Geometria Analítica Plana

Transcrição

1 Softwares Para o Ensino da Matemática Geometria Analítica Plana Nome do programa: EUKLID Descrição: Software de geometria dinâmica e construções em régua e compasso para criação de figuras geométricas. Após a criação das figuras, os objetos adicionados podem ser movidos sem que se perca sua propriedade geométrica em relação a figura. Por exemplo, uma reta paralela a uma construção permanecerá paralela mesmo depois de movida. Licença: Shareware (60 dias) Tamanho: 3.6 mb Idioma: Inglês 1 Para WindowsXP/Vista/7 Links: Após o download, escolha o local onde será instalado o programa. Durante a instalação a opção de tornar o Euklid o leitor principal dos arquivos '.geofiles' (arquivos salvos dos softwares de geometria dinâmica) estará habilitada, se assim não desejar desmarque-a. Exemplo: Construir uma reta perpendicular a uma reta passando por um ponto fora da reta. 1 - Na aba 'construct' selecione 'line through two points' e marque dois pontos (a e b). E em 'point' marque um ponto p fora da reta. Para nomear, clique com o botão esquerdo do mouse sobre o ponto.

2 2 - Em 'circle from centre' faça um círculo de centro p e com raio maior que a distância de p a reta. 3 - Em 'intersection of two lines' marque os pontos de interseção do cículo com a reta ( c e d). 4 - Agora construa dois círculos, um de centro c passando por d, e outro de d passando por c. E marque a interseção desses dois círculos q. 5 - Trace uma reta que passe por q e p, essa será perpendicular a reta que passa por a e b. Figura Euklid 2

3 Nome do programa: GEOGEBRA Descrição: Software de Geometrica Dinâmica desenvolvido por Markus Hohenwarter da Universidade de Salzburg para ser utilizado no ensino de Álgebra e Geometria em sala de aula. É possível com o programa fazer construções geométricas a partir de pontos, vetores, segmentos, seções cônicas. Além de lidar com gráficos e funções. Licença: Gratuito Tamanho: 11.2 mb Para WindowsXP/Vista/7 Links: Ao baixar o arquivo, execute-o e escolha a opção 'português - brasileiro'. Ao terminar a instalação, já será direcionado para a tela principal. Exemplo: Ao manter o cursor sobre o ícone, sua função e como usar aparece na tela. E ao clicar no canto inferior direito do ícone, mais funções aparecem. 3 As equações e coordenadas das construções são apresentadas na janela esquerda do programa. Figura 1

4 Exemplos: # Achar o baricentro de um triângulo 1 - Com o ícone 'Novo Ponto' marque 3 (A, B e C) pontos não alinhados. 2 - Com o ícone 'Segmento definido por Dois Pontos' trace os segmentos (AB, BC, CA) de um ponto ao outro até formar um triângulo. 3 - Com o ícone 'Ponto Médio ou Centro' clique nos dois pontos de cada segmento e ache o ponto médio (D, E, F). 4 - Com 'Segmento definido por Dois Pontos' trace os segmentos (AE, CD, BF) de cada vértice até o ponto médio do lado oposto. 5 - Com 'Novo Ponto' marque a interseção dos segmentos AE, CD, BF. Que será o baricentro (G). Figura 2 4

5 # Ângulo interno de um octógono regular 1 - No ícone 'Polígono Regular' marque dois pontos e na janela que se abrir escolha o número de vértices. 2 - No ícone 'Angulo' clique sobre três vértices seguidos. # Triângulo escrito em um círculo 1 - Faça um triângulo equilátero no ícone 'Polígono Regular' 2 - No ícone 'Círculo definido por 3 pontes' faça um círculo com os pontos A, B e C Figura 3 5

6 Nome do programa: OPENEUCLIDE Descrição: Software de geometria 2D onde as figuras são definidas de forma dinâmica através da descrição formal de restrições geométricas. Desenvolvido por Fabien Coulon na França em 2005 para fins educacionais ou de modelagem. Licença: Gratuito Tamanho: 3.8 mb Idioma: Inglês Para WindowsXP/Vista/7 Links: Ao baixar o arquivo execute-o, e escolha o local onde será instalado. Ao maximizar a tela do programa, todos os ícones aparecem. E sua função é descrita na barra inferior. Ao clicar em 'File' e 'New' uma nova aba se abrirá para um novo projeto, não precisando abrir o programa novamente. 6 Exemplo: 1- Com o ícone 'Segment given two points' marque dois pontos na tela para criar um segmento. Logo após dê um clique duplo em cada ponto para nomeá-lo (a e b). 2 - Com 'Parallel line' traçe uma reta paralela ao segmento, clicando sobre ele e depois em um ponto qualquer acima do segmento e nomeio de c. 3- Com 'Orthogonal line' clique sobre o ponto c e sobre o segmento ab para traçar uma reta perpendicular ao segmento. 4 - Com 'Circle given by its center and radius' clique no ponto b e c para forma um cículo de centro b e raio bc.

7 Figura openeuclide 7

8 Nome do programa: WINGEOM Descrição: Software que permite construções geométricas bidimensionais e tridimensionais. Licença: Gratuito Tamanho: 1.01 mb Idioma: Português Para WindowsXP/Vista/7 Links: Ao executar o arquivo, escolha o local para ser instalado e clique na opção 'Unzip'. No local escolhido, o atalho do programa aparecerá. Na tela inicial do programa clique' em 'Janela' e escolha 2D ou 3D, de acordo com as construções que deseja fazer. Só então abrirá a área de trabalho. Figura 1 Wingeom 8

9 Exemplo: Mediatriz de um segmento 1 - Em 'Unidades' e 'Segmentos...', construa um segmento AB. 2 - Em 'Circunferência' e 'Raio-centro', contrua duas circunferências, a primeira com centro A através de B e a segunda com centro em B através de A. 3 - Em 'Ponto', 'Interseção' e 'Circ-circ', marque os pontos de interceptação das duas circunferências (D e E). 4 - Em 'Reta' e 'Retas...' trace uma que passe por C e D. 5 - A reta que corta os pontos C e D divive o segmento AB ao meio. Figura 2 Wingeom 9