Prova Oficial de Geometria 9 º ano - 03/11/2016 3ª Unidade letiva Professor (a):jean Ricardo Nahas de Oliveira Valor da Prova: 2,5 pontos Aluno (a): Nº: Turma: Nota: Instruções: A duração desta prova é de duas aulas, com tempo mínimo de 60 minutos. Deixe sobre sua carteira apenas lápis, borracha, caneta, régua. Todo o restante do material deve ser deixado próximo ao quadro negro. Havendo necessidade, utilize o sanitário antes do início da prova. Use caneta azul ou preta e escreva com letra legível, respondendo às questões em ordem numérica. Justifique todas as respostas usando contas, questões somente com resultados ainda que corretos serão considerados errados. Não é permitido nenhum tipo de consulta, não use corretivo. Se você não seguir as orientações acima, sua prova será anulada. Todo e qualquer aparelho eletrônico deve ser guardado junto com o seu material. O aluno que portar qualquer aparelho eletrônico durante o período de aplicação desta prova (independente de seu uso ou não) terá sua avaliação cancelada e, consequentemente, receberá nota zero na mesma. 1) (0,2) Observe a figura: Sabendo que: α é um ângulo agudo do triângulo ABC. Sen α = 0,6 / Cos α = 0,8/ Tg α = 0,7 A distância do ponto A até o ponto B é de 20 metros. O ponto B se encontra a 2 metros do chão. a) Determine a altura aproximada que se encontra o teleférico,quando alcança o ponto C, representado na figura. b) Determine a distancia aproximada entre os pontos A e C.
2) (0,2) O acesso a um edifício é feito por uma escada de dois degraus, sendo que cada um tem 16 cm de altura. Para atender portadores de necessidades especiais, foi construída uma rampa. Respeitando a legislação em vigor, a rampa deve formar, com o solo, um ângulo de 6º, conforme figura. Qual medida c do comprimento da rampa em metros? 3) (0,2) O Senhor Adamastor é um professor de matemática aposentado, durante toda a vida o ele guardou suas economias em um cofre. A soma dos números correspondentes às medidas a, b, c e h no triângulo da figura abaixo formam uma senha que abre o cofre do senhor Adamastor. Qual a senha que abre o cofre do Adamastor?
4) (0,3) Ifsc 2011 Uma baixa histórica no nível das águas no rio Amazonas em sua parte peruana deixou o Estado do Amazonas em situação de alerta e a Região Norte na expectativa da pior seca desde 2005. [...] Em alguns trechos, o rio Amazonas já não tem profundidade para que balsas com mercadorias e combustível para energia elétrica cheguem até as cidades. A Defesa Civil já declarou situação de atenção em 16 municípios e situação de alerta etapa imediatamente anterior à situação de emergência em outros nove. Porém, alguns trechos do rio Amazonas ainda permitem plenas condições de navegabilidade. Disponível em: <www.rcodebate.com.br/2010/09/10/com-seca-no-peru-nivel-do-rioamazonas-diminuiu-e-regiao-norteteme-piorestiagemdesde-2005/>. Acesso em: 10 nov. 2010. (Adapt.). Considerando que um barco parte de A para atravessar o rio Amazonas; que a direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120º com a margem do rio; que a largura do rio, teoricamente constante, é de 60 metros. Qual é a distância AB em metros percorrida pela embarcação? 5) (0,2) Na circunferência de centro O, calcule os ângulos y = CDA e x = CBA, que estão inscritos na circunferência.
7) (0,2) Calcule o valor de x na figura a seguir : 6) (0,2) Em uma praça circular com 50 metros de diâmetro foram construídos dois caminhos retos de pedras, cortando os jardins. Um deles passa pela fonte que fica no centro da praça. O outro caminho, ao ser cortado pelo primeiro, fica dividido em duas partes, uma de 16 metros e outra de 25 metros de comprimento. O caminho maior, ao ser cortado pelo outro, também fica dividido em duas partes. Quais os comprimentos de cada uma delas?
8) (0,2) Duas cordas BD e CE de um disco se interceptam em A, de modo que AE = x, AC = 4x - 1, AB = 3x e AD = x + 1. a) Faça um desenho que ilustra a situação. b) Calcule as medidas dos segmentos BD e CE. 9) (0,2) Em um triângulo isósceles cada ângulo da base mede 30º e cada lado congruente mede 6 cm. Nessas condições determine. a) A medida h da altura relativa a base do triângulo. b) O comprimento da base do triângulo.
10) (0,3) (U. Mackenzie - SP) - Calcule a área do quadrado de centro O da figura abaixo. 11) (0,3) Na figura, AB é o diâmetro da circunferência de centro O, e o arco ABC = 238. Calcule a medida do ângulo BÂC.
Gabarito da prova: 1) Este exercício tem varias respostas. a) 16 metros ou 17 metros ou 15,8 metros b) 23,3 metros ou 25 metros. 2) 3,2 metros. 3) a = 50; b = 30; c = 40; h = 24; A resposta final é 144 soma dos outros resultados. 4) AB = 40 5) x = 105 o e y = 75 o 6) 40 metros e 10 metros 7) 3 8) BD = 17 e CE = 19. 9) a) h = 3 cm b) 6 10) área 100 m 2. 11) α = 29 o