ESTUDO DO RUÍDO DE FUNDO COLORIDO NA MODULAÇÃO M-QAM

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1 STUDO DO RUÍDO D FUNDO COLORIDO NA ODULAÇÃO -QA Cícero Barroo de Oliveira, Paulo Victor Simõe Cota, Karine Barboa Carbonaro Univeridade Federal de Uberlândia, Faculdade de ngenharia létrica/ngenharia letrônica e de Telecomunicaçõe, Laboratório de Interferência letromagnética na Telecomunicaçõe, Pato de ina ina Gerai, {cicero_alf@hotmail.com, paulovictorimoecota@gmail.com, karine@eletrica.ufu.br} Reumo te artigo avalia a probabilidade de erro de ímbolo (SP Symbol rror Probability) na tranmião de dado na rede elétrica na preença de ruído. Utilizoue a modulação em amplitude e quadratura (-QA - -ary Quadrature Amplitude odulation) com contelação quadrada e não quadrada. Palavra-Chave -QA, ruído, SP. STUDY COLORD BACKGROUND NOIS IN -QA ODULATION II. TSTS XPRINTAIS A. Adaptador A Figura apreenta o adaptador utilizado no tete experimentai. e equipamento realiza a interface entre o equipamento do uuário e a rede elétrica tranformando o inal do equipamento terminal de telecomunicaçõe em inal modulado e o tranporta obre a rede elétrica. O adaptador recebe alimentação e o inai de telecomunicaçõe pela rede elétrica de ditribuição domética. Abtract Thi article meaure the probability of ymbol error in data tranmiion in the power line communication in the preence of noie. We ue Quadrature Amplitude odulation with quare and cro-nonquare contellation Keyword -QA, noie, SP. I. INTRODUÇÃO O inal recebido pelo receptor pode diferir do inal tranmitido. a diferença entre inal recebido e tranmitido pode er cauada por ruído. te problema afeta a taxa máxima de tranmião do canal de comunicação, ito é, a capacidade do canal de comunicação. Para determinar a taxa de dado digitai e a taxa de erro utiliza-e a relação inal-ruído (SNR Signal to Noie Ratio). e parâmetro avalia o equilíbrio entre a fidelidade do inal e o inal de potência requerido no receptor para uma determinada probabilidade de erro. Apreentam-e, a eguir, a organização de cada uma da eçõe que compõe ete artigo. A avaliação experimental de uma tranmião PLC na preença de ruído na rede elétrica é apreentada na eção. A probabilidade de erro de ímbolo na preença de ruído Gauiano para modulação em amplitude e quadratura é modelada na Seção. O reultado obtido na imulaçõe no atlab ão analiado na Seção. por fim, a concluõe. Fig.. quipamento adaptador. Fonte: < O adaptador PLC poui a eguinte caracterítica: 5bp (6,5Bp), plug-and-play, poui QoS (Quality of Service) e atinge até metro. B. Topologia de rede A rede elétrica com a etrutura fíica, ditância entre a tomada, ilutrada na Figura foi montada no laboratório de etudo da Interferência letromagnética na Telecomunicaçõe da Univeridade Federal de Uberlândia no campu de Pato de ina. () () () () (6) (5) 7,7 m,9 m,6 m 6, m, m Fig.. Topologia da rede elétrica experimental. Na primeira etapa do tete utilizaram-e computadore com placa de rede de / bp. na egunda etapa placa de rede de // bp. C. Reultado obtido Na primeira etapa do experimento optou-e pela tranferência do arquivo de,9gbit na rede elétrica

2 utilizando placa de rede de / bp e o adaptador PLC apreentado. A Tab. I motra o reultado obtido na tranferência do arquivo na rede tete. Tab. I Reultado obtido com placa de rede / bp. xperimento Tempo (eg) édia (bp) áxima (bp) Sem fonte de ruído 76,,5 Secador de cabelo 5 8,5, N ( f ) N N e RFC Para um ambiente reidencial têm-e o eguinte valore: N = 5, N = 5 e f =,6Hz. A Fig. ilutra a PSD do ruído colorido. f f () A egunda linha da Tab. I motra o reultado obtido quando o ecador de cabelo é ligado na rede elétrica durante a tranferência de um arquivo. Na clae ruído de fundo utilizou-e o ecador de cabelo com uma potência de W para criar o ruído de fundo. O ecador de cabelo apreenta nível médio de -7 dbm em khz. A análie do reultado evidencia um aumento de aproximadamente 7% no tempo decorrido para a tranferência do arquivo. A taxa de tranferência média, máxima e atual diminuíram 6,5% em relação à taxa de tranferência obtida em a preença de ruído. Já na egunda etapa do experimento optou-e pela tranferência do arquivo de,6gbyte na rede elétrica utilizando placa de rede de // bp. O reultado obtido ão motrado na Tab. II. Tab. II Reultado obtido com placa de rede // bp. xperimento Tempo (eg) édia (bp) Sem fonte de ruído 7 5, Comparando o reultado apreentado na Tab. II obervou-e um aumento de aproximadamente 7,6 % no tempo decorrido para a tranferência do arquivo. A taxa de tranferência média e máxima diminuíram 7, e % em relação à taxa de tranferência obtida em a preença de ruído. III. ODLOS TÓRICOS áxima (bp) Secador de cabelo 98,6 86, A. Ruído colorido de fundo O termo ruído deigna inai indeejávei que perturbam a tranmião e o proceamento de inai em itema de comunicação e obre o quai e tem um controle incompleto []. A preença do ruído obrepõe-e ao inal informação macarando o inal, e conequentemente, limita a capacidade do receptor de detectar o ímbolo corretamente. O ruído de fundo colorido apreenta denidade epectral de potência que na média não atinge valore coniderávei, diminui com a frequência e varia no tempo em cerca de minuto ou até de hora. le é o omatório de vária fonte de ruído de baixa potência. A ua denidade epectral de potência (PSD Power Spectral Denity) é definida na q. (). Fig.. Denidade epectral do AWGN ruído colorido. Sabe-e que o PLC utiliza a faixa de a Hz para a tranmião de dado na rede elétrica e nee intervalo a PSD é contante. Portanto, ete trabalho utilizará no eu deenvolvimento o ruído colorido de fundo como ruído branco Gauiano aditivo. B. Ruído branco Gauiano aditivo A denidade epectral de potência do ruído Gauiano branco aditivo (AWGN - Additive White Gauian Noie) é motrada na q. (). O fator doi nea equação indica que a S f poui doi lado. w ( ) Denidade epectral de potência(db/hz) N Sw( f ), f Denidade epectral de potência () Frequência normalizada Fig.. Denidade epectral do AWGN.

3 Na Fig., a imulação foi realizada com média zero e variância igual a nove. O valor de N, determinado na q.(), tem unidade de medida watt por Hertz [W/Hz]. N () kt e onde, k - contante de Boltzmann com valor igual a,8. joule por kelvin [J/k]; T - temperatura equivalente de ruído no receptor em e kelvin. C. odulação em Amplitude e Quadratura Para a modulação -QA com contelação quadrada definiu-e que o número de ponto por contelação é dado por = b, onde b é o número de bit por ímbolo. a definição facilita a implementação do receptor, já que a metade do bit é repreentada no eixo real e metade no eixo imaginário e o inai em fae e quadratura ão independente []. A ditribuição de ímbolo no plano de Argand-Gau, egue o formato de um quadrado, com ímbolo dipoto no quatro quadrante do plano e com a quantidade de ponto definida []. O alfabeto egue a equação definida em []. QA (m ) j(m ) m,,..., Na Fig. 5, contelação quadrada, a dipoição do ímbolo lembra o apecto de um quadrado, e o número de bit por ímbolo é empre par Im Legenda Re () Símbolo no canto Símbolo no centro Símbolo nem no centro e nem no canto (7-j) Fig. 5. Contelação 6-QA quadrada. A oma da energia individuai de cada ímbolo é dada pelo quadrado do argumento de cada ponto. Portanto a oma total é definida em [] por: m ( ) ( ) (5) m m j m Aim tem-e: m ( ) ( ) ( ) (6) m m m m Apó ubtituir o limite do itema pela variável, retorna-e para: ( ) Já que na contelação quadrada cada alfabeto e repete veze, finalmente tem-e que a energia da contelação quadrada é dada por: QA ( ). ( ) Aplicando = 6, 6 e 56 na equação (7) determina-e a energia do tipo de modulação -QA mai conhecida. A Tabela I apreenta o fator de normalização ou ecala {k}. e fator relaciona-e com a energia do ímbolo { } atravé da equação k QA O valore de fator de ecala aeguram que o valor médio quadrado da contelaçõe QA eja igual a um. Tabela III nergia da contelação -QA contelação quadrada. -QA k 6,6 6,5 56 7,77 A probabilidade de erro de ímbolo total da modulação - QA com contelação quadrada na preença do ruído AWGN [] é determinada de acordo com: Pe ( QA ) erfc k N erfc k N (7) (8) (9) () Para formar o alfabeto da modulação -QA com contelação não quadrada cruzada utilizou-e um novo intervalo de variação para (m) na q.() como motrado na q.(). QA (m ) j(m ) m,..., ()

4 Para que eja compreendida a diferença entre a contelaçõe quadrada e não quadrada utilizou-e como exemplo o itema 8-QA ( = 8 e b = 7). Como o termo não pertencente à contelação repetem veze tem-e a energia do ímbolo motrada na q.(6) normalizada. m (m ) 6 8 m 8 (6) Como motrado na q.(7) a energia média da contelação não quadrada cruz QA ( Cruz ) é a diferença entre a energia de todo o termo e a energia do termo não pertencente à contelação. ta diferença é dividida pelo número total de ímbolo QA ( Cruz ) (7) Fig. 6. Contelação 8-QA não quadrada cruzada. Primeiramente, determina-e a oma da energia do termo individuai do alfabeto. A q. () motra a q. (5) com o limite uperior da variável m alterado para. m ( ) ( ) () m m j m A Tab. IV motra o fator de normalização ou de ecala (k) motrado na quação (9) para a contelaçõe QA não quadrada cruzada e ao ubtituir na q. (7) o valore =, 8 e 5, o reultado da energia. Tabela IV. Fator de ecala para a contelação QA não quadrada em cruz. -QA k -QA, 8-QA 8, 5-QA,55 Deenvolvendo a q. () com o novo limite obteve-e a energia do termo do alfabeto ( ) como motrado na q.(). 9 8 () Obervando a contelação cruzada ilutrada na Fig. 6 verificou-e que cada termo do alfabeto repete veze. Aim, a energia total da contelação quadrada é motrada na q. () () A energia do ímbolo não pertencente à contelação é encontrada utilizando a q. (5). m ( ) m (5) m A probabilidade de erro de ímbolo total da modulação - QA com contelação não quadrada do tipo cruzada na preença do ruído AWGN é definida como: Pe ( QAcruz) erfc k N erfc k N IV. RSULTADOS OBTIDOS (8) A Fig. 7 apreenta o reultado obtido na imulação da modulaçõe 6, 6 e 56-QA contelação quadrada com o ruído Gauiano utilizando a q.(). Se o valor da SP for -5, a modulaçõe 6-QA, 6-QA e 56-QA obtêm ee valor da SP com N de db, 6, db e, db, repectivamente.

5 SP - Probabilidade de erro do ímbolo odulação -QA contelação quadrada =6 =6 = /N [db] Fig. 7. SP da modulação -QA contelação quadrada. Já a Fig. 8 apreenta o reultado obtido na imulação da modulaçõe, 8 e 5-QA contelação não quadrada do tipo cruz com o ruído Gauiano utilizando a q. (8). comunicaçõe digitai. Devido à dificuldade em aumentar o parâmetro relação inal-ruído propõe-e o etudo de uma tecnologia que mantenha o limite da probabilidade de erro na preença do ruído. RFRÊNCIAS [] S. Haykin. Sitema de comunicação: analógico e digitai.. ed. Porto Alegre: Bookman,. 87 p. [] D.A. Guimarãe; R.A.A de Souza. Tranmião Digital Princípio e Aplicaçõe, São Paulo, Brail: ditora Érica,. [] K. Sankar. Symbol rror rate for QA (6, 6, 56,.., -QA). Acedido em julho, em: [] H.B.T. Zattar. Análie, medida e avaliação de deempenho de uma rede PLC em ambiente indoor de caa populare. Uberlândia: Faculdade de ngenharia létrica,. [5]. Liu, et.al. BroadBand Characterization of Indoor Powerline Channel. I International Conference on Communication. Vol., p. 9 95, aio. 5. [6] T. mailian; F.R. Kchichang; P.G. Gulak. In-building power line a high-peed communication channel: channel characterization and a tet channel enemble. International Journal of Communication Sytem. Vol. 6, p. 8, ai.. Fig. 8. SP da modulação -QA contelação não quadrada. Se o valor da SP for -5, a modulaçõe -QA, 8-QA e 5-QA obtêm ee valor da SP com N de,7 db, 9,6 db e 5, db, repectivamente. V. CONCLUSÕS Nete artigo apreentou-e um etudo da probabilidade de erro de ímbolo da modulação -QA ob a influência do ruído de fundo colorido modelado como ruído Gauiano. Baeado no reultado obtido na imulaçõe, conclui-e que é neceário o aumento da relação inal-ruído para que a probabilidade de erro mantenha-e no limite aceitável da 5