Matemática F2 1 1 e 2

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1 Matemática F2 1 1 e 2 NOME SALA 1 - Seja A o conjunto dos números naturais maiores que 3 e menores que 11 e B o conjunto formado pelos elementos de A que são pares. Represente os conjuntos A e B simbolicamente: a) enumerando, um a um, os seus elementos (forma tabular); b) caracterizando seus elementos por uma propriedade. 2 - Considere as afirmações abaixo: I. 2 {2; 5; 7} II. {2} {0; 1; 2; 3;...} III. 3 {2; 3; 4} IV. {2; 1} {1; 2} Escolha a alternativa correta: 3 -Se A é um conjunto e é o conjunto vazio, é falso afimar que: A) A, A A B) A, A C) A, A { A } D) A, A A E) { } 1

2 Matemática F2 1 e (PUC) Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}} podemos afirmar: A) B A B) A = B C) A B D) a = A E) { A } B 5 - (LONDRINA) - Sendo A = {, a, {b}} com {b} a b, então: A) {, { b } } A B) {, b } A C) {, { a } } A D) { a, b} A E) { { a }; { b } } A 6 - Considere os conjuntos A = {3; 6; 9; 12; 15} e B = {5; 10; 15; 20; 25; 30}. É correto afirmar que: A) A B B) B A C) 6 A D) { 6 } A E) { 30 } B 2

3 Matemática F2 1 e Seja o conjunto A = {3; {5; 6}; 8}. Podemos afirmar que A) { 5 } A B) { 6 } A C) { 8 } A D) { 5; 6 } A E) { 3 } A 8 - Um conjunto A tem seis elementos distintos. O número de subconjuntos de A é A) 16 B) 24 C) 32 D) 48 E) (FEI) Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é A)127 B)125 C)124 D)120 E)110 3

4 Matemática F2 1 e Considere o conjunto A = {1; 2; 3}. a) Construa todos os subconjuntos de A. b) Escreva o conjunto das partes de A. 2 - Sejam os conjuntos: S = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A = {1, 3, 5} e B = {3, 5, 7, 9}. Pode-se afirmar que: A) A B = {3, 5} B) A B = {1, 3, 5, 7, 9} C) A B = {7, 9} D) B A = {1} E) B = C S B = { 1; 11 } 3 - Se A = {1, 2}, B = {1, 3} e C = {1, 3, 4}, então: A) A B = {1, 3} B) A B = {1, 2} C) A B = D) B C = E) A (B C) = B 4

5 Matemática F2 1 e Dados os conjuntos A = {1; 3; 4; 6}, B = {3; 4; 5; 7} e C = {4; 5; 6; 8} pede-se: a) A B b) A B c) A C d) A C e) A B C f) A B C g) (A B) C 5 - (UNIFOR) Sejam A, B e C três conjuntos não-disjuntos. Das figuras abaixo, aquela cuja região em destaque representa o conjunto (A B) C é A) B) C) D) E) 6 - Sendo A = {1; 2; 3; 5; 7; 8} e B = {2; 3; 7}, então o complemento de B em A é A) B){8} C){8; 9; 10} D){9; 10; 11} E){1; 5; 8} 5

6 Matemática F2 1 3 e 4 NOME SALA 1 - Em uma escola, os alunos devem estudar uma língua que pode ser o francês ou o inglês. Se quiserem poderão estudar as duas. Sabendo que: - há apenas 50 alunos que estudam francês e inglês; - há só 130 alunos estudando inglês; - o total de alunos da escola é 300; determine quantos alunos estudam francês. 3 - Supondo que A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A B = {4; 5} e A - B = {1, 2, 3} conclui-se que B é: A) {6, 7, 8} B) {4, 5, 6, 7, 8} C) {1, 2, 3, 4} D) {4, 5} E) Æ 4 - (VUNESP) Uma população utiliza 3 marcas diferentes de detergentes: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo. 1

7 Matemática F2 1 3 e (UFU) Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e 10% não estudam nenhuma destas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é: A)25% B)50% C)15% D)33% E)30% 1 - Sejam os conjuntos A = {2; 4} e B = {1; 2; 3}. Represente A B e B A: a) enumerando, um a um seus elementos; b) graficamente, por diagramas de flechas; c) graficamente, por um diagrama cartesiano. 2 - Dados os conjuntos A = {0; 1; 2} e B = {3}, determine A B e em seguida construa todos os subconjuntos de A B (relações binárias de A em B). 2

8 Matemática F2 3 e Sejam A = {5} e B = {3, 7}. A alternativa que contém todas as relações binárias de A em B é: A){(5; 3)}, {(5; 7)} e {(5; 3), (5; 7)} B){(5; 3)} e {(5; 7)} C), {(5; 3)} e {(5; 7)} D), {(5; 3)}, {(5; 7)} e A B E), {(3; 5)}, {(7; 5)} e A B 4 - Sejam A e B dois conjuntos finitos tais que n(a B) = 6 e os pares (2; 1), (2; 5) e (3; 4) pertencem a A B. É correto afirmar que: Obs: n(a B) significa "o número de elementos do conjunto A B". A)A = {1; 4; 5} B)B = {2; 3} C)A = {1; 2; 3} D)B = {4; 5} E)A Ç B = Æ 3

9 Matemática F2 5 1 NOME SALA 1-)Represente cada uma das relações binárias de A em B através do diagrama de flechas e também no plano cartesiano. Verifique, em cada caso, se é ou não função e, em caso afirmativo, determine o domínio, o contradominio e o conjunto imagem. A = {2, 4}, B = {1, 3, 5} e f = {(x, y) A B x > y} 2-)Represente cada uma das relações binárias de A em B através do diagrama de flechas e também no plano cartesiano. Verifique, em cada caso, se é ou não função e, em caso afirmativo, determine o domínio, o contradominio e o conjunto imagem. A = {2, 4}, B = {1, 3, 5} e f = {(x, y) A B x > y} 1

10 Matemática F

11 Matemática F2 6 1 NOME SALA 1-)Os diagramas de flechas dados representam Relações Binárias. Pede-se, para cada uma: a) dizer se é ou não uma função; b) em caso afirmativo, determinar o Domínio, o Contradomínio e o Conjunto Imagem da mesma. 2-)(UNEMAT) Observe os gráficos abaixo: Sobre eles, podemos afirmar que: A)todos os gráficos representam funções; B)os gráficos I, III e IV representam funções; C)apenas o gráfico V não representa função; D)os gráficos I, II, III e IV representam funções; E)apenas o gráfico II não representa função. 1

12 Matemática F ) A) B) C) D) E) 2

13 Matemática F2 7 1 NOME SALA 1 ao 3 Os gráficos apresentados nas questões 1, 2 e 3 representam relações binárias de A em B. Verficar, em cada caso, se representa uma função de A em B. Em caso afirmativo, determinar o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. 1

14 Matemática F2 8 1 NOME SALA 1-)Os diagramas abaixo representam funções de A em B. Classifique cada uma em: apenas injetora, apenas sobrejetora, bijetora, nem sobrejetora e nem injetora. 2-) A)f(1) = 1 B)f é apenas injetora; C)f é apenas sobrejetora; D)f é bijetora; E)f não é injetora nem sobrejetora. 1

15 Matemática F2 9 1 NOME SALA 1-)O gráfico da função apresentada, é uma reta ou subconjunto de reta. Lembrando que uma reta, ou subconjunto de reta, fica determinada por dois pontos distintos, construa o gráfico de f e classifique-a quanto à monotonicidade. 2-)O gráfico da função apresentada, é uma reta ou subconjunto de reta. Lembrando que uma reta, ou subconjunto de reta, fica determinada por dois pontos distintos, construa o gráfico de f e classifique-a quanto à monotonicidade. 1

16 Matemática F NOME SALA 1-) A) B) C)f(x) = x D) E)f(x) = 4x 3-) 1

17 ÓßÌÛÓ_Ì Ýß Úî Ó-¼«±ï1 e 12 Ú«²9=± composta Ý±² ¼»» º«²9+» º» ¹ ¼»»³ ¼»º ² ¼ ± ºø ã î õ ï» ¹ø ã ïò Ý ½æ øº±¹ øï ¾ ø¹±º øï Ý±² ¼»» º«²9+»» º» ¹ æ ºø ã í õ ï» ¹ø ã îò Ý ½æ øº±¹ øð ¾ ø¹±º øð ½ øº±º øï ¼ ø¹±¹ øï Í»²¼± ºø ã í îô ± ª ± ¼» ºøºøºøï 7 ð ¾ ï ½ î ¼ í» ì Ð ºø ã í îô ± ª ± ¼» ºøºøºøî 7 î ¾ ê ½ ïî ¼ îð» îè Í» ºæ 7 ¼»º ² ¼ ± Ý±² ¼»» º«²9+» ¼»»³ ¼ ¼ ± ºø ã î õ ï» ¹ø ã í ïò Ñ¾»² æ øº±º øï ¾ øº±º øî ½ øº±¹ øï ¼ øº±¹ øî» ø¹±º øï º ø¹±º øî ¹ ø¹±¹ øï ø¹±¹ øî Ý±² ¼»» º«²9=± ºæ Å ìå ìã Åðå ìãô ¼ ¼» ± ¹?º ½± ¾ ±»» ±²¼ +» ô» ò øýûúûìóþß Í» º æ º«²9=± ¼»º ² ¼ ± æ»² =±ô ºøç õ ºøïð õ ºøïï ª» êç ¾ éð ½ éï ¼ éî» éí ºø² ã ² ô» ² 7 î ² õ ïô» ² 7 3³ Ñ ª ± ¼» ºøºøºøïî 7æ ï ¾ î ½ í ¼ ì» ê Ý±² ¼»» º«²9+» º» ¹ ¼»»³ ¼»º ² ¼ ± ºø ã ï» ¹ø ã î õ ò Ü»» ³ ²»æ øº±º ø ¾ ø¹±¹ ø Í»²¼± ºø ã î í» ¹ø ã îô»² =± øº±¹ ø 7 ¼ ¼ ± î î í ¾ ì î ïî õ ç ½ î õ î í ¼ î î õ í» î î í õ ë Í»²¼± ºø ã î ë» ¹ø ã ô»² =± î ø¹±º ø 7 ¹«ï ¾ î ½ ï ¼» î ß º«²9+» º» ¹ô ³¾ ¼»»³ ô =± º ø ã í ê» øº±¹ ø ã õ ìò Ü»» ³ ²»»²»²9 ¼»º ²» º«²9=± ¹ò Í»²¼± ºø ã í õ î» øº±¹ ø ã ïî ïô»² =± ¹ø 7 ¼ ¼ ± ç í ¾ ì ï ½ í ì ¼ ë î» í õ ï

18 ÓßÌÛÓ_Ì Ýß Úî Ó-¼«±ïí» ïì Ú«²9=± ²ª» Ò +» ¼» ï ìô ¼»» ³ ²»»²»²9 ¼»º ²» º ï»»³»¹«¼» ¾±½» ± ¹?º ½± ¼» º» º ï ²± ³» ³±»³ ¼» ½±± ¼»² ¼ ½» ² ò ºæ ¼»º ² ¼ ± º ø ã õ ï ºæ Å îåïã Å íåíã ¼»º ² ¼ ± ºø ã î õ ï Ý±² ¼»» º«²9=± ºæ ô»³ ºø ã î éò ß º«²9=± º ï ô ²ª» ¼» ºô 7 º ï ²=±»» ¾ º ï ø ã õ é î ½ º ï ø ã î õ é ¼ º ï ø ã õ é î» º ï ø ã õ î é Í»²¼± º «³ º«²9=± ¾» ± ô»² =± &² ½ ± ± 9=± º 7æ ºæ ¼»º ² ¼ ± º ø ã î ï» ºø ã»² =± º ï ø ã í í ¾» ºø ã õ ï»² =± º ï ø ã ï ½» ºø ã í î»² =± º ï ø ã î í ¼» ºø ã í î»² =± º ï ø ã ï»» ºø ã»² =± º ï ø ã õ î í ï ß º«²9=± ºæÅ ïå ïã ÅðåìÃ 7 ¼»º ² ¼ ± ºø ã î õ îò Ñ¾» º ï» ½±² «± ¹?º ½± ¼» º» º ï ²± ³» ³±»³ ¼» ½±± ¼»² ¼ ò ß º«²9+» ºô ¹» ô ¼»»³ ô =± ¼»º ² ó ¼ ± ºø ã õ íô ¹ø ã î õ ï» ø ã ø¹±º ø ò Ñ¾»»²»²9 ¼»º ²» ï ò