Professor: PC Monitor: Roberta Teixeira
Exercícios de circunferência: 10 exercícios 17 ago EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um disco de raio 1 gira ao longo de uma reta coordenada na direção positiva, corno representado na figura abaixo. Considerando-se que o ponto P está inicialmente na origem, a coordenada de P, após 10 voltas completas, estará entre a) 60 e 62. b) 62 e 64. c) 64 e 66. d) 66 e 68. e) 68 e 70 2. Uma pista de corrida de 400 m é constituída por trechos retos e semicirculares, conforme a figura a seguir: Suponha que dois atletas, nas curvas, sempre se mantenham na parte mais interna de suas raias, de modo a percorrerem a menor distância nas curvas, e que a distância medida a partir da parte interna da raia 1 até a parte interna da raia 8 seja de 8 m. Para que ambos percorram 400 m, quantos metros o atleta da raia mais externa deve partir à frente do atleta da raia ma a) 10,00 m b) 25,12 m c) 32,46 m d) 50,24 m e) 100,48 m
3. Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximação para raiz quadrada de três. O valor de R, em centímetros, é igual a: a) 64,0. b) 65,5. c) 74,0. d) 81,0. e) 91,0. ` 4. Maria Campos, a mocinha do Mercado Central, caminha pela Praça Raul Soares sobre o arco ABC e, depois, segue em linha reta até o ponto D. Um esquema simplificado da praça está desenhado a seguir, onde se apresentam duas circunferências de centro O, de raios 5 m e 42 m. Sabe-se que os pontos A, 3. O percurso realizado por Maria, em metros, encontra-se no intervalo a) [55, 60[. b) [60, 65[. c) [65, 70[. d) [70, 75[. 5. Um lenhador empilhou 3 troncos de madeira num caminhão de largura 2,5 m, conforme a figura a seguir.
Cada tronco é um cilindro reto, cujo raio da base mede 0,5 m. Logo, a altura h, em metros, é: a) 1 + 7 2 b) 1 + 7 3 c) 1 + 7 4 d) 7 1+ 1 + 7 e) 3 4 6. Considere um quadrado com 3 2cm inscrito em um círculo como mostra a figura. O raio desse círculo mede, em centímetros: a) 2. b) 3 c) d) 3 e) 2 3 3 + 3 2 7. Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 dm, e Q é o centro da circunferência inscrita a ele. O perímetro do polígono AQCEF, em dm, é igual a: a) 4 + 2 b) 4 + 3 c) 6 d) 4 + 6 e) 2(2 + 2 )
8. Observe a figura a seguir. Nessa figura, B e D são pontos da circunferência de centro O e diâmetro, M é ponto médio da corda e o ângulo mede 35. A medida x do ângulo DÂC, em graus, é: a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 37,5 EXERCÍCIOS DE CASA 1. Uma bicicleta, cuja medida do raio da circunferência de cada pneu é 35 cm, percorreu uma distância de 100 m, em linha reta, sem deslizamento de pneu ao longo do percurso. O número inteiro que indica, de forma mais aproximada, a quantidade de giros completos de cada pneu da bicicleta, ao longo do trajeto realizado, é a) 42. b) 45. c) 50. d) 53. 2. A roda de um carro tem 30 cm de raio. Depois de a roda completar uma volta, o carro terá se deslocado aproximadamente: 3,14 a) 60 cm b) 120 cm c) 180 cm d) 188 cm e) 198 cm 3. Uma partícula descreve um arco de 1080 sobre uma circunferência de 15 cm de raio. A distância percorrida por essa partícula, em cm, é igual a 4. Um gru necessários para conseguir fechar o abraço na árvore? a) 16 amigos b) 10 amigos
c) 6 amigos d) 4 amigos e) 3 amigos 5. A London Eye também conhecida como Millennium Wheel (Roda do Milênio), é uma roda-gigante de observação com 135 metros de diâmetro e está situada na cidade de Londres, capital do Reino Unido. Quanto aproximadamente percorrerá uma pessoa nesta roda- 3,14? a) 67,5 m. b) 135 m. c) 423,9 m. d) 2543,4 m. e) 85839,75 m. 6. A figura a seguir é uma janela com formato de um semicírculo sobre um retângulo. Sabemos que a altura da parte retangular da janela é 1 m e a altura total da janela é 1,5 m. A largura da parte retangular, expressa em metros, deve ser: a) 0,5 b) 1 c) 2 7. O símbolo internacional de acesso, mostrado na figura, anuncia local acessível para o portador de necessidades especiais. Na concepção desse símbolo, foram empregados elementos gráficos geométricos elementares. Os elementos geométricos que constituem os contornos das partes claras da figura são a) retas e círculos. b) retas e circunferências. c) arcos de circunferências e retas.
d) coroas circulares e segmentos de retas. e) arcos de circunferências e segmentos de retas. 8. Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar diariamente numa praça circular que há em frente da sua casa. Todos os dias ele dá exatamente 15 voltas em torno da praça, que tem 50 m de raio. Use 3 como aproximação para π. Qual é a distância percorrida por esse homem em sua caminhada diária? a) 0,3 km b) 0,75 km c) 1,50 km d) 2,25 km e) 4,50 km
GABARITO Exercícios de aula 1. b 2. d 3. c 4. c 5. e 6. d 7. b 8. a Exercícios de casa 1. b 2. d 3. a 4. b 5. d 6. b 7. e 8. e