Prof. José Wallace B. do Nascimento. Capítulo 1

Transcrição

1 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 1 Conceito de Tensões O principal objetivo do estudo de resistência dos materiais (ou mecânica dos materiais) é proporcionar para o futuro engenheiro quais os meios de analisar e projetar máquinas e estruturas sob carregamento. análise e o projeto de uma dada estrutura envolve a determinação de tensões e deformações. Neste capítulo é voltado especificamente para conceituação de tensões.

2 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola Revisão de estática estrutura é projetada para suportar a carga de 30 kn união das barras e suportes são feitas por pinos (sem momento nas uniões) análise estática determina as forças que atuam nas barras e apoios.

3 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 3 plica-se o DCL como indicado na figura Condições de Equilíbrio estático: M 0 0.6m 30kN0.8m F C F y y C 40kN 0 C y 0 C 40kN y C y 30kN 30kN 0 y and C y podem ser determinadas pelas equações

4 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 4 Em adição a estrutura completa cada componente pode satisfazer a condição de equilíbrio estático Considerando o DCL da estrutura: M 0 0.8m y B 0 y Substituindo na equação de equlíbrio, tem-se: C y 30kN Resultado das forças de reações: 40kN C 40kN Cy 30kN

5 40kN ara o equilíbrio, as forças devem ser paralelas ao eio entre os dois pontos de aplicação das forças, de mesmo valor e de direção oposta s barras possui duas forças, i.e.,os membros são submetido somente a duas forças, as quais são aplicada nas etremidades das barras ara o equilíbrio, as forças devem ser paralelas ao eio entre os dois pontos de aplicação das forças, de mesmo valor e de direção oposta. Os nós devem satisfazer a condição do equilíbrio estático, o qual pode ser epresso na forma de força triangular: 30kN 3 50kN Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 5 F 4 F F B B B 0 F 5 BC F BC

6 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 6 estrutura surportará a carga de 30kN com segurança? Da análise estática, tem-se: FB = 40 kn (compression) FBC = 50 kn (tension) d BC = 0 mm Com a seção da barra BC e a força interna é 50kN e calcula-se a tensão: 5010 N BC 159 Ma m tensão admissível do aço é: adm 165 Ma Conclusão: resistência da barra é adequada 3

7 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 7 O projeto de nova estrutura requer seleção de materiais apropriado e dimensões necessária para suportar a carga aplicada Baseado no custo, peso, viabilidade, etc, a escolha foi para se construir com o alumínio (=100Ma). Qual o diâmetro necessário? d 4 d all m.510 m 5. mm all N a barra de alumínio terá diâmetro de 6mm. 6 m

8 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 8 Carga aial: Tensão normal resultante das forças internas de uma barra carrega aialmente é normal para a seção cortada perpendicular ao eio da barra. intensidade da força na seção é definida como tensão normal. lim 0 F tensão normal em um ponto particular não pode ser tensão média, mas a resultante da distribuição pode satisfazer med df med d distribuição detalhada de tensão é estaticamente indeterminada, i.e., não pode ser encontra isolada da estática.

9 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 9 Carregamento centrado e ecentrico: distribuição uniforme de tensão numa seção pressupõe que a linha de ação da resultante das forças internas para através da centróide da seção. distribuição uniforme de tensões é somente possível se a linha de carga concentrada nas etremidades passar pela centróide da seção. Isto é chamado carregamento concêntrico.. Se a barra é ecentricamente carregada, então a resultante da distribuição de tensão numa seção pode gerar uma força aial e um momento.

10 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 10 Tensão de cisalhamento s forças O e p são aplicada transversalmente ao membro B. O carregamento das forças internas atuam no plano da seção C e são chamada de forças de cisalhamento. distribuição da força de cisalhamento resultante é definida como a de cisalhamento e é igual a carga. correspondente de tensão média de cisalhamento é med distribuição de tensão de cisalhamento varia de zero na superfície até o valor máimo que pode ser maior que o valor médio.

11 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 11 Eemplo de tensão de cisalhamento: Cisalhamento simples Cisalhamento duplo ave F ave F

12 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 1 Tensão de cisalhamento em coneões arafusos, rebites e pinos geram tensões no ponto de contato ou na superfície de apoio dos membros conectado. força resultante na superfície é igual e oposta a força eercida no pino. correspondente intensidade da força média é chamada de tensão de esmagamento b t d

13 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 13 Determinar as tensões nos membros e coneões da estrutura indicada. Da análise estática, tem-se: F B = 40 kn (compression) F BC = 50 kn (tension) Deve considerar a tensão normal máima em B e BC, e as tensões de cisalhamento e esmagamento:

14 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 14 barra é tracionada com força aial de 50kN No centro da barra, a tensão normal média na seção circular (= m ) é BC = +159 Ma. etremidade plana da barra, a menor área da seção transversal ocorre no pino central BC, end 0mm40mm 5mm N m Ma...Estar em compressão com a força aial de 40kN e a tensão média de -6,7Ma. área mínima nas etremidade da barra estão pouco articulada deste que a esteja em compressão m

15 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 15 área da seção transversal do pino, B e C, r 5 mm m força no pino C é igual a força eercida pela barra BC, N m 3 C, med 6 10 Ma O pino estar sob cisalhamento duplo com a força igual a força eercida pela barra B, 0kN m, med 40.7 Ma

16 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 16 Divide-se a pino B a seções para determinar a seção com maior força de cisalhamento, E G 15kN 5kN (maior) valiar a correspondente tensão média de cisalhamento,, G B med 5kN m 50,9 Ma

17 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 17 Determinar a tensão no suporte na barra B, temos t=30mm e d=5mm, b td 40kN 30mm5mm 53.3Ma Determinar a tensão no suporte no suporte, temos t=(5mm) e d=5mm, b td 40kN 50mm5mm 3.0Ma

18 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 18 Tensão em dois membros Forças aial em dois membros de força resulta somente tensão normal num plano secionado perpendicular ao eio do membro. Forças transversal em parafusos e pinos resulta somente em tensão de cisalhamento no plano perpendicular do parafuso ou pino.

19 Tensão em plano oblíquo assa uma seção através no membro formando ângulo com o plano normal. Das condições de equilíbrio, a distribuição de forças (tensão) no plano deve ser equivalente a força. Resolve entre componente normal e tangencial numa seção ablíqua, F cos V sin tensão normal média e a tensão de cisalhamento no plano abliquo ao palno são: sin 0 cos sin cos Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 19 F V cos 0 cos 0 0 cos

20 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 0 Tensões máimas cos 1. s tensões norma e de cisalhamento no plano oblíquo 0 0 sin cos tensão normal máima ocorre quando o plano de referência é perpendicular ao eio da barra, m 0 0 tensão de cisalhamento máima ocorre quando o plano de referência é ±45 o como respectivo eio, m sin 45 cos

21 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 1 Tensões sob carregamento qualquer Um membro submetido a uma combinação de carregamento qualquer é cortado em dois segmentos, passando pelo plano através de Q distribuição de tensões interna no componente pode ser definida como, y lim 0 lim 0 F V y z lim 0 Vz ara o equilíbrio, as distribuições de forças e tensões vem ser iguais e oposta, eercida no outro segmento do membro.

22 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola s componentes de tensões são definida para os planos paralelo aos eios, y e z. ara o equilíbrio, as tensões igual e opostas são eercidas no planos. combinação de forças geradas pelas tensões deve satisfazer as condições para o equilíbrio: F M M 0 y z y F y M y F z 0 M z 0 Considerando o momento sobre o eio z: a y Como somente 6 componentes de tensões são necessárias para definir o estado completo de tensões y a de forma semelhante, yz zy and yz zy

23 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 3 Fator de segurança Os membros estrutural e máquinas devem ser projetadas de modo que as tensões de trabalho sejam menores que a resistência última do material. FS FS Fator de segurança última adm Considerações sobre coeficiente de segurança: Conhecer as propriedades do material; Conhecer o carregamento imposto; Conhecer as análises; Número de ciclos de carregamento; Tipos de fratura; Necessidade de manutenção e efeito da deterioração; Importância da integridade dos membro estrutural; Vida útil e propriedades; Influência da função mecânica.

24 Universidade Federal de Campina Grande/ Departamento de Engenharia grícola 4 Fator de segurança "Quem quiser alcançar um objetivo distante tem de dar muitos passos curtos." Helmut Schmidt