1 Aplicativo Computacioal para Subsidiar a Aálise Técica de Pedidos de Ressarcimeto C. E. Tavares, M. V. B. Medoça, J. C. de Oliveira, A. C. Delaiba, R. M. T. da Silva Resumo--Este artigo apreseta uma proposta de estratégia computacioal para aálise de pedidos de ressarcimeto de daos e elucida as etapas do processo através de uma aplicação específica, culmiado a elaboração de um aplicativo dedicado ao tema. As atividades evolvem estudos e modelagem compreededo todos os dispositivos de um sistema de distribuição de eergia elétrica, os mais variados distúrbios eletromagéticos passíveis de ocorrêcia e os mais diversos aparelhos eletroeletrôicos utilizados por cosumidores resideciais. Baseado a discretização das formas de oda das tesões e das corretes, moitoradas o poto de coexão destes produtos, apreseta-se um procedimeto para correlacioar os distúrbios maifestados as redes, a forma de solicitações dielétricas e térmicas. Estes idicadores são sequecialmete cofrotados com seus respectivos limites de suportabilidade, defiidos pelos produtos sob aálise. Os resultados obtidos mostram uma boa cosistêcia do processo avaliativo o que se refere a emissão de um parecer sobre a questão aqui focada. Palavras-chave Aplicativo Computacioal, Modelagem, Qualidade da Eergia, Ressarcimeto de Daos, Suportabilidade de Equipametos. A I. INTRODUÇÃO Evolução tecológica tem cotribuído substacialmete a cocepção e comercialização de moderos equipametos, com destaque para os eletroeletrôicos, ecotrados os vários setores da sociedade, desde os produtivos até os domésticos. De um modo geral estes dispositivos melhoram o coforto, a seguraça, a produção e trazem outros beefícios. No etato, apesar das vatages oferecidas, muitos destes produtos exibem grade depedêcia com a qualidade da eergia elétrica de suprimeto [1]. Agradecimeto à FAPEMIG e à CAPES pelas bolsas de doutorado e de mestrado o programa de Pós-Graduação da FEELT-UFU e à CEB Distribuição S/A pelo suporte técico/fiaceiro para a realização deste trabalho através de um projeto de P&D firmado etre a CEB e a UFU. C. E. Tavares é aluo de doutorado a Faculdade de Egeharia elétrica da Uiversidade Federal de Uberlâdia UFU (e-mail: cetavares@eel.ufu.br) M. V. B. Medoça é aluo de mestrado a Faculdade de Egeharia elétrica da Uiversidade Federal de Uberlâdia UFU (e-mail: borgesmarcus@yahoo.com.br) J. C. de Oliveira é Professor a Faculdade de Egeharia elétrica da Uiversidade Federal de Uberlâdia UFU (e-mail: jcoliveira@ufu.br) A. C. Delaiba é Professor a Faculdade de Egeharia elétrica da Uiversidade Federal de Uberlâdia UFU (e-mail: delaiba@ufu.br) R. M. T. da Silva é egeheiro seior da Compahia Eergética de Brasília CEB Distribuição S/A (e-mail: rildo@ceb.com.br). De fato, a diâmica operacioal de um sistema elétrico, provocada, detre outros motivos, pelas atuações dos dispositivos de proteção, etrada e saída de cargas de elevadas potêcias, partida de grades motores, ocorrêcia de curtoscircuitos, forte preseça de cargas ão-lieares e icidêcia de descargas atmosféricas ocasioa distúrbios e fortes impactos sobre as características operacioais de muitos equipametos [2]. Sob a ação destes feômeos, muitas vezes tratados sob a desigação de codições ão-ideais de operação, os aparelhos elétricos podem vir a operar de maeira iadequada ou, em caso extremo, sofrer daos físicos que exigem a prota substituição de peças ou do produto como um todo [3, 4 e 5]. Diate desta realidade, muitas vezes, estão os cosumidores e as cocessioárias em permaete coteda. Os primeiros, cada vez mais cietes de seus direitos, solicitado ressarcimetos pelos prejuízos físicos e operacioais apresetados por seus equipametos, supostamete devido aos distúrbios apresetados pela rede, e os outros, buscado a idetificação da real correlação etre os distúrbios e os daos para que o processo de ressarcimeto seja focado à luz de critérios em que primem a coerêcia e a justiça. O agravate desta situação é que muitas das empresas de eergia elétrica ão possuem registros de gradezas elétricas associadas com a maioria das ocorrêcias e tampouco processos sistematizados que permitam correlacioar os feômeos com os padrões de suportabilidade dos produtos. Cosequetemete, a cocordâcia ou cotestação dos pedidos ecamihados para aálise tora-se extremamete difícil, restado às cocessioárias apeas a verificação do exo causal e a suposição da severidade dos impactos do eveto ocorrido os produtos reclamados. A busca de uma solução para estas questões tem gahado cada vez mais importâcia o fórum técico/cietífico visto que, os últimos aos, verifica-se um crescete úmero dos pedidos de ideização e coseqüete motate fiaceiro evolvido o processo de ressarcimeto. Detro deste ceário, o úmero de ideferimeto das ideizações tem sido cada vez maior, trasformado-se em logas e dispediosas ações judiciais com proporcioal isatisfação dos cosumidores [6]. Procurado cotribuir esta lacua da egeharia elétrica, este artigo apreseta os primeiros resultados de uma metodologia computacioal balizada em idicadores dos íveis de solicitações dielétricas e térmicas dos equipametos eletroeletrôicos, quado submetidos à ação de distúrbios a rede elétrica. Tais idicadores são sequecialmete
2 cofrotados com os padrões de suportabilidade dos produtos sob aálise, forecedo uma orietação técica que permita avaliar se os impactos dielétricos e térmicos impostos pela rede de suprimeto a cada dispositivo são capazes de causar os daos reclamados. II. ESTRUTURA DO APLICATIVO COMPUTACIONAL O cere da proposta deste artigo, como estabelecido as suas premissas, objetiva um aplicativo computacioal dedicado a subsidiar a aálise dos pedidos de ressarcimeto. Também, tedo em vista um produto fial que seja simples e ofereça boa usabilidade, o software deverá primar por uma iterface orietativa e amigável, que dispese especialistas para o seu mauseio. Para se atigir tais metas, o produto fial desigado por APR (Aalisador de Pedidos de Ressarcimeto) foi produzido utilizado como ifra-estrutura a cosagrada plataforma ATP (Alterative Trasiets Program). Tal aplicativo costitui-se, fudametalmete, das seguites etapas pricipais: A. Modelos Computacioais dos Equipametos Para a aplicação da metodologia proposta, 27 (vite e sete) produtos eletrodomésticos foram ivestigados e modelados a plataforma ATP. Os circuitos equivaletes destes dispositivos, compreededo tecologias de fote chaveada, fote liear, força eletromotriz e outras, com diversos circuitos iteros e estabilizadores de tesão, foram obtidos através de iformações extraídas dos catálogos dos fabricates, dados de oficias de reparo e levatametos experimetais. Após exaustivos estudos, cocluiu-se por arrajos simples, porém suficietes para represetar tais equipametos sob codições ideais e ão ideais de operação. Maiores detalhes sobre os modelos obtidos e o processo de validação dos mesmos são ecotrados em [7]. Complemetarmete, em [8 e 9] podem ser observados os desempehos das represetações de dispositivos tais como: DVD, fax-símile, telefoe sem fio, aparelho de som, etc. B. Modelos do Sistema de Distribuição Todos os elemetos costituites do sistema de distribuição foram iseridos detro dos moldes típicos da biblioteca dispoibilizada pelo simulador ATP, com algumas particularidades adicioadas para as aplicações aqui almejadas. Neste setido, os compoetes de rede utilizados correspodem, em parte àqueles já dispoibilizados a biblioteca da base computacioal empregada, e outros, que foram alvos de melhorias. Assim procededo torou-se factível a represetação do sistema de distribuição aos quais foram iseridos os modelos idividuais dos equipametos destacados ateriormete. C. Modelos dos Distúrbios Típicos em Redes de Distribuição Como o ATP utilizado os estudos ão dispõe em sua biblioteca todos os recursos ecessários para uma prota represetação dos feômeos aos quais estariam atrelados os pedidos de ressarcimeto, torou-se imperativo a elaboração de programas específicos que represetassem ocorrêcias como aquelas já mecioadas ateriormete. Assim procededo e iserido tais recursos a base computacioal selecioada, torou-se etão possível a reprodução, detro de uma rede de distribuição ou outra qualquer, dos feômeos típicos associados ao problema em foco. Para tato, além do uso de fotes e dispositivos covecioais, muitos dos modelos foram cofigurados com o auxílio das fuções TAC s e, posteriormete, implemetados a base computacioal através de cartões específicos. Por questões de limitação de espaço ão é possível detalhar cada um deles, todavia, detro deste aspecto, além dos feômeos de eergização e de chaveametos, o programa passa a dispor de recursos para cotemplar distúrbios do tipo: distorções harmôicas, flutuações de tesão, variações de tesão de curta duração, curtos-circuitos, trasitórios diversos associados com maobras e descargas atmosféricas. Estes podem ser aplicados a qualquer poto da rede e o programa se icumbe de propagar o distúrbio até o poto de localização do equipameto sob aálise. D. Cálculo das Solicitações Dielétricas e Térmicas A fudametação física da metodologia aqui proposta está alicerçada a determiação de duas gradezas básicas viculadas ao fucioameto dos equipametos. Uma delas tem por propósito expressar as exigêcias dielétricas impostas ao equipameto, e a outra, as codições térmicas relacioadas com a aormalidade ocorrida a rede. Sabe-se que a solicitação dielétrica imposta a um material isolate é diretamete depedete dos valores atigidos e da duração das etapas que costituem um distúrbio qualquer a tesão de suprimeto. Neste setido, o procedimeto adotado cosiste em discretizar o período de duração do distúrbio e calcular, para cada istate, um idicador que represete o efeito cumulativo da tesão. Em cosoâcia com esta meta, pode-se obter este idicador através de (1), o qual possui, itrisecamete, um sigificado físico similar ao cômputo do valor eficaz ao logo do tempo. Há, todavia, uma grade difereça em relação ao cálculo covecioal do valor eficaz, visto que este exigiria um itervalo de itegração correspodete a um período completo da oda seoidal em 60 Hz. De acordo com a proposta cotida em (1), o itervalo de tempo é crescete, iiciado pelo istate em que o distúrbio se maifesta e sofredo icremetos defiidos pelo passo Δt escolhido. Além disso, para evitar erros os estudos de feômeos trasitórios, o aplicativo APR cosidera como poto de partida para os cálculos o istate do eveto em que a tesão atige sua amplitude máxima. 2 Vi (1) i= 1 Vk = ode V k é o valor do esforço dielétrico para um istate de tempo qualquer; V i é o valor istatâeo da tesão para um istate de tempo qualquer e é o úmero de amostras. De forma similar ao apresetado para a tesão de suprimeto, adota-se como gradeza represetativa das
3 solicitações térmicas o valor eficaz da correte, que pode ser obtido por (2). 2 Ii (2) i= 1 Ik = ode I k é o valor do esforço térmico para um istate de tempo qualquer; I i é o valor istatâeo da correte para um istate de tempo qualquer e é o úmero de amostras. E. Modelagem das características de suportabilidade dos equipametos Muito embora se recoheça a existêcia de procedimetos de testes de aprovação de produtos que apotem para a direção do estabelecimeto de curvas de suportabilidade dos mais distitos produtos empregados o mercado, há de se destacar a iexistêcia de padrões de suportabilidade a serem obedecidos pelos fabricates de aparelhos eletroeletrôicos. Recohecido este poto, uma outra direção que poderia ser trilhada está a determiação experimetal, para cada produto, de idicadores de suportabilidade. Não obstate esta meção, é otável que trabalhos desta atureza, embora algumas evidêcias já relatadas a literatura, aida são extremamete embrioários e ão oferecerem, até o mometo, a devida seguraça para cosubstaciar os procedimetos aqui almejados. As dificuldades cotemplam questões como: diversidade de fabricates de produtos similares, iexistêcia de ormas a serem atedidas, tempo de uso dos produtos, etc. Uma vez esclarecidas estas limitações, fica evideciado que a maioria das publicações relacioadas ao tema utiliza como referêcia a curva ITIC publicada pelo comitê técico 3 (TC3) do Iformatio Tecology Idustry Coucil da associação Computer & Busiess Equipmet Maufacturers Associatio, que estabelece uma região limítrofe dos íveis míimos e máximos de tolerâcia física e operacioal para os produtos [10]. Cotudo, sedo origialmete elaborada para equipametos da área de tecologia da iformação, ovas buscas de limites suportáveis para outros equipametos eletroeletrôicos têm sido motivadas pela crescete ecessidade de procedimetos técicos específicos para a aálise de pedidos de ressarcimeto. Recursos oriudos de projetos de Pesquisa e Desevolvimeto (P&D), bem como parcerias de uiversidades e/ou cetros de pesquisas tecológicas com o setor privado vêm favorecedo o avaço destas ivestigações. Cosiderado-se que o APR permite a etrada de dados das curvas de suportabilidade de cada equipameto, para a aálise comparativa das solicitações dielétricas obtidas em (1) o presete trabalho recorreu às seguites fotes para o estabelecimeto dos padrões de suportabilidade dos produtos e, em especial, para o televisor focado este artigo: Curva ITIC [10]; Curva de susceptibilidade de aparelhos televisores apresetada em [3], cujo levatameto se deu através de esaios laboratoriais aplicado sobretesões à freqüêcia idustrial); Curva de tolerâcia à evetos de tesão para um equipameto televisor, ecotrada em [4], também obtida experimetalmete, via esaios de impulso e de variações de tesão em equipametos eletroeletrôicos, como prescreve os documetos IEC 61000-4-5 e IEC 61000-4-11. Quato aos íveis de suportabilidade térmica, foram usados dados do fabricate (datasheet) da pote retificadora usada pela fote chaveada do aparelho televisor cotemplado os estudos. Evetualmete, a curva represetativa para este idicador pode também ser extraída detre o mais sesível dos elemetos da fote, icluido o fusível de proteção. A partir das iformações advidas das referêcias mecioadas ou outras fotes, o aplicativo APR permite a iserção dos íveis de suportabilidade represetados a forma de segmetos de curvas expressos por fuções logarítmicas, coforme idicado em (3). Y ( t) = α log t + β (3) ode Y(t) é valor da tesão/correte admitida pelo equipameto durate um itervalo de tempo t. A determiação dos coeficietes de (3) está atrelada ao cohecimeto das iformações dos istates de tempo que delimitam cada segmeto da curva de suportabilidade do equipameto. Nestes termos, cohecedo-se, por exemplo, os valores da fução Y(t) para dois istates distitos, t 1 e t 2, obtém-se para o primeiro segmeto: Y ( t ) Y ( t ) β = Y( t1) α logt (4) 2 1 α = e 1 logt2 logt1 Os demais segmetos seguem a mesma filosofia, utilizadose de (3) com os seus coeficietes determiados em (4). O APR também permite a cofiguração destas curvas através da etrada com tabelas de valores. III. EXEMPLO DE UTILIZAÇÃO DO APLICATIVO APR Fidados os trabalhos desevolvidos para o estabelecimeto da metodologia apresetada, procedeu-se a sua implemetação computacioal a forma de um aplicativo computacioal dedicado à aálise de pedidos de ressarcimeto, o qual recebeu a desigação APR. Objetivado facilitar a acessibilidade o seu uso, este aplicativo foi desevolvido para ser utilizado de duas maeiras. Numa delas o usuário deve defiir a topologia e dados para os compoetes, equato que uma outra, o programa dispoibiliza arrajos e dados típicos da rede de distribuição em foco. Neste último caso o operador do software deve apeas defiir o distúrbio e equipameto a ser ivestigado. Para fis de ilustração da potecialidade e do processo de aplicação da metodologia e do software, a Fig 2 mostra a modelagem de uma rede de distribuição correspodete ao ramal de alimetação ao qual um suposto pedido de ressarcimeto ecotra-se afeito. O caso sob cosideração correspode a um estudo hipotético de um pedido de ressarcimeto associado com daos ocorridos em um aparelho
4 de TV, os quais seriam atribuídos a uma descarga atmosférica de 10 ka, com duração de 1,2x50 μs. Este distúrbio foi estabelecido como icidete o barrameto de 13,8 kv. Fig. 4 Defiição da curva de suportabilidade do equipameto ivestigado. Fig. 2. Rede de distribuição modelada o aplicativo APR. A Fig. 3 ilustra a escolha do equipameto evolvido o processo de aálise de cosistêcia de ideização (o aparelho televisor). Para tato realiza-se um duplo clique sobre o deseho represetativo do cosumidor, quado etão aparece a tela de opções de quais produtos devem ser avaliados. A cofiguração da descarga atmosférica é feita através da iserção de um bloco deomiado distúrbios. Este permite a aplicação de descargas atmosféricas, distitos tipos de curtocircuitos, distorções harmôicas etre outros. A Fig. 5 ilustra a cofiguração deste feômeo o aplicativo APR, que pode ser realizada apeas com um duplo clique com o mouse sobre o mecioado bloco e, posteriormete, o preechimeto das características do distúrbio cosiderado. Quato ao poto de icidêcia, este foi cosiderado como sedo o barrameto de 13,8 kv, o fial do troco do alimetador de média tesão. Fig. 3 Escolha do equipameto sob a aálise de cosistêcia do pedido de ressarcimeto. Uma vez defiida a rede e o equipameto objeto da ivestigação, o próximo passo compreede a defiição das curvas de suportabilidade dielétrica e térmica que expressam os íveis máximos das solicitações de tesão e correte que o equipameto suportaria, sem que, probabilisticamete, ocorressem daos físicos em sua estrutura costrutiva e operacioal. Para tato, a mesma tela mostrada a Fig. 3 dispoibiliza a etrada das iformações destiadas à caracterização destes íveis, os quais serão traduzidos em equações logarítmicas ou tabelas de valores. A Fig. 4 destaca a cofiguração da curva de suportabilidade a ser empregada para o presete caso. Para fis deste artigo serão utilizados os limites de suportabilidade extraídos de [3], [4] e [10]. Fig. 5 Cofiguração da descarga atmosférica. A Fig. 6 mostra a correte associada com o distúrbio sob aálise. Como se costata, a mesma ilustra uma forma de oda típica de uma descarga atmosférica
5 Fig. 6 Impulso de correte associado com a descarga atmosférica Uma vez que o caso sob ivestigação ecotra-se cofigurado e parametrizado, a próxima etapa cosiste o processameto do APR de forma a obter, detre outras, as seguites iformações: Tesão em qualquer poto do sistema elétrico e, de modo especial, os termiais do equipameto sob avaliação; Correte em qualquer poto do sistema e, de modo particular, a etrada do equipameto sob aálise; Curvas de suportabilidade dielétrica e térmica para o produto sob ivestigação; Curvas de solicitação dielétrica e térmica, obtidas a partir da tesão e correte a etrada do dispositivo eletroeletrôico focado o pedido de ressarcimeto. As Figs. 7 e 8 mostram, respectivamete, as formas de oda da tesão e da correte observadas o poto de coexão do aparelho televisor com a rede de distribuição. Objetivado associar os resultados que expressam as solicitações impostas pelo distúrbio com as curvas de suportabilidade do aparelho televisor, o APR coduz aos resultados fiais descritos as Figs. 9 e 10. A primeira cotempla as questões dielétricas, equato que a seguda destaca o desempeho térmico. Uma vez que as solicitações são diretamete correlacioadas com os íveis correspodetes de suportabilidade, os gráficos permitem, visualmete, cocluir sobre a probabilidade ou ão da ocorrêcia de daos causados pelo distúrbio. Vale observar que os limites admissíveis de tesão foram traçados em cosoâcia com as três referêcias destacadas o artigo. Fig. 9 Aálise comparativa das solicitações dielétricas diate dos íveis de suportabilidade do equipameto. Fig. 7 Tesão a etrada do aparelho televisor sob a ação de um Impulso de correte associado a uma descarga atmosférica o barrameto de média tesão. Fig. 8 Correte a etrada do aparelho televisor sob a ação de um Impulso de correte associado a uma descarga atmosférica o barrameto de média tesão. Fig. 10 Aálise comparativa das solicitações térmicas diate dos íveis de suportabilidade do equipameto. Os resultados mostrados as figuras coclusivas evideciam que: Para os primeiros istates ocorre uma violação dos íveis de tesão admissíveis pelo equipameto. Portato, o que tage às questões dielétricas pode-se verificar a possibilidade de daos físicos a forma de rompimeto da isolação do equipameto; Em ehum mometo ocorre uma violação dos limites térmicos tolerados pelo equipameto. Portato, com respeito a questões associadas com as elevações de corretes e respectivos impactos térmicos pode-se verificar que ão há possibilidade de daos físicos a forma de sobreaquecimetos.
6 Cosequetemete, de acordo com as afirmações ateriores, o APR sugere, para o caso em questão, que a solicitação do pedido de ressarcimeto é procedete. IV. CONCLUSÕES Este artigo apresetou uma sítese de uma proposta de estratégia computacioal direcioada a subsidiar a emissão de pareceres técicos objetivado subsidiar as aálises dos pedidos de ressarcimeto de daos em aparelhos eletroeletrôicos. Os desevolvimetos e resultados obtidos primaram pela modelagem computacioal represetativa dos equipametos e dos possíveis distúrbios ecotrados as redes de distribuição de eergia utilizado o software ATP. Uma vez estabelecida uma metodologia para a determiação dos impactos associados aos feômeos elétricos ocorridos as redes de distribuição e a validação dos modelos represetativos dos dispositivos evolvidos, procedeu-se ao desevolvimeto de um aplicativo computacioal, o APR, dedicado à subsidiar pareceres técicos sobre os pedidos de ressarcimeto. Fialmete, a aálise da cosistêcia dos desempehos obtidos pelo aplicativo APR foi feita com base iformações extraídas das referêcias [3] e [4] e os resultados iiciais se mostraram bastate cosistetes com aqueles ecotrados a literatura, pois, sob a ação do distúrbio empregado, tais referêcias idicaram daos físicos o aparelho de TV. Também, vários outros testes avaliativos, empregado distitos arrajos de distribuição, equipametos e distúrbios, foram realizados. Muito embora a cosistêcia dos resultados, estes ão foram cosiderados este artigo pela limitação de espaço. Muito embora os autores recoheçam o bom desempeho obtido pelo aplicativo ressalta-se a ecessidade de ivestigações complemetares para a cosolidação do processo. Para tato será essecial a realização de trabalhos adicioais evolvedo diversas situações reais e subseqüetes avaliações de desempeho através do Aplicativo APR. V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] R. C. Duga, M. F. McGraagha., S. Satoso., H. W. Beaty, Electrical Power Systems Quality, 2d Editio. USA: McGraw-Hill, 2003. [2] M. H.J. Bolle, Uderstadig Power Quality Problems: Voltage Sags ad Iterruptios, Piscataway, IEEE Presss, 2000. [3] H. R. P. M. Oliveira, N. C. Jesus, M. L. B. Martiez, "Avaliação do Desempeho de Equipametos Eletrodomésticos Durate Esaios de Sobretesões" - XVIII SNPTEE, Curitiba/PR, Outubro de 2005. [4] M. D. Teixeira, R. L. Araújo, L. M. Ardjomad,, A. R. Aoki, N. S. R. Quoiri, I. Wuderlich, "Acceptable Power Quality Limits to Avoid Damages i Appliaces", WSEAS Trasactios o Circuits ad Systems, Issue 5, vol. 4, May 2005. [5] K. Ermeler, W. Pfeiffer, D. Schoe, M. Schocke, "Surge Immuity of Electroic Equipmet", IEEE - Electrical Isulatio Magazie, Vol. 14, 1998. [6] A. S. Jucá, "Avaliação do Relacioameto etre Cosumidores e Cocessioárias a Solução de Coflitos por Daos Elétricos: Proposta de adequação", Tese de Doutorado em Egeharia Elétrica, Escola Politécica da Uiversidade de São Paulo, USP, São Paulo/SP, 2003. [7] J. C.Oliveira, C. E Tavares. A. C. Delaiba, M. V. B. Medoça, K. D. Rodrigues, "Uma Estratégia Computacioal para Aálise Técica de Pedidos de Ressarcimeto à Nível de Distribuição" CEB-UFU, Brasília/DF, Uberlâdia/MG, Relatório Técico 03/07 - Validação dos Modelos Computacioais, Maio de 2006. [8] C. E. Tavares, J. C. Oliveira, A. C. Delaiba, R. A. Peiche, A. F. M. Neto, " Modelagem e Aálise de Desempeho de Fotes Chaveadas o Cotexto da Qualidade da Eergia Efoque: Vídeo-Cassete " - XVI SENDI, Brasília/DF, ovembro de 2004. [9] R. A Peiche, "Modelagem e Aálise de Desempeho de Equipametos Eletroeletrôicos diate de Distúrbios da Qualidade da Eergia Efoque: Aparelhos de DVD, Fax e Telefoe sem fio", dissertação de mestrado, FEELT/UFU, Uberlâdia/MG, 2004 [10] ITI (CBEMA) Curve Applicatio Note [Olie]. Dispoível em: http://www.itic.org/archives/iticurv.pdf, acessado em jaeiro de 2007. VI. BIOGRAFIAS Carlos Eduardo Tavares asceu em Juiz de Fora MG, Brasil. Graduou-se em Egeharia Elétrica a Uiversidade Federal de São João del Rei (UFSJ). Obteve o título de Mestre em Ciêcias pela Uiversidade Federal de Uberlâdia (UFU) ode, atualmete, cursa o doutorado e atua como pesquisador as áreas de Sistemas Elétricos de Potêcia e Qualidade e Racioalização da Eergia Elétrica. Marcus Viícius Borges Medoça asceu em Ituiutaba MG, Brasil. Graduou-se em Egeharia Elétrica a Uiversidade Federal de Uberlâdia (UFU) ode, atualmete, cursa o doutorado e atua como pesquisador as áreas de Sistemas Elétricos de Potêcia e Qualidade e Racioalização da Eergia Elétrica. José Carlos de Oliveira asceu em Itajubá MG, Brasil. Graduou-se e obteve o título de Mestre em Egeharia Elétrica pela Uiversidade Federal de Itajubá (UNIFEI). PhD pelo Istituto de Ciêcias e Tecologia da Uiversidade de Machester, em Machester - Reio Uido. Atualmete, trabalha como pesquisador e professor a Faculdade de Egeharia Elétrica da Uiversidade Federal de Uberlâdia (UFU). Tem lecioado e publicado sobre vários assutos relacioados com Sistemas Elétricos de Potêcia e Qualidade e Racioalização da Eergia Elétrica. Atôio Carlos Delaiba asceu em Botucatú SP, Brasil. Graduou-se em Egeharia Elétrica pela Fudação Educacioal de Barretos (FEB). Obteve o título de Mestre em Egeharia Elétrica pela USP- SP(São Carlos) e, de Doutor a USP-SP(capital). Atualmete, trabalha como pesquisador e professor a Faculdade de Egeharia Elétrica da Uiversidade Federal de Uberlâdia (UFU). Tem lecioado e publicado sobre vários assutos relacioados com Sistemas Elétricos de Potêcia e Qualidade e Racioalização da Eergia Elétrica. Rildo Marley Tavares da Silva asceu em Itajubá MG, Brasil. Cocluiu a graduação a Uiversidade Federal de Itajubá Brasil, e MBA Empresarial a Fudação Dom Cabral MG. É Gerete Executivo de Mauteção e Serviços da Compahia Eergética de Brasília. Tem atuado em projetos de pesquisa as áreas de Sistemas de Potêcia e Qualidade de Eergia.