UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
|
|
- Maria Antonieta Wagner Madeira
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Álgebra de Boole Disciplina: Lógica Professora Dr.ª: Donizete Ritter
2 A Matemática Discreta e Lógica torna-se importante ao incluir os indivíduos no mundo lógico, pois a lógica está presente nos mais diversos lugares e aspectos, e assim define Moretto (2007, p.3) a lógica como: (...) uma correção do pensamento, isto é, ela nos ensina a usar corretamente o raciocínio. Pensar em lógica significa ordenar o pensamento. (...) A lógica está presente no nosso cotidiano, nas nossas ações, quando falamos ou escrevemos (...).
3 Sendo a lógica um estilo de raciocínio, é possível compará-la com uma arte, a arte de pensar, sem que para isso seja necessário ser um filósofo. A lógica está muito relacionada com o pensamento e estamos interessados em como é possível fazer a máquina pensar. Como sabemos essas máquinas, os computadores digitais binários são projetados para armazenar e manipular informações representadas apenas por dois algarismos ou dígitos distintos, 0 e 1.
4 Álgebra de Boole HISTÓRIA A Álgebra de Boole e aplicável ao projeto dos circuitos lógicos e funciona baseada em princípios da lógica formal, uma área de estudo da filosofia. Álgebra Booleana é uma área da matemática que trata de regras e elementos de lógica. O nome booleana é uma retribuição da comunidade científica ao matemático inglês George Boole ( ), que desenvolveu uma análise matemática sobre a Lógica e em 1854 publicou um livro no qual propôs os princípios básicos dessa álgebra.
5 Boole percebeu que poderia estabelecer um conjunto de símbolos matemáticos para substituir certas afirmativas da lógica formal. Publicou suas conclusões em 1854 no trabalho Uma Análise Matemática da Lógica. Claude B. Shannon mostrou (em sua tese de Mestrado no MIT) que o trabalho de Boole poderia ser utilizado para descrever a operação de sistemas de comutação telefônica. As observações de Shannon foram divulgadas em 1938 no trabalho "Uma Análise Simbólica de Relés e Circuitos de Comutação".
6 DEFINIÇÃO DE ÁLGEBRA DE BOOLE A Álgebra de Boole é um sistema matemático composto por operadores, regras, postulados e teoremas. Usa funções e variáveis, como na álgebra convencional, que podem assumir apenas um dentre dois valores, zero (0) ou um (1). Trabalha com dois operadores, o operador AND, simbolizado por (.) e o operador OR, simbolizado por (+). O operador AND é conhecido como produto lógico e o operador OR e conhecido como soma lógica. Os mesmos correspondem, respectivamente, as operações de interseção e união da teoria dos conjuntos.
7 Tais princípios baseiam-se em um sistema de álgebra (álgebra das proposições) onde se pode determinar se uma sentença é falsa ou verdadeira utilizando-se para isso as funções ou operadores lógicos: E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Assim, choveu ontem à tarde é um proposição (pode ser falsa ou verdadeira). Porém algumas proposições são compostas de subproposições ligadas por conectivos, no nosso caso representado pelos operadores lógicos: e, ou e não. No caso dessas proposições, o operador lógico usado é que definirá o valor lógico (se verdadeiro ou falso).
8 INTRODUÇÃO A ÁLGEBRA DE BOOLE O postulado básico da álgebra de Boole é a existência de uma variável booleana tal que: x 0 x=1 x 1 x=0 A álgebra de Boole é um sistema algébrico que consiste do conjunto {0,1}, duas operações binárias chamadas OR (operador: +) e AND (.) e uma operação unária NOT. A operação OR é chamada de soma lógica ou união, a operação AND é conhecida por produto lógico ou interseção e a operação NOT é dita complementação ou ainda inversão (não confundir com a soma de números binários).
9 George Boole estabeleceu dois princípios fundamentais em que assenta a lógica booleana, e que são: princípio da não contradição: "Uma proposição não pode ser, simultaneamente, verdadeira e falsa. princípio do terceiro excluído: "Uma proposição só pode tomar um dos dois valores possíveis - ou é verdadeira ou é falsa - não sendo possível terceira hipótese"
10 Como já foi referido, Boole desenvolveu a sua álgebra a partir de duas grandezas: falso e verdadeiro. Também os computadores digitais fazem uso de sinais binários (0 e 1). Estes sinais pretendem representar os níveis de tensão, isto é, o 0 significa que não há passagem de corrente elétrica e 1 significa passagem de corrente elétrica. Daqui, podemos fazer a analogia entre a linguagem dos computadores e a álgebra de Boole da seguinte forma:0/falso/não passa corrente elétrica, 1/Verdadeiro/Passa corrente elétrica.
11 Operadores: As variáveis booleanas são representadas por letras maiúsculas, A, B, C,... Operadores Booleanos Fundamentais: AND, OR e NOT.
12 Operador AND (interseção). Definição: A operação lógica AND entre duas ou mais variáveis somente apresenta resultado 1 se todas as variáveis estiverem no estado lógico 1. A conjunção é representada pela conectiva "." (ponto, como se fosse a multiplicação pois também é designada por produto lógico). Considerando todos os "arranjos" possíveis dos valores lógicos de duas proposições, A e B, podemos estabelecer a "tabela de verdade" que apresenta os resultados possíveis da conjunção lógica.
13 Símbolo Lógico: Tabela Verdade:
14
15 Operador OR (união). Definição: A operação lógica OR entre duas ou mais variáveis apresenta resultado 1 se pelo menos uma das variáveis estiver no estado lógico 1. A disjunção inclusiva é representada pela conectiva "+" (sinal de soma, pois representa a adição lógica). A tabela de verdade desta operação lógica é:
16 Símbolo Lógico: Tabela Verdade:
17
18 Operador NOT (inversor). Definição: A operação de complementação de uma variável e implementada através da troca do valar lógico da referida variável. Símbolo Lógico: Tabela Verdade:
19 Operadores Booleanos Secundários: NAND, NOR, XOR E XNOR
20 Operador NAND: Definição: A porta NAND (NÃO E) equivale a uma porta AND seguida por uma porta NOT, isto é, ela produz uma saída que é o inverso da saída produzida pela porta AND. Símbolo Lógico: Tabela Verdade:
21 Operador NOR: Definição: A porta NOR equivale a uma porta OR seguida por uma porta NOT, isto é, ela produz uma saída que é o inverso da saída produzida pela porta OR. Símbolo Lógico: Tabela Verdade:
22 Operador XOR (OU exclusivo) Definição: A operação lógica XOR entre duas variáveis A e B apresenta resultado 1 se uma e somente uma das duas variáveis estiver no estado lógico 1 (ou seja se as duas variáveis estiverem em estados lógicos diferentes). Símbolo Lógico: Tabela Verdade:
23 Operador XNOR (negativo de OU exclusivo) Definição: A operação lógica XNOR entre duas variáveis A e B apresenta resultado 1 se e somente se as duas variáveis estiverem no mesmo estado lógico. Símbolo Lógico: Tabela Verdade:
24 PROPRIEDADES BÁSICAS Sendo x uma variável booleana, então: A álgebra booleana é comutativa e associativa com relação às duas operações binárias. Sendo x, y, z variáveis booleanas, então:
25 Na álgebra booleana, a soma é distributiva sobre o produto e o produto é distributivo sobre a soma, Notemos que estas propriedades apresentam-se aos pares e que em cada par, uma equação pode ser obtida da outra mediante a troca de 1 por 0 e 0 por 1 além de permutarmos os AND s pelos OR s. Isto é conhecido como princípio da dualidade da álgebra de Boole (obs: todas estas expressões podem ser provadas por indução finita, bastando provar uma equação e a sua dual estará provada).
26 PORTAS LÓGICAS Portas lógicas são dispositivos ou circuitos lógicos que operam um ou mais sinais lógicos de entrada para produzir uma e somente uma saída, a qual é dependente da função implementada no circuito. Existem 7 Portas Lógicas e são elas:
27 TABELAS OPERACIONAIS Semelhante às tabelas verdade da Lógica das Proposições, podemos construir as tabelas operacionais para a álgebra booleana. Nestas últimas os valores lógicos são os dígitos 0 e 1.
28
29 CIRCUITO LÓGICO Todas as complexas operações de um computador não são mais do que simples operações aritméticas e lógicas básicas, como somar bits, complementar bits, comparar e mover bits. Estas operações são usadas para controlar a forma como o processador trata os dados, acede à memória e gera resultados. Todas estas funções do processador são fisicamente realizadas por circuitos eletrônicos, chamados circuitos lógicos. Assim sendo, um computador digital não é mais do que um "aglomerado" de circuitos lógicos. Quando se deseja construir um circuito lógico relativamente simples, faz-se uso de um circuito integrado.
30 IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR DE EXPRESSÃO BOOLENAS É possível desenhar um circuito lógico que executa uma função booleana qualquer, ou seja, pode-se desenhar um circuito a partir de sua expressão características. O método para a resolução consiste em se identificar as portas lógicas na expressão e desenhá-las com as respectivas ligações, a partir das variáveis de entrada deve-se sempre respeitar a hierarquia das funções da aritmética elementar, ou seja, a solução inicia-se primeiramente pelos parênteses.
31 Para exemplificar, será obtido o circuito que executa a expressão X= ( A+B ). ( B+C ): Essa expressão mostra que os termos A+B e B+C são entradas de portas AND, e cada um deles é gerado por portas OR independentemente. Exemplo de um circuito a partir de uma expressão booleana.
32 TABELAS VERDADE OBTIDAS DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Uma maneira de se fazer o estudo de uma função booleana é a utilização da tabela verdade. Para extrair a tabela da verdade de uma expressão devem-se seguir alguns procedimentos: 1º) Montar o quadro de possibilidades; 2º) Montar colunas para os vários membros da equação; 3º) Preencher estas colunas com os seus resultados; 4º) montar uma coluna para o resultado final e 5º) Preencher esta coluna com os resultados finais.
33 Para exemplificar este processo, utiliza-se a expressão X=A.B.C + A. D + A.B.D, a expressão contém 4 variáveis: A, B, C e D, logo, existem 16 possibilidade de combinações de entrada, para as quatro variáveis, o número de linhas da tabela é 2 4 =16 linhas, na tabela a seguir veja que na coluna um o valor 0 e 1 se repete 8 vezes cada um, enquanto na coluna dois se repete 4 vezes, na três duas vezes e na coluna quatro uma vez cada um. Desta forma, monta-se o quadro de possibilidade com quatro variáveis de entrada, três colunas auxiliares, sendo uma para cada membro da expressão, e uma coluna para resultado final. Exemplo de tabela verdade obtida de expressão booleana.
34
35 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALENCAR FILHO, Edgar de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002 CEFETES, Circuitos e Sistemas Digitais. Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo. Disponível em:< ftp://ftp.cefetes.br/.../apostila%20com%20base%20no%20livro%20-%20...>. Acesso em: 02 de julho de DAGHLIAN, Jacob. Lógica e álgebra de Boole. 4ª Ed. São Paulo: Atlas, FAGOTTO, Eric. Álgebra de Boole. Disponível em:< >. Acesso em: 02 de julho de MORETTO, A. Lógica da Matemática. Centro Universitário Leonardo da Vinci Indaial: Grupo UNIASSELVI, SOUZA, João Nunes de. Lógica para ciência da computação. Rio de Janeiro: Elsevier, 2002.
36 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO VALE DO TELES PIRES DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO Álgebra de Boole Disciplina: Matemática Discreta e Lógica Docente: Donizete Ritter
Simplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos
Simplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos Margrit Reni Krug Julho/22 Tópicos Revisão Álgebra Booleana Revisão portas lógicas Circuitos lógicos soma de produtos produto de somas Simplificação
Leia mais4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica. 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica 1. Operações e Expressões Booleanas. Objetivos.
Objetivos 4. Álgebra Booleana e Simplificação Lógica Aplicar as leis e regras básicas da álgebra Booleana Aplicar os teoremas de DeMorgan em expressões Booleanas Descrever circuitos de portas lógicas com
Leia maisCircuitos Lógicos Portas Lógicas
Circuitos Lógicos Portas Lógicas Prof.: Daniel D. Silveira 1 Álgebra de Boole George Boole desenvolveu um sistema de análise lógica por volta de 1850 Este sistema é conhecido atualmente como álgebra de
Leia maisUnidade 1: O Computador
Unidade : O Computador.3 Arquitetura básica de um computador O computador é uma máquina que processa informações. É formado por um conjunto de componentes físicos (dispositivos mecânicos, magnéticos, elétricos
Leia maisRepresentação de Circuitos Lógicos
1 Representação de Circuitos Lógicos Formas de representação de um circuito lógico: Representação gráfica de uma rede de portas lógicas Expressão booleana Tabela verdade 3 representações são equivalentes:
Leia maisEscola Secundária c/3º CEB José Macedo Fragateiro. Curso Profissional de Nível Secundário. Componente Técnica. Disciplina de
Escola Secundária c/3º CE José Macedo Fragateiro Curso Profissional de Nível Secundário Componente Técnica Disciplina de Sistemas Digitais e Arquitectura de Computadores 2009/2010 Módulo 2: Álgebra e Lógica
Leia maisÁlgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial
Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Uma Breve Introdução Mestrado em Engenharia Aeroespacial Marília Matos Nº 80889 2014/2015 - Professor Paulo
Leia maisInteligência Artificial
Inteligência Artificial Aula 7 Programação Genética M.e Guylerme Velasco Programação Genética De que modo computadores podem resolver problemas, sem que tenham que ser explicitamente programados para isso?
Leia maisProbabilidade. Luiz Carlos Terra
Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá os conceitos básicos de probabilidade que é a base de toda inferência estatística, ou seja, a estimativa de parâmetros populacionais com base em dados amostrais.
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA. Foi um modelo formulado por George Boole, por volta de 1850.
ÁLGEBRA BOOLEANA Foi um modelo formulado por George Boole, por volta de 1850. Observando a lógica proposicional e a teoria de conjuntos verificamos que elas possuem propriedades em comum. Lógica Proposicional
Leia maisComandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios
Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios O Método Intuitivo de elaboração de circuitos: As técnicas de elaboração de circuitos eletropneumáticos fazem parte
Leia maisÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL
ÁLGEBRA BOOLEANA- LÓGICA DIGITAL LÓGICA DIGITAL Álgebra Booleana Fundamentação matemática para a lógica digital Portas Lógicas Bloco fundamental de construção de circuitos lógicos digitais Circuitos Combinatórios
Leia maisEntropia, Entropia Relativa
Entropia, Entropia Relativa e Informação Mútua Miguel Barão (mjsb@di.uevora.pt) Departamento de Informática Universidade de Évora 13 de Março de 2003 1 Introdução Suponhamos que uma fonte gera símbolos
Leia maisI. Conjunto Elemento Pertinência
TEORI DOS CONJUNTOS I. Conjunto Elemento Pertinência Conjunto, elemento e pertinência são três noções aceitas sem definição, ou seja, são noções primitivas. idéia de conjunto é praticamente a mesma que
Leia maisPortas Lógicas Básicas Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 2h/60h
Portas Lógicas Básicas Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 2h/60h Colegiado de Engenharia da Computação CECOMP Introdução à Algebra de Boole Em lógica tradicional, uma decisão é tomada
Leia maisMatrizes. matriz de 2 linhas e 2 colunas. matriz de 3 linhas e 3 colunas. matriz de 3 linhas e 1 coluna. matriz de 1 linha e 4 colunas.
Definição Uma matriz do tipo m n (lê-se m por n), com m e n, sendo m e n números inteiros, é uma tabela formada por m n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Estes elementos podem estar entre parênteses
Leia maisLógica de Programação. Profas. Simone Campos Camargo e Janete Ferreira Biazotto
Lógica de Programação Profas. Simone Campos Camargo e Janete Ferreira Biazotto O curso Técnico em Informática É o profissional que desenvolve e opera sistemas, aplicações, interfaces gráficas; monta estruturas
Leia maisSistemas Digitais Álgebra de Boole Binária e Especificação de Funções
Sistemas Digitais Álgebra de Boole Binária e Especificação de Funções João Paulo Baptista de Carvalho joao.carvalho@inesc.pt Álgebra de Boole Binária A Álgebra de Boole binária através do recurso à utiliação
Leia maisSISTEMAS DIGITAIS Prof. Ricardo Rodrigues Barcelar http://www.ricardobarcelar.com
- Aula 3 - ÁLGEBRA BOOLEANA 1. Introdução O ponto de partida para o projeto sistemático de sistemas de processamento digital é a chamada Álgebra de Boole, trabalho de um matemático inglês que, em um livro
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.
PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. ROTEIRO Esta aula tem por base o Capítulo 2 do livro de Taha (2008): Introdução O modelo de PL de duas variáveis Propriedades
Leia maisLÓGICA FORMAL Tabelas Verdade
LÓGICA FORMAL Tabelas Verdade Prof. Evanivaldo C. Silva Jr. Seção 1 Expressões: exclamações, interrogações, afirmações... Aquele aluno deve ser inteligente. Você já almoçou hoje? Um elefante é maior do
Leia maisSISTEMAS OPERACIONAIS. 3ª. Lista de Exercícios
SISTEMAS OPERACIONAIS INF09344 - Sistemas Operacionais / INF02780 - Sistemas Operacionais / INF02828 - Sistemas de Programação II Prof a. Roberta Lima Gomes (soufes@gmail.com) 3ª. Lista de Exercícios Data
Leia maisBC-0504 Natureza da Informação
BC-0504 Natureza da Informação Aulas 4 Sistemas de numeração. Operações em binário e algebra booleana. Equipe de professores de Natureza da Informação Santo André Julho de 2010 Parte 0 Realizar 6 problemas
Leia maisFunção. Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos
Função Trigonométrica II Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos Resumo das Principais Relações I sen cos II tg sen cos III cotg tg IV sec cos V csc sen VI sec tg VII csc cotg cos sen Arcos e subtração
Leia maisAPOSTILA DE TÉCNICAS DIGITAIS LDM1 PROF ANDRÉ GARCIA
POSTIL DE TÉCNICS DIGITIS LDM PROF NDRÉ GRCI. SISTEMS DE NUMERÇÃO Sistemas de numeração são mecanismos usados para numerar determinados eventos, através de uma lei de formação. Todos os sistemas que a
Leia maisEmparelhamentos Bilineares Sobre Curvas
Emparelhamentos Bilineares Sobre Curvas Eĺıpticas Leandro Aparecido Sangalli sangalli@dca.fee.unicamp.br Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP FEEC - Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Leia maisTécnicas de Contagem I II III IV V VI
Técnicas de Contagem Exemplo Para a Copa do Mundo 24 países são divididos em seis grupos, com 4 países cada um. Supondo que a escolha do grupo de cada país é feita ao acaso, calcular a probabilidade de
Leia maisQ(A, B, C) =A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C. m(1, 2, 3, 6) T (A, B, C, D) =A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.D+A.B.C.
Módulo Representação de sistemas digitais e implementação com componentes TTL Objectivos Pretende-se que o aluno compreenda o relacionamento entre a representação por tabelas e por expressões booleanas.
Leia maisCapítulo I Portas Lógicas Básicas
Capítulo I Portas Lógicas Básicas 1 Introdução Em qualquer sistema digital 1 a unidade básica construtiva é o elemento denominado Porta Lógica. Este capítulo descreve as portas lógicas usuais, seu uso
Leia maisNotas de Aula - Álgebra de Boole Parte 1
Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Elétrica Sistemas Digitais 1 Prof. Dr. Alexandre Romariz Revisado em 27/4/06 Notas de Aula - Álgebra de Boole Parte 1 1 Introdução Fundamentos, Teoremas
Leia maisCorrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm
Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm Corrente elétrica Num condutor metálico em equilíbrio eletrostático, o movimento dos elétrons livres é desordenado. Em destaque, a representação de
Leia mais10. CPU (Central Processor Unit)... 10 2 10.1 Conjunto das instruções... 10 2 10.2 Estrutura interna... 10 4 10.3 Formato das instruções...
10. CPU (Central Processor Unit)... 10 2 10.1 Conjunto das instruções... 10 2 10.2 Estrutura interna... 10 4 10.3 Formato das instruções... 10 4 10. CPU (CENTRAL PROCESSOR UNIT) Como vimos no capítulo
Leia maisAula 03. Processadores. Prof. Ricardo Palma
Aula 03 Processadores Prof. Ricardo Palma Definição O processador é a parte mais fundamental para o funcionamento de um computador. Processadores são circuitos digitais que realizam operações como: cópia
Leia maisMatemática - Módulo 1
1. Considerações iniciais Matemática - Módulo 1 TEORIA DOS CONJUNTOS O capítulo que se inicia trata de um assunto que, via-de-regra, é abordado em um plano secundário dentro dos temas que norteiam o ensino
Leia maisMicroprocessadores. Memórias
s António M. Gonçalves Pinheiro Departamento de Física Covilhã - Portugal pinheiro@ubi.pt Arquitectura de Microcomputador Modelo de Von Neumann Barramento de Endereços µprocessador Entrada/Saída Barramento
Leia maisSistemas Digitais Ficha Prática Nº 7
Departamento de Sistemas Digitais Ficha Prática Nº 7 Implementação de um conversor analógico/ digital tipo Flash: com Codificador e com Descodificador Grupo: Turma: Elementos do Grupo: 1. Introdução Os
Leia maisDISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES 1 1. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Muitas situações cotidianas podem ser usadas como experimento que dão resultados correspondentes a algum valor, e tais situações
Leia maisNo microfone, sua saída pode assumir qualquer valor dentro de uma faixa de 0 à 10mV. 1 - Sistemas de numeração
1 - Sistemas de numeração Lidamos constantemente com quantidades. Quantidades são medidas monitoradas, gravadas, manipuladas aritmeticamente e observadas. Quando lidamos com quantidades, é de suma importância
Leia maisCap. II EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS E EVENTOS NÃO- EXCLUSIVOS
Cap. II EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS E EVENTOS NÃO- EXCLUSIVOS Dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos, ou disjuntos, se os mesmos não podem ocorrer simultaneamente. Isto é, a ocorrência de um
Leia maisSistemas Numéricos. Tiago Alves de Oliveira
Sistemas Numéricos Tiago Alves de Oliveira Sumário Sistemas Numéricos Binário Octal Hexadecimal Operações aritméticas binária e hexadecimal Operações lógicas binárias e decimais Representação Interna de
Leia maisExercício. Exercício
Exercício Exercício Aula Prática Utilizar o banco de dados ACCESS para passar o MER dos cenários apresentados anteriormente para tabelas. 1 Exercício oções básicas: ACCESS 2003 2 1 Exercício ISERIDO UMA
Leia maisAcionamento de Motores: PWM e Ponte H
Warthog Robotics USP São Carlos www.warthog.sc.usp.br warthog@sc.usp.br Acionamento de Motores: PWM e Ponte H Por Gustavo C. Oliveira, Membro da Divisão de Controle (2014) 1 Introdução Motores são máquinas
Leia maisPORTA OU EXCLUSIVO (XOR) CIRCUITOS DE COINCIDÊNCIA (XNOR)
PORTA OU EXCLUSIVO (XOR) CIRCUITOS DE COINCIDÊNCIA (XNOR) OBJETIVOS: a) analisar o comportamento de circuitos ou exclusivo e coincidência ; b) analisar os circuitos ou exclusivo e de coincidência como
Leia maisFunções Lógicas e Portas Lógicas
Funções Lógicas e Portas Lógicas Nesta apresentação será fornecida uma introdução ao sistema matemático de análise de circuitos lógicos, conhecido como Álgebra de oole Serão vistos os blocos básicos e
Leia maisAula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:
Aula 5 5. Funções O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática,
Leia maisMódulo de Princípios Básicos de Contagem. Segundo ano
Módulo de Princípios Básicos de Contagem Combinação Segundo ano Combinação 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Numa sala há 6 pessoas e cada uma cumprimenta todas as outras pessoas com um único aperto
Leia maisProjeto de Circuitos. Introdução ao Computador 2008/01 Bernardo Gonçalves
Projeto de Circuitos Lógicos Introdução ao Computador 2008/01 Bernardo Gonçalves Sumário Da Álgebra de Boole ao projeto de circuitos digitais; Portas lógicas; Equivalência de circuitos; Construindo circuitos
Leia maisMODELO SUGERIDO PARA PROJETO DE PESQUISA
MODELO SUGERIDO PARA PROJETO DE PESQUISA MODELO PARA ELABORAÇÃO DE PROJETO DE PESQUISA (Hospital Regional do Mato Grosso do Sul- HRMS) Campo Grande MS MÊS /ANO TÍTULO/SUBTÍTULO DO PROJETO NOME DO (s) ALUNO
Leia maisMÓDULO 2 Topologias de Redes
MÓDULO 2 Topologias de Redes As redes de computadores de modo geral estão presentes em nosso dia adia, estamos tão acostumados a utilizá las que não nos damos conta da sofisticação e complexidade da estrutura,
Leia maisRecorrendo à nossa imaginação podemos tentar escrever números racionais de modo semelhante: 1 2 = 1 + 3 + 32 +
1 Introdução Comecemos esta discussão fixando um número primo p. Dado um número natural m podemos escrevê-lo, de forma única, na base p. Por exemplo, se m = 15 e p = 3 temos m = 0 + 2 3 + 3 2. Podemos
Leia maisMódulo de Equações do Segundo Grau. Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano
Módulo de Equações do Segundo Grau Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano Equações do o grau: Resultados Básicos. 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. A equação ax + bx + c = 0, com
Leia maisSISTEMAS DISTRIBUÍDOS
SISTEMAS DISTRIBUÍDOS Introdução Slide 1 Nielsen C. Damasceno Introdução Tanenbaum (2007) definiu que um sistema distribuído é aquele que se apresenta aos seus usuários como um sistema centralizado, mas
Leia mais5838 Maquinação Introdução ao CNC
5838 Maquinação Introdução ao CNC Formador: Hélder Nunes 13 Valores Formanda: Ana Pernas Índice Introdução... 3 Enquadramento... 4 Vantagens vs Desvantagens do CNC... 5 Características de um sistema CNC...
Leia maisCircuitos Aritméticos
Circuitos Aritméticos Semi-Somador Quando queremos proceder à realização de uma soma em binário, utilizamos várias somas de dois bits para poderemos chegar ao resultado final da operação. Podemos, então,
Leia maisÁrvores. ! utilizada em muitas aplicações. ! modela uma hierarquia entre elementos. ! O conceito de árvores está diretamente ligado à recursão
Árvores 1 Árvores! utilizada em muitas aplicações! modela uma hierarquia entre elementos! árvore genealógica! diagrama hierárquico de uma organização! modelagem de algoritmos! O conceito de árvores está
Leia maisFundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões
Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2009 Duração: 2 horas Prova com consulta Questão 1 (Construção de modelo ER) Deseja-se projetar a base de
Leia maisConteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano
60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números
Leia maisCurso de Formação de Oficiais Conhecimentos Específicos ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO CADERNO DE QUESTÕES
Curso de Formação de Oficiais Conhecimentos Específicos ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2014 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 a) (0,30) Defina gramáticas livre de contexto. b) (0,30) Crie uma gramática
Leia mais2 Workshop processamento de artigos em serviços de saúde Recolhimento de artigos esterilizados: é possível evitar?
2 Workshop processamento de artigos em serviços de saúde Recolhimento de artigos esterilizados: é possível evitar? 3 Farm. André Cabral Contagem, 19 de Maio de 2010 Rastreabilidade É definida como a habilidade
Leia maisModelo Lógico: Tabelas, Chaves Primárias e Estrangeiras
Modelo Lógico: Tabelas, Chaves Primárias e Estrangeiras Apresentar a próxima etapa da modelagem de dados: o modelo lógico e os conceitos de tabelas, chaves primárias e estrangeiras e como o banco de dados
Leia mais2 Segmentação de imagens e Componentes conexas
Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Departamento Acadêmico de Informática (DAINF) Algoritmos II Professor: Alex Kutzke (alexk@dainf.ct.utfpr.edu.br) Especificação do Primeiro Trabalho Prático
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Conversão A/D e D/A. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Processamento Digital de Sinais Conversão A/D e D/A Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Introdução A maioria dos sinais encontrados na natureza é contínua Para processá los digitalmente, devemos: Converter
Leia maisPUC Rio. Curso Superior de Tecnologia em Processamento de Dados (TPD/P15) ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
PUC Rio Curso Superior de Tecnologia em Processamento de Dados (TPD/P15) Atualizado em ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Prof. Rui Mano E mail Internet: rmano@tpd.puc rio.br CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL CIRCUITOS
Leia maisUM JOGO BINOMIAL 1. INTRODUÇÃO
1. INTRODUÇÃO UM JOGO BINOMIAL São muitos os casos de aplicação, no cotidiano de cada um de nós, dos conceitos de probabilidade. Afinal, o mundo é probabilístico, não determinístico; a natureza acontece
Leia maisDados internacionais de catalogação Biblioteca Curt Nimuendajú
Catalogação: Cleide de Albuquerque Moreira Bibliotecária/CRB 1100 Revisão: Elias Januário Revisão Final: Karla Bento de Carvalho Consultor: Luís Donisete Benzi Grupioni Projeto Gráfico/Diagramação: Fernando
Leia maisPontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia Disciplina de Lógica Computacional Aplicada. Prof. Dr.
Índice 1. SISTEMAS NUMÉRICOS 1.1 Caracterização dos Sistemas Numéricos 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer 1.2.1 Sistema de Numeração Decimal 1.2.2. Sistema de Numeração Binário 1.2.3 Sistema
Leia maisFalso: F = Low voltage: L = 0
Curso Técnico em Eletrotécnica Disciplina: Automação Predial e Industrial Professor: Ronimack Trajano 1 PORTAS LOGICAS 1.1 INTRODUÇÃO Em 1854, George Boole introduziu o formalismo que até hoje se usa para
Leia maisEletrônica Digital II. Exemplo de um CI com encapsulamento DIP. Diagrama do CI 74XX76.
Eletrônica Digital II Exemplo de um CI com encapsulamento DIP. Diagrama do CI 74XX76. Esquema interno do protoboard e colocação do CI com ligações. Aula Prática Ensaio Um Flip-Flop JK a) Objetivo: Testar
Leia maisCEDERJ MÉTODOS DETERMINÍSTICOS 1 - EP4. Prezado Aluno,
CEDERJ MÉTODOS DETERMINÍSTICOS 1 - EP4 Prezado Aluno, Neste EP daremos sequência ao nosso estudo da linguagem da lógica matemática. Aqui veremos o conectivo que causa mais dificuldades para os alunos e
Leia maisÁlgebra Booleana. Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola
Álgebra Booleana Introdução ao Computador 2010/01 Renan Manola Histórico George Boole (1815-1864) Considerado um dos fundadores da Ciência da Computação, apesar de computadores não existirem em seus dias.
Leia mais2 Conceitos Básicos. onde essa matriz expressa a aproximação linear local do campo. Definição 2.2 O campo vetorial v gera um fluxo φ : U R 2 R
2 Conceitos Básicos Neste capítulo são apresentados alguns conceitos importantes e necessários para o desenvolvimento do trabalho. São apresentadas as definições de campo vetorial, fluxo e linhas de fluxo.
Leia maisFlávia Rodrigues. Silves, 26 de Abril de 2010
Flávia Rodrigues STC5 _ Redes de Informação e Comunicação Silves, 26 de Abril de 2010 Vantagens e Desvantagens da Tecnologia Acessibilidade, quer a nível pessoal quer a nível profissional; Pode-se processar
Leia maisDisciplina: Álgebra Linear - Engenharias ], C = Basta adicionar elemento a elemento de A e B que ocupam a mesma posição na matriz.
Universidade Federal de Goiás Campus Catalão Departamento de Matemática Disciplina: Álgebra Linear - Engenharias Professor: André Luiz Galdino Gabarito da 1 a Lista de Exercícios 1. Sejam Encontre: [ 1
Leia maisProcessamento de Dados aplicado à Geociências. AULA 1: Introdução à Arquitetura de Computadores
1 Processamento de Dados aplicado à Geociências AULA 1: Introdução à Arquitetura de Computadores UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CENTRO DE DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GEOPROCESSAMENTO
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENG 008 Fenômenos de Transporte I A Profª Fátima Lopes
Equações básicas Uma análise de qualquer problema em Mecânica dos Fluidos, necessariamente se inicia, quer diretamente ou indiretamente, com a definição das leis básicas que governam o movimento do fluido.
Leia maisINICIADOS - 2ª Sessão ClubeMath 7-11-2009
INICIADOS - 2ª Sessão ClubeMath 7-11-2009 Adivinhar o dia de aniversário de outra pessoa e o mês Temos uns cartões mágicos, que vão permitir adivinhar o dia de aniversário de qualquer pessoa e outros que
Leia maisOndas EM no Espaço Livre (Vácuo)
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Santa Catarina Campus São José Área de Telecomunicações ELM20704 Eletromagnetismo Professor: Bruno Fontana da Silva 2014-1 Ondas EM
Leia maisRegistro de Retenções Tributárias e Pagamentos
SISTEMA DE GESTÃO DE PRESTAÇÃO DE CONTAS (SiGPC) CONTAS ONLINE Registro de Retenções Tributárias e Pagamentos Atualização: 20/12/2012 A necessidade de registrar despesas em que há retenção tributária é
Leia maisM =C J, fórmula do montante
1 Ciências Contábeis 8ª. Fase Profa. Dra. Cristiane Fernandes Matemática Financeira 1º Sem/2009 Unidade I Fundamentos A Matemática Financeira visa estudar o valor do dinheiro no tempo, nas aplicações e
Leia maisa) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
Recordando operações básicas 01. Calcule as expressões abaixo: a) 2254 + 1258 = b) 300+590 = c) 210+460= d) 104+23 = e) 239 54 = f) 655-340 = g) 216-56= h) 35 x 15 = i) 50 x 210 = j) 366 x 23 = k) 355
Leia maisAULA 1 INTRODUÇÃO A BANCO DE DADOS E VISÃO GERAL DO SQL CONCEITUANDO BANCO DE DADOS MODELO RELACIONAL
BANCO DE DADOS GERENCIAL 1 AULA 1 INTRODUÇÃO A BANCO DE DADOS E VISÃO GERAL DO SQL CONCEITUANDO BANCO DE DADOS Um banco de dados é uma coleção de dados (ou informações) organizadas de forma lógica, e que
Leia mais,QVWDODomR. Dê um duplo clique para abrir o Meu Computador. Dê um duplo clique para abrir o Painel de Controle. Para Adicionar ou Remover programas
,QVWDODomR 5HTXLVLWRV0tQLPRV Para a instalação do software 0RQLWXV, é necessário: - Processador 333 MHz ou superior (700 MHz Recomendado); - 128 MB ou mais de Memória RAM; - 150 MB de espaço disponível
Leia maisContextualização Pesquisa Operacional - Unidade de Conteúdo II
Contextualização Pesquisa Operacional - Unidade de Conteúdo II O tópico contextualização visa vincular o conhecimento acerca do tema abordado, à sua origem e à sua aplicação. Você encontrará aqui as ideias
Leia maisPara entender o conceito de objetos em programação devemos fazer uma analogia com o mundo real:
Introdução a Orientação a Objetos com Java Autor: Professor Victor Augusto Zago Menegusso. Orientação a Objetos É um paradigma de programação que define a estrutura de um programa baseado nos conceitos
Leia maisEm linguagem matemática, essa proprieade pode ser escrita da seguinte maneira: x. 1 = x Onde x representa um número natural qualquer.
MATEMÁTICA BÁSICA 5 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - EQUAÇÕES A expressão numérica é aquela que apresenta uma sequência de operações e de números. Também já sabemos que as letras são usadas em Matemática para representar
Leia maisSistemas Digitais II. Interface com o mundo analógico. Prof. Marlon Henrique Teixeira Abril/2014
Sistemas Digitais II Interface com o mundo analógico Prof. Marlon Henrique Teixeira Abril/2014 Objetivos Compreender a teoria de funcionamento e as limitações dos circuitos de diversos tipos de conversores
Leia maisAnálise de Sistemas 3º Bimestre (material 2)
Análise de Sistemas 3º Bimestre (material 2) Professor: José Ronaldo Leles Júnior Turma: 2º ano do curso de Sistemas de Informação UEG Universidade Estadual de Goiás Campus Posse POO Paradigma Orientado
Leia maisGerenciamento do Escopo do Projeto (PMBoK 5ª ed.)
Gerenciamento do Escopo do Projeto (PMBoK 5ª ed.) De acordo com o PMBok 5ª ed., o escopo é a soma dos produtos, serviços e resultados a serem fornecidos na forma de projeto. Sendo ele referindo-se a: Escopo
Leia maisCRIAÇÃO DE TABELAS NO ACCESS. Criação de Tabelas no Access
CRIAÇÃO DE TABELAS NO ACCESS Criação de Tabelas no Access Sumário Conceitos / Autores chave... 3 1. Introdução... 4 2. Criação de um Banco de Dados... 4 3. Criação de Tabelas... 6 4. Vinculação de tabelas...
Leia maisIntrodução ao determinante
ao determinante O que é? Quais são suas propriedades? Como se calcula (Qual é a fórmula ou algoritmo para o cálculo)? Para que serve? Álgebra Linear II 2008/2 Prof. Marco Cabral & Prof. Paulo Goldfeld
Leia maisSe inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá.
ANÁLISE GRÁFICA QUANDO y. CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA Resposta: Sempre quando o eio y corresponde a uma taa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eio do será o produto y. Isto é y =
Leia maisGerenciador de Ambiente Laboratorial - GAL Manual do Usuário Módulo Controle de Qualidade Analítico
Ministério da Saúde Secretaria Executiva Departamento de Informática do SUS DATASUS Gerenciador de Ambiente Laboratorial GAL Manual do Usuário Módulo Laboratório Manual de Operação_Módulo Laboratório_Controle
Leia maisLista de Exercícios Critérios de Divisibilidade
Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 10 - Critérios de - (parte 1 de 2) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=1f1qlke27me Gabaritos nas últimas
Leia mais=...= 1,0 = 1,00 = 1,000...
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS EXATOS Os números decimais exatos correspondem a frações decimais. Por exemplo, o número 1,27 corresponde à fração127/100. 127 = 1,27 100 onde 1 representa a parte inteira
Leia maisCOBRANÇA BANCÁRIA CAIXA
COBRANÇA BANCÁRIA CAIXA ESPECIFICAÇÃO DE CÓDIGO DE BARRAS PARA BLOQUETOS DE COBRANÇA COBRANÇAS RÁPIDA E SEM REGISTRO GESER NOVEMBRO/2000 ÍNDICE PÁGINA 1 INTRODUÇÃO... 3 2 ESPECIFICAÇÕES...4 2.1 FORMATO......
Leia maisAula 11: Desvios e Laços
Aula 11: Desvios e Laços Nesta aula explicaremos alguns comandos que podem alterar o fluxo dos seus programas em JavaScript. Você aprenderá a estrutura dos comandos de desvios e laços. Entenderá como funcionam
Leia maisFigura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis
1 4.1 Funções de 2 Variáveis Em Cálculo I trabalhamos com funções de uma variável y = f(x). Agora trabalharemos com funções de várias variáveis. Estas funções aparecem naturalmente na natureza, na economia
Leia maisAULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE INFORMÁTICA INF01118 - Técnicas Digitais para Computação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE INFORMÁTICA INF01118 - Técnicas Digitais para Computação Prof. Fernanda Gusmão de Lima Kastensmidt (turmas DEF) Exercícios Área 2 Lembre-se que o
Leia mais