Universidade Federal do ABC. Centro de Ciências Naturais e Humanas. Programa Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física

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1 Universidade Federal do ABC Centro de Ciências Naturais e Humanas Programa Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física LEONARDO OLIVEIRA PENAROTI ENSINO SOB MEDIDA E INSTRUÇÃO PELOS COLEGAS EM AULAS DE MECÂNICA E ÓPTICA DO ENSINO MÉDIO - APLICAÇÃO DOS MÉTODOS Santo André - SP 2016

2 LEONARDO OLIVEIRA PENAROTI ENSINO SOB MEDIDA E INSTRUÇÃO PELOS COLEGAS EM AULAS DE MECÂNICA E ÓPTICA DO ENSINO MÉDIO - APLICAÇÃO DOS MÉTODOS Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Federal do ABC no Curso de Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física. Orientador: Profa. Dra. Leticie Mendonça Ferreira Santo André - SP 2016

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8 AGRADECIMENTOS Agradeço a todos que, de alguma forma, ajudaram na realização deste trabalho, em especial: À Universidade Federal do ABC e à Sociedade Brasileira de Física por acreditar que com esse curso possamos fazer a diferença nas salas de aula. À minha orientadora Letície Mendonça Ferreira por tornar este trabalho possível, realmente muito obrigado pelo apoio, ponderações, sugestões, correções e pela confiança. Aos dedicados professores do MNPEF do polo UFABC. Aos meus alunos, que tiveram participações fundamentais nesse processo. À minha mãe e meus irmãos, pelo amor e apoio incondicional e é na família em quem a gente sempre pode confiar. À minha amiga e amada esposa Lilian, que sempre esteve ao meu lado, principalmente nas decisões mais difíceis, e foram muitas. A todos os amigos dos 14 macacos, pois unidos conquistamos nossos objetivos ajudando uns aos outros e crescendo juntos. A todos os meus amigos, que sempre me apoiaram e me ajudaram, em especial a Erlon, King e Magno, porque nossas reuniões sempre foram muito produtivas.

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10 RESUMO Este trabalho consiste na aplicação de dois métodos ainda pouco usados no ambiente escolar brasileiro, o Ensino sob Medida (EsM) e o Instrução pelos Colegas (IpC). Baseando-se nas teorias de aprendizagem significativa de Ausubel e sociointeracionista de Vygotsky, propomos um material educacional para o ensino de conteúdos de Óptica e Mecânica para o Ensino Médio. A proposta foi aplicada em estudantes do primeiro ano do Ensino Médio do Colégio Santo Antônio de Lisboa, localizado na cidade de São Paulo. No contexto do EsM, o aluno teve como tarefa, antes da aula expositiva, a leitura de textos e a resolução de questões conceituais sobre o tema em estudo. Essas questões foram feitas com o uso do googleforms, uma ferramenta gratuita disponibilizada pelo Google. Com as respostas enviadas pelos alunos ao professor, este elaborou o material didático da aula expositiva, dando particular atenção às dúvidas e dificuldades manifestadas pelos alunos nos formulários. Após a aula expositiva, a turma realizava uma atividade, ainda relacionada ao tema em estudo, que promovia a participação mais ativa dos alunos no processo de ensino-aprendizagem. Com o auxílio da ferramenta Plickers, foram propostas questões de múltipla escolha e o aluno votava compulsoriamente na alternativa que julgasse correta com uma espécie de QR-Code pessoal que lhe garantia o anonimato. Dependendo do índice de acertos, a votação era repetida após os alunos, organizados em grupos, discutirem a questão. Ao final os alunos foram solicitados a responderem a um formulário de avaliação geral sobre a metodologia empregada. O produto desenvolvido neste trabalho compreende um tutorial de como utilizar a ferramenta Plickers. As análises qualitativa e quantitativa das aplicações indicam uma progressão no aprendizado dos alunos e revelam que a metodologia proposta contribuiu para promover uma maior participação e engajamento dos alunos no processo de ensino-aprendizagem. Palavras-chave: Ensino sob Medida, Instrução pelos Colegas, Ensino Médio.

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12 ABSTRACT This dissertation involves the application of two methods still poorly employed in Brazilian school environment, the Just-in-Time Teaching (JiTT) and the Peer Instruction (PI) methods. Based on Ausubel s Meaningful Learning Theory and Vygotsky s Sociointeracionist Theory, we propose an educational material to teach Optics and Mechanics contents in High School level. The proposal was conducted in first year high school classes at Colégio Santo Antonio de Lisboa, located in São Paulo city. Within the context of the JiTT, the student had text readings and resolution of conceptual questions about the matter of study as tasks prior to the lecture. These issues were made using googleforms, a free tool provided by Google. Based on the answers provided by the students, the teacher produced the courseware of the lecture, giving particular attention to the doubts and difficulties manifested by students in the forms. After the lecture, the group performed an activity, also related to the matter of study, which increased the active participation of students in the teaching-learning process. With the help of Plickers tool, it was proposed multiple-choice conceptual questions and the student voted compulsory in the alternative considered correct with a kind of personal QR-Code, which assures anonymity. Depending on the hit rate, the vote was repeated after the students have discussed the issue organized in groups. At the end, the students answered one general evaluation form concerning the methodology employed. The product developed in this work includes a tutorial on how to use the Plickers tool. Qualitative and quantitative analysis of the applications indicate a progression in student learning and show that the proposed methodology helped to improve the participation and engagement of students in the teaching-learning process. Keywords: Just-in-Time Teaching, Peer Instruction, High School.

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14 Sumário 1. INTRODUÇÃO ESTUDOS DOS MÉTODOS Just-in-Time Teaching - Ensino sob Medida (EsM) Peer Instruction Instrução pelos Colegas (IpC) Uso em conjunto dos métodos EsM e IpC REFERENCIAL TEÓRICO METODOLOGIA Método Ensino sob Medida (EsM) Textos pré-aula Formulários Método Instrução pelos Colegas (IpC) APLICAÇÃO DOS MÉTODOS Aplicação do Método Ensino Sob Medida (EsM) Descrição das aulas Aula 1 Refração Reflexão total 31/08/ Aula 2 Dioptro Plano Prismas 03/09/ Aula 3 Lentes Definições 05/10/ Aula 4 Lentes Imagens 08/10/ Aula 5 Lançamentos 19/10/ Aula 6 Equilíbrio e Momento 26/11/ Aula 7 Leis de Kepler 26/11/ Aula 8 Gravitação Universal 03/12/ Aplicação do Método Instrução pelos Colegas (IpC) Ano C /09/15 Aceleração Centrípeta /10/15 Lentes /11/15 Equilíbrio Momento Ano D /09/15 Aceleração Centrípeta /10/15 Lentes /11/15 Equilíbrio Momento /12/15 Gravitação... 95

15 5.3. Demonstração dos resultados das questões conceituais CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Apêndice A - Textos pré-aula Apêndice B - Formulários Apêndice C - Produto educacional e Questões conceituais

16 15 1. INTRODUÇÃO O estudo de Física é frequentemente o maior desafio da carreira escolar de muitos alunos do Ensino Médio e comumente se ouve falar, entre corredores, não entendo nada de Física. Embora vivemos em um mundo onde usufruímos diariamente de inúmeros desenvolvimentos tecnológicos e nos surpreendemos com o anúncio de novas descobertas científicas, dificilmente os alunos conseguem conectar essa realidade ao aprendizado escolar. Atualmente os alunos vivenciam em sala de aula uma Física com livros e exercícios desconexos com a realidade e os acontecimentos do mundo fora da escola, assim desmotivando o aluno e dificultando o entendimento de muitos conceitos físicos. Acreditamos que esse quadro pode ser alterado se houver uma modificação do modo como esses conceitos são abordados em sala de aula, obtendo uma aprendizagem mais significativa com esforço e engajamento tanto do professor como do aluno no processo ensino-aprendizagem. Na maioria das vezes o professor deixa de atrair o aluno naquele momento expondo sua aula com um amontoado de equações e fórmulas maçantes, onde poderia descrever muitos fenômenos interessantes. Por outro lado, o aluno em vários momentos de total passividade apenas assiste à aula e depois tenta encontrar de alguma forma caminhos que lhe possam ajudar na resolução de problemas em uma prova. Nesse modo tradicional de ensino, a sala de aula acaba virando um ambiente onde o professor fala acreditando que esteja transmitindo seus conhecimentos, e o aluno ouve, mas raramente se abre um debate para uma discussão sobre o tema abordado. Os alunos, por diversos motivos, não se expõem diante de um conceito ou assunto proposto, não há trocas de ideias sobre o que foi dito com o que foi entendido. Consequentemente, a aula se torna desestimulante, interminável e sem efeito prático para os alunos. Para uma melhor formação, é importante que o estudante tenha opiniões, pensamento crítico, saiba trabalhar em equipe para tratar situações problemas, desenvolva a habilidade em lidar com opiniões divergentes e seja capaz de se

17 16 comunicar adequadamente. Mas dificilmente essas habilidades são trabalhadas ou incentivadas numa aula de Física. Com maior contextualização dos conceitos ou tópicos abordados pelo professor e uma maior interação e participação dos alunos, acreditamos que o ensino de Física possa se dar de forma mais prazerosa e significativa. Pesquisas nessa área têm conseguido, com sucesso, modificar a dinâmica na sala alcançando resultados positivos na aprendizagem nas habilidades tanto científicas quanto sociais (CROUCH; MAZUR, 2001; CROUCH et al., 2007; JAMES, 2006; TURPEN; FINKELSTEIN, 2009, 2010). A fim de diminuir esses grandes entraves no ensino de Física e atrair o máximo possível a atenção dos alunos para a aula, aplicamos dois métodos de ensino aprendizagem em conjunto, chamados Just-in-Time Teaching e Peer Instruction, conhecidos por uma tradução livre como Ensino sob Medida (EsM) e Instrução pelos Colegas (IpC), respectivamente. O método Ensino sob Medida foi desenvolvido pelo professor Gregor Novak, da Universidade de Indiana (EUA), e seus colaboradores em 1999 (NOVAK et al., 1999) e consiste em ter um conhecimento prévio por parte dos alunos sobre determinado assunto a fim de preparar a aula considerando as dificuldades encontradas pelos estudantes, além de alimentar o hábito dos alunos de estudar antes das aulas. O professor indica a leitura de um texto ou de um capítulo do livro para os alunos lerem antes da aula, elabora algumas questões conceituais e envia aos alunos eletronicamente. Os alunos devem responder às questões dentro de um prazo limite, que é antes da aula expositiva sobre o tema, e reenviam as respostas ao professor. Este, por sua vez, elabora sua próxima aula baseado nas respostas e dúvidas dos alunos. Com isso a aula se torna mais dinâmica, pois o professor não precisa perder tempo com conceitos iniciais básicos, uma vez que o aluno já teve um contato com o tema, podendo usar esse tempo com questões ou conceitos mais complexos. Já o método Instrução pelos Colegas, desenvolvido na década de 90 pelo professor Eric Mazur, da Universidade de Harvard (EUA) (MAZUR, 1997), vem sendo bastante utilizado em muitas escolas e universidades espalhadas pelo mundo e busca promover uma maior participação e interação do aluno em sala de aula,

18 17 onde ele passa de um simples aluno ouvinte a um aluno ativo nas decisões dos problemas. É apresentada durante alguns minutos uma questão conceitual, normalmente de múltipla escolha, sobre o tema estudado e os alunos votam depois de um ou dois minutos na resposta que consideram correta. Caso o índice de acerto fique entre 30% a 70%, o professor sugere que os alunos se agrupem em duplas ou trios para discutirem a questão por cerca de dois minutos. A proposta da formação dos grupos é para que cada um defenda os argumentos que o levaram à escolha de determinada resposta. Para isso o ideal é que os grupos sejam formados por alunos que votam em respostas diferentes, promovendo assim um ambiente de debates e discussões a respeito do tema na sala de aula e onde o professor se comporta como um mediador das discussões. Como o professor já conhece as dificuldades dos alunos pela análise das respostas obtidas pelo EsM, ele pode elaborar essas questões para a aplicação do IpC baseando-se nas dúvidas e nas principais deficiências encontras na turma. Nosso trabalho teve como objetivo promover uma aprendizagem significativa sobre tópicos de Óptica e Mecânica em alunos do primeiro ano do Ensino Médio, utilizando os métodos Ensino sob Medida e Instrução pelos Colegas em conjunto. Esses métodos foram aplicados em duas turmas de uma escola particular na cidade de São Paulo, totalizando 65 alunos com idades entre 15 e 17 anos. Para tanto, fizemos uso de dois recursos gratuitos, googleforms e Plickers. Como resultado dessa aplicação obtivemos um produto educacional composto por um conjunto de questões a serem aplicadas na plataforma Plickers, juntamente com um tutorial de como o professor pode utilizar essa ferramenta em suas aulas. Estes materiais estão disponíveis no apêndice C. No Capítulo 2 discutimos os métodos EsM e IpC e as definições das ferramentas googleforms e Plickers utilizadas neste trabalho. No Capítulo 3 apresentamos os referenciais teóricos que orientaram esta aplicação, ou seja, a teoria de aprendizagem significativa, de David Ausubel, e a teoria sociointeracionista de Vygotsky. A metodologia e o desenvolvimento do trabalho serão apresentados no Capítulo 4. No Capítulo 5 é apresentado o relato da aplicação, com uma breve discussão dos resultados. Finalmente, as considerações finais são apresentadas no Capítulo 6. Nos apêndices A, B e C estão disponíveis os textos pré-aula, os formulários e o produto educacional respectivamente.

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20 19 2. ESTUDOS DOS MÉTODOS Pensando em melhorar os processos de ensino-aprendizagem e assim obter uma aprendizagem mais significativa do aluno, aumentando sua participação tanto na sala de aula como na própria construção de seu conhecimento, utilizamos em conjunto dois métodos de ensino conhecidos como Ensino sob Medida e Instrução pelos Colegas, uma tradução livre de Just in Time Teaching e Peer Instruction, respectivamente. Nesta seção apresentamos seus fundamentos básicos, os quais foram utilizados na aplicação de nosso trabalho Just-in-Time Teaching - Ensino sob Medida (EsM) O método EsM foi desenvolvido da década de 90 pelo professor Gregor M. Novak (NOVAK et al., 1999) em conjunto com seus colegas, e tem como principal objetivo melhorar a aprendizagem na área das ciências, possibilitando ao professor, com a ajuda da tecnologia, planejar suas aulas a partir das dificuldades e conhecimentos prévios de seus alunos registrados em uma atividade de leitura e de respostas sobre determinado tema antes da aula presencial. Usando o método tradicional, o professor desperdiça muito tempo explicando conceitos simples e básicos onde o aluno poderia entender com uma leitura prévia do assunto. Para isso o método EsM propõe que o aluno disponibilize, antes da aula expositiva, um tempo para o estudo do assunto que será tratado, previamente orientado pelo professor. Esse estudo pode ser uma leitura de um capítulo de um livro, alguma boa referência na Internet ou uma leitura de um texto de sua própria autoria. Após esse estudo prévio, os alunos deverão responder, de alguma forma eletrônica, questões conceituais sobre esse material dentro de um prazo estipulado pelo professor. Este prazo deve ser suficiente para que o professor possa ler e preparar sua aula baseada nas dificuldades encontradas pelos alunos. Essa leitura prévia, em nosso trabalho, foi desenvolvida através de textos que chamaremos aqui de textos pré-aula. Esses textos foram elaborados com auxílio de livros didáticos onde a proposta era apresentar os principais conceitos iniciais sobre o tema da próxima aula. Os alunos receberam os textos pré-aula eletronicamente e responderam dentro de um prazo específico a um formulário com perguntas sobre o

21 20 próprio texto e, com essas respostas, a aula foi elaborada dando particular atenção às maiores dificuldades encontrada pelos alunos. Esses formulários foram desenvolvidos utilizando uma ferramenta gratuita disponibilizada pelo Google chamada googleforms, bastando para tanto ter uma conta de , também gratuito, do gmail. Essa plataforma permite elaborar as perguntas de vários formatos, múltipla escolha, dissertativa curta ou longa, caixas de seleção ou ainda escolha em uma lista. Permite também inserir links, vídeos e imagens. As perguntas foram enviadas a todos os alunos e o próprio formulário devolve ao elaborador as respostas tabuladas dos alunos. Sobre essa ferramenta iremos discutir com mais detalhes em seção adiante. Mazur (MAZUR, 1997) propõe ainda que uma dessas questões dissertativas seja de uma forma que o aluno exponha algumas possíveis dificuldades encontradas na leitura do texto, perguntas como Comente algo que achou de difícil entendimento, ou algo que achou interessante no texto. Esse tipo de pergunta foi inserido em nossos formulários. O uso de tecnologia auxilia muito a aplicação do EsM, explorando o fato de que os alunos estão inseridos em um mundo totalmente conectado durante todo o tempo. Embora essa estratégia faça uso intenso da Internet, Novak lembra que o EsM não pode ser confundido com ensino à distância (EaD). Praticamente toda a aplicação do EsM dever ser feita em sala de aula com alunos presenciais. Os materiais enviados eletronicamente atuam principalmente como ferramentas de comunicação e, secundariamente, como provedores e organizadores de conteúdo. De acordo com Novak: Através do uso sistemático das redes de tecnologia, é possível (...) conectar-se aos alunos fora da sala de aula a qualquer momento. O componente da internet dá aos alunos mais controle sobre o seu processo de aprendizado, fornece informação relacionando o material do curso aos fenômenos do mundo real, aumenta o sentimento dos alunos de pertencer a uma comunidade de aprendizado, e fornece material de apoio quando necessário. (NOVAK et al., 1999, p. 19). No início da aula o professor expõe algumas das respostas recebidas que não foram bem entendidas pelos alunos, corrigindo-as. Esta exposição das respostas deve ser feita de forma cuidadosa, pois ela tem como função abrir a discussão sobre

22 21 o tema em sala, devendo sempre manter o anonimato de quem a escreveu para não causar constrangimentos, e nunca com tom irônico ou jocoso, permitindo assim que o aluno responda sempre de forma confortável e possa realmente expressar suas ideias, sem o receio de que sua resposta será exposta de forma vexatória. A partir de então, o professor expõe sua aula sobre o tema a ser estudado Peer Instruction Instrução pelos Colegas (IpC) O método Instrução pelos Colegas foi desenvolvido na Universidade de Harvard, Estados Unidos, pelo professor Eric Mazur (MAZUR, 1997) nos meados dos anos 90 e tem como principal objetivo tornar a sala de aula um ambiente mais ativo e proporcionar ao aluno um ensino mais significativo. Ele promove, a partir de testes conceituais, discussões e debates entre os alunos sobre os temas estudados em sala de aula. Numa aula tradicional apenas alguns alunos extremamente motivados participam efetivamente da aula, enquanto os demais ouvem passivamente o professor sem ter algum engajamento com o que está se estudando. Esses alunos dificilmente irão fazer alguma pergunta na sala de aula com receio de sua exposição. Isso ocorre na maior parte do tempo ou em sua totalidade. O IpC trata-se de um método interativo transformando os estudantes em alunos ativos por meio de questões estruturadas envolvendo todos os alunos da sala (MAZUR, 1997). Alguns trabalhos realizados com alunos dos ensinos Médio e Superior já mostram uma melhora no desempenho e na capacidade de resolução de problemas quando utilizado o IpC (CROUCH; MAZUR, 2001; CUMMINGS; ROBERTS, 2008; FAGEN; CROUCH; MAZUR, 2002; HAKE, 1998; LASRY; MAZUR; WATKINS, 2008) e o EsM (BELLONI; CHRISTIAN, 2003; FORMICA; EASLEY; SPRAKER, 2010; WITTMANN; THOMPSON, 2008). Depois de expor sua aula sobre um tema, o professor lança uma questão conceitual de múltipla escolha. O professor deve ler a questão para os alunos tomando a atenção para que não fique nenhuma dúvida sobre ela e, por um ou dois minutos, os alunos devem pensar na resposta e assim começa a votação e a coleta das respostas. Caso um aluno não entenda a questão ou não sabe a resposta, deve ser incentivado a responder mesmo assim, votando na alternativa que achar mais

23 22 convincente, pois dessa maneira ele se sente motivado a participar da aula, e terá oportunidade de discutir e ouvir as opiniões com os colegas. Dependendo do percentual de acerto a aula pode tomar diferentes rumos, por exemplo: Caso o índice de acerto seja superior a 70% o professor explica a questão informando a alternativa correta e passa para a próxima questão ou para o próximo tema; Se o índice for menor que 30% o professor deve tentar uma nova abordagem, pois o baixo índice mostra que os alunos em sua maioria não compreenderam o assunto ou a questão, e lança novamente a questão para ser votada; Caso o índice fique entre 30% e 70% o professor reúne os alunos em duplas ou trios para que discutam suas respostas entre si, e depois de um ou dois minutos, dependendo da profundidade das discussões, os alunos realizam uma nova votação. Figura 1: Processo de aplicação do IpC. Diagrama do processo de implementação do método IpC (ARAUJO; MAZUR, 2013, p.370). O sistema de votação pode ser feito de diversas maneiras: Simples mostra de mãos, onde o aluno levanta a mão indicando qual a alternativa correta, e o professor faz a contagem dos alunos que acertaram. A

24 23 vantagem desse método é a praticidade e o custo que é zero, mas a principal desvantagem é que o aluno sai do anonimato, expondo sua resposta. Isso pode trazer constrangimento e ele pode ter a tendência a seguir as respostas de um colega que tem normalmente bom desempenho; Com o uso de flashcards (cartão resposta), onde cartões individuais mostram as alternativas escolhidas pelos alunos. A figura 2 mostra um exemplo desse cartão. O aluno levanta o cartão que escolheu como resposta e o professor faz a contagem dos cartões corretos. A vantagem desse método é que, se os alunos votarem no mesmo tempo, essa votação se torna mais secreta que no método anterior. As desvantagens são: (i) o professor irá fazer a contagem, logo a fonte da letra deve ser grande para que o professor possa enxergar as respostas dos alunos mais distantes. Isso faz também com que a votação não seja totalmente anônima; (ii) o custo relacionado a este procedimento, pois cada aluno deverá receber cinco cartões, um para cada alternativa. No caso do cartão ser impresso colorido esse custo é ainda maior. Figura 2: Modelo de cartão flashcard. Exemplo de flashcard (cartão resposta) com a alternativa A como alternativa escolhida.(araujo, MAZUR, 2013, p368) Uso de clikers, dispositivo eletrônico individual que possui conexão com o computador do professor. A figura 3 mostra um exemplo desse dispositivo. Assim que a questão é colocada, cada aluno, em posse de seu cliker, vota na alternativa que escolher e o professor recebe os dados em seu computador. A principal vantagem é o completo anonimato da votação e também o fato de o professor obter em poucos instantes os dados de todos os alunos. A principal desvantagem é obviamente o investimento financeiro necessário para a compra dos controles de votação.

25 24 Figura 3: Modelo de clicker. Exemplo de um dispositivo cliker. (ARAUJO; MAZUR, 2013, p368) Uso de Plickers, um cartão similar ao QR-code, fornecido gratuitamente pelo site onde cada aluno possui seu próprio código. Ele posiciona o cartão de acordo com a alternativa escolhida e o professor, por sua vez, faz a leitura de todos os cartões na sala utilizando um smartphone ou um tablet. O próprio site se encarrega de armazenar e tabular todos os dados, e o professor tem em poucos instantes os dados de todos os alunos. A figura 4 ilustra dois desses cartões. As principais vantagens desse método são custo baixo, anonimato quase garantido e tabulação praticamente instantânea. Uma desvantagem é a necessidade de ter rede sem fio na sala ou Internet de banda larga no smartphone para a leitura dos cartões. Figura 4: Modelo de cartões Plickers. Note que cada cartão é diferente. ( Por essas e outras vantagens, o método escolhido para a votação foi do Plickers, que explicaremos com mais detalhes nas seções seguintes. Importante lembrar que, segundo Mazur (MAZUR, 1997), o sucesso da implementação do IpC independe do tipo de votação e também dos recursos

26 25 financeiros e tecnológicos disponíveis. A Internet é uma ferramenta auxiliadora no processo, mas não essencial. O IpC não é usado apenas em ensino de Física, outras áreas já utilizam com sucesso esse método, como Biologia (CROSSGROVE; CURRAN, 2008; MARRS; NOVAK, 2004), Química (GOLDE; MCCREARY; KOESKE, 2006), Filosofia, Lógica e Pensamento Crítico (BUTCHART; HANDFIELD; RESTALL, 2009) Uso em conjunto dos métodos EsM e IpC O uso do IpC pode ser feito isoladamente, mas também é muito eficaz quando associado com outros métodos, por exemplo, o EsM. Pesquisas mostram que, quando esses dois métodos são aplicados em conjunto, a aprendizagem significativa se torna mais fácil de ser alcançada, assim como os conceitos físicos, o desenvolvimento do pensamento crítico e da comunicação (CROUCH, et al., 2001). Os EsM e IpC incentivam o contato professor aluno, o aumento de tempo de estudo do aluno e aprendizagem cooperativa entre os alunos e, segundo Novak, para enfrentar esses desafios, a estratégia em conjunto persegue três objetivos principais: Maximizar a eficiência da aula presencial; Estruturar o tempo fora da escola para beneficiar ao máximo a aprendizagem; Criar e sustentar o espírito de equipe. Alunos e professores trabalham como uma equipe para o mesmo objetivo, ajudando todos os alunos a ter uma aprendizagem significativa. A implementação dos métodos em conjunto se faz eficaz também pelo motivo do professor já conhecer as principais dificuldades dos alunos, informações essas que obteve com as respostas ao questionário proposto pelo método EsM. Assim, ele pode propor as questões conceituais que serão discutidas em sala baseadas nessas respostas. Esse tipo de estratégia vai de encontro com o que diz a Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel, onde destaca o princípio educativo mais importante:

27 26 Se eu tivesse que reduzir toda a psicologia educacional a um único princípio, diria isto: o fator singular que mais influencia a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já conhece. Descubra isso e ensine-o de acordo (AUSUBEL, NOVAK, HANESIAN, 1980, p. 137). O método IpC está relacionado à Teoria Sociointeracionista de Vygotsky onde, segundo Moreira (MOREIRA,1999), ele defende que a aprendizagem é uma experiência social que se desenvolve através das linguagens e instrumentos denominados de signos. Quanto mais o aluno for estimulado ao diálogo, ao trabalho em equipe, à troca de ideias, debates, discussões, etc., mais fácil se torna a construção do conhecimento e do desenvolvimento do aluno (CABETTE, 2015). A figura abaixo demostra a linha do tempo de como os métodos EsM e IpC podem ser aplicados. Figura 5: Métodos em conjunto. Linha do tempo da aplicação em conjunto dos métodos EsM e IpC. (baseado em Watkins e Mazur (2010). ARAUJO. p 374).

28 27 3. REFERENCIAL TEÓRICO Nosso trabalho foi baseado na teoria de aprendizagem significativa, de David Ausubel (AUSUBEL,1980), e na teoria sociointeracionista, de Vygotsky (VYGOTSKY,1994). Embora a proposta neste capítulo seja mostrar os tópicos mais relevantes conectados com nosso trabalho, aconselhamos ao leitor para um estudo mais aprofundado sobre os pesquisadores a leitura dos textos referenciados. A teoria de Ausubel tem como conceito central o da aprendizagem significativa, na qual uma nova informação a ser aprendida se processa de maneira não arbitrária e substantiva a um aspecto relevante da estrutura do conhecimento do indivíduo. Segundo Ausubel, para a aprendizagem ser potencialmente significativa, a nova informação deve ter relação com os conhecimentos anteriores do aluno, ancorando-se em conceitos relevantes já existentes na estrutura cognitiva de quem aprende. Essencialmente temos duas condições para a aprendizagem significativa: (i) o material de aprendizagem deve ser potencialmente significativo; (ii) o aluno apresentar uma predisposição para aprender (MOREIRA, 2012). Ausubel acredita que a estrutura cognitiva da mente humana é altamente organizada de forma hierárquica, onde no topo estão as ideias de maior poder explicativo ou inclusivo, e elas se ligam às ideias menos inclusivas, às informações específicas e aos detalhes. A nova informação deve interagir com a estrutura cognitiva, na qual ele definiu como subsunçor. Segundo Moreira, subsunçor é um conhecimento prévio especialmente relevante para a aprendizagem de outros conhecimentos. Como um exemplo na área da Física, consideremos um aluno que já possui conceitos sobre força. Ele possivelmente tem ideias associadas ao conceito de força tais como puxar, empurrar e fazer força, e na escola ele aprenderá que existe uma força devido a massas dos corpos de natureza atrativa, que é a força gravitacional. Para entender os novos conceitos dessa força que atraem os corpos, o aluno utilizará provavelmente o subsunçor força que já possui em sua estrutura cognitiva para dar significado a esse novo conceito. Com isso, o subsunçor força se modifica ficando mais rico e com mais significados, além de puxar ou empurrar; o subsunçor força tem agora o significado de atrair. Em outro momento esses conceitos servirão de subsunçores para novas informações sobre

29 28 outros tipos de força, como força elétrica ou magnética, pois agora é necessário que tenha o significado de repulsão. Isso provoca mudança e crescimento do subsunçor, dependendo da frequência com que a aprendizagem significativa ocorre para esse determinado subsunçor. Desta forma, esse subsunçor evolui para uma possível nova informação, isto é, os conceitos de força ficam mais bem fundamentados e capazes de servirem como subsunçores para novas informações relativas à força. Contrapondo à aprendizagem significativa, Ausubel caracteriza a aprendizagem como mecânica quando falta a disposição do aluno em aprender significativamente ou o material de aprendizagem não é potencialmente significativo. Neste caso a nova informação será armazenada de forma arbitrária e literal, sem ligação entre a nova informação e a já armazenada. Esse conhecimento não interage com o subsunçores da estrutura cognitiva. Ausubel não estabelece distinção entre a aprendizagem mecânica da significativa como contrárias ou opostas, mas diferencia a aprendizagem por recepção da aprendizagem por descoberta (MOREIRA,1999). Segundo a teoria de Ausubel, a aprendizagem por recepção é quando o que deve ser aprendido é apresentado ao aluno de forma definida e pronta. Por outro lado, na aprendizagem por descoberta, o aluno deve descobrir o material a ser aprendido. Porém, independentemente de como o aprendiz obteve o conteúdo, seja por recepção ou por descoberta, a nova informação será aprendida significativamente somente se esta relacionar-se com seus subsunçores já presentes na estrutura cognitiva do aprendiz, ou seja, se o conteúdo a ser aprendido se incorporar de forma substantiva e não arbitrária. Neste contexto, o material aqui chamado de texto pré-aula tem como objetivo apresentar ao aluno informações que possam relacionar-se com seus subsunçores para a aprendizagem significativa de forma receptiva. Por exemplo, para entender os conceitos de refração, os textos apresentados mostram como esse fenômeno é observado na natureza, dando exemplos simples que o aluno já teve a oportunidade de observar algum dia. Os formulários que os alunos responderam, por sua vez, tiveram papel fundamental na aprendizagem por descoberta, pois o aluno aprende algo novo buscando no próprio texto as respostas para o envio dos formulários,

30 29 passando de um aluno passivo, que apenas recebe a informação ou lê um texto, a um descobridor das respostas para as questões apresentadas. A teoria sociointeracionista de Vygotsky (VYGOTSKY,1994) parte da ideia de que o desenvolvimento cognitivo do indivíduo não pode ser entendido sem referência aos contextos social e cultural de onde ele acontece, ou seja, os contextos social, cultural e histórico fazem parte do desenvolvimento cognitivo. Essa ideia de que os conceitos sociais originam os processos mentais superiores do indivíduo é um dos pilares da teoria de Vygotsky. O outro pilar é a ideia de que esses processos mentais só podem ser entendidos se compreendermos os instrumentos e signos que os mediam (MOREIRA, 1999). O desenvolvimento cognitivo não faz com que o indivíduo se socialize; é na socialização que ocorre o desenvolvimento dos processos mentais superiores. Nas palavras de Moreira: Para Vygotsky, é a interiorização de instrumentos e sistemas de signos, produzidos culturalmente, que se dá o desenvolvimento cognitivo. A combinação desses instrumentos e signos é característica apenas do ser humano e permite o desenvolvimento de funções mentais ou processos psicológicos superiores. (MOREIRA, 1999, p. 110). Moreira (MOREIRA,1999) explica que um instrumento é algo que pode ser usado para fazer alguma coisa; um signo é algo que significa alguma outra coisa, e existem três tipos de signos: os indicadores, que tem uma relação de causa e efeito com aquilo que significam, por exemplo, fumaça indica fogo; os icônicos, que são as imagens ou desenhos daquilo que significam; e os simbólicos, que são os que têm uma relação abstrata com o que significam. Instrumentos e signos são construções sociais históricas e culturais. A combinação do uso de instrumentos e signos é característica apenas do ser humano e permite o desenvolvimento de funções mentais ou processos psicológicos superiores. Quanto mais o indivíduo utiliza os instrumento e signos, mais eles vão se modificando e ampliando. Vygotsky não analisa o indivíduo nem o seu contexto, e sim a interação entre eles. A interação social é, portanto, o veículo fundamental para a transmissão do conhecimento. As pessoas geralmente não vivem isoladas; crianças, adolescentes, adultos estão sempre interagindo socialmente com outras pessoas, seja na rua, no

31 30 trabalho, na escola. Na visão vygotskyana, essa interação é fundamental para o desenvolvimento cognitivo (MOREIRA, 1999). O desenvolvimento dos processos mentais é mais eficaz quando os conceitos já adquiridos pelos alunos ajudam a entender os novos conceitos expostos em sala de aula. O processo através do qual esse novo conhecimento é transmitido deve ser mediado por um indivíduo mais capaz, em quem o aluno confia e a quem pretende imitar. Esse mediador é o professor, o qual detém o conhecimento e interage com os alunos. O método IpC, como explicado no capítulo anterior, aplica exatamente esses conceitos pois promove, dentro da sala de aula com alunos de mesma faixa etária, mas com algumas experiências sociais diferentes, um debate sobre uma questão conceitual apresentado pelo mediador, neste caso, o professor. Quanto maior a troca de ideias entre os alunos, mais intenso e eficaz fica o debate e, com isso, o desenvolvimento cognitivo ou o entendimento conceitual fica facilitado, uma vez que os alunos possuem o mesmo tipo de vocabulário e facilmente interagem entre si. Os alunos trocam informações sobre a questão defendendo sua resposta utilizando de seus instrumentos e signos que foram previamente adquiridos, visto que essa interação ocorre sem ninguém saber qual é a resposta correta. Fica claro que a teoria de Ausubel e a teoria sociointeracionista de Vygotsky podem ser vinculadas aos dois métodos de estudo contemplados neste trabalho, o EsM e o IpC, já que os conceitos adquiridos pelos alunos tanto em seus estudos pré-aula como também nas aulas expositivas relacionam-se com seus subsunçores, e as interações realizadas com outros colegas de sala promovem assim o aumento e ampliação de seus instrumentos e signos, proporcionando uma aprendizagem mais significativa.

32 31 4. METODOLOGIA No presente trabalho propomos o uso combinado de dois métodos de ensino, o Ensino sob Medida (EsM) e a Instrução pelos Colegas (IpC), como metodologia para a abordagem de tópicos de mecânica e óptica no ensino médio. O material elaborado foi aplicado em uma das instituições dos Colégios Vicentinos, localizada no Tatuapé, zona Leste de São Paulo. A unidade do Colégio Santo Antônio de Lisboa é uma das unidades da rede e possui mais de 80 anos de fundação, com cerca de 1200 alunos entre o berçário e o Ensino Médio. A aplicação foi realizada em duas turmas do primeiro ano do Ensino Médio (turmas C e D), com um total de 65 alunos com idades entre 15 e 17 anos. Todas as salas de aula do colégio possuem um computador com acesso à internet, um projetor tipo data show e tela branca para projeção. Estes dispositivos foram essenciais para a aplicação do trabalho proposto. Os conteúdos abordados neste trabalho estão de acordo com os temas que foram definidos no início do ano letivo pelos coordenadores da disciplina e seguem um cronograma anual. Para o primeiro ano do Ensino Médio os temas foram mecânica e óptica, iniciando com cinemática e terminando com choques mecânicos, passando por toda dinâmica, estática de corpo extenso e gravitação. Já na parte de óptica, o curso inicia com fundamentos e espelhos planos e termina com lentes esféricas, passando por espelhos esféricos, refração e prismas. Dentro desse quadro muito extenso de conteúdo, escolhemos alguns tópicos para a aplicação dos métodos. Nas sessões seguintes iremos detalhar as diferentes etapas do desenvolvimento do trabalho Método Ensino sob Medida (EsM) Resumidamente o Ensino sob Medida consiste de um planejamento das aulas por parte do professor baseado nas dúvidas/dificuldades manifestadas previamente pelos alunos sobre o conteúdo a ser tratado em aula. Para tanto, os aprendizes respondem a um questionário previamente preparado pelo professor que, de posse

33 32 dessas respostas, mapeia as principais dificuldades encontradas pelos alunos e assim prepara sua aula de maneira mais eficaz. Neste trabalho, para cada tópico abordado, um texto foi enviado a todos os alunos via . Esse texto, aqui denominado de texto pré-aula, foi enviado juntamente com um formulário contendo perguntas conceituais sobre o mesmo, o qual era respondido individualmente pelos alunos num prazo de um dia antes da aula expositiva sobre o tema. Com base nas respostas, elaboramos a aula buscando contemplar as maiores dúvidas ou dificuldades encontradas pelos alunos Textos pré-aula Os textos pré-aula fornecidos aos alunos foram extraídos de uma série de textos de livros didáticos e apostilas. Estes textos são apresentados no apêndice A, e as referências dos autores são citadas no próprio texto pré-aula. Esses textos foram enviados para leitura dos alunos em casa ou em momento que melhor entendessem, desde que dentro do prazo estipulado pelo professor. Essa leitura teve como finalidade apresentar ao aluno um primeiro e breve contato com o assunto que seria tratado em aula um ou dois dias depois. foram: Nas turmas do primeiro ano os assuntos escolhidos para aplicação do método Refração da luz; Reflexão total; Dioptro plano; Prismas; Lentes esféricas; Lançamentos; Colisões; Equilíbrio; Leis de Kepler; Gravitação. Os textos foram elaborados de forma que o aluno tivesse um primeiro contato com o assunto antes da aula, com linguagem de fácil compreensão e voltado para situações reais já vivenciadas pelo próprio aluno, seguindo a ideia da teoria de Ausubel, onde os novos conceitos se relacionam com os já aprendidos.

34 33 refração. Um exemplo desses textos é dado abaixo na figura 6 para o conteúdo de Figura 6: Texto pré-aula Exemplo de uma página de texto pré-aula. Esses textos são fundamentais para o método Ensino sob Medida, pois servem como base para os alunos responderem às questões básicas logo após a leitura.

35 Formulários Uma vez realizada a leitura do texto pelo aluno, este deve responder a perguntas relativas ao assunto através de um formulário. Utilizando uma ferramenta gratuita do Google muito interessante chamada google forms (é necessário possuir uma conta de do google ou acessar é possível criar um formulário com perguntas em vários formatos, tais como questões dissertativas, de múltipla escolha, associação de tabelas, entre outras. Este recurso também permite inserir links, vídeos e imagens. Para cada texto pré-aula, foi enviado aos alunos um formulário com perguntas referentes ao texto. As duas turmas possuíam ao qual todos os alunos tinham acesso, e foi dessa forma que os textos de leitura pré-aula e os formulários foram enviados. Com a leitura do texto base, os alunos responderam o formulário e o mesmo foi enviado automaticamente para o do professor. Com base nas respostas enviadas, em particular, considerando as maiores dúvidas ou conceitos que não foram bem compreendidos pelos alunos, foi elaborada a aula referente ao tema do texto. A ideia dessa proposta é tornar a aula mais dinâmica uma vez que os alunos já tiveram contato previamente com o assunto, iniciando assim a aula diretamente com as dúvidas mais recorrentes em vez de empreender muito tempo explicando conceitos básicos e mais simples. Um exemplo de formulário enviado aos alunos é mostrado na figura 7. Todos os formulários utilizados na aplicação do EsM estão disponíveis no apêndice B.

36 35 Figura 7: Formulário. Exemplo da primeira página de um dos formulários que foi enviado aos alunos. Depois que os alunos respondiam às perguntas do formulário, o professor tabulava as respostas mapeando as maiores dificuldades ou dúvidas encontradas pelos alunos. A figura 8 mostra as respostas dos alunos organizadas em uma planilha eletrônica.

37 36 Figura 1 Respostas dos alunos. Sua sala. Encontrou dificuldade em entender algum trecho do texto? Qual? Quando um raio de luz Qual dos raios de muda de meio de sua luz sofreu o propagação, o que se fenômeno da Qual dos meios é o mais refringente? E por quê? altera? refração? 1 C Índices de refração ângulo da direita Meio 2 1 D Sim, nas duas primeiras partes do texto cor da esquerda O meio 2, pois na sua propagação alterar o cominho d 1 D Algumas palavreas que não são do meu cotidiano. direção da esquerda meio dois, pois ele é atingido pela refração. 1 D o indice de refração relativo e a primeira lei de refração. ângulo da esquerda o meio 2 1 C No trecho já citado. velocidade os dois O meio 2 é mais refringente, pois o raio de luz refratad 1 D Não direção da direita Meio 2 pois o angulo é maior 1 C não velocidade da esquerda meio 2 pois o índice de refração e maior 1 C Índice de refração relativo direção da esquerda meio 2,i>r 1 C tive, mas lendo e relendo consegui entender. velocidade os dois os dois, porque a refração é maior. 1 D o trecho de índice de refração relativo direção da esquerda o 2 é mais refringente do que o 1, porque o raio refrata 1 C Não. velocidade da esquerda O meio 2, pois o raio de luz refratado se aproxima ma 1 D Nenhuma dúvida ângulo da esquerda Meio 1 1 C Sim, encontrei dificuldade em índice de refração absoluto. velocidade os dois O mais refringente é o 1, porque o índice de refração é 1 D Não direção da esquerda Nenhum i=r 1 D Não direção da esquerda Meio 1 1 D Não encontrei nenhuma dificuldade velocidade os dois meio 2, porque o raio de luz retratado se aproxima da 1 C Nao, achei que as imagens ajudaram a compreender melhor o texto velocidade os dois O meio 2 é mais refringente, pois o raio de luz refratad 1 C Não velocidade os dois O meio 2 porque o índice de refração é maior 1 C Sem dúvidas ângulo da esquerda o ângulo r 1 C Não encontrei velocidade da esquerda O meio 2 pois o ângulo de R é menor 1 C Não velocidade da esquerda O meio 2 é o que possue maior refração pois seu âng Respostas dos alunos organizadas em uma planilha do Excel. Com base nas respostas ao formulário, era possível identificar as maiores deficiências conceituais dos alunos e avaliar as dificuldades no entendimento da leitura do texto. Com isso, a aula expositiva iniciava-se com a apresentação de algumas dessas respostas aos alunos, corretas ou não, mas sempre mantendo o anonimato. As respostas eram apresentadas na forma de gráfico de pizza, mostrando o percentual de respostas para cada item das questões objetivas, ou como uma relação das respostas às questões discursivas. As figuras 9 e 10 mostram exemplos de como as respostas eram organizadas e apresentadas aos alunos nas aulas expositivas.

38 37 Figura 2 Apresentação das respostas objetivas. Exemplo de como as respostas eram apresentadas na sala de aula na forma de gráfico de pizza. Figura 10 Apresentação das respostas discursivas. Exemplo de como as respostas eram apresentadas na sala de aula na forma de respostas discursivas.

39 Método Instrução pelos Colegas (IpC) Um dos métodos aplicados no presente trabalho é o IpC, que já foi descrito no capítulo anterior. Resumidamente, o IpC baseia-se em apresentar uma questão conceitual e contabilizar as respostas dos alunos e, a partir da porcentagem das respostas corretas, a aula segue uma determinada sequência, como explicado na seção 3.2. A questão era projetada na lousa para os alunos, o professor a lia e os alunos tinham cerca de um ou dois minutos para escolher sua resposta. O professor recebia a resposta de cada um e levantava os dados de quantos alunos responderam corretamente e tomava a decisão de prosseguir com uma nova questão ou de permitir a troca de ideias entre os alunos, de acordo com o número de acertos. O método de votação aplicado em sala de aula foi o cartão impresso e as ferramentas que se encontram na página do Plickers ( por possuir algumas vantagens sobre as demais formas de votação. É necessário baixar o aplicativo em um celular ou tablet para realizar a leitura das respostas e realizar o cadastro no site informado acima. O uso dessa ferramenta é totalmente gratuito. O site está em inglês e é necessário realizar uma série de etapas para começar a utilizar esse serviço. No anexo 1 disponibilizamos um tutorial para que o professor siga os passos e, assim, acreditamos que não enfrentará problemas para utilizar essa ferramenta que foi muito útil em nosso trabalho. O site possui ainda outras ferramentas, como mostrar as respostas em forma de gráfico, ou exibir todas as respostas que determinado aluno forneceu mostrando assim seu desempenho em todas as questões, entre outras. Não iremos descrever todas estas opções disponíveis pois acreditamos que, com o tutorial do anexo 1, o professor terá o conhecimento básico e necessário para começar a usar o Plickers em sala de aula. Abaixo temos um exemplo de um cartão disponibilizado pelo site. Uma das vantagens do uso dessa ferramenta é o fato dos cartões serem diferentes entre si, como mostra a figura 11.

40 39 Figura 3 Cartões Plickers, numerados como 1 e 2. Exemplo de dois cartões disponibilizados pelo site Plickers.com. Existe a possibilidade de cadastrar no site todos os alunos divididos por sala e, como os cartões são individuais, podemos associar cada cartão ao número de chamada do aluno, o mesmo número que ele utiliza na sala de aula e nas provas. Os cartões foram impressos e distribuídos um para cada aluno, ficando sob a responsabilidade de cada aluno. Caso a escola queira economizar, o professor pode imprimir apenas uma sequência e entregar aos alunos quando for utilizá-la, recolhendo os cartões após a realização da atividade. Existe ainda a possibilidade, caso o colégio tenha recursos, da compra de cartões feitos com material laminado, muito mais resistentes que os impressos em folha sulfite. A nosso ver a principal vantagem do Plickers é o seu anonimato, pois muitas vezes os alunos não respondem a uma pergunta do professor simplesmente por timidez. O aluno tem receio de responder erradamente perante os demais colegas de sala. Esta é uma atitude bastante comum nesta idade, pois na adolescência muitos deles ainda precisam de autoafirmação. Como o cartão é uma espécie de QR-Code, cada aluno tem um cartão diferente do outro, ficando assim praticamente impossível descobrir qual é a resposta do colega ao lado, garantido o seu anonimato. O professor, por sua vez, pode realizar a leitura de todos os Plickers em poucos segundos com o uso de um celular ou tablet, como mostra a figura 12.

41 40 Figura 4 Leitura dos cartões Plickers. Leitura dos cartões Plickers feita com o celular. Outra vantagem encontrada, uma vez que a leitura é feita eletronicamente pelo celular, é que o próprio aplicativo do Plickers fornece instantaneamente o número de votações de cada alternativa e, consequentemente, a porcentagem de cada questão. Além disso, como o cartão é individual e na página do Plickers associamos o número do cartão ao nome do aluno, podemos saber quantas questões cada aluno acertou ou errou e assim determinar se o método IpC foi eficaz, mostrando se ele sofreu influência para chegar à resposta correta. Todas as respostas são tabuladas e armazenadas na página do Plickers e de forma totalmente gratuita. Um exemplo da aplicação do Plickers está mostrado abaixo na figura 13. Figura 5 Antes e depois da discussão. Dois momentos da aula: à esquerda, os dados das votações antes das discussões entre os alunos; à direita, depois das discussões.

42 41 As figuras acima mostram a mesma questão com seus respectivos resultados para a mesma sala. A da esquerda mostra os resultados antes da aplicação do método IpC; já a da direita apresenta os dados depois de aplicado o IpC. Note que antes da aplicação do método, quando os alunos votam apenas com base nos seus próprios conhecimentos, a sala conseguiu 52% de respostas corretas. Depois da aplicação, ou seja, após os alunos se reunirem em grupos e discutirem suas respostas individuais, o número de respostas corretas subiu para 81%. É interessante notar também que o tempo gasto para a discussão e a segunda votação foi muito pequeno, em torno de 4 minutos. As questões escolhidas para serem aplicadas na sala de aula usando o método IpC foram as do tipo conceituais, e não as questões onde possam ser resolvidas por simples substituição de fórmulas, pois nesse caso a questão pede que o aluno tenha habilidades matemáticas e não uma habilidade de pensamento analítico. Caso um aluno erre uma questão como essa, de habilidade matemática, o método não consegue distinguir qual o tipo de erro, se matemático ou conceitual; o que o método propõe é que seja testado o raciocínio lógico dos alunos. Em razão das datas das aulas dos textos pré-aula e das questões conceituais serem diferentes, aos assuntos referentes a essas questões do IpC não necessariamente faziam alusão aos assuntos dos textos pré-aula.

43 42

44 43 5. APLICAÇÃO DOS MÉTODOS Neste capítulo iremos descrever como foi feita a aplicação dos métodos propostos neste trabalho, o Ensino sob Medida (EsM) e o Instrução pelos Colegas (IpC). Estes foram aplicados em duas turmas do primeiro ano do Ensino Médio do Colégio Santo Antônio de Lisboa, localizado no bairro do Tatuapé, na zona leste de São Paulo. Os primeiros anos do colégio estavam divididos em quatro turmas (A, B, C e D), sendo que as turmas A e B eram administradas por outro professor. Portanto, apenas nas turmas C e D foram feitas as aplicações. Essas duas turmas eram compostas por 65 alunos no total, com idades entre 15 e 17 anos Aplicação do Método Ensino Sob Medida (EsM) A proposta do método EsM consiste em os alunos terem um contato com o conteúdo antes da aula expositiva. No caso específico do presente trabalho, esse contato foi feito através de um texto enviado para um coletivo da sala ao qual todos os alunos tinham acesso. Este era composto por um texto base de leitura e um formulário com questões elaborado pela ferramenta googleforms, o qual o aluno deveria responder até uma data limite. Embora esses métodos tenham sido aplicados em turmas diferentes, o prazo para entrega foi o mesmo para as duas turmas, uma vez que a mesma aula era ministrada no mesmo dia para as duas salas. Por esta razão, não iremos distinguir as respostas dos formulários entre as turmas. Para o primeiro ano do Ensino Médio foi proposto aplicar esse método em diversos temas da óptica e da mecânica que correspondem a temas do cronograma anual desenvolvido e discutido pelos profissionais desta instituição, entre eles: I. Refração e reflexão total II. Primas; III. Lentes; IV. Lançamentos; V. Equilíbrio Mecânico; VI. Leis de Kepler; VII. Gravitação.

45 44 O quadro abaixo mostra a distribuição dos temas na data em que foi aplicado o método EsM. A data informada corresponde à data da aula expositiva; os textos e os formulários foram enviados, em média, três dias antes e as respostas dos formulários tinham prazo de entrega de um dia anterior à aula expositiva. O cronograma das aulas para a aplicação dos métodos está mostrado na tabela abaixo. Tabela 1- Cronograma do planejamento das aulas abordadas nesse trabalho. DATA DA AULA TEMAS 31/08/15 Refração Reflexão Total 03/09/15 Prismas e Dioptro Plano 05/10/15 Lentes Definições ESTRATÉGIAS Envio do texto para leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor respostas corretas e erradas na aula. Demonstração de experimento envolvendo refração. Demonstração do funcionamento da fibra óptica. Envio do texto para leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor as respostas corretas e erradas na aula. Mostrar o desvio sofrido pela luz em prismas e em lâminas de faces paralelas. Envio do texto para leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor respostas corretas e erradas na APRENDIZAGEM ESPERADA Após a aplicação do EsM, espera- se que os alunos possam: Reconhecer o fenômeno da refração. Explicar algumas situações com os conceitos da refração, como: objeto aparentemente quebrado, arco íris e miragem. Calcular o índice de refração. Aplicar a primeira e a segunda leis da refração. Aplicar a refração em prismas. Reconhecer o fenômeno da reflexão total em prismas. Entender o fenômeno da elevação aparente em uma piscina. Entender a dispersão luminosa. Reconhecer e classificar as lentes entre bordas grossas ou finas e sistema convergente ou divergente. Conhecer os pontos da lente, como: centro óptico,

46 45 aula. Demonstração do comportamento do raio de luz ao atravessar a lente. 08/10/15 Lentes Imagens Envio do texto para leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor respostas corretas e erradas na aula. Apresentar a formação de uma imagem real e virtual através de um experimento. 19/10/15 Lançamentos Envio do texto para leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor as respostas corretas e erradas na aula. Demonstrar o lançamento horizontal e o lançamento oblíquo. 26/11/15 Equilíbrio e Envio do texto para Momento leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor as respostas corretas e erradas na aula. Demonstração de um experimento. 30/11/15 Leis de Kepler Envio do texto para leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor as respostas corretas e erradas na aula. Vídeo sobre a evolução dos conceitos da Gravitação. Apresentar as leis de Kepler e o seu contexto histórico. foco, antiprincipal. Entender o comportamento dos raios de luz quando atravessam a lente. Construir uma imagem conjugada de um objeto tanto em lentes convergentes como divergentes. Diferenciar uma imagem real da virtual. Usar corretamente a equação dos pontos conjugados de Gauss. Diferenciar os lançamentos horizontal e oblíquo. Separar o lançamento em movimento vertical e horizontal. Aplicar as equações que determinam o alcance e altura. Compreender o conceito de momento. Entender o equilíbrio estático. Analisar as condições em que ocorre o equilíbrio estático de um corpo extenso. Compreender o movimento dos planetas em torno do Sol, interpretando-os através de leis empíricas. Entender a velocidade dos planetas em torno do Sol através da área varrida pelo planeta. Entender que o período de um planeta depende da distância deste ao Sol.

47 46 03/12/15 Gravitação Universal Envio do texto para leitura. Analisar as respostas do formulário. Expor as respostas corretas e erradas na aula. Elucidar a lei da Gravitação Universal. Compreender o movimento dos planetas em torno do Sol, interpretando-o através de leis empíricas. Diferenciar as grandezas físicas peso e massa, bem como suas unidades de medida. Compreender a Lei da Gravitação Universal como uma síntese clássica que unifica os fenômenos celestes e terrestres, associando-a com as leis de Kepler Descrição das aulas Uma aula antes do início da primeira aplicação dos métodos foi explicada aos alunos como seria a sequência da proposta do novo método e seu desenvolvimento. Inicialmente os alunos ficaram relativamente entusiasmados com a ideia de discutir as questões entre eles e com a possibilidade de estudar o conteúdo antes da aula expositiva. Eles aceitaram o desafio de ter uma aula com uma metodologia nova. Essa aceitação pode ser percebida pelo alto índice de respostas dos formulários. Toda aula onde houve a aplicação do método seguiu a mesma sequência: eram enviados previamente um texto e um formulário que os alunos deveriam ler e responder, respectivamente; o professor lia e tabulava essas respostas e, no momento da aula expositiva, apresentava algumas respostas ou comentários feitos pelos alunos. Essas respostas poderiam estar corretas ou não Aula 1 Refração Reflexão total 31/08/15 No início da aula foram feitas exposições de pontos importantes da aula e de algumas respostas dos formulários a fim de mostrar aos alunos possíveis conceitos que não foram entendidos corretamente como, por exemplo, as

48 47 condições para que ocorra a reflexão total. Tivemos para esse primeiro formulário 50 respostas. Abaixo apresentamos alguns desses comentários. Os textos são transcrições fiéis das respostas/comentários dos alunos para assegurar assim a originalidade e a veracidade das respostas. P1.1 - Encontrou dificuldade em entender algum trecho do texto? Qual? Aluna B.P.P. Sim, O índice de refração relativo e a primeira lei de refração. Aluno L.A.F. - Não, o texto é bem esclarecedor. P1.2 - Veja a imagem abaixo e responda. Qual dos meios é o mais refringente? E por quê? * mais refringente significa ter o índice de refração maior. Aluno D.P. Nenhum i=r Aluna C.P.C. - O meio 2, pois o raio de luz refratado se aproxima mais da normal. P1.3 - Veja a imagem abaixo e responda. Qual dos raios de luz sofreu o fenômeno da refração?

49 48 Essa questão mereceu destaque pelo número muito baixo de acertos, apenas 35% dos alunos responderam que os dois raios sofrem o fenômeno da refração, pelo fato de associarem ainda esse fenômeno com o desvio sofrido pelo raio de luz, mesmo a maioria tendo lido o texto base. Foi discutido intensamente na sala que o fenômeno da refração está ligado à alteração da velocidade da luz e não a sua direção. P1.4 - Veja a imagem abaixo e responda. Caso tenha lido o texto base, explique o que está acontecendo com o raio de luz. Caso não tenha lido o texto base, responda no campo abaixo "Não li o texto" Aluno M.N.S. - Um raio de luz sai de um laser que está no meio aéreo e sofre refração ao entrar em um meio aquático. Como água é mais refringente que o ar, o raio de luz, quando refratado, se aproxima da Normal. Na água, o raio de luz vai em direção ao meio aéreo mais uma vez. Quando isso acontece, o ar é menos refringente que a água e o ângulo de incidência da luz é maior que o ângulo limite (i > L), então, ocorre a reflexão total e o raio volta para o fundo do recipiente com água, onde se encontra com um espelho plano e é refletido com a mesma angulação, mais uma vez em direção ao ar. O processo se repete até o raio sair do recipiente com água, voltando para o meio aéreo. Dessa vez, "i" não é maior que "L", o que torna possível a refração de um meio mais refringente para outro menos refringente, fazendo com que o raio se afaste da Normal.

50 49 Aluna C.P.R. - O raio de luz está sofrendo várias reflexões totais, partindo de um meio mais refringente para um menos refringente, sendo o ângulo de incidência maior que o ângulo limite. Quanto maior for o ângulo de incidência, menor será a parcela da luz refratada. Assim, verifica-se que, dependendo do ângulo de incidência e do meio pelo qual o raio está incidindo, não haverá refração, mas apenas o fenômeno da reflexão total. P1.5 - Para que ocorra a reflexão total são necessárias duas condições, quais são elas? Aluna C.P. 1. se o raio de luz se propagar do meio mais refringente para o menos refringente 2. se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite Aluno B.N.V. - angulo limite e o objeto estar dentro de um recipiente com agua P1.6 - O quê você entendeu sobre ângulo limite? Aluno L.V.P. - Entendi que na medida que o ângulo i aumenta o raio de luz refrata se afasta cada vez mais. Até atingir o ângulo limite ( L ). A partir dai, sendo i>l, o raio nao será mais refratado, sendo somente refletido. Aluna C.P. - Quanto mais próximo do ângulo limite, maior será a porcentagem de luz refletida, porém, menor será a parcela de luz refratada. Ao chegar no ângulo limite, praticamente 100% da luz será refletida, mas a refração será quase nula. Se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite, ocorrerá reflexão total. Esta aula teve como assunto principal os princípios da refração e da reflexão total, e ficou evidente pelas respostas dos alunos o entendimento do fenômeno da refração. Eles reconheceram algumas situações já vividas onde se deparam com esse fenômeno. Mas quando solicitada a explicação sobre a

51 50 reflexão total, muitos ainda se confundiram com as condições para que ocorra a reflexão total Aula 2 Dioptro Plano Prismas 03/09/15 Para essa aula tivemos um montante de 48 formulários respondidos e, no início da aula expositiva, apresentamos algumas respostas dos formulários a fim de mostrar aos alunos possíveis conceitos que não foram entendidos corretamente. Abaixo estão alguns dos comentários deixados pelos alunos. Foram mantidas a forma e as palavras usadas exatamente pelos alunos para assegurar assim a originalidade e a veracidade das respostas. P2.1 Encontrou dificuldade em entender algum trecho do texto? Qual? Esse tipo de pergunta é para melhorar a próxima aula expositiva que você terá. Aluna B.P.P. Sim, O índice de refração relativo e a primeira lei de refração. Aluna V.F.S. - Senti dificuldade como se deu a equação de conjugação do dioptro plano e nas lâminas de faces paralelas. Aluno A.A.S. - Sim, não entendi a relação feita com a lua em eclipse e o por do sol prolongado com as laminas da refração. Aluno J.A.S. Não professor, Obrigado, entendi praticamente tudo, apenas pequenas duvidas que irei retirar ao longo da aula sobre prismas. P2.2 Quando se olha para um objeto da piscina, vemos sua imagem mais: o abaixo o acima o à esquerda o à direita o a frente

52 51 Alto índice de acertos para a alternativa acima (71%). Essa pergunta pode ser respondida com conhecimentos primitivos, desde que o aluno já tenha observado esse fenômeno anteriormente. Para os alunos que nunca perceberam ou tenham visualizado esse fenômeno, a resposta podia ser encontrada no texto. P2.3 Observe a imagem e responda. O que aconteceu com o raio de luz ao passar pela lâmina de faces paralelas? (compare o raio incidente com o raio emergente) o Refração o Reflexão o Reflexão total o Dispersão luminosa o Desvio lateral o Desvio angular A resposta esperada é Desvio lateral, pois é o fenômeno que difere as lâminas paralelas dos demais prismas. Para esta resposta a porcentagem foi de 17% e para Refração foi de 40%, que não deixa de estar correta, pois a luz de fato sofre o fenômeno da refração. Assim, um total de 57% dos alunos responderam corretamente à questão, um índice bom, superior à metade da turma, embora 21% dos alunos tenham respondido que a luz sofria Desvio

53 52 angular, fato comentado na aula, pois acreditei que esses alunos não sabiam diferenciar angular de lateral. P2.4 Observe a imagem e responda. O que aconteceu com o raio de luz ao passar pelo prisma? (compare o raio incidente com o raio emergente) o Refração o Reflexão o Reflexão total o Dispersão luminosa o Desvio lateral o Desvio angular Agora a resposta esperada era Desvio angular e a porcentagem de respostas corretas foi de 29% e para Refração foi de 44% dando um total de respostas corretas de 73%. Portanto, um número muito bom considerando as duas respostas como corretas.

54 53 P2.5 Observe a imagem e responda. O que aconteceu com o raio de luz ao passar pela segunda face do prisma? o Refração o Reflexão o Reflexão total o Dispersão luminosa o Desvio lateral o Desvio angular A porcentagem da resposta correta e esperada para a questão, Reflexão total, foi de 69%, uma vez que a pergunta é clara quando se refere à segunda face do prisma, totalizando 75% de resposta corretas pois 6% ainda responderam Reflexão.

55 54 P2.6 Observe a imagem e responda. O que aconteceu com o raio de luz ao passar pela segunda face do prisma? o Refração o Reflexão o Reflexão total o Dispersão luminosa o Desvio lateral o Desvio angular A resposta esperada para esta questão era Dispersão luminosa e responderam assim 38% dos alunos. Considerando que a resposta também poderia ser Refração, temos um total de 48% de índice de acerto. Aproximadamente 33% dos alunos responderam Reflexão total, fato este que motivou uma explicação sobre dispersão luminosa na aula. P2.7 Ainda com relação a imagem anterior, o raio que emerge do prisma possui as faixas de cores espalhadas, isso ocorre a: o Sempre em duas refrações a luz branca se divide. o O índice de refração para cada cor é diferente para o prisma. o A refração causa a dispersão da luz branca. o A luz branca é composta de todas as cores.

56 55 Embora 48% dos alunos acertaram esta questão escolhendo a alternativa o índice de refração para cada cor é diferente para o prisma, um número curioso é que 33% das respostas foram a luz branca é composta de todas as cores, embora isso seja uma verdade que o aluno cresça ouvindo mesmo antes de estudar óptica. O alto índice para essa alternativa mostra que muitas vezes o aluno pode ser induzido a responder uma questão usando seus conhecimentos primitivos e não de fato respondendo o que a pergunta se refere. P2.8 Na dispersão luminosa vista na imagem anterior, qual a cor que sofre maior desvio? o Vermelho o Amarela o Alaranjado o Verde o Azul o Anil o Violeta Para esta questão tivemos a porcentagem de 77% para a cor violeta. Essa informação não é trivial para a maioria dos alunos; o alto índice de acertos mostra que o texto teve seu objetivo alcançado, que é de dar conhecimentos prévios aos alunos antes da aula expositiva. Esta aula teve a finalidade de apresentar o comportamento da luz quando atravessa um prisma. Como dias antes os alunos já tiveram a aula sobre refração da luz, ficou claro pelos índices de acertos que o texto pré-aula foi de extrema utilidade para o entendimento do assunto abordado Aula 3 Lentes Definições 05/10/15 Para esta aula tivemos apenas 24 formulários respondidos, um número bem inferior à média registrada até então. Possivelmente o baixo número de respostas se deve ao fato de esta ter sido a primeira aula após a semana de prova que aconteceu no colégio. Talvez a melhor estratégia tivesse sido dar

57 56 mais uma semana de prazo para os alunos responderem o formulário. Porém, em função do cronograma estabelecido pelo colégio, demos prosseguimento considerando somente as respostas recebidas, seguindo a mesma sequência descrita nas aulas anteriores. Abaixo estão alguns dos comentários deixados pelos alunos. No texto extraído foram mantidas a forma e as palavras usadas exatamente pelos alunos, garantindo assim a originalidade e a veracidade das respostas. P3.1 Comente algo do texto que achou de difícil entendimento ou que achou interessante sobre as lentes. Aluna C.P.C. Achei interessante o fato de que um raio de luz incidindo numa lente esférica delgada e passando no eixo óptico não sofre desvio quando refratado. Aluno J.A.S. - Apenas os nomes são um pouco complexos, fora isso é um ótimo texto. Aluno M.A.R. - Em geral não encontrei dificuldade. Apenas na parte que fala sobre "comportamento óptico das lentes esféricas", o qual não entendi muito bem. Como alguns alunos sentiram a mesma dificuldade relatada pelo último aluno acima (M.A.R.), decidimos realizar uma demonstração em aula que envolvia o uso de uma caneta laser juntamente com lentes didáticas. Demonstramos as várias formas de como o raio de luz desvia dependendo do ângulo em que ele incide na lente.

58 57 P3.2 Observe as duas lentes abaixo, elas representam dois grupos de lentes. a) Qual o grupo que a lente da ESQUERDA representa? b) Qual o grupo que a lente da DIREITA representa? Os percentuais de acerto das duas questões propostas ficaram exatamente iguais, 25% responderam corretamente que a lente da esquerda representa o grupo de Bordas grossas, e a lente da direita o grupo de Bordas finas. Cerca de 67% responderam de forma incompleta, por exemplo, Bicôncava ou Biconvexa, respectivamente. Embora os nomes das lentes estejam corretos, não era essa a pergunta que deveriam responder. P3.3 Observe os símbolos das lentes abaixo, elas representam dois sistemas, um é o sistema convergente e o outro divergente. Qual representa o sistema divergente? Tivemos um alto índice de acerto para esta questão (71%), o qual demostra que o aluno de fato leu o texto pré-aula, pois dificilmente ele saberia a resposta com seus conhecimentos primitivos, pois essa é uma simbologia usada para representação das lentes.

59 58 As questões abaixo visavam avaliar o conhecimento do aluno sobre o comportamento da luz ao atravessar uma lente. Era dada a lente e indicado o raio incidindo sobre a lente, como mostram as figuras abaixo, e perguntava-se como o raio emergiria da lente. P3.4 Qual o comportamento do raio após atravessar a lente?

60 59 Para estas questões em que é solicitado ao aluno descrever o comportamento da luz, os índices das respostas foram muito parecidos, três questões com índice de 71% de acerto e uma questão com 75% de acerto. Dado os altos índices de acertos das questões, fica claro que o texto pré-aula ajudou muito os alunos a responderem corretamente, uma vez que o comportamento da luz refratada em lentes é muito parecido ao comportamento de raios refletidos em espelhos esféricos, assunto que os alunos tinham visto meses antes Aula 4 Lentes Imagens 08/10/15 Para esta aula mantivemos a mesma sequência: o texto pré-aula era enviado e os alunos respondiam um formulário referente ao texto. Foram respondidos 42 formulários. No início da aula foram feitas exposições de pontos importantes da aula e de algumas respostas dos formulários a fim de discutir com os alunos possíveis conceitos que não foram entendidos corretamente como, por exemplo, a formação de uma imagem imprópria. Abaixo estão alguns desses comentários. No texto extraído foram mantidas a forma e as palavras usadas exatamente pelos alunos para garantir assim a originalidade e a veracidade das respostas. P4.1 - Comente algo do texto que achou de difícil entendimento ou que achou interessante sobre as lentes. Aluna J.G.G. Achei interessante o fato das fórmulas da matéria de lentes se parecerem com as da matéria de espelho.

61 60 Aluna J.G. Fico um pouco confusa quando de trata de descobrir onde a imagem vai estar localizada quando está em algum determinado lugar, seja no foco, antiprincipal e etc.. P4.2 Observe a imagem e determine suas características. o Real o Virtual o Direita o Invertida o Maior o Menor o Igual O índice de acerto foi de 65% para Real, Invertida e Menor, e ainda 8% de respostas incompletas, para apenas Invertida ou Invertida e Menor. P4.3 Observe a imagem e determine suas características. o Real o Virtual o Direita o Invertida o Maior

62 61 o Menor o Igual O índice de acerto foi de 55% para Virtual, Direita e Maior, e ainda 10% de respostas incompletas, para apenas Direita ou Virtual. P4.4 Quais são as características de uma imagem formada por uma lente divergente? o Real o Virtual o Direita o Invertida o Maior o Menor o Igual O índice de acerto foi de 58% para Virtual, Direita e Menor, e apenas 5% de respostas incompletas para Virtual. P4.5 Onde devemos colocar um objeto real diante de uma lente convergente para que sua imagem conjugada seja REAL, INVERTIDA E MAIOR? o Depois do antiprincipal o Exatamente no antiprincipal o Entre o antiprincipal e o foco o Exatamente no foco o Entre o foco e o centre óptico o Outro:

63 62 foco. O índice de acerto foi de 65% para a alternativa Entre o Antiprincipal e o P4.5 - Como se dá a imagem de um objeto colocado no foco de uma lente convergente? O índice de acerto foi de 55% como resposta imprópria. P4.5 - Com relação a lente da questão anterior, seu foco tem sinal positivo ou negativo? Para esta questão, 70% responderam corretamente positivo. Essa aula teve como foco a construção de imagens em lentes esféricas. É claro o bom índice de acertos como mostrado nos números acima. Isso se deve também ao fato do assunto tratado ter muitas semelhanças com o estudo dos espelhos que foi realizado em meses anteriores, como relatado por alguns alunos. Essa comparação foi feita na aula expositiva e foram reforçadas as características de cada imagem, como virtual, real, invertida ou direita Aula 5 Lançamentos 19/10/15 A partir da quinta aula iniciamos os conteúdos de mecânica, começando por lançamentos. Para esta aula mantivemos a mesma sequência: o texto préaula era enviado e os alunos respondiam um formulário referente ao texto. Foram respondidos 44 formulários. Momentos antes do início da aula foram feitas exposições de pontos importantes da aula e de algumas respostas dos formulários a fim de mostrar aos alunos possíveis conceitos que não foram entendidos corretamente. Por exemplo, as condições para que o lançamento oblíquo tenha o mesmo alcance. Abaixo estão alguns desses comentários. No texto extraído foi mantida a forma e as palavras usadas exatamente pelos alunos para manter assim a originalidade e a veracidade das respostas.

64 63 P5.1 - Leia o texto do link abaixo e comente algo que achou difícil de entender, caso não achou nada difícil comente alguma coisa interessante no texto. Aluno B.G.F. Mesmo se a altura for mínima, quase encostando no chão formará um arco de parábola? Aluna G.O.D. Em quais condições eu devo usar uma equação específica? Aluna M.C. As fórmulas pareceram um pouco complicadas, talvez com um exemplo explicado pelo professor seja mais fácil de entendê-las. Muitos alunos se queixaram das equações que descrevem o lançamento, argumentando que são extensas e demonstrando dificuldades em compreender o seu significado físico, como revelam os comentários citados acima. A proposta do método EsM é justamente identificar as principais dificuldades que os alunos têm quando se deparam com algo novo. P5.2 - Um corpo foi lançado horizontalmente próximo ao solo, qual o nome da curva que esse corpo descreveu? Essa questão teve um alto índice de acertos; 89% responderam que a curva descrita é um arco de parábola, mostrando que os alunos realmente leram o texto, pois essa resposta está no texto. P5.3 - Um lançamento horizontal ou oblíquo pode ser decomposto em dois tipos de movimentos, como é feita essa decomposição? Grande parte dos alunos também acertou essa questão; 77% responderam que o lançamento horizontal ou oblíquo poderia ser decomposto em dois tipos de movimentos, como mostram alguns relatos. Aluna C.P.R. Lançamento oblíquo: O estudo desse movimento pode ser feito pela composição de dois outros movimentos: 01. um movimento retilíneo e uniforme na horizontal; 02. um movimento retilíneo uniformemente variado na vertical: retardado na subida e acelerado na descida. Aluna G.O.D. um movimento retilinio uniforme na horizontal e um movimento de queda livre na vertical.

65 64 P5.4 Observe a figura que representa em um determinado instante o vetor velocidade de corpo que foi lançado. Como é calculado o valor do vetor v? O índice de acertos desta questão foi expressivo uma vez que existe naturalmente uma dificuldade nos alunos em entender soma de vetores; 68% dos alunos responderam corretamente, como mostram alguns relatos abaixo: Aluna C.C. v = raiz de V 2 2 x + V y Aluna V.S. É obtido pela adição vetorial de suas velocidades componentes. P5.5 Em um lançamento obliquo o alcance (D) depende da velocidade inicial e do ângulo de lançamento, como mostra a figura: Qual o ângulo para que o alcance seja máximo? Mais uma questão em que o índice de acerto indica que os alunos responderam baseando-se na leitura do texto, pois 86% acertaram que o ângulo para o alcance máximo deve ser 45. P5.6 Existem dois ângulos que realizam o mesmo alcance, qual a condição para que isso ocorra? Esta questão teve um índice de acerto muito baixo, de 37%. Analisando as respostas dos alunos, percebemos que houve dificuldade no entendimento da questão, pois muitos responderam que a condição para que ocorra o mesmo alcance é simplesmente D 1 = D 2, ou seja, a mesma distância. Poucos

66 65 responderam corretamente como a aluna C.P.R. Se dois ângulos de lançamento forem complementares entre si (α 1 + α 2 = 90 graus), e a velocidade inicial for a mesma, o alcance horizontal é o mesmo. De fato, reconhecemos que o enunciado não está claro e deveria ser reelaborado, para diminuir a chance dos alunos responderem algo diferente do que era esperado. Embora a aula sobre lançamentos seja encarada pela maioria dos alunos como uma aula difícil por conter muitas equações extensas e a necessidade de ter conhecimento de dois tipos de movimentos, percebemos que o entendimento sobre o tema foi alcançado, pelo menos o entendimento conceitual, baseando-se nas respostas dos formulários dos alunos uma vez que as perguntas feitas foram estritamente conceituais. Na aula expositiva, focamos em descrever as equações matemáticas e na resolução de problemas Aula 6 Equilíbrio e Momento 26/11/15 A mesma sequência foi mantida, o texto pré-aula era enviado e os alunos respondiam um formulário referente ao texto. Foram respondidos 35 formulários. No início da aula foram feitas exposições de pontos importantes da aula e de algumas respostas dos formulários a fim de mostrar aos alunos possíveis conceitos que não foram entendidos corretamente. Por exemplo, as condições para que uma força possa girar ou não um corpo. Abaixo estão alguns desses comentários. No texto extraído foram mantidas a forma e as palavras usadas exatamente pelos alunos para garantir assim a originalidade e a veracidade das respostas. P6.1 - Leia o texto que segue o link e comente sobre algo que achou difícil de entender ou interessante. Aluna C.M.P. - Achei o vídeo muito interessante, jamais passou pela minha cabeça que eu poderia equilibrar garfos e uma rolha num simples palito de dente.

67 66 Aluno G.V. Achei que a divisão feita da explicação, facilitou o entendimento. Aluno L.D.C. eu nao entendi o equilibrio estatico do corpo extenso, como e quando eu devo usar as formulas apresentadas. Muitos alunos, assim como no formulário anterior, se queixaram das fórmulas envolvidas no tema. Embora o texto específico sobre equilíbrio e momento não contivesse muitas equações, acreditamos que a maior dificuldade para os alunos não é com o simples uso de fórmulas, mas também como elas são apresentadas pela primeira vez, principalmente em um texto. Em geral, os alunos (pelo menos os estudantes do primeiro ano do ensino médio) encontram muita dificuldade em acompanhar um desenvolvimento matemático, como o exemplo mostrado abaixo e proposto no texto, que mostra as condições para um corpo extenso permanecer em equilíbrio. Normalmente os alunos alegam que a compreensão é facilitada quando o professor desenvolve na lousa, mas quando é apresentada pela primeira vez, se assustam. Em função dos relatos dos alunos, foi feita em sala de aula uma minuciosa demonstração matemática do assunto. P6.2 - Observe a imagem abaixo que representa uma tábua encaixada em um pino em uma superfície horizontal.

68 67 O que provavelmente irá acontecer quando uma força F aplicada na tábua conforme a figura? Esta questão teve um alto índice de acertos (91%), pois possivelmente é respondida apenas com conceitos primitivos. Abaixo algumas respostas recebidas consideradas como corretas. Aluno B.G.F.A. Ela começará a girar para o sentido anti-horário. Aluna C.P.R. A força F será capaz de provocar esse giro e é possível calcular o momento escalar dessa força em relação ao ponto P. P6.3 Como é chamado o ponto onde o pino é colocado? Cerca de 70% dos alunos responderam corretamente que o nome que é dado é polo. P6.4 Qual o nome que normalmente se dá à distância entre o pino e a direção de aplicação da força? Aproximadamente 74% dos alunos responderam corretamente que o nome que é dado é braço. As duas últimas questões foram elaboradas para verificar se o aluno de fato leu o texto pois, como os termos são técnicos, os alunos só poderiam acertar as perguntas se a leitura realmente tivesse sido feita. Para a próxima questão foi apresentado um vídeo que mostra o centro de gravidade dos corpos e realizado um experimento onde dois grafos eram equilibrados com um palito de dente, como mostrado na figura abaixo.

69 68 P6.5 Explique fisicamente por que os garfos não caem quando estão equilibrados no palito. Cerca de 74% dos alunos responderam corretamente, algo semelhante à resposta do aluno L.J. Pois o centro de gravidade do sistema está abaixo do centro de apoio. P6.6 Na imagem abaixo três forças estão sendo aplicadas em uma placa quadrada, considere que esta placa está fixada no ponto P. Se existe alguma força que o seu momento é nulo, explique o porquê? Poucos alunos responderam corretamente que a força F 2 e F 3 não terão momento, o índice de acerto foi de aproximadamente 11%, muito baixo, evidenciando a dificuldade dos alunos em entender a condição necessária para uma força ter momento com base na leitura do texto proposto. Muitos não perceberam que, se uma força está na direção do ponto de apoio, seu momento será nulo. Alguns relataram nas respostas dessa questão que não entenderam o conceito de momento: Aluno L.N. Não entendi o que é momento. Aluna C.C.M. F1. Porque a direção de suporte da força passa pelo polo, de modo que a distância acaba sendo zero. Aluna C.C. sim a resultante das forças externas que age no corpo deve ser nula. Esse tipo de confusão foi esclarecido na aula expositiva.

70 69 P6.7 Na imagem abaixo, o menino e o adulto empurram a porta em sentidos contrários. Supondo que a porta não gire, quem está aplicando a maior força? Explique sob a luz de seus conhecimentos. Cerca de 17% dos alunos responderam que, pelo fato do adulto ter mais força, ele irá aplicar a maior força e 20% responderam que, se a porta não está girando, ela está em equilíbrio, logo as duas forças terão a mesma intensidade. Apenas 26% dos alunos responderam corretamente à questão explicando que o adulto está aplicando a maior força pelo fato de estar mais próximo da dobradiça da porta, como relata o aluno G.F.S. O adulto pois ele ta aplicando a forca perto da onde a porta esta presa. Esta aula sobre momento e equilíbrio mostrou que conhecimentos menos intuitivos, como as características do momento de uma força, foram mais difíceis de entendimento do que os conceitos simples e primitivos como uma força sendo aplicada a um corpo fazendo-o girar. Para facilitar o entendimento do conceito de momento foi realizado um simples exemplo em sala de aula que consistiu em alguém abrindo uma porta e aplicando uma força em diversos pontos da porta, ora mais perto ora mais longe da dobradiça. Esta demonstração foi capaz de esclarecer a dúvida da maioria dos alunos quanto ao último exercício deste formulário Aula 7 Leis de Kepler 26/11/15 Para essa aula mantivemos a mesma sequência: o texto pré-aula era enviado e os alunos respondiam um formulário referente ao texto. Foram respondidos 39 formulários.

71 70 No início da aula foram feitas exposições de pontos importantes da aula e comentários sobre algumas respostas dos formulários a fim de mostrar aos alunos possíveis conceitos que não foram entendidos corretamente como, por exemplo, o comportamento da velocidade dos planetas quando se afastam ou se aproximam do Sol. Abaixo estão alguns dos comentários encaminhados pelos alunos. No texto extraído foram mantidas a forma e as palavras usadas exatamente pelos alunos para garantir assim a originalidade e a veracidade das respostas. P7.1 - Leia o texto que segue o link e comente sobre algo que achou difícil de entender ou interessante. Aluno M.A.R. Não encontrei nenhuma dificuldade para ler o texto, pois já havia visto essa metéria em um canal do YouTube. Aluno G.M. Não entendi porque que a velocidade é retardada quando o planeta vai do perielio pro afélio. Dos alunos que declaram que sentiram dificuldade em algum trecho do texto, a maioria se referiu à segunda lei de Kepler Leis das áreas. Esta lei e sua consequência foi explicada com detalhes na aula expositiva. P7.2 - Enuncie a Primeira Lei de Kepler P7.3 - Enuncie a Segunda Lei de Kepler P7.4 - Enuncie a Terceira Lei de Kepler As três primeiras perguntas eram para enunciar as leis de Kepler, e os índices para as duas primeiras foram igualmente satisfatórios, 61% responderam de forma correta, como: Aluno B.N.V. Os planetas descrevem orbitas elípticas pouco excêntricas em torno do sol, que ocupa um dos focos da eclipse. Aluna C.R.A. A Segunda Lei de Kepler é a Lei das Áreas, que diz: O raio vetor que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.

72 71 Já para a Terceira Lei de Kepler, 56% dos alunos responderam de forma correta e ela só foi considerada de fato correta se incluísse a relação entre o período e o raio médio do planeta como a resposta da aluna C.R.V.: A Terceira Lei de Kepler é a Lei dos Períodos, que diz: O quadrado dos períodos de revolução de um planeta ao redor do Sol é proporcional ao cubo da distância média entre eles. P7.5 - Como se chama o ponto mais próximo que um planeta fica do sol? P7.6 - Como se chama o ponto mais distante que um planeta fica do sol? Os índices de acertos foram idênticos para essas duas questões, 92%. Como as respostas dessas questões eram muito objetivas esse número elevado de acertos mostra que o aluno ou já tinha conhecimento dos termos (afélio e periélio) ou realmente leu o texto, pois elas podiam ser encontradas lá. P7.7 - Como se comporta a velocidade de um planeta quando ele se afasta do Sol? Essa foi a questão de menor índice de acertos, 41% para respostas corretas, como de alguns alunos que responderam que a velocidade do planeta vai diminuindo e 28% responderam que a velocidade era mínima, onde claramente se confundiram respondendo qual era a velocidade do planeta no afélio. O comportamento da velocidade do planeta ao redor do Sol foi explicado em sala de aula usando a Segunda Lei de Kepler visto o baixo índice de acertos. P7.8 - De acordo com a terceira lei de Kepler, quanto mais afastado um planeta do Sol, o que acontece com o tempo que esse planeta demora para realizar uma volta em torno do Sol? O índice de acerto para essa questão mostra que a quantidade de alunos que entenderam a terceira lei foi satisfatória; 74% dos alunos responderam que o tempo aumenta quanto mais afastado do sol.

73 Aula 8 Gravitação Universal 03/12/12 A mesma sequência foi mantida: o texto pré-aula era enviado e os alunos respondiam um formulário referente ao texto. Foram respondidos 36 formulários. No início da aula foram feitas exposições de pontos importantes da aula e de algumas respostas dos formulários a fim de discutir com os alunos possíveis conceitos que não foram entendidos corretamente. Por exemplo, o fato de que a força gravitacional entre duas pessoas é muito pequena e não é sentida. Abaixo estão alguns desses comentários. No texto extraído foram mantidas a forma e as palavras usadas exatamente pelos alunos para garantir assim a originalidade e a veracidade das respostas. P8.1 Leia o texto que segue o link e comente sobre algo que achou difícil de entender ou interessante. Aluno B.G.F. Nós conseguimos atrair alguma coisa com o nosso campo gravitacional? Aluno J.G. Não consegui entender porque não sentimos a atração entre duas pessoas. Mas no geral, estou sentindo mais facilidade em entender os últimos formulários. P8.2 Newton relacionou a atração gravitacional entre os corpos que deu origem à Lei Universal da Gravitação. Que propriedade física é necessária para que ocorra a atração entre os corpos? Apenas 17% dos alunos relacionaram a força gravitacional entre dois corpos com a massa. A origem da força foi enfatizada na aula expositiva. Embora no texto pré-aula seja destacada essa propriedade, 44% dos alunos responderam força ou força gravitacional, o que nos obriga a fazer uma leitura que provavelmente o aluno não tem a informação de que massa é uma propriedade intrínseca da matéria, associando a palavra atração da pergunta com a força gravitacional ou não entendeu realmente a pergunta, já que era uma questão dissertativa. Essa confusão foi discutida em sala de aula.

74 73 P8.3 A equação da força gravitacional entre dois corpos é dada pela expressão abaixo. F = G. M. m d 2 O que acontece com a força entre dois corpos caso a distância entre eles dobre? Embora 61% das respostas se referiam à diminuição da força, apenas 5% responderam corretamente que a força cairia quatro vezes. Foi explicada na aula a relação matemática de como se comporta a força em função da distância dos corpos. P8.4 Por que não sentimos a força gravitacional entre duas pessoas? Cerca de 28% das respostas foram consideradas incompletas, pois não explicavam qual o real motivo de não sentirmos a força de atração, como a resposta do aluno R.L. Por que para sentir a força gravitacional, tem que ter uma grande diferença de massa, para a resposta ser considera correta deve enfatizar que as massas envolvidas são muito pequenas, como respondeu o aluno L.V.P. Porque para sentirmos a força gravitacional a massa de pelo menos um deles tem que ser muito grande, respostas desse tipo totalizaram 19%. P8.5 A equação que define a gravidade na superfície de um planeta está mostrada abaixo. g o = G. M R 2 A gravidade na superfície de um planeta depende de duas grandezas, quais são elas? Cerca de 78% responderam corretamente que a gravidade na superfície de um planeta depende da massa e do raio do planeta, enquanto 14% forneceram uma resposta incompleta, mencionando somente uma das duas grandezas.

75 74 Verificamos que a maior parte das dúvidas dos alunos sobre a aula de Gravitação Universal era perceber a dependência da força gravitacional com as grandezas que a definem. Portanto, enfatizamos na aula expositiva a explanação desses conceitos Aplicação do Método Instrução pelos Colegas (IpC) O método IpC consiste em apresentar uma questão conceitual aos alunos e, após a leitura da questão, é feita uma votação individual das respostas. De acordo com o índice de respostas corretas, a aula toma uma determinada sequência: se esse índice for menor que 30%, o professor deve retomar a questão explicando-a, mas não resolvendo, e realizar uma nova apuração das respostas; caso o índice seja maior que 70%, o professor resolve a questão partindo para uma nova pergunta ou para o próximo tópico da aula. Porém, se o índice ficar no intervalo de 30 a 70%, os alunos se reúnem em pequenos grupos para discutir entre dois e três minutos qual é a alternativa correta. Após esse tempo o professor realiza outra tomada de dados das respostas. As questões conceituais aplicadas neste trabalho contemplaram diversos temas referentes à mecânica, óptica e gravitação. A seguir listaremos todos os exercícios que foram utilizados para a aplicação do método IpC dividido por sala e pelo tema, juntamente com os votos e os percentuais de acerto para cada questão. Devido a uma alteração na sequência das aulas no final do ano por causa da proximidade das provas finais, foram aplicadas mais questões conceituais na turma do 1 D do que na turma do 1 C. Logo, teremos mais dados para análise na sala do 1 D. Como o objetivo dessa aplicação não é fazer um comparativo entre as salas e sim avaliar o método, mantivemos essa diferença de questões nas duas turmas.

76 Ano C /09/15 Aceleração Centrípeta. Exercício 1. (UFJF) Um circuito oval de kart consiste de dois segmentos retos paralelos (1,3) e duas curvas semicirculares (2,4), como indicado na figura. Um kart percorre o circuito com módulo de velocidade constante. A força resultante sobre o kart: A. é nula nos trechos 1,3 e nos trechos 2,4; B. é nula nos trechos 1,3 e não é nula nos trechos 2,4; C. não é nula nos trechos 1,3 e não é nula nos trechos 2,4; D. O módulo da velocidade não pode ser constante por que tem curvas no circuito Primeira tomada Segunda tomada. Exercício 2. (UFMG) Devido a um congestionamento aéreo, o avião em que Flávia viajava permaneceu voando em uma trajetória horizontal e circular, com velocidade de módulo constante. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em certo ponto da trajetória, a resultante das forças que atuam no avião é:

77 76 A. Horizontal B. Vertical para baixo C. Vertical para cima D. Nula Primeira tomada. Segunda tomada. Exercício 3. (Fuvest) Um carrinho é largado do alto de uma montanha-russa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais e que a velocidade do carrinho em A é maior do que em B. Considere as seguintes afirmações: I. No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo. II. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B. III. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele.

78 77 Está correto apenas o que se afirma em: A. I B. II C. I e II D. II e III Primeira tomada. Segunda tomada. Exercício 4. (UNESP) Uma partícula de massa m descreve uma trajetória circular com movimento uniforme, no sentido horário, como mostra a figura. Qual dos seguintes conjuntos de vetores melhor representa a força resultante F atuando na partícula, a velocidade v e a aceleração a da partícula, no ponto P indicado na figura?

79 78 Primeira tomada. Segunda tomada /10/15 Lentes. Exercício 5. (Unesp) Considere as cinco posições de uma lente convergente apresentadas na figura. A única posição em que essa lente, se tiver a distância focal adequada, poderia formar a imagem real I do objeto Os indicados na figura, é a identificada pelo número: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

80 79 Primeira tomada. Segunda tomada. Exercício 6. (PUCMG) A lente da historinha do Bidu pode ser representada por quais das lentes cujos perfis são mostrados a seguir? Primeira tomada. Segunda tomada.

81 80 Exercício 7. O diagrama mostra um objeto (O), sua imagem (I) e o trajeto de dois raios luminosos que saem do objeto. Que dispositivo óptico colocado sobre a linha PQ produzirá a imagem mostrada? A. Lente convergente B. Lente divergente C. Espelho plano D. Espelho convexo Primeira tomada. Exercício 8. Durante a aula de lentes esféricas, o professor mostrou uma lente e a colocou sobre um jornal, conforme a foto abaixo, e fez algumas afirmações.

82 81 I. A lente certamente é convergente. II. A lente certamente é divergente. III. A lente pode ser convergente ou divergente. IV. A imagem observada na foto é virtual. V. A imagem observada na foto é real. Quais das alternativas estão corretas? A. I e IV B. I e V C. II e IV D. II e V Primeira tomada. Segunda tomada /11/15 Equilíbrio Momento. Exercício 9. (UERJ) A figura ao lado ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas. Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:

83 82 A B C D Primeira tomada. Segunda tomada. Exercício 10. (UFRGS) Nas figuras (X) e (Y) abaixo, está representado um limpador de janelas trabalhando em um andaime suspenso pelos cabos 1 e 2, em dois instantes de tempo. Durante o intervalo de tempo limitado pelas figuras, você observa que o trabalhador caminha sobre o andaime indo do lado esquerdo, figura (X), para o lado direito, figura (Y). Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Após o trabalhador ter-se movido para a direita (figura (Y)), podemos afirmar corretamente que, em relação à situação inicial (figura (X)), a soma das tensões nos cabos 1 e 2, visto que.

84 83 A. permanece a mesma - as tensões nos cabos 1 e 2 permanecem as mesmas B. permanece a mesma - a diminuição da tensão no cabo 1 corresponde a igual aumento na tensão no cabo 2 C. aumenta - aumenta a tensão no cabo 2 e permanece a mesma tensão no cabo 1 D. diminui - diminui a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2 Primeira tomada. Exercício 11. (ETEC) A Op Art ou arte óptica é um segmento do Cubismo abstrato que valoriza a ideia de mais visualização e menos expressão. É por esse motivo que alguns artistas dessa vertente do Cubismo escolheram o móbile como base de sua arte. No móbile representado, considere que os passarinhos tenham a mesma massa e que as barras horizontais e os fios tenham massas desprezíveis.

85 84 Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado por: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Primeira tomada.

86 Ano D /09/15 Aceleração Centrípeta. Exercício 1. (UFJF) Um circuito oval de kart consiste de dois segmentos retos paralelos (1,3) e duas curvas semicirculares (2,4), como indicado na figura. Um kart percorre o circuito com módulo de velocidade constante. A força resultante sobre o kart: A. é nula nos trechos 1,3 e nos trechos 2,4; B. é nula nos trechos 1,3 e não é nula nos trechos 2,4; C. não é nula nos trechos 1,3 e não é nula nos trechos 2,4; D. O módulo da velocidade não pode ser constante por que tem curvas no circuito Primeira tomada. Segunda tomada.

87 86 Exercício 2. (UFMG) Devido a um congestionamento aéreo, o avião em que Flávia viajava permaneceu voando em uma trajetória horizontal e circular, com velocidade de módulo constante. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em certo ponto da trajetória, a resultante das forças que atuam no avião é: A. Horizontal B. Vertical para baixo C. Vertical para cima D. Nula Primeira tomada. Segunda tomada. Para as duas primeiras questões da sala do 1 D tivemos um índice de acertos menores na segunda tomada de dados do que na primeira tomada. Esse fato pode ter duas explicações: (i) os alunos não entenderam a proposta e votaram nas alternativas aleatoriamente, ou (ii) o aluno que errou a questão teve maior poder de argumentação do que o que acertou e, no momento da discussão, conseguiu convencer seu colega. Esse fato não foi observado em nenhuma outra questão.

88 87 Exercício 3. (Fuvest) Um carrinho é largado do alto de uma montanha-russa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais e que a velocidade do carrinho em A é maior do que em B. Considere as seguintes afirmações: I. No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo. II. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B. III. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele. Está correto apenas o que se afirma em: A. I B. II C. I e II D. II e III Primeira tomada. Segunda tomada.

89 88 Exercício 4. (UNESP) Uma partícula de massa m descreve uma trajetória circular com movimento uniforme, no sentido horário, como mostra a figura. Qual dos seguintes conjuntos de vetores melhor representa a força resultante F atuando na partícula, a velocidade v e a aceleração a da partícula, no ponto P indicado na figura? Primeira tomada. Segunda tomada.

90 /10/15 Lentes. Exercício 5. (Unesp) Considere as cinco posições de uma lente convergente apresentadas na figura. A única posição em que essa lente, se tiver a distância focal adequada, poderia formar a imagem real I do objeto Os indicados na figura, é a identificada pelo número: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Primeira tomada. Segunda tomada.

91 90 Exercício 6. (PUCMG) A lente da historinha do Bidu pode ser representada por quais das lentes cujos perfis são mostrados a seguir? Primeira tomada. Segunda tomada. Exercício 7. O diagrama mostra um objeto (O), sua imagem (I) e o trajeto de dois raios luminosos que saem do objeto. Que dispositivo óptico colocado sobre a linha PQ produzirá a imagem mostrada?

92 91 A. Lente convergente B. Lente divergente C. Espelho plano D. Espelho convexo Primeira tomada. Exercício 8. Durante a aula de lentes esféricas, o professor mostrou uma lente e a colocou sobre um jornal, conforme a foto abaixo, e fez algumas afirmações. I. A lente certamente é convergente. II. A lente certamente é divergente. III. A lente pode ser convergente ou divergente. IV. A imagem observada na foto é virtual. V. A imagem observada na foto é real. Quais das alternativas estão corretas? A. I e IV B. I e V C. II e IV D. II e V

93 92 Primeira tomada. Segunda tomada /11/15 Equilíbrio Momento. Exercício 9. (UERJ) A figura ao lado ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas. Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em: A B C D Primeira tomada. Segunda tomada.

94 93 Exercício 10. (UFRGS) Nas figuras (X) e (Y) abaixo, está representado um limpador de janelas trabalhando em um andaime suspenso pelos cabos 1 e 2, em dois instantes de tempo. Durante o intervalo de tempo limitado pelas figuras, você observa que o trabalhador caminha sobre o andaime indo do lado esquerdo, figura (X), para o lado direito, figura (Y). Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Após o trabalhador ter-se movido para a direita (figura (Y)), podemos afirmar corretamente que, em relação à situação inicial (figura (X)), a soma das tensões nos cabos 1 e 2, visto que. A. permanece a mesma - as tensões nos cabos 1 e 2 permanecem as mesmas B. permanece a mesma - a diminuição da tensão no cabo 1 corresponde a igual aumento na tensão no cabo 2 C. aumenta - aumenta a tensão no cabo 2 e permanece a mesma tensão no cabo 1 D. diminui - diminui a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2 Primeira tomada. Segunda tomada.

95 94 Exercício 11. (ETEC) A Op Art ou arte óptica é um segmento do Cubismo abstrato que valoriza a ideia de mais visualização e menos expressão. É por esse motivo que alguns artistas dessa vertente do Cubismo escolheram o móbile como base de sua arte. No móbile representado, considere que os passarinhos tenham a mesma massa e que as barras horizontais e os fios tenham massas desprezíveis. Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado por: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Primeira tomada. Segunda tomada.

96 /12/15 Gravitação Exercício 12. (UEMG) Em seu movimento em torno do Sol, a Terra descreve uma trajetória elíptica, como na figura abaixo, a seguir: São feitas duas afirmações sobre esse movimento: 1. A velocidade da Terra permanece constante em toda a trajetória. 2. A mesma força que a Terra faz no Sol, o Sol faz na Terra. Sobre tais afirmações, só é CORRETO dizer que A. as duas afirmações são falsas. B. as duas afirmações são verdadeiras. C. apenas a afirmação 1 é verdadeira. D. apenas a afirmação 2 é verdadeira. Primeira tomada. Segunda tomada.

97 96 Exercício 13. (UECE) Os planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre a força gravitacional que determina a órbita da Terra, é correto afirmar que depende: A. das massas de todos os corpos do sistema solar. B. somente das massas da Terra e do Sol. C. somente da massa do Sol. D. das massas de todos os corpos do sistema solar, exceto da própria massa da Terra. Primeira tomada. Segunda tomada. Exercício 14. (UEMG) Em seu movimento em torno do Sol, o nosso planeta obedece às leis de Kepler. A tabela a seguir mostra, em ordem alfabética, os 4 planetas mais próximos do Sol. Baseando-se na tabela apresentada abaixo, só é CORRETO concluir que:

98 97 A. Vênus leva mais tempo para dar uma volta completa em torno do Sol do que a Terra. B. A ordem crescente de afastamento desses planetas em relação ao Sol é: Marte, Terra, Vênus e Mercúrio. C. Marte é o planeta que demora menos tempo para dar uma volta completa em torno de Sol. D. Mercúrio leva menos de um ano para dar uma volta completa em torno do Sol. Primeira tomada. Exercício 15. (UFRGS) O ano de 2009 foi proclamado pela UNESCO o Ano Internacional da Astronomia para comemorar os 400 anos das primeiras observações astronômicas realizadas por Galileu Galilei através de telescópios e, também, para celebrar a Astronomia e suas contribuições para o conhecimento humano. O ano de 2009 também celebrou os 400 anos da formulação da Lei das Órbitas e da Lei das Áreas por Johannes Kepler. A terceira lei, conhecida como Lei dos Períodos, foi por ele formulada posteriormente. Sobre as três leis de Kepler são feitas as seguintes afirmações: I. A órbita de cada planeta é uma elipse com o Sol em um dos focos. II. O segmento de reta que une cada planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.

99 98 III. O quadrado do período orbital de cada planeta é diretamente proporcional ao cubo da distância média do planeta ao Sol. Quais estão corretas? Apenas I Apenas II Apenas I e II I,II e III Primeira tomada. Segunda tomada. Exercício 16. (ENEM) A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão: onde e correspondem às massas dos corpos, à distância entre eles, à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.

100 99 Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo? A. B. C. D. Primeira tomada. Segunda tomada.

101 Demonstração dos resultados das questões conceituais. Na tabela 2 apresentamos os dados das votações da turma do 1 C e no gráfico 1 o gráfico em barras que mostra o comportamento das duas tomadas de votações. Tabela 2 Dados das votações da turma do 1 C Dados da turma 1 C Tomadas das Votações ( em %) Índice de aumento 1 2 Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício 7 81 Exercício % Exercício % Exercício Exercício Porcentagem das duas tomadas das votações da turma do 1 C onde mostra o índice de aumento de questões respondidas corretamente. Gráfico 1 Demonstrativo das tomadas das votações da turma do 1 C. Dados comparativos das duas tomadas das votações da turma do 1 C

102 101 Abaixo temos a tabela com os dados das votações da turma do 1 D e, mais abaixo, o gráfico que mostra o comportamento das duas tomadas de votações. Tabela 3 Dados das votações da turma do 1 D Dados da turma 1 D Tomadas das Votações ( em %) Índice de aumento 1 2 Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício 7 67 Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício % Exercício Exercício % Exercício % Porcentagem das duas tomadas das votações da turma do 1 D onde mostra o índice de aumento de questões respondidas corretamente. Gráfico 2 Demonstrativo das tomadas das votações da turma do 1 D. Dados comparativos das duas tomadas das votações da turma do 1 D

103 Avaliação dos métodos O último formulário respondido pelos alunos, aqui chamado de formulário final de avaliação, não teve como objetivo agregar nota ao aluno. Consistiu de uma auto avaliação dos métodos aplicados a qual os alunos não tinham a obrigação de responder. Porém, para nossa surpresa, tivemos um alto índice de respostas. De um total de 65 alunos, 50 responderam o formulário final de avaliação que continha perguntas sobre as metodologias aplicadas, contemplando questões sobre os textos pré-aula, o uso da ferramenta Plickers e de como os alunos se relacionaram com os métodos. Seguem abaixo as perguntas e as respostas dos alunos. Foi mantido o texto original, mesmo com erros de grafia, para garantir a veracidade das opiniões. Na sequência é apresentado um resumo das respostas agrupadas por ideias centrais em comum, juntamente com alguns relatos dos alunos. 1) Este ano estudamos alguns conceitos de física de uma forma diferente do que estávamos acostumados a estudar. Poderia falar um pouco da sua experiência, ou seja, o que achou desse modo diferente de estudar? Achei interessante e gostei de como a aula ficou mais dinâmica e com melhor fluides. Eu achei um método bom, no começo foi um pouco estranho, associar o texto do formulário com a aula, mas depois de um tempo eu entendi tudo e já tinha uma base do que se tratava a matéria. eu achei muito bom para o nosso desempenho Achei muito melhor, pois já chegamos na sala de aula com uma base e com uma ideia na cabeça Achei legal e eficiente,por ter sido um método descontraído e assim facilitando o aprendizado. Muito melhor, dá mais vontade de estudar. eu achei bom Achei que esse método ajudou-me muito a compreender melhor os conceitos estudados, de modo que eu já ia para as aulas a par do conteúdo, possibilitando um maior entendimento e rendimento das aulas.é um método muito dinâmico e de mais fácil compreensão.

104 103 Achei os conteúdos bem extensos e complexos, mas com os meus estudos diários consegui entender bem a matéria. Achei que esse metódo proporcionou uma melhor compreensão na matéria eu achei muito interessante pois quando chegamos na sala para termos a materia, ja sabemos um pouco do que se trata Achei que com esse modo, a aula ficou mais dinamica e boa Bem eficaz e rapido Achei que ajudou em meu desempenho nas aulas Muito bom, pois ajuda nas aulas e o aprendizado é mais eficaz. achei que contribuiu para um melhor entendimento da matéria Eu achei legal, porque você já vai estudado para a próxima que o professor já dar, como se fosse uma previa. Apesar que deve ser bem cansativo para o professor redigir todos os textos e as perguntas. É interessante e a ideia é boa, mas eu não achei muito eficiente, pelo menos para mim. eu achei bom, porque o aluno chega na aula no dia seguinte com uma grande nocao do assunto que sera estudado Achei muito interessante, pois voce consegue ter uma noçao da materia antes da aula Achei melhor, afinal vamos mais preparados pra a aula Me senti bem mais confortável, pois ja chegava na sala de aula com uma noção básica da matéria. Assim tinha pontos da aula que me lembrava do que havia lido nos formulários respondidos. Achei produtivo pois antes da aula ja sabíamos da matéria e alguns aspectos importantes dela e isso ajuda a compreender melhor a matéria na sala Achei muito bom esse jeito novo, tanto em sala de aula como os formulários de casa,os formulários ajuda nós a entendermos o conceito da matéria assim ajudando muito na hora do professor ensinar, e na sala a atividade ajuda muito a entender o que estou errando e discutir sobre. Interessante. Nenhum dos meus professores tentaram fazer uma coisa diferente como essa. Achei bem interessnte pois com o formulario sendo feito de forma correta temos uma noção doque iremos aprender na aula seguinte assim tendo uma noção basica do assunto que será tratado além de na aula o conteudo ser passado alguns esperimentos que são realisados em sala ajudam muito!

105 104 é bem melhor quando já temos uma ideia do que vai ser passado em aula, fica até mais facil Interessante e diferente Que ajudou muito Eu acho bem legal essa ideia de formulário. Acho bem melhor do que a avaliação por prova. Além disso esse formulário ajuda a entender melhor o que será visto na aula Física é uma matéria muito complicada, tive muita dificuldade em fazer as provas. Na sala até tenho bastante facilidade, resolvo os exercícios numa boa, mais na prova eu travo e não consigo fazer! Eu achei uma maneira muito bacana, porque nesses formulários eu lia, estudava e entendia o conteúdo que foi passado, e na aula ficava bem mais fácil. Achei muito bom, por conta de já obtermos um contato com o conteúdo antes da aula. Achei interessante porque é mais prático, já que a tecnologia está disponível, por que não usá-la? Achei melhor, pois sabemos as coisas superficialmente antes do professor explicar. Eu achei mais interessante pois vamos para as aulas já com noção do que iremos ver e sabendo um pouco da base desse assunto. Adorei o metodo de estudo, porque é bem interativo e já nos dá um breve contato com a matéria Eu achei uma maneira bem interessante porque quando iamos à aula já sabiamos sobre o que se tratava a materia. Sendo sincera, achei mais interessante do que a forma convencional. É muito melhor chegar na sala já sabendo um pouco do assunto que vai ser tratado. Por outro lado, não achei muito prático essa questão de ter que responder tudo e valer uma nota. Muitas vezes esqueci de responder, erro meu, eu sei, e isso acabou prejudicando minha formativa. Diferente de se eh tivesse feito uma prova, por exemplo. Com o Léo foi daora Achei que ajuda muito, mesmo que em algumas partes seja mais dificil de entender completamente atraves do formulario, sinto que a aula flui e rende mais por ja termos uma breve ideia do assunto Muito interessante! ajuda muito! Top! Achei bem melhor ter uma base do que iríamos aprender antes da aula,assim a

106 105 aula fica bem mais produtiva Achei muito mais prático, pois ja sabemos o assunto a ser tratado em sala de aula, o que facilita. Cerca de 52% dos alunos avaliaram positivamente a metodologia adotada neste trabalho no contexto do EsM, com a leitura dos textos e respostas aos formulários com questões previamente à aula expositiva. Muitos alunos destacam como positivo o estudo prévio do tema a ser abordado em aula e reconhecem a sua importância, como expresso no relato do aluno B.N.V.: Achei bem interessnte pois com o formulario sendo feito de forma correta temos uma noção doque iremos aprender na aula seguinte assim tendo uma noção basica do assunto que será tratado além de na aula o conteudo ser passado alguns esperimentos que são realisados em sala ajudam muito! Muitos relataram que seu desempenho em provas foi melhorado, como a aluna B.M.: Método dinâmico e interessante, fez com que eu prestasse mais atenção e conseguisse ir bem nas provas. Outros acharam que a aula ficou mais interessante, mais eficaz, mais dinâmica ou apenas gostou no método, como o aluno L.J.: Achei interessante porque é mais prático, já que a tecnologia está disponível, por que não usá-la? Já uma pequena parte não respondeu ou não soube responder. 2) Abaixo seguem os textos obrigatórios enviados para estudar como preparação da aula futura, qual deles você realmente leu e respondeu o formulário? o Refração o Reflexão total o Dioptro Plano o Prismas o Lentes o Lançamentos o Momento Equilibrio estático o Leis de Kepler o Gravitação

107 Frequência 106 O gráfico 3 ilustra a frequência das leituras dos textos e do preenchimento dos formulários para cada um dos temas trabalhados, de acordo com o levantamento realizado com base nas respostas fornecidas pelos 50 alunos que responderam ao formulário final de avaliação. Gráfico 2 Gráfico de frequências das leituras dos textos divido por assunto. Número de participações Refração Reflexão total Dioptro plano Prismas Lentes Lançamentos Momento - Equilíbrio estático Leis de Kepler Gravitação Gráfico de frequências das leituras dos textos e dos formulários respondido pelos alunos, segundo informação fornecida pelos alunos no formulário final de avaliação. Gráfico 3 Histograma da frequência dos formulários respondidos Histograma Número de formulários respondidos Histograma mostrando o número de formulários que foi respondido por cada aluno que respondeu o formulário final de avaliação.

108 107 No total foram enviados 8 formulários. O gráfico 4 apresenta o histograma com o número de formulários que foi respondido por cada aluno participante do formulário final de avaliação. O histograma mostra que a maior parte dos alunos respondeu a mais da metade dos formulários, alcançando uma média de 6,2 formulários por aluno. 3) Em relação aos textos obrigatórios que você leu em casa, qual sua opinião sobre esse procedimento da leitura prévia? Foi uma otima ideia já que eu ja tinha em mente o assunto da aula e ja sabia o que perguntar. Muito bom, mas se desse dependendo da matéria e texto dar uma resumida para não confundir o conteúdo com várias informações. é bom porque a aula flui melhor. Acho bom, ajuda muito na aula Facilitou o entendimento da matéria,e as dúvidas que surgem diante o formulário,podem ser tiradas nas aulas seguintes,sem que se acumule muito as vezes Bom é muito bom, me ajudou Algo muito bom já que, além de auxiliar no entendimento do formulário e da matéria, permite um acesso a qualquer hora e é um bom instrumento de estudo. Achei que esse procedimento ajuda a entender melhor as aulas futuras. Os textos estão bem elaborados eu acho muito muito boa, assim vc pode anotar suas duvidas e tiralalá na sala Bom Bem interessante, ja que eu chegava na aula ja com uma base do assunto Ajuda a entender melhor a aula ótima. muito útil A leitura é bem dinâmica. São textos curtos com uma explicação fácil e expressa. Eficaz, porém os textos devem ser mais claroa e objetivos. bom metodo

109 108 boa Bem melhor, nos prepara para aula É melhor para o aluno, pois ele tem uma noção básica do que estudará na sala de aula. Muito bom produtivo e ajuda muito Muito bom,ajuda a entender o conceito da matéria que sera dada em sala de aula. Eu não conseguia entender completamente os textos, mas quando havia a aula sobre assunto dos tectos eu conseguia lembrar e raciocinar melhor. Com a leitura eu consegui ter uma noção básica do assunto tratado e foi com eles que eu resolvi os formulários fica bem mais facil de entender a aula Facilitou o entendimento Bom para estudar Acho bem interessante e ajuda na hora de ver os conceitos em classe Achei legal, em saber antecipadamente a matéria que iriamos aprender ja que física é bem complicado. Pelo fato de ao ler os textos, e já ter uma noção do conteúdo da próxima aula, eu conseguia ter um melhor aproveitamento. Acho um bom procedimento, podemos levar mais dúvidas para a sala e ter um pouco de noção do que iremos aprender. É muito bom, porque fica mais fácil quando já se tem uma ideia do que se trata o assunto. Os textos explicam tudo de forma correta e muito boa e nos da um entendimento melhor sobre o assunto. Eu acho muito importante que o aluno tenha essa leitura prévia do que sera dado em aula. Ajuda a entender a matéria A minha opinião é que a leitura prévia ajuda na preparação da aula. Eu particularmente gosto bastante dessa forma de estudar e uso pra outras disciplinas também. Ajuda a entender melhor na aula Mesmo que um pouco confuso por ser nosso primeiro contato com a materia, ajuda muito

110 109 É excelente, pois com eles podemos entender melhor a matéria Achei muito interessante,pois assim nós já teríamos uma base do que seria falado em sala Achei muito eficaz e bem elaborados. A leitura prévia fez com que eu levasse para a aula dúvidas pontuadas da matéria. Bem legal, alimenta o conhecimento sobre o que iremos resolver previa do assunto q seria abordado na proxima aula, ajudava muito no entendimento da materia Com a leitura prévia, já obtemos algum tipo de conhecimento, mesmo que básico, sobre o assunto, o que facilita o entendimento da explicação dada pelo professor. eu achei muito bom e muito mais fácil para compreender a matéria muito bom o entendimento antes da aula, o texto é simples e inteligente Do total de alunos que responderam, 64% manifestaram que a leitura prévia dos textos contribuiu para o entendimento da aula, como comenta a aluna J.G.: Pelo fato de ao ler os textos, e já ter uma noção do conteúdo da próxima aula, eu conseguia ter um melhor aproveitamento. Outros 24%, 6% e 4% apenas responderam que o procedimento é bom, ótimo e eficaz respectivamente. É o caso da aluna M.M.: Eu particularmente gosto bastante dessa forma de estudar e uso pra outras disciplinas também. Somente 4% não souberam responder ou não responderam. 4) O que achou dos textos enviados? Na sua opinião era uma leitura de fácil entendimento? As figuras eram esclarecedoras, ou confusas? Eram textos bem compreensíveis, porem algumas imagens eu não entendi de imediato, nada que mais algumas olhadas não resolva. Alguns textos eram confusos, mas as imagens ajudavam. esclarecedoras. Era de fácil entendimento na maioria das vezes, em algumas vezes ficou um pouco mais difícil de visualizar (prismas) Achei os textos compreensíveis,porém muito grandes. Era, as figuras não são confusas

111 110 eu demorei para entender Alguns dos textos enviados eram de fácil entendimento, como o de refração, por exemplo, mas o último formulário, de gravitação, achei um pouco difícil. As figuras sempre foram muito esclarecedoras, em minha opinião. Achei os textos bons, de fácil entendimento e as figuras eram esclarecedoras. As figuras facilitaram muito o entendimento assim como os textos facil entendimento, tive dificuldades em alguns mas foi porque nao tinha entendido o conceito e tudo mais Achei facil a leitura e a compreensao com as figuras bem claras Sim, as imagens e os textos estavam em prefeita harmonia Mais ou menos, achei algumas coisas confusas Alguns senti uma dificuldade enorme, e outros com mais simplicidade. achei que os textos tiveram uma linguagem um pouco difícil para o aluno que não tem conhecimento sobre o assunto Eram sim, tem uns e outros que foram difíceis, como as Leis de Kepler. As figuras são esquemáticas, algumas confusas como as de Refração. Algumas eram fáceis de entender, outras nem tanto. nos textos haviam uma boa introducao para a aula, dando um bom entendimento, mas algumas figuras eram confusas sem a ajuda do professor, lendo somente em casa Era um pouco mais dificil, mas e bom, pois assim aumentamos nosso vocabulo Facil entendimento Achei claro e não achei confuso, mas poderia ser mais objetivo, pois iria instigar mais nosso conhecimento em relação à física. Por exemplo, poderia ter alguns mapas conceituais. É só uma opinião! As figuras eram bem esclarecedoras e de uma leitura de fácil entendimento Todos os textos foram bem organizados, sem problemas quanto ao entendimento e as figuras ajudaram a observar e entender melhor. As figuras ajudavam, mas eu não tive um melhor entendimento quando tínhamos a aula posteriormente. As figuras eram muito esclarecedoras e com relação aos textos o único que eu tive um pouco mais de trabalho para ler e resolver as questões foi sobre a lei universal mas consegui resolver as perguntas feitas

112 111 Sim, a leitura era fácil e as imagens ajudavam bastante Facilitou apesar dos textos longos Eram bem esplicada Eram de fácil entendimento e as figuras esclarecedoras Textos fáceis com imagens simples de serem compreendidas. Achei que os textos explicavam o conteúdo de uma maneira muito clara, fácil de entender. Certas partes eu não entendia, mas na aula conseguia tirar as dúvidas, ou seja, tinha um melhor aproveitamento nas aulas. Leitura e figuras bem esclarecedoras. Achei os textos bons, algumas dificuldades mas foram resolvidas em sala. Era tudo bem explicado e muito bom Alguns textos foram mais dificieis de entender que outros, mas eu particularmente consegui compreender todos os textos e imagens, as quais ajudaram muito para isso. Em alguns momentos fiquei confuso, mas na maioria do tempo o texto me ajudou Eu achei textos bem elaborados, de entendimento fácil e as figuras estavam bem esclarecidas. Eu sempre tive um pouco de dificuldade em física, mas os textos conseguiam explicar melhor as figuras, que eu considerava um pouco confusas. Uma leitura bem fácil e fácil de entender ambos eram esclarecedores A leitura era fácil, despertava interesse Textos com linguagem simples e figuras colocadas para esclarecer as dúvidas Era fácil de entender e as figuras tiveram um papel essencial para o entendimento. Todos os textos estavam fáceis para entender e as figuras foram de extrema ajuda. Leitura média, com um pouco de atenção dava-se para entender faceis, nao eram confusas Os textos não apresentavam nenhum tipo de dificuldade mas com certeza não servem como substituto para a explicação do professor. O professor reconhece os aspectos mais complicados de cada conteúdo e procura uma forma de facilitar o aprendizado. O texto fornece informações enquanto o professor auxilia na montagem de um raciocínio.

113 112 mais fácil na maioria das vezes, algumas figuras eram complicadas, mas depois as dúvidas eram sanadas pelo professor facil e imagem ajuda Para esta pergunta tivemos várias respostas diferentes. Do total de alunos que responderam, 66% consideraram os textos fáceis, como demonstra o relato abaixo: Aluno R.L.C. Todos os textos foram bem organizados, sem problemas quanto ao entendimento e as figuras ajudaram a observar e entender melhor. Outros alunos, no entanto, apontaram algumas deficiências nos textos, como os relatos abaixo: Aluno L.D.C. nos textos haviam uma boa introducao para a aula, dando um bom entendimento, mas algumas figuras eram confusas sem a ajuda do professor, lendo somente em casa. Aluna J.G. achei que os textos tiveram uma linguagem um pouco difícil para o aluno que não tem conhecimento sobre o assunto. Outros responderam ainda que acharam os textos de dificuldade média, como expresso neste relato: Aluno F.A.R. Leitura média, com um pouco de atenção dava-se para entender. 5) Com relação aos formulários, as perguntas estavam de acordo com o texto lido? Você precisou voltar a ler o texto novamente para responder as perguntas do formulário? Se sim, a resposta foi encontrada no texto? Sim, varias vezes precisei reler o texto, a resposta estava sempre lá e as vezes bem direta. Em algumas eu voltava para ler o trecho de novo, mas consegui responder todas. sim, e estava sempre no texto. Sempre encontrei as respostas no texto Sim,precisei voltar no texto e encontrei as respostas.

114 113 Sim, as vezes sim, mas a resposta foi encontrada sim Sim. Ns questões mais complicadas tive sim que voltar a ler o texto, e encontrei todas as respostas nele. Sim, algumas vezes tive que voltar novamente no texto para encontrar as respostas que nele estavam presentes e responder as perguntas. Sim siiim Estavam de acordo nao precisei voltar Eu precisei voltar a ler os textos algumas vezes pra poder responder as perguntas ja que os textos possuiam muita informção Sim, sim, sim Sim. Sim, foi encontrada sim. sim, contudo encontrei as respostas nos textos As vezes a gente lê mas não entende, na hora de responder tem que ir lá nos textos de novo e reler, só que sempre se encontram no texto. Sim, todas as respostas estavam nos textos. si, e foi encontrada nas maioria das vezes, so umas questoes eu nao consegui responder por causa que a figura me deixou confuso sim, sim e sim Sim Sim. Sim, às vezes precisei voltar no texto para encontrar a pergunta. Sim, as respostas estavam no texto. As perguntas estavam de acordo, precisei ler o texto novamente para responder algumas questões de alguns formulários e a resposta sempre foi encontrada no texto Sim, em algumas tive que voltar ao texto para reler e ver se estava certo a resposta. Eu voltei para olhar no texto, mas não por causa do difícil entendimento e sim pelo meu esquecimento. A resposta, na maioria das vezes, foi encontrada. Sim, todas as perguntas se referiam claramente ao texto. Voltei algumas vezes ao ler o texto e acabei encontrando as respostas As perguntas estavam de acordo e todas foram encontradas no texto

115 114 Sim,encontrei no texto Não Sim. A respostas foram encontradas no texto Sim, os formulários estavam coerentes, mais tive que voltar para ler de novo enquanto respondia as perguntas, e a resposta sempre foi encontrada no texto. As perguntas estavam de acordo, mas muitas vezes precisei voltar ao texto para respondê-las. E sim, as respostas foram encontradas no texto. Na maioria dos casos as perguntas foram respondidas na primeira oportunidade, em algumas questões foi necessário uma releitura. Elas estavam de acordo. Sim, achei todas as respostas Sim. Diversas vezes eu precisei voltar ao texto para responder a uma pergunta mas as respostas sempre estavam la. algumas vezes tive que voltar e buscar informações no texto, mas em todas as vezes encontrei a resposta Sim,as perguntas estavam de acordo com o texto. Algumas vezes precisei voltar a ler o texto mas a resposta foi encontrada. Sim, precisei voltar. Todas as respostas estavam no texto. Sim e sim sim, precisei voltar mas em quase todos consegui achar a resposta Sim Para responder as perguntas eu relia o texto umas 2 ou 3 vezes e a resposta sempre estava lá Precisei voltar algumas vezes no texto para responder e a resposta foi encontrada nos textos. Todas as perguntas tinham relação com os textos. Sim, as respostas foram encontradas no texo sim, apos ler algumas vezes e pensar a respeito, a resposta estava sendo argumentada nas perguntas Sim e sim. Na maioria das vezes, as perguntas serviam para o próprio aluno se certificar que conseguiu absorver os conceitos básicos de cada conteúdo. sim e não

116 115 sim, precisei voltar e estava no texto As respostas a este questionamento apontam que 96% dos alunos fizeram a leitura dos textos por mais de uma vez e que as respostas às perguntas estavam no texto. 6) Quanto tempo em média levou para ler os textos e responder os formulários? Gráfico 4 Tempo da leitura dos formulários. mais de 20 minutos 6% Tempo médio de leitura 0 a 5 minutos 6% 15 a 20 minutos 26% 5 a 10 minutos 20% 10 a 15 minutos 42% Tempo médio da leitura dos formulários. Os dados deste gráfico mostram que o tempo médio que a maioria dos alunos levou para ler os textos e responder às questões é muito pequeno comparado ao ganho que os mesmos terão na aula expositiva, ganho este relatado nas próprias declarações da questão 1. 7) Em alguns momentos foi utilizado o cartão de resposta Plickers, o que achou dessa experiência de responder as questões utilizando esse método? Comente sobre alguma vantagem ou desvantagem na utilização desse método. Adorei a nova abordagem da aula.vi defeitos não no método porem em alguns alunos que comprometiam parte da experiencia quando perdiam os papeis. Uma inovação muito boa, porque tem alunos que são tímidos para responder e com um jeito novo que nós não conhecíamos, fez com que todos se interessassem.

117 116 é bem rapido. Achei vantajoso, pois é um jeito lúdico de fazer atividade que tira um pouco o ar da sala de aula de sempre ser a mesma coisa Achei um método descontraído,fazendo assim a aula menos cansativa e mais produtiva, e pelo fato de,poder discutir determinada resposta,faz com que pense mais e pense de maneiras diferentes (com a resposta e a justificativa do colega) e logo depois a correção do exercicio fazendo com que toda a atenção e curiosidade do exercício seja entendida e lembrada facilmente depois. Adorei o método dos cartões, fez tudo ficar bem mais dinâmico eu gostei muitoooo Gostei muito de utilizar o cartão de resposta nas aulas. Além de manter a resposta em sigilo, permite que a aprendizagem fique mais dinâmica. Achei bem interessante, pois damos as respostas ao professor sem que os colegas fiquem sabendo. Achei muito bom, pois esse metodo evita a vergonha das pessoas em responder as questoes. achei muito bom Achei muito bom A vantagem é de que ninguem olha pra sua resposta. Desvantagem, é que demora um pouco pra poder gravar as respostas dos alunos Não sabia da existência desse metodo experiência boa, em que existe mais um meio de estudo ou seja uma ferramenta. muito útil Eu gostei, porque quando o Leo pergunta as respostas muitas pessoas tem vergonha de responder no caso de estar errado, ou as vezes nem fazem, isso permite o melhor rendimento. Nas matérias mais difíceis como Refração e Lançamento Oblíquo, as perguntas feitas foram essenciais para fazer os exercícios no livro. Eu gostei bastante desse método. Ele é bem dinâmico. a vantagem era que havia uma discussao na sala sobre o tal assunto interessante, acho que uma vantagem é a praticidade Nao, achei melhor pra desenvolver o entendimento na aula Na minha opinião as aulas com esse método são as mais legais e descontraídas. E como sou tímido, achei vantajoso utilizar esse método.

118 117 Acho vantajoso pois nós faz pensar e raciocinar sobra a questão e é um método diferente fazendo que a aula fique mais divertida do que ja é O cartão de respostas ajudou muito a ver e discutir sobre a resposta e tambem observar e entender o que eu estava errando. Vantagem: aprender com um método diferente, servindo, mesmo não sendo esse o objetivo, como um desafio para o aluno acertar a questão. Desvantagem: talvez, na leitura dos cartões haja uma perda do tempo onde poderíamos estar fazendo exercícios. Gostei muito, é um método muito diferente, nunca tinha usado algo parecido, no caso dos cartões só vi vantagens pois se você pensou de forma correta e debater com seu amigo a questão e vc estiver certamente correto isso mostra que o conteúdo foi entendido! O cartão ajuda bastante para quem não tem tanta segurança de falar a resposta em voz alta, e faz com que todos participem, então é bem legal Achei legal e diferente Foi divertido e ajudou muito Eu acho muito legal. Deixa a aula bem mais divertida e facilita no aprendizado Muito legal e diferente, uma coisa que nunca tinha visto. Vantagem de aprender mais rapido e discutir com os meus colegas. Eu gostei muito, por ser uma aula criativa e de interação com outros alunos. A vantagem na minha opinião é que você discute com seu colega sobre o assunto e é uma maneira diferente de fazer exercício. A desvantagem é que por conta de ser diferente alguns alunos acabam não fazendo com dedicação Achei vantojoso por ser rápido e prático. Eu tinha vergonha de errar mas com ese metodo eu me senti melhor Eu adorei. A vantagem é que é um metodo diferente daquele padrão de pegar o livro e fazer um exercicio, esse metodo incentiva a vontade de resolver o exercicio por ser muito inovador Este método é sensacional, as aulas eram muito mais interativas e passavam eu aproveitei muito mais Eu achei uma maneira bem interativa que faz nós prestarmos mais atenção na aula. Eu adorei o método! Achei realmente muito interessante, porque nos dá a chance de expor nossa opinião sobre a pergunta sem exatamente nos expor. E a aula fica mais dinâmica, acima de tudo.

119 118 Foi muito bom esse negócio, e ele não deixa o aluno entediado no meio da aula achei muito interessante, alem de benefico, pois conseguimos pensar por nós mesmos e caso tenhamos errado, somente o professor sabera, isso nos da confiança para responder o que achamos. É interessante para o professor avaliar os alunos que possuem um pouco mais de dificuldade A vantagem é que,você pode errar,mas depois de uma discussão com o grupo,repense a resposta e aí tem uma chance maior de acerto Eu gostei, mas acho que não foi muito efetiva pois ainda ficava com duvida em algumas questões já que cada um pensava de um jeito e eu não conseguia encolher a melhor resposta, ficava na duvida. Método eficaz. O bom é que ninguém sabe a resposta de ninguém, assim não ocorre "zoações" por parte dos colegas de sala. Achei um método um tanto quanto inovador, gostei bastante, e bem diferente com esse metodo, a opiniao propria foi mais concreta, ja que nao poderiamos ver o que os outros responderam. a desvantagem de poder perder o papel Desvantagem: Demora muito tempo para o celular conseguir reconhecer todos os cartões. Assim, no mesmo período de aula, são resolvidos menos exercícios. Vantagem: Esse método descontrae o clima dentro da sala de aula e dá uma certa sensação de competição, na medida que os alunos se sentem mais motivados a acertar as questões. achei mais fácil para a aplicação da avaliação formativa, facilitando para o professor e para os alunos que podem tirar dúvidas na hora É bom pois é secreto se errou ou acertou, porém perde muito tempo da aula Com relação à utilização do Plickers, 60% dos alunos que responderam ao formulário final manifestaram ter gostado da experiência de responder às questões usando a ferramenta Plickers, como comenta, por exemplo, a aluno L.S.M.: Eu gostei, porque quando o Leo pergunta as respostas muitas pessoas tem vergonha de responder no caso de estar errado, ou as vezes nem fazem, isso permite o melhor rendimento. Nas matérias mais difíceis como Refração e Lançamento Oblíquo, as perguntas feitas foram essenciais para fazer os exercícios no livro. Cerca de 20% declararam que o método é vantajoso ou interessante, como comenta a aluna C.M.: Achei um método descontraído, fazendo assim a aula

120 119 menos cansativa e mais produtiva, e pelo fato de poder discutir determinada resposta, faz com que pense mais e pense de maneiras diferentes (com a resposta e a justificativa do colega) e logo depois a correção do exercício fazendo com que toda a atenção e curiosidade do exercício seja entendida e lembrada facilmente depois. Outros 16% não souberam responder, não responderam ou ainda não deixaram claro a sua avaliação sobre a experiência com o Plickers, como descreve a aluna I.G.: Não sabia da existência desse método. Dentre as vantagens apontadas, 28% dos alunos relataram que a principal é ter seu anonimato mantido na resposta; isso lhes dá uma maior segurança no momento de responder à pergunta e estimula a participação do aluno, como podemos verificar nos relatos abaixo: Aluno B.F.G. Uma inovação muito boa, porque tem alunos que são tímidos para responder e com um jeito novo que nós não conhecíamos, fez com que todos se interessassem. Aluna C.P. O cartão ajuda bastante para quem não tem tanta segurança de falar a resposta em voz alta, e faz com que todos participem, então é bem legal. Aluna T.J. achei muito interessante, alem de benefico, pois conseguimos pensar por nós mesmos e caso tenhamos errado, somente o professor sabera, isso nos da confiança para responder o que achamos. Ainda como avaliação positiva, 20% dos alunos entenderam que uma vantagem é de modificar a dinâmica da aula, como relatou o aluno R.A.L.: Eu adorei. A vantagem é que é um metodo diferente daquele padrão de pegar o livro e fazer um exercicio, esse metodo incentiva a vontade de resolver o exercicio por ser muito inovador. Já 14% dos alunos consideraram a discussão entre os colegas da sala como a maior vantagem do método. De acordo com o aluno R.L.C., O cartão de respostas ajudou muito a ver e discutir sobre a resposta e tambem observar e entender o que eu estava errando. Ainda tivemos outros alunos achando que o método incentiva o aluno a querer acertar mais ou acharam uma vantagem do método ser rápido. Do total, 28% doa alunos não apontaram ou não responderam alguma vantagem de se utilizar o método.

121 120 Um número muito baixo de alunos apontou as desvantagens do método. Apenas oito comentaram algo a respeito. De todas as respostas para esse último formulário, 8% dos alunos acharam que o tempo para gravar as respostas era muito grande, como aponta a aluna H.M.M.: Desvantagem: Demora muito tempo para o celular conseguir reconhecer todos os cartões. Assim, no mesmo período de aula, são resolvidos menos exercícios. Alguns alunos entenderam que, como os cartões ficaram em posse dos alunos, eles podem perdê-los, como relatou o aluno A.R. Vi defeitos não no método porem em alguns alunos que comprometiam parte da experiencia quando perdiam os papeis. Outro relatou que alguns colegas não se dedicaram como deveriam e, por conta disso, prejudicaram em parte a aplicação do método. Acreditamos que esse número tão pequeno de opiniões sobre as desvantagens se deve a três motivos. Primeiro, pela pergunta ter sido feita de forma aberta e não direta obrigando o aluno a responder, da forma que foi colocada ele não se sente obrigado a responder. Segundo, o aluno não se sente à vontade de fazer alguma crítica negativa pois acredita que vai causar algum constrangimento com o professor e, por último, o aluno realmente não encontrou nenhuma desvantagem, como podemos supor em função do grande número de alunos que manifestou ter gostado de utilizar o método. 8) Nas aulas, também em alguns momentos, houve a necessidade de discutir as respostas com os colegas. Qual a sua opinião sobre essas discussões realizadas com os colegas. Acha que foi útil esse tipo de troca de ideias, que conseguiu aprender melhor dessa forma? Comente. Achei útil porem não acho que seja uma necessidade, me atrapalhou um pouco e me deixou as vezes confuso. Foi bem útil, as vezes as respostas estavam diferentes e aí tem mais uma chance de corrigir, também à troca de conhecimentos. sim a aula fica bem melhor. Útil pois se nossos pensamentos estiverem errado o colega consegue te ajudar e você entende Sim, pois pude visualizar de outras maneiras o exercício, e com a dúvida minha e do colega, cria uma certa curiosidade, fazendo com que eu preste mais atenção e

122 121 tire a curiosidade e mostre pro coleguinha que A MINHA ALTERNATIVA ESTAVA CERTA. são ótimas porque aprendo não só com o professor mas com os alunos também Sim Gostei de discutir as respostas com os colegas, pois muitas vezes pude mostrar e até explicar algo a eles e vice-versa. Sim, considero muito útil essa troca, pois acaba sendo uma forma de transmitir e aprender conhecimentos com pessoas que já conhece. Acaba sendo, mais uma vez, algo dinâmico. Achei interessante e bem útil, pois é possível compreender melhor o assunto. Concerteza sim sim,foi muito bom o que eu nao entendia alguem entendia e me explicava Achei uma discussao normal Sim foi uma coisa que ajuda muito ja que é seu colega explicando pra você o porquê de sua resposta estar certa Sim foi muito útil, por conta de fazer você questionar o seu próprio pensamento e assim melhorar sua forma de raciocínio. foi muito útil, mesmo quando chegávamos a conclusões/respostas erradas o professor sempre sanou nossas dúvidas. Normalmente as respostas e as explicações que eu fiz com meus colegas eram parecidas. É bacana só para quem leva a serio. Ajuda a entender que se nós temos a mesma resposta e explicação e ela for errada é porque não entendemos o mesmo segmento, e se a resposta tiver certa é porque o conteúdo foi entendido. Sim, pois desse jeito podemos tirar algumas dúvidas e esclarecer dúvidas dos outros, o que ajuda bastante na resolução dos exercícios. as discussoes com os colegas ajuda muito Sim Achei melhor, nos fez pensar sobre o assunto da matéria A discussão com o colega é super válida, pois como estamos todos aprendendo da mesma maneira e no mesmo tempo, é bom ter ajuda de alguém que está na mesma "situação". Sim acho que foi útil pois com a discussão com os colegas entramos em um acordo e aprendemos com nossos colegas Com o cartão de respostas ficou mais fácil perceber no que eu estava errando e

123 122 assim tambem discutindo em grupo e entendendo o que tinha errado. Sim, porque apresentamos a mesma linguagem e com mais facilidade dos adolescentes entenderem, portanto, quando discutimos entre nós, conseguimos entender melhor alguns pontos. Sim, pois se sua resposta estiver correta e a do colega não vc ira apresentar o que você pensou da questão e assim ocasionando numa troca de informações Sim, foi útil porque podemos discutir o assunto dado e dizer o porquê de cada resposta Melhor possibilidade de um maior entendimento discutindo com o colega Sim foi muito útil, e consegui aprender melhor. É através dessas discussões que eu entendo melhor Legais pois poderiamos saber qual era a resposta certa, ou pelo menos de acordo entre nós. Sim, acho que foi muito útil. Sim. Muitas vezes, ao discutir as respostas, muitos deles me ensinaram algo ou eu ensinava algo sobre a matéria. É muito útil, a opinião do outro é sempre válida, e é bom discutir com o colega pra saber a base da matéria Foi útil porque desse modo as dúvidas e erros foram resolvidos. Sim,pois as pessoas tinham ideias diferentes sobre a questao Eu aprendi muito com o metodo da troca de informações entre os colegas, aprendi a ouvir e aceitar a opinião deles e muitas vezes até mudar de opinião por isso. sim, muitas vezes mudei minha resposta em função dos devates Achei útil essas trocas de ideias porque um pode ajudar o outro,trocando opiniões. Sim, foi útil, porque consegui discutir com pessoas que conseguiram explicar seu raciocínio de uma forma mais simples de entender. Mais ou menos, porque eu discuti com uns amigos desprovidos de inteligência A troca de ideias e opinioes com os amigos é muito boa, pois ao mesmo tempo em que as vezes ajudamos eles a entender a resposta correta, muitas vezes nós mesmos somos ajudados Sim, é muito importante trocar conhecimentos para chegar em uma conclusão Discutir com os colegas foi bom,porque assim poderíamos corrigir nossos erros ou demonstrar nossos acertos para eles Acho que foi boa a discussão, mas não muito eficiente, os exercícios no livro na

124 123 minha opinião dão mais resultado, mas a ideia dos formulários é muito boa. Além das explicações feitas pelo professor, discutir com os colegas a resposta escolhida, defender seu ponto de vista e escutar os argumentos deles, ajudaram a ter um maior conhecimento e entendimento da matéria. Sim, esse tipo de procedimento também ajuda a alimentar o conhecimento, e ajuda a se socializar com a troca de ideias, o raciocinio da resposta certa teve concretividade e tirou algumas duvidas Não aprendi muito com as discussões, mas tive a oportunidade de ver onde e porquê muitos alunos erram. às vezes sim às vezes não, pois meus colegas muitas vezes não sabem nada sim, pois fez a gente pensar mais no que era a resposta certa A maioria dos alunos, cerca de 90%, considerou que a discussão com os colegas contribuiu para o entendimento da matéria, como argumenta a aluna B.M.: Além das explicações feitas pelo professor, discutir com os colegas a resposta escolhida, defender seu ponto de vista e escutar os argumentos deles, ajudaram a ter um maior conhecimento e entendimento da matéria. Somente 10% dos alunos não acharam útil a discussão, como relata a aluna V.S.: Acho que foi boa a discussão, mas não muito eficiente, os exercícios no livro na minha opinião dão mais resultado, mas a ideia dos formulários é muito boa. 9) Com relação ao tempo levado para a votação das respostas usando o cartão e o tempo das discussões entre os colegas, foi suficiente? Sim, o único contratempo foi em relação a perda ou invalidação dos cartões. Foi. siim. Sim Sim Sim sim Sim. As vezes, inclusive, o professor esperou um tempo a mais para eu decidir que

125 124 resposta dar. Sim, foi suficiente. Sim siim Sim Sim tudo pontual Sim foi sim suficiente. foi sim. As vezes não, mas o professor sempre dá um tempo porque depois ele explica a resposta e tals. Sim. sim sim Sim Sim, foi o suficiente, pois eram questões que não envolviam necessariamente um cálculo. Acho que sim Sim, todos conseguimos responder com tranquilidade. Sim. Sim Sim Sim Sim Sem dúvida. muito suficiente, as vezes até sobra. Sim. Achei o tempo suficiente. Foi. Sim.

126 125 Sim Sim. sim Sim. Sim. Sim Sim Simsim, pois esse método acobou me deixando mais interessado pela matéria... Oque pouco acontece nos livros Sim Foi suficiente. Sim. Achei um tanto quanto rápido, ás vezes não conseguia pensar direito, talvez pudesse aumentar esse tempo, para mim seria melhor pouco tempo, depedente de algumas questoes q necessitavam de um raciocinio mais complexo Sim. sim sim. Do total, 94% dos alunos consideraram que o tempo para realizar a votação e discussões sobre as questões foi suficiente, enquanto 6% avaliaram que foi pouco tempo para responder às perguntas. 10) Usando essa metodologia, com os textos pré-aula, formulários, perguntas utilizando seu cartão e a discussão entre os colegas, acredita que tenha aprendido os conteúdos de física trabalhados dessa maneira? Aprendi melhor com tudo isso e tive uma aula mais dinâmica e divertida. Sim, achei até mais fácil. siim

127 126 Sim Sim,talvez assim tenha sido mais fácil de memorizar Sim porque me fez ficar mais atenta sim eu melhorei muito Sim. Inicialmente, tive muito mais dúvidas do que depois que todos esses métodos foram implementados. Sim. Sim siiim Sim Muito mais do que normalmente Sim sim com certeza. sim, mas é sempre bom praticar, assim, indo além dos formulários e das aulas Sim. Torna mais fácil o entendimento e a dinâmica da aula, porque quem faz já tem uma base da próxima aula, deixando ela mais complementar e mais rápida. É útil para não chegarmos na aula perdidos e ja sabendo algumas coisas. sim, mas precisa da aula para dar continuidade sim Nao Apesar de não ser muito bom em exatas, acredito que aprendi 90% dos conteúdos trabalhados. O único ponto, é a interpretação dos exercícios (estou falando como aluem que lê livros e outras coisas, e não como uma pessoa que não treina interpretação). Sim Sim, ajudou muito a entender melhor a matéria. Sim. Sim, pois com todos esses métodos acho q o ensino fica mais dinâmico acarretando num aprendizado maior do conteúdo! Sim

128 127 Sim Sim Sim, foi bem eficiente sim, aprendi, mais tenho muita dificuldade em aplicar na prova. Sim. Estou sentindo mais facilidade em entender a matéria. Sim, essa metodologia é útil por ser de fácil compreensão. Sim. Sim Acredito que tenha fixado todo o contudo de uma forma melhor. sim Acredito que sim, mas algumas vezes não consegui aplicar os conhecimentos na prova. Acredito que eu tenha aprendido alguns mais que outros. Alguns conteúdos que tive mais facilidade (como lançamentos) tenho certeza que aprendi, agora outros como lentes talvez não. Sim Com certeza, acredito que até um pouco mais do que somente fazendo exercicios e vendo a parte teorica Sim Sim,houve um aumento considerável em minhas notas (de 1,75 para 6) Acho que a utilização dos cartões não foi muito eficiente. Sim. Sim, como ja havia dito esses novos métodos ajudaram bastante a estudar física baseado nos formularios, tive mais facilidade e aprender o conteudo Sim. ajudou, mas não dispensa a aula e a explicação do professor sim, fica mais fácil o entendimento

129 128 Do total de alunos que responderam ao formulário de avalição, 96% manifestaram que a metodologia aplicada contribuiu para a aprendizagem dos conteúdos, como nos relatos abaixo: Aluno V.P.: Sim, houve um aumento considerável em minhas notas (de 1,75 para 6). Aluna T.J.: Sim, pois com todos esses métodos acho q o ensino fica mais dinâmico acarretando num aprendizado maior do conteúdo! Uma minoria, 4% dos alunos, relatou que os métodos aplicados não os fizeram entender os conceitos estudados, como relatou a aluna V.S.: Acho que a utilização dos cartões não foi muito eficiente. 11) Caso um amigo tenha a oportunidade de realizar um curso de física com essas abordagens e ficasse na dúvida quanto ao resultado da aplicação desses métodos, o que diria a ele? Diria que é eficaz e ele terá um bom aproveitamento. Que tem resultado, só depende da sua vontade. que é bom. Pra ler mais uma vez com mais atenção Para ler os textos que vem com o formulario Que é muito melhor do que aquelas aulas expositivas de sempre que é melhor Diria que esses métodos são muito válidos e auxiliam muito no desempenho, independente da matéria, já que é super didático e uma base para qualquer outra atividade da matéria e do conteúdo. Diria que essa metodologia é boa para o aprendizado. Que é muito eficaz que é um método que ajudará muito É um bom metodo Para ele revezar os metodos de aplicação Que me ajudou

130 129 de extrema segurança. diria que eu gostei dos métodos. Eu diria que tornaria a aula mais dinâmica, com um conteúdo base para a próxima aula e não chegar sem saber do que o professor está falando. E quem tem mais dificuldade tem a oportunidade de estudar antes do conteúdo dado, se aprofundar e tudo mais. Que ajuda muito os alunos realmente interessados na matéria. dependendo dos outros metodos, poderia usar esse Para pesquisar um pouco sobre o que esta em duvida Sim Diria para ele não se preocupar, pois a aula e o contudo ficam mais dinâmicos! Que esse método é muito produtivo e que ele iria aproveitar muito se fizer todos com seriedade Eu iria dizer que me ajudou a entender a matéria e ver discutir sobre aquilo que estava errando. Para pesquisar mais sobre o assunto. Diria para ele continuar insistindo pois com tantos modos de aprendizado a matéria fica mais dinâmica e com o tempo de adaptação o resultado viria concerteza! Diria que eles funcionam e ajudam bastante Te manca vagal Que ajudaria muito Que esse método ajuda bastante na compreensão do conteúdo Estuda mais, e discuta com pessoas que cursam a mesma matéria que você. Que é um método ótimo, e que com certeza ele teria um maior aproveitamento nas aulas. Diria que esses métodos são bons e que valem a pena ser aplicados. Diria para aplicar esse método porque ele é bom. Diria a ele que esse metodo me ajudo e que ele teria que tentat Que esse método te faz ter mais vontade de ir a aula para ouvir a explicação do texto lido e faz você ter mais vontade de fazer o exercicio com o cartão Plickers que é muito legal. tente novamente

131 130 Eu diria que o método é eficaz. Diria que vale a pena porque até eu que não tenho afinidade nenhuma com a área de exatas consegui melhorar minhas notas e aprendizado. Diria a ele que foi bom Diria que ele deveria manter esse metodo juntamente com as aulas normais, desse jeito tanto o aluno que conseguiu aprender mais com esse metodo quando o que nao se deu muito bem conseguirá acompanhar o ritmo Pode confiar Diria que é sucesso na certa utilizar esses métodos Eu diria que é um ótimo método pois antes de termos a aula já teríamos noção do que será abordado, facilitando o aprendizado. Diria que é um método eficaz e muito bom. Que os resultados foram bem interessantes deu certo, facilita mesmo o ensino Se fosse de meu conhecimento que esse amigo tivesse dificuldade em Física, eu diria a ele que esse método facilita o seu aprendizado. Caso não tivesse dificuldade, entretanto, eu diria que o método funciona tão bem quanto o tradicional. que ajuda bastante para compreender a matéria Perguntaria se ele chegou mais preparado para a aula depois desse metódo. Neste caso, 82% dos alunos responderam de forma positiva à pergunta sobre a indicação a um amigo sobre os métodos como, por exemplo, relatou a aluna M.M.: Diria que vale a pena porque até eu que não tenho afinidade nenhuma com a área de exatas consegui melhorar minhas notas e aprendizado. Ou a aluna L.G.O.: Que esse método te faz ter mais vontade de ir a aula para ouvir a explicação do texto lido e faz você ter mais vontade de fazer o exercicio com o cartão Plickers que é muito legal. Do restante, 14% das respostas se mostraram neutras, como o aluno G.M.S.: Para ele revezar os metodos de aplicação., e 4% não souberam ou não responderam à pergunta. Nenhum aluno avaliou negativamente a utilização dos métodos.

132 131 12) Gostaria que esses métodos fossem aplicados com você em outras disciplinas ou nos anos seguintes? Porque? Com certeza, nao gosto de aulas robotizadas, e este método me ajudou muito para ter uma noção melhor do que eu iria aprender. Depende da matéria, uma mais teórica de exatas seria muito bom.da para ter uma visão da matéria, sem ser só calculo. sim porque aprendemos mais. Sim, pois facilita o aprendizado SSIMMM, porque é bem melhor assim Sim, porque aulas expositivas são muito cansativas, é difícil se sentir envolvido na matéria quando só uma pessoa fala e todas as outras anotam. Acho que há outras maneiras de se aprender. sim Sim. Em qualquer disciplina esse método facilitaria o entendimento assim como em Física, sem contar que já iniciaria o ano com o método, talvez permitindo um maior desempenho nas avaliações desde o começo. Sim, pois ajuda a compreender melhor o conteúdo. Sim, pois certas dificuldades seriam solucionadas apenas em exatas, para nos ajudar Sim pois melhor o entendimento na aula seguinte Sim, porem não em todas ja que seria um problema em certas materias como historia, sociologia em que necessitamos de um professor para uma melhor explicação Sim, pois melhora o rendimento em sala de aula siiim, pois a aula pode ficar muito mais dinâmica Sim, pois é mais didático Depende muito da disciplina e do professor, as vezes os professores não conseguem dar conta disso. Concordo que em matéria que uma sala em media tem mais dificuldade, como Física, Matemática, Química e Biologia, seria algo que ajudaria muito. Depende da matéria, pois isso não caberia tão bem em algumas. eu acho que nao daria certo em algumas diciplinas (matematica, sociologia)

133 132 depende da materia, porque ha umas que nao seriam tao eficientes e outras sim Cm certeza Para algumas matérias seria válido esse método, para outras acho que não daria muito certo. Creio que sim porem apenas em matéria relacionadas a exatas Sim, por que me ajudou a entender melhor a matéria e ajudaria bastante como revisões antes das provas. Sim, nas matérias que tenho mais dificuldade. Para que eu tenha um conhecimento prévio e consiga entender melhor antes da matéria ser dada na aula. Sim, pois é um jeito diferente de aprender, acaba sendo até mais divertido aprender com esses métodos! Talvez em algumas outras disciplinas, mas principalmente em física nos próximos anos, porque ajuda na hora de ver a matéria na sala de aula Sim,pois ajuda Pois ajudou bastante Sim. Pois melhora o meu entendimento Sim, por que ajuda muito os alunos. Sim. Achei um método que além de me ajudar a entender essa matéria que é uma das que sinto maior dificuldade, é um método divertido. Sim, principalmente em disciplinas mais teóricas, pois a compreensão ficou muito mais fácil na sala de aula Sim porque o aprendizado fica mais dinâmico. Sim,pois me ajudou em fisica e pode me ajudar em outras materias Com certeza. Porque é uma forma de estudo muito inovadora que fez com que eu aprendesse o conteudo com mais facilidade e prazer. sim, pois é bem interativo Sim, porque o envolvimento na aula é maior. Sim, talvez em química, por exemplo, essa metodologia seria interessante porque simplifica um pouco matérias mais complicadinhas. Sim, porque ajuda e não deixa a gente ficar com tédio Sim, pois deixa a aula mais descontraida e aumenta pelo menos o meu rendimento Sim, pois com esse método leva todos os alunos a ficarem mais próximos da

134 133 matéria Sim,pois assim a aula fica menos monótona e muito mais produtiva Sim gostaria, iria ajudar muito nas aulas. Sim, pois consegui assimilar melhor a matéria e tive um maior entendimento. Acho que seria legal ser aplicado apenas para as exatas, como matemática e química, seria interessante sim, pois iria ajudar no conceito proprio em algumas materias Sim. Esse método torna o aprendizado muito mais interessante e faz isso de uma forma fácil: não precisamos de muito tempo para resolver/ler os formulários e estamos sempre com o celular a mão. sim por que pouparia do gasto excessivo de papel, tornaria as aulas mais dinâmicas e prepararia mais os alunos, já que nós na maioria das vezes só fazemos as coisas por que está valendo nota Sim, é muito bom chegar preparado para a aula Todos os alunos manifestaram que gostariam que os métodos fossem aplicados em outras disciplinas, como relata a aluna C.M.P.: Sim, porque aulas expositivas são muito cansativas, é difícil se sentir envolvido na matéria quando só uma pessoa fala e todas as outras anotam. Acho que há outras maneiras de se aprender. No entanto, 22% dos alunos acreditam que os métodos não são aplicáveis a todas as matérias, como expressam os seguintes comentários: Aluna L.S.M.: Depende muito da disciplina e do professor, as vezes os professores não conseguem dar conta disso. Concordo que em matéria que uma sala em media tem mais dificuldade, como Física, Matemática, Química e Biologia, seria algo que ajudaria muito. Aluno P.V.: Sim, porem não em todas ja que seria um problema em certas materias como historia, sociologia em que necessitamos de um professor para uma melhor explicação.

135 Frequência ) Em uma avaliação desses métodos de 0 a 10 em uma nota geral, qual nota você daria? Gráfico 5 Notas atribuídas pelos alunos. 20 Nota dada pelos alunos Nota Histograma das notas atribuídas pelos alunos sobre a experiência de trabalhar com os dois métodos. Os resultados relativos a esta questão estão organizados no histograma mostrado na figura 6. A média das notas atribuída pelos 50 alunos que avaliaram a metodologia aplicada é 8,06. Desse total de alunos, um terço avaliou os métodos com nota máxima. Finalizando o formulário de avaliação, foi solicitado ao aluno registrar qualquer comentário relacionado ao curso. 14) Este espaço é seu, pode deixar qualquer comentário sobre o curso que realizamos juntos. Adorei o curso! Um ótimo metodo de ensino que atende as necessidades da grande maioria dos aulos que eu conversei sobre e torna a aula mais divertida e menos cansativa. Espero que outras disciplinas aderem este metodo! Curso foi bom, aprendi várias coisas. foi muito boooom prof!!!!!!! Foi bom Achei legal e diferente FLW Obrigada pelo ano prô!!

136 135 uhuuuuuu foi bom uhu uhu uhu ferias uhu Adorei o ano e o curso que realizamos. O professor foi excelente, ensinando a matéria de um modo mais leve e compreensivo, utilizando os métodos alternativos. Espero continuar tendo aulas com o professor e com os métodos novos no próximo ano. Foi um curso com bastante conteúdo, mas soubemos aproveitá-lo. Ótima estratégia de ensino queria te agredecer por tudo que me ensinou esse ano prô, obrigada mesmo!!!!! Fériassssssss, bos férias pra você, espero reve-lo Foi muito bom Legal Muito bom é muito importante para mim ver o colégio evoluindo no ensino assim e buscando meios melhores de aplicar os conteúdos para um melhor entendimento. Eu gostaria de dizer que amei passar esse ano com você Leozinho. To torcendo para você pegar nossa sala ano que vem, sua dinâmica de ensino é bacana, só tiro notas baixas porque não estudo mesmo, não tem nada com você. Esses métodos de ensino só mostram o quanto seu trabalho como professor só melhora e torna tudo para nós alunos bem mais fácil, e faz valer a pena bater cabeça para entender alguma coisa. Vou sentir saudades, xablau <3 foi bom, mas to de ferias agora, falouuuu! Como já disse, não sou uma pessoa que nasceu para exatas, mas esse método fez com que gostasse um pouco mais de física! :) Muito bom valeu leo O professor Leonardo é muito bom, o curso foi bom e aprendi bastante apesar de não ir bem nas provas e sempre explicou toda a matéria necessária para fazer as provas. Obrigada pelo ano que passamos juntos e por ter me ajudado em momentos de sufoco. Espero que continue fazendo o seu trabalho que é maravilhoso, ajudando muitos outros por aí. Bom acho que só tenho a agradecer pro, gostei muito das aulas com vc apesar de eu não ir muito bem acredito que seja uma dificuldade minha que venho trabalhando nela desde o começo desse ano e mencionar que vc é um ótimo professor com um poder de didática muito elevado fora o potencial absurdo que você tem, devo imaginar o trabalho que é fazer estes formulários e é por isso que

137 136 eu procurei valorizamos e isso acaba mostrando isso só demonstra a preocupação que você tem com seus alunos e caso eu tenha feito algo que você não gostou durante o ano me desculpe! Espero que você venha a ser meu professor nos anos seguintes, caso n seja, fique sabendo que você ira fazer muita falta! Obrigado pelo ano pro! Abraço Achei muito bom esse método, me ajudou a compreender a matéria de uma maneira mais fácil e descontraída. Obrigado pelas aulas e por tudo que aprendi durante esse ano de Nota 10. Obrigada professor por ter nos mostrado esse novo método, achei que nunca seria possivel entender fisica mas agora vejo que foi. Continue aplicando esse método nas suas aulas, obrigada por todo o aprendizado, beijos. esse método é muito bom e eficiente Eu posso dizer que gostei bastante da experiência e espero melhorar minhas notas em física. Espero que continue tendo aulas com esse metodo de ensino ano que vem, pois nao somente nas notas, mas o meu conhecimento e absorçao do conteudo aumentou muito Valeu por essas aulas Leo, além de aumentar minha nota, você me fez entender a Física ;) Eu gostei das aulas, achei bem produtivo facilitou nosso aprendizado. Achei muito legal esse método que você desenvolveu com a gente prof!! Obrigada por tudo. Leodingobel, valeu Obrigada por ser um professor e não mais um profissional. Eu deveria ter prestado atenção desde o começo, você é um ótimo professor e eu deveria ter me dedicado mais, e agora não teremos mais aulas com você obrigada professor, desculpa qualquer coisa eu aprendi muito com vc leo. Interessante notar as manifestações positivas dos alunos em relação ao método e, em particular, o reconhecimento dos alunos quanto ao esforço do professor em modificar a sua prática pedagógica, adotando novas metodologias que visem tornar a aula mais dinâmica, interessante e que contribua para o aprendizado dos conteúdos. Também podemos perceber nos relatos um reconhecimento por parte dos alunos que o desempenho na matéria depende do seu esforço e dedicação, e não exclusivamente da atuação do professor.

138 CONSIDERAÇÕES FINAIS O trabalho aqui apresentado refere-se às aplicações de dois métodos de ensino, o Ensino sob Medida (EsM) e o Instrução pelos Colegas (IpC), no ensino de conteúdos de óptica e mecânica em duas turmas de primeiro ano do Ensino Médio do Colégio Santo Antonio de Lisboa, localizado no bairro do Tatuapé na cidade de São Paulo. Na análise que faremos a seguir, iremos avaliar separadamente cada um dos métodos, pois estes foram aplicados em momentos distintos no processo de aprendizagem do aluno. Enquanto o EsM ocorria previamente à aula expositiva e consistia de algumas tarefas a serem realizadas individualmente pelos alunos, o IpC era aplicado em sala de aula e realizado em um primeiro momento com os alunos separados e depois, organizados em grupos. Com relação à aplicação do Ensino sob Medida, fica claro que o fato do aluno ter contato com o conteúdo antes da aula expositiva favorece o seu entendimento, como foi manifestado em muitas declarações dos formulários respondidos pelos alunos. Não houve avaliação negativa no que diz respeito ao estudo prévio de um determinado tema. Houveram sim algumas declarações dizendo que o assunto era complexo ou difícil como, por exemplo, na aula sobre momento linear e equilíbrio estático, mas se referindo ao tema e não à metodologia empregada. A possibilidade de o professor elaborar suas aulas conhecendo e se baseando nas maiores dificuldades ou nas dúvidas mais recorrentes de seus alunos é, com toda certeza, o maior benefício que o método pode trazer para o professor. Já para os alunos, o conhecimento prévio do assunto a ser trabalhado em classe contribuiu para que muitos deles se interessassem mais pelas aulas a fim de encontrar as respostas às dúvidas que surgiram no momento da leitura dos textos pré-aula, como relatado em algumas respostas do formulário de avaliação final. Entendemos, ainda, que o número significativo de participações durante a aplicação do EsM demonstra que os alunos se engajaram na nova proposta de metodologia em sala de aula e fora dela. Mesmo tendo uma tarefa extra sala, os próprios alunos reconheceram que o contado prévio com o tema foi benéfico tanto para a compreensão do assunto quanto para o seu rendimento nas avaliações. Com relação à aplicação do Instrução pelos Colegas, a análise comparativa dos resultados das tomadas para os acertos das questões conceituais mostra que o

139 138 método cumpriu o seu objetivo, se considerarmos como parâmetro de avaliação o aumento significativo dos índices de acertos nas segundas tomadas, quando estas foram realizadas. Não podemos deixar de reconhecer que este é um indicador bastante positivo. Porém, na condição de educadores, entendemos que a avaliação de uma nova metodologia não pode ser traduzida simplesmente em números. A dinâmica imposta pelo método IpC deslocou o professor de sua posição centralizadora, e de sua condição de detentor de todas as respostas, para uma posição mais de coadjuvante, cujo papel foi atuar como mediador no processo de ensino-aprendizagem, ajudando e orientando os alunos na busca das respostas. Nesse processo, os alunos efetivamente assumiram uma nova postura, buscando e construindo as soluções coletivamente para os problemas que foram colocados ao longo da aplicação do método. De fato, o método contribuiu para que muitos alunos se tornassem mais participativos nas aulas, tirando-os de um estado completamente passivo para uma nova situação onde os próprios foram os responsáveis pelas decisões e pela construção do seu conhecimento. Uma conclusão mais definitiva sobre a eficácia das metodologias utilizadas neste trabalho requer uma análise mais detalhada do desempenho dos alunos. Como produto deste trabalho elaboramos um tutorial sobre a utilização da ferramenta Plickers voltado ao professor que deseje utilizá-la na sua prática didática. Disponibilizamos também as questões propostas em sala de aula aos alunos, no contexto da aplicação do método IpC, que contemplam conteúdos de mecânica e óptica.

140 139 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARAUJO, Ives Solano; MAZUR, Eric. Instrução pelos colegas e ensino sob medida: uma proposta para o engajamento dos alunos no processo de ensino-aprendizagem de Física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 30, n. 2, p , AUSUBEL, David Paul; NOVAK, Joseph D.; HANESIAN, Helen. Psicologia educacional. Interamericana, BELLONI, Mario; CHRISTIAN, Wolfgang. Physlets for quantum mechanics.computing in Science and Engineering, v. 5, n. 1, p , BUTCHART, Sam; HANDFIELD, Toby; RESTALL, Greg. Using Peer Instruction to Teach Philosophy, Logic, and Critical Thinking. Teaching Philosophy, v. 32, n. 1, p. 1-40, CABETTE, Regina Elaine Santos. Conceitos científicos e espontâneos no ato de ensinar: vygotsky e peer instruction. Revista de Gestão & Tecnologia, v. 3, n. 2, CROSSGROVE, Kirsten; CURRAN, Kristen L. Using clickers in nonmajors-and majors-level biology courses: student opinion, learning, and long-term retention of course material. CBE-Life sciences education, v. 7, n. 1, p , CROUCH, Catherine H. et al. Peer instruction: Engaging students one-on-one, all at once. Research-Based Reform of University Physics, v. 1, n. 1, p , CROUCH, Catherine H.; MAZUR, Eric. Peer instruction: Ten years of experience and results. American Journal of Physics, v. 69, n. 9, p , CUMMINGS, Karen; ROBERTS, Stephen G. A Study of Peer Instruction Methods with High School Physics Students. In: 2008 Physics Education Research Conference. AIP Publishing, p FAGEN, Adam P.; CROUCH, Catherine H.; MAZUR, Eric. Peer instruction: Results from a range of classrooms. The Physics Teacher, v. 40, n. 4, p , FORMICA, Sarah P.; EASLEY, Jessica L.; SPRAKER, Mark C. Transforming common-sense beliefs into Newtonian thinking through Just-In-Time Teaching. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, v. 6, n. 2, p , GOLDE, Michael F.; MCCREARY, Christine L.; KOESKE, Randi. Peer instruction in the general chemistry laboratory: Assessment of student learning. J. Chem. Educ, v. 83, n. 5, p. 804, 2006.

141 140 HAKE, Richard R. Interactive-engagement versus traditional methods: A sixthousand-student survey of mechanics test data for introductory physics courses. American journal of Physics, v. 66, n. 1, p , JAMES, Mark C. The effect of grading incentive on student discourse in peer instruction. American Journal of Physics, v. 74, n. 8, p , LASRY, Nathaniel; MAZUR, Eric; WATKINS, Jessica. Peer instruction: From Harvard to the two-year college. American Journal of Physics, v. 76, n. 11, p , MARRS, Kathleen A.; NOVAK, Gregor. Just-in-time teaching in biology: creating an active learner classroom using the internet. Cell Biology Education, v. 3, n. 1, p , MAZUR, Eric. Peer instruction. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, MAZUR, Eric; WATKINS, Jessica. Just-in-time teaching and peer instruction.just in time teaching across the disciplines, p , MOREIRA, Marco Antonio. O que é afinal aprendizagem significativa.qurriculum, n. 25, p , MOREIRA, Marco Antônio. Subsídios teóricos para o professor pesquisador em ensino de ciências: A Teoria da Aprendizagem Significativa. Porto Alegre-RS, MOREIRA, Marco Antonio. Teorias de aprendizagem. São Paulo: Editora pedagógica e universitária, NOVAK, Gregor M. et al. Just-In-Time Teaching Blending Active Learning with Web Technology OLIVEIRA, Vagner. Uma proposta de ensino de tópicos de eletromagnetismo via instrução pelos colegas e ensino sob medida para o ensino médio TURPEN, Chandra; FINKELSTEIN, Noah D. Not all interactive engagement is the same: Variations in physics professors implementation of Peer Instruction. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, v. 5, n. 2, p , VYGOTSKI, Lev Semenovich. A formação social da mente. Psicologia, v. 153, p. V631, WITTMANN, Michael C.; THOMPSON, John R. Integrated approaches in physics education: A graduate level course in physics, pedagogy, and education research. American Journal of Physics, v. 76, n. 7, p , 2008.

142 141 Apêndice A - Textos pré-aula Óptica Refração Leonardo

143 142 Chama-se de refração a mudança no meio de propagação da luz, acompanhada da variação na sua velocidade de propagação. Quando a luz incide perpendicularmente à superfície de separação entre dois meios, não ocorre desvio, porém, se a incidência for oblíqua, a refração será acompanhada de mudança na direção dos raios luminosos. Podemos, então, conceituar o fenômeno da refração pela variação na velocidade de propagação, sendo que pode ou não ocorrer desvio. 1. Alguns fenômenos explicados pela refração da luz Muitos dos fenômenos ópticos presentes no nosso cotidiano estão relacionados com a refração e eles estarão presentes nesse e nos próximos capítulos. Vejamos alguns exemplos de Fenômenos que podem ser explicados usando-se os conceitos de refração. A. Objeto quebrado A luz, ao atravessar a água, sofre uma refração com desvio angular, fazendo com que o lápis pareça quebrado. B. Profundidade aparente A garota, ao olhar para o sapato, vê sua imagem deslocada para cima, parecendo estar mais próximo do que realmente está. C. Dispersão luminosa A luz branca, ao sofrer refração, o faz de modo que cada cor componente siga numa direção diferente.

144 143 D. Miragem Muito comum nos desertos, a miragem dá a impressão de que existe água sobre a areia, igualmente as aparentes poças de água presentes nas estradas em dias muito quentes também são chamadas de miragem. E. Ampliação de imagens e concentração dos raios de luz As lupas podem fornecer imagens ampliadas, por meio da refração, semelhante ao que vimos com espelhos côncavos na reflexão. A lente também refrata a luz, concentrando-a. num único ponto chamado foco. A intensidade de luz e calor concentrada nesse ponto é suficiente para queimar a folha. 2. Índices de refração Vimos que a refração está relacionada à mudança de velocidade da luz. No vácuo, sua velocidade é m/s, ao passar para um meio qualquer sua velocidade diminui, ou seja, em qualquer meio material a velocidade da luz é menor que m/s. A. Índice de refração absoluto A caracterização óptica de um meio transparente e homogêneo é feita através da velocidade da propagação da luz, neste meio. Como a velocidade de propagação da luz, nos meios materiais, depende da cor da luz, definimos, para uma luz monocromática num meio, uma grandeza adimensional denominada índice de refração absoluto. em que: n: é o índice de refração absoluto do meio para uma determinada luz monocromática; c: é a velocidade de propagação da luz no vácuo; v: é a velocidade de propagação da luz monocromática no meio considerado.

145 144 O índice de refração absoluto de um meio, n, assumirá valores maiores ou iguais a 1. Num Meio material comum, como a velocidade de Propagação da luz é menor que a velocidade da luz no vácuo, o índice de refração é maior que 1. No vácuo, o índice de refração é igual a 1, uma vez que v = c. No ar, a velocidade de propagação da luz é quase igual à velocidade de propagação da luz no vácuo; portanto, o índice de refração absoluto do ar é quase igual a 1. B. Índice de refração relativo Define-se índice de refração relativo de um meio A, em relação a um meio B, como a relação: em que: n A,B : é o índice de refração relativo de um meio A, em relação a um meio B. n A : é o índice de refração absoluto do meio A. n B : é o índice de refração absoluto do meio B. Note que o índice de refração relativo pode assumir valores menores que 1 e maiores que zero. Quando o índice de refração absoluto de um meio A é maior que o índice de refração absoluto de um meio B, o meio A é dito mais refringenteque B, caso contrário o meio é menos refringente. Se o índice de refração absoluto do meio A é igual ao índice de refração absoluto do meio B, então o meio A é tão refringente quanto o meio B e, neste caso, temos uma continuidade óptica entre os meios.

146 145 Quando colocamos uma garrafa de vidro dentro de um recipiente com glicerina, não conseguimos ver a parte submersa. Isso ocorre porque o vidro possui n v = 1,5 e a glicerina possui n g = 1,47, índices de refração praticamente iguais. Isso é uma consequência da continuidade óptica. Link para o vídeo do experimento do vidro na glicerina: m/watch?v=nmkohidp M8o 3. Leis da refração da luz Pierre de Fermat estabeleceu que a luz percorre de um ponto a outro, sempre no menor tempo possível. Esse princípio muito interessante foi utilizado para deduzir as leis da reflexão e também pode ser usado nas leis da refração. A. Primeira lei da refração Um raio de luz, proveniente do meio 1, incide na superfície de separação dos meios 1 e 2, no ponto O, e sofre refração. B. Segunda lei da refração Sejam: RI: o raio de luz incidente RR: o raio de luz refratado i: o ângulo de incidência r: o ângulo de refração n 1 e n 2 : os índices de refração absolutos para os meios 1 e 2, para uma determinada luz monocromática. N: normal à superfície, no ponto de incidência da luz. (Lei de Snell-Descartes) Para um par de meios materiais transparentes e uma dada luz monocromática, é constante a relação entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração.

147 146 Essa relação constante é o índice de refração relativo do meio B em relação ao meio A. Caso 1 Se o meio 2 é mais refringente que o meio 1, o raio de luz refratado se aproxima da normal. Caso 2 Se o meio 2 é menos refringente que o meio 1, se ocorrer a refração, o raio de luz refratado se afasta da normal. Caso 3 Se o meio 2 é tão refringente quanto o meio 1, o raio de luz refratado não apresenta desvio.

148 Metamateriais Como vimos até agora, o índice de refração absoluto não pode assumir valores menores do que 1. Recentemente, cientistas criaram materiais sintéticos com índices de refração negativos, chamados de metamateriais. Isso implica que a luz se desvia para o lado errado. A foto lado mostra à esquerda como seria vista uma caneta imersa em um material comum (água) e à direita, em um metamaterial. Um esquema simplificado mostra ao lado, o que ocorre com um feixe de luz ao ser refratado nesse meio. Apesar de muito estranho, podemos calcular o ângulo de refração usando a lei de Snell normalmente, lembrando-se de usar o índice de refração em módulo. Os metamateriais estão sendo estudados para aplicações em diversas áreas da óptica, uma das mais importantes é a microscopia óptica. Cientistas preveem que lentes feitas desses materiais poderiam ter resolução quase que infinita, podendo, num futuro, observarmos uma sequência de DNA em um microscópio óptico, sem destruir a célula.

149 148 Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo FIGUEREDO Eduardo Física 3 - Coleção Livros Objetivo Física Óptica Coleção Livros Coc FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 2-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010 GREF Grupo de Reelaboração do ensino de física. Física 2: física térmica; óptica.são Paulo: EDUSP, MENEZES, Luiz Carlos de; BANOLLI, Elisabeth; AMBRÓZIO, Maria Lucia. Proposta gref para o ensino de óptica: uma reflexão

150 149 Óptica Reflexão Total - Prismas Leonardo

151 150 Nessa seção, iremos explorar um pouco mais os fenômenos envolvendo a refração. Alguns deles, vistos no capítulo anterior, serão justificados por meio de novos conceitos ou equações matemáticas. 1. Dioptros planos Vimos que um objeto no fundo de uma piscina parece estar mais próximo do observador do que realmente está. Mas porque isso acontece? A interface entre a superfície da água parada e o ar pode ser considerada plana. Nesse caso, denominamos o sistema de dioptro plano. A figura ao lado ilustra a luz proveniente de um objeto no fundo de uma piscina vazia. Dessa forma, temos a noção exata da posição do objeto em relação ao observador. Quando a piscina é cheia de água, a luz proveniente do objeto refrata na superfície de separação dos meios e sofre um desvio antes de chegar aos olhos do observador. Nosso sentido visual não consegue detectar o desvio sofrido pela luz. Desse modo, o cérebro interpreta que o objeto está na direção dos raios de luz que incidem no olho (imagem), assim temos a ilusão de que o objeto está mais próximo do que realmente está. Equação de conjugação do dioptro plano Para calcular de maneira aproximada a posição da imagem em relação à superfície da água, para um observador no ar, vamos utilizar o esquema ao lado. O observador recebe os raios de luz provenientes do objeto real que refrata de forma que a luz

152 151 provém da imagem virtual. A posição dessa imagem pode ser encontrada segunda a relação: 2. Lâminas de faces paralelas Define-se de lâmina de faces paralelas o conjunto formado por dois ou três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies planas e paralelas, isto é, uma associação de dois dioptros planos e paralelos. Um exemplo comum de lâmina é a placa de vidro utilizada numa janela. Vejamos o que acontece com um raio luminoso ao atravessar uma placa de vidro com as faces paralelas, imersa no ar. A figura abaixo representa essa situação. O raio luminoso, proveniente do ar, ao atravessar a placa de vidro, sofre duas refrações: nos pontos A e B. Observamos que o raio emergente é paralelo ao raio incidente, mas encontra-se deslocado lateralmente de uma distância d em relação ao incidente. Esse deslocamento lateral pode ser calculado da seguinte forma: Aplicações de lâminas Ao olharmos através de uma vidraça, a imagem do objeto é vista mais próxima do observado do que o objeto.

153 152 Nossa atmosfera não é homogênea, portanto, de maneira simplificada, ela pode ser tratada como uma associação de lâminas paralelas. A densidade do ar vai diminuindo com a altitude, e o mesmo ocorre com o índice de refração. Dessa forma, a posição aparente dos astros é diferente de sua posição verdadeira. Isso faz com que o pôr do sol dure um pouco mais do que deveria. Quando estudamos eclipses, você deve ter percebido que, na fotografia do eclipse total da Lua, ela não desaparece por completo, ficando um pouco avermelhada. Isso ocorre também devido à refração na atmosfera, à grande distância percorrida pela luz na atmosfera e à diferença de índices de refração, que faz com que as cores se separem, incidindo na Lua um pouco de luz vermelha. A miragem vista na seção anterior também é um fenômeno causado pela refração e pela reflexão total, só que, nesse caso, a atmosfera funciona de modo inverso: com o solo muito quente, o ar próximo à superfície fica menos denso (menor índice de refração), assim a luz, ao descer e atravessar as diversas lâminas de ar vai se afastando da normal, até sofrer reflexão total e começar a subir, dando a ilusão de que a luz do objeto está vindo do solo. Isso causa a sensação

154 153 de que a luz está sendo refletida na água. É por isso que vemos em filmes as pessoas correndo em direção às miragens, pois estão com muita sede. 3. Reflexão total da luz Vimos também que, se um raio de luz monocromática se propagar do meio mais refringente para o menos refringente, ele se afasta da normal. Na medida em que o ângulo i aumenta o raio de luz refrata se afasta cada vez mais. Até atingir o ângulo limite (L). A partir dai, sendo i > L, o raio não será mais refratado, sendo somente refletido. Conforme a figura abaixo. Nesse caso, ocorre o fenômeno denominado reflexão total da luz. Um aspecto interessante mostrado na figura é que, quanto maior for o ângulo de incidência, menor será a parcela da luz refratada e, consequentemente, maior a refletida, ao ponto que no ângulo limite à luz refratada é praticamente nula e a refletida é praticamente 100% da luz incidente.

155 154 De modo geral, podemos escrever: n 1 seni = n 2 senr Sendo que, no ângulo-limite, i = 90 n 1 sen90 = n 2 senl n 1 1 = n 2 senl sen L = n 1 n 2 Como o seno de qualquer ângulo é menor que 1, o n 2 tem de ser maior que n 1. Assim, o ângulo limite para a refração é: Aplicações da reflexão total A reflexão total é um fenômeno encontrado na natureza, e em nosso cotidiano utilizado em aparelhos de alta tecnologia. A. Arco-íris A luz, ao se refratar nas gotículas de água, começa a se dispersar. Na face posterior da gota, ocorre a reflexão total e a luz volta a se dispersar até sair do mesmo lado que entrou, só que agora com as cores separadas, como ilustra a figura ao lado. Para formar um arco-íris, são necessárias várias gotículas, como cada cor se dispersa em um ângulo diferente, ao chegar aos nossos olhos a sequência se inverte, como ilustram as figuras ao lado. Note que, ao chegar ao observador, a sequência é, de cima para baixo: Vermelha Alaranjada Amarela Verde Azul Anil Violeta

156 155 Veja também que, de maneira simplificada, a luz que chega no olho vinda de cada gotícula é monocromática. Curiosidades: Em algumas situações, pode ocorrer uma dupla reflexão total, formando um arco-íris secundário, com as cores invertidas. B. Fibra óptica Em alta tecnologia, a aplicação mais importante da reflexão total é a fibra óptica, que consiste em um fio longo e fino de vidro extremamente puro, com um diâmetro de, aproximadamente, um fio de cabelo. Essas fibras são dispostas em feixes que são conhecidos como cabos ópticos e servem para transmitir sinais de luz a grandes distâncias, substituindo, por exemplo, os fio metálicos nas transmissões de Internet e telefone. Cada fibra possui basicamente três partes: núcleo, interface e capa protetora. Dentro do núcleo, a luz viaja, sofrendo inúmeras reflexões totais, como ilustra a figura ao lado. Como vimos anteriormente, para que a luz sofra reflexão total, ela deve ir de um meio mais refringente para um menos refringente, portanto, para que a fibra óptica funcione, o índice de refração do núcleo deve ser maior que o índice de refração da interface. A fibra óptica vem ganhando cada vez mais espaço nas telecomunicações e, aos poucos, as antigas linhas telefônicas e cabos de Internet feitos de cobre estão sendo substituídos por fibras ópticas.

157 Prisma óptico Isaac Newton usou um prisma para decompor as cores da luz branca. Mas, afinal, o que é prisma? O prisma consiste de um corpo homogêneo e transparente, que tem duas superfícies planas e não paralelas, ou seja, dois dioptros planos de faces não paralelas. Mas nem todo prisma precisa ter esse formato, um diamante, por exemplo, pode ser tratado como um prisma, pois tem várias faces não paralelas. Refração de um raio de luz monocromática num prisma Um raio de luz monocromática incide num prisma de ângulo de abertura A no ponto I 1, formando com a normal N 1 à superfície do prisma um ângulo de incidência i 1. Ao ser refratado, o raio de luz forma com a normal N 1 um ângulo de refração r 1. Depois de atravessar o prisma, o raio de luz sofre mais uma refração, passando do prisma para o ar. Nesta segunda refração, o raio de luz incide no ponto I 2, formando um ângulo de incidência r 2 com a normal N 2 à outra superfície. O ângulo de refração i 2 é também chamado de ângulo de emergência. Podemos aplicar a Lei de Snell-Descartes para estas duas refrações, tomando n 1 como o índice de refração absoluto do meio onde se encontra o prisma (ar) e n 2 como índice de refração absoluto do prisma. Utilizando a propriedade da soma dos ângulos internos do triângulo, é possível escrever a seguinte relação abaixo. 1ª refração: n 1 seni 1 = n 2 senr 1 2ª refração: n 2 senr 2 = n 1 seni 2

158 157 Desvio angular total Define-se como desvio angular total o ângulo D, que é o ângulo formado entre as direções de incidência e emergência da luz. Desvio angular mínimo Foi verificado experimentalmente que, em geral, existem dois ângulos de incidência que geram o mesmo desvio angular (D). Isso pode ser entendido pelo princípio da reversibilidade da luz. Porém, existe um único valor de D que pode ser gerado por apenas um valor de i. A esse desvio dá o nome de desvio mínimo. Para que ocorra o desvio mínimo, o ângulo de incidência deve ser igual ao ângulo de emergência. Consequentemente, r 1 = r 2. Prisma de reflexão total Nem sempre ocorre a passagem da luz de um meio mais refringente para um meio menos refringente num dioptro. No caso de um prisma, se o ângulo de incidência na segunda face (r 2 ) for maior que o ângulo-limite do dioptro, ocorrerá reflexão total interna. Um prisma onde ocorre a reflexão da luz na segunda face é chamado de prisma de reflexão total. Estes primas são utilizados em instrumentos ópticos, como binóculos, lunetas astronômicas, máquinas fotográficas e periscópios. Para que ocorra reflexão total com ângulo de incidência i = 45, o ângulo limite do dioptro prisma ar deve ser menor que 45. L < 45 sen L < sen 45 Portanto, sendo n o índice de refração absoluto do material de que é feito o prisma e lembrando que n sen L = ar, podemos escrever o desenvolvimento n prisma ao lado:

159 158 Os prismas de reflexão total devem ser construídos com um material cujo índice de refração em relação ao ar seja maior do que 2. Decomposição da luz branca por um prisma (dispersão luminosa) Agora, vamos entender um pouco melhor o que aconteceu quando Newton colocou seu prisma na frente de um feixe de luz solar. Vimos em seções anteriores que cada componente da luz viaja com uma velocidade própria e a essa diferença nas velocidades está associada ao índice de refração. O índice de refração vai depender do material e da frequência (cor) da luz. Para exemplificar, a tabela ao lado ilustra o valor dos índices de refração de um vidro qualquer. Cor Índice de refração Dessa forma, ao se refratar duas vezes no prisma, a luz violeta sofre o maior desvio e a luz vermelha, o menor. 5. Metamateriais Como vimos até agora, o índice de refração absoluto não pode assumir valores menores do que 1. Recentemente, cientistas criaram materiais sintéticos com índices de refração negativos, chamados de metamateriais. Isso implica que a luz se desvia para o lado errado. A foto lado mostra à esquerda como seria vista uma caneta imersa em um material comum (água) e à direita, em um metamaterial.

160 159 Um esquema simplificado mostra ao lado, o que ocorre com um feixe de luz ao ser refratado nesse meio. Apesar de muito estranho, podemos calcular o ângulo de refração usando a lei de Snell normalmente, lembrando de usar o índice de refração em módulo. Os metamateriais estão sendo estudados para aplicações em diversas áreas da óptica, uma das mais importantes é a microscopia óptica. Cientistas preveem que lentes feitas desses materiais poderiam ter resolução quase que infinita, podendo, num futuro, observarmos uma sequência de DNA em um microscópio óptico, sem destruir a célula. Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo FIGUEREDO Eduardo Física 3 - Coleção Livros Objetivo Física Óptica Coleção Livros Coc FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 2-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010 GREF Grupo de Reelaboração do ensino de física. Física 2: física térmica; óptica.são Paulo: EDUSP, MENEZES, Luiz Carlos de; BANOLLI, Elisabeth; AMBRÓZIO, Maria Lucia. Proposta gref para o ensino de óptica: uma reflexão

161 160 Óptica Lentes Definição Leonardo

162 161 Já estudamos o que acontece com a luz quando é refratada em dioptros planos, lâminas de faces paralelas e prismas. Nesse capítulo, estudaremos a formação de imagens em lentes esféricas. Isso será muito importante para a compreensão do funcionamento dos diversos instrumentos ópticos, como óculos de grau, microscópio, telescópio, projetores, entre outros. Denomina-se de lente esférica uma associação de dois dioptros, dos quais um é necessariamente esférico e o outro, esférico ou plano. 1. Classificação geométrica das lentes esféricas Conforme os tipos de dioptros associados, podemos ter lentes de bordos finos e lentes de bordos grossos. As lentes de bordos finos são as que apresentam suas extremidades (bordos) mais finas que sua parte central. As lentes de bordos grossos são as que apresentam suas extremidades mais grossas que sua parte central. Para nomear as lentes um observador externo, devem-se definir as faces como: côncava, convexa ou plana. Coloca-se o nome da face de maior raio de curvatura primeiro e, depois, o de menor raio (a face plana sempre terá o maior raio). No exemplo acima, o nome da lente é: côncavaconvexa. Caso as duas faces tenham o mesmo nome, usamos o prefixo bi (bicôncava ou biconvexa). Assim, podemos nomear os seis tipos distintos de lentes. Note que as lentes de bordos finos sempre terminam com a palavra convexa e as de bordos grossos sempre terminam com a palavra côncava.

163 Comportamento óptico das lentes esféricas Quando um feixe cilíndrico de raios paralelos incide sobre uma lente esférica, esta pode ter dois comportamentos ópticos distintos. A prática mostra que: I. se o material de que é feita a lente for mais refringente do que o meio onde ela está imersa, são convergentes as lentes de bordos finos e divergentes as lentes de bordos grossos. Esses são os casos mais comuns encontrados no dia a dia. II. se o material de que é feita a lente for menos refringente que o meio onde ela está imersa, são convergentes as lentes de bordos grossos e divergentes as lentes de bordos finos. São casos muito raros. 3. Lentes delgadas Assim como os espelhos esféricos, as lentes também podem formar imagens distorcidas. Para que isso não ocorra, ela deve obedecer a duas condições: A espessura da lente deve ser muito menor, em comparação aos raios de curvatura da lente. Nessa condição, a lente é dita delgada. 4. Representação de uma lente delgada Em geral, o índice de refração de uma lente é maior do que o índice de refração do meio que a envolve. Nessas condições, as lentes de bordos finos são convergentes e as de bordos grossos, divergentes.

164 Elementos das lentes esféricas A. Focos principais de uma lente esférica delgada Façamos incidir sobre uma lente esférica um pincel cilíndrico de luz monocromática paralelo ao eixo principal da lente. Ao ser refratado, a luz emerge ou converge para um ponto, se a lente for convergente; ou diverge de um ponto, se a lente for divergente. Este ponto do eixo principal, em relação ao qual a luz converge ou diverge, é chamado foco principal imagem (F i ) O ponto do eixo principal que coincide com o vértice do pincel cônico divergente é o foco principal objeto da lente divergente. B. Centro óptico No caso de uma lente delgada, o centro óptico é encontrado pela intersecção da lente com o eixo óptico. O raio de luz que passa pelo centro óptico, ao ser refratado, não sofre desvio angular nem lateral. Uma reta que passa pelo centro óptico O é chamada de eixo secundário. C. Distância focal A distância entre o centro óptico e um foco principal de uma lente é chamada de distância focal (f). D. Pontos antiprincipais A uma distância igual ao dobro da distância focal do eixo óptico da lente, sobre o eixo principal, encontram-se dois pontos notáveis de uma lente esférica: são os pontos antiprincipais.

165 Raios de luz notáveis Faz-se necessário, para a construção geométrica das imagens em uma lente esférica, o estudo da refração de alguns raios de luz notáveis: Todo raio de luz incidente (ou seu prolongamento) que passa pelo foco objeto (F 0 ) de uma lente esférica é refratado paralelo ao eixo principal. Todo raio de luz incidente paralelo ao eixo principal é refratado passando (ou seu prolongamento) pelo foco imagem (F i ). Todo raio de luz incidente, numa lente esférica delgada, passando sobre o eixo óptico da lente não sofre desvio ao ser refratado. Todo raio de luz incidente numa lente esférica que passa (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal objeto (A o ) é refratado passando (ou seu prolongamento) pelo ponto antiprincipal imagem (Ai).

166 165 Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo FIGUEREDO Eduardo Física 3 - Coleção Livros Objetivo Física Óptica Coleção Livros Coc FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 2-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010 GREF Grupo de Reelaboração do ensino de física. Física 2: física térmica; óptica.são Paulo: EDUSP, MENEZES, Luiz Carlos de; BANOLLI, Elisabeth; AMBRÓZIO, Maria Lucia. Proposta gref para o ensino de óptica: uma reflexão

167 166 Óptica Lentes Imagens Leonardo

168 167 Construção geométrica das imagens Um objeto extenso, luminoso ou iluminado, é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esférica. Para determinar a imagem desse corpo extenso, devemos encontrar a imagem do ponto A e a do ponto B. Para determinarmos a imagem do ponto A, utilizamos duas das propriedades apresentadas no item anterior. Assim, considerando apenas objetos reais: A. Lente convergente I. Objeto real colocado antes do ponto antiprincipal objeto. A imagem é menor, real e invertida. II. Objeto real colocado no ponto antiprincipal objeto. A imagem é igual, real e invertida.

169 168 III. Objeto real colocado entre o antiprincipal objeto (A o ) e o foco objeto (F o ). A imagem é maior, real e invertida. IV. Objeto real colocado sobre o foco principal objeto (F o ). A imagem é imprópria. V. Objeto real colocado entre o foco principal objeto (F o ) e o centro óptico (O). A imagem é maior, virtual e direta.

170 169 B. Lente divergente A imagem é menor, virtual e direta. Estudo analítico das lentes esféricas delgadas No estudo analítico das lentes delgadas, utilizaremos um sistema de referência, o referencial de Gauss. O referencial de Gauss consiste em três eixos: o eixo das ordenadas, o eixo das abscissas dos objetos e o eixo das abscissas das imagens. O eixo das ordenadas é colocado sobre a lente delgada. O eixo das abscissas dos objetos é colocado sobre o eixo principal da lente e orientado contra o sentido de propagação da luz. Já o eixo das abscissas das imagens, que também é colocado sobre o eixo principal, é orientado a favor do sentido de propagação da luz. A origem dos eixos é o centro óptico da lente.

171 Lente Imagem 170 Consideremos, para uma lente convergente, o objeto (o) e a correspondente imagem conjugada (i). Com a construção acima temos: Equação de conjugação de Gauss Equação do aumento linear transversal Análise de sinais Real Imprópria Virtual invertida direita p > 0 i < 0 p < 0 i > 0 Convergente f > 0 Divergente f < 0

172 171 Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo FIGUEREDO Eduardo Física 3 - Coleção Livros Objetivo Física Óptica Coleção Livros Coc FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 2-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010 GREF Grupo de Reelaboração do ensino de física. Física 2: física térmica; óptica.são Paulo: EDUSP, MENEZES, Luiz Carlos de; BANOLLI, Elisabeth; AMBRÓZIO, Maria Lucia. Proposta gref para o ensino de óptica: uma reflexão. 1991

173 172 Cinemática Lançamentos Leonardo

174 Lançamento horizontal Quando lançamos horizontalmente um corpo, com uma velocidade inicial v 0 a partir de certa altura do solo, notamos que ele descreve uma trajetória curva em seu voo até o solo. Se a resistência do ar for desprezível, essa curva será um arco de parábola, conforme a figura ao lado. O movimento parabólico do corpo pode ser obtido pela composição de dois movimentos: 01. um movimento retilíneo uniforme na horizontal; nesse caso, o corpo percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais; 02. um movimento de queda livre na vertical, ou seja, um movimento retilíneo uniformemente acelerado.

175 174 Equações do movimento Um objeto disparado de uma altura h com velocidade horizontal v 0, sob a ação exclusiva da gravidade (g), atinge o solo após certo tempo de queda (t) e apresenta um alcance horizontal (D). A equação para o tempo de queda t é obtida a partir da função horária do espaço do MUV substituindo s = h, s 0 = h 0, a = g, temos a equação horaria para o movimento na vertical. Sendo h 0 = 0 e v 0y = 0, obtemos E a equação para o alcance D é obtida a partir da função horária do MU para o movimento na horizontal: Sendo s = D, s 0 = 0 e v 0x = v x = v 0, obtemos: A velocidade que o móvel atinge em seu voo parabólico, após certo tempo (t) do disparo, é obtida pela adição vetorial de suas velocidades componentes, como mostrado abaixo: Em módulo, temos:

176 Lançamento oblíquo lançamento de projéteis Quando lançamos obliquamente um corpo, com uma velocidade inicial (v 0 ), inclinada de um ângulo θ com a horizontal, notamos que ele descreve uma trajetória parabólica em relação ao solo, caso a resistência do ar seja desprezível. denominada alcance (D) durante um tempo de voo (T). De modo análogo ao anterior, o estudo desse movimento pode ser feito pela composição de dois outros: 01. um movimento retilíneo e uniforme na horizontal; 02. um movimento retilíneo uniformemente variado na vertical: retardado na subida e acelerado na descida. A decomposição da velocidade inicial v 0 nos eixos horizontal (x) e vertical (y) é o ponto de partida para a obtenção das equações do movimento parabólico. Os quadros a seguir resumem as características desses movimentos componentes. Equações do movimento Consideremos um objeto disparado do solo com velocidade inclinada de um ângulo θ com a horizontal. Sob a ação exclusiva da gravidade (g), o objeto atinge uma altura máxima (H) quando sua velocidade vertical se anula, ou seja, quando sua velocidade é horizontal (v x ). Retorna ao solo com velocidade de intensidade v 0, após percorrer uma distância horizontal

177 176 Com base no movimento vertical (MUV), obtemos a altura máxima e o tempo de voo, em função de v 0, θ e g. Lembrando que, no final da subida, a velocidade vertical se anula (v y = 0), temos: v 2 = v a S (equação de Torricelli) v 2 y = v 2 0y + 2gH Isolando o H e usando a decomposição da velocidade inicial na vertival como v 2 0y = (v 0 sin θ ) 2, temos Vamos determinar o tempo de subida. v y = v 0y gt, como a velocidade no ponto mais alta é v y = 0, temos, 0 = v 0y gt s Como o tempo de subida (t s ) é igual ao tempo de descida, basta dobrarmos o tempo de subida para obtermos o tempo de voo (T), ou seja: T = 2t s Por outro lado, o alcance horizontal (D) corresponde ao deslocamento do movimento horizontal uniforme, durante o tempo de voo. Assim: D = v x. T D = v 0 cos θ. 2 v osen θ g v senθ.cosθ g De acordo com a expressão do alcance (D), concluímos que, entre todos os ângulos de disparo (θ), aquele que propicia o maior alcance horizontal é 45, pois sen 2θ será máximo e igual a 1 quando 2θ for 90, ou seja, quando θ = 45. Devido a esse fato, o alcance horizontal máximo (θ = 45 ) para uma dada velocidade inicial é obtido pela equação abaixo: Para ângulos de lançamentos complementares, isto é, θ1+θ2 = 90, os respectivos alcances serão iguais: D1 = D2, como mostra a figura ao lado.

178 177 Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo Física Cinemática Coleção Livros Coc FÍSICA, G. R. E. F. 1 Mecânica. São Paulo, Edusp, FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 1-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010

179 178 Dinâmica Equilíbrio de um corpo extenso Leonardo

180 Introdução Os casos de equilíbrio (estático ou dinâmico) estudados até agora, ficaram restritos àqueles nos quais era possível desprezar o ponto de aplicação das forças a que o corpo está sujeito, de forma que todas as forças foram representadas como se estivessem aplicadas ao centro de massa ou centro geométrico dos corpos em questão. O equilíbrio é, então, uma condição decorrente de a resultante das forças ser nula. Do contrário, quando essa resultante é diferente de zero, têm-se os movimentos de translação com aceleração tangencial e/ou centrípeta. No entanto, forças podem provocar mais efeitos do que o movimento de translação dos corpos, elas podem girá-los. Nesse caso, o ponto no qual determinada força é aplicado será também considerado, e a grandeza física que descreve a capacidade de uma força de girar um corpo em torno de um ponto ou eixo é denominada momento da força. A. Momento de uma força Trata-se de uma grandeza física vetorial, dada pelo produto vetorial entre o vetor posição, que liga o ponto em relação ao qual se quer calcular o momento e o ponto de aplicação da força no corpo, e a própria força. Quando as forças são coplanares, pode-se tratar o momento como grandeza escalar adotando um dos possíveis sentidos de giro no plano como positivo, no caso o sentido anti-horário, e o outro sentido como negativo, agora, o sentido horário. Essa convenção visa manter equivalente o resultado de ambos os tratamentos, vetorial e escalar. Este último pode ser calculado, como o produto da força pela distância perpendicular ao ponto em relação ao qual se calcula o momento. Vejamos um exemplo.

181 180 A figura ao lado mostra uma tábua encaixada num pino de uma superfície horizontal. Note que a tábua não pode mudar de posição sobre a superfície, a menos que gire em torno do pino. A força F, representada na figura, é capaz de provocar esse giro, e então é possível calcular o momento escalar dessa força em relação ao ponto P, denominado polo, por meio da expressão abaixo. É muito comum chamar a distância perpendicular de braço da força. No exemplo ao lado, convencionando o sentido antihorário como positivo, tem-se que M = + F d. Note que se a direção suporte do vetor força passar pelo polo, o momento será nulo, pois a distância perpendicular, ou braço, será igual a zero. A unidade do momento no SI é newton vezes metro, N m.

182 181 Equilíbrio estático do corpo extenso Um corpo extenso, sujeito à ação de várias forças, está em equilíbrio estático quando não está sofrendo nem movimento de translação nem movimento de rotação, em relação a um referencial. Duas são as condições para que isso aconteça: 1. Para que não sofra translação, a resultante das forças externas que age no corpo deve ser nula. 2. Para que não sofra rotação, a soma dos momentos dessas forças deve ser nula, independentemente do polo considerado. Importante! No caso de ser um ponto material em equilíbrio, basta a primeira condição, como já foi visto anteriormente, pois suas dimensões são desprezíveis e, dessa forma ele não sofre rotação. Vejamos o caso de uma barra homogênea em equilíbrio estático, apoiada sobre dois suportes horizontais e sujeita a uma força F, conforme a figura. Analisando as forças que agem na barra temos: Onde NA e NB são as reações normais dos apoios A e B sobre a barra e P é o peso da barra que, por ser homogênea, tem seu centro de massa coincidente com o seu centro geométrico O (ponto médio da barra).

183 182 Adotando o sentido anti-horário como positivo e o polo no ponto O, as condições de equilíbrio são: Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo Física Cinemática Coleção Livros Coc FÍSICA, G. R. E. F. 1 Mecânica. São Paulo, Edusp, FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 1-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010

184 183 Gravitação Lei Universal Leonardo

185 Introdução A interação gravitacional é, talvez, a mais importante de todas as interações, se considerarmos o universo como o entendemos atualmente. Ela está presente em cada ponto do universo e é a responsável por atrair a matéria, juntá-la, condensando-a em aglomerados dos mais diversos tamanhos, e por fim, ela é responsável também por formar sistemas ligados gravitacionalmente. A. Força de atração gravitacional A força gravitacional é responsável pelo formato esférico dos corpos celestes, por sustentar seus movimentos e, apesar de ser considerada fraca quando comparada a outras forças, ela modela muitos dos movimentos que assistimos, e, é sempre de atração. A partir de estudos de Galileu Galilei, Isaac Newton passou a crer que o movimento dos astros, assim como o movimento de queda dos corpos próximos à superfície da Terra, aconteciam pelo efeito da mesma força. A partir de observações e do desenvolvimento de métodos matemáticos, ele estabeleceu que as órbitas dos planetas eram elípticas. Acompanhe o desenvolvimento da ideia capaz de dar suporte aos pensamentos de Newton. Primeiro, analisemos uma figura ao lado, a do canhão orbital de Newton, semelhante àquela presente em um de seus escritos Segundo essa ideia, poderíamos imprimir velocidades cada vez maiores a um objeto, de forma que, a partir de uma velocidade definida, ele não mais cairia sobre a Terra. Essa velocidade seria a necessária para que o objeto entrasse em órbita circular e, a partir dela, ter-se-iam órbitas elípticas. Dessa forma, pode-se pensar que a mesma força que mantém a Lua em órbita em torno da Terra, poderia manter os planetas em órbita em torno do Sol.

186 185 Para entender isso, podemos analisar, sob a luz de suas leis, o movimento da Lua em torno do nosso planeta. A figura ao lado mostra um arranjo para sustentar a ideia da existência de uma força, veja: Se a Lua não estivesse acelerada, ela sairia pela tangente em um ponto P de sua órbita, mantendo a velocidade constante (em direção a P ). No entanto, seu movimento em torno da Terra indica a existência de uma aceleração capaz de alterar não a intensidade, mas a direção dessa velocidade: uma aceleração centrípeta, na mesma direção que une sua posição ao centro do planeta, ou seja, uma aceleração radial. Ele, então, relacionou essa aceleração ao período T do movimento circular e, a partir daí, estabeleceu a teoria que deu origem à lei da gravitação universal: É claro que isso está diretamente relacionado ao contexto, e para os corpos nos quais a distância entre eles é muito grande, quando comparados às suas dimensões, pode-se entender que, dois corpos se atraem com forças de intensidade diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de massa. A intensidade de força de atração é a mesma em ambos os corpos, independentemente dos valores de suas massas e pode ser determinada pela expressão ao lado. em que G tem um valor constante e é denominada constante da gravitação universal. G = 6, N m 2 /kg 2

187 186 Pelo fato de esse valor ser muito pequeno, é necessário que a massa depelo menos um dos corpos seja muito grande para que percebamos a força gravitacional entre eles. Quando um corpo se encontra próximo à superfície da Terra, a força peso ou, simplesmente, peso, aplicada pela Terra, prevalece sobre outras forças gravitacionais de corpos próximos, pois a massa da Terra sempre é muito maior que a massa desses corpos. Variando-se somente a distância d entre os dois corpos, observamos uma variação na intensidade F da força gravitacional. Como: F d 2 = G M m (constante) então a curva correspondente ao gráfico F x d é uma hipérbole quadrática. (ao lado) B. Campo gravitacional Denomina-se campo gravitacional a alteração provocada por um corpo no espaço em torno de si mesmo. Note que, por assim dizer, um corpo modifica as propriedades do espaço em torno dele pela sua simples presença e isso independe de haver, ou não, outro corpo para interagir com ele. É por isso que, como vimos, a aceleração da gravidade g ou o campo gravitacional da Terra é o mesmo para qualquer corpo, independente de sua massa. Observemos um caso geral, a seguir. Considere um ponto qualquer de uma dada região do espaço, no qual é colocada uma massa de prova m.

188 187 Se essa massa ficar sujeita à ação de uma força de natureza gravitacional, então, pode-se afirmar que naquele ponto existe um campo gravitacional, C, com as seguintes características: direção: a mesma da reta suporte da direção do vetor força, F grav sentido: o mesmo sentido da força. intensidade: C = F grav m A unidade de campo gravitacional no Sistema Internacional de Unidades é: N/kg (newton por quilograma) ou m/s 2 (metro por segundo) C. Campo gravitacional da Terra Como já vimos, as forças gravitacionais entre corpos só são perceptíveis caso a massa de pelo menos um deles seja muito grande. Todo corpo material causa campo gravitacional ao seu redor, isso mesmo você possui campo gravitacional, pois qualquer massa será atraída por ele. A Terra (massa M) causa no espaço ao seu redor um campo gravitacional, facilmente perceptível, pois qualquer corpo (massa m) abandonado próximo a ela fica sujeito à força gravitacional Fgrav. Pela lei da gravitação universal, sabemos que: Dessa forma, obtemos a intensidade do campo gravitacional da Terra (g) num ponto situado a uma distância d de seu centro pelas expressão ao lado.

189 188 Nas proximidades da superfície da Terra, o valor médio do campo gravitacional é: 9,8 m/s 2. À medida que nos afastamos da Terra, esse valor vai diminuindo e podemos determiná-lo para uma certa altitude h, lembrando que a distância ddo ponto ao centro do planeta é: d = R + h, onde R é o raio da Terra, considerada esférica. Assim, num ponto X, a uma altitude h: D. Campo gravitacional na superfície da Terra Quando estamos na superfície da Terra, temos h = 0, e, dessa forma, o valor do campo é: Podemos entender esses conceitos para outros astros celestes e verificar que o campo gravitacional na superfície de qualquer astro depende: diretamente da massa (M) do astro; inversamente do quadrado de seu raio (R).

190 189 Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo Física Cinemática Coleção Livros Coc FÍSICA, G. R. E. F. 1 Mecânica. São Paulo, Edusp, FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 1-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010

191 190 Gravitação Leis de Kepler Leonardo

192 191 Durante 12 anos, Kepler, tendo por base o movimento do planeta Marte, elaborou as três leis sobre o sistema solar que estabeleceram definitivamente o sistema heliocêntrico. A. Primeira: lei das órbitas Na primeira lei, Kepler estabelece como os planetas, inclusive a Terra, giram em torno do Sol: Tal lei era coerente com o sistema de Copérnico, discordando dele apenas quanto à forma da órbita dos planetas ao redor do Sol, pois, para que houvesse coerência com os dados encontrados, a órbita de Marte só poderia ser uma elipse e não uma circunferência. Na elipse da figura, temos que: o ponto A representa o periélio, ponto de maior proximidade do planeta P em relação ao Sol; o ponto A' representa o afélio, ponto de maior afastamento do planeta P em relação ao Sol; o segmento AC (ou A'C) é denominado semieixo maior da elipse; Esquema da trajetória elíptica de um planeta em torno do Sol. Na realidade, as trajetórias elípticas dos planetas não são tão excêntricas como mostradas na figura ao lado. Os focos F1 e F2 são próximos do centro C. a medida f do segmento F 1 C é a distância focal.

193 192 Pela definição de elipse, tem-se que, para qualquer ponto da elipse: A excentricidade e da elipse é definida por: Quando e = 0, temos uma circunferência e não uma elipse; e quando e =1, temos um segmento de reta. De modo geral, a trajetória dos planetas do sistema solar é quase uma circunferência, ou seja, os dois focos encontram-se muito próximos um do outro. B. Segunda: lei das áreas Na segunda lei, Kepler estabelece as condições para a velocidade de um planeta ao redor do Sol: Sendo t 1 o intervalo de tempo para o planeta ir de 1 para 2, t 2 o intervalo de tempo para ir de 3 para 4, A 1 a área varrida entre 1 e 2 e A 2 a área varrida entre 3 e 4, então:

194 193 De acordo com a 2ª lei de Kepler, observamos que o planeta, no mesmo intervalo de tempo, percorre o arco da elipse entre as posições 1 e 2 com uma velocidade média maior do que aquela com que ele percorre as posições de 3 a 4. Assim, no periélio, a velocidade linear do planeta é máxima, e no afélio, a velocidade linear do planeta é mínima. Devemos observar que: quando o planeta vai do afélio para o periélio, seu movimento é acelerado; quando o planeta vai do periélio para o afélio, seu movimento é retardado. Isso pode ser visto também por meio da expressão para a intensidade força gravitacional, que é maior para pontos nos quais a Terra está mais próxima do Sol. Veja o esquema:

195 194 C. Terceira: lei dos períodos Nesta lei, Kepler relaciona o tempo de revolução (período) do planeta ao redor do Sol com a distância média (raio médio) do planeta ao Sol: Na figura, sendo r 1 a distância do planeta ao Sol quando ele encontra-se no periélio e r 2 a distância do planeta ao Sol quando ele encontra--se no afélio, temos que o raio médio da órbita (R), que é o semieixo maior da elipse, é dado pela expressão ao lado. Por outro lado, sendo T o intervalo de tempo gasto pelo planeta para completar uma volta ao redor do Sol, denominado período de translação, de acordo com a terceira lei de Kepler, temos: Para os planetas do sistema solar, escrevemos: O período de translação do planeta Mercúrio é o menor de todos, pois é o planeta que se encontra mais próximo do Sol; já o período de translação de Netuno é o maior de todos, pois é o planeta que está mais distante do Sol. Para os planetas do sistema solar, a constante K depende da massa do Sol.

196 195 Referências Ferraro, Nicolau Gilberto Física básica: Volume único 3ed. São Paulo : Atual, 2009 FIGUEREDO Eduardo Física 1 - Coleção Livros Objetivo Física Cinemática Coleção Livros Coc FÍSICA, G. R. E. F. 1 Mecânica. São Paulo, Edusp, FÍSICA: Ciencia e tecnologia: volume único/carlos Magno Azinaro Torres...{et al.] São Paulo: Moderna, 2001 FUKE, Luiz Felipe Física para o Ensino Médio, volume 1-1.ed. São Paulo: Saraiva, 2010

197 196

198 197 Apêndice B - Formulários Refração da luz Primeiro ano CSA *Obrigatório Seu nome completo. * Sua sala. * Marcar apenas uma oval. 1 C 1 D Para as próximas perguntas é necessário ler o primeiro texto base Encontrou dificuldade em entender algum trecho do texto? Qual? * Esse tipo de pergunta é para melhorar a próxima aula expositiva que você terá. Quando um raio de luz muda de meio de sua propagação, o que se altera? * Marcar apenas uma oval. Cor Frequência Velocidade Direção ângulo

199 198 Veja a imagem abaixo e responda. 2. Qual dos raios de luz sofreu o fenômeno da refração? * Marcar apenas uma oval. Nenhum da direita da esquerda os dois Veja a imagem abaixo e responda. 3. Qual dos meios é o mais refringente? E por quê? * * mais refringente significa ter o índice de refração maior.

200 199 Assista o vídeo 4. Qual o motivo do bastão de vidro "sumir" quando colocado dentro do frasco com glicerina? * Responda de acordo com o que entendeu da leitura do texto base. Marcar apenas uma oval. O vidro e glicerina tem a mesma cor O vidro e glicerina não sobrem refração O vidro e a glicerina tem o índice de refração muito parecido O vidro e a glicerina são transparentes O vidro não sumiu, ele foi refratado Sobre a foto mostrada abaixo, responda. 5. Qual o tipo de material capaz de provocar a estranheza do copo da direita? *

201 200 Para as próximas perguntas é necessário ler o segundo texto base Encontrou dificuldade em entender algum trecho do texto? Qual? * 7. O que você entendeu sobre ângulo limite? * 8. Para que ocorra a reflexão total são necessárias duas condições, quais são elas? * Veja imagem abaixo. 9. Caso tenha lido o texto base, explique o que está acontecendo com o raio de luz. * Caso não tenha lido o texto base, responda no campo abaixo " Não li o texto" Powered by

202 201 Dioptro Plano Prismas Primeiro ano CSA *Obrigatório 1. Seu nome completo. * 2. Sua sala. * Marcar apenas uma oval. 1 C 1 D Para as próximas perguntas é necessário ler o texto sobre dioptro plano Encontrou dificuldade em entender algum trecho do texto? Qual? * Esse tipo de pergunta é para melhorar a próxima aula expositiva que você terá. 4. Quando se olha para um objeto dentro da piscina, vemos sua imagem mais : * Marcar apenas uma oval. abaixo acima à esquerda á direita a frente

203 202 Observe a imagem e responda. 5. O que aconteceu com o raio de luz na ao passar pela lâmina de faces paralelas? (compare o raio incidente com o emergente) * Marcar apenas uma oval. Refração Reflexão Reflexão Total Dispersão luminosa Desvio lateral Desvio angular Para as próximas perguntas é necessário ler o texto sobre prismas Encontrou dificuldade em entender algum trecho do texto? Qual? *

204 203 Observe a imagem e responda. 7. O que aconteceu com o raio de luz na ao passar pelo prisma? (compare o raio incidente com o emergente) * Marcar apenas uma oval. Refração Reflexão Reflexão Total Dispersão luminosa Desvio lateral Desvio angular Observe a imagem e responda. 8. O que aconteceu com o raio de luz na segunda face do prisma? * Marcar apenas uma oval.

205 204 Refração Reflexão Reflexão Total Dispersão luminosa Desvio lateral Desvio angular Observe a imagem e responda. 9. O que aconteceu com o raio de luz na segunda face do prisma? * Marcar apenas uma oval. Refração Reflexão Reflexão Total Dispersão luminosa Desvio lateral Desvio angular

206 Ainda com relação a imagem anterior, o raio que emerge do prisma possui as faixas de cores separadas, isso ocorre devido a: * Marcar apenas uma oval. sempre em duas refrações a luz branca se divide. o índice de refração para cada cor é diferente para o prisma. a refração causa a dispersão da luz branca. a luz branca é composta de toda as cores. 11. Na dispersão luminosa vista na imagem anterior, qual a cor que sofre maior desvio? * Marcar apenas uma oval. vermelho amarelo alaranjado verde azul anil violeta Powered by

207 206 Lentes Definições *Obrigatório 1. Seu nome. * 2. Seu nome. * Marcar apenas uma oval. 1 C 1 D Segue o link para as respostas do formulário Comente algo do texto que acho de difícil entendimento ou que achou interessante sobre as lentes. * Observe as duas lentes abaixo, elas representam dois grupos de lentes.

208 Qual o grupo que a lente da ESQUERDA representa? * 5. Qual o grupo que a lente da DIREITA representa? * Observe os símbolos das lentes abaixo, elas representam dois sistemas, um é o convergente e o outro divergente. 6. Qual representa o sistema divergente? * Qual o comportamento do raio após atravessar a lente? 7. * Qual o comportamento do raio após atravessar a lente?

209 * Qual o comportamento do raio após atravessar a lente? 9. * Qual o comportamento do raio após atravessar a lente? 10. * Powered by

210 209 Lentes Imagens *Obrigatório 1. Seu nome. * 2. Sua Sala. * Marcar apenas uma oval. 1 C 1 D Segue o link para as respostas do formulário Comente algo do texto que acho de difícil entendimento ou que achou interessante sobre as lentes. * Observe a imagem abaixo e responda.

211 Determine as características da imagem * Marque todas que se aplicam. Real Virtual Direita Invertida Maior Menor Igual Observe a imagem abaixo e responda. 5. Determine as características da imagem * Marque todas que se aplicam. Real Virtual Direita Invertida Maior Menor Igual

212 Onde devemos colocar um objeto real diante de uma lente convergente para que sua imagem conjugada seja REAL, INVERTIDA E MAIOR? * Marcar apenas uma oval. Depois do antiprincipal Exatamente no antiprincipal Entre o Antiprincipal e o foco Exatamente no foco Entre o foco e o centro óptico Exatamente no centro óptico 7. Quais são as características de uma imagem formada por uma lente divergente? * Marque todas que se aplicam. Real Virtual Direita Invertida Maior Menor Igual 8. Como se dá a imagem de um objeto colocado no foco de uma lente convergente? * 9. Com relação a lente da questão anterior, seu foco tem sinal positivo ou negativo? * Powered by

213 212 Lançamentos *Obrigatório 1. Sua sala * Marcar apenas uma oval. 1ºC 1ºD 2. Seu nome. * 3. Leia o texto do link abaixo e comente algo que achou difícil de entender, caso não achou nada difícil comente alguma coisa interessante no texto. * 4. Um corpo foi lançado horizontalmente próximo ao solo, qual o nome da curva que esse corpo descreveu? * 5. Um lançamento horizontal ou oblíquo pode ser decomposto em dois tipos de movimentos, como é feita essa decomposição? * Observe a figura que representa em um determinado instante o vetor velocidade de corpo que foi lançado. 6. Como é calculado o valor do vetor v? *

214 213 Em um lançamento oblíquo o alcance (D) depende da velocidade inicial e do ângulo de lançamento, como mostra a figura abaixo. 7. Qual o ângulo para que o alcance seja máximo? * 8. Existem dois ângulos que realizam o mesmo alcance, qual a condição para que isso ocorra? * Powered by

215 214 Equilíbrio de um corpo extenso *Obrigatório 1. Qual o seu nome. * 2. Qual a sua sala. * Marcar apenas uma oval. 1 C 1 D 3. Leia o texto que segue o link e comente sobre algo que achou difícil de entender ou interessante. * XUzYmtVNTlGb00/view?usp=sharing Observe a imagem abaixo que representa uma tábua encaixada em um pino em uma superfície horizontal. 4. O que provavelmente irá acontecer quando uma força F for aplicada na tábua conforme a figura? * 5. Como é chamado o ponto onde o pino é colocado?* 6. Qual o nome que normalmente se dá a distância entre o pino e a direção de aplicação da força? *

216 215 Assista o vídeo sobre centro de gravidade, e responda a pergunta abaixo Explique fisicamente por que os garfos não caem quando está equilibrado no palito. * Na imagem abaixo três forças estão sendo aplicadas em uma placa quadrada, considere que esta placa está fixada no ponto P. 8. Qual ou quais forças terão momento? Ou seja, fará a placa girar? * 9. Se existe alguma força que o seu momento é nulo, explique o porquê? *

217 216 Na imagem abaixo, o menino e a adulto empurram a porta em sentidos contrários. 10. Supondo que a porta não gire, quem está aplicando a maior força? Explique sob a luz de seus conhecimentos. * Powered by

218 217 Gravitação *Obrigatório 1. Seu nome. * 2. Sua sala * Marcar apenas uma oval. 1 C 1 D 3. Seu pessoal. * 4. Leia o texto que segue o link e comente sobre algo que achou difícil de entender ou interessante. * 5. Newton relacionou a atração gravitacional entre os corpos que deu origem a Lei Universal da Gravitação. Que propriedade física é necessária para que ocorra a atração entre os corpos? * A força gravitacional entre dois corpos é dada pela expressão abaixo. 6. O que acontece com a força entre dois corpos caso a distância entre eles dobrar? * 7. Porque não sentimos a força gravitacional entre duas pessoas? *

219 218 A equação que define a gravidade na superfície de um planeta está mostrada abaixo. 8. A gravidade na superfície de um planeta depende de duas grandezas quais são elas? Assista aos vídeos caso queira saber mais

220 219 Leis de Kepler *Obrigatório 1. Escreva seu nome. * 2. Sua sala. * Marcar apenas uma oval. 1 C 1 D 3. Leia o texto que segue o link e comente sobre algo que achou difícil de entender ou interessante. * 5. Enuncie a Segunda Lei de Kepler *

221 Enuncie a Terceira Lei de Kepler * 7. Como se chama o ponto mais próximo que um planeta fica do sol? * 8. Como se chama o ponto mais distante que um planeta fica do sol? * 9. Como se comporta a velocidade de um planeta quando ele se afasta do Sol? * 10. De acordo com a terceira lei de Kepler, quando mais afastado um planeta do Sol, o que acontece com o tempo que esse planeta demora para realizar uma volta em torno do Sol? * Marcar apenas uma oval. Não se altera Aumenta Diminui A 3 Lei não explica. Caso queira saber mais, assista o vídeo, é curto.

222 221 Apêndice C - Produto educacional e Questões conceituais Universidade Federal do ABC Centro de Ciências Naturais e Humanas Programa Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física LEONARDO OLIVEIRA PENAROTI ENSINO SOB MEDIDA E INSTRUÇÃO PELOS COLEGAS EM AULAS DE MECÂNICA E ÓPTICA DO ENSINO MÉDIO - APLICAÇÃO DOS MÉTODOS PRODUTO EDUCACIONAL TUTORIAL PARA O USO DA FERRAMENTA PLICKERS Santo André 2016

223 222 Apresentação Este texto é o produto educacional do programa do Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física (MNPEF) realizado no polo da Universidade do ABC (UFABC). Nosso trabalho teve como objetivo promover uma aprendizagem significativa sobre tópicos de óptica e mecânica em alunos do primeiro ano do ensino médio, utilizando os métodos Ensino sob Medida e Instrução pelos Colegas em conjunto. O material desenvolvido e os métodos foram aplicados em duas turmas de uma escola particular na cidade de São Paulo, totalizando 65 alunos com idades entre 15 e 17 anos. Para tanto, fizemos uso de um recurso que se encontra na internet de forma totalmente gratuita chamado Plickers. A utilização desta ferramenta foi possível devido à sala de aula possuir um computador ligado à Internet e um projetor do tipo Datashow. Introdução Você, como professor, certamente já deve ter ouvido entre corredores não entendo nada de física ou então a famigerada frase onde vou usar isso?. De fato, o estudo da física é muitas vezes o maior desafio da carreira escolar de muitos alunos do ensino. Mesmo vivendo em um mundo onde usufruímos diariamente de inúmeros desenvolvimentos tecnológicos e nos surpreendemos com o anúncio de novas descobertas científicas, dificilmente os alunos conseguem conectar essa realidade ao aprendizado escolar. Os alunos mudaram, a sociedade mudou, a tecnologia evoluiu muito e até mesmo os professores mudaram, mas a forma de ensinar não acompanhou essas mudanças. Os alunos dentro da sala de aula limitam-se apenas aos livros e exercícios desconexos com os acontecimentos do mundo fora da escola, e na maioria das vezes o professor deixa de atrair o aluno naquele momento expondo sua aula com um amontoado de equações e fórmulas maçantes. Assim, o aluno desmotivado, em vários momentos de total passividade, apenas assiste à aula e depois tenta encontrar de alguma forma caminhos que lhe possam ajudar na resolução de problemas em uma prova. Acreditamos que esse quadro pode ser alterado se houver uma modificação do modo como esses conceitos são abordados em sala de aula, obtendo uma aprendizagem mais significativa com esforço e engajamento tanto do professor como do aluno no processo ensino-aprendizagem. É aí que entra a ferramenta Plickers, onde o professor em determinado momento apresenta uma questão conceitual e TODOS os alunos são

224 223 obrigados a participar da aula respondendo à questão. Essa ferramenta permite que o professor obtenha as respostas de toda sala em poucos segundos utilizando seu próprio celular ou tablet. O professor elabora previamente na página do Plickers as questões que serão utilizadas na sala de aula, em momento oportuno apresentam no telão, lê a pergunta e as alternativas e pede para os alunos responderem utilizando um cartão de resposta individual. Abaixo temos um exemplo desse cartão disponibilizado pelo próprio site Plickers. Uma das vantagens do uso dessa ferramenta é o fato dos cartões serem diferentes entre si, como mostra a figura abaixo: Exemplo de dois cartões disponibilizados pelo site plickers.com, esses numerados como 1 e 2. A nosso ver a principal vantagem do Plickers é o seu anonimato, pois muitas vezes os alunos não respondem a uma pergunta do professor simplesmente por timidez. O aluno tem receio de responder erradamente perante os demais colegas de sala. Esta é uma atitude bastante comum nesta idade, pois na adolescência muitos deles ainda precisam de autoafirmação. Como o cartão é uma espécie de QR-Code, cada aluno tem um cartão diferente do outro, ficando assim praticamente impossível descobrir qual é a resposta do colega ao lado, garantido o seu anonimato. Com isso o aluno se sente mais à vontade de responder à pergunta, pois sabe que a sua resposta não será conhecida pelos colegas. Assim que os alunos pensarem na resposta, eles apontam o cartão para o professor com a alternativa escolhida orientada para cima para que se faça a coleta das respostas.

225 224 Outra vantagem do método é a possibilidade dessa coleta ser realizada em poucos segundos; o professor aponta seu celular ou tablet para os cartões e coleta as respostas dos alunos. Na tela onde foi projetada a questão não aparece a alternativa escolhida por cada aluno, somente informa quais cartões já foram lidos. Isso causa uma segurança maior para aquele aluno que não tem certeza plena da resposta. Acreditamos que essa foi a maior vantagem de utilizar esse método, pois foram notórios a participação e o envolvimento de todos durante a aula. O índice de respostas corretas determinará o andamento da aula. O professor pode escolhe em tentar explicar novamente a questão, dando mais uma chance para os alunos responderem, caso o índice de acertos seja baixo, ou segue com a sequência programada da aula. Existe a possibilidade de cadastrar no site todos os alunos divididos por sala e, como os cartões são individuais, podemos associar cada cartão ao número de chamada do aluno, o mesmo número que ele utiliza na sala de aula e nas provas. Os cartões podem ser impressos e distribuídos um para cada aluno da sala, ficando sob a responsabilidade de cada um. Caso a escola queira economizar, o professor pode imprimir apenas uma sequência de cartões e entregar aos alunos quando for utilizá-la, recolhendo-os após a realização da atividade. Existe ainda a possibilidade, caso o colégio tenha recursos, da compra de cartões feitos com material laminado, muito mais resistentes que os impressos em folha sulfite. Encontramos alguns vídeos na internet ensinando como usar essa ferramenta Plickers, mas todos em inglês, e nenhum material em vídeo ou escrito foi encontrado em português. Devido a essa diferença no idioma e como professor sei da existência da dificuldade/repulsa entre alguns colegas em usar a tecnologia na sala de aula, decidimos então fazer um tutorial de como usar essa ferramenta. Embora a utilização do Plickers em sala de aula seja definitivamente muito simples, é necessário realizar uma série de etapas antes de começar a utilizar o serviço, como por exemplo inscrição dos nomes dos alunos, inserções das questões conceituais, manejo na leitura das respostas, entre outros. Acreditamos que se o professor seguir os passos desse tutorial não enfrentará problemas para utilizar essa poderosa ferramenta que foi muito útil em nosso trabalho. A seguir mostraremos passo a passo o que o professor deve fazer para começar a utilizar essa ferramenta. Meu está na descrição do tutorial, caso o professor tenha alguma dúvida entre em contato que posso tentar ajudar.

226 225 Tutorial Plickers 1º Passo Baixar o aplicativo no celular ou tablet. Na própria página do plickers tem um link para o sistema IOS ou Android. ( 2º Passo Registrar-se no site. O registro só é possível ser feito pelo computador no site como mostrado na imagem abaixo. Para fazer o registro clique em Sign Up.

227 226 3º Passo Criar login. Na próxima página, entre com seus dados como nome, sobrenome, e crie uma senha. 4º Passo Baixar os cartões de respostas. No menu superior que sempre estará disponível, clique em Cards.

228 227 5º Passo Escolha a quantidade e tamanho do cartão. Escolha o tipo de cartão que deseja imprimir. Clique no primeiro link para salas de até 40 alunos ou no segundo para salas de até 63 alunos. Irá abrir uma nova página com os cartões em PDF; imprima quantos achar necessário. O exemplo do cartão número 1 está abaixo. É possível ainda comprar esses cartões em laminados no site da Amazon.com usando o link em destaque.

229 228 6º Passo Criando uma sala. A criação e edição de salas só é permitida através do site. No menu superior clique em Class. Precisamos criar uma sala para podermos inserir os alunos, clique em Add new class. 7º Passo Nomear a sala. Coloque o nome da sala, a série, a matéria e escolha uma cor. Clique em Save.

230 229 8º Passo Inserir os alunos. Clique na sala que você criou para inserir os alunos. No campo destacado abaixo, escreva o nome e o sobrenome do aluno que receberá o cartão de número 1 e aperte Enter. Caso já tenha uma lista com os nomes dos alunos, clique em Add Roster, assim a inserção dos alunos é mais rápida. Se não tiver a lista, deverá inserir aluno por aluno. Mas se já possuir a lista clique em Add Roster, cole a lista na área destina e clique em Save.

231 230 Se desejar adicionar uma nova sala repita todo processo a partir do 6º passo. Se desejar alterar alguma informação sobre um determinado aluno basta clicar na seta no canto direito superior do aluno. Para alterar o número do cartão do aluno, basta arrastar seu número para qual deseja alterar. 9º Passo Criar questão. No menu superior clique em Library para entrar na página de criação de questões. É possível criar a questão também pelo aplicativo baixado. Para adicionar uma questão ao seu banco de questões, clique em New Question. É possível organizar as questões por assunto clicando em New Folder; escreva o nome da pasta e clique em Save.

232 Passo Escolha o tipo de questão. As questões podem ser de verdadeiro/falso ou de múltipla escolha. Clique para escolher o tipo.

233 232 11º Passo Escrever a questão. No campo superior deverá ser escrita a questão. É possível adicionar uma figura ou imagem se desejado, opção fundamental em questões de física, biologia, geografia, entre outros. Nos campos inferiores deverão ser escritas as alternativas A, B, C e D: marque à direita qual é a alternativa correta. O mesmo processo se aplica no caso da questão ser do tipo verdadeiro/falso. O site permite que a questão tenha mais de uma resposta correta ou nenhuma. Se desejar criar mais questões, clique em Save and create new ou se em Save para finalizar. 12º Passo Indicar em qual sala será usada a questão. Uma vez criada a questão, precisamos agora informar em qual sala ela será aplicada. Clique em Add to Queue, como indica a figura abaixo. Abrirá uma janela com todas as salas que você criou; escolha em qual ou em quais salas deseja usar a questão. Se precisar editar alguma informação, clique na seta do canto direito superior.

234 233 Pronto! Sua questão já está disponível para ser usada. Agora vamos ver quais são os passos para usar esta questão na sala de aula. 13º Passo Projetar a questão. Para usar a questão na sala de aula, entre com o seu login na página do plickers usando o computador da escola e também no seu dispositivo móvel. No menu superior, clique em Live View para projetar a questão.

235 234 14º Passo Abrindo a questão usando o celular ou tablet. No seu dispositivo móvel abra o aplicativo do Plickers. Clique em Sign In. Coloque seu e a senha que criou no momento do registro na página do Plickers. (descrito no 3º Passo). Clique na sala desejada. Depois escolha qual questão deseja usar.

236 235 Enquanto a página carrega sua questão, a tela do projetor e do seu dispositivo móvel deverão ter imagens semelhantes à da figura abaixo. Assim que carregar a página com sua questão, tanto as telas de seu dispositivo como a do projetor deverão mostrar a mesma questão, conforme a figura abaixo.

237 236 Note que a resposta correta está sendo mostrada apenas na tela do dispositivo móvel, ou seja, apenas o professor visualiza a resposta correta. A tela que os alunos visualizarão é como está o fundo da imagem acima, onde se lê a questão com as alternativas e os nomes dos alunos daquela determinada sala. 15º Passo Coletar as respostas. Com todos os alunos de posse de seus cartões, é hora de coletar as respostas. No celular ou tablet clique em Scan. A tela do dispositivo móvel mudará para a função câmera: aponte-o para os cartões e aguarde que o aplicativo faça a leitura de cada resposta. A imagem abaixo demostra como deve ser feita na sala de aula essa leitura.

238 237 Assim que terminar de realizar a leitura de todos os cartões, clique no visto abaixo da tela de seu dispositivo. A tela do projetor informará quais cartões já foram registrados, sempre mantendo o sigilo da resposta de cada aluno, como mostra a imagem abaixo. Já o dispositivo apresentará quais foram as respostas dos alunos junto com a porcentagem de acertos.

239 238 Caso o professor queira mostrar quais foram os alunos que acertaram a questão, ele pode clicar em Reveal Answer. Assim, na tela do projetor ficará identificada qual a resposta de cada aluno. Como mostra a imagem abaixo. Pode-se ainda mostrar na forma de um gráfico de barras o número de votos que cada questão recebeu. Para isso bastar clicar em Graph.

240 239 Para iniciar novo processo com a próxima questão, clique na seta no canto superior esquerdo do seu dispositivo. O site ainda possui outras ferramentas, como mostrar todas as respostas que determinado aluno forneceu mostrando assim seu desempenho em todas as questões, histórico das questões, entre outras ferramentas. Mas não iremos descrever essas etapas, pois acreditamos que com este tutorial o professor terá o básico e necessário para começar a usar o Plickers em sala de aula.

241 240 Questões conceituais A plataforma do site plickers está em constante atualização em busca de melhorias para o usuário, há um sistema de votação no site onde o usuário pode escolher a sugestão que ele gostaria que fosse atendida, ou sugerir uma nova ideia e normalmente os criadores do site executam os desejos dos usuários de acordo com o número de votação, existe um ranking das sugestões e como atualmente a que lidera esse ranking é permitir que usuários pudessem compartilhar suas questões com outros usuários, acredito que isso será feito em breve. Essa possibilidade seria fundamental no nosso trabalho e principalmente na proposta do MNPEF, pois poderíamos dividir as experiências com outros professores e enriquecer ainda mais o nosso produto educacional. Mas enquanto isso ainda não é possível, descrevo abaixo as questões utilizadas nesse trabalho. Questão 1.

242 241 Questão 2. Questão 3.

243 Questão

244 243 Questão 5. (Unesp) Questão 6. (PUCMG)

245 Questão

246 Questão

247 Questão 9.(UERJ) 246

248 Questão 10. (UFRGS) 247