Transferência de Massa ENG 524
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- Simone de Carvalho Soares
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1 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Tranferência de Maa EG 54 Capítulo 6 ifuão com reação química Prof. Édler Lin de lbuquerque ifuão com Reação Química plicaçõe borção química (Ex.: SO em H SO 4 ) reação química homogênea; Reaçõe cataliada por ólido (produção de H 3 uando pellet de Fe-alumina como cataliador) reação química heterogênea em cataliador; Combutão do carvão para a geração de energia reação química heterogênea em partícula não catalítica.
2 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 ifuão com reação química: meio homogêneo e heterogêneo Meio Homogêneo: reação em todo o volume de controle: C t R ''' Meio Heterogêneo: reação na fronteira (interface) do itema, geralmente: '' R C ifuão em Regime Permanente com Reação Química Heterogênea ua ituaçõe típica: Reação química heterogênea na uperfície de uma partícula não-poroa: difuão externa em regime permanente numa camada gaoa etagnada de um oluto com eu fluxo balanceado pelo conumo da partícula na uperfície; Reação química no ítio ativo de uma partícula poroa: o oluto difunde dentro de uma partícula (difuão intraparticular). Conidera-e um modelo peudohomogêneo, levando-e em conta a área efetiva do poro.
3 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: O cataliadore etarão envolto por uma camada gaoa etagnada, na qual exite o fluxo de matéria. reação química ocorre na interface gá-ólido. Etapa do proceo egundo o modelo de Lewi:. ifuão do oluto atravé da camada gaoa até a uperfície catalítica;. Contato de com a uperfície catalítica, acompanhada de reação; 3. Contradifuão do produto da reação a partir da uperfície de contorno atravé da camada gaoa. Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: Sitema binário, contituído por e B. Reação irreverível e de peudoprimeira ordem: a bb. Quando a mole de difundem e reagem, b mole de B retornam em entido contrário (contradifundem)!!! Relação entre o fluxo de e B:, a b B, B, b a, 3
4 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: Sitema binário, contituído por e B. Reação irreverível e de peudo-primeira ordem: a bb., a b B, B, b a, d, CB (, B, ) d d b, CB (, d a b a b Sendo -,tem e : a a CB d, ( ) d, ) Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: Sitema binário, contituído por e B. Reação irreverível e de peudo-primeira ordem: a bb. Regime permanente, fluxo unidirecional e em reação homogênea. d d, ; C B d d con tan te Condiçõe de Contorno :.).) ;. 4
5 8/3/7 5 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e nãoporoa. Solução: eterminação do Perfil de Concentração B B B B B B Ln C Ln C ecom : fica -, Ln C Como Ln C d d C contante d d C Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Solução: Cálculo do Fluxo B B B Ln C d C d contante d d C
6 8/3/7 6 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e nãoporoa. Para =, como ficam a oluçõe? B, B B, B, B, C C C contante d d contante d d C e:,tem - Com contante d d ) ( C Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. Soluçõe: B B, C B,, B, / / Ln C Ln C Para Para =
7 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie de a. Para Para = C B C, Ln, B C,, B Ln B a. deamöler Velocidade doproceo Cinético a Velocidade doproceo difuivo Reitênciaàdifuão a Reitência àreação propriamente dita B Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação intantânea (ifuão controla o fluxo ). Para = Fluxo molar fruto da tranferência de maa (difuão) do oluto!!!!, C B B,, C B 7
8 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação intantânea (ifuão controla o fluxo ). / /,, Para C Ln / B,,, C C B B Ln Ln Fluxo molar fruto da tranferência de maa (difuão) do oluto!!!! Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação lenta, B >> (Reação controla o fluxo). Para =,, C C (não há uma ditribuição ao longo de ), C, B B a. de amöler Velocidade do Pr oceo Cinético a Velocidade do Pr oceo difuivo Reitênci a à difuão a Re itência à reação propriamen te dita B Fluxo molar definido pela Lei Cinética de converão do oluto na uperfície do cataliador!!!! 8
9 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação lenta, B >> (Reação controla o fluxo). Para / /,,, C C B B Ln Ln a. de amöler Velocidade do Pr oceo Cinético a Velocidade do Pr oceo difuivo Reitênci a à difuão a Re itência à reação propriamen te dita B Fluxo molar definido pela Lei Cinética de converão do oluto na uperfície do cataliador!!!!,, C (não há uma ditribuição ao longo de ) Exercício 9
10 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Exercício Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Q do. um ólido poroo apreenta área interna maior ou da mema magnitude de ua área externa, conidera-e que o oluto, depoi de atingir a uperfície da partícula, difunda no interior deta para depoi er adorvido e ofrer tranformação por reação química na parede do ítio ativo do cataliador.
11 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Como um ólido poroo apreenta área interna maior ou da mema magnitude de ua área externa, conidera-e um itema peudo-homogêneo, onde a é o parâmetro que fornece a uperfície do poro por unidade de volume da matri poroa: r d dr " r,r ar Equação da Continuidade Molar do oluto : - Regime permanente; - Fluxo unidirecional (radial). Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Supondo: - Regime permanente; - Fluxo unidirecional (radial). - Reação de primeira ordem; d r ar,r r dr " - ifuão em meio poroo R " d dr C,r r ef dc dr dc dr r d dr a r ef r C Equação da Continuidade Molar do oluto : ef dc dr r C a C
12 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) d dr r d C dr dc dr dc r dr r C C C. C. : C = C em r = R; C. C. : dc /dr = ou limc (r ) = valor finito em r =. Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) d C dc C dr r dr FaendorC,tem e: d c Coh( r) c dr c Coh( r) c Senh( r) C(r) r a Senh C (r) R Senh( r) R ef C r Senh( R) r a Senh ef Senh( r) r R itribuição da concentração de no interior da matri poroa
13 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Funçõe Hiperbólica 5 Funçõe Hiperbólica 6 3
14 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Funçõe Hiperbólica 7 Funçõe Hiperbólica 8 4
15 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Funçõe Hiperbólica 9 Propriedade da Funçõe Hiperbólica 3 5
16 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 erivada de Funçõe Hiperbólica 3 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) d C dc C dr r dr FaendorC,tem e: d c Coh( r) c dr c Coh( r) c Senh( r) C(r) r a Senh C (r) R Senh( r) R ef C r Senh( R) r a Senh ef Senh( r) r R itribuição da concentração de no interior da matri poroa 6
17 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 R R Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade: Raão entre a taxa real de converão, R g, e a taxa de reação baeada na condiçõe da uperfície externa da partícula, Ř g, ou eja, como e toda a uperfície etivee diponível para a reação química, em influência de efeito difuivo. Rg Rg g g 4 R,R 4 3 R ar 3 " 4 R ef 4 3 R a 3 dc dr C rr 4R ef C ( R)cot gh( R) Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) 4RefC ( R)cotgh( R) 4 3 R ac ( R)cotgh( a R) ef R a Rcotgh ef R a ef R 7
18 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade em função do Módulo de Thiele Módulo de Thiele Generaliado (): Raão entre a taxa de reação química de primeira ordem e a taxa de tranferência de maa por difuão. R ne R R a ne a Para efera, o raio generalia do, ef ef R 3 Re itência difuiva Reitênci a cinética R ne V S p m Controle difuivo Controle cinético 4 3 R 3 4R R. 3 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade em função do Módulo de Thiele Módulo de Thiele Generaliado (): Raão entre a taxa de reação química de primeira ordem e a taxa de tranferência de maa por difuão. C C 3 ( R)cotgh( R) R R r 3 cotgh(3 ) 3 r r Senh3 Senh3 R R Senh3 r Senh3 R 8
19 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade x Módulo de Thiele Generaliado Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) itribuição de Concentração em função do Módulo de Thiele 9
20 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Exercício Homogênea Conideraçõe: + B L - epécie difunde dede a interface gá-líquido até o eu deaparecimento total em = na fae líquida; - concentração do gá diolvido é pequena comparada à do líquido B; - Contribuição convectiva depreível frente à difuiva; - L é altamente olúvel no líquido e não influencia o proceo difuivo de.
21 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Homogênea Conideraçõe adicionai: Sitema contituído pelo reagente e B e o produto L. Reação irreverível e de peudo-primeira ordem: + B L. Regime permanente, fluxo unidirecional. d, "' dc "' R ; B ; R vc d d d dc d C v B vc C d d d B Condiçõe decontorno:.) C.) C C C ;. Homogênea Sendo v B,tem e: C() enh( ) enh ( ) coh( ) C tgh( ) enh( ) Quando a reação química é lenta, tem-e v, logo. im: C() C Lim ( ) ( ) enh enh( )
22 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Homogênea Sendo v B C() enh( ) enh ( ),tem e : coh( ) C tgh( ) enh( ) Homogênea Para a ditribuição de concentração média: C () Sendo C () d d v B,tem e : C() coh( ) enh( ) C ( ) tgh( ) C() coh( ) tgh C ( ) enh( ) ( )
23 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Homogênea Sendo v B,tem e: C() coh( ) enh( ) C ( ) tgh( ) C() coh( ) tgh C ( ) enh( ) ( ) Quando a reação química é lenta, tem-e v, logo. im: C() tgh /) C Homogênea Fluxo da Epécie na interface gá-líquido B dc d C C B v tgh(φ) C B coh(φ) v enh(φ) - tgh(φ ) B (φ) δ tgh(φ ).dehatta:influência dareação de a. ordemnadifuão Quando a reação química é lenta, tem-e v, logo. im, o fluxo depende tão omente da tranferência de maa: B C 3
24 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Fim do Capítulo 6!!!!!!! 47 4
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