SEGMENTAÇÃO DE IMAGENS DE CARTAS NÁUTICAS POR MORFOLOGIA MATEMÁTICA *.

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1 SEGMENTAÇÃO E IMAGENS E CARTAS NÁUTICAS POR MORFOLOGIA MATEMÁTICA *. Carlos R. C. Fernanes e Neucimar J. Leite. IC - UNICAMP Campinas S.P. Brasil - Cx.Postal neucimar@cc.unicamp.br Abstract. This paper presents some proceures or segmenting nautical charts using concepts o mathematical morphology. The metho, iscusse here, base on the multi-angle parallelism, is capable o extracting overlappe connecte components such as lakes, isolines, railways, canals, small symbols an strings o characters. The problem o connectivity is solve using geoesic operations. The proceures have been applie to a 1/5 scale nautical chart o the Brazilian navy scanne at a resolution o pi. 1. Introução Nós apresentamos, neste trabalho, algumas operações morológicas para segmentar componentes e cartas náuticas. Estas operações poem ser associaas a um ispositivo e carta náutica eletrônico ou a um sistema e reconhecimento e cartas náuticas para armazenamento em um banco e aos geográico ou hirográico. O métoo iscutio aqui consiera os conceitos e planos irecionais e as operações básicas a Morologia Matemática, erosão e ilatação, para extrair grupos e componentes e mesmas características, entre as quais poemos citar: espessura, tamanho, orma e proximiae. Na próxima seção nós consieraremos alguns aspectos relacionaos com Morologia Matemática e planos irecionais e apresentamos alguns proceimentos básicos utilizaos no esenvolvimento e operações mais complexas. São apresentaos aina, exemplos e extração e componentes e uma carta náutica, tais como: isolinhas, antenas, caracteres, errovias, etc.. iscussão Inicialmente, uma carta náutica original na escala e 1/5 é igitalizaa numa resolução e pi. Esta imagem é então binarizaa por métoos e limiarização clássicos [Rosenel 8] (Figura a). Como resultao, obtemos uma imagem one os pontos têm valor um e os pontos brancos valor zero. A imagem poe ser vista como um conjunto e planos irecionais one caa plano contém pixels numa ireção especíica. Os planos são construíos utilizano o conceito e vizinhança nãoisotrópica [Yamaa 91]. Nós utilizamos somente oito ireções que representam os oito vizinhos e um pixel em uma malha retângular. Um plano irecional é representao utilizano a notação, one correspone às ireções inicaas na igura Figura 1 - As oito ireções básicas este trabalho As operações básicas a morologia matemática tais como erosão, ilatação, abertura e echamento [Banon 94] são associaas aos conceitos e planos irecionais para prouzir as operações mais complexas iscutias a seguir..1 Operações básicas Seja b a imagem original e [ ] uma imagem translaaa e um pixel na ireção +4, e acoro com a Figura 1. As operações básicas consieraas aqui são as operações morológicas einias a partir e subconjuntos a imagem original corresponentes às iversas translações a imagem b. É importante salientar que estas operações naa mais são o que expressões as operações e Minkowski [Haralick 8] em que ilatação e erosão são escritas a partir e combinações e conjuntos consierano aições e subtrações vetoriais. Alguns exemplos estas operações são [Yamaa 9] : EROSÃO E E = > EQUIVALENTE [ ] * Este trabalho oi inanciao parcialmente pelo projeto GEOTEC-PROTEM o CNPQ. Anais o IX SIBGRAPI,, (1996) 51-5

2 5 C. R. C. Fernanes & N. J. Leite E ILATAÇÃO = > Open Close m >* g : En m >* g : + 1 ( U [ δ]) δ= 1 ( I [ ]) = EQUIVALENTE [ + 4] + 5 ( U [ δ]) δ= + ( U [ ]) = m m E > * g : > * m m E > * > * g : E > Estas operações poem utilizar máscaras: E. > g : e > g : é equivalente a g E > e g >, respectivamente. A máscara g é uma outra imagem qualquer. Aina em termos e notação, o símbolo * seguio a ireção inica uma operação sobre os pixels nas ireções ortogonais a. O símbolo :* enota um operação com máscara, one a máscara é a imagem corrente seno transormaa.. Funções básicas As operações morológicas mencionaas acima são combinaas neste trabalho, para einir operações mais complexas que segmentarão algumas características e componentes e imagens e cartas náuticas. Exemplos estas unções serão aas nas próximas secções. Lagos_e_Rios Lagos, praias e rios são granes componentes complemente preenchios. Estes componentes poem ser segmentaos pelas unções abaixo. A unção Lagos_e_Rios_Inicial representa a extração os lagos e rios numa etapa inicial. Poem permanecer pequenos resíuos e outros componentes conectaos aos lagos, rios e praias. A unção Principal é a imagem original sem os lagos, rios e praias. A unção Lagos_e_Rios é um reinamento a unção Lagos_e_Rios_Inicial. esta maneira é possível eliminar os resíuos que permaneceram conectaos aos lagos, rios e praias. Rios_ Inicial 6 = E b b 15 Rios_ Inicial = E ( b ) b = Rios Rios_ Inicial Principal Um exemplo a aplicação a unção Lagos_e_Rios poe ser vista na Figura b. A unção para extrair o contorno e uma imagem é escrita a seguir [Yamaa 9] : =, = 46,,, [ + 4] =, = 15,,, As unções s, e Longas, escritas a seguir, são aplicaas sobre imagens nas quais o contorno oi segmentao pela unção. s Esta unção é um reinamento a unção contorno. Ela elimina pontos as ireções iagonais que possam estar incluíos nos planos as ireções horizontal e vertical. = ( + ), =,,4,6 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 = , = 1,,5, A unção extrai pequenos segmentos e uma imagem. Ela é escrita pela unção abaixo: Anais o IX SIBGRAPI, outubro e 1996

3 Segmentação e Imagens e Cartas Náuticas por Morologia Matemática 5 Longas = Open > * :* E > : En > + : En+ 4 > * A unção Longas extrai granes segmentos e uma imagem. Esta unção é aa por: Longas Open = 15 > * :* E = > En En 8 > * = + > + + contínuos pouco espessos como os canais e isolinhas. A unção Paralelas_ilat é einia a seguir. Paralelas_ ilat Paralelas = A unção é responsável pela extração e pequenos objetos conexos e uma imagem como, por exemplo, caracteres, símbolos e alguns resíuos. Esta unção é einia por: = = 1 Paralelas_ ilat U Open ( ) Préios > :* Em uma carta náutica préios poem estar presentes em regiões costeiras ou em ilhas. Estes préios poem ser extraíos pela unção Préios escrita abaixo. Pr eios Rios = E Lagos _ e _ Riios Rios Paralelas Esta unção extrai linhas paralelas e uma imagem. Estas linhas paralelas aparecem, por exemplo, após a extração os contornos e uma imagem. Componentes pouco espessas passam a ser constituíos e linhas paralelas. A unção paralelas nos será bastante útil na extração as isolinhas e canais ormaos por linhas continuas e pouca espessura. Abaixo nós temos a einição a unção paralelas. Paralelas Close = 1 Longas incipal =,1,, > * : Pr,.4 Funções complexas As unções acima poem ser combinaas, einino unções e maior complexiae, e associaas a parões mais especíicos a imagem original. Exemplos estas unções são: Ferrovia A unção errovia é responsável pela extração as estraas e erro presentes em regiões costeiras. Esta unção é bastante complexa e necessita e uas unções auxiliares na sua einição. Paralelas_ilat A unção Paralelas_ilat correspone a ilatação geoésica as linhas paralelas mencionaas anteriormente. É empregaa, como veremos, para obtermos os componentes ormaos por segmentos Anais o IX SIBGRAPI, outubro e 1996

4 54 C. R. C. Fernanes & N. J. Leite aux1 = E U * :* = Open > E aux aux1 4 = aux1e Ferrovia = 4 aux1 5 U Open = 15 aux > * :* 5 Brevemente, a unção aux1 resulta em um conjunto e pequenos segmentos a errovia. A unção aux extrai resíuos e outros componentes presentes na imagem. A unção Ferrovia conecta os pequenos segmentos utilizano ilatações geoésicas e a operação e abertura elimina outros grupos e componentes que possam ter sio restauraos pela ilatação geoésica. Um exemplo a aplicação a unção errovias poe ser visto na Figura. Coorenaas A unção Coorenaas é responsável pela extração as coorenaas e emarcações presentes em uma carta náutica. Esta unção é aa por: coorv 1 1 = ( E b) = *: b = * coorh 1 1 = ( E b) = *: b = * coorenaas = coorv coorh Um exemplo a aplicação a unção Coor poe ser vista na Figura. As isolinhas são componentes muito importantes em uma carta náutica pois elas carregam um conjunto e inormações relevantes sobre as características e uma eterminaa região como, por exemplo, prouniae. As isolinhas são iíceis e serem segmentaas por apresentarem ierentes comprimentos, ormas e ireções e por se conunirem com outros segmentos, tais como errovias. A extração e isolinhas é representaa pela seguinte equação: = Open Close E _ ( > * :* > * : Paralelas ilat Ferrovia coorenaas Canais Os canais e um carta náutica são segmentos contínuos, normalmente ligaos a rios, praias e lagos e representam canais e escoamento. Na imagem original poem ser extraíos pela unção abaixo: Canais 6 = U Open _Re 15 Paralelas _ ilat = > :* Paralelas_ ilat isolinhas Ferrovia coorenaas Após a aplicação a unção isolinhas acima, alguns resíuos precisam ser eliminaos a imagem resultante. A unção _Re representano esta iltragem é aa por: _Re = U Open =, 6 15 (( Open ) ) > :* ) > :* =, Um exemplo o resultao a unção _Re poe ser visto na Figura c. Antenas A unção Antenas extrai pequenos pontos inicano a existência e antenas e ráio na imagem. Nesta unção U Anais o IX SIBGRAPI, outubro e 1996

5 Segmentação e Imagens e Cartas Náuticas por Morologia Matemática 55 utilizamos uas unções HTHICK e HTHIN corresponeno, respectivamente, ao espessamento e ainamento homotópicos [Serra 9] os componentes obtios através a unção pequenos vista anteriormente. A unção Antenas é aa por: [Banon 94] G. J. F. Banon e J. Barreira, Bases a Morologia Matemática para Análise e Imagens Binárias, IX Escola e Computação, Julho, Recie, Brasil, Antenas = 8 4 E E Hthin Hthick n4 [Haralick 8] R. M. Haralick et all, Image Analysis Using Mathematical Morphology, IEEE Trans. on Pattern Analysis an Machine Intelligence, vol. 9, no. 4,Julho e 198, pp A Figura e ilustra a aplicação esta unção sobre a imagem original. Caracteres A unção Caracteres extrai os caracteres alanuméricos e uma imagem. Esta unção se baseia no ato e que os caracteres ormam sequências e números e/ou letras ( Strings ). Caracteres pequenos e isolaos, por exemplo, poem não ser corretamente extraíos por esta unção escrita por: Caracteres = E ( ) 8 Antenas [Rosenel 8] A.Rosenel & A. C. Kak, igital Picture Processing, vol. I e II, Acaemic Press, Orlano, Floria, 198. [Serra 9] J. Serra, Image Analysis an Mathematical Morphology, Acaemic Press, seguna eição, Lonres, 199. [Yamaa 91] H. Yamaa et al., Map : Multi-Angle Parallelism For Feature Extraction rom Topographical Maps, Pattern Recognition, vol. 4, no. 6, pp , [Yamaa 9] H. Yamaa, K. Yamamoto an K. Hosokama, irectional Mathematical Morphology an Reormalize Hough Transormation or the Analysis o Topographic Maps, IEEE PAMI, vol. 15, no. 4, 199. Um exemplo a aplicação a unção Caracteres é apresentao na Figura.. Conclusão Neste trabalho nós utilizamos técnicas e morologia matemática na segmentação e componentes e imagens e cartas náuticas. Os exemplos consieraos aqui ilustram a associação eiciente estas técnicas ao problema e reconhecimento e parões As unções einias no trabalho são, naturalmente, especíicas às ormas e estruturas os componentes contios na imagem original. Apesar e parecerem complexas, estas unções naa mais são o que a expressão a orma esses componentes escrita e acoro com a teoria a Morologia Matemática. É importante notar, aina, que a compatibiliae com muanças e escala (Homotetias) as operações morológicas e base possibilita a aaptação as operações acima a imagens e ierentes resoluções e escalas. Reerências Anais o IX SIBGRAPI, outubro e 1996

6 56 C. R. C. Fernanes & N. J. Leite (a) () (b) (e) Anais o IX SIBGRAPI, outubro e 1996

7 Segmentação e Imagens e Cartas Náuticas por Morologia Matemática 5 (c) () Figura :(a) Imagem Original; (b) Lagos, Rios e Praias; (c) ; () Coorenaas; (e) Antenas; () Caracteres; (a) (b) Figura : (a) Imagem Original; (b) Ferrovia.; Anais o IX SIBGRAPI, outubro e 1996