EXERCÍCIOS RESOLVIDOS MALHAS PLANAS

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Wagner Cruz Tuschinski
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1 1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS MALHAS PLANAS 1. COTAR A MEDIDA DO ÂNGULO INTERNO DO PENTÁGONO. Seja o pentágono regular dado. Para indicar a medida do ângulo interno do pentágono, você poderá utilizar o comando Angular que se encontra no Menu DIMENSION.

2 Ao entrar neste comando, clique nos dois lados do ângulo e automaticamente obterá na tela o seu valor, em seguida clique no local exato onde você deseja colocar a cota do ângulo.

2 2 Ao entrar neste comando, clique nos dois lados do ângulo e automaticamente obterá na tela o seu valor, em seguida clique no local exato onde você deseja colocar a cota do ângulo. Agora multiplique o ângulo interno do pentágono pelos números 2, 3, 4 e verifique se o resultado é 360. Se não for, significa que não podemos formar uma malha regular com este polígono. 108 * 2 =? 108 * 3 =? 108 * 4 =? 2. CONSTRUIR UMA MALHA REGULAR QUADRADA COM CINCO LINHAS E CINCO COLUNAS SENDO DADO O QUADRADO ABCD. Seja o quadrado ABCD dado.

3 3 Para construir uma malha quadrangular a partir do quadrado ABCD dado utilize o comando Array - Retangular que se encontra no menu MODIFY. Ao entrar neste comando forneça o número de linhas (5), em seguida forneça o número de colunas (5). Depois clique sobre o ícone Select Objects.

4 4 Selecione o quadrado e pressione enter. Agora clique sobre o ícone Pick Both Offsets que fornece ao mesmo tempo as distâncias entre colunas e entre linhas.

5 5 Clique primeiro no vértice C e depois no vértice B do quadrado. Depois clique no ícone Preview para visualizar o resultado.

6 6 Caso a malha esteja correta clique na palavra Accept. Veja abaixo a malha quadrada regular (5 x 5).

7 7 3. CONSTRUIR UMA MALHA REGULAR TRIANGULAR COM QUATRO LINHAS E CINCO COLUNAS SENDO DADO O TRIÂNGULO ABC. Seja o triângulo eqüilátero ABC dado.

8 8 Utilize o comando Rectangle para construir o retângulo no qual metade do triângulo ABC está inscrito. Ao entrar no comando clique primeiro no vértice B e depois no vértice A do triângulo.

9 9 Em seguida, construa outro retângulo clicando primeiro em C e depois em A. Em seguida, utilize o comando Array - Rectangular para construir uma linha com cinco colunas utilizando este retângulo.

10 10 Construa a linha com cinco retângulos. Depois de construir a linha espelhe-a para cima utilizando o comando Mirror que se encontra no menu MODIFY. Entrando neste comando, selecione a linha e pressione enter. Depois selecione dois pontos da linha de simetria.

11 11 Em seguida, desenhe uma linha separando as duas fileiras de triângulos. Depois espelhe novamente a malha criada. 4. CONSTRUIR UMA MALHA REGULAR HEXAGONAL COM SEIS COLUNAS E TRÊS LINHAS SENDO DADO O HEXÁGONO ABCDEF. Seja o hexágono ABCDEF.

12 12 Inscreva o hexágono em um retângulo. Utilize o comando Array - Rectangular para construir uma coluna com três hexágonos.

13 13 Depois copie esta coluna para o lado direito utilizando o comando Copy que se encontra no menu MODIFY. Clique no ponto E, depois no ponto C. Depois de obter as duas colunas copie mais duas.

14 14 Utilize o mesmo comando para copiar. Copie mais duas colunas.

15 15 Veja abaixo a malha hexagonal regular com três linhas e seis colunas e suas linhas de construção em pontilhado. 5. CONSTRUIR UMA MALHA TRIANGULAR DEFORMADA SENDO DADO O TRIÂNGULO ABC. Seja o triângulo ABC dado.

16 16 Utilize o comando Divide para dividir cada lado do triângulo em quatro partes iguais. Utilize o comando Arc - Start, Center, End para construir arcos em cada lado do triângulo (tirando e acrescentando) de forma que o triângulo fique com a mesma área do triângulo original. Em seguida, apague os pontos e deixe em linha pontilhada o triângulo original.

17 17 Utilize o comando Array - Polar que se encontra no menu MODIFY para fazer seis cópias do triângulo deformado. Ao entrar neste comando selecione a opção Polar Array. Depois defina o número de itens (6) e clique sobre o ícone Pick Center Point. Clique sobre o centro do arranjo que será o ponto A (um dos vértices do triângulo).

18 18 Em seguida clique sobre a opção Select Objects. Note também que aparecem as coordenadas x e y do ponto centro do arranjo. Depois de selecionar a figura clique na opção Preview e se o arranjo estiver certo clique na opção Accept. Observe abaixo a malha triangular regular deformada.

19 19 Observe na figura abaixo a malha anterior com mais um arranjo polar. 6. CONSTRUIR UMA MALHA NÃO CONTÍNUA, FORMADA POR UM POLÍGONO REGULAR DE VINTE A QUATRO LADOS, QUE SE LIGA A DOZE OCTÓGONOS REGULARES, A DOZE TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS, SENDO DADO O LADO AB DO POLÍGONO DE VINTE E QUATRO LADOS. Seja o lado AB do polígono regular de vinte e quatro lados.

20 20 Para construir o polígono regular de vinte a quatro lados, utilize o comando Polygon, mas ao entrar neste comando escolha a opção Edge pois assim poderá construir o polígono fornecendo o valor do lado. Utilize este mesmo comando para construir o octógono, mas ao fornecer o valor do lado do octógono clique nas duas extremidades de um dos lados do polígono de vinte e quatro lados, de forma que o octógono passe a ter um lado em

21 21 comum com o polígono maior. Ao fornecer as duas extremidades do lado clique primeiro em B e depois em A. Para fazer várias cópias do octógono em volta do polígono de vinte e quatro lados, primeiro construa duas diagonais para encontrar o centro do polígono.

22 22 Agora, utilize o comando Array para fazer de uma só vez doze cópias do octógono. Ao entrar neste comando escolha a opção Polar, depois defina o número de itens em torno do polígono (12) e finalmente clique na opção Pick center Point para definir o centro do arranjo. Observe na figura abaixo a malha não contínua formada por um polígono regular de vinte e quatro lados, doze octógonos regulares e doze triângulos eqüiláteros.

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