % (lucro) Preço de venda Sendo assim, temos um caso em que os descontos devem ser somados, conforme figura a seguir: Preço de compra (133,00) - 30 % Preço de venda Logo, o cálculo é dado a seguir: 133 2 1 5,#5 2 133 0,70 190 A alternativa A é a resposta correta. 04. (FCC / Técnico Judiciário - Área Administrativa Tribunal Regional do Trabalho - 6ª Região / 2012) Três lojas concorrem vendendo a mesma Prof. Custódio Nascimento 15 de 35

camiseta pelo mesmo preço a unidade. Uma promoção na loja Q-Preço oferece 4 dessas camisetas pelo preço de 3. A loja Melhor Compra, oferece 25% de desconto em cada uma das camisetas a partir da terceira camiseta comprada em uma mesma compra. A loja, Você Sempre Volta vende a primeira camiseta com o preço anunciado, a segunda camiseta igual é vendida com um desconto de 10%, a terceira camiseta igual é vendida com desconto de 20% e a quarta camiseta igual com desconto de 30%. Ordenando os valores pagos por três clientes que compraram 4 dessas camisetas, cada um deles em uma dessas três lojas, observa-se que o cliente que pagou menos, pagou X % a menos do que o segundo cliente nessa ordenação crescente, em relação ao valor pago por esse segundo cliente. Desta forma, o valor de X é aproximadamente A) 50. B) 33,3. C) 25. D) 22,5. E) 12. Para resolvermos esta questão, vamos calcular quanto cada cliente pagou em cada loja pela compra de 4 camisetas, seguindo as regras de cada promoção. Para tanto, vamos supor que o preço sem desconto da camiseta seja 100. Loja Q-Preço Melhor Compra Você Sempre Volta Primeira: preço Primeira: preço Promoção 4 camisetas pelo preço de 3 Segunda: preço Terceira: 25% Segunda: 10% Terceira: 20% Quarta: 25% Quarta: 30% Primeira: 100 Primeira: 100 Cálculos 3 100 Segunda: 100 Terceira: 75 Quarta: 75 Segunda: 90 Terceira: 80 Quarta: 70 Total 300 350 340 Queremos saber quanto o cliente que pagou menos (300) gastou em relação ao segundo que pagou menos (340). Para tanto, fazemos o seguinte cálculo: 6 = 340 300 340 A alternativa E é a resposta correta. = 40 0,12 = 12% 340 Prof. Custódio Nascimento 16 de 35

05. (FCC / Técnico Judiciário - Área Administrativa Tribunal Regional do Trabalho - 15ª Região / 2013) Uma livraria entrou em liquidação com o proprietário pedindo para que seus funcionários multiplicassem o preço de todos os livros por 0,75. Com isso, as vendas cresceram e o estoque de livros diminuiu muito, fazendo com que o proprietário da livraria determinasse que os funcionários multiplicassem os novos preços dos livros por 1,25. Comparando os preços dos livros antes da liquidação e depois da última modificação de preços na livraria, conclui-se que A) houve redução de 6,25%. B) houve aumento de 6,25%. C) houve redução de 0,475%. D) não houve aumento nem redução. E) houve redução de 4,75%. Basta aplicarmos as multiplicações informadas no enunciado, para termos a relação entre os preços inicial e final:,. 0,75 1,25, =. 0,9375 Comparando o resultado acima com a fórmula, =. 1 +, temos que: Logo, houve redução de 6,25%. 1 + = 0,9375 = 0,0625 = 6,25% A alternativa A é a resposta correta. 06. (FCC / Assistente Técnico Administrativo - Área Recursos Humanos Sergipe Gás S.A / 2013) Três lojas cobram preços distintos por certo produto. O maior preço é 35% a mais que o preço intermediário. O menor preço é 25% a menos que o preço intermediário. Para se igualar ao maior preço, o menor preço deve ser aumentado, em porcentagem, em A) 60. B) 65. C) 35. D) 80. E) 50. Colocando os preços em um esquema, temos: Prof. Custódio Nascimento 17 de 35

Menor preço (P 1 ) - 25% + 35% Preço intermediário (P 2 ) Maior preço (P 3 ) Assim, temos as seguintes relações entre os valores dos preços menor (P 1), intermediário (P 2) e maior (P 3): & 1 0,35 & 1 0,25 A questão quer a relação entre o preço menor e o maior, ou seja, a taxa de aumento que faz o valor menor atingir o valor maio. Para tanto, isolamos o valor de P 2 na segunda equação e substituímos tal valor na primeira: & 0,75 0,75 1,35 1,8 Comparando o resultado acima com a fórmula 1, temos que: 1 1,8 0,8 80% Logo, precisamos aumentar o preço menor em 80%, para que ele fique igual ao maior preço. A alternativa D é a resposta correta. 07. (FCC / Técnico Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Tecnologia da Informação Tribunal Regional do Trabalho - 12ª Região / 2013) Sabe-se que se o preço de um produto for multiplicado por 1,42 esse preço aumenta em 42%. A porcentagem que aumenta um preço que for multiplicado sucessivamente por 1,25 e por 1,30 é igual a A) 28,5. B) 55. C) 62,5. Prof. Custódio Nascimento 18 de 35

D) 55,5. Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS E) 12,5. Basta aplicarmos as multiplicações sucessivas apontadas no enunciado, para chegarmos à resposta:,. 1,25 1,30, =. 1,625 Comparando o resultado acima com a fórmula, =. 1 +, temos que: 1 + = 1,625 = 0,625 = 62,5% A alternativa C é a resposta correta. 08. (FCC / Técnico em Gestão de Informática Companhia de Saneamento Básico de São Paulo / 2014) Dois lojistas concorrem vendendo o produto P pelo mesmo valor. Em um dia o lojista Q reajusta o preço de P em 10% e o lojista R reajusta o preço de P em 20%. Os compradores desaparecem. Uma semana depois, apavorados, os lojistas, querendo vender, resolveram abaixar o preço de P. O lojista Q diminuiu 10% e o lojista R diminuiu 20%. Os compradores voltaram e todos compram na loja de R. Isso se deve ao fato do preço de P, na loja de R, ser menor do que na loja de Q em, aproximadamente, A) 3%. B) 10%. C) 15%. D) 1%. E) 5%. Neste caso, o caminho mais rápido para resolvermos a questão é supormos que o preço P é igual a 100. Sendo assim, temos: Loja Q: Preço inicial = 100 Preço após o reajuste de 10% = 1 + 0,1 100 = 1,1 100 = 110 Preço após o desconto de 10% = 1 0,1 110 = 0,9 110 = 99 Loja R: Preço inicial = 100 Preço após o reajuste de 20% = 1 + 0,2 100 = 1,2 100 = 120 Preço após o desconto de 20% = 1 0,2 120 = 0,8 120 = 96 Prof. Custódio Nascimento 19 de 35

Logo, a diferença de preços entre as lojas é de 99-96 = 3. Tal diferença, em relação ao preço da loja Q, é de 3 99 3% Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS É importante ressaltar que, neste caso, você não precisa fazer a conta acima ( ), pois 99 é muito próximo de 100 e a questão pede uma resposta II aproximada. A alternativa A é a resposta correta. 09. (FCC / Analista Legislativo Assembléia Legislativa - RN/ 2013) O preço de uma mercadoria é controlado pelo governo. Durante um mês esse preço só pode ser reajustado em 22%. Na primeira semana de um determinado mês, um comerciante reajustou o preço em 7%. Após cinco dias, o mesmo comerciante queria reajustar o preço novamente de forma a chegar ao limite permitido de reajuste no mês. O reajuste pretendido pelo comerciante é de aproximadamente A) 15%. B) 12%. C) 19%. D) 13%. E) 14%. Mostraremos duas formas de solução: 1ª Solução: estipulando valores Considere que o preço inicial vale 100. Após o primeiro aumento de 7% o preço passa a ser igual a 100 1 + 0,07 = 100 1,07 = 107. O aumento máximo permitido é de 22% (sobre o preço inicial), logo o preço máximo final é igual a 100 1 + 0,22 = 100 1,22 = 122 Logo, o segundo aumento deve levar o preço de 107 para 122, logo deve ser: = 1 + 122 = 107 1 + 1 + = 122 = 1,14 = 0,14 = 14% 107 Observe o esquema gráfico abaixo para facilitar o seu entendimento: Prof. Custódio Nascimento 20 de 35

Preço inicial 100 Aumento de 7% Aumento de i% 107 Aumento de 22% Preço final 122 2ª Solução: utilizando a fórmula dos aumentos sucessivos Lembrando que se tivermos variações sucessivas, basta multiplicarmos os fatores de multiplicação para obtermos a variação resultante, assim: 1 + J = 1 + 1 + & 1 + 0,22 = 1 + 0,07 1 + & 1 + & = 1,22 1,07 = 1,14 & = 0,14 = 14% Esta última situação é mais simples, caso você tenha facilidade com fórmulas matemáticas. A alternativa E é a resposta correta. 10. (FCC / Analista Judiciário Área Judiciária - Especialidade: Execução de Mandados TRT-1ª Região / 2013) Um investidor comprou um apartamento X e revendeu-o em seguida, conseguindo lucro nessa transação. Com a totalidade do dinheiro obtido, comprou um apartamento Y e revendeu-o por um valor 40% maior do que o que havia comprado. Considerando o dinheiro investido no apartamento X e o valor pelo qual foi vendido o apartamento Y, o investidor obteve 61% de lucro. Dessa forma, o lucro obtido na venda do apartamento X foi de A) 10%. B) 12%. C) 15%. D) 18%. E) 21%. Vamos utilizar o diagrama a seguir, para facilitar a compreensão do problema: Prof. Custódio Nascimento 21 de 35

Apto X Lucro de x% Lucro de 40% Preço final Apto Y Lucro de 61% Este é um caso em que atribuir um valor inicial ao apartamento X não facilita a resolução da questão. Neste caso, a maneira mais simples de resolver a questão é com o uso da fórmula dos aumentos sucessivos: 1 + J = 1 + 1 + & A questão nos forneceu o valor do lucro da segunda venda ( & = 40%), bem como do lucro resultante ( J = 61%), e pede o valor do lucro da primeira venda (i 1). 1 + 0,61 = 1 + 1 + 0,4 1,61 = 1 + 1,4 1 + = 1,61 1,4 = 1,15 = 0,15 = 15% A alternativa C é a resposta correta. 11. (FCC / Agente de Defensoria Pública Área Administrador de Banco de Dados Defensoria Pública -SP / 2013) Um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 350,00. Para estabelecer o preço de venda desse produto em sua loja, o comerciante decidiu que o valor deveria ser suficiente para dar 30% de desconto sobre o preço de venda e ainda assim garantir lucro de 20% sobre o preço de compra. Nessas condições, o preço que o comerciante deve vender essa mercadoria é igual a A) R$ 620,00. B) R$ 580,00. C) R$ 600,00. D) R$ 590,00. E) R$ 610,00. Primeiramente, precisamos decifrar os dados da questão. O comerciante quer estabelecer um preço de venda (preço de etiqueta) tal que ele possa anunciar um desconto de 30%, gerando um preço intermediário, e ainda assim, garantir lucro de 20% em relação ao valor da compra. Logo, esse preço intermediário dá 20% de lucro sobre o preço inicial. Sendo assim, podemos usar o seguinte diagrama para nos auxiliar: Prof. Custódio Nascimento 22 de 35

Preço de compra 350 Lucro de 20% Desconto de 30% Preço intermediário (P M) Preço de venda P V Vamos calcular o preço intermediário para, a partir dele, chegar ao preço de venda: I. O preço intermediário (P M) dá um lucro de 20% sobre o preço inicial (350): 1 + 0 = 350 1 + 0,2 0 = 350 1,2 = 420 II. Um desconto de 30% (i=-0,3) sobre o preço de venda (P V) nos leva ao preço intermediário (420): = 1 + 420 = 2 1 0,3 = 2 0,7 2 = 420 0,7 = 600 A alternativa C é a resposta correta. 12. (ESAF / Técnico de Finanças e Controle Controladoria Geral da União / 2001) O nível geral de preços em determinada região sofreu um aumento de 10% em 1999 e 8% em 2000. Qual foi o aumento total dos preços no biênio considerado? A) 8% B) 8,8% C) 10,8% D) 18% E) 18,8% Esta questão pode ser facilmente resolvida com o uso da fórmula do aumento resultante de dois aumentos sucessivos, conforme vimos na aula: Pelos dados da questão, i 1=10%=0,10 i 2=8%=0,08 Logo: 1 + J = 1 + 1 + & 1 + J = 1 + 0,1 1 + 0,08 = 1,1 1,08 = 1,188 J = 0,188 = 18,8% A alternativa E é a resposta correta. Prof. Custódio Nascimento 23 de 35

13. (FGV / Auditor do Estado Área Controlador Controladoria Geral do Estado-MA / 2014) O prefeito de certo município exerceu seu mandato nos anos de 2009 a 2012. Em cada um dos anos de 2010, 2011 e 2012 as despesas de custeio da administração municipal aumentaram em 20% em relação ao ano anterior. Então, as despesas em 2012 superaram as de 2009 em, aproximadamente, A) 60%. B) 68%. C) 73%. D) 80%. E) 107%. Pelo enunciado, vemos que houve 3 aumentos (em 2010, 2011 e 2012), sendo cada um deles de 20% em relação ao ano anterior. Trata-se, portanto, de um caso de aumentos sucessivos, em que queremos saber qual foi o aumento resultante, ou seja, o aumento do último ano (2012) em relação ao ano inicial (2009). Utilizando a fórmula vista anteriormente, temos: em que i 1 = i 2 = i 3 = 0,2. Logo: 1 + J = 1 + 1 + & 1 + 1 + J = 1 + 0,2 1 + 0,2 1 + 0,2 = 1,2 1,2 1,2 Neste ponto, você deve ter percebido que terá que multiplicar os três números decimais, e já que a prova do concurso não permite o uso de calculadora, você terá que fazer isso na mão. Sendo assim, comece a treinar desde já. Se for preciso, volte à Matemática Fundamental, para relembrar como se resolve uma multiplicação (ou divisão) de números com vírgula. Resolvendo a multiplicação, ficamos com: 1 + J = 1,728 1,73 J = 0,73 = 73% A alternativa C é a resposta correta. 14. (FGV / Auditor da Receita do Estado Secretaria de Estado da Administração - AP / 2010) - O dono de uma loja aumenta os preços durante a noite em 20% e na manhã seguinte anuncia um desconto de 30% em todos os produtos. O desconto real que ele está oferecendo em relação aos preços do dia anterior é de: A) 10% B) 12% C) 14% D) 16% Prof. Custódio Nascimento 24 de 35

E) 18% Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS Esta questão também pode ser resolvida com o uso da fórmula das variações sucessivas: Pelos dados da questão, i 1=20%=0,20 1 + J = 1 + 1 + & i 2=-30%=-0,3. Atentar que, como se trata de um desconto, o percentual entra na fórmula como um valor negativo. Logo: 1 + J = 1 + 0,2 1 0,3 = 1,2 0,7 = 0,84 J = 0,16 = 16% Isso significa que o desconto real foi de 16%. A alternativa D é a resposta correta. 15. (FGV / Fiscal da Receita Estadual Secretaria de Estado da Administração - AP / 2010) As ações de certa empresa em crise desvalorizaram 20% a cada mês por três meses seguidos. A desvalorização total nesses três meses foi de: A) 60% B) 56,6% C) 53,4% D) 51,2% E) 48,8% Foram três desvalorizações sucessivas de mesma taxa de 20%, portanto podemos utilizar a seguinte fórmula: Neste caso, i 1= i 2=i 3=-20%=-0,2 1 + J = 1 + 1 + & 1 + 1 + J = 1 0,2 1 0,2 1 0,2 = 0,8 0,8 0,8 = 0,512 J = 0,488 = 48,8% A alternativa E é a resposta correta. 16. (FGV / Fiscal da Receita Estadual Secretaria de Estado da Administração - AP / 2010) Alberto investiu no início do ano de 2009 suas economias em ações de uma empresa e, no final do primeiro semestre, Prof. Custódio Nascimento 25 de 35

verificou que suas ações tinham valorizado em 25%. No final do ano Alberto declarou: "Tenho hoje o dobro da quantia que investi no início do ano". Isto significa que, no segundo semestre de 2009, as ações valorizaram em: A) 60% B) 66% C) 70% D) 75% E) 100% A questão nos forneceu a taxa resultante, que vale I = 100% - pois o investimento dobrou de valor e nos forneceu a primeira taxa de aumento, de 25%, pedindo então a segunda taxa de aumento, logo: 1 + J = 1 + 1 + & 1 + 1 = 1 + 0,25 1 + & 2 = 1,25 1 + & 1 + & = 2 1,25 = 1,6 & = 0,6 = 60% A alternativa A é a resposta correta. 17. (FCC / Escriturário Banco do Brasil / 2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de: A) 20% B) 18,4% C) 18% D) 15,2% E) 15% A questão nos fornece três taxas sucessivas, a saber: Valorização de 20% em 2008 => i 1 = 20% = 0,2 Desvalorização de 20% em 2009 => i 2 = 20% = 0,2 Valorização de 20% em 2010 => i 3 = 20% = 0,2 A taxa percentual resultante será: 1 + J = 1 + 1 + & 1 + Prof. Custódio Nascimento 26 de 35

1 + J = 1 + 0,2 1 0,2 1 + 0,2 = 1,2 0,8 1,2 = 1,152 J = 0,152 = 15,2% A alternativa D é a resposta correta. 18. (CETRO / Técnico em Regulação ANVISA / 2013) Uma categoria profissional entrou em greve devido ao reajuste salarial de 3%. O sindicato da categoria, após a negociação, conseguiu um aumento de 80% sobre o percentual anterior. Logo, o valor do reajuste percentual após a negociação foi de A) 2,4% B) 3,6% C) 4,5% D) 5,4% E) 6,0% O aumento de i = 80% foi sobre o valor C = 3%, logo: = 1 + = 3 1 + 0,8 = 3 1,8 = 5,4 = 5,4% A alternativa D é a resposta correta. 4- Resumo da aula A expressão por cento, muito utilizada na linguagem comum e indicada pelo símbolo %, quer dizer dividido por cem. A taxa percentual (i), quando aplicada em relação a alguma quantidade principal (C), é calculada conforme a fórmula: = O fator de multiplicação (f) é dado por: = + Para sabermos o valor final de uma grandeza que aumenta de uma taxa i, basta multiplicarmos seu valor inicial pelo fator de multiplicação f, logo: = + Consideraremos positivas as taxas para aumento (ou lucro) e negativas as taxas para redução (ou desconto, prejuízo), conforme os esquemas: Prof. Custódio Nascimento 27 de 35

Fator de multiplicação 1+i de aumento de redução i positivo i negativo Valor final da grandeza C F = C. (1 + i) para aumento para redução i positivo i negativo Quando temos aumentos ou descontos sucessivos basta multiplicarmos o valor da grandeza inicial por cada fator de multiplicação obtidos a partir de cada taxa de aumento ou redução, assim: " # Onde o valor de i deve ser positivo (+) quando temos uma taxa de aumento e deve ser negativo (-) quando temos uma taxa de desconto. Valor final em taxas sucessivas C F = C. (1 + i 1 ). (1 + i 2 )... aumento redução i positivo i negativo O aumento (ou desconto) resultante (i R) pode ser calculado por: % " # Aumento ou redução resultante (1+i R ) = (1 + i 1 ). (1 + i 2 )... aumento redução i positivo i negativo Prof. Custódio Nascimento 28 de 35

01. (FCC / Técnico Administrativo - Câmara Municipal de São Paulo / 2014) O preço de uma mercadoria, na loja J, é de R$ 50,00. O dono da loja J resolve reajustar o preço dessa mercadoria em 20%. A mesma mercadoria, na loja K, é vendida por R$ 40,00. O dono da loja K resolve reajustar o preço dessa mercadoria de maneira a igualar o preço praticado na loja J após o reajuste de 20%. Dessa maneira o dono da loja K deve reajustar o preço em A) 20%. B) 50%. C) 10%. D) 15%. E) 60%. 5- Questões apresentadas na aula 02. (FCC / Técnico Administrativo - Câmara Municipal de São Paulo / 2014) O preço de venda de um produto, descontado um imposto de 16% que incide sobre esse mesmo preço, supera o preço de compra em 40%, os quais constituem o lucro líquido do vendedor. Em quantos por cento, aproximadamente, o preço de venda é superior ao de compra? A) 67%. B) 61%. C) 65%. D) 63%. E) 69%. 03. (FCC / Assistente Administrativo Júnior - Companhia do Metropolitano de São Paulo / 2014) Um comerciante comprou certa mercadoria por R$ 133,00 e quer vender com 20% de lucro sobre o preço final de venda. Se ele tem que recolher 10% de impostos sobre o preço final de venda, para atingir sua meta de lucro ele terá que vender o produto por A) R$ 190,00. B) R$ 189,90. C) R$ 172,80. D) R$ 205,20. E) R$ 185,00. Prof. Custódio Nascimento 29 de 35

04. (FCC / Técnico Judiciário - Área Administrativa Tribunal Regional do Trabalho - 6ª Região / 2012) Três lojas concorrem vendendo a mesma camiseta pelo mesmo preço a unidade. Uma promoção na loja Q-Preço oferece 4 dessas camisetas pelo preço de 3. A loja Melhor Compra, oferece 25% de desconto em cada uma das camisetas a partir da terceira camiseta comprada em uma mesma compra. A loja, Você Sempre Volta vende a primeira camiseta com o preço anunciado, a segunda camiseta igual é vendida com um desconto de 10%, a terceira camiseta igual é vendida com desconto de 20% e a quarta camiseta igual com desconto de 30%. Ordenando os valores pagos por três clientes que compraram 4 dessas camisetas, cada um deles em uma dessas três lojas, observa-se que o cliente que pagou menos, pagou X % a menos do que o segundo cliente nessa ordenação crescente, em relação ao valor pago por esse segundo cliente. Desta forma, o valor de X é aproximadamente A) 50. B) 33,3. C) 25. D) 22,5. E) 12. 05. (FCC / Técnico Judiciário - Área Administrativa Tribunal Regional do Trabalho - 15ª Região / 2013) Uma livraria entrou em liquidação com o proprietário pedindo para que seus funcionários multiplicassem o preço de todos os livros por 0,75. Com isso, as vendas cresceram e o estoque de livros diminuiu muito, fazendo com que o proprietário da livraria determinasse que os funcionários multiplicassem os novos preços dos livros por 1,25. Comparando os preços dos livros antes da liquidação e depois da última modificação de preços na livraria, conclui-se que A) houve redução de 6,25%. B) houve aumento de 6,25%. C) houve redução de 0,475%. D) não houve aumento nem redução. E) houve redução de 4,75%. 06. (FCC / Assistente Técnico Administrativo - Área Recursos Humanos Sergipe Gás S.A / 2013) Três lojas cobram preços distintos por certo produto. O maior preço é 35% a mais que o preço intermediário. O menor preço é 25% a menos que o preço intermediário. Para se igualar ao maior preço, o menor preço deve ser aumentado, em porcentagem, em A) 60. Prof. Custódio Nascimento 30 de 35

B) 65. Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS C) 35. D) 80. E) 50. 07. (FCC / Técnico Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Tecnologia da Informação Tribunal Regional do Trabalho - 12ª Região / 2013) Sabe-se que se o preço de um produto for multiplicado por 1,42 esse preço aumenta em 42%. A porcentagem que aumenta um preço que for multiplicado sucessivamente por 1,25 e por 1,30 é igual a A) 28,5. B) 55. C) 62,5. D) 55,5. E) 12,5. 08. (FCC / Técnico em Gestão de Informática Companhia de Saneamento Básico de São Paulo / 2014) Dois lojistas concorrem vendendo o produto P pelo mesmo valor. Em um dia o lojista Q reajusta o preço de P em 10% e o lojista R reajusta o preço de P em 20%. Os compradores desaparecem. Uma semana depois, apavorados, os lojistas, querendo vender, resolveram abaixar o preço de P. O lojista Q diminuiu 10% e o lojista R diminuiu 20%. Os compradores voltaram e todos compram na loja de R. Isso se deve ao fato do preço de P, na loja de R, ser menor do que na loja de Q em, aproximadamente, A) 3%. B) 10%. C) 15%. D) 1%. E) 5%. 09. (FCC / Analista Legislativo Assembléia Legislativa - RN/ 2013) O preço de uma mercadoria é controlado pelo governo. Durante um mês esse preço só pode ser reajustado em 22%. Na primeira semana de um determinado mês, um comerciante reajustou o preço em 7%. Após cinco dias, o mesmo comerciante queria reajustar o preço novamente de forma a chegar Prof. Custódio Nascimento 31 de 35

ao limite permitido de reajuste no mês. O reajuste pretendido pelo comerciante é de aproximadamente A) 15%. B) 12%. C) 19%. D) 13%. E) 14%. 10. (FCC / Analista Judiciário Área Judiciária - Especialidade: Execução de Mandados TRT-1ª Região / 2013) Um investidor comprou um apartamento X e revendeu-o em seguida, conseguindo lucro nessa transação. Com a totalidade do dinheiro obtido, comprou um apartamento Y e revendeu-o por um valor 40% maior do que o que havia comprado. Considerando o dinheiro investido no apartamento X e o valor pelo qual foi vendido o apartamento Y, o investidor obteve 61% de lucro. Dessa forma, o lucro obtido na venda do apartamento X foi de A) 10%. B) 12%. C) 15%. D) 18%. E) 21%. 11. (FCC / Agente de Defensoria Pública Área Administrador de Banco de Dados Defensoria Pública -SP / 2013) Um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 350,00. Para estabelecer o preço de venda desse produto em sua loja, o comerciante decidiu que o valor deveria ser suficiente para dar 30% de desconto sobre o preço de venda e ainda assim garantir lucro de 20% sobre o preço de compra. Nessas condições, o preço que o comerciante deve vender essa mercadoria é igual a A) R$ 620,00. B) R$ 580,00. C) R$ 600,00. D) R$ 590,00. E) R$ 610,00. 12. (ESAF / Técnico de Finanças e Controle Controladoria Geral da União / 2001) O nível geral de preços em determinada região sofreu um Prof. Custódio Nascimento 32 de 35

aumento de 10% em 1999 e 8% em 2000. Qual foi o aumento total dos preços no biênio considerado? A) 8% B) 8,8% C) 10,8% D) 18% E) 18,8% 13. (FGV / Auditor do Estado Área Controlador Controladoria Geral do Estado-MA / 2014) O prefeito de certo município exerceu seu mandato nos anos de 2009 a 2012. Em cada um dos anos de 2010, 2011 e 2012 as despesas de custeio da administração municipal aumentaram em 20% em relação ao ano anterior. Então, as despesas em 2012 superaram as de 2009 em, aproximadamente, A) 60%. B) 68%. C) 73%. D) 80%. E) 107%. 14. (FGV / Auditor da Receita do Estado Secretaria de Estado da Administração - AP / 2010) - O dono de uma loja aumenta os preços durante a noite em 20% e na manhã seguinte anuncia um desconto de 30% em todos os produtos. O desconto real que ele está oferecendo em relação aos preços do dia anterior é de: A) 10% B) 12% C) 14% D) 16% E) 18% 15. (FGV / Fiscal da Receita Estadual Secretaria de Estado da Administração - AP / 2010) As ações de certa empresa em crise desvalorizaram 20% a cada mês por três meses seguidos. A desvalorização total nesses três meses foi de: A) 60% Prof. Custódio Nascimento 33 de 35

B) 56,6% Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS C) 53,4% D) 51,2% E) 48,8% 16. (FGV / Fiscal da Receita Estadual Secretaria de Estado da Administração - AP / 2010) Alberto investiu no início do ano de 2009 suas economias em ações de uma empresa e, no final do primeiro semestre, verificou que suas ações tinham valorizado em 25%. No final do ano Alberto declarou: "Tenho hoje o dobro da quantia que investi no início do ano". Isto significa que, no segundo semestre de 2009, as ações valorizaram em: A) 60% B) 66% C) 70% D) 75% E) 100% 17. (FCC / Escriturário Banco do Brasil / 2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de: A) 20% B) 18,4% C) 18% D) 15,2% E) 15% 18. (CETRO / Técnico em Regulação ANVISA / 2013) Uma categoria profissional entrou em greve devido ao reajuste salarial de 3%. O sindicato da categoria, após a negociação, conseguiu um aumento de 80% sobre o percentual anterior. Logo, o valor do reajuste percentual após a negociação foi de A) 2,4% B) 3,6% Prof. Custódio Nascimento 34 de 35

C) 4,5% Curso: Raciocínio Lógico p/ INSS D) 5,4% E) 6,0% 6- Gabarito 01. B 11. C 02. A 12. E 03. A 13. C 04. E 14. D 05. A 15. E 06. D 16. A 07. C 17. D 08. A 18. B 09. E 10. C Prof. Custódio Nascimento 35 de 35