ESTRUTURAS DE MADEIRA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS DE MADEIRA Pro. Carlos Alberto Szücs Pro. Rorigo Figueireo Terezo Proª Ângela o Valle Proª Poliana Dias e Moraes Florianópolis, setembro e 008. Versão

2 Estruturas e maeira Carlos Alberto Szücs Proessor Titular o Departamento e Engenharia Civil a Universiae Feeral e Santa Catarina Engenheiro Civil pela Universiae Feeral e Santa Catarina em julho e 1976 Mestre em Engenharia e Estruturas pela Escola e Engenhara e São Carlos em julho e 1979 Doutor em Ciências a Maeira pela Faculté es Sciences e l Université e Metz, França, em outubro e 1991 Rorigo Figueireo Terezo Engenheiro Civil pela Universiae Feeral o Pará em evereiro e 001 Mestre em Engenharia Civil pela Universiae Feeral e Santa Catarina em março e 004 Doutorano em Engenharia Civil na Universiae Feeral e Santa Catarina Ângela o Valle Proessor Ajunto o Departamento e Engenharia Civil a Universiae Feeral e Santa Catarina Engenheiro Civil pela Pontiicia Universiae Católica-RS Mestre em Engenharia Civil pela Escola Politécnica a USP Doutor em Engenharia Civil pela Escola Politécnica a USP em Pós-outorao na Universiae o Minho, Portugal, em técnicas e ensaios não estrutivos em 005. Poliana Dias e Moraes Proessor Ajunto o Departamento e Engenharia Civil a Universiae Feeral e Santa Catarina Engenheiro Civil pela Universiae Feeral e Santa Catarina em janeiro e 1988 Mestre em Engenharia Mecânica pela Universiae Feeral e Santa Catarina em evereiro e 1993 Doutor em Ciências a Maeira pela Université Henri Poincaré-Nancy I, França, em novembro e 003

3 Estruturas e maeira 3 Agraecimentos Agraecimentos especiais aos que colaboraram na realização este trabalho: Anréa M. Frazzon Cherli M. Domighini Graziele Giombelli Joana G. Velloso Ricaro Junckes Ugo Mourão Ângela Linhares Karine Galliani Rômulo Ceretta

4 Estruturas e maeira 4 SUMÁRIO Agraecimentos...3 Sumário...4 Lista e iguras...9 Lista e tabelas ESTRUTURA DA MADEIRA CLASSIFICAÇÃO DAS ÁRVORES FISIOLOGIA DA ÁRVORE ANATOMIA DO TECIDO LENHOSO ALGUNS TIPOS DE DEFEITOS DA MADEIRA PROPRIEDADES FÍSICAS DA MADEIRA TEOR DE UMIDADE DENSIDADE RETRATIBILIDADE RESISTÊNCIA DA MADEIRA AO FOGO DURABILIDADE NATURAL RESISTÊNCIA QUÍMICA SECAGEM DA MADEIRA DEFEITOS DEVIDO À SECAGEM CARACTERIZAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DAS ESPÉCIES IDENTIFICAÇÃO BOTÂNICA TIPOS DE CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA Caracterização completa a resistência a maeira Caracterização simpliicaa a resistência Caracterização mínima a resistência e espécies pouco conhecias Caracterização mínima e rigiez as maeiras Caracterização simpliicaa rigiez as maeiras Caracterização por meio e ensaio e lexão PROCEDIMENTOS PARA CARACTERIZAÇÃO Ensaios Valores representativos as proprieaes o material CLASSES DE RESISTÊNCIA CLASSES DE UMIDADE RESISTÊNCIA DE CÁLCULO EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE CÁLCULO A PARTIR DA RESISTÊNCIA MÉDIA RESISTÊNCIAS USUAIS DE CÁLCULO MODELO DE SEGURANÇA DA NORMA BRASILEIRA SEGURANÇA DE UMA ESTRUTURA SITUAÇÕES DE PROJETO AÇÕES ATUANTES E COMBINAÇÕES DE PROJETO TIPOS DE AÇÕES TIPOS DE CARREGAMENTOS CLASSES DE DURAÇÃO DE CARREGAMENTOS COMBINAÇÕES DE AÇÕES Combinação para Estaos Limites Últimos...53

5 Estruturas e maeira Combinações últimas normais Combinações últimas especiais e combinações últimas e construção Combinação para Estaos Limites e Utilização Combinação e longa uração Combinação e méia uração Combinações e curta uração Combinações e uração instantânea COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO E FATORES DE COMBINAÇÃO Coeiciente e poneração para ações permanentes Coeicientes e poneração para ações variáveis: Fatores e combinação em estaos limites últimos ( ψ 0 ) Fatores e combinação em estaos limites utilização ( ψ 1, ψ ) EXEMPLOS Combinações e projeto e ações em uma treliça Combinação e ações em uma viga CONSIDERAÇÕES BÁSICAS PARA PROJETO DE CONSTRUÇÕES EM MADEIRA DURABILIDADE DA MADEIRA EXECUÇÃO DAS ESTRUTURAS DIMENSÕES MÍNIMAS Seções transversais mínimas Espessura mínima as chapas Dimensões mínimas as arruelas Diâmetros mínimos e pinos e cavilhas ESBELTEZ MÁXIMA PROJETO EXECUTIVO DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Determinação a área líquia em ligações com pinos Seção transversal reta: Seção transversal ziguezague ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO EXEMPLO Veriicação a secção útil linha e tesoura (continua no Exemplo ) Veriicação o banzo inerior e uma tesoura DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS COMPRIMIDAS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Peças curtas: λ Peças semi-esbeltas: 40 < λ Peças esbeltas: λ > EXEMPLOS Veriicação e barra esbelta retangular Veriicação e pilar curto e secção retangular Veriicação e pilar meianamente esbelto e secção quaraa Veriicação e pilar esbelto e secção retangular DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS FLETIDAS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS PARA MOMENTO FLETOR...96

6 Estruturas e maeira Flexão simples reta Flexão simples oblíqua Estao limite último e instabiliae lateral ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS PARA SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS Estao limite último para esorço cortante na lexão simples reta Estao limite último para esorço cortante na lexão oblíqua ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Estaos limites e eormações Deormações limites para construções correntes Deormações limites para construção com materiais rágeis não estruturais Deormações limites para construções especiais ESTADOS LIMITES DE VIBRAÇÕES EXEMPLOS Dimensionamento e viga submetia à lexão simples Veriicação e viga submetia à lexão simples Dimensionamento o vão e uma ripa Dimensionamento e terça Veriicação e terça DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS EM FLEXÃO COMPOSTA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Flexo-tração Flexo-compressão Conições e resistência Conições e estabiliae ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO EXEMPLO PEÇAS COMPOSTAS PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO T, I OU CAIXÃO LIGADAS POR PREGOS PEÇAS COMPOSTAS COM ALMA EM TRELIÇA OU DE CHAPA DE MADEIRA COMPENSADA PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO RETANGULAR LIGADAS POR CONECTORES METÁLICOS ESTABILIDADE DE PEÇAS COMPOSTAS Peças soliarizaas continuamente Peças soliarizaas escontinuamente EXEMPLOS Determinação a istância entre espaçaores e um pilar Veriicação e barra e treliça Veriicarção o banzo a treliça LIGAÇÕES LIGAÇÕES POR ENTALHE OU SAMBLADURA Veriicação a segurança e ligação com ente único Ligações por entalhe com ois entes Disposições construtivas as ligações por entalhe CRITÉRIO DE DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES POR PINOS RESISTÊNCIA DE EMBUTIMENTO DA MADEIRA RESISTÊNCIA DE CÁLCULO DOS PINOS Embutimento a maeira...139

7 Estruturas e maeira Flexão o pino Disposições construtivas as ligações por pinos ESPAÇAMENTO ENTRE PINOS DETALHAMENTO DAS LIGAÇÕES EXERCÍCIOS Veriicação e ligação por entalhe Dimensionamento e montante com ligação parausaa Emena e uma linha e tesoura (continuação o Exemplo 8.3.1) Dimensionamento e montante com ligação parausaa MADEIRA LAMINADA-COLADA DEFINIÇÃO DE MADEIRA LAMINADA-COLADA HISTÓRICO COMPOSIÇÃO DA MADEIRA LAMINADA-COLADA OPÇÃO PELA TÉCNICA DA MADEIRA LAMINADA-COLADA VANTAGENS DAS ESTRUTURAS EM MADEIRA LAMINADA-COLADA ESCOLHA E COLAGEM DA MADEIRA ESCOLHA DA COLA PROCESSO DE FABRICAÇÃO CUIDADOS QUE DEVEM SER OBSERVADOS NA FABRICAÇÃO POSSIBILIDADES DE UTILIZAÇÃO DA MADEIRA LAMINADA-COLADA CONSIDERAÇÕES FINAIS LISTA DE EXERCICIOS RECOMENDAÇÕES NA HORA DE FAZER OS EXERCÍCIOS DETERMINAÇÃO DE ESFORÇO DE CÁLCULO Esorço e cálculo para situação uraoura Carregamento e cálculo Carregamento e cálculo TRELIÇA Veriicação e montante e treliça Veriição e banzo e treliça Veriição e banzo e treliça Dimensionamento e iagonal e treliça Dimensionamento e linha e tesoura Treliça e ponte Treliça e cobertura VIGAS Veriicação e viga bi-apoiaa Dimensionamento e viga engastaa Dimensionamento e viga com ois balanços Dimensionamento e viga e pilar RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DE DETERMINAÇÃO DE ESFORÇO DE CÁLCULO Resposta o exercícios Resposta o exercício Resposta o exercíco RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DE TRELIÇA Resposta parcial o exercício Resposta parcial o exercício Resposta parcial o exercício

8 Estruturas e maeira Resposta parcial o exercício Resposta parcial o exercício BIBLIOGRAFIA Anexo A Anexo B...198

9 Estruturas e maeira 9 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Gimnosperma, Araucária. REPRODUÇÃO..., Figura : Angiosperma, Jatobá. ÁRVORES..., Figura 3: Seção transversal o tronco e uma árvore (LEPAGE, 1986)...15 Figura 4: Nutrição a árvore. (RODRIGUES apu HELLMEISTER, 1983) Figura 5: Planos unamentais a maeira: (P 1 ) Plano transversal, (P ) Plano tangencial, (P 3 ) Plano raial. (LEPAGE, 1986)...18 Figura 6: Estrutura as maeiras: (a) Coníeras, 1- canal resiníero, - maeira primavera-verão, 3- maeira outono-inverno, 4- anel e crescimento, 5- raio meular e (b) Dicotileôneas, 1- poros, - maeira primavera-verão, 3- maeira outono-inverno, 4- anel anual, 5- raio meular, 6- seção transversal, 7- seção raial, 8-seção tangencial. (LEPAGE, 1986) Figura 7: Formação e maeira e reação. (WILCOX et al.,1991)...0 Figura 8: Seção transversal e um tronco com maeira e compressão istinta. (WILCOX et al.,1991)....0 Figura 9: Aparência e um nó em ormação entro e um tronco. (WILCOX et al.,1991)....0 Figura 10: Características e retração e istorção e peças e maeiras aetaas conorme posicionamento os anéis e crescimento. (WILCOX et al.,1991)... Figura 11: Eixos principais a maeira em relação à ireção as ibras. (WILCOX et al., 1991)....4 Figura 1: Umiae na maeira (CALIL apu RITTER, 1990)...4 Figura 13: Retração na maeira....6 Figura 14: Maeira carbonizaa (CALIL et al., 000.)....7 Figura 15: Estrutura após um incênio (WILCOX et al., 1991)...8 Figura 16: Gráico resistência a maeira x teor e umiae (ALMEIDA, 1998)...30 Figura 17: Curvas e equilíbrio higrotérmico a maeira (CRUZ, MACHADO e NUNES, 1994) Figura 18: Principais tipos e eeitos em peças e maeira após secagem (Junta Del Acuero e Cartagena, 1980)....3 Figura 19: Peças sujeitas a esorços e compressão (RITTER, 1990)...34 Figura 0: Peças sujeitas a esorços e tração (RITTER,1990)...35 Figura 1: Cisalhamento na maeira (RITTER,1990)...35 Figura : Flexão na maeira (RITTER, 1990)...36 Figura 3: Organograma e ações e carregamentos...5 Figura 4: Geometria e ientiicação os nós a treliça...61 Figura 5: Viga submetia a carregamentos permanentes e variáveis...6 Figura 6: Diagrama e esorços internos...63 Figura 7: Dimensões transversais mínimas e peças isolaas...66 Figura 8: Dimensões transversais mínimas e peças múltiplas...66 Figura 9: Tipos e arruelas...67 Figura 30: Desenho e conjunto com os etalhes e contraventamento vertical (NBR7190:1997) Figura 31: Detalhes os nós e ligação e uma tesoura (NBR7190:1997)...69 Figura 3: Esquema geral a treliça e etalhes as emenas os banzos superior e inerior (NBR7190:1997)...70 Figura 33: Secção transversal e uma barra tracionaa...73 Figura 34: Secção transversal reta...73 Figura 35: Secção transversal em zig-zag...74 Figura 36: Esquema a ligação...75 Figura 37: Detalhe o nó a ligação...76 Figura 38: Peça comprimia...79

10 Estruturas e maeira 10 Figura 39 : Secção transversal o banzo e treliça...80 Figura 40: Pilar e peroba rosa...84 Figura 41: Pilar e peroba rosa...87 Figura 4: Pilar e peroba rosa...90 Figura 43: Tensões atuantes em peça seção T...97 Figura 44: Variação e seção evio a entalhe (NBR 7190:1997) Figura 45: Variação e seção uplo T evio a entalhe (NBR 7190:1997) Figura 46: Viga biapoiaa Figura 47: Ripas Figura 48: Ações atuantes na ripa Figura 49: Diagrama e esorços a ripa Figura 50: Pilar em maeira Figura 51: Secções compostas...11 Figura 5: Peças soliarizaas escontinuamente (NBR7190:1997)...13 Figura 53: Seções compostas por ois ou três elementos iguais (NBR7190:1997)...13 Figura 54: Formas e transmissão e esorços nas ligações e estruturas e maeira (LE GOVIC, 1995) Figura 55: Exemplos e ligações entre vigas e pilares classiicaas seguno o tipo e transmissão e esorços (LE GOVIC, 1995)...13 Figura 56: Comportamento e ligações por justaposição solicitaas à compressão (LE GOVIC, 1995) Figura 57: Ligação por entalhe com um ente Figura 58: Exemplo e entalhe com ente uplo Figura 59: Pinos em corte simples (NBR7190:1997) Figura 60: Pinos em corte uplo (NBR7190:1997) Figura 61: Espaçamentos em ligações com pinos (NBR7190:1997)...14 Figura 6: Ligações com pregos (NBR7190:1997)...14 Figura 63: Ligação com parauso «tiraon» e e rosca soberba (NBR7190:1997) Figura 64: Ligação com parauso prisioneiro (NBR7190:1997) Figura 65: Ligação com parauso passante (NBR7190:1997) Figura 66: Ligações com anéis (NBR7190:1997) Figura 67: Ligações com chapas e entes estampaos (NBR7190:1997) Figura 68: Ligação por entalhe e um nó e uma tesoura Figura 69: Nova coniguração a ligação Figura 70: Detalhe inal o nó por entalhe Figura 71: Esquema estático o nó a ligação Figura 7: Tesoura e cobertura Figura 73: Figura 74: Espaçamento mínimo para a ligação Figura 75: Esquema a ligação Figura 76: Planos e corte a ligação Figura 77: Vista lateral a ligação Figura 78: Ligação entre o montante e o banzo inerior e uma tesoura Figura 79: Espaçamentos os parausos Figura 80: Esquema estático a ligação e uma peça o montante...16 Figura 81: Secção transversal o montante...16 Figura 8: Esquema o processo e abricação e elementos e MLC Figura 83: Evolução ocorria nas emenas longituinais entre as tábuas Figura 84: Ferramenta utilizaa para a usinagem os entalhes múltiplos Figura 85: Pressão e colagem em unção o comprimento os entalhes Figura 86: Pavilhão e exposições e Avignon, França 11 m e iâmetro

11 Estruturas e maeira 11 Figura 87: Figura Figura Figura 90: Detalhes Figura 91: Treliça...18 Figura Figura Figura 94: Treliça e ponte Figura 95: Estrutura e cobertura Figura Figura Figura Figura Figura 100: Esquema estático os elementos estruturais a Figura

12 Estruturas e maeira 1 Lista e tabelas Tabela 1: Composição orgânica as maeiras (HELLMEISTER, 1983)...17 Tabela : Classes e resistência coníeras...40 Tabela 3: Classes e resistência icotileôneas Tabela 4: Classes e umiae...41 Tabela 5: Valores e k mo1...4 Tabela 6: Valores e k mo...4 Tabela 7: Valores e k mo3...4 Tabela 8: Classes e uração e carregamentos...5 Tabela 9: situações e projeto...56 Tabela 10: Coeiciente e poneração para ações permanentes e pequena variabiliae...57 Tabela 11: Coeiciente e poneração para ações permanentes e grane variabiliae...57 Tabela 1: Coeicientes e poneração para ações permanentes iniretas (incluem os eeitos e recalque e apoio e e retração os materiais)...57 Tabela 13: Coeicientes e poneração para ações variáveis Tabela 14: Fatores e combinação...59 Tabela 15: Esorços Solicitantes nas barras a treliça...61 Tabela 16: Momentos letores atuantes na secção B...63 Tabela 17: Coeicientes e luência Φ...80 Tabela 18: Coeiciente e correlação β M...99 Tabela 19: Valores e α n Tabela 0: Valores o coeiciente α e Tabela 1 : Esorços internos Tabela : Escolha a cola em unção o tipo e uso previsto para a estrutura Tabela 3: Características geométricas os entalhes múltiplos Tabela 4: Tabela e Valores méios e maeiras icotileôneas nativas e e lorestamento (valores méios para u 1%) Tabela 5: Tabela e Valores méios e maeiras icotileôneas nativas e e lorestamento (valores méios para u 1%)...197

13 Estruturas e maeira ESTRUTURA DA MADEIRA 1.1. CLASSIFICAÇÃO DAS ÁRVORES Pela Botânica as árvores são classiicaas como vegetais superiores, enominaos e anerógamas, que apresentam complexiae anatômica e isiológica. Burger e Richter (1991) apresenta o sistema ilogenético proposto por Engler para os vegetais, o qual é composto por 17 ivisões. As ivisões XVI e XVII são e interesse a Engenharia por prouzirem maeira. A ivisão XVI consiste nas Gimnospermae, cujo termo vem o grego gymno, nu, escoberto, e sperma, semente. As árvores gimnospermas não apresentam rutos. As Gimnospermae estão subivias em 4 classes: a Cycaopsia, a Conieropsia, Taxopsia e a Chlamyospermae. A classe Conieropsia engloba a orem Conierae que por sua vez é subivia em 5 amílias: Pinaceae, Taxoiaceae, Cupressaceae, Poocarpaceae e Araucariaceae. A orem principal as gimnospermas são as coníeras, cujas lores são cones ou estróbilos. A maioria possui olhagem em orma e agulha, enominaas como aciculioliaas e raízes pivotantes. Essas árvores apresentam maeira mole e são esignaas internacionalmente por sotwoos. Aparecem principalmente no hemisério norte, constituino granes lorestas plantaas e ornecem maeiras empregaas na inústria e na construção civil. Na América o Sul estacam se o pinus e a araucária. A gimnosperma tipicamente brasileira é o pinheiro-o-paraná (Araucaria angustiolia). Figura 1: Gimnosperma, Araucária. REPRODUÇÃO..., 003.

14 Estruturas e maeira 14 A ivisão XVII consiste nas Angiospermae a qual engloba a classe Dicotylooneae. O termo angiosperma também vem o grego: aggeoin signiicano vaso ou urna e sperm, semente. São vegetais mais evoluíos. Possuem raiz (tuberosa na maioria), caule, olhas (latioleaas), lores e rutos. Os rutos protegem as sementes e ornecem substâncias nutritivas que enriquecem o solo one as sementes germinarão. De acoro com o número e cotiléones existentes nas sementes, as angiospermas são iviias em uas granes classes: as monocotileôneas e as icotileôneas. O cotiléone é a olha seminal ou embrionária, a primeira que surge quano a germinação a semente, e cuja unção é nutrir a planta quano jovem nas primeiras ases e seu crescimento. Figura : Angiosperma, Jatobá. ÁRVORES..., 003. Na classe as monocotileôneas encontram-se as palmas e gramíneas. As palmas são maeiras que não são uráveis, mas poem ser empregaas em estruturas temporárias como escoramentos e cimbramentos. Nas gramíneas estacase o bambu, que teno boa resistência mecânica e pequeno peso especíico, tem aplicação como material estrutural. As icotileôneas são esignaas como maeira ura e internacionalmente enominaa e harwoos. Nesta categoria encontram-se as principais espécies utilizaas na construção civil no Brasil.

15 Estruturas e maeira FISIOLOGIA DA ÁRVORE Fisiologia é a parte a biologia que investiga as unções orgânicas, processos ou ativiaes vitais como o crescimento, a nutrição, a respiração, etc. Nesta seção são apresentaas as principais inormações sobre os processos vitais as árvores. A árvore cresce inicialmente no sentio vertical. Em caa ano há um novo crescimento vertical e a ormação e camaas sucessivas vai se sobrepono ao reor as camaas mais antigas. Num corte transversal o tronco, essas camaas aparecem como anéis e crescimento, porque as características as células o im e caa aumento e o início o próximo são suicientes para ierenciar as camaas anuais e crescimento. Caa anel e crescimento é ormao por uas camaas. A maeira ormaa no períoo e primavera-verão tem coloração mais clara, com células otaas e parees mais inas. Nessa ase, á-se o crescimento rápio a maeira. A maeira ormaa no períoo e outono-inverno tem coloração escura, células pequenas e crescimento lento. É possível avaliar a iae a árvore contano os anéis e crescimento. Raios Meula Lenho inicial (primaveril) Lenho tario (verão) Cerne Alburno Região cambial Casca externa (ritioma) Casca interna (loema) Figura 3: Seção transversal o tronco e uma árvore (LEPAGE, 1986) Observano uma seção transversal (Figura 3) o tronco percebem-se as seguintes partes: casca, lenho, meula, e raios meulares.

16 Estruturas e maeira 16 A casca protege a árvore contra agentes externos e é iviia em uas partes: camaa externa (camaa cortical), composta e células mortas e camaas internas, ormaas por tecios vivos moles úmios. O lenho é a parte resistente o tronco, apresenta as seguintes partes: alburno e cerne. O alburno é ormao e maeira jovem, mais permeável, menos enso, e mais sujeito ao ataque e ungos aporeceores e insetos e com menor resistência mecânica, enquanto que o cerne é ormao as moiicações o alburno, one ocorre a maeira mais ensa mais resistente que a o alburno. A meula é parte central que resulta o crescimento vertical, one ocorre maeira e menor resistência. Os raios meulares ligam as ierentes camaas entre si e também transportam e armazenam a seiva. Entre a casca e o lenho existe uma camaa elgaa, visível com o auxílio e lentes, aparentemente luia, enominaa câmbio. Ela é a parte viva a árvore. Too o aumento e iâmetro a árvore vem ela, por aição e novas camaas e não o esenvolvimento as mais antigas. O processo e nutrição a árvore está esquematizao na Figura 4. Figura 4: Nutrição a árvore. (RODRIGUES apu HELLMEISTER, 1983). A seiva bruta retiraa o solo sobe pelo alburno até as olhas, one se processa a otossíntese. Durante a otossíntese é prouzia a seiva elaboraa que esce pela

17 Estruturas e maeira 17 parte interna a casca, o loema, até as raízes. Parte esta seiva elaboraa é conuzia raialmente até o centro o tronco por meio os raios meulares. A maeira apresenta o raical monossacaríeo CH O como seu componente orgânico elementar, ormao a partir a otossíntese que ocorre nas olhas pela combinação o gás carbônico o ar com a água o solo e absorção e energia caloríica: CO + H O + 11,3 Cal CH O + H O + O Na seqüência, ocorrem reações que originam os açúcares que ormam a maioria as substâncias orgânicas vegetais. A maeira apresenta três componentes orgânicos principais que são: celulose, hemicelulose e lignina. O teor e caa um esses elementos na maeira varia e acoro com a espécie a árvore (Tabela 1). Tabela 1: Composição orgânica as maeiras (HELLMEISTER, 1983) substância coníeras icotileôneas celulose 48% a 56% 46% a 48% hemicelulose 3% a 6% 19% a 8% Lignina 6% a 30% 6% a 35% A celulose é um polímero constituío por várias centenas e glucoses. É encontraa nas parees as ibras, vasos e traqueíes. Já a lignina age na maeira como um cimento ligano as caeias e celulose ano rigiez e ureza ao material. As substâncias não utilizaas como alimento pelas células são lentamente armazenaas no lenho. A parte o lenho moiicaa por essas substâncias é o cerne ANATOMIA DO TECIDO LENHOSO A maeira é constituía principalmente por células e orma alongaa apresentano vazio interno, teno tamanhos e ormas variaas e acoro com a unção. São encontraos nas maeiras os seguintes elementos: traqueíeos, vasos, ibras e raios meulares (BRUGER e RICHTER, 1991).

18 Estruturas e maeira 18 P 1 P P 3 Figura 5: Planos unamentais a maeira: (P 1 ) Plano transversal, (P ) Plano tangencial, (P 3 ) Plano raial. (LEPAGE, 1986). As coníeras são constituías principalmente por traqueíeos e raios meulares (Figura 6a), já as icotileôneas são constituías principalmente por ibras, parênquima, vasos e raios (Figura 6b). (a) (b) Figura 6: Estrutura as maeiras: (a) Coníeras, 1- canal resiníero, - maeira primavera-verão, 3- maeira outonoinverno, 4- anel e crescimento, 5- raio meular e (b) Dicotileôneas, 1- poros, - maeira primavera-verão, 3- maeira outono-inverno, 4- anel anual, 5- raio meular, 6- seção transversal, 7- seção raial, 8-seção tangencial. (LEPAGE, 1986).

19 Estruturas e maeira 19 Os traqueíeos são células alongaas, echaas e pontiaguas e têm comprimento e 3 a 4 mm e iâmetro e 45 µ. Entre traqueíeos ajacentes ormam-se válvulas especiais que regulam a passagem a seiva e uma célula para a seguinte. Essas válvulas são enominaas como pontuações areolaas. Os vasos aparecem nos cortes transversais como poros na ase inicial e via são ormaos e células alongaas echaas, na ase inal ocorre a issolução as parees. Poem ser simples ou múltiplos e ter iâmetros e 0 µ até 500 µ. As ibras são ormas e células com parees grossas e pequenos vazios internos conhecios como lúmen. O comprimento as ibras poe variar e 500 µ a 1500 µ. Os raios meulares são compostos e células e mesmo iâmetro ou e paralelepipeais, que contém pontuações simples. Tem unção e armazenagem e istribuição e substâncias nutritivas ALGUNS TIPOS DE DEFEITOS DA MADEIRA Quano se trata a maeira, é pouco provável a obtenção a matéria-prima isenta e eeitos, que por im possa ser aproveitaa em sua totaliae. Por ser um material biológico, este guara consigo uma carga genética que etermina suas características ísicas e mecânicas e, como muitos seres vivos, possui particulariaes que são acentuaas ou abranaas conorme as conições ambientais. A Figura 7 ilustra um caso comum em lorestas one há a ormação a maeira e reação quano uma árvore, em busca a irraiação solar, é suprimia por outras, cresceno e maneira excêntrica. Este enômeno ocorre evio à reorientação o tecio lenhoso para manter a árvore em posição avorável a sua sobrevivência. Em uma parte o tronco é ormaa uma maeira mais resistente a esorços e compressão e a outra, a esorços e tração, como ilustra a Figura 8. Assim, poe-se obter na mesma tora, pranchas com proprieaes bem istintas, aumentano as chances e problemas uturos e secagem ou mesmo na sua utilização pela construção civil.

20 Estruturas e maeira 0 Figura 7: Formação e maeira e reação. (WILCOX et al.,1991). Figura 8: Seção transversal e um tronco com maeira e compressão istinta. (WILCOX et al.,1991). Um os eeitos constantes em muitas espécies e maeira é a presença e nós (Figura 9). É imprescinível um controle sistemático a poa para a reução esse problema. O corte e galhos urante o crescimento a árvore iminui o surgimento e nós, seno estes, graualmente incorporaos a superície ao centro o tronco. A sua existência iiculta o processo e esobro, aplainamento, colagem e acabamento, propiciano assim o surgimento e problemas patológicos, como por exemplo, issuras em elementos estruturais e maeira. Nó e pinho (vista rontal) Nó e carvalho (vista lateral) Figura 9: Aparência e um nó em ormação entro e um tronco. (WILCOX et al.,1991).

21 Estruturas e maeira 1 Um manejo bem planejao e executao prouz maeira com um grau satisatório e homogeneiae e suas proprieaes, tornano menores as chances e eeitos em etapas uturas o seu beneiciamento e utilização. Não obstante, raturas, enas, machucauras e cantos quebraos poem igualmente ocorrer por ocasião o esobro. MENDONÇA, SANTIAGO e LEAL (1996) einem esobro como a etapa que consiste na transormação as toras em peças e maeira com imensões previamente einias, normalmente conhecias como pranchões seno executao normalmente em serrarias com o auxílio e serras-ita. Esta ase, como as emais, merece cuiaos, principalmente com as erramentas que evem sempre estar aiaas. A correta ientiicação botânica e árvores retiraas e lorestas nativas é também importante, pois permite o conhecimento as características bioísicas a maeira associaas à sua espécie. Este conhecimento é unamental para a especiicação técnica este material na construção. No Brasil, evio à grane iversiae e espécies lorestais e a similariae entre muitas estas, é comum acontecer a utilização e outra maeira o que aquela especiicaa no projeto. Este ato poe acarretar uma eiciência no esempenho a construção, já que a maeira empregaa não corresponente à especiicação em projeto. As eiciências ocasionaas por variações imensionais signiicativas na maeira são relativamente reqüentes na construção civil, assumino com maior graviae em caixilharias. Seno um material higroscópico, a maeira tem capaciae e reagir às conições termo-higrométricas ambientais, procurano sempre manter um teor e equilíbrio. Dao que o ambiente é geralmente variável, em maior ou menor grau epeneno a situação e aplicação, poe ocorrer alterações graves nas imensões e eormações os elementos (Figura 10). A eiciente especiicação o material, concepção e abrico elevam as chances o aparecimento e enas.

22 Estruturas e maeira Figura 10: Características e retração e istorção e peças e maeiras aetaas conorme posicionamento os anéis e crescimento. (WILCOX et al.,1991). Para CRUZ, MACHADO e NUNES (1994) estas conições conuzem a alteração o teor e umiae as maeiras. Na hipótese os materiais obterem um teor e água muito superior ao previsto para seu uncionamento em obra e, se a secagem a maeira empregaa não se processar rapiamente, além as conseqüentes variações imensionais, poem conuzir a egraação a maeira por agentes biológicos, levano, por exemplo, ao esenvolvimento e bolores ou ungos manchaores e/ou aporeceores, epreciano o material.

23 Estruturas e maeira 3. PROPRIEDADES FÍSICAS DA MADEIRA Conhecer as proprieaes ísicas a maeira é e grane importância porque estas proprieaes poem inluenciar signiicativamente no esempenho e resistência a maeira utilizaa estruturalmente. Poem-se estacar os seguintes atores que inluem nas características ísicas a maeira: espécie a árvore; o solo e o clima a região e origem a árvore; isiologia a árvore; anatomia o tecio lenhoso; variação a composição química. Devio a este grane número e atores, os valores numéricos as proprieaes a maeira, obtios em ensaios e laboratório, oscilam apresentano uma ampla ispersão, que poe ser aequaamente representaa pela istribuição normal e Gauss. Entre as características ísicas a maeira, cujo conhecimento é importante para sua utilização como material e construção, estacam-se: umiae; ensiae; retratibiliae; resistência ao ogo; urabiliae natural; resistência química. Outro ator a ser consierao na utilização a maeira é o ato e se tratar e um material ortotrópico, ou seja, com comportamentos ierentes em relação à ireção e crescimento as ibras. Devio à orientação as ibras a maeira e à sua orma e crescimento, as proprieaes variam e acoro com três eixos perpeniculares entre si: longituinal, raial e tangencial (Figura 11)

24 Estruturas e maeira 4 RADIAL FACE TANGENCIAL FACE RADIAL LONGITUDINAL TANGENCIAL FACE TRANSVERSAL Figura 11: Eixos principais a maeira em relação à ireção as ibras. (WILCOX et al., 1991)..1. TEOR DE UMIDADE A umiae a maeira é eterminaa pela expressão m1 m w 100, m one m 1 é a massa úmia, m é a massa seca e w é a umiae (%). (.1) A norma brasileira para estruturas e maeira (NBR 7190/1997), apresenta, em seu anexo B, um roteiro etalhao para a eterminação a umiae e amostras e maeira. A água é importante para o crescimento e esenvolvimento a árvore, constituino uma grane porção a maeira vere. Na maeira, a água apresenta-se e uas ormas: como água livre contia nas caviaes as células (lumens), e como água impregnaa contia nas parees as células. Figura 1: Umiae na maeira (CALIL apu RITTER, 1990). Quano a árvore é cortaa, ela tene a perer rapiamente a água livre existente em seu interior para, a seguir, perer a água e impregnação mais

25 Estruturas e maeira 5 lentamente. A umiae na maeira tene a um equilíbrio em unção a umiae e temperatura o ambiente em que se encontra. O teor e umiae corresponente ao mínimo e água livre e ao máximo e água e impregnação é enominao e ponto e saturação as ibras (PSF). Para as maeiras brasileiras esta umiae encontra-se em torno e 5%. A pera e água na maeira até o ponto e saturação as ibras se á sem a ocorrência e problemas para a estrutura a maeira. A partir este ponto a pera e umiae é acompanhaa pela retração (reução as imensões) e aumento a resistência, por isso a secagem eve ser executaa com cuiao para se evitarem problemas na maeira. Para ins e aplicação estrutural a maeira e para classiicação e espécies, a norma brasileira especíica a umiae e 1% como e reerência para a realização e ensaios e valores e resistência nos cálculos. É importante estacar aina que a umiae apresenta grane inluência na ensiae a maeira... DENSIDADE A norma brasileira apresenta uas einições e ensiae a serem utilizaas em estruturas e maeira: a ensiae básica e a ensiae aparente. A ensiae básica a maeira é einia como a massa especíica convencional obtia pelo quociente a massa seca pelo volume saturao e poe ser utilizaa para ins e comparação com valores apresentaos na literatura internacional. m s ρ, V sat (.) A ensiae aparente é eterminaa para uma umiae parão e reerência e 1%, poe ser utilizaa para classiicação a maeira e nos cálculos e estruturas. m ρ, (.3) V seno m e V a massa e o volume a maeira à 1% e umiae..3. RETRATIBILIDADE Deine-se retratibiliae como seno a reução as imensões em uma peça a maeira pela saía e água e impregnação.

26 Estruturas e maeira 6 Como visto anteriormente a maeira apresenta comportamentos ierentes e acoro com a ireção em relação às ibras e aos anéis e crescimento. Assim, a retração ocorre em porcentagens ierentes nas ireções tangencial, raial e longituinal. Em orem ecrescente e valores, encontra-se a retração tangencial com valores e até 10% e variação imensional, poeno causar também problemas e torção nas peças e maeira. Na seqüência, a retração raial com valores a orem e 6% e variação imensional, também poe causar problemas e rachauras nas peças e maeira. Por último, encontra-se a retração longituinal com valores ee 0,5% e variação imensional. Apresenta-se a seguir um gráico qualitativo para ilustrar a retração nas peças e maeira (Figura 13). Volumétrica Tangencial Raial Longituinal Figura 13: Retração na maeira. Um processo inverso também poe ocorrer, o inchamento, que se á quano a maeira ica exposta a conições e alta umiae ao invés e perer água ela absorve, provocano um aumento nas imensões as peças..4. RESISTÊNCIA DA MADEIRA AO FOGO Erroneamente, a maeira é consieraa um material e baixa resistência ao ogo. Isto se eve, principalmente, à alta e conhecimento as suas proprieaes e resistência quano submetia a altas temperaturas e quano exposta à chama, pois,

27 Estruturas e maeira 7 seno bem imensionaa ela apresenta resistência ao ogo superior à e outros materiais estruturais. Uma peça e maeira exposta ao ogo torna-se um combustível para a propagação as chamas, porém, após alguns minutos, uma camaa mais externa a maeira se carboniza tornano-se um isolante térmico, que retém o calor, auxiliano, assim, na contenção o incênio, evitano que toa a peça seja estruía. A proporção a maeira carbonizaa com o tempo varia e acoro com a espécie e as conições e exposição ao ogo. Entre a porção carbonizaa e a maeira sã encontra-se uma região intermeiária aetaa pelo ogo, mas, não carbonizaa, porção esta que não eve ser levaa em consieração na resistência. Figura 14: Maeira carbonizaa (CALIL et al., 000.). Ao contrário, por exemplo, e uma estrutura metálica que é e reação não inlamável, mas que pere a sua resistência mecânica rapiamente (cerca e 10 minutos) quano em presença e temperaturas elevaas, ou seja, acima e 500 C. Isto tem levao o corpo e bombeiros e muitos países a preerirem as construções com estruturas e maeira, evio o seu comportamento pereitamente previsível quano a ação e um incênio, ou seja, algumas normas prevêem uma propagação o ogo, em maeiras o tipo coníeras, a orem e 0,7 mm/min. É, portanto com base nas normas e comportamento a maeira ao ogo, já existentes em alguns países, que se poe prever, levano em consieração um maior ou menor risco e incênio e a inaliae e ocupação a construção, uma espessura a mais nas imensões a seção transversal a peça e maeira. Com isso, sabe-se que mesmo que a maeira venha a ser queimaa em cm, por exemplo, o núcleo restante é suiciente para continuar resistino mecanicamente o tempo que se quiser

28 Estruturas e maeira 8 estimar. Isto az com que a maeira tenha comportamento pereitamente previsível. As coníeras, por exemplo, queimam até cm em 30 minutos e 3,5 cm em 60 minutos. A Figura 15 apresenta os peris metálicos retorcios evio à pera e resistência sob alta temperatura, apoiaos sobre uma viga e maeira que, apesar e carbonizaa, aina possui resistência. Figura 15: Estrutura após um incênio (WILCOX et al., 1991).5. DURABILIDADE NATURAL A urabiliae a maeira, com relação a bioeterioração, epene a espécie e as características anatômicas. Certas espécies apresentam alta resistência natural ao ataque biológico enquanto outras são menos resistentes. Outro ponto importante que eve ser estacao é a ierença na urabiliae a maeira e acoro com a região a tora a qual a peça e maeira oi extraía, pois, como visto anteriormente, o cerne e o alburno apresentam características ierentes, incluino-se aqui a urabiliae natural, com o alburno seno muito mais vulnerável ao ataque biológico. A baixa urabiliae natural e algumas espécies poe ser compensaa por um tratamento preservativo aequao às peças, alcançano-se assim melhores níveis e urabiliae, próximos os apresentaos pelas espécies naturalmente resistentes..6. RESISTÊNCIA QUÍMICA A maeira, em linhas gerais, apresenta boa resistência a ataques químicos. Em muitas inústrias, ela é preeria em lugar e outros materiais que sorem mais

29 Estruturas e maeira 9 acilmente o ataque e agentes químicos. Em alguns casos, a maeira poe sorer anos evios ao ataque e ácios ou bases ortes. O ataque as bases provoca aparecimento e manchas esbranquiçaas ecorrentes a ação sobre a lignina e a hemicelulose a maeira. Os ácios também atacam a maeira causano uma reução no seu peso e na sua resistência.

30 Estruturas e maeira SECAGEM DA MADEIRA Em ace a constituição anatômica as árvores que retém grane quantiae e líquios, a maeira extraía eve passar por processos e secagem antes e ser utilizaa. O início a secagem começa com a evaporação a água localizaa no lúmen as células (vasos, traqueíeos, ibras, etc.), enominaa e água livre ou água e capilariae. A maeira pere e orma rápia a água e capilariae sem sorer contrações volumétricas signiicativas ou alterações nas suas proprieaes resistentes. Após a pera e água e capilariae, permanece na maeira a água contia nas parees celulares, enominaa e água e aesão. O teor e umiae relativo a este estágio é enominao e ponto e saturação as ibras (PSF), estano este valor em torno e 0% o peso seco. Alterações na umiae abaixo o PSF acarretam o aumento as proprieaes resistentes a maeira e contrações volumétricas (Figura 16). Resistência a maeira u % Maeira seca artiicialmente Maeira seca ao ar PSF Maeira saturaa 1 0 Teor e umiae U % Figura 16: Gráico resistência a maeira x teor e umiae (ALMEIDA, 1998). Ao inal o processo e secagem há um equilíbrio inâmico entre a umiae relativa o ar, em que a maeira se encontra exposta, e a umiae a maeira, enominao e umiae e equilíbrio (UE). A umiae e equilíbrio é, então, unção a umiae o ar e a temperatura ambiente, portanto, poeno ser especiicaa para caa região one será empregaa (Figura 17).

31 Estruturas e maeira 31 Alterações no teor e umiae abaixo o ponto e saturação acarretam variações imensionais na maeira, bem como nas proprieaes e resistência. Por isso, para a utilização a maeira em estruturas é necessário o conhecimento prévio a umiae relativa o ar e temperatura ambiente, one a estrutura será implantaa. Figura 17: Curvas e equilíbrio higrotérmico a maeira (CRUZ, MACHADO e NUNES, 1994) DEFEITOS DEVIDO À SECAGEM Os eeitos mais comuns que se estabelecem urante a secagem são: (1) enas e rachauras, geralmente evio a uma secagem rápia nas primeiras horas; () colapso, que se origina nas primeiras etapas a secagem e muitas vezes acompanhao e issuras internas; (3) abaulamento, que se eve a tensões internas as quais apresenta a árvore combinaa a uma secagem irregular. No caso 3, a eormação é causaa pela contração ierenciaa nas três ireções o corte a maeira, originano eeitos o tipo arqueamento, encanoamento, encurvamento e torceura, como ilustra a Figura 18.

32 Estruturas e maeira 3 Figura 18: Principais tipos e eeitos em peças e maeira após secagem (Junta Del Acuero e Cartagena, 1980).

33 Estruturas e maeira CARACTERIZAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DAS ESPÉCIES 4.1. IDENTIFICAÇÃO BOTÂNICA O métoo mais comumente empregao para a ientiicação tanto macro como microscópica e maeiras é o e chaves e ientiicação, as quais poem levar a eterminação a maeira ao nível e amília, gênero ou até espécie. As chaves são apresentaas em orma e luxograma com as características anatômicas e iversas maeiras. Esta ientiicação eve ser sempre conirmaa pela comparação com amostras e xiloteca e/ou laminário e ientiae. A proprieae ísico-mecânica a maeira e sua aptião para o uso comercial estão relacionaas com a estrutura anatômica o material. Estas características, também são inluenciaas pelas conições ecológicas o local one o vegetal cresce. Portanto, através a ientiicação a estrutura anatômica a maeira poe-se obter algumas inormações sobre suas proprieaes tecnológicas e e utilização. Vale ressaltar que este assunto em questão é muito amplo e complexo, e necessita e um aprounamento bem mais especializao. 4.. TIPOS DE CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA A maeira poe sorer solicitações e compressão, tração, cisalhamento e lexão. Ela tem resistências com valores ierentes conorme variar a ireção a solicitação em relação às ibras e também em unção o tipo e solicitação. Isso signiica que, mesmo mantia uma ireção a solicitação seguno às ibras, a resistência à tração é ierente a resistência à compressão. A compressão na maeira poe ocorrer seguno três orientações: paralela, normal e inclinaa em relação às ibras. Quano a peça é solicitaa por compressão paralela às ibras, as orças agem paralelamente ao comprimento as células. As células reagino em conjunto conerem uma grane resistência a maeira à compressão. No caso e solicitação normal ou perpenicular às ibras, a maeira apresenta resistências menores que na compressão paralela, pois a orça é aplicaa na ireção normal ao comprimento as células, ireção na qual possuem baixa

34 Estruturas e maeira 34 resistência. Os valores e resistência à compressão normal às ibras são a orem e ¼ os valores e resistência à compressão paralela. A compressão paralela tem a tenência e encurtar as células a maeira ao longo o seu eixo longituinal (Figura 19a). A compressão normal comprime as células a maeira perpenicularmente ao eixo longituinal (Figura 19b). E a compressão inclinaa: age tanto paralela como perpenicularmente às ibras (Figura 19c). (a) compressão paralela às ibras (b) compressão perpenicular às ibras (c) compressão inclinaa em relação às ibras Figura 19: Peças sujeitas a esorços e compressão (RITTER, 1990) Nas solicitações inclinaas em relação às ibras a maeira, a NBR7190/97 especiica o moelo e Hankinson para estimativa os valores intermeiários. c0. c. sen θ +, 90 cθ c0 c90.cos θ (4.1) seno c0 a resistência à compressão paralela às ibra; c90 a resistência à compressão perpenicular às ibras e θ o ângulo a orça em relação às ibras a maeira. Na maeira, A tração poe ocorrer com orientação paralela ou normal às ibras. As proprieaes reerentes às uas solicitações ierem consieravelmente. A ruptura por tração paralela poe ocorrer por eslizamento entre as células ou por ruptura as parees as células. Em ambos casos, a ruptura ocorre com baixos valores e eormação, o que caracteriza como rágil, e com elevaos valores e resistência. A resistência e ruptura por tração normal às ibras apresenta baixos valores e eormação. A solicitação age na ireção normal ao comprimento as ibras, teneno a separá-las, aetano a integriae estrutural e apresentano baixos valores e eormação. Pela baixa resistência apresentaa pela maeira sob este tipo e solicitação, essa eve ser evitaa nas situações e projeto. A tração paralela provoca alongamento as células ao longo o eixo longituinal (Figura 0a), enquanto que a tração normal tene a separar as células a maeira perpenicular aos seus eixos (Figura 0b), one a resistência é baixa, eveno ser evitaa.

35 Estruturas e maeira 35 (a) tração paralela às ibras (b) tração perpenicular às ibras Figura 0: Peças sujeitas a esorços e tração (RITTER,1990). O cisalhamento na maeira poe ocorrer sob três ormas. A primeira seria quano a ação é perpenicular às ibras (Figura 1a), porém este tipo e solicitação não é crítico, pois, antes e romper por cisalhamento, a peça apresentará problemas e esmagamento por compressão normal. As outras uas ormas e cisalhamento ocorrem com a orça aplicaa no sentio longituinal às ibras (cisalhamento horizontal) e à orça aplicaa perpenicular às linhas os anéis e crescimento (cisalhamento rolling). O caso mais crítico é o cisalhamento horizontal que rompe por escorregamento entre as células a maeira. Na Figura 1a é ilustraa a eormação as células perpenicularmente ao eixo longituinal. Normalmente não é consieraa, pois outras alhas ocorrem antes. Na Figura 1b é ilustraa a tenência as células a maeira separarem e escorregarem longituinalmente. Na Figura 1c é ilustraa a tenência as células a maeira rolarem umas sobre as outras e orma transversal em relação ao eixo longituinal. (a) (b) (c) Figura 1: Cisalhamento na maeira (RITTER,1990). Na solicitação à lexão simples, ocorrem quatro tipos e esorços: compressão paralela às ibras, tração paralela às ibras, cisalhamento horizontal e, nas regiões os apoios, compressão normal às ibras. A ruptura em peças solicitaas à lexão ocorre com a ormação e minúsculas alhas e compressão seguias pelo esmagamento macroscópico na região comprimia. Este enômeno gera o aumento a área comprimia na seção e a reução a área tracionaa, causano acréscimo e tensões nesta região, poeno romper por tração.

36 Estruturas e maeira 36 Figura : Flexão na maeira (RITTER, 1990) O comportamento a maeira, quano solicitaa por torção, é pouco investigao. A NBR7190/97 recomena evitar a torção e equilíbrio em peças e maeira em virtue o risco e ruptura por tração normal às ibras ecorrente o estao múltiplo e tensões atuante. A resistência ao choque é a capaciae o material absorver rapiamente energia pela eormação. A maeira é consieraa um material e ótima resistência ao choque. Existem várias ormas e quantiicar a resistência ao choque. A NBR 7190/97 prevê o ensaio e lexão inâmica para eterminação esta proprieae. A resistência a maeira é ientiicaa pela letra acompanhaa e ínices que ientiicam a solicitação à qual se aplica a proprieae. Em casos one é eviente que o material ao qual se reere à resistência é a maeira, é ispensável o primeiro ínice w (woo). O ínice seguinte inica a solicitação: c (compressão), t (tração), v (cisalhamento), M (lexão) e e (embutimento). Os ínices após a vírgula inicam o ângulo entre a solicitação e as ibras: 0 (paralela), 90 (normal) ou θ (inclinaa). Por exemplo, a resistência wc,90 ientiica a resistência a maeira à compressão normal às ibras. Poem aina ser usaos ínices para ientiicar se o valor e reerência é méio (m) ou característico (k). Assim, a resistência méia a maeira à compressão normal às ibras poe ser representaa pelo símbolo wcm,90, ou cm,90. Seguno a NBR7190/97, a caracterização a maeira poe ser completa, simpliicaa ou mínima, as quais serão especiicaas a seguir Caracterização completa a resistência a maeira A NBR7190/97 eine como caracterização completa a resistência a maeira a eterminação as resistências à compressão ( wc ou c ), à tração paralela às ibras ( wt,0 ou t,0 ), à compressão normal às ibras ( wc,90 ou c,90 ), à tração normal às ibras ( wt,90 ou t,90 ), ao cisalhamento ( wv ou v ), ao embutimento paralelo às ibras ( we,0 ou e,0 ); ao embutimento normal às ibras ( we,90 ou echamento,90 ) e ensiae básica.

37 Estruturas e maeira Caracterização simpliicaa a resistência A caracterização simpliicaa as resistências a maeira e espécies usuais se az a partir os ensaios e compressão paralela às ibras. As emais resistências são eterminaas em unção a resistência à compressão paralela amitino-se um coeiciente e variação e 18% para os esorços normais e um coeiciente e variação e 8% para as resistências a esorços tangenciais. Para espécies usuais e maeiras, a NBR 7190 amite as seguintes relações: c0, k (4.) 0,77, t0, k tm k t0, k e0, k c0, k c90, k c0, k v0, k c0, k v0, k c0, k,, 1,0, 0,5. Para coníeras: 0,15 Para icotileôneas: 0,1 (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) (4.7) Caracterização mínima a resistência e espécies pouco conhecias A caracterização mínima a resistência e espécies pouco conhecias consiste na eterminação a resistência à compressão paralela às ibras ( wc,0 ou c,0 ); resistência à tração paralela às ibras ( wt,0 ou t,0 ); resistência ao cisalhamento paralelo às ibras ( wv,0 ou v,0 ); ensiae básica; ensiae aparente.

38 Estruturas e maeira Caracterização mínima e rigiez as maeiras A caracterização mínima a rigiez as maeiras consiste em eterminar o móulo e elasticiae na compressão paralela às ibras ( perpenicular ( E c, m 90 ) com pelo menos ois ensaios caa. E c, m 0 ) e na compressão Caracterização simpliicaa rigiez as maeiras A caracterização simpliicaa a rigiez as maeiras consiste na eterminação a eterminação a rigiez na compressão paralelas às ibras méio e pelo menos ois ensaios. E c, m E, 0, seno c 0 m o valor A rigiez a maeira é ientiicaa pela letra E acompanhaa e ínices que ientiicam a ireção à qual se aplica a proprieae. A caracterização a rigiez também é eita para teor e umiae U 1% (Anexo B, NBR 7190/1997). A correção a rigiez para teor e umiae U% ierente o valor parão e 1%, seno U% menor ou igual a 0% é aa por E E1 U % 1 + ( U % 1) 100 A rigiez na compressão normal às ibras ( E c, m 90 ) é aa por (4.8) Ec0, m E c90, m, 0 seno E c 0, m a rigiez na compressão paralelas às ibras. (4.9) A rigiez na tração paralela às ibras ( E t, m 0 ) é aa por E t, m Ec0, m E c, m 0, seno 0 a rigiez na compressão paralelas às ibras. (4.10) Caracterização por meio e ensaio e lexão A rigiez na maeira na lexão ( E EM 0, 85E co e para icotileôneas por E 0, 90, M E co M ) para as coníeras é ao por seno E c0 o móulo e elasticiae na compressão paralela às ibras. (4.11) (4.1)

39 Estruturas e maeira PROCEDIMENTOS PARA CARACTERIZAÇÃO A norma NBR 7190 aota como conição parão e reerência a classe 1 e umiae, ou seja, umiae e equilíbrio igual a 1%. Qualquer resistência ou rigiez eterminaa no intervalo e 10% a 0% poem ser corrigias para umiae parão através as expressões: 1% U % E E1% U % ( U % 1) ( U % 1) (4.13) (4.14) Ensaios Os métoos e ensaios para caracterização ísica e mecânica a maeira encentram-se escritos no anexo B a NBR Valores representativos as proprieaes o material As proprieaes mecânicas a maeira poem ser empregaas no projeto com valores característicos ou méios. Se a proprieae é representaa por X, one X poe ser resistência ou rigiez, os valores representativos são o valor méio (X m ) e o valor característico (X k ). O valor característico tem um limite inerior (X k,in ) e outro superior (X k,sup ). X k,in tem 5% e probabiliae e não ser ultrapassao; X k,sup tem 5% e probabiliae e ser ultrapassao. Para resistência e rigiez, usa-se, e moo geral, o X k X k,in. A obtenção a resistência característica k com base no valor méio m poe ser eita a partir e uma istribuição e probabiliaes o tipo normal, com coeicientes e variação δ, por relações estatísticas. (1 1,645 ). (4.15) k, 1 m,1 δ Para resistência a esorços normais (compressão, tração e embutimento) δ18% e a relação é aa por

40 Estruturas e maeira 40 ; (4.16) k, 1 m,1 ( 1 1,645 0,18) 0, 70 m,1 para a resistência a esorços tangenciais (cisalhamento) δ8% e a relação é aa por, (4.17) k, 1 m,1 ( 1 1,645 0,8) 0, 54 m,1 seno m,1 o valor méio a resistência com a umiae parão e 1% CLASSES DE RESISTÊNCIA A NBR 7190/1997 einiu classes e resistência para possibilitar o emprego e maeiras com proprieaes paronizaas, mesmo que e espécies lorestais ierentes, orientano a escolha o material para a elaboração e projetos estruturais (Tabela e Tabela 3). Tabela : Classes e resistência coníeras. Coníeras (Valores na conição parão e reerência U 1%) Classes cok (MPa) vk (MPa) E co,m (MPa) (*) ρ bas,m (kg/m 3 ) ρ aparente (kg/m 3 ) C C C (*) como einia em 5.1. Tabela 3: Classes e resistência icotileôneas. Dicotileôneas (Valores na conição parão e reerência U 1%) Classes cok (MPa) vk (MPa) E co,m (MPa) (*) ρ bas,m (kg/m 3 ) ρ aparente (kg/m 3 ) C C C C (*) como einia em CLASSES DE UMIDADE

41 Estruturas e maeira 41 A NBR 7190/1997 estabelece que o projeto as estruturas e maeira eve ser eito consierano o teor e umiae e equilíbrio a maeira o local one será implantaa a obra. Para isso, oram einias as classes e umiae especiicaas na Tabela 4. Estas classes também poem ser utilizaas para a escolha e métoos e tratamentos preservativos as maeiras. Classes e umiae Tabela 4: Classes e umiae Umiae relativa o ambiente U amb Umiae e equilíbrio a maeira U eq 1 65% 1% 65% < U amb 75% 15% 3 75% < U amb 85% 18% 4 U amb > 85% urante longos períoos 5% 4.6. RESISTÊNCIA DE CÁLCULO one Os valores e cálculos as resistências são aos por: wk w k. mo, γ w wk é o valor característico a resistência; mo (4.18) k é o coeiciente e moiicação que leva em consieração os eeitos a uração o carregamento, a umiae o meio ambiente e a qualiae o material; γ w é o coeiciente e poneração e segurança o material. Os coeicientes e moiicação, k mo, aetam os valores e cálculo as proprieaes a maeira em unção a classe e carregamento a estrutura, a classe e umiae amitia, e o eventual emprego e maeira e ª qualiae. k O coeiciente e moiicação k mo é ormao pelo prouto:. k mo kmo1 kmo. mo 3 (4.19) O coeiciente parcial e moiicação k mo1, que leva em conta a classe e carregamento e o tipo e material empregao, é ao pela Tabela 5, eveno ser escolhio conorme a situação e projeto em que se estiver azeno a comprovação a segurança.

42 Estruturas e maeira 4 Tabela 5: Valores e k mo1 Tipos e maeira Maeira serraa Classes e carregamento Maeira laminaa colaa Maeira recomposta Maeira compensaa Permanente 0,60 0,30 Longa uração 0,70 0,45 Méia uração 0,80 0,65 Curta uração 0,90 0,90 Instantânea 1,10 1,10 O coeiciente parcial e moiicação k mo, que leva em conta a classe e umiae e o tipo e material empregao, é ao na Tabela 6. Classes e umiae (1) e () (3) e (4) Tabela 6: Valores e k mo Maeira serraa Maeira laminaa colaa Maeira compensaa 1,0 0,8 Maeira recomposta 1,0 0,9 O coeiciente parcial e moiicação k mo 3, que leva em conta a qualiae a maeira quanto a presença e eeitos, é ao na Tabela 7. Tabela 7: Valores e k mo3 Classes Coníeras Dicotileôneas 1ª Categoria ª Categoria 0,8 1,0 0,8 0,8 Os coeicientes e poneração nos estaos limites últimos, e acoro com a solicitação são: γ 1,4 para tensões e compressão paralelas às ibras; wc γ 1,8 para tensões e tração paralelas às ibras e wt γ 1,8 para tensões e cisalhamento paralelas às ibras wv Nos estaos limites e utilização, os coeicientes e poneração possuem o valor básico e γ w 1,0. O coeiciente e moiicação k mo,3 é einio em unção a categoria a maeira utilizaa: primeira categoria ou seguna categoria. Maeira e primeira

43 Estruturas e maeira 43 categoria é aquela que passou por classiicação visual para garantir a isenção e eeitos e por classiicação mecânica para garantir a homogeneiae a rigiez. Para este caso k mo,3 1,0. Maeira e seguna categoria é consieraa os emais casos. Para estes k mo,3 0,8. Para maeira e coníeras, eve sempre se aotar k mo,3 0,8 para consierar a presença e nós não etectáveis pela inspeção visual. Para maeira laminaa colaa o coeiciente parcial e moiicação, K mo 3, leva em consieração a curvatura a peça, valeno K 1 para peças retas e para peças mo 3 curvas a expressão: t K mo , r one t é a espessura as lâminas, r é o menor raio e curvatura. (4.0) Nas veriicações e segurança que epenem a rigiez a maeira, o móulo e elasticiae na ireção paralela às ibras eve ser tomao como: E c0, e kmo,1 kmo, kmo,3 Ec0, m (4.1) 4.7. EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE CÁLCULO A PARTIR DA RESISTÊNCIA MÉDIA Como exemplo, consiere-se o Jatobá (Hymenaea spp), uma espécie e maeira muito empregaa na construção e pontes. Os resultaos experimentais mostram que a resistência méia à compressão paralela para maeira vere é com, mv 70MPa. Transormano esta resistência para a conição parão, tem-se 3(0 1) ( 70)( 1,4) 86, MPa 100. com, 1% com, Deste moo, resulta a resistência característica ( 0,7)( 86,8) 60, MPa cok 8., 1 Toavia, amite-se que na estrutura haja pontos menos resistentes. A resistência em ensaio rápio estes pontos seria e

44 Estruturas e maeira 44 co, k γ c 60,8 43,4 1,4 MPa. Sob ação e cargas e longa uração, em ambiente seco ou parcialmente úmio, para estruturas construías com maeira e a categoria, a resistência e tais pontos eve ser amitia com o valor co, k kmo,3, γ co, k co, kmo kmo,1. kmo,. γ c c seno k mo1 0,7 maeira serraa, para cargas e longa uração; k mo 1,0 maeira serraa, para classe e umiae (1) ou (); k mo3 0,8 maeira e a categoria. Logo, ( 0,7)( 1,0 )( 0,8)( 43,4) 4, MPa co, k co, kmo 3 γ c Uma tensão com este valor poerá levar à estrutura à ruptura RESISTÊNCIAS USUAIS DE CÁLCULO Para peças estruturais e maeira serraa e seguna qualiae e e maeira laminaa colaa submetias a carregamentos e longa uração, na ausência e eterminação experimental especíica, permite-se a aoção e critérios simpliicaos para a eterminação a resistência e cálculo em unção a resistência e cálculo na compressão paralela às ibras. Nestas conições a NBR 7190/97 amite que:, co a resistência e cálculo na tração paralela às ibras seja aa por to, ; a resistência e cálculo na compressão perperpenicular às ibras seja aa por 0 α ; c90,, 5 co, n resistência e cálculo no embutimento paralelo às ibras seja aa por eo, co, ; resistência e cálculo no embutimento perpenicular às ibras seja aa por 0, co α ; e e90, 5, resistência e cálculo no cisalhamento paralelo às ibras seja aa por vo, 0, 1 co,, para as coníeras, e vo, 0, 10 co,, para as icotileôneas.

45 Estruturas e maeira 45 Quano a carga atuar na extremiae a peça, ou e moo istribuío na totaliae a superície e peças e apoio, ou no caso a extensão a carga, meia na ireção as ibras, ser maior ou igual a 15 cm, amite-se α n 1,0. Quano a extensão a carga, meia na ireção as ibras, or menor que 15 cm e a carga estiver aastaa pelo menos e 7,5 cm a extremiae a peça, o coeiciente α n é ornecio pela Tabela 19

46 Estruturas e maeira MODELO DE SEGURANÇA DA NORMA BRASILEIRA 5.1. SEGURANÇA DE UMA ESTRUTURA O conceito e segurança e uma estrutura é a capaciae que ela apresenta e suportar as iversas ações que vierem a solicitá-la urante a sua via útil, continuano a satisazer as conições uncionais a que se estinava por ocasião e sua construção (ZAGOTTIS, 1981). Este conceito e segurança é qualitativo. Para que seja quantiicaa a segurança estrutural, utilizam-se processos analíticos, numéricos, gráicos ou experimentais, que eterminam os esorços internos, as eormações e os eslocamentos nas estruturas, permitino a comparação estes valores aos critérios e resistência os materiais estruturais. A eição a NBR7190/8 veriicava a segurança estrutural pela aplicação o Métoo as Tensões Amissíveis. A hipótese unamental esse moelo consiera o comportamento estrutural e um certo corpo eterminístico. Isto signiica que, para um mesmo corpo, com as mesmas vinculações, a aplicação e uma certa solicitação, e acoro com uma certa lei e variação ao longo o tempo, caso puesse ser repetia iversa vezes, prouziria em toas elas os mesmos esorços internos, as mesmas eormações e os mesmos eslocamentos. A conição a ser satiseita para que uma estrutura apresente segurança em relação a um tipo e solicitação era: R σ s R com γ i > 1, γ i (5.1) one σ s são as tensões máximas que aparecem por ocasião a utilização a estrutura e R é a tensão amissível o material, resultante o quociente entre as tensões e ruptura ou escoamento o material (R) e o coeiciente e segurança interno (γ i ). O Métoo as Tensões Amissíveis estabelece uma istância entre as tensões e serviço e as tensões e ruptura e não entre o carregamento e serviço e o carregamento e ruptura ou colapso. Esta característica este moelo e segurança é limitante quano a estrutura eixa e apresentar um comportamento linear. Isto só vale quano a relação tensão-eormação o material permanece linear (lineariae ísica) ou enquanto a geometria é pouco alteraa pelos eslocamentos prouzios pelo carregamento (lineariae geométrica). A maioria as estruturas apresenta comportamento linear para uma aixa e carregamento, mas ao aproximar-se a

47 Estruturas e maeira 47 ruptura pere a lineariae. Nestes casos, o coeiciente e segurança interno γ i passa a não ser mais representativo a segurança a estrutura. A atual eição a NBR7190/97, Projeto e estruturas e maeira, aota outro moelo e veriicação a segurança estrutural, o Métoo os Estaos Limites. Quano uma estrutura eixa e preencher qualquer uma as inaliaes e sua construção, izse que ela atingiu um estao limite, ou, que ela atingiu a ruína. De acoro com o conceito e segurança, esta é a capaciae que a estrutura apresenta e suportar as iversas ações que vierem a solicitá-la urante a sua via útil, sem atingir qualquer estao limite. Os estaos limites poem ser classiicaos em uas categorias: estaos limites últimos e estaos limites e utilização. Os estaos limites últimos são aqueles corresponentes ao esgotamento a capaciae portante a estrutura, poeno ser originaos por um ou vários os seguintes enômenos: pera e estabiliae o equilíbrio e uma parte ou o conjunto a estrutura, consierano esta semelhante a um corpo rígio; ruptura e seções críticas a estrutura; colapso a estrutura, ou seja, transormação a estrutura original em uma estrutura parcial ou totalmente hipostática, por plastiicação; pera e estabiliae o equilíbrio e uma parte ou o conjunto a estrutura por eormação; eterioração por eeito e aiga; eormações elásticas ou plásticas, eormação lenta (luência) e trincas que provoquem uma muança e geometria que exija uma substituição a estrutura. O estao limite último também poe ser atingio evio à sensibiliae a estrutura aos eeitos e repetição as ações, o ogo, e uma explosão etc. Os estaos limites e utilização são aqueles corresponentes a exigências uncionais e e urabiliae a estrutura, poeno ser originaos, em geral, por um ou vários os seguintes enômenos: eormações excessivas para uma utilização normal a estrutura;

48 Estruturas e maeira 48 eslocamentos excessivos sem pera o equilíbrio; vibrações excessivas. A introução a segurança no projeto estrutural relativa aos estaos limites e utilização recai em uma simples veriicação o comportamento a estrutura, sujeita às ações corresponentes à sua utilização, comparano-o ao comportamento esejável para as conições uncionais e e urabiliaes especiicaas. O Métoo os Estaos Limites introuz a segurança estrutural através essas veriicações relativamente aos estaos limites. Para os estaos limites últimos, a conição e segurança a ser satiseita seguno a NBR7190/97 é: S R (5.), R (5.3) k R kmo γ w, seno S as tensões máximas que aparecem por ocasião a utilização e coeicientes e segurança externos, relativamente aos estaos limites últimos. R é a resistência e cálculo, R k é a resistência característica, γ w é o coeiciente e poneração (minoração) as proprieaes a maeira, conorme o tipo e solicitação em análise e k mo é o coeiciente e moiicação que leva em conta as inluências não consieraas em γ w. A vantagem o métoo os estaos limites é que caa um os atores que inluenciam a segurança são levaos em conta separaamente. Mesmo consierano empiricamente os atores, o métoo é mais racional que uma simples aoção e um coeiciente e segurança. A eiciência que o métoo os estaos limites não consegue contornar é a consieração os parâmetros e resistência como enômenos eterminísticos. Poe-se até amitir que o comportamento estrutural seja um enômeno eterminístico, mas os resultaos experimentais comprovam que a resistência os materiais é uma variável aleatória contínua que poe ser associaa a uma lei e istribuição e ensiaes e probabiliae. Entretanto, não é possível normalizar racionalmente um métoo probabilístico, ou semi-probabilístico, para o uso corrente em projetos e estruturas. Portanto, o métoo os estaos limites, com coeicientes e poneração internos para a resistência e externos para as ações, tratano separaamente os iversos atores intervenientes, representa uma aboragem mais racional que os outros métoos aotaos anteriormente.

49 Estruturas e maeira SITUAÇÕES DE PROJETO A NBR 7190/97 estabelece que toa estrutura eve ser projetaa e construía e moo a satisazer os requisitos básicos e segurança, permaneceno aequaa ao uso previsto e suportano toas as ações e outras inluências que poem agir urante a construção e urante a sua utilização. Para caa estrutura evem ser especiicaas as situações e projeto a consierar. A NBR 7190/97 eine basicamente três situação e projeto a serem consieraas: situações uraouras, situações transitórias e situações excepcionais. As situações uraouras são consieraas no projeto e toas as estruturas e são einias como aquelas que têm uração igual ao períoo e reerência a estrutura. Para estas situações uraouras, a veriicação a segurança é eetuaa em relação aos estaos limites últimos e e utilização. Quanto ao estao limite último consieram-se as combinações últimas normais e carregamento. Quanto ao estao limite e utilização consieram-se as combinações e longa ou as e méia uração. Estas combinações serão etalhaas no Capítulo 6. A NBR 7190/97 eine as situações transitórias como seno aquelas que têm uração muito menor que o períoo e via a construção. Estas situações são consieraas para construções que poem estar sujeitas a algum carregamento especial e, em geral, nela é a veriicação a segurança é eita quanto aos estaos limites últimos. Em casos especiais, é exigia a veriicação a segurança em relação a estaos limites e utilização consierano combinações e ações e curta ou méia uração. Estas combinações serão etalhaas no Capítulo 6. As situações excepcionais são aquelas que têm uração extremamente curta. Para estas situações é veriicaa a segurança somente em relação aos estaos limites últimos. 6. AÇÕES ATUANTES E COMBINAÇÕES DE PROJETO Ao se conceber uma estrutura eve-se entener que seu uncionamento relete a atuação e toas as orças externas presentes na mesma. Assim, o peso próprio e

50 Estruturas e maeira 50 uma viga, veículos em uma ponte, o vento sobre um telhao representam orças externas agino em uma estrutura. As ações são einias pela NBR8681/84 como as causas que provocam esorços ou eormações nas estruturas. A natureza e a uração as ações possuem inluência relevante na veriicação a segurança estrutural. Para elaboração os projetos, as ações evem ser combinaas com a aplicação e coeicientes, sobre caa uma elas, para levar em consieração a probabiliae e ocorrência simultânea. A im e levar em conta o bom comportamento estrutural a maeira para cargas e curta uração, na veriicação a segurança em relação aos estaos limites últimos, a NBR7190/97 permite a reução em até 75% as solicitações essa natureza. Observa-se que esta reução não eve ser aplicaa nas combinações e veriicação as peças metálicas, inclusive os elementos e ligação como parausos, por exemplo TIPOS DE AÇÕES As ações são classiicaas seguno uas ormas: quanto ao moo e atuação e quanto às variações e seus valores e tempo e atuação. Quanto ao moo e atuação, poem ser iretas ou iniretas que corresponem respectivamente às orças e às eormações impostas (Figura 3). Quanto às variações e seus valores e tempo e atuação poem ser permanentes, variáveis ou excepcionais. As ações permanentes (g) são as que possuem valores constantes, ou e pequena variação em torno a méia, atuantes em praticamente toa a via a construção. Ex.: peso próprio. As ações variáveis (q) são aquelas que possuem valores com variação signiicativa atuantes em praticamente toa a via a construção. Ex: sobrecarga.

51 Estruturas e maeira 51 As ações excepcionais são aquelas que inepenem a variação os seus valores, pois atuam em curto espaço e tempo. Devio à sua baixa probabiliae e ocorrência são consieraas apenas em eterminaas estruturas. Ex: abalos sísmicos. 6.. TIPOS DE CARREGAMENTOS Um conjunto e ações com probabiliae e ocorrência simultânea eterminam vários casos e carregamento, epeneno as ierentes ormas e combinação estas ações. O caso mais esavorável será aotao como carregamento e projeto. Um carregamento é classiicao seguno a natureza as ações atuantes (Figura 3) e poe ser: normal, especial ou e construção excepcional O carregamento é normal quano inclui somente as ações ecorrentes o uso previsto para a construção. Ex: peso e sobrecarga. O carregamento é especial quano inclui ações variáveis e natureza ou intensiae especiais, cujos eeitos sejam preponerantes aos prouzios pelo carregamento normal. Ex: área e estocagem e um supermercao. O carregamento é excepcional quano inclui ações excepcionais e cujos eeitos poem ser catastróicos. Ex: ventos ortes, abalo sísmico. O carregamento e construção cessa com a conclusão a obra seno portanto e caráter transitório. Deve ser consierao quano há probabiliae e ocorrência e estaos limites últimos urante a ase e construção. Ex: peças protenias, estacas.

52 Estruturas e maeira 5 Ações Diretas Iniretas Variável Permanente Excepcional Cargas Acientais Natureza Especial Carregamento Normal Carregamento Especial Carregamento Excepcional Figura 3: Organograma e ações e carregamentos 6.3. CLASSES DE DURAÇÃO DE CARREGAMENTOS As classes e uração o carregamento são eterminaas em unção a uração acumulaa prevista para a ação variável tomaa como principal na combinação consieraa. Seguno a norma NBR 7190/97, elas poem ser permanentes, e longa, e méia ou curta uração e uração instantânea (Tabela 8). Tabela 8: Classes e uração e carregamentos Classe e carregamento Permanente Longa uração Méia uração Curta uração Duração instantânea Ação variável principal a combinação Duração acumulaa Orem e graneza a uração acumulaa a ação característica Permanente Longa uração Méia uração Curta uração Duração instantânea via útil a construção mais e 6 meses 1 semana a 6 meses menos e 1 semana muito curta 6.4. COMBINAÇÕES DE AÇÕES As combinações e ações empregam coeicientes ierentes, conorme a probabiliae e ocorrência urante a via a estrutura. São ierentes os carregamentos a serem empregaos na veriicação o estao limite último e e utilização.

53 Estruturas e maeira Combinação para Estaos Limites Últimos Em Estaos Limites Últimos, os ormatos e combinações corresponem as ações combinaas seguno sua natureza. Têm-se combinações para ações normais, especiais e e construção Combinações últimas normais F m n γ Gi FGi, k + γ Q FQ1, k + ψ 0 j FQj, k, i 1 j (6.1) one F Gi, K é o valor característico as ações permanentes, F Q, k 1 é o valor característico a ação variável consieraa principal em um eterminao caso e carregamento, ψ 0 j F Qj, k é o valor reuzio e combinação e caa uma as ações variáveis e ψ 0 j é o ator e combinação corresponente a caa uma as ações variáveis. Teno em vista que a conição e segurança é para uma situação uraoura, portanto classe e carregamentos e longa uração e que a resistência e projeto leva em conta um tempo grane e atuação a solicitação, as ações variáveis e curta uração F Q, k 1 everão ser reuzias pelo ator e 0, Combinações últimas especiais e combinações últimas e construção m n (6.) F γ Gi FGi, k + γ Q FQ1, k + ψ 0 j, e FQj, k, i 1 j one F Gi, K é o valor característico as ações permanentes, F Q 1, k é o valor característico a ação variável consieraa principal em um eterminao caso e carregamento, ψ 0 j,e é igual ao ator ψ 0 j, aotao nas combinações normais, salvo quano a ação principal F Q, k 1 tiver um tempo e atuação muito pequeno, caso em que ψ 0 e poe ser j, tomao como corresponente a ψ.

54 Estruturas e maeira Combinação para Estaos Limites e Utilização As combinações em estaos limites e utilização são eterminaas a partir o grau e eormação que a estrutura consieraa eva suportar, permitino sua utilização prevista. Estano as eormações relacionaas à uração o carregamento existirão ormatos ierentes para combinações e longa, méia e curta uração e e uração instantânea Combinação e longa uração As combinações e longa uração são as utilizaas quano o uso previsto para a estrutura permite eormações máximas normativas. Para estas combinações, toas as ações variáveis atuam com seus valores corresponentes à classe e longa uração. m n F, uti FGi, K + ψ j FQj, K, i 1 j 1 one F, uti é o valor e cálculo as ações para estaos limites e utilização, F Gi, K (6.3) é o valor característico as ações permanentes, F, é o valor característico as emais Qj K ações variáveis, ψ j é o ator e combinação corresponente a caa uma as emais ações variáveis, ψ é o valor reuzio e combinação e caa uma as ações j F qj, K variáveis Combinação e méia uração As combinações e méia uração são utilizaas quano o uso previsto para a estrutura requer limites e eormações menores que os máximos normativos. Nestas combinações, a ação variável principal atua com seu valor corresponente a classe e méia uração e as emais ações variáveis atuam com seus valores corresponentes à classe e longa uração. m n F, uti FGi, K + ψ 1FQ1, K + ψ j FQj, K, i 1 j one F Gi, K é o valor característico as ações permanentes; Qj K (6.4) F, é o valor característico as emais ações variáveis; ψ j é o ator e combinação corresponente a caa uma

55 Estruturas e maeira 55 as emais ações variáveis; ψ é o valor reuzio e combinação e caa uma j F qj, K as ações variáveis; F Q, K 1 é o valor característico a ação variável consieraa principal; ψ 1 é ator e combinação corresponente a ação variável principal Combinações e curta uração As combinações e curta uração são utilizaas quano o uso previsto para a estrutura requer valores esprezíveis e eormação. Nestas combinações, a ação variável principal atua com seu valor característico e as emais ações variáveis atuam com seus valores corresponentes à classe e méia uração. m n F, uti FGi, K + FQ 1, K + ψ 1 j FQj, K, i 1 j one F Gi, K é o valor característico as ações permanentes; Qj K (6.5) F, é o valor característico as emais ações variáveis; F Q, K 1 é o valor característico a ação variável consieraa principal; ψ j é o ator e combinação corresponente a caa uma as emais ações variáveis; ψ é o valor reuzio e combinação e caa uma as ações variáveis. 1 j F qj, K Combinações e uração instantânea As combinações e uração instantânea são utilizaas quano se consiera a existência e uma ação variável especial pertinente à classe e uração imeiata. As emais ações variáveis são consieraas com seus prováveis valores atuano simultaneamente à ação variável especial, valores estes e longa uração salvo a existência e outro critério que os etermine. Tais combinações são expressas por m n F, uti FGi, K + FQ, esp + ψ j FQj, K, i 1 j 1 one F Gi, K é o valor característico as ações permanentes; Qj K (6.6) F, é o valor característico as emais ações variáveis; F Qesp é o valor característico a ação variável especial; ψ j é o ator e combinação corresponente a caa uma as emais

56 Estruturas e maeira 56 ações variáveis, ψ é o valor reuzio e combinação e caa uma as ações j F qj, K variáveis. A Tabela 9 ientiica as veriicações e segurança para os estaos limites e as combinações e carregamento para caa situação e projeto a ser consieraa Tabela 9: situações e projeto Situação Veriicação Combinação e ações Duraoura: evem ser Estao limite último Normais consieraas sempre m n F γ F + γ F + F i 1 gi gi, k Q [ ] Q1, k j 0 j Qj, k Duração igual ao períoo e reerência a estrutura Transitória: eve ser veriicaa quano existir carregamento especial para a construção. Duração muito menor que o períoo e via a estrutura. Estao limite e utilização Estao limite último Estao limite e utilização (caso necessário) Longa ou méia uração F F m F + ψ, uti gi, k j m i 1 F n ψ F j 1 F + + ψ, uti gi, k 1 Q1, k j i 1 n j Especial ou e construção m n F γ F + + gi gi, k γ FQ 1, k Q ψ 0 i 1 j Méia ou curta uração F m F ψ F Qj, k F j, e F + + ψ, uti gi, k 1 Q1, k j i 1 n j Qj, k Qj, k F Qj, k Excepcional: Duração extremamente curta. Estao limite último F m F F + + ψ, uti gi, k Q1, k 1 j i 1 Excepcional F n j F m n γ F + gi gi, k F + Q, exc γ Q ψ 0 i 1 j 1 Qj, k j, e F 6.5. COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO E FATORES DE COMBINAÇÃO As combinações e ações empregam coeicientes ierentes, conorme a probabiliae e ocorrência e caa uma urante a via a estrutura. Estão apresentaos a seguir os coeicientes a serem empregaos nas combinações para veriicação os estaos limites último e e utilização. Os coeicientes e poneração são os atores pelos quais se multiplicam os valores característicos as ações para se obter os valores e cálculo. São utilizaos em virtue a necessiae e se consierar a ocorrência e atores que possam intererir na segurança a estrutura, seja por variabiliae as ações, por erros e

57 Estruturas e maeira 57 avaliação os eeitos estas, por problemas construtivos ou aina por eiciência o métoo e cálculo empregao. Em Estaos Limites e Utilização o coeiciente e poneração é sempre consierao igual a 1, salvo algumas situações einias por normas especiais. Em Estaos Limites Últimos o coeiciente e poneração varia e acoro com o tipo e ação consieraa; assim, poem existir coeicientes e poneração para ações permanentes ( γ g ), para ações variáveis ( γ q ) e para eormações impostas ( γ ε ) Coeiciente e poneração para ações permanentes Toas as partes e uma ação permanente são poneraas pelo mesmo coeiciente e tais valores epenem o tipo e ação e a combinação (Tabela 10 à Tabela 13). Tabela 10: Coeiciente e poneração para ações permanentes e pequena variabiliae Combinações para eeitos(*) esavoráveis avoráveis Normais γ g 1,3 γ g 1,0 Especiais ou e Construção γ g 1, γ g 1,0 Excepcionais γ g 1,1 γ g 1,0 ( * ) poem ser usaos inierentemente os símbolos γ g ou γ G Tabela 11: Coeiciente e poneração para ações permanentes e grane variabiliae Combinações para eeitos esavoráveis avoráveis Normais γ g 1,4 γ g 0,9 Especiais ou e Construção γ g 1,3 γ g 0,9 Excepcionais γ g 1, γ g 0,9 Tabela 1: Coeicientes e poneração para ações permanentes iniretas (incluem os eeitos e recalque e apoio e e retração os materiais) Combinações para eeitos esavoráveis avoráveis Normais γ ε 1, γ ε 0 Especiais ou e Construção γ ε 1, γ ε 0 Excepcionais γ ε 0 γ ε 0

58 Estruturas e maeira Coeicientes e poneração para ações variáveis: Em uma estrutura são poneraos apenas as ações variáveis que prouzem eeitos esavoráveis para a segurança, majorano-se seus valores característicos conorme a Tabela 13. Tabela 13: Coeicientes e poneração para ações variáveis. Combinações ações variáveis em geral incluías as cargas acientais móveis eeitos a temperatura Normais γ Q 1,4 γ ε 1, Especiais ou e Construção γ Q 1, γ ε 1,0 Excepcionais γ Q 1,0 γ ε Fatores e combinação em estaos limites últimos ( ψ 0 ) São utilizaos levano-se em consieração que existe probabiliae remota e que as ações variáveis consieraas atuem simultaneamente (Tabela 14). Desta orma, toma-se uma ação variável como principal com o seu valor característico e reuzem-se os valores as emais ações multiplicano-os pelo ator e combinação corresponente Fatores e combinação em estaos limites utilização ( ψ 1, ψ ) São utilizaos visano minorar os valores as ações variáveis para que corresponam às conições e serviço, consierano a uração estas ações. Para combinações e méia uração emprega-se o ator ψ 1 enquanto que para longa uração emprega-se o ator ψ. Os atores e combinação têm seus valores inicaos na Tabela 14.

59 Estruturas e maeira 59 Tabela 14: Fatores e combinação Ações em estruturas correntes Ψ 0 Ψ 1 Ψ - Variações uniormes e temperatura em relação à méia anual local 0,6 0,5 0,3 - Pressão inâmica o vento 0,5 0, 0 Cargas acientais os eiícios Ψ 0 Ψ 1 Ψ - Locais em que não há preominância e pesos e equipamentos ixos, nem e elevaas concentrações e pessoas - Locais one há preominância e pesos e equipamentos ixos, ou e elevaas concentrações e pessoas - Bibliotecas, arquivos, oicinas e garagens 0,4 0,7 0,8 0,3 0,6 0,7 0, 0,4 0,6 Cargas móveis e seus eeitos inâmicos Ψ 0 Ψ 1 Ψ - Pontes e peestres - Pontes rooviárias - Pontes erroviárias (errovias não especializaas) 0,4 0,6 0,8 0,3 0,4 0,6 0, * 0, * 0,4 * * Amite-se Ψ 0 quano a ação variável principal correspone a um eeito sísmico 6.6. EXEMPLOS Combinações e projeto e ações em uma treliça A treliça a Figura 4 está submetia a carregamentos permanentes e variáveis causaos pelo eeito o vento. Os esorços causaos nas barras por esses carregamentos estão inicaos na Tabela 15. Determinar os esorços e cálculo para o estao limite último, na situação mais crítica (tração ou compressão axiais) em caa uma as barras. Resolução: A estrutura está submetia a carregamento normal (uso previsto na construção), logo e longa uração. A situação e projeto é uraoura, o que exige a veriicação e estao limite último e e utilização. No estao limite último, são consieraas as combinações normais e carregamento. A ação permanente eve ser veriicaa com eeito avorável e esavorável, por meio o coeiciente γ g. Há somente uma ação variável, o eeito o vento, F q1,k, que é a ação variável principal. Para cargas variáveis e curta uração consieraas como

60 Estruturas e maeira 60 ação variável principal, a NBR7190/97 permite a reução para 75% a solicitação no estao limite último. Logo, a combinação última normal é F γ gf G, k +γ.0,75. Q F. Q, k Determinação os coeicientes e poneração as ações: Ação permanente e grane variabiliae (F G,k ): o Combinação esavorável γ g 1,4 (Tabela 11, comb. normais) o Combinação avorável γ g 0,9 (Tabela 11, comb. normais) Ação variável vento (F Q,k ): γ q 1,4 (Tabela 13, comb. normais) Os valores os esorços majoraos pelos coeicientes estão apresentaos Tabela 15.

61 Estruturas e maeira m 1.75m 1.75m 1.95m m 1.70m 1.70m 1.90m 1.90m 1.70m 1.70m 1.70m Figura 4: Geometria e ientiicação os nós a treliça Dimensões em metros Tabela 15: Esorços Solicitantes nas barras a treliça Barra Ação Ação Variável (vento) Ação Perm.+Vento Pressão Ação Perm.+Vento Sucção Situação crítica Permanente Sobrepressão Sucção γg*a.perm. γq*0,75*v.press. Combinação γg*a.perm. γq*0,75*v.press. Combinação Tração Compr. an an an an an an an an an an an (+) Tração (-) Compressão

62 Estruturas e maeira Combinação e ações em uma viga A viga a Figura 5 está submetia a carregamentos permanentes e grane variabiliae (g), cargas acientais (q) e longa uração e pressão o vento (w). Sabese que as ações valem g 40 an/m, q 10 an/m e w 0 an/m. Pee-se: a) a avaliação as combinações para estao limite e utilização; b) a eterminação o valor o momento e cálculo (M B, ) na seção B, para estao limite último. A q w g B 3 m 0,8 m Figura 5: Viga submetia a carregamentos permanentes e variáveis a) a avaliação as combinações para estao limite e utilização Para se eterminar a combinação e cálculo as ações para o estao limite e utilização é necessário azer a avaliação as ações para se eterminar a mais crítica. Para situações normais e projeto, a norma NBR 7190 consiera que toas as ações variáveis atuam com seus valores corresponentes à classe e longa uração, ao por m n F, uti FGi, K + ψ j FQj, K, i 1 j 1 one F, uti é o valor e cálculo as ações para estaos limites e utilização, F Gi, K é o valor característico as ações permanentes, F, é o valor característico as emais Qj K ações variáveis, ψ j é o ator e combinação corresponente a caa uma as emais ações variáveis, ψ é o valor reuzio e combinação e caa uma as ações j F qj, K variáveis. Da Tabela 14, para ações evias ao vento ψ j 0 e para locais em que não há preominância e pesos e e equipamentos ixos, nem e elevaas concentrações e pessoas ψ j 0,. Assim, substituino-se os valores na expressão anterior, tem-se ( an / m) + 0 ( 0 an / m) 4 an m, 40 an / m + 0, 10 /, F uti

63 Estruturas e maeira 63 b) Combinação última normal para M B, Para a eterminação o momento e cálculo na secção B, tem-se que terminar o momento letor em B evio a caa ação, utilizano o métoo as secção. O iagrama e esorços para a viga com um carregamento p uniormemente istribuío é ilustrao pela Figura 6. Os valores os momentos letores na secção B evios às ações q, g e w são apresentaos na Tabela 16. p R A V 3 m 0,8 m R B x M B x M M máx Figura 6: Diagrama e esorços internos Análise Estrutural Tabela 16: Momentos letores atuantes na secção B p M Ações B p.l / (an/m) (an.m) Ação permanente g k 40 1,8 Vento w k 0 6,4 Ação aciental q k 10 3, De posse o valor o momento letor interno, passa-se a eeturar as combinações as ações aa pela equação a combinação última normal para momento: M n [ + ] m γ M + Gi Gi, k γ Q M Q1, k ψ 0 j i 1 j M Qj, k. Para as ações variáveis para combinações normais últimas, o coeiciente e poneração é γ Q 1,4. Para a ação e vento, quano consieraa principal, poe ser minoraa por um coeiciente e 0,75. A ação permanente é e grane variabiliae,

64 Estruturas e maeira 64 logo o coeiciente e poneração γ G para combinações normais e para eeitos esavoráveis é 1,4, Para locais que não há preominâncias e pesos e equipamentos ixos e nem e elevaas concentrações e pessoas ψ 0 0,4 e para pressão inâmica e vento ψ 0 0,5. Assim seno, consierano o vento como ação variável principal, tem-se: ( an. m) + 1,4[ 0,75 ( 6,4 an. m) + ( 0,4 3, an. m) ] 6,43 an. m M 1,4 1,8. Agora, consierano-se a ação aciental como variável principal, tem-se: ( an. m) + 1,4[ 3, an. m + ( 0,5 6,4 an. m) ] 6,88 an. m M 1,4 1,8. Portanto o valor crítico e M B, no Estao Limite Último é M B, 6,9 an.m.

65 Estruturas e maeira CONSIDERAÇÕES BÁSICAS PARA PROJETO DE CONSTRUÇÕES EM MADEIRA A norma brasileira NBR 7190/97 abora alguns tópicos relacionaos a urabiliae a maeira, cuiaos na execução as estruturas, imensões mínimas e elementos estruturais e os conectores, e características o próprio projeto estrutural DURABILIDADE DA MADEIRA Seguno a norma brasileira NBR 7190/97, o projeto e estruturas e maeira eve garantir a urabiliae a maeira, acilitano o escoamento as águas, preveno a ventilação as aces vizinhas e paralelas às peças em maeira e utilizano maeira com tratamento preservativo aequao. Além isso, o projeto eve ser esenvolvio visano permitir a inspeção e os trabalhos e conservação. 7.. EXECUÇÃO DAS ESTRUTURAS De acoro com NBR 7190/97, too trabalho e carpintaria eve ser esenvolvio por proissional qualiicao, capaz e executar as samblauras, encaixes, ligações e juntas e articulações pereitamente ajustaas em toas as superícies. Toa as perurações, escareações, ranhuras e resagens para meios e ligações evem ser eitos à máquina e pereitamente ajustaos. Por ventura, as peças que, na montagem, não se aaptarem pereitamente às ligações ou que se tenham empenao prejuicialmente evem ser substituías DIMENSÕES MÍNIMAS A norma brasileira NBR 7190/97 estabelece imensões mínimas para seções transversais os elementos estruturais, arruelas, espessura e chapas e aço e iâmetros e pinos e cavilhas.

66 Estruturas e maeira Seções transversais mínimas Nas peças principais isolaas, como vigas e barras longituinais e treliças, a área mínima as seções transversais será e 50 cm e a espessura mínima e 5 cm. Nas peças secunárias esses limites reuzem-se respectivamente a 18 cm e,5 cm. A mín 50 cm A mín 18 cm 5 cm,5 cm (a) Peças principais isolaas (b) Peças secunárias isolaas Figura 7: Dimensões transversais mínimas e peças isolaas Nas peças principais múltiplas, a área mínima a seção transversal e caa elemento componente será e 35 cm e a espessura mínima e,5 cm. Nas peças secunárias múltiplas esses limites reuzem-se respectivamente a 18 cm e 1,8 cm. A mín 35 cm A mín 18 cm,5 cm,5 cm 1,8 cm 1,8 cm (a) Peças principais múltiplas (b) Peças secunárias múltiplas Figura 8: Dimensões transversais mínimas e peças múltiplas Espessura mínima as chapas A espessura mínima as chapas e aço as ligações será e 9 mm nas pontes e e 6 mm em outros casos.

67 Estruturas e maeira Dimensões mínimas as arruelas A NBR 7190/97 estabelece, que na ixação os parausos, evem ser usaas arruelas com iâmetro ou comprimento o lao e pelo menos 3 ( é o iâmetro o parauso) sob a cabeça e a porca (Figura 9). As arruelas evem estar em contato total com as peças e maeira. A espessura mínima as arruelas e aço será e 9 mm nas pontes, e 6 mm em outras estruturas, não eveno em caso algum ser inerior a 1/8 o lao, no caso e arruelas quaraas, ou o iâmetro, no caso e arruelas circulares. A área útil mínima as arruelas eve ser tal que permita utilizar too o esorço e tração amissível no parauso, sem exceer a resistência à compressão normal a maeira. 3 3 (a) Arruela circular Figura 9: Tipos e arruelas (b) Arruela quaraa Diâmetros mínimos e pinos e cavilhas O iâmetro os pregos estruturais eve ser e 3 mm, respeitano a resistência característica e escoamento yk 600 MPa, enquanto que o os parausos estruturais eve ser e 10 mm, respeitano a resistência característica e escoamento yk 40 MPa. As cavilhas estruturais são amitias somente com iâmetros e 16, 18 e 0 mm ESBELTEZ MÁXIMA Deve-se impor limitação máxima na esbeltez e barras comprimias corresponente ao comprimento máximo e 40 vezes a menor imensão a seção transversal. No caso e seções retangulares implica em consierar L 40b 1 λ max 138, r b Para barras tracionaas o limite a esbeltez as barras é ao por L 50b 1 λ max 173. r b

68 Estruturas e maeira PROJETO EXECUTIVO De acoro com a NBR7190/97, o projeto e estruturas e maeira é constituío e memorial justiicativo e e esenhos. Quano necessário eve-se apresentar um plano e montagem. O memorial justiicativo eve conter: a) escrição o arranjo global triimensional a estrutura; b) ações e conições e carregamento amitias, incluíos os percursos as cargas móveis; c) esquemas aotaos na análise os elementos estruturais e ientiicação e suas peças; ) análise estrutural; e) proprieaes o material; ) imensionamento e etalhamento esquemático as peças estruturais; g) imensionamento e etalhamento esquemático as emenas, uniões e ligações. Os esenhos e projeto são constituíos pelos esenhos e conjunto, e etalhes e e montagem. Os esenhos e conjunto representam o arranjo geral a estrutura por meio e plantas, e elevações, e seções e e cortes (Figura 30). Eles evem ser eitos em escalas aequaas ao tamanho a obra a ser representaa, para que não haja úvias na ientiicação as partes. Para obras correntes, empregam-se as escalas 1:10, 1:50 e 1:100.

69 Estruturas e maeira 69 Figura 30: Desenho e conjunto com os etalhes e contraventamento vertical (NBR7190:1997). Os esenhos e etalhes são utilizaos para representar minúcias necessárias à execução e arranjo e componentes (Figura 31). Eles poem incluir plantas, elevações, seções e cortes, recomenano-se as escalas 1:1, 1:5, 1:10, 1:0 para a sua expressão gráica. Figura 31: Detalhes os nós e ligação e uma tesoura (NBR7190:1997). Os esenhos e montagem inicam as operações e construção a estrutura. Incluem um esquema geral o conjunto, em escala aequaa à complexiae o arranjo (Figura 3).

70 Estruturas e maeira 70 Figura 3: Esquema geral a treliça e etalhes as emenas os banzos superior e inerior (NBR7190:1997). Os esenhos e projeto evem conter, e moo bem estacao, a ientiicação os materiais a serem empregaos (maeira, parausos, pregos, arruelas, chapas metálicas) e as suas classes e resistências. As peças estruturais evem ter a mesma ientiicação nos esenhos e no memorial justiicativo. Devem conter também o esenho e conjunto com etalhes as ligações e contraventamentos.

71 Estruturas e maeira 71

72 Estruturas e maeira 7 8. DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS As peças e maeira submetias a um esorço axial e tração apresentam comportamento elasto-rágil até à ruptura, sem a ocorrência e valores signiicativos e eormações antes o rompimento. Nas estruturas, a tração paralela às ibras ocorre principalmente nas treliças e nos tirantes e maeira ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Nas barras tracionaas axialmente os estaos limites últimos se coniguram por ruptura as ibras na seção líquia, ou na seção bruta quano não houver uros, com o material seguino um comportamento elasto-rágil e a conição e segurança é expressa por N, s σ t, t, Awn (8.1) one σ t, é a tensão solicitante e cálculo ecorrente o esorço e tração; t, a resistência e cálculo à tração; A wn é a área líquia a seção; N s o esorço normal solicitante e cálculo. (8.) t, k t, kmo, 18, seno t t0, para ibras com inclinação em relação ao eixo a barra; t tα, para ibras com inclinação em relação ao eixo a peça, com a reução a resistência aa pela órmula e Hankinson: t0, t90,. sen α + cos α tφφ, t0, t90, (8.3) O item 10.3 a NBR7190/97 limita a esbeltez máxima e peças tracionaas em λ Determinação a área líquia em ligações com pinos A área útil eve consierar a reução por uros ou entalhes na seção quano a reução a área resistente or superior a 10% a peça íntegra. Consiera-se neste item somente as barras e seção retangular h x t (Figura 33)

73 Estruturas e maeira 73 Figura 33: Secção transversal e uma barra tracionaa Seção transversal reta: A wr A n A, (8.4) w seno A w área bruta a seção h. t; n número e uros a seção; A área e um uro (Figura 34). A t. (8.5) + 0,5 mm, para, para pregos parausos Figura 34: Secção transversal reta Seção transversal ziguezague A wn A w A 4 s 1 + ( n 1), 3 g (8.6) seno s projeção o segmento inclinao no eixo a barra; g projeção transversal o segmento inclinao; n número e uros o percurso ziguezague (Figura 35).

74 Estruturas e maeira 74 Figura 35: Secção transversal em zig-zag A wn A w A s g (8.7) 8.. ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Além as veriicações as eormações a estrutura completa, recomena-se limitar a esbeltez a peça tracionaa corresponente ao comprimento máximo e 50 vezes a menor imensão a seção transversal: λ máx L 50t (8.8) , r t/ 1 Evita-se, com esta limitação, o aparecimento e vibrações excessivas em conseqüência e ações transversais não previstas no imensionamento a barra EXEMPLO Veriicação a secção útil linha e tesoura (continua no Exemplo ) A linha e uma tesoura está submetia ao esorço solicitante e cálculo N s 50 kn, consierano uma situação uraoura e projeto, veriique se a seção 7,5 cm x 10 cm atene a este esorço (Figura 36), consierano: coníera classe C-30; carregamento e longa uração; classe 4 e umiae; peças e ª categoria; parausos e iâmetro 1,5 mm com tensão e escoamento y 50 MPa.

75 Estruturas e maeira 75,5 cm 5 cm Ns Ns,5 cm ,75 cm 7,50 cm 3,75 cm k mo Figura 36: Esquema a ligação Solução: k mo1.k k mo.k. γ mo3 0,7.0,8.0,8 0, ,45 1,4 c0,k t0, c0, mo wc r + 0,5 mm 1,5 + 0,5 13 mm A r t r 7,5 1,3 9, 75 Seção reta cm 9,64 MPa ( 7,5 10) ( 9,75) 55,5 cm Aw Aw A Seção ziguezague 4 s 4 5 Awn Aw A 1 + cm 3 g 3,5 N s 50 σ t 0, 9,0 MPa t0, 9, 64 MPa A 55,5 wn ( n 1) 75 9, , Veriicação o banzo inerior e uma tesoura O etalhe a igura representa a ligação entre o banzo superior e inerior, chamaa ligação e extremiae, para uma treliça e Jatobá (Figura 37). Os esorços normais e cálculo nas peças estão ientiicaos a seguir. Pee-se a veriicação o estao limite último para a barra tracionaa a ligação e extremiae. Consierar carregamento e longa uração, a maeira e a categoria, a classe e umiae o local a construção é e as cargas permanentes são e grane variabiliae. c0,m 93,3 MPa ; Esorços Barra 1-10: N gk an (perm.); N qk an (vento); θ 3º. Resposta: σ t0, 85,9 an/cm t0, 61 an/cm OK!

76 Estruturas e maeira 3 cm c10 cm viga e concreto 6 cm 1 θ 1 N1-6 cm N cm Figura 37: Detalhe o nó a ligação

77 Estruturas e maeira DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS COMPRIMIDAS 9.1. ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Nas barras comprimias axialmente os estaos limites últimos se coniguram pelo esmagamento as ibras, como nas barras enominaas e curtas, ou por instabiliaes associaas a eeitos e seguna orem provocaos por lambagem típica e Euler, também conhecia como lambagem por lexão, no caso as peças esbeltas e semi-esbeltas Peças curtas: λ 40 Uma peça é enominaa e curta quano apresenta ínice e esbeltez menor ou igual a 40. A orma e ruptura caracteriza-se por esmagamento a maeira e a conição e segurança a NBR 7190/97 é expressa por: N σ, c0, AW c0, (9.1) one σ c0, é a tensão e cálculo evia à solicitação os esorços e compressão; A w é a área bruta a seção transversal; N s o esorço normal solicitante e cálculo; c0, é a resistência e cálculo aos esorços e compressão paralela às ibras. O ínice e esbeltez e barra e barra comprimia é einio por L 0 λ, (9.) rmin one λ é o ínice e esbeltez; L 0 é o comprimento e lambagem; r mín é o raio e giração mínimo. O comprimento e lambagem L 0 é igual ao comprimento eetivo a barra, não se permitino reuções em peças com extremiaes ineslocáveis, no caso e peças engastaas em uma extremiae e livres na outra L 0 L Peças semi-esbeltas: 40 < λ 80 A orma e ruptura as peças meianamente esbeltas poe ocorrer por esmagamento a maeira ou por lexão ecorrente a pera e estabiliae.

78 Estruturas e maeira 78 A NBR 7190/97 não consiera, para peças meianamente esbeltas, a veriicação e compressão simples, seno exigia a veriicação e lexo-compressão no elemento mesmo para carga e projeto centraa. É um critério que estabelece a consieração e possíveis excentriciaes na estrutura, não previstas no projeto. A veriicação eve ser eita isolaamente nos planos e rigiez mínima e e rigiez máxima o elemento estrutural. A conição e segurança relativa ao estao limite último e instabiliae impõe a relação para o ponto mais comprimio a seção transversal, aplicaa isolaamente nos planos e rigiez mínima e máxima o elemento estrutural. σ N c0, σ + M c0, (9.3) 1, one σ N é o valor e cálculo a tensão e compressão evia à orça normal e compressão e σ M é o valor e cálculo a tensão e compressão evia ao momento letor M, calculao pela excentriciae e prescrita pela norma. σ n é einio como seno o valor e cálculo a tensão evio ao esorço normal e compressão N s. A w σ M é einio como seno o valor e cálculo a tensão e compressão evio ao momento letor M, expresso por W M N e, one e é einia como seno a excentriciae e cálculo expressa por N E e e1, N E N e e 1 é a excentriciae e primeira orem, expressa por (9.5) (9.6) e 1 e i + e a, (9.7) seno e a uma excentriciae aciental em virtue as impereições geométricas a barra, com valor máximo ao por e L h 0 a, e e i uma excentriciae ecorrente os valores e cálculo M 1 e N ; (9.8) e i M 1 h. N 30 (9.9)

79 Estruturas e maeira 79 h é a altura seção transversal na ireção reerente ao plano e veriicação. Figura 38: Peça comprimia N E é a orça crítica e Euler expressa por Eco, e I N E π (9.10), L0 seno I o momento e inércia a seção transversal a peça relativo ao plano e lexão em que se está veriicano a conição e segurança Peças esbeltas: λ > 80 A orma e ruptura as peças esbeltas ocorre por lexão causaa pela pera e estabiliae lateral. Neste caso, a conição e segurança relativa ao estao limite último e instabiliae impõe a relação σ N c0, σ + M c0, einino-se (9.11) 1, N E M N e1, e, N E N one e 1e é a excentriciae eetiva e 1 a orem, expressa por (9.1) e 1, e e 1 + ec ei + ea + ec, (9.13) e a é a excentriciae aciental mínima com valor h/30 ou L 0 /300; e c é a excentriciae suplementar e primeira orem que representa a luência a maeira, expressa por:

80 Estruturas e maeira ( N gk + ( Ψ1 + Ψ ) N qk ) N + ( Ψ + Ψ ) N Φ (9.14) e c ( eig + ea ) exp 1 [ ], N E gk 1 qk Ψ 1 + Ψ 1, com ψ 1 e ψ a tabela Tabela 14. M 1g, eig N g N gk e N qk são valores característicos a orça normal evios às cargas permanentes e variáveis, respectivamente; M 1g, é o valor e cálculo o momento letor evio apenas às ações permanentes; Φ é o coeiciente e luência relacionao às classes e carregamento e e umiae, exposto na Tabela 17. Tabela 17: Coeicientes e luência Φ Classes e Umiae Classes e Carregamento 1 e 3 e 4 Permanente ou e Longa Duração 0,8,0 Méia Duração 0,3 1,0 Curta Duração 0,1 0, EXEMPLOS Veriicação e barra esbelta retangular Veriicar, para a combinação última normal, se a barra o banzo a treliça e comprimento e lambagem L cm e com secção transversal e 6 cm x 16 cm (Figura 39), construía em local e classe e umiae 1, é suiciente para resistir a uma solicitação evia à carga permanente e grane variabiliae e -400 an, à carga e vento e pressão e -564 an. A maeira usaa é uma icotileônea e classe C60 e sem classiicação visual. 16 Figura 39 : Secção transversal o banzo e treliça 6

81 Estruturas e maeira 81 Inicialmente, eterminar-se-ão as combinações últimas normais e cálculo as ações às quais o banzo está submetio. A norma NBR 7190, eine a combinação última normal pela Eq. m n F γ gifgi, k + γ Q FQ 1, K + ψ ojfqj, j i 1 k Para as ações apresentaas, existe somente uma ação variável, a qual será consieraa principal. Não existe ação variável secunária. Para a situação normal e projeto, os coeicientes e majoração a ação permanente e grane variabiliae é γ G 1,4, e a ação variável é γ Q 1,4. A ação o vento é a principal e e curta uração, portanto ela poe ser multiplica por um coeiciente e reução e 0,75. Assim seno, a ação ao qual o banzo está subetio é e ( 400) + 0,75( 1,4 )( 564) an F 1,4 395 É necessário calcular as proprieaes mecânicas a maeira. Para isso, sabese que a maeira é maciça e e classe C60. A resistência e cálculo à compressão paralela às ibras é aa por c0, k c0, kmo, γ c seno k mo ao por k mo k k k. mo,1 mo, mo,3 k mo,1 é unção a ação variável principal e classe e carregamento, k mo, é unção a classe e umiae e tipo e material e k mo,3 é evio à categoria a maeira. A classe e carregamento para a combinação última normal é sempre consieraa e longa uração, portanto k mo,1 0,70. Para obras em maeira serraa e inserias em locais com classe e umiae 1, k mo, 1,0. Maeira sem classiicação visual é consieraa e ª categoria, portanto k mo,3 0,8. ( 0,7) ( 1,0 ) ( 0,8) 0, 56 k. mo A maeira classe C 60 apresenta c0,k 600 an/cm e γ c 1,4. Assim seno, an 600 an 0, 0,56 cm c 40 1,4 cm O móulo e elasticiae eetivo é ao por an an Ec 0, e 0,56Eco, m 0, cm cm

82 Estruturas e maeira 8 A im e se eterminar o critério e segurança a ser empregao para a veriicação a seguraça a peça comprimia, eve ser calculao o ínice e esbeltez a mesma nas uas ireções, visto que, seguno a NBR 7190, a veriicação eve ser eita nas uas ireções inepenentemente. L l λ, r I r. A Os momentos e inércia nas ireções x e y são aos por 3 b h I, cm ( 16 cm) 4 I x 048 cm cm ( 6 cm) 4 I y 88 cm 1 Os raios e giração em torno as ireções x e y são aos por 4 I x 048 cm rx 4, 6 cm e A 96 cm 4 I y 88 cm ry 1, 73 cm. A 96 cm Os ínices e esbeltez são L l 169 cm λ x 36,6 e rx 4,6 cm L l 169 cm λ y 97,7. r 1,73 cm y Assim seno, em torno o eixo x o banzo é consierao uma peça curta (critério para peça curta) e em torno o eixo y é consierao esbelto λ 97,7 > 80. σ c0, c0, Veriicano a segurança em torno o eixo x, tem-se que F σ c 0, A 395 an an σ c 0, 41, cm cm an an σ c0, 41, cm cm y

83 Estruturas e maeira 83 A segurança é atenia em torno o eixo x, porém é necessário veriica-la em torno o eixo y. Em torno esse eixo, como a peça é consieraa esbelta, a conição e segurança é aa por σ N c0, One σ + M c0, 1, σ c 0, F A M y σ c0,. I N E M N e, e N E N e e + e e + e + e 1, e 1 1. c i a c A tensão normal evia ao esorço axial já oi calculaa anteriormente e é an σ c 0, 41, 17. cm É necessário calcular as tensões normais evias à lexão oriuna a excentriciae. A carga crítica e Euler é aa por N E π EI, L l ( 169 cm) 4 ( 88 cm ) an π cm N E 13654, 4 an e i 0 Os valores as excentriciaes a serem consieraas são e a L 0 /300 0,56 cm e c c c ( e + e )( e 1) F E ig φ a [ N gk + ( ψ 1 + ψ ) N qk ] [ N gk + ( ψ 1 + ψ ) N qk ] [ + ( 0 + 0,) 564] [ ( 0 + 0,) 564] 0,8 400 c ,11 e c e e 0 + 0,56 + 0,11 0, 67cm 1, 0, M 395 0, an. cm

84 Estruturas e maeira 84 σ M an 39 cm A veriicação a segurança em torno o eixo y, aa pela relação abaixo,mostra que o banzo está seguro ,33 < Veriicação e pilar curto e secção retangular Qual a orça máxima aciental que poe ser aplicaa no pilar e peroba rosa a Figura 40 em situação normal e projeto, sabeno que a orça permanente vale N gk an? Consiere que a extremiae superior o pilar está impeia e se eslocar nas ireções x e y, a maeira é usual, a classe e umiae o local a construção é e as cargas permanentes são e grane variabiliae. c0,k 95 an/cm (peroba rosa) Nk L 170 cm y x 0 cm 15 cm Figura 40: Pilar e peroba rosa O critério e segurança a ser empregao para a veriicação a segurança e peças comprimias é eterminao em unção o ínice e esbeltez as mesmas. E a veriicação a segurança, seguno a NBR 7190, eve ser eetuaa nas uas ireções inepenentemente. Assim seno, evem ser calculaos, inicialmente, os ínices e esbeltez em torno o eixo x e y, seno estes expressos por: L l λ, r

85 Estruturas e maeira 85 I r. A Os momentos e inércia nas ireções x e y, respectivamente, são aos por: 3 b h I, cm ( 0 cm) 4 I x cm cm ( 15 cm) 4 I y 565 cm. 1 Os raios e giração em torno as ireções x e y são aos por 4 I x cm rx 5, 77 cm e A 300 cm 4 I y 565 cm ry 4, 33 cm. A 300 cm Os ínices e esbeltez são L l 170 cm λ x 9,5 e rx 5,77 cm L l 170 cm λ y 39,3. r 4,33 cm y Em torno os ois eixos, a peça é consieraa curta (critério para peça curta) pois λ < 40. O critério e segurança para peça curta é σ c0, c0, F c 0,, seno σ. A O esorço e cálculo para situação normal e projeto, para estao limite último, é ao por n [ + ] m F + Gi Gi, k γ Q F Q1, k ψ 0 F γ, jf Qj, k i 1 j Seno que a ação permanente e grane variabiliae é N gk an e o coeiciente e poneração corresponente é γ g 1,4 para a combinação normal. A ação variável máxima eve ser eterminaa, seno o coeiciente e poneração para ação variável igual a (γ q 1,4). N N γ gn + gk γ N q qk ( 1,4)( an) + ( 1, 4 )N. qk

86 Estruturas e maeira 86 É necessário eterminar a resistência e cálculo à compressão paralela às ibras. Daa por : co, k, kmo, γ co c one k mo kmo,1. kmo,. kmo, 3. Para maeira serraa e carregamento e longa uração (para situação normal e projeto, o carregamento é sempre consierao e longa uração), k 0, 7 ; para maeira serraa e classe e umiae igual a, k 1, 0 mo, 1 mo, e para maeira e a categoria (não submetia a ensaio especíico), k 0, 8. Logo, ( 0,7)( 1,0)( 0,8) 0, 56 k. mo Dessa orma 95 an / cm co, 0, an / cm. 1,4 Aplicano-se o critério a NBR7190/97, tem-se: N 1,4 ( an + N qk σ, c, 0 A 300 cm σ, c 0, c 0, 1,4 ( N qk ) 118 an/cm, 300 N qk 985,7 an. A carga aciental máxima é 985,7 an. ) mo, Veriicação e pilar meianamente esbelto e secção quaraa Veriicar, para a situação normal e projeto, o pilar e peroba rosa a Figura 41, sabeno que a ação permanente vale N gk 080 an e a ação variável causaa pelo eeito o vento vale N qk 50 an. Consiere que a extremiae superior o pilar tem eslocamento impeio nas ireções x e y, a maeira é usual sem qualquer classiicação, a classe e umiae o local a construção é e as cargas permanentes são e grane variabiliae. A resistência e a rigiez a maeira são: c0,k 95 an/cm E c0,m an/cm.

87 Estruturas e maeira 87 Nk L 1,6 m 7,5 cm 7,5 cm Figura 41: Pilar e peroba rosa O critério e segurança a ser empregao para a veriicação a segurança e peças comprimias é eterminao em unção o ínice e esbeltez as mesmas. E a veriicação a segurança, seguno a NBR 7190, eve ser eetuaa nas uas ireções inepenentemente. Porém, como secção transversal o pilar é quaraa e apresenta a mesma vinculação nos planos xz e yz, é suiciente eetuar a segurança somente uma vez. Assim seno, eve ser calculao, inicialmente, o ínice e esbeltez expresso por: L l λ, r I r. A Os momentos e inércia nas ireções x e y, respectivamente, são aos por: 3 b h I, 1 3 7,5 cm ( 7,5 cm) 4 I x 63,7 cm. 1 O raio e giração em torno e x é ao por 4 I x 63,7 cm rx, 16 cm e A 56,5 cm O ínice e esbeltez o pilar nas uas ireções é L l 160 cm λ x 73,9. r,16 cm x Logo, a peça é consieraa meianamente esbelta pois 40 λ 80. O critério e segurança a ser usao é o e peça meianamente esbelta. < x σ N c0, one σ + M c0, 1,

88 Estruturas e maeira 88 σ c 0, F A M y σ c0,. I M N e. N E e e1 N E N e 1 e i + e a O esorço e cálculo para situação normal e projeto, para estao limite último, é ao por n [ + ] m F + Gi Gi, k γ Q F Q1, k ψ 0 F γ, jf Qj, k i 1 j seno que a ação permanente e grane variabiliae é N gk 3458 an e o coeiciente e poneração corresponente é γ g 1,4 para a combinação normal. A ação variável causaa pela ação o vento N qk 50 an tem o coeiciente e poneração igual a γ q 1,4, porém como é uma ação e curta uração e atua como ação preponerante (ou principal) eve ser multiplicaa por 0,75,. N γ N + 0, 75 γ N g gk N ( 1,4 )( 080 an) + 0,75 ( 1,4)( 50 an). N 3458 an. co q qk A resistência e cálculo à compressão paralela às ibras é aa por co, k, kmo, γ c one k mo kmo,1. kmo,. kmo, 3. Para maeira serraa e carregamento e longa uração (para situação normal e projeto, o carregamento é sempre consierao e longa uração), k 0, 7 ; para maeira serraa e classe e umiae igual a, k 1, 0 mo, 1 mo, e para maeira e a categoria (não submetia a ensaio especíico), k 0, 8. Logo, ( 0,7)( 1,0)( 0,8) 0, 56 k. mo Dessa orma mo, 3 95 an / cm co, 0, an / cm. 1,4 E o móulo e elasticiae eetivo à compressão paralela às ibras é ao por:

89 Estruturas e maeira 89 E co, e kmo Eco, m E. an an, 8174 cm cm co e 0, Para calcular as tensões normais evias à lexão oriuna a excentriciae é necessário calcular a excentriciae e cálculo, a qual é unção a carga crítica e Euler é aa por N E π EI, L l ( 160 cm) 4 ( 63,7 cm ) an π 8174 cm N E 8354, an As excentriciaes a serem consieraas são: e i, excentriciae inicial, e e a, a excentriciae aciental. A excentriciae inicial é aa por M 1 e i, N para casos em que e i é iente e zero, eve ser aotao um valor mínimo ao por h e i, 30 seno h é a altura a seção transversal reerente ao plano e veriicação. No presente caso, M 1 é nulo, pois não existe momento aplicao, porém a excentriciae mínima eve ser atenia. Dessa orma h 7,5cm e i 0, 5 cm A excentriciae aciental é aa por L0 160 cm e a 0, 53 cm, a qual eve atener a conição e excentriciae mínima aciental aa por h e a 5 cm 30 0,. e ei + ea 0,5 cm + 0,53 cm 0, 78 cm. 1 e N e 1 A excentriciae e cálculo é aa por E N E N 8354, an e 0,75 cm 1, 8 cm 8354, an 3458 an.

90 Estruturas e maeira 90 ( 3458 an ) ( 1,8 cm) 446,4 an cm M. De posse as solicitações internas, eterminam-se as tensões evias ao esorço axial e ao momento oriuno a excentriae. N 3458 an σ 61,5 an / cm, N σ σ M N c 0, A M. y I x σ + an 61,5 cm an 118 cm ( 7,5 cm) M 1 0, an 6,9 + cm an 118 cm c 7,5 cm 63,7 cm ( 446,4aNcm) 1,05 > 1 6, 9 4 an cm Não atene ao critério e segurança. Para que a coluna atena o critério e segurança a norma brasileira é preciso aumentar a seção transversal Veriicação e pilar esbelto e secção retangular Veriicar a segurança, para situação normal e projeto, o pilar e peroba rosa engastao-rotulao nos planos xz e yz e submetio às cargas ilustraas na Figura 4. Consierar a maeira usual, a classe e umiae o local a construção é e as cargas permanentes são e grane variabiliae. A resistência e a rigiez a maeira são: c0,k 95 an/cm ; E c0,m an/cm ; N gk 1300 an (ação permanente); N qk 340 an (ação variável evia ao uso) Nk Ngk + Nqk y L 00 cm x 16 cm 6 cm Figura 4: Pilar e peroba rosa

91 Estruturas e maeira 91 O critério e segurança a ser empregao para a veriicação a segurança e peças comprimias é eterminao em unção o ínice e esbeltez as mesmas. E a veriicação a segurança, seguno a NBR 7190, eve ser eetuaa nas uas ireções inepenentemente. Assim seno, evem ser calculaos, inicialmente, os ínices e esbeltez em torno o eixo x e y, seno estes expressos por: L l λ, r I r. A Os momentos e inércia nas ireções x e y, respectivamente, são aos por: 3 b h I, cm ( 16 cm) 4 I x 048 cm cm ( 6 cm) 4 I y 88 cm. 1 Os raios e giração em torno as ireções x e y são aos por 4 I x 048 cm rx 4, 61 cm e A 96 cm 4 I y 88 cm ry 1, 73 cm. A 96 cm Os ínices e esbeltez são L l 00 cm λ x 43,4 e rx 4,61 cm L l 00 cm λ y 115,6. ry 1,73 cm Logo, em torno o eixo x, o pilar é consierao meianamente esbelto, pois 40 < λ x 80 e, em torno o eixo y, é consierao esbelto, pois 80 < λ x 140. O critério e segurança tanto na ireção x quanto na iração y é ao por σ σ N M + 1. c 0, c 0, A NBR 7190 prescreve que a segurança eve ser veriicaa nas uas ireções inepenentemente. Neste exemplo, será ilustraa somente a veriicação em torno o eixo y eveno o aluno eetuar a veriicação a segurança em torno o eixo x, para o critério e peça meianamente esbelta, como ativiae omiciliar.

92 Estruturas e maeira 9 Para a veriicação em torno o eixo y (critério e peça esbelta), N E M N. e1, e, N E N one N E é a carga crítica e Euler ; e 1,e é excentriciae eetiva. O esorço e cálculo para situação normal e projeto, para estao limite último, é ao por n [ + ] m F + Gi Gi, k γ Q F Q1, k ψ 0 F γ, jf Qj, k i 1 j seno que a ação permanente e grane variabiliae é N gk 1300 an e o coeiciente e poneração corresponente é γ g 1,4 para a combinação normal. A ação variável causaa pela ação o vento N qk 340 an tem o coeiciente e poneração igual a γ q 1,4. N γ gn + gk γ N q qk ( an ) 1,4( an ) N 1, N 96 an. co A resistência e cálculo à compressão paralela às ibras é aa por co, k, kmo, γ c one k mo kmo,1. kmo,. kmo, 3. Para maeira serraa e carregamento e longa uração (para situação normal e projeto, o carregamento é sempre consierao e longa uração), k 0, 7 ; para maeira serraa e classe e umiae igual a, k 1, 0 mo, 1 mo, e para maeira e a categoria (não submetia a ensaio especíico), k 0, 8. Logo, ( 0,7)( 1,0)( 0,8) 0, 56 mo k. Dessa orma mo, 3 95 an / cm co, 0, an / cm. 1,4 E o móulo e elasticiae eetivo à compressão paralela às ibras é ao por. E co, e kmo Eco, m E an, 8174 cm co e 0, an cm

93 Estruturas e maeira 93 Para calcular as tensões normais evias à lexão oriuna a excentriciae, é necessário calcular a excentriciae e cálculo, a qual é unção a carga crítica e Euler. Como a vinculação nas uas ireções é a mesma, a carga critíca e Euler será obtia com o menor momento e inércia. N E π EI, L l ( 00 cm) 4 ( 88 cm ) an π 8174 cm N E 5839, 4 an As excentriciaes a serem consieraas são: e i, excentriciae inicial; e a, a excentriciae aciental e a excentriciae evia à luência e c. A excentriciae inicial é aa por e M M M 1, 1g, + 1q, i, N N M 1g, é o valor e cálculo o momento letor evio às ações permanentes; M 1q, é o valor e cálculo o momento letor evio às ações variáveis. Para casos em que e i é iente e zero, eve ser aotao um valor mínimo ao por h e i, 30 seno h é a altura a seção transversal reerente ao plano e veriicação. No presente caso, M 1 é nulo, pois não existe momento aplicao, porém a excentriciae mínima eve ser atenia. Dessa orma h 6 cm e i 0, 0 cm A excentriciae aciental é aa por L0 00 cm e a 0, 67 cm, a qual eve atener a conição e excentriciae mínima aciental aa também por h e a 5 cm 30 0,. A excentriciae evia à luência é aa por c ( eig + ea){ e 1} e c com φ Ngk + ( ψ ) c 1+ ψ N + ( ψ + ψ ) [ Nqk] [ ], E Ngk 1 Nqk

94 Estruturas e maeira 94 e M1 N, g i g, g seno ψ1+ ψ 1; Ngk valor característico a orça normal evia às cargas permanentes (sem a majoração); Nqk valor característico a orça normal evia às cargas variáveis. Para a classe e umiae e carregamento e longa uração, φ 0,8. Para as ações variáveis, 1 0, 3 φ c FE e e [ Ngk + ( ψ + ψ ) Nqk] [ + ( ψ + ψ ) ] Ngk 1 0,7 1 Nqk ψ e ψ 0,. c 0,7 ( e + e ){ e 1} (0 + 0,67) { e 1} 0,1cm c ig a A excentriciae eetiva é aa por e + e + e 0,0 cm + 0,67 cm + 0,1 cm 1, cm. 1, e i a c 08 e N e 1 A excentriciae e cálculo é aa por E N E N 5839,4 an e 1,08 cm 1, 78 cm 5839,4 an 96 an. M 96 an 1,78 cm 4086,88 an.. ( ) ( ) cm De posse as solicitações internas, eterminam-se as tensões evias ao esorço axial e ao momento oriuno a excentriae. F σ c 0, A 96 an an σ c 0, 3, cm cm 6 cm ( 4086,88aNcm) M. y an I Substituino na equação a conição e segurança, tem-se: σ 4, 57 M 4. x 88 cm cm an 3,9 cm an 118 cm 0,56 1,0. an 4,57 + cm an 118 cm 1,05 > 1 A coluna e peroba rosa nas conições inicaas satisaz o critério e segurança e estao limite último a norma brasileira em torno a ireção y. Deve ser eetuaa a veriicação também em torno o eixo x.

95 Estruturas e maeira 95

96 Estruturas e maeira DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS FLETIDAS A veriicação a segurança e peças letias consiste nas veriicações os estaos limites últimos e os estaos limites e utilização. Nos estaos limites últimos, são veriicaas as tensões normais e tração e compressão, as tensões cisalhantes e a estabiliae lateral para vigas esbeltas. Nos estaos limites e utilização, são veriicaas as eormações e vibrações limites ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS PARA MOMENTO FLETOR Flexão simples reta Nas peças submetias à lexão simples, o plano e inciência o carregamento coincie com um os eixos principais e inércia e não sorem eeito o esorço normal. Para peças com pelo menos um eixo e simetria, um eixo principal e inércia coincie com o eixo e simetria. A veriicação os estaos limites últimos e esmagamento a bora comprimia e ruptura a bora tracionaa icam garantios respectivamente pelas conições: M σ e s c0, Wc s t0, Wt c0, M σ, one c 0, t 0, (10.1) (10.) σ e σ são, respectivamente, as tensões atuantes e cálculo nas boras t 0, comprimia e tracionaa a seção transversal consieraa conorme a Figura 43 com W c e W t corresponentes aos respectivos móulos e resistência a seção transversal a peça, einios por: I (10.3) W c e yc I (10.4) W t, yt I é o momento e inércia a seção transversal em relação ao eixo central e inércia perpenicular ao plano e ação o momento letor atuante; c0, e t, 0 são as resistência e cálculo à compressão e à tração paralela às ibras, respectivamente.

97 Estruturas e maeira 97 Para cálculos as barras letias, aota-se para o vão teórico L o menor os valores einios a seguir: - istância entre eixos apoiaos; - vão-livre acrescio a altura a seção transversal a peça no meio o L vão; - não se consieram acréscimo maior que 10 cm. σ c1, bora 1 y c1 y t G M plano e ação e M σ t, bora Figura 43: Tensões atuantes em peça seção T Flexão simples oblíqua Veriica-se a conição e segurança nas peças submetios à lexão simples oblíqua observano-se a mais rigorosa as conições expressas a seguir: σ k Mx M w σ one + k Mx M σ σ + My w My w w σ Mx e My 1 e 1, (10.5) (10.6) σ são as tensões máximas evias às componentes e lexão atuantes seguno às ireções principais e seção transversal a peça; w é a resistência e cálculo que, conorme a bora veriicaa, correspone à tração ou à compressão; k M é um coeiciente e correção corresponente à orma geométrica a seção transversal consieraa: Seção Retangular: k 0, 5 Outras Seções: k 1, 0 M M

98 Estruturas e maeira Estao limite último e instabiliae lateral A estabiliae lateral e peças letias eve ser veriicaa por teoria cuja valiae tenha sio comprovaa experimentalmente. Nas vigas e seção retangular garante-se esta veriicação quano: - os apoios e extremiae a viga impeirem a rotação e suas seções externas em torno o eixo longituinal a peça; - existir um conjunto e elementos e travamento ao longo o comprimento L a viga, aastaos e uma istância menor ou igual a L 1, que também impeçam a rotação essas seções transversais em torno o eixo longituinal a peça; - atener a conição L E b co, e λ b λo, b β M co, one b (10.7) L é a istância entre os elementos e travamento; b é a largura a seção transversal a viga; β M é um coeiciente e correção expresso por 3 (10.8) h 1 β E b β M, 1 0,6π γ wc h 0,63 b one h é a altura a seção transversal a viga; β E é um coeiciente e correção; γ wc é um coeiciente e poneração e resistência à compressão. Para γ wc 1, 4 e β E 4, a norma explicita os valores e β M aos na L Tabela 18. Nas peças em que E b co, e λ b > λo, b β M co, (10.9) evem ser satiseitas as veriicações e segurança para lexão simples reta com valor e σ c 0,, ateneno a Eco, e σ c0,. λ β b M (10.10)

99 Estruturas e maeira 99 Tabela 18: Coeiciente e correlação h b β M 1 6,0 8,8 3 1,3 4 15,9 5 19,5 6 3,1 7 6,7 8 30,3 9 34, , , 1 44, ,5 14 5, , , , , ,3 0 74,0 β M 10.. ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS PARA SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS Estao limite último para esorço cortante na lexão simples reta A conição e segurança em relação às tensões cisalhantes em peças submetias à lexão com orça cortante é expressa por τ vo,, (10.11) one τ é a máxima tensão e cisalhamento atuano no ponto mais solicitao a peça; vo, é a resistência ao cisalhamento paralelo as ibras. Em vigas com seção retangular e largura b e altura h, τ é expresso por V 3 τ, bh one v é o esorço cortante e cálculo. (10.1)

100 Estruturas e maeira Em vigas e altura h que recebem cargas concentraas e por sua vez geram tensões e compressão nos planos longituinais, o calculo e τ utiliza um valor reuzio para o esorço cortante expresso por a v re v h, (10.13) one a é a istância o ponto e aplicação a carga ao eixo o apoio limitaa por a h. Em vigas cuja seção transversal sore bruscas variações ecorrentes e entalhes (Figura 44), τ é ao por 3 V h τ, bh h1 one h 1 é a altura a seção mais raca, ou seja, que soreu reução por entalhe; 100 (10.14) h é h 1 um ator e ampliicação para τ, cujo valor se restringe h 4 h 3. 1 h 1 h h 1 h Nos casos em que Figura 44: Variação e seção evio a entalhe (NBR 7190:1997). h h 1 4 3, recomena-se utilizar parausos verticais imensionaos à tração axial obtia pela totaliae o esorço cisalhante atuante ou aotar variações e seção através o emprego e mísulas cujo comprimento seja maior ou igual a três vezes ao altura o entalhe, contuo, eve-se respeitar o limite absoluto h h. 1 h 1 h h1 h 3(h-h 1 ) Figura 45: Variação e seção uplo T evio a entalhe (NBR 7190:1997).

101 Estruturas e maeira Estao limite último para esorço cortante na lexão oblíqua Recomena-se, neste caso, eterminar para o mesmo ponto as tensões cisalhantes para caa componente e esorço cortante V x e V y e acoro com a 101 órmula e Zuravischi, calculano em seguia a tensão tangencial resultante VySx τ y, I t τ x V x I x y S t x y e y τ τ + τ. (10.15) (10.16) (10.17) ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Estaos limites e eormações Deormações limites para construções correntes É veriicao o estao limite e eormações excessivas que possam aetar a utilização normal a construção ou seu aspecto estético. Para as ações permanentes, as lechas poem ser compensaas por contralechas aas na construção. A lecha eetiva obtia com a combinação e ações o item eve atener às seguintes limitações o vão comprimento o balanço No caso e lexão oblíqua, permite-se atener os limites anteriores para caa plano e lexão isolaamente Deormações limites para construção com materiais rágeis não estruturais É veriicao o estao limite e eormações que possam causar anos aos materiais rágeis não estruturais ligaos à estrutura.

102 Estruturas e maeira As lechas totais, obtias com a combinação e méia ou curta uração (ítens e ), incluino eeito a luência, têm seus valores limitaos por 1 o vao ~ comprimento o balanço 175 As lechas que corresponem somente às ações variáveis têm seus limites ixaos em 1 o vao ~ 300 1,5 cm 1 o comprimento o balanço Deormações limites para construções especiais. As eormações têm seus limites estabelecios pelo proprietário a construção ou por normas especiais reerentes às mesmas ESTADOS LIMITES DE VIBRAÇÕES Devem ser evitaas as vibrações excessivas nas estruturas através as isposições construtivas aequaas, e moo que assegure o conorto e a segurança os usuários na utilização as mesmas; Estruturas regularmente utilizaas, tais como pisos e resiências e e escritórios, eve ser obeecio o limite e reqüência natural e vibração igual a 8 Hz. Em construções correntes, tal conição é satiseita se a aplicação o carregamento corresponente à combinação e curta uração resultar uma lecha imeiata que não excea o valor e 1,5 cm EXEMPLOS Dimensionamento e viga submetia à lexão simples

103 Estruturas e maeira Uma viga biarticulaa e 6 cm e largura está submetia a um carregamento permanente istribuío e 65 an/m e uma carga concentraa permanente e 130 an, no ponto méio o vão e 40 cm. Calcular a altura necessária a viga, consierano maeira a classe C40 e ações permanentes e grane variabiliae, consierano situação uraoura e projeto, com carregamento e longa uração e a classe e umiae igual a h 40 6 Esorços atuantes: Figura 46: Viga biapoiaa Momento letor: M : an.m Valor característico 80 Cortante (unção e h ): reução na região próxima aos apoios 01,5-1,3h V : an Valores característicos 01,5 65 h h 65 01,5 Reução a orça cortante na região o apoio: Valores e cálculo:

104 Estruturas e maeira m n F γ Gi FGi, k + γ Q FQ1, k + ψ 0 j F i 1 j M 1, M 3900 an cm. V 1,4 01,5 an 8, 1 an an an E c 0, e 0, cm cm σ τ Tensões: M yc I 3 V 3 bh Qj, k ( 3900 an cm) 1 h ( 6 cm) h h ( 8,1 an ) 70,5 an h ( 6 cm) h h cm M V Conições e segurança wk w kmo,. γ w 400 an c 0, 0, ,4 cm Tensão normal 3900 an σ c 1, σ t1, h 3900 an an σ 0, co, 160 h 15, h cm Cisalhamento an 3, 77cm c 6 an 60 cm 1,8 70,5 an τ v h cm 70,5 an τ v v, h cm Flecha v 0, 0,56 18, 7 an cm 0 18, 7 u, util Σu g + Σψ u q an cm cm 104 u, util Σu g 5F 384E 5 L 4 3 g1 L c0, e Fg L + I 48E c0, e I 00 ( 0,65 an / cm)( 40 cm) an ( 6 cm) h cm ( 130 an )( 40 cm) 40 3 an ( 6 cm) h cm 1 cm

105 Estruturas e maeira h 15, 94 cm 105 Aota-se a maior altura encontraa, ou seja, h 15, 94 cm Veriicação e viga submetia à lexão simples Veriicar a viga em angelim pera que será executaa em local com classe e umiae, sabeno que a ação permanente é e grane variabiliae e que as ações variáveis são causaas por sobrecargas acientais. Angelim pera ( c0,k 59,8 MPa; E c0,m 1.91 MPa), a seção transversal é e 6 cm x 16 cm, os carregamentos atuantes são aos pelo peso próprio e o piso (g 65 an/m) e a sobrecarga (Q 130 an). k mo 0,56. Q A g B Roteiro:,1 m,1 m Cálculo a combinação e carregamentos normais para estao limite último e estao limite e utilização Veriicação e caa um os três critérios e projeto e peças submetias à lexão simples: Tensões normais γ c 1,4 solicitação e compressão; σ c1, c0, σ t, t0, Tensão e cisalhamento: τ v0, γ v 1,8 solicitação e cisalhamento; Deormações limites: u e combinação e estao limite e utilização entre u G +u Q u lim, one u lim é ao por L/00 nos vãos e L/100 nos balanços;

106 Estruturas e maeira Uma vez que toas as conições e segurança para lexão simples sejam atenias (tensões normais, tensões e cisalhamento e eormações limites), a peça poe ser classiicaa como segura e acoro com a NBR7190/ Dimensionamento o vão e uma ripa Para uma cobertura em maeira serraa localizaa em uma região e classe e umiae, eterminar o vão l e uma ripa e 60 mm x 30 mm em Pinus taea e 5 anos consierano-a isostática e submetia ao seguinte carregamento: peso e telha e 0,1856 N/mm, peso a ripa e 0,0079 N/mm e sobrecarga e 0,0897 N/mm. Consierar as combinações últimas normais. As características ísico-mecânicas a maeira são as seguintes: ρ ap 440 kg/m³ E co,m 8550 MPa co,k 33 MPa to,k 57 MPa vo,k,84 MPa M,k 47 MPa Ripas Caibros L? Corte A-A 5 y x x 30 mm 5 60 mm y A 5 L? (a) Vista em planta (b) Vista em corte (c) Esquema estrutural Figura 47: Ripas A ripa ilustraa na Figura 47, está submetia à lexão oblíqua e para eterminarse o máximo vão a que ela poe estar submetia, evem ser observaos os critérios e segurança para os estaos limites e último e e utilização simultaneamente. Quanto ao estao limite último, têm-se os critérios e segurança às tensões normais em lexão oblíqua e ao cisalhamento paralelo às ibras. Quanto ao estao limite e utilização tem-se a veriicação a lecha nas ireções x e y a ripa, consierano uma combinação e longa uração, visto que não oi especiicaa a existência e materiais rágeis ixaos às ripas. Estao limite último Tensões normais σ Mx w + k M σ My w 1 (1)

107 Estruturas e maeira 107 Tensões cisalhantes k M σ Mx w σ + My w 1 τ () v0, Estao limite e utilização (3) max Inicialmente, eterminar-se-á as resistências e cálculo o Pinus taea. A resistência e cálculo é aa por, k kmo, γ, seno k mo o prouto e vários coeicientes moiicativos eterminaos em unção a uração o carregamento, a classe e umiae o local e a categoria a maeira utilizaa. lim (4) k mo k k k. (5) mo1 mo mo 3 Para combinações últimas normais, a NBR 7190/97 prescreve que as ações variáveis evem ser consieraas e longa uração, portanto k mo1 0,7. Para classe e umiae, k mo 1,0 e para coníeras k mo3 0,8. Substituino esses valores na eq. (), tem-se: k mo 0,56. (6) Dessa orma, as resistências e cálculo são: (7) c0, k c0, kmo, γ c 33 MPa 6 N (8) c0, 0,56 13, MPa 13, 10 1,4 m (9) v0, k v0, kmo, γ v,84 MPa (10) c0, 0,56 0, 883 MPa 1,8 k E, (11) E c0, e mo c0, m E c e 0, MPa 4788 MPa (1) 0, A Figura 48 ilustra as ações atuantes sobre a ripa. A ação evia ao vento (v 0,144 N/mm) atua no plano principal y-y a ripa (Figura 48a) enquanto que as ações permanentes evias ao peso a telha e a ripa (g 0,1935 N/mm) e a sobrecarga (q 0,0897 N/mm) atuam no plano vertical (Figura 48b). As ações verticais evem ser

108 Estruturas e maeira ecompostas seguno as ireções principais e inércia a ripa a im e serem eterminaos os momentos letores e esorços cisalhantes atuantes em caa plano (Figura 48b-c). 108 v y x x 5 y g y5 g y x g x x 5 y 5 q y 5 y q x x (a) Ação e vento (b) Ações permanentes (c) Sobrecarga Figura 48: Ações atuantes na ripa As componentes x e y as ações permanentes (g 193,5 N/m) (Figura 48-b) são ( 193,5N / m) sen5 81,78N m g x g sen5 / e (13) ( 193,5N / m) cos 5 175,37N m g y g cos 5 /, (14) enquanto que as componentes x e y a ação variável (q 89,7 N/m) (Figura 48-c) são: ( 89,7N / m) sen5 37,91N m q x q sen5 / e (15) ( 89,7N / m) cos 5 81,3 N m q y q cos 5 /. (16) De posse as componentes as ações nas ireções principais e inércia a ripa, poem ser eterminaos os esorços internos necessários para o imensionamento. O esquema estrutural a ripa tanto na ireção x quanto na ireção y é o e uma viga biapoiaa com carregamento uniormemente istribuío, cujos iagramas e esorços internos estão ilustraos na Figura 49.

109 Estruturas e maeira a 109 A L B a al/ V al 0 al/ x al 0 x M Figura 49: Diagrama e esorços a ripa Os momentos letores máximos atuantes nas ripas nas ireções x e y evios às ações permanentes (Figura 48-b) são M M y g x g são: M M y q x q M x v ( 81,78N / m)( l ) g xl 10,3N / m l e 8 8 g yl ( 175,35N / m)( l ) 1,9N / m l. 8 8 Os momentos letores atuantes nas ripas evios à sobrecarga (Figura 48-c) ( 37,91N / m)( l ) qxl 4,74 N / m l e 8 8 q yl ( 81,3 N / m)( l ) 10,16 N / m l. 8 8 O momento letor evio ao vento (Figura 48-a) é ( 144,0 N / m)( l ) ( ) 18,0 N / m l. 8 Os esorços cortantes máximos evios às ações permanentes são: ( 175,35 N / m) l ( 87,68 N m)l e ( 81,78 N / m) l ( 40,89 N m)l. Vy g / Vx g / Os esorços cortantes máximos evios à ação variável são: (17) (18) (19) (0) (1) () (3)

110 Estruturas e maeira ( 81,3 N / m) l ( 40,65 N m)l e ( 37,91 N / m) l ( 18,96 N m)l. Vy q / Vx g / O esorço cortante máximo evio ao vento é ( 144,0 N / m) l ( 7,0 N m)l. Vx g / Para a eterminação o vão L a ripa consierano-se os estaos limites últimos, tem-se que veriicar uas combinações possíveis e ações para uma situação uraoura e projeto: a combinação peso próprio e sobrecarga e a combinação peso próprio e vento, para as ireções x e y. Assim seno, obtém-se: M M V V γ M + γ M, (7) G G G G Q Q γ M + 0, 75 γ M, (8) G G Q Q Q V γ V + γ V, (9) γ V + 0, 75 γ V. (30) G G Q V Portanto, as combinações nas ireções x e y são aas por: ( N / m) l + 1,4( 4,74 N / m) l ( 0,96 N / m) M y 1,4 10,3 l, (31) ( 1,9 N / m) l + 1,4( 10,16 N / m) l ( 44,91 N / m) M x 1,4 l, (3) ( N / m) l + ( 0,75)( 1,4 )( 0 N / m) l ( 14,3 N / m) M y 1,4 10,3 l (33) ( 1,9 N / m) l + ( 0,75) ( 1,4 ) ( 18,0 N / m) l ( 49,59 N / m) M x 1,4 l ( 87,68 N / m) l + 1,4( 40,65 N / m) l ( 179,66 N m)l 110 (4) (5) (6), (34) V y 1,4 /, (35) ( 40,89 N / m) l + 1,4( 18,96 N / m) l ( 83,79 N m)l V x 1,4 /, (36) ( 40,89 N / m) l + ( 0,75)( 1,4)( 0N / m) l ( 57,5 N m)l V x 1,4 / (37) ( 87,68 N / m) l + ( 0,75)( 1,4 )( 7,0 N / m) l ( 198,37 N m)l V y 1,4 / (38) A partir os esorços e cálculo eterminaos, poe-se veriicar os estaos limites últimos. A veriicação o estao limite último para as tensões normais às ibras para a lexão oblíqua é aa pela Equação (1). Portanto, eterminar-se-ão as variáveis a equação. σ I xx M x, M x, I y xx c1 3 ( 0,06 m)( 0,03 m) , m (39) (40)

111 Estruturas e maeira 111 I yy σ σ 3 ( 0,03 m)( 0,06 m) ,54 10 ( 44,91 N / m) l ( 0,015 m) m 6 ( 4,99N / m) 10 M l x, 6 4 M 0, x m ( 0,96N / m) l ( 0,03 m) 6 ( 1,164N / m) 10 y, c1 M y l, 6 4 I yy 0,54 10 m (41) (4) (43) Para secções retangulares, a NBR 7190/97 prescreve k M 0,5. Então, substituino as variáveis nas Eq. 1-a e b, têm se uas inequações: 6 6 ( 4,99 / m) 10 l + 0,5 ( 1,164N / m) 10 l c N 0,, (44) 6 13, 10 N / m (45) l, 6 5,57 10 N / m l 1, 54 m (46) e 0,5 4, / m 10 l + 1,164N / m 10 l, (47) ( ) ( ) c N 0, 6 13, 10 N / m (48) l, 6 3, N / m l 1, 90 m. (49) A conição e segurança o estao limite último e cisalhamento (Eq. ) ornece outra inequação que também eve ser atenia. Para uma secção retangular, a tensão cisalhante máxima é aa por 3 V (50) τ vo,. A A combinação mais esavorável quanto ao cisalhamento é a o peso próprio e o vento. Dessa orma, eetuar-se-á, a veriicação esta combinação. Para a ireção y, tem-se V y ( 198,37N / m) l 3 ( ,3N m )l 3 3 τ y A 0,0018 m / e para a ireção y, tem-se ( 57,5 N / m) 3 V x 3 l 3 τ x ( 47708,3 N / m )l, A 0,0018 m seno a tensão cisalhante resultante é aa por: (51) (5) 3 τ τ + τ ( 17055,0 N m )l. x, y, / (53) Substituío os valores na Eq. (), tem-se

112 Estruturas e maeira 3 6 ( 17055,0 N / m ) l 0, N / m τ, (54) l 5, 13 m. (55) Utilizano as conições e segurança para o estao limite e utilização para a combinação e longa uração, na qual a lecha limite é e l lim. 00 Esta conição tem que ser obeecia tanto na ireção x como na ireção y. Empregano o princípio a superposição os eeitos, a lecha máxima na ripa é obtia pela combinação poneraa as lechas originaas pelas ações permanentes e variável. A lecha máxima provocaa por uma carga uniormemente istribuía é aa pela Eq. (3). xg yg xq yq x As lechas máximas originaas pelas ações permanentes nas ireções x e y são: ( 81,78N / ) m l ( N / m )( 0,54 10 m ) 4 ( 175,37N / ) m l ( N / m )( 0, m ) ( 4,1 10 N / m ) l e ( 35,33 10 N / m ) l. As lechas máximas originaas pela ação variável nas ireções x e y são: ( 37,91N / ) m l ( N / m )( 0,54 10 m ) ( 81,3 N / ) m l ( N / m )( 0, m ) ( 1,91 10 N / m ) l ( 16,38 10 N / m ) l. Comparano a lecha máxima na ireção x com a lecha limite, tem-se + ψ. (61) xg xq ( 4,1 10 N / m ) l + 0, ( 1,91 10 N / m ) x 4 4 l (6) l l 11,11 m (63) l, 33 m (64) y Comparano a lecha máxima na ireção y com a lecha limite, tem-se + ψ. (65) yg yq ( 35,33 10 N / m ) l + 0, ( 16,38 10 N / m ) 4 4 l (66) x l (67) 3 l m 00 38,606 l 1, 09 m (68) e 11 (56) (57) (58) (59) (60)

113 Estruturas e maeira O máximo vão a ripa é o menor valor e L encontrao pelas expressões (46), (49), (55), (64) e (68), ou seja, l 1, 09 m. Aotar-se, l 1,0 m Dimensionamento e terça Dimensionar uma terça submetia a uma carga permanente vertical istribuía e 50 an/m e uma carga aciental vertical e 65 an concentraa no ponto méio o vão livre e 3,75 m para situação uraoura e projeto. Consierar uma inclinação no telhao e, maeira a classe C 60, classe e umiae igual a e classe e carregamento e longa uração. y 50 an/m 65 an x h 375 cm b Esorços atuantes: Na ireção x : ( 8149) + 1,4 ( 5650) M ancm M x 1,4 x h σ xt σ xc 3 bh bh Na ireção y : ( 39) + 1,4 ( 83) M ancm M y 1,4 y b σ M σ yt M yc 3 b h b h Valores e resistência: t 0, c0, an / 40 cm Conições e segurança: σ Mx, σ My, σ Mx, σ + km 1 km + w w w ,5 1 0,5 + 1 bh b h bh b h My, w 1

114 Estruturas e maeira Aotano-se seção e 6 cm 1 cm, tem-se 0,56 + 0,3 < 1 0,8 + 0,45 < 1 OK! Veriicação e terça Para a seção aotaa no exemplo, veriicar a terça para o estao limite e utilização. Combinações para construção corrente: F, util Fg + ΨFq, one Ψ 0, Não há preominância e pesos e equipamentos ixos. F F F (Separar na ireção x e y ), util g + 0, F x,4 + 0, F y q 46 60,3 46,4 + 1,1 18,7 + 0, 4, 18,7 + 4, Fgx, L 1 Fqx, L L vx, + v 1, ,14 cm < 1, 88 cm OK! 384 E I 48 E I 00 c0, e c0, e 4 3 Fgy, 5 L Fqy, L L v y, + v 1,66 + 0,19 1,85cm < 1, 88cm OK! 384 E I 48 E I 00 c0, e c0, e

115 Estruturas e maeira 11. DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS EM FLEXÃO COMPOSTA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Flexo-tração Nas barras submetias à lexo-tração oblíqua, a segurança eve ser veriicaa por meio e uas conições e resistência aplicaas ao ponto mais solicitao a bora mais tracionaa, consierano-se a inluência linear para as tensões ecorrentes o esorço normal e tração: σ σ Nt, t0, Nt, t0, σ + + k Mx, t 0, M σ + k Mx, t0, M σ σ + My t0, My t 0, 1 e (11.1) 1, (11.) one σ Nt, é o valor e cálculo a parcela e tensão normal atuante em virtue apenas a orça normal e tração; t0, é a resistência e cálculo à tração paralelas às ibras; σ Mx, e σ My, são as tensões máximas evias às componentes e lexão atuantes seguno as ireções principais; K M é o coeiciente e correção relacionao à orma geométrica a seção transversal a peça caracterizao no item reerente à lexão simples oblíqua Flexo-compressão Conições e resistência A segurança e barras submetias à lexo-compressão oblíqua é asseguraa pelo atenimento e uas conições e resistências, aplicaas ao ponto mais solicitao a bora mais comprimia, consierano-se uma unção quarática para a inluência as tensões evias ao esorço normal: σ σ, M σ (11.3) Nc x, M y + + km 1 e c0, c0, c0, σ σ, M σ (11.4) Nc x, M y + km + 1, c0, c0, c0, one σ Nc, é o valor e cálculo a parcela a tensão normal atuante em virtue apenas os esorços e compressão; c0, é a resistência e cálculo à compressão paralela às

116 Estruturas e maeira ibras; σ Mx, e σ My, são as tensões máximas evio às componentes e lexão atuantes seguno as ireções principais; K M é o coeiciente e correção relacionao à orma geométrica a seção transversal a peça caracterizaa no item reerente à lexão simples oblíqua Conições e estabiliae Além as conições e resistências estabelecias acima, as barras submetias à lexão composta oblíqua evem atener uas conições e estabiliae: σ σ Nc, M x, c0, c0, σ + c0, σ + k Nc, M x, + km c0, M σ σ + M y c0, M y c0, (11.5) 1 e (11.6) 1, Com as tensões normais evias aos momentos letores M x, e M y, ampliicaas pelos eeitos e seguna orem corresponentes as peças esbeltas e semi-esbeltas, e acoro com as einições estabelecias no Capítulo 9 para o imensionamento as barras axialmente comprimias. Consierano-se naquelas expressões que: e 1 e i + e a, para peças semi-esbeltas (11.7) e 1, e ei + ec ea + ec, para peças esbeltas (11.8) one M s e i, N s (11.9) seno M s o momento letor e cálculo e primeira orem, x ou y, epeneno o eixo que esteja seno veriicao, e N s o esorço normal solicitante e cálculo. Em caa uma as expressões acima, somente a parcela não minoraa pelo ator K M eve ser ampliicaa pelo eeito e seguna orem. No caso as peças esbeltas, a excentriciae e luência é eterminaa pela expressão: ( N gk + ( Ψ1 + Ψ ) N qk ) N + ( Ψ + Ψ ) N Φ e c ( eig + ea ) exp 1, N E gk 1 qk M g com e ig e as emais exatamente como einias no Capítulo 9. N g [ ] (11.10)

117 Estruturas e maeira 11.. ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO 117 Resume-se nas limitações e eslocamentos, tal como visto no Capítulo EXEMPLO 7 Um pilar com maeira a classe C 60, seção quaraa e 1 cm x 1 cm, altura e 360 cm, biarticulao, está submetio a uma ação permanente e grane variabiliae e 185 an, com excentriciae e 3 cm (como apresentao abaixo) e a uma ação variável istribuía (evia a vento) e 35 an/m (Figura 50). Veriicar se a seção é suiciente para resistir às tensões atuantes. Ng,k185 an com e3 cm 35 a/n 360 cm 1 cm 1 cm Figura 50: Pilar em maeira Esorços atuantes: Tensão normal N 185 1,4 σ σ A 1 1 Tensão e lexão: an 1,5 cm Ação permanente: k M p 3855 an. cm Ação variável: M 0, k v 5670 an. cm

118 Estruturas e maeira an M 1, ,75 1, an.cm σm 6 39,4 3 1 cm Veriicação a resistência Como σ My, 0 e K M 0,5 para seções retangulares, a situação mais crítica é: σ Nc, c0, σ + M c0, 1,5 1, ,4 + 1,0 0,33 < 1 OK! 40 Veriicação a estabiliae Ínice e esbeltez: L λ 104 > 80 Peça esbelta i 1 mín As tensões atuantes são evias ao esorço normal e à lexão. A evio ao esorço normal é an σ N 1,5. cm A evio à lexão apresenta uma parcela evia à carga istribuía e outra evio à carga concentraa. A parcela evia à carga istribuía é M k,x 5670 an/ cm σmk,x 0 an/ cm. A parcela evia à carga concentraa é F E M,x N e1,e. FE N 3 π Ec,0,e Ι π 0, F L e e + e + E 1,e i a ec M M1g, + M 1 e N N e a L 0 /300 1, cm q, i e c evio à luência e c Com n ( e + e )( e 1) ig a 6,3 cm an

119 Estruturas e maeira φ n FE M e N [ Ngk + ( ψ1 + ψ ) Nqk ] N + ( ψ + ψ ) N [ ] gk 1 1, g, ig g, qk 3,0 cm [ + ( 0 + 0, ) 0] [ ( 0 + 0, ) 0] 0,8 185 n ,3 + 1, + 0,3 e, e 1 7,8 cm 0,06 e 0,06 ( 3,0 + 1, ) ( e 1) 0,3 cm c an M x , an.cm σmx cm Esorço crítico na ireção x σn σm ,0 + 0,3 < 1 OK! c0, c0, 119

120 Estruturas e maeira 1. PEÇAS COMPOSTAS 10 As seções comercialmente isponíveis e peças e maeira possuem imensões limitaas. Esta limitação poe ser contornaa com o uso e peças compostas que, ao serem solicitaas, atuam como um elemento único. O uso e peças compostas ou peças múltiplas, cuja seção é ormaa por uas ou mais peças, é usual em treliças, pilares ou vigas. A união entre as peças poe ser eita pelo uso e aesivo aequao ou por ispositivos e ligação tais como cavilhas, pinos metálicos (parausos ou pregos) e conectores (anéis metálicos). Os critérios e segurança para veriicação os estaos limites são os mesmos apresentaos anteriormente para elemento maciço, porém com reução a rigiez o elemento em unção a eormabiliae as ligações entre as peças que compõem a seção transversal. As peças compostas por elementos justapostos soliarizaos continuamente poem ser consieraas como se ossem peças maciças, com as restrições aiante estabelecias PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO T, I OU CAIXÃO LIGADAS POR PREGOS As peças compostas por peças serraas ormano seção T, I ou caixão (Figura 51), soliarizaas permanentemente por ligações rígias por pregos, imensionaas ao cisalhamento como se a viga osse e seção maciça, solicitaas a lexão simples ou composta, poem ser imensionaas como peças maciças, com seção transversal e área igual à soma as áreas as seções os elementos componentes, e momento e inércia eetivo ao por: I e α I, r th (1.1) one I th é o momento e inércia a seção total a peça como se ela osse maciça, seno: - para seções T: αr 0,95 (Figura 51-a); - para seções I ou caixão: αr 0,85 (Figura 51-b);.

121 Estruturas e maeira 11 (a) (b) (c) () Figura 51: Secções compostas Na alta e veriicação especíica a segurança em relação à estabiliae a alma, recomena-se o emprego e enrijeceores perpeniculares ao eixo a viga, com espaçamento máximo e uas vezes a altura total a viga. 1.. PEÇAS COMPOSTAS COM ALMA EM TRELIÇA OU DE CHAPA DE MADEIRA COMPENSADA As peças compostas com alma em treliça ormaa por tábuas iagonais, e as peças compostas com alma ormaa por chapa e maeira compensaa, evem ser imensionaas à lexão simples ou composta, consierano exclusivamente as peças os banzos tracionaas e comprimio, sem reução e suas imensões. A alma essas vigas e as suas ligações com os respectivos banzos evem ser imensionaas a cisalhamento como se a viga osse e seção maciça PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO RETANGULAR LIGADAS POR CONECTORES METÁLICOS As vigas compostas e seção retangular, ligaas por conectores metálicos, solicitaas à lexão simples ou composta, suposta uma execução cuiaosa e a existência e parausos suplementares que soliarizem permanentemente o sistema, poem ser imensionaas à lexão, em estao limite último, como se ossem peças maciças, reuzino-se o momento e inércia a seção composta, aotano I e α I r th (1.) é o valor eetivo e I th o seu valor teórico. Para ois elementos superpostos: αr 0,85 e para três elementos superpostos: α r 0,70. Os conectores metálicos evem ser imensionaos para resistirem ao cisalhamento que existiria nos planos e contato as ierentes peças como se a peça osse maciça.

122 Estruturas e maeira ESTABILIDADE DE PEÇAS COMPOSTAS Peças soliarizaas continuamente A estabiliae as peças compostas por elementos justapostos soliarizaos continuamente poe ser veriicaa como se elas ossem maciças com as restrições impostas anteriormente Peças soliarizaas escontinuamente As peças compostas soliarizaas escontinuamente por espaçaores interpostos ou por chapas laterais e ixação (Figura 5) evem ter sua segurança veriicaa em relação ao estao limite último e instabiliae global. Para as peças compostas por ois ou três elementos e seção transversal retangular, permite-se a veriicação a estabiliae, como se elas ossem e seção maciça, nas conições aiante estabelecias. < < < <

123 Estruturas e maeira Figura 5: Peças soliarizaas escontinuamente (NBR7190:1997) 13 Os espaçaores evem estar igualmente aastaos entre si ao longo o comprimento L a peça. A sua ixação aos elementos componentes eve ser eita por ligações rígias com pregos ou parausos. Permite-se que estas ligações sejam eitas com apenas parausos ajustaos ispostos ao longo a ireção o eixo longituinal a peça, aastaos entre si e no mínimo 4 e as boras o espaçaor e pelo menos 7, ese que o iâmetro e préuração o seja eito igual ao iâmetro o parauso. Nessa veriicação, para as seções mostraas na igura 30, amitem-se as seguintes relações: Figura 53: Seções compostas por ois ou três elementos iguais (NBR7190:1997) Seção o elemento componente: A b (1.3) 1 1h1 3 b1h1 1 I 1 (1.4) 3 h1b1 I 1 A n A I I I x y y,e n I Seção composta: 1 n I β I 1 + A I y 1 a 1, com (1.5)

124 Estruturas e maeira 14 I m β I, I m + α I y y (1.6) one: m número e intervalos e comprimento L1 em que ica iviio o comprimento L total a peça; αy 1,5 para espaçaores interpostos; αy,5 para chapas laterais e ixação. m A veriicação eve ser eita como se a peça osse maciça e seção transversal com área A e momentos e inércia I x e I y,e. Nessa veriicação, as conições e segurança especiicaas com relação à estabiliae são representaas por N A M I M I (1.7) n co, Iy,e W a1 A 1 I y,e One I W b /, 1 L L 1 (1.8) A segurança os espaçaores e e suas ligações com os elementos componentes eve ser veriicaa para um esorço e cisalhamento cujo valor convencional e cálculo é ao por L 1 V A1 vo,. a1 (1.9) Dispensa-se a veriicação a estabiliae local os trechos e comprimento L1 os elementos componentes, ese que respeitas as limitações: 9b L 1 a 3b 1 a 6b b ; 1 peças int erpostas; peças com chapas laterais.

125 Estruturas e maeira 1.5. EXEMPLOS Determinação a istância entre espaçaores e um pilar Para o pilar esquematizao abaixo, pee-se: o posicionamento os espaçaores e o cálculo a inércia mínima. N 1,4 x an L 300 x cm (altura o pilar) Disposição os espaçaores: De acoro com a NBR 7190: 1997: a 3 b1 a 3 6 a 18 cm Aotao : a 1 cm Se o valor e L1, estiver entro o intervalo: 9b1 L1 18b1, poe-se ispensar a veriicação a estabiliae local os trechos e comprimento L1. Com isso, tem-se: 9 6 L cm L cm Portanto, aotano L1 100 cm, ispensa-se à veriicação a estabiliae local e caa trecho.

126 Estruturas e maeira 16 Cálculo os momentos e inércia: 6 1 I 1 I I 3 x I x y, e β 1 y 178 cm 4 4 ( ) 1096 cm I y + 1 I m 1944 β I m + α I y y I 16 cm 1 L 300 m 3 α y L 100 β 1,5 1 1,11 I y, e 0, , 56 0,11 0 cm 4 A veriicação eve ser eita nas ireções x e y, conorme os com os critérios apresentaos no Capítulo Veriicação e barra e treliça Veriicar se uma barra e treliça, L cm, seção transversal e (3 cm x 1 cm), é suiciente para resistir a uma solicitação e: Carga permanente: an Vento e pressão: -94 an Consierar: Dicotileônea classe C 60. Proprieaes geométricas:

127 Estruturas e maeira A7 cm I mín 864 cm 4 17 i mín 3,46 cm 1 λ 38 < 40 Peça curta Combinação as ações: Permanente + Vento Comb. última normal m n F γ gifgi, k + γ Q FQ 1, K + ψ ojfqj, k j i 1 Não existe ação variável secunária Coeicientes: γ g 1,4 (Ação permanente e grane variabiliae) γ Q 1,4 (Ação variável normal) Ação variável e curta uração: reução 0,75 F 1, ,75 1, an Proprieaes a maeira k c, 0, mo Cálculo e c0, k k mo mo,1 c,0, k γ k w mo, k mo,3 k mo,1 Função a ação variável principal e classe e carregamento Vento: Longa uração k mo,1 0,70 k mo, Função a classe e umiae e tipo e material Classe e umiae 1; Maeira serraa k mo, 1,0 k mo,3 Categoria a maeira Maeira e ª categoria k mo,3 0,8 k mo 0,7 1,0 0,8 0,56 γ W Função o tipo e solicitação

128 Estruturas e maeira Compressão (E.L.U.) γ WC 1,4 Maeira classe C 60 c0,k 600 an/cm 600 1,4 c, 0, 0,56 c,0, 40 σ Tensão atuante: F A an cm c, 0, σ c,0, 17, 4 Veriicação: σ 17,4 40 OK! c, 0, c0, an cm Como será apresentao mais aiante, seria necessária alguma veriicação reerente à peça composta Veriicarção o banzo a treliça Veriicar se a barra o banzo a treliça abaixo, L cm, seção transversal (6 cm x 1 cm), é suiciente para resistir a uma solicitação e: Carga permanente an Vento e pressão an Consierar: Maeira: Dicotileônea classe C 60 Proprieaes geométricas: A 144 cm I mín 178 cm 4 i mín 3,46 cm 1 m Combinação as ações: Permanente + Vento Comb. Última normal n F γ gifgi, k + γ Q FQ 1, K + ψ ojfqj, j i 1 Não existe ação variável secunária Coeicientes: k

129 Estruturas e maeira γ g 1,4 (Ação permanente e grane variabiliae) γ Q 1,4 (Ação variável normal) Ação variável e curta uração: reução 0,75 19 F 1, ,75 1, an k c, 0, mo Proprieaes a maeira: Cálculo e c0, : k k mo mo,1 c,0, k γ w k mo, k mo,3 k mo,1 Função a ação variável principal e classe e carregamento Vento: Longa uração k mo,1 0,70 k mo, Função a classe e umiae e tipo e material Classe e umiae 1; Maeira serraa k mo, 1,0 k mo,3 Categoria a maeira Maeira e ª categoria k mo,3 0,8 k mo 0,7 1,0 0,8 0,56 γ W Função o tipo e solicitação Compressão (E.L.U.) γ WC 1,4 Maeira classe C 60 c0,k 600 an/cm 600 an c, 0, 0,56 c,0, 40 1,4 cm Tensões atuantes σ σ Devio à orça normal: F 1341 an σ N 9 A 144 cm N M M I Devio ao momento (unção e excentriciaes que poem ocorrer na peça) y M N e Portanto eve-se eterminar o valor a excentriciae e cálculo e :

130 Estruturas e maeira F E e e1 FE N e 1 e i + e a, Soma as excentriciaes inicial e aciental. F E ; N Carga crítica e Euler e carga atuante. No caso e treliças: e i 0; L0 169 ea 0,56 cm ei 0 + 0,56 0, 56 cm an Ec 0, e kmo Ec0, m 0,7 1,0 0, cm II mín 178 cm 4 (Pera e estabiliae na ireção e menor inércia) F E π 8196 an e 0,56 0, 67 cm M , aN. cm σ M an 31 cm 130 σ N c0, σ + Veriicação a estabiliae: M c0, 1, ,51< 1 OK!

131 Estruturas e maeira 13. LIGAÇÕES 131 As peças e maeira, em unção a estrutura anatômica o material e as limitações e comprimento, principalmente a maeira serraa, exigem o uso e ligações para composição e elementos estruturais. As ligações são toos os ispositivos aue permitem assegurar a ligação e a transmissão e esorços entre os elementos e uma estrutura. As ligações nas estruturas e poem ser eitas com o uso e conectores, pinos metálicos, encaixes na maeira ou aesivos, que são utilizaos e orma simultânea ou iniviual. Consierano a orma pela qual os esorços são transmitios entre as ligações, essas são classiicaas em três grupos (LE GOVIC, 1995): Transmissão ireta ou por contato ireto: não possuem ispositivos intermeiários entre as peças e maeira. É o caso os entalhes ou samblauras. Transmitem esorços normais ou cortantes, ese que a resultante possua a tenência e aproximar as peças entre si (Figura 54a); Transmissão por justaposição: Neste tipo existe uma superície e traspasse comum às peças ligaas (Figura 54b). São eitas com o uso e conectores ou aesivos. Poem transmitir esorços normais (e tração ou compressão), cortantes ou momentos; Transmissão inireta: As peças não possuem superície e traspasse e os esorços são transmitios por elementos intermeiários (Figura 54c). Esses elementos poem ser metálicos ou aesivos. Assim como na transmissão por justaposição, poem transmitir esorços normais (e tração ou compressão), cortantes ou momentos. (a) Transmissão ireta ou por contato (b) Transmissão por justaposição (c) Transmissão inireta Figura 54: Formas e transmissão e esorços nas ligações e estruturas e maeira (LE GOVIC, 1995)

132 Estruturas e maeira 13 Figura 55: Exemplos e ligações entre vigas e pilares classiicaas seguno o tipo e transmissão e esorços (LE GOVIC, 1995) A Figura 56 apresenta vários iagramas orça-eslocamento para ligações com ierentes arranjos. A ligação colaa (curva 8) possui comportamento mais rígio, isto é, com menores eormações, quano comparaas às ligações parausaas (curvas 3, 4 e 5). As ligações pregaas (curva 1) apresentam rigiez variável em unção a concentração e pregos e o número e ciclos e carga na ligação. Quanto mais concentraos os pregos, mais rágil, e quanto menos concentraos, mais úctil é seu comportamento. As ligações com cavilhas apresentam certa uctiliae, conorme a posição o elemento e conexão (curvas e 7), e as ligações com chapas metálicas (curva 6) apresentam eormações signiicativas.

133 Estruturas e maeira 133 Figura 56: Comportamento e ligações por justaposição solicitaas à compressão (LE GOVIC, 1995) As ligações com pinos metálicos são classiicaas quanto à eormação em eormáveis e rígias. Com ou 3 pinos as ligações são consieraas eormáveis e só poem ser empregaas em estruturas isostáticas, ese que se consiere uma contra-lecha compensatória maior ou igual que L/100, seno L o vão teórico a estrutura. As ligações com 4 ou mais pinos são consieraas rígias quano atenios os limites e pré-uração estabelecios pela norma. Neste capítulo serão apresentaos os critérios e imensionamento as ligações por entalhe, por pinos metálicos LIGAÇÕES POR ENTALHE OU SAMBLADURA Este tipo e ligação transmite esorços por contato (Figura 54-a), seno o mais utilizao em estruturas simples em maeira. Como a transmissão e esorços se á por

134 Estruturas e maeira contato, este tipo e ligação somente poe ser empregao em peças comprimias. Os eslocamentos laterais e os esorços evios à montagem evem ser restringios por pinos, estribos ou talas pregaas, os quais não são consieraos nas ligações. O cisalhamento geralmente ocorre na região as ligações, junto aos entalhes ou aos parausos. O plano e maior enraquecimento coincie com a ireção as ibras a maeira Veriicação a segurança e ligação com ente único A Figura 57-a ilustra uma ligação por entalhe com um ente. O ente poe ser executao no esquaro ou seguno a bissetriz o ângulo ormao entre a peça comprimia. Nesta secção, consierar-se-á que o ente é cortao no esquaro, possuío o comprimento mostrao na Figura 57-b. Deve-se veriicar as resistências as superícies e esmagamento, ao cisalhamento ireto, à compressão e tração paralelas, inclinaas e perpeniculares às ibras conorme o esorço nas peças. F A F A b β e e h cos β F B F C (a) (b) Figura 57: Ligação por entalhe com um ente Quano há solicitações e cisalhamento, a veriicação a ser eita para o estao limite último é expressa por τ, v0, (13.1) one τ é a máxima tensão e cisalhamento atuano no ponto mais solicitao a peça e v, 0 é a resistência e cálculo ao cisalhamento paralelo às ibras.

135 Estruturas e maeira vo, k v0, kmo, γ v 135 (13.) com γ v 1,8 caso exista o valorexperimental e v0,k ou com v0, 0,1 c0, (coníeras) ou v0, 0,10. c0, (icotileôneas). V τ, Aci A ci b A tensão cisalhante e cálculo é aa por: (13.3), (13.4) seno V esorço cortante e cálculo, A ci seção que resiste ao cisalhamento, que eve coinciir com o plano na ireção as ibras, b a largura a peça e o comprimento resistente ao cisalhamento (Figura 57-a). O esorço cortante e cálculo (V ) é ao por V F cos β, A (13.5) seno F A e β a orça e compressão na barra e o ângulo entre as uas peças (Figura 57-a) A solicitação e compressão normal às ibras geralmente ocorre em regiões e apoio os elementos estruturais e maeira e nos locais e introução e orças aplicaas com ireção perpenicular às ibras. Como exemplo, citam-se os apoios as vigas. Na veriicação e esorços e compressão normal às ibras, eve ser consieraa a extensão o carregamento, meia paralelamente à ireção as ibras. A conição e segurança é aa por σ, c90, c90, one a tensão e cálculo e compressão normal às ibras é a relação (13.6) F σ c90,, Ac (13.7) F : orça e cálculo e compressão normal às ibras; A c : área e contato que poe estar submetia ao esmagamento. A resistência e cálculo normal às ibras é aa por c90,, 5 co, 0 α, n (13.8)

136 Estruturas e maeira seno o coeiciente α n é igual a 1 (um) no caso e ser a extensão a carga a, meia na ireção as ibras, maior ou igual a 15 cm. Quano esta extensão or menor que 15 cm, e a carga estiver aastaa pelo menos e 7,5 cm a extremiae a peça, esse coeiciente é ornecio pela Tabela 19. Essa tabela aplica-se também ao caso e arruelas, tomano-se como extensão e carga a seu iâmetro ou lao. 136 Tabela 19: Valores e α n Extensão a carga normal às ibras, meia paralelamente a estas a (cm) , a > 15 α n,00 1,70 1,55 1,40 1,30 1,15 1,10 1,00 1,00 A conição e segurança a tensão normal e compressão inclinaa em relação às ibras é aa por σ c α,, (13.9) cα, seno cα, a resistência a tensões normais e compressão inclinaas em relação às ibras. Na avaliação a resistência a tensões normais e compressão inclinaas em relação às ibras a maeira, a NBR 7190 permite ignorar a inluência a inclinação β as tensões normais em relação às ibras a maeira até o ângulo β 6 (arctg β 0,10). Para inclinações maiores é preciso consierar a reução e resistência, aotano-se a órmula e Hankinson, expressa por cα, cos β c0, c90,, c0, sen β + c90, (13.10) σ c α,, Ac A A tensão normal e cálculo é aa por N e c b cos β, (13.11) (13.1)

137 Estruturas e maeira seno N a orça e cálculo atuante na barra na barra comprimia, ou seja, F A (Figura 57-b) e A c é área comprimia Ligações por entalhe com ois entes As ligações por entalhe com ois entes asseguram maior superície e contato, conseqüentemente maior capaciae e carga, porém este tipo e ligação é e maior iiculae e execução. Para NATTERER et al. (004), o inconveniente esta ligação é a complexiae e sua execução, a qual eve assegurar o contacto as uas superícies os entes previsto com este objetivo. Para evitar este inconveniente, os autores aconselham eixar uma pequena olga no entalhe o primeiro ente e assegurar unicamente o contacto com o seguno ente. O contacto ótimo as uas superícies é obtio por um ajuste inal utilizano-se por exemplo champas zincaas (Figura 58). Seguno PFEIL e PFEIL (003), os entes poem ser cortaos no esquaro ou na bissetriz o ângulo e apresentar comprimentos e contato iguais ou ierentes. O proceimento e cálculo para a veriicação a segurança quanto às tensões cisalhantes, normais às ibras e inclinaas em relação às ibras é similar ao a Secção F A t/ t/ b 1 cm β e 1 e h F B F C Figura 58: Exemplo e entalhe com ente uplo A conição e segurança é a mesma aa pelas Eq a 13.5, porém o comprimento eve ser consierao no entalhe o seguno ente (Figura 58)

138 Estruturas e maeira Disposições construtivas as ligações por entalhe Durante a execução as ligações por entalhe reuzir as impereições, assegurano-se o pereito encaixe entre as peças. A NBR 7190 etermina que a prouniae mínima o entalhe o ente seja e cm e a máxima e 4 h. NATTERER et al. (004) recomenam que o comprimento que resiste ao cisalhamento nas extremiaes os elementos estruturais tenham um comprimento mínimo e 15 cm. Quano a ligação apresentar ois entes, eve-se assegurar que os planos e cisalhamento sejam suicientemente easaos. NATTERER et al. (004) eterminam que sejam respeitaos uma istância e, no mínimo, 1 cm entre os planos e cisalhamento e que e1 < e 10 mm e que e1 < 0, 8 e CRITÉRIO DE DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES POR PINOS O imensionamento os elementos e ligação eve obeecer a conições e segurança o tipo S R (13.13) one R é o valor e cálculo a resistência os elementos a ligação e S o valor e cálculo as solicitações nela atuantes. Em princípio, o estao limite último a ligação poe ser atingio por eiciência e resistência a maeira a peça estrutural ou o elemento e ligação. As ligações e ierentes peças estruturais poem ser eitas pelos meios usuais as ligações e peças e maeira ou pelo emprego e elementos intermeiários e aço. Para o imensionamento as ligações, consiera-se a resistência a maeira à tração, a compressão e ao embutimento e a tensão e escoamento o elemento metálico. A segurança esses elementos intermeiários e aço eve ser veriicaa e acoro com a NBR Projeto e execução e estruturas e aço e eiícios.

139 Estruturas e maeira RESISTÊNCIA DE EMBUTIMENTO DA MADEIRA 139 Na alta e eterminação experimental, conorme etermina o anexo B a NBR- 7190, as relações a seguir poem ser usaas: e, c0, 0 (13.14) e90,, 5 c0, 0 α, (13.15) cm α e ao pela Tabela 0. e Tabela 0: Valores o coeiciente α e Diâmetro o pino (cm) 0,6 0,95 1,5 1,6 1,9, Coeiciente αe,5 1,95 1,68 1,5 1,41 1,33 Diâmetro o pino (cm),5 3,1 3,8 4,4 5,0 7,5 Coeiciente αe 1,7 1,19 1,14 1,1 1,07 1, RESISTÊNCIA DE CÁLCULO DOS PINOS R v,1 expressa a resistência e cálculo e um pino corresponente a uma única seção e corte eterminaa em unção os parâmetros: β t e β lim 15, y e (13.15) (13.16), one t é a espessura convencional a maeira; é o iâmetro o pino; eα é a resistência e cálculo ao embutimento para a inclinação α; y é a resistência e cálculo ao escoamento o pino metálico yk / γ s ; γ s 1, Embutimento a maeira β β e lim t Rv, 1 0, 40, e β (13.17) (13.18) Flexão o pino β> β e lim (13.19)

140 Estruturas e maeira 140 R v, 1 0, 65 y ( com β β lim ), tomano-se β lim yk y seno 1, 1 γ s s γ. (13.0) A espessura convencional t eve ser obtia seguno a coniguração a ligação. No caso e uas peças e maeira, corresponente a corte simples, t será a menor as espessuras t 1 e t as peças a serem unias, e acoro com a Figura 59. ( t 4 < t ( ( t 4 t ( t é o menor t1 t valor entre t 1 e t (t ) t1 t 4 t t é o menor t 4 t valor entre t t e t 1 t 1 t é o menor (t 4 1) valor entre t t 1 e t 4 < t (PARAFUSOS) (PREGOS) Figura 59: Pinos em corte simples (NBR7190:1997). No caso e três peças, corresponente a corte uplo, será aotao o menor os valores entre t 1, t / e t 3, conorme inica a Figura 60. ( t 4 < t 3 ( (t 4 t 3 ( t 4 t1 t t3 t1 t 3 t 4 1 t 1 t t 3 t 4 t 3 t t t t (PARAFUSOS) (PREGOS) Figura 60: Pinos em corte uplo (NBR7190:1997). A resistência e um pino é obtia pela soma as resistências corresponentes às suas ierentes seções e corte.

141 Estruturas e maeira Disposições construtivas as ligações por pinos 141 As ligações pregaas evem ser obrigatoriamente pré-uraas, com um iâmetro não maior que o iâmetro o prego, ateneno aos valores: 0,85 para as coníeras e 0,98 para as icotileôneas. As ligações parausaas são consieraas rígias quano o iâmetro e préuração não ultrapassar o limite: +0,5 mm (13.1) Nas ligações com mais e oito (8) pinos, os pinos aicionais evem ser consieraos com apenas /3 e sua resistência iniviual. n o 8+ n 3 ( 8) (13.) Os pregos estruturais evem apresentar yk 600 MPa e iâmetro 3 mm. Os parausos estruturais evem ser e aço com resistência yk 40 MPa e iâmetro 10 mm. Nas ligações parausaas o iâmetro os parausos evem ser menores que t/ e nas pregaas menor que t/ ESPAÇAMENTO ENTRE PINOS Os espaçamentos mínimos entre pinos evem ser observaos seguno a escrição mostraa na Figura 61.

142 Estruturas e maeira 14 1,5 3 1,5 1,5 3 1,5 n n 7 n n 4 pregos,cavilhas parausos ajustaos n 6 parausos n 4 1,5 n 4 4 n 1,5 1,5 3 1,5 1,5 3 1,5 Figura 61: Espaçamentos em ligações com pinos (NBR7190:1997) DETALHAMENTO DAS LIGAÇÕES As iguras a seguir ilustram o etalhamento e ligações para os iversos tipos e conectores. (a) Detalhes em elevação (b) Detalhes em planta Figura 6: Ligações com pregos (NBR7190:1997)

143 Estruturas e maeira 143 (a) Detalhes em elevação (b) Detalhes em planta Figura 63: Ligação com parauso «tiraon» e e rosca soberba (NBR7190:1997) (a) Detalhes em elevação (b) Detalhes em planta Figura 64: Ligação com parauso prisioneiro (NBR7190:1997) (a) Detalhes em elevação (b) Detalhes em planta Figura 65: Ligação com parauso passante (NBR7190:1997) (a) Detalhes em elevação (b) Detalhes em planta Figura 66: Ligações com anéis (NBR7190:1997) (a) Detalhes em elevação (b) Detalhes em planta Figura 67: Ligações com chapas e entes estampaos (NBR7190:1997)

144 Estruturas e maeira EXERCÍCIOS Veriicação e ligação por entalhe Veriicar se a ligação a Figura 68 na ligação e extremiae a treliça e Jatobá, satisaz o critério e segurança e norma NBR 7190/97. Consiere que o carregamento é e longa uração, a maeira é usual, a classe e umiae o local a construção é e as cargas permanentes são e grane variabiliae. c0,m 93,3 MPa; esorço e cálculo: N 1-, an (compressão) N 1-10, an (tração); θ 3º. 3 cm c10 cm viga e concreto 11 cm 6 cm 1 θ 1 N1-6 cm N1-10 Figura 68: Ligação por entalhe e um nó e uma tesoura Nesta ligação é necessária a veriicação a segurança ao cisalhamento, à tensão e compressão inclinaa em relação às ibras, à tensão e compressão perpenicular às ibras, às tensões e compressão e tração paralela às ibras. Para isso, inicialmente, eterminar-se-ão as resistências e cálculo. Como não oram aos valores experimentais, as resistências ao cisalhamento, a tração paralela às ibras e a compressão perpenicular às ibras, estas serão eterminaas em unção a resistência e cálculo à compressão paralela às ibras. A resistência e cálculo à compressão paralela às ibras é aa por cà, k cà, kmo e γ c ( 93,3 MPa) 65, MPa cà k,7 cà m 0,7 31., 0,

145 Estruturas e maeira A eterminação o k mo se á a partir a classe e carregamento, a classe e umiae e a categoria a maeira. Para conições normais e projeto, seguno a NBR 7190, o carregamento eve sempre ser consierao e longa uração, portanto k 0,7. A classe e umiae o local e construção é, portanto k 1, 0 e mo 1 mo maeira não é classiicaa, portanto consiera-se e a categoria, logo k 0, 8. Dessa orma tem-se: k 0,7 1,0 0,8 0,56. mo mo 3 Seno o ator e minoração à compressão a maeira ( γ c ) igual a 1,4, tem-se ,31 MPa an 0,56. 1,4 cm c 0, 6,14 MPa 61, 4 Na ausência e aos experimentais, aotar-se-á a resistência e cálculo à tração paralela às ibras igual à resistência e cálculo à compressão paralela às ibras: an t 0, c0, 61, 4, cm e a resistência e cálculo ao cisalhamento paralelo às ibras, para as icotileôneas, igual a: an an v 0, 0,10 c0, 0,10 61,4 6, 1. cm cm Na região o entalhe o ente a ligação tem-se compressão inclinaa em relação às ibras a maeira. A conição e segurança quanto à compressão inclinaa é aa pela expressão: σ c3, c3,, seno c0, c90, c3,. sen 3 + cos 3 c0, c90, A resistência à compressão perpenicular às ibras é aa por: c90,, 5 c0, 0 α, com α 1, 0. c 90, 0,5 61, 1,0 65, n an an. cm cm Assim n

146 Estruturas e maeira 146 an an 61, 65, cm cm an. cm cm cm c 3, 179, 1 an an 61, sen , cos 3 A tensão e cálculo à compressão inclinaa às ibras é aa por: σ A c σ c3, N 1, A c, seno e b. Logo cos an 3 cm 6 cm cos an ( 6 cm)( 3,6 cm) c 3, Como an 57,69. cm an an 57,69 179, 1, cm cm a prouniae e 3 cm não proporciona uma superície inclinaa capaz e garantir a conição e segurança para a tensão e cálculo à compressão inclinaa. Deve-se procurar uma outra solução. Seguno a NBR 7190/97, a prouniae minima o entalhe eve ser cm e a máxima 4 h, ou seja, 3 cm h 1 cm e 3 cm. 4 4 Dessa orma, a prouniae o entalhe não poe ser aumentaa. A solução que se apresenta é a utilização e ente uplo. Determinar-se-á, então, a área inclinaa e compressão inclinaa às ibras que garanta a conição e segurança. Sabe-se que: N an σ 179. cm 1, c3,, 1 Ac N A 1, c 5039 an an 179,1 cm an 179,1, cm A c A c 8,14 cm,,

147 Estruturas e maeira 147 e b 8,14 cm, cos 3 ( 8,14 cm ) cos 3 e 4, 3 cm. 6 cm Sabe-se que e e 1 + e e que e < e 10 mm e 1 e1 < 0, 8 e. Se se aotar o valor máximo possível para e, tem-se e 3 cm, logo e 0,8 3 cm,4 cm < 3 cm 1,0 cm,0 cm 1. e 1, 0 cm. e 3,0 cm +,0 cm 5 cm 4, 3 cm. Assim, aotano-se ois entes: o primeiro e cm e o seguno 3 cm, atenese a conição e segurança à tensão e compressão inclinaa em relação às ibras. A conição e segurança ao cisalhamento paralelo às ibras é aa pela expressão τ, v0, seno a tensão cisalhante e cálculo ( τ ) causaa pela componente horizontal a orça atuante na barra comprimia (V ). V τ. Aci Inicialmente, o comprimento cisalhao era 10 cm (meio a partir o vértice o único ente Figura 68). Como oi necessário aotar uma ligação com ois entes, o etalhe o nó passa a ser aquele ilustrao pela Figura 69, one a superície e cisalhamento é aquela consieraa a partir o vértice o seguno ente até a ectremiae a peça. Assim seno, o novo valor e passa a ser 5,78 cm.

148 Estruturas e maeira 148 N 1-, 15,36 cm 15,36 cm 6 cm 1 cm 3 5,78 cm 3 1 cm N 1-10, R V 6 cm 11 cm Assim seno: Figura 69: Nova coniguração a ligação V o o N cos an cos , an, 1 4 ( 5,78 cm)( 6 cm) 154,68 cm A ci 4638,4 an an τ 9, 99. Como 154,68 cm cm an an 9,99 6, 1, cm cm a ligação não atene a conição e segurança e cisalhamento. Dessa orma, tem-se que eterminar um outro comprimento que irá atener essa conição. Sabe-se que a área cisalhaa é aa por: ( cm) A ci 6 e que V τ A ci an 6,1. Logo cm V Aci, an 6,1 cm 4638,4 an ( 6 cm), an 6,1 cm 177,58 cm, 6 cm 9, 6 cm. Aotar-se-á 30 cm, contano a partir o vértice o o ente até a extremiae (Figura 70).

149 Estruturas e maeira 149 N 1-, 13,37 cm 15,36 cm 15,36 cm 6 cm cm 1 cm N 1-10, R V 6 cm 11 cm Figura 70: Detalhe inal o nó por entalhe Tem-se, também, que se eetuar a veriicação a segurança quanto à compressão normal às ibras. A conição e segurança é aa pela expressão: σ, c90, c90, seno F σ c90,, Ac F é a orça e compressão e A c é a área comprimia. O valor a orça e compressão normal às ibras é obtio por equilíbio e orças no nó na ireção vertical (Figura 71). N 1-, 3 N N1-10, 1-10, F V 0 +. sen3 + R N 1 V R V Figura 71: Esquema estático o nó a ligação 0 R V 5039 an sen3 1968, 9 an. A resistência e cálculo à compressão perpenicular às ibras é aa por: c90,, 5 c0, 0 α, n

150 Estruturas e maeira seno o coeiciente α n é igual 1,0 no caso a extensão e aplicação a carga, meia na ireção as ibras, ser maior ou igual a 15 cm. Como a largura o apoio a treliça é 11 cm e a carga está a mais e 7,5 cm a extremiae a peça, o valor e α n será ao por interpolação entre os valores e 1,1 e 1,0 a Tabela 19, como segue: cm 10 cm 1,0 1,1 α 1,08. n 11 cm 10 cm. α 1,1 n Dessa orma an an. cm cm c 90, 0,5 61,4 1,08 70, ,9aN an σ. c 90, 9, 8 ( 11 cm)( 6 cm) cm Como an an 9,8 70, 53. cm cm A ligação atene o critério e segurança quanto à tensão e compressão perpenicular às ibras. Após a eterminação a prouniae os entes empregaos na ligação por entalhe, é necessário azer a veriicação a tensão e tração paralela às ibras, visto que a secção útil a peça tracionaa soreu uma reução evio ao entalhe. O critério e segurança à tração paralela às ibras é ao por N 1 10, σ t 0,, A uti ( h e ) b ( 1 cm 3 cm) 6 cm cm A uti 54, 4637 an an σ t 0, 85, 87, 54 cm cm an an 85,87 61, 4. cm cm Portanto a peça satisaz o critério e segurança e tensão e tração paralela às ibras.

151 Estruturas e maeira Dimensionamento e montante com ligação parausaa Dimensionar o montante mais solicitao a treliça a Figura 7 para a situação normal e projeto (carregamento e longa uração), consierano que a maeira utilizaa é uma icotileônea 1ª categoria e classe C40 e que a obra está inseria em local cuja classe e umiae é. Ligações e parausos e 16 mm e G 6 kn peso próprio,; Q 4 kn sobrecarga; W 6 kn sucção. 151 y 300 MPa ; A a B C D E F G H m J K 1,5 m L M N O P 10 m EMENDAS Figura 7: Tesoura e cobertura Aplicano-se qualquer métoo e resolução e treliças, encontram-se os seguintes esorços internos para caa caso e carga em separao (Tabela 1). Como a treliça e o carregamento são simétricos, basta calcular esorços para metae as barras. Tabela 1 : Esorços internos Posição Barra G (kn) Q (kn) W (kn) A-B -56,6-37,7 60,3 Banzo B-C -48,5-3,3 53,9 superior C-D -40,4-6,9 47,6 Banzo inerior Montantes Diagonais D-E -3,3-1,5 41, A-J 5, ,8 J-K 5, ,8 K-L ,7 L-M 37,5 5-37,6 B-J C-K 3-3, D-L 6 4-6,5 E-M ,4 B-K -8,1-5,4 8,7 C-L -9,6-6,4 10,4 D-M -11,7-7,8 1,7 Examinano os valores os esorços internos nos montantes (Tabela 1), constata-se que o mais carregao é o montante E-M, para o qual se az a combinação

152 Estruturas e maeira última normal e ações. Há uas combinações e carregamento: quano há sobrecarga, o montante está tracionao e, quano há vento, o montante está comprimio. As uas precisariam ser veriicaas para assegurar-se a segurança o montante. Para a combinação os esorços evios ao peso próprio com a sobre carga tem-se: N s 1,4 N + 1, 4 N G N s 1,4 18kN + 1,4 1kN 4 kn N s Q Para a combinação os esorços evios ao peso próprio e o vento tem-se 0,9 N + 1,4 0, 75 N G N s 0,9 18kN 1,4 0,75 19,4kN 4, kn K K W É necessário eterminar a resistência e cálculo a maeira utilizaa. K K mo mo1 mo mo 0,7 1,0 1,0 to, co, K 40 1,4 mo K 0,7 1,4 to, 0,7 0 σ σ A t0, t 0, t0, N co, k mo3 MPa A conição e segurança é N A s w, seno s w to,, assim seno 4 1 cm 15 A espessura mínima especiicaa pela norma é t, 5 cm e a área mínima A w 35 cm ( tabela norma). Esta será a área mínima a seção o montante min L 150 tmin 3 cm, seno L o comprimento a barra L 50t λ 173 max máx 5x5: Seções comerciais: imensões múltiplas e (5x 5) 50 cm OK!,5 cm. Utilizaa uas peças e

153 Estruturas e maeira 153 Nova concepção: Figura 73: A W 1 5x10 50 cm A W 5x10 50 cm + 0, ,5 16, 5 mm A t 5 1,65 8,5 cm AWu ( AW 1 A ) A Wu ( 50 8,5) 67 cm N A 14 kn τ A 0,1, 1MPa < A 67 cm t β β β Wu Parausos: lim, 5 1 7,5 1,6 1,5,34 y, e90, 7,7 7,6 lim 7,49 to, 300 y, 7, 7 MPa 1,1 e90, 0, 5 α e co, e90, 0,5 1,5 0 7, 6 β lim > β lim embutimento MPa t (3,75) Rv 0,80 e90, 0,80 0,76 3, 64 kn e,34 n p N R s v 4 3,65 1φ 16 mm Este número e parausos precisa ser isposto na região a ligação respeitano-se os espaçamentos mínimos e norma. Caso não seja possível ispor os parausos necessários, eve ser proposto outro tipo e arranjo para a ligação, por exemplo, uso e chapas metálicas com parausos.

154 Estruturas e maeira 154 Figura 74: Espaçamento mínimo para a ligação Emena e uma linha e tesoura (continuação o Exemplo 8.3.1) A linha e uma tesoura está submetia ao esorço solicitante e cálculo N s 50 kn, consierano uma situação uraoura e projeto, veriique se a quantiae e parausos é suiciente (Figura 36), consierano: coníera classe C-30; carregamento e longa uração; classe 4 e umiae; peças e ª categoria; parausos e iâmetro 1,5 mm com tensão e escoamento y 50 MPa.,5 cm 5 cm Ns Ns,5 cm ,75 cm 7,50 cm 3,75 cm Figura 75: Esquema a ligação Para se eeturar a veriicação o número e parausos, inicialmente é necessário eterminar qual o tipo e alha que ocorrerá: plastiicação a maeira ou plastiicação o parauso. Se β ocorrerá plastiicação a maeira, portanto o eterminação a βlim resistência e cálculo ao cisalhamento o parauso se ará pelo critério o embutimento a maeira. Porém, se β > β lim, ocorrerá a plastiicação o parauso e a

155 Estruturas e maeira eterminação a resistência e cálculo ao cisalhamento se ará pela tensão e escoamento o pararauso. Logo, precisa-se eterminar β lim. 155 y β lim 1, 5, e, seno y, a tensão e escoamento e cálculo o parauso e e, a resistência ao embutimento a maeira. A tensão e escoamento e cálculo o parauso é aa por 40 MPa an, 18. γ cm y, k y 18, MPa s 1,1 A NBR 7190/97 especiíca que o iâmetro os parausos empregraos eve estar situaa entre t 10 mm, one t é einio como ilustrao na Figura 60: t1 3,75 cm t t 7,5 cm,ou seja, 3,75 cm t 3, 75 cm. Assim seno o iâmetro o parauso eve estar contio no intervalo 10 mm 18, 75 mm, o que é veraeiro, visto que o iâmetro aotao é e 1,5 cm. Para se eterminar o parâmetro β lim tem-se que eterminar a resistência e embutimento a maeira. Para este exemplo, a maeira está solicitaa paralelamente às ibras. Logo, a resistência ao embutimento paralelo às ibras ( e0, ) precisa ser calculao. A NBR 7190/97 permite que, na ausência e aos experimentais, seja aotaa e, c0, 0.e c0, k c0, kmo, γ c Como o carregamento é e longa uração k mo1 0,7. Seno a classe e umiae igual a 4 e as peças e maeira e a categoria, isso implica, respectivamente, em k mo 0,8 e k mo3 0,8.

156 Estruturas e maeira ( 0,7) ( 0,8) ( 0,8) 0, 448 k, mo 30 MPa 0,448 1,4 c 0, 9,6 MPa 96 an e 0, 96 cm O β lim é ao por an 7,7 β lim 1,5 cm 6,08. an 96 cm e o β a ligação será ao por: t 3,75 cm β 3. 1,5 cm Como an cm 3 6,08, a resistência o pino vai ser eterminaa pela resistência ao embutimento a maeira. O valor a resistência e cálculo ao cisalhamento e um plano e corte o parauso (R v,1 ) pelo critério o embutimento a maeira é ao por: 156 R t, 0, 40, β v 1 e ( 3,75 cm) an R v, 1 0, an 3 cm Os parausos a ligação estão submetios a ois planos e corte (Figura 76). Então a resistência e um parauso é aa por: ( 180 an ) an Rv Rv, Planos e corte A resistência a ligação é Figura 76: Planos e corte a ligação

157 Estruturas e maeira ( n para ) R 6 ( 360 an ) an N R v 160. Constata-se que a resistência e cálculo é menor que a solicitação e cálculo Ns 5000 an. Portanto é necessário aumentar o número e parausos a ligação. O número e parausos a ligação é ao por N s 5000 an N para. 13,9 14. Rv 360 an Aotar-se-ão 14 parausos e 1,5 mm (Figura 77). 14 P e 1,5 mm 14 P e 1,5 mm 157,5 5, Figura 77: Vista lateral a ligação É necessário veriicar a possibiliae e execução a emena esse comprimento (10,5mm). Poe-se optar por aumentar o iâmetro os parausos para 16 mm Dimensionamento e montante com ligação parausaa Dimensionar a ligação entre o montante e o banzo inerior e uma treliça e tatajuba que será executaa em local com classe e umiae (Figura 78). Sabe-se que a ação permanente é e grane variabiliae e que as ações variáveis são causaas por sobrecargas acientais. Tatajuba ( c0,k 56 MPa, c0,,4 MPa); parausos comuns com yk 40 MPa; esorços e cálculo: N 1, 1.00 an (montante) e N, N 3,.888 an (banzo inerior)

158 Estruturas e maeira N1, N1, cm 3 cm 3 3 cm 6 cm 3 cm N, N3, c? 6 cm Figura 78: Ligação entre o montante e o banzo inerior e uma tesoura 1 Para se imensionar a ligação a Figura 78, inicialmente é necessário eterminar o iâmetro o parauso a ser empregao. Essa eterminação é eita em unção a espessura as peças e maeira que compõem a ligação. A NBR 7190/97 prescreve que o iâmetro mínimo os parausos é 10 mm e o máximo é ao por: t, seno t t t1 3 cm 6 cm,ou seja, 3 cm t 3 cm. conorme ilustrao pela Figura 60. Logo o iâmetro máximo que se poe utilizar é 3 cm 1, 5 cm, assim seno 1,0 cm 1, 5 cm. Aotar-se-á, então, o iâmetro mínimo e 1,0 cm. Este iâmetro atene a relação recomenaa pela boa prática t β 3, que assegura ligações pouco eormáveis. A im e eterminar a resistência o parauso, eve-se saber qual é o tipo e alha que irá ocorrer. A alha poe ocorre por plastiicação a maeira ou o parauso.

159 Estruturas e maeira Se β ocorrerá plastiicação a maeira, portanto a eterminação a resistência β lim e cálculo ao cisalhamento o parauso se ará pelo critério o embutimento a maeira. Porém, se β > β lim, ocorrerá a plastiicação o parauso e a eterminação a resistência e cálculo ao cisalhamento se ará pela tensão e escoamento o pararauso. Logo, precisa-se eterminar β lim. 159 y β lim 1, 5, e, seno y, a tensão e escoamento e cálculo o parauso e e, a resistência ao embutimento a maeira. A tensão e escoamento e cálculo o parauso é aa por y, k 40 MPa an y, 18, MPa 18, γ s 1,1 cm enquanto que a eterminação a resistência ao embutimento a maeira merece uma análise mais etalhaa. Nessa ligação, o parauso está solicitano a resistência ao embutimento paralelo às ibras no montante, e a resistência ao embutimento perpenicular às ibras no banzo inerior. Para o cálculo a resistência o parauso, eve-se consierar o valor mais esavorável e resistência ao embutimento, ou seja, o menor valor. No montante, tem-se resistência ao embutimento paralela às ibras, aa por e, c0, 0, an,4 MPa 4. cm e 0, No banzo inerior, tem-se resistência ao embutimento perpenicular às ibras, aa por e90,, 5 c0, 0 α, e seno α e eterminao em unção o iâmetro o parauso aotao (Tabela 0). Neste caso o iâmetro é 10 mm, então α e 1,95. Então an an ( 1,95) 109,. cm cm A situação mais esavorável é a einia pela resistência ao embutimento e 90, 0,5 4 perpenicular às ibras. Dessa orma, calcular-se-á o β lim com ela.

160 Estruturas e maeira an 18 β lim 1,5 cm 5,6. an 109, cm Como β 3 β 5,6, lim o imensionamento vai ser realizao pelo critério o embutimento a maeira. O valor a resistência e cálculo ao cisalhamento e um plano e corte o parauso (R v,1 ) pelo critério o embutimento a maeira é ao por: 160 R t, 0, 40, β v 1 e ( 3cm) an R v, 1 0,40 109, 131 an. 3 cm Como o parauso está submetio a ois planos e corte, a resistência e um único parauso é aa por: ( 131 an ) an Rv Rv, 1 6. Portanto, o número e parausos necessários para resisistir o esorço e tração no montante é ao por Esorço no montante N e para Rv Aotar-se-ão 4 parausos e 10 mm an an 3,9. A istribuição os parausos eve obeecer os quesitos e espaçamento exigios pela NBR 7190/97, os quais são ilustraos pela Figura 61 e resumios na Figura 79-a. A partir essas especiicações, aotou-se a coniguração ilustraa na Figura 79-b.

161 Estruturas e maeira P 10 mm 4 7 1, ,5 1,5 7 cm 6 3 cm 3 4 cm 4 cm 4 cm 6 1 (a) Espaçamentos mínimos os parausos Figura 79: Espaçamentos os parausos (b) Espaçamentos aotaos O etalhamento apresentao na Figura 79-b ateno os espaçamentos mínimos prescritos pela NBR 7190/97, porém é necessário veriicar se a istância e 7 cm entre o último parauso e a extremiae o montante atene o critério e segurança quanto ao cisalhamento puro: τ. v0, v0, Para a tatajuba (icotileônea), a resistência e cálculo ao cisalhamento paralelo às ibras é ao por an an v 0, 0,10 c0, 0,10 4, 4. cm cm A tensão e cálculo ao cisalhamento paralelo às ibras é causaa pela orça exercia pelo parauso sobre a maeira. Nesse caso, o seu valor correspone ao valor a orça e cisalhamento que atua em caa plano e corte o parauso. A Figura 80 ilustra o esquema estático a ligação, one F é o esorço em caa plano e corte e é a orça que vai solicitar ao cisalhamento a extremiae a peça o montante. F é ao por 100 an F, ; 8 a área cisalhaa é aa por

162 Estruturas e maeira ( 7 cm)( 3 cm) 4 A ci cm. Logo a tensão e cálculo ao cisalhamento paralelo às ibras é 16 17,5 an an τ v 0, 3, cm cm an an 3,04 v 0,, 4. cm cm A comprimento e 7 cm atene o critério e segurança ao cisalhamento. N 1, 510 an peças 4 P 10 mm 7 cm F 6 3 cm 3 4 cm 4 cm 4 cm Figura 80: Esquema estático a ligação e uma peça o montante Como o montante soreu uma reução e sua secção transversal evia aos uros os parausos (Figura 81), é necessária a veriicação a resistência à tração paralela às ibras. 3 cm 1 cm 3 cm σ. t0, t 0, Figura 81: Secção transversal o montante O critério e segurança é ao por: σ t0, N 1, A uti + 0,5 mm 10 mm + 0,5 mm 10, 5 mm

163 Estruturas e maeira [( 1 cm)( 3 cm) ( 1,05 cm)( 3 cm) ] 59,4 A uti cm 100 an an σ t 0, 17, 17 59,4 cm cm Na ausência e aos experimentais sobre a resistência característica à tração paralela às ibras, a NBR 7190/97 permite utilizar Como t, c0, an an 17,17 4, cm cm conclui-se que o montante atene o critério e segurança. 163 an 0. Assim t 0, 4. cm O mesmo proceimento eve ser eetuao para o banzo inerior, no qual encontrar-se-á ( 1 cm)( 6 cm) ( 1,05 cm)( 6 cm) 59,4 cm A uti, 888 an an σ t 0, 48, 6, 59,4 cm cm an an 48,6 4, cm cm concluino-se que os banzo atene o critério e segurança e tração paralela às ibras. Uma vez toas as conições e segurança atenias, a ligação poe ser consieraa segura e acoro com a NBR7190/97.

164 Estruturas e maeira 14. MADEIRA LAMINADA-COLADA DEFINIÇÃO DE MADEIRA LAMINADA-COLADA Chama-se "maeira laminaa-colaa" peças e maeira reconstituías a partir e lâminas e maeira (tábuas), que são e imensões relativamente reuzias se comparaas às imensões a peça inal assim constituía. Essas lâminas, que são unias por colagem, icam ispostas e tal maneira que as suas ibras iquem paralelas entre si HISTÓRICO Na realiae, a aplicação a maeira seguno o processo o laminao-colao reúne uas técnicas bastante antigas. Como o próprio nome inica, a maeira laminaa-colaa oi concebia a partir a técnica a colagem aliaa à técnica a laminação, ou seja, a reconstituição a maeira a partir e lâminas (tábuas). No que iz respeito à colagem, pelo que se tem conhecimento é uma técnica muito antiga, pois se poe citar como exemplo o e certos baús e maeira encontraos nas pirâmies o Egito, one os cantos oram unios por colas orgânicas. A escoberta esses baús mostra aina, a eiciência e urabiliae, tanto a maeira como a colagem. Por outro lao, a técnica a laminação é bem mais recente, pois pelo que se tem conhecimento a sua aplicação concreta teve início no século XIX. O exemplo mais marcante que poe ser citao é o e arcos compostos por lâminas (tábuas) encurvaas e sobrepostas, mantias unias por ligações mecânicas. Essa técnica oi, portanto introuzia pelo coronel Emy no inal o século passao. No entanto, a junção as uas técnicas, para ar origem à maeira laminaacolaa (MLC) empregaa na abricação e elementos estruturais a serem utilizaos na construção civil, só oi possível, com o surgimento e colas e alta resistência. Foi, portanto, em 1906, com o aparecimento a cola e caseína (erivaa o leite) que o mestre carpinteiro suíço Otto Hetzer teve a iéia e substituir pela cola, as ligações metálicas e braçaeiras e parausos, utilizaas pelo coronel Emy. Com isso, obtevese uma seção mais homogênea e sem a ocorrência e eslizamentos entre uma lâmina e outra. Daí para rente, a MLC evoluiu em paralelo com o progresso ocorrio

165 Estruturas e maeira com as colas, as quais oram se tornano caa vez mais eicientes. No entanto, oi em 1940, com o aparecimento as colas sintéticas que o sistema laminao-colao conheceu o seu grane progresso. Essa técnica, que e alguma maneira surgiu também a necessiae e utilização a maeira e relorestamento, basicamente ormaa por "pinus" e que se apresentava em abunância em países principalmente europeus, teve nessa maeira e ácil trabalhabiliae, a sua grane aliaa. Portanto, o emprego a maeira sob a técnica o laminao-colao, pouco conhecia no Brasil, é marcante em países o hemisério norte COMPOSIÇÃO DA MADEIRA LAMINADA-COLADA Os elementos estruturais compostos e MLC compreenem, portanto a união as lâminas e maeira pela cola. Logo, sob o ponto e vista estritamente técnico, a cola age como um aglomerante as lâminas. Sua unção é a e realizar entre ois planos e ibras, uma ligação mecânica o mais próximo possível a ligação existente naturalmente entre as ibras o material e origem. Já, quimicamente, os grupos e oxirilas livres as caeias e celulose a maeira se unem por pontes e hirogênio com os grupos e oxirilas livres a cola, ou seja, exatamente como acontece na união entre as caeias e celulose a maeira, one as oxirilas livres e caeias e celulose ajacentes se unem iretamente umas às outras por pontes e hirogênio, ou através e moléculas 'água no caso a maeira estar com um certo teor e umiae (água e impregnação) OPÇÃO PELA TÉCNICA DA MADEIRA LAMINADA-COLADA A escolha a MLC para as estruturas poe ser e unamental importância principalmente quano se tratar e estruturas que icarão expostas a um meio corrosivo, ou então, quano existir o risco e incênio. Primeiramente, porque a maeira evio à sua grane inércia química, não apresenta problema e eterioração quano aplicaa em meio corrosivo, logo, torna-se o material ieal para tal inaliae.

166 Estruturas e maeira Por outro lao, quano se trata e construções sujeitas a riscos e incênio, a utilização a MLC na composição estrutural é a mais aconselhaa, pois a maeira que é um material e reação inlamável, queima rapiamente a camaa supericial a peça e em seguia iminui consieravelmente a velociae e propagação o ogo para o interior a mesma. Isto porque, com a ormação e uma camaa e carvão nessa parte externa, o acesso o oxigênio para o interior a peça ica bastante iicultao e conseqüentemente a propagação o ogo pere a sua velociae. Com isso, o núcleo interno que resta a peça, é muitas vezes suiciente par resistir mecanicamente por cerca e minutos. Tempo esse, suiciente para a evacuação a eiicação e retiraa os bens e maior valor. Em resumo, as estruturas e maeira são consieraas e reação inlamável, mas que guara "alta" resistência mecânica em presença o ogo. Por outro lao, em termos e comparação o comportamento mecânico a maeira com outros materiais, temos que para elementos estruturais previstos para a mesma inaliae e uso, como por exemplo, uma viga e maeira e uma e aço, com massa que ê o mesmo peso para as uas, a viga e maeira possui o mesmo poer e resistência a viga e aço. De outra maneira, se or eita a comparação entre uma viga e maeira e uma e concreto, poe se izer que uma viga e maeira com o mesmo volume e uma viga e concreto armao comum, possui o mesmo poer e resistência, seno no entanto, aproximaamente cinco vezes mais leve. Isto signiica economia nas unações VANTAGENS DAS ESTRUTURAS EM MADEIRA LAMINADA-COLADA Como já oi ito inicialmente, além e toas essas vantagens o material maeira, a técnica o laminao-colao conere aina às estruturas e maeira, as seguintes vantagens: Em comparação com as estruturas e maeira eitas com peças maciças, os elementos concebios em MLC exigem um número bem menor e ligações, uma vez que são previstos para granes imensões; A possibiliae e realizar seções e peças, não limitaas pelas imensões e geometria o tronco as árvores; A possibiliae e abricar peças e comprimento limitao apenas pelas circunstâncias e transporte;

167 Estruturas e maeira A possibiliae e obter peças com raio e curvatura reuzio, variável e até mesmo em planos ierentes; A possibiliae e vencer granes vãos livres; A eliminação inicial e eeitos naturais, o que permite uma reconstituição que conuz a uma istribuição aleatória os eeitos resiuais, no interior o prouto inal; Uma melhoria as tensões méias e ruptura e uma reução na ispersão estatística e seus valores; Sob o ponto e vista "normalização" permite aina a atribuição aos elementos estruturais e MLC, e uma tensão amissível ligeiramente superior às a maeira maciça e qualiae equivalente (cerca e 10%); A vantagem a pré-abricação, o que poe ser trauzio em racionalização a construção e ganho e tempo na montagem e entrega a obra; É e uma qualiae estética iniscutível, o que poe ser largamente explorao pelos arquitetos e engenheiros, na composição e um conjunto agraável e pereitamente integrao ao ambiente; A leveza essas estruturas oerece também maior aciliae e montagem, esmontagem e possibiliae e ampliação. Além isso, o peso morto seno menor, se comparao com outros materiais, poe signiicar economia nas unações ESCOLHA E COLAGEM DA MADEIRA É praticamente possível colar toas as maeiras. Entretanto, algumas espécies possuem características ísicas e químicas que exigem o emprego e colas especiais ou a moiicação as colas normalmente comercializaas para a colagem as maeiras. Por outro lao, é recomenável colar apenas maeiras e mesma espécie. Isto, para evitar problemas e retração ierente entre uma lâmina e outra, na superície e união pela cola. Caso contrário, poerá ocorrer o surgimento e tensões aicionais e cisalhamento nessa região a junta colaa. Normalmente, as espécies mais aconselhaas para o emprego em MLC são as as coníeras com massa volumétrica entre 0,40 e 0,75 g/cm 3. De qualquer maneira, evem ser evitaas as maeiras com alta taxa e resina ou gorura.

168 Estruturas e maeira As icotileôneas e baixa massa volumétrica também poem ser consieraas para a aplicação em MLC, pois são acilmente coláveis. Em too caso, como o processo a MLC é pouco utilizao no Brasil, é eviente que estuos evem ser realizaos no sentio e se proceer em caa região ou estao, uma investigação botânica, ísica e mecânica para a caracterização as maeiras que melhor possam se aaptar a essa técnica. Devem ter estaque nessa investigação, principalmente as maeiras e relorestamento ESCOLHA DA COLA Na maioria os casos a escolha a cola, entre as e caseína, resorcina, resorcina-enol-ormol, uréa-ormol, etc, epene mais as conições e uso a estrutura o que o tipo a maeira. Logo, é preciso levar em consieração principalmente o meio a que a estrutura vai estar submetia, ou seja, temperatura e teor e umiae. Isto posto, é necessário se observar também que a urabiliae a cola seja e no mínimo o mesmo tempo previsto para a urabiliae o elemento estrutural concebio em MLC. Portanto, se a estrutura vai estar abrigaa no interior a eiicação ou exposta à variação as conições atmoséricas, como, alternância e sol e chuva, são atores eterminantes na escolha a cola. Logo, tomano por base estuos realizaos em laboratórios e países europeus e também norte-americanos, vemos no quaro a Tabela que a escolha a cola eve ser eita em unção o tipo e uso previsto para a estrutura.

169 Estruturas e maeira Tabela : Escolha a cola em unção o tipo e uso previsto para a estrutura 169 temperatura elevaa boas conições atmoséricas umiae a maeira < 18 %? 18 % resorcina caseina resorcina más conições atmoséricas exposição em atmosera conteno proutos químicos ou exposição ireta às intempéries resorcina temperatura normal resorcina caseina uréa-ormol resorcina uréa-ormol resorcina obs: As colas e resorcina-enol evem oerecer as mesmas conições as colas e resorcina pura. Na úvia, evem ser realizaos ensaios e laboratório PROCESSO DE FABRICAÇÃO A proução e elementos e MLC e alta qualiae necessita e uma inústria especialmente organizaa para tal inaliae. Por outro lao, ese que não sejam muitos os elementos a serem abricaos e que não sejam e granes imensões, é também possível a sua composição no próprio canteiro e obras. Em se tratano, no entanto, e uma abricação inustrial, três granes etapas evem ser observaas no processo e abricação as estruturas em MLC. 1ª etapa A preparação a maeira antes a colagem compreene a recepção, a classiicação visual, a eliminação os granes eeitos, a estocagem, a secagem, a união longituinal entre as tábuas e a estocagem antes a colagem, se or o caso. ª etapa Essa etapa compreene a aplicação a cola, a composição o elemento, a conormação o elemento sobre um gabarito (também chamao berço) e a aplicação a pressão e colagem. 3ª etapa É a ase o acabamento que compreene, aplainar lateralmente, recortar as extremiaes o elemento estrutural, executar certos uros e encaixes previstos nas ligações e a aplicação inal e um preservativo ou simplesmente um selaor ou verniz. Um esquema visano o cumprimento essas três etapas é mostrao na Figura 8.

170 Estruturas e maeira 170 embarque estocagem área e acabamento 4 estabilização a colagem A - escritório B - sala e projetos C - oicina / erramentas pressão e colagem os elementos retos pressão e colagem os elementos curvos 1 - usinagem os entalhes múltiplos e aplicação a cola - pressão e colagem as emenas longituinais 3 - plaina e 4 aces e aplicação a cola nas lâminas 4 - plaina e aces para o elemento pronto a A B C b 3 1 AE AE a - estocagem a cola b - preparação a cola estua/ secagem AE - área e estabilização chegaa a maeira Figura 8: Esquema o processo e abricação e elementos e MLC CUIDADOS QUE DEVEM SER OBSERVADOS NA FABRICAÇÃO A classiicação inicial, que em alguns países é eita em observância às normas especíicas para a abricação a MLC, eve compreener a veriicação a espessura os anéis e crescimento a maeira, a inclinação as ibras com relação às arestas laterais a tábua e o iâmetro os nós. Esse trabalho é realizao geralmente na saía a estua, one as tábuas encontram-se nas mesmas conições e teor e umiae, o que avorece a comparação entre as resistências mecânicas as mesmas, que eve também ser veriicaa nessa etapa e classiicação o material e base. A espessura e caa lâmina epene o raio e curvatura a ser empregao, ou seja, quanto maior o raio e curvatura menor é a necessiae e se ter uma lâmina e pequena espessura. No entanto, é eviente que existe um limite em termos e espessura máxima para caa lâmina. Essa observação eve ser eita mesmo no caso a composição e vigas retas. Seguno as recomenações e normas como, por exemplo, a o Canaá, a espessura máxima as lâminas eve ser e 50 mm. Já, a normalização norteamericana e suíça, recomenam uma espessura máxima e 0 a 5 mm. Por outro lao, a recomenação a norma rancesa leva em consieração, não só a espessura, mas também a área máxima que eve ter a seção transversal e caa lâmina. Neste caso, além e se consierar uma espessura máxima, existe igualmente uma limitação em termos a largura a seção transversal. A norma rancesa recomena então uma espessura máxima e 50 mm, ese que se observe simultaneamente uma área máxima e 60 cm para a seção transversal a lâmina e maeira e baixa ensiae,

171 Estruturas e maeira ou seja, menor ou igual a 0,5 e e 40 cm no caso e maeira com ensiae mais elevaa, ou seja, acima e 0,5 e inerior a 0,75. Esse limite superior a ensiae se eve à iiculae a colagem e maeiras e alta ensiae. Já, a recomenação e não ultrapassar a espessura e 50 mm, além o ato e lâminas espessas apresentarem rigiez elevaa, está ligaa também ao problema a secagem, pois acima esse valor torna-se mais iícil uma secagem uniorme, sem a ocorrência e certos eeitos. No caso a composição e elementos curvos, a eterminação a espessura as lâminas "e" está iretamente ligaa ao raio e curvatura "R" a ser empregao. Neste caso eve-se observar o seguinte: maeiras com massa volumétrica e até 0,5 g/cm 3, utilizar e R160 maeiras com massa volumétrica acima e 0,5 g/cm 3, utilizar e R00, one "R" eve ser consierao em "cm" para se obter "e" em "cm". No entanto, muitas vezes torna-se um quebra-cabeça a einição a espessura as lâminas, pois se sabe que quanto maior o número e lâminas utilizaas na composição e um elemento estrutural, maior será o custo o prouto inal, uma vez que necessita e mais mão-e-obra, mais uso e máquinas e maior número e superície colaa. É preciso, portanto, saber conciliar a espessura a lâmina com o raio e curvatura, mas também com a espécie e maeira a ser empregaa, pois umas são mais elásticas que outras e conseqüentemente proporcionam uma maior aciliae no encurvamento. A secagem as tábuas é necessária, para se conseguir um melhor eeito na etapa a colagem. Nesse sentio, é preciso que as tábuas estejam com um teor e umiae entre 7 e 14%. No caso e se ter um ambiente não climatizao no local one será realizaa a colagem, esse teor e umiae a maeira poe estar compreenio entre 1 e 16%. De qualquer maneira, é importante que não haja uma ierença entre teor e umiae e tábuas ajacentes, e mais e 5%, por exemplo, uma tábua com 10% e outra com 15%. O mais aconselhável, no entanto, é, após a saía a estua, eixar as tábuas empilhaas e airaas, no próprio ambiente one vai ocorrer a colagem. Isto, para que haja uma estabilização o teor e umiae a maeira com o ar atmosérico. Feito isto, é normalmente suiciente esperar um períoo e quatro ias, antes e se proceer a 171

172 Estruturas e maeira colagem, para que as tábuas atinjam uma boa uniormiae entre seus teores e umiae. A preparação a superície as tábuas eve ser eita e maneira correta para se obter um bom resultao na colagem. Isto signiica que as tábuas evem ser passaas na esempenaeira e upla ace e ação, para uniormizar a espessura as mesmas. É necessário se obter uma superície suicientemente lisa, sem eixar "pelugens", queimas, onulações, marcas oleosas e eos (é aconselhável o uso e luvas), etc. É necessário também se observar um períoo e no máximo 48 horas entre a preparação as lâminas e a aplicação a cola. No caso a composição os elementos estruturais e MLC, uma as granes vantagens, é trabalhar com lâminas cujo comprimento não está limitao pelas imensões o tronco a árvore. No entanto, para se conseguir granes comprimentos, é necessária a execução e emenas longituinais entre as tábuas, que sejam extremamente eicientes. Essas emenas, que na época o surgimento a técnica a MLC eram executaas apenas e topo, sem nenhuma garantia e continuiae, evoluíram para as emenas em iagonal, epois em cunha e atualmente as mais eicientes, que são as realizaas por entalhes múltiplos. A representação as mesmas é mostraa na Figura a ) emena simplesmente e topo α pera e maeira ace colaa b ) emena em iagonal pera e maeira ace colaa ace colaa α c ) emena e um ente b t α g s l ) emena por entalhes múltiplos Figura 83: Evolução ocorria nas emenas longituinais entre as tábuas.

173 Estruturas e maeira A emena por entalhes múltiplos, que aparece na Figura 83- tem as seguintes características geométricas, einias pela norma DIN : l comprimento os entalhes. g largura total a emena. t passo os entes. b espessura a extremiae e um ente. s olga o uno a emena. α inclinação a ace o ente. e s/1 ; olga relativa no comprimento a emena v b/t ; grau e enraquecimento. Como a usinagem esses entalhes onera bastante o custo inal o elemento estrutural abricao em MLC, é possível se pensar em utilizar emenas simplesmente e topo nas regiões one se sabe que os esorços são praticamente nulos. Como exemplo, poe-se citar a região a linha neutra e uma viga a ser submetia ao esorço e lexão simples. Outra alternativa é a utilização as emenas em iagonal, que são menos onerosas. Neste caso, é preciso guarar a proporção entre o comprimento a emena e a espessura a lâmina, na orem e 10 vezes. No caso o emprego as emenas por entalhes múltiplos é preciso aina se obter um bom equilíbrio geométrico, conseguio através a proporção entre as imensões a base os entes e os comprimentos os mesmos. Essa einição as imensões os entalhes epene o grau e eiciência que se eseja para a emena. Nesse particular, a norma DIN prevê, através o grau e enraquecimento "v", o emprego os entalhes múltiplos para aplicação e esorços elevaos (elementos estruturais e grane porte) e e esorços compatíveis com a utilização sob esorços menores como no exemplo e ligações empregaas em mobiliários. Na Tabela 3, são apresentaos e orma resumia os valores recomenaos para a geometria os entalhes múltiplos, compatíveis com esorços elevaos (categoria I). Notar que neste caso a norma consiera em méia, um grau e enraquecimento "v" a orem e 18%. No caso e esorços compreenios na categoria II o grau e enraquecimento passaria para 5%. 173

174 Estruturas e maeira Aina no caso os entalhes múltiplos, existe uma outra grane vantagem que é a e serem autopressionaos lateralmente no momento a colagem. Isto, evio o eeito e cunha imprimio pela orma os entes. A usinagem os entalhes é eita com uma erramenta especial e que eve proporcionar a geometria compatível com as características geométricas mostraa no quaro a Tabela 3. Um exemplo essa erramenta é apresentao na Figura 84. Tabela 3: Características geométricas os entalhes múltiplos 174 CATEGORIA l l α T b v v 10 7,5 7,5,5 0, 0, ,7 0,6 0,16 I 0 6, 1 0,16 0,18 > ,1 1 0, ,7 0,18 Figura 84: Ferramenta utilizaa para a usinagem os entalhes múltiplos. Essa erramenta é instalaa em uma tupia e alta rotação e eve estar sempre com um bom corte para evitar superaquecimento ou até mesmo a queima a maeira urante o processo e usinagem. Uma vez usinaos os entalhes múltiplos, é necessário se proceer a colagem essa emena longituinal quase que imeiatamente após a usinagem. Isto, para evitar variações na geometria os entes evio o movimento e retração ou inchamento a maeira. A cola empregaa é a mesma a colagem entre as lâminas.

175 Estruturas e maeira A pressão e colagem a ser empregaa na emena por entalhes múltiplos, também é einia pela DIN e está apresentaa no gráico a Figura 85. Este gráico oi estabelecio pelo Centre Technique u Bois e e l'ameublement - CTBA (França), com base na norma alemã. Pressão e colagem N / mm mm Comprimento os entes Figura 85: Pressão e colagem em unção o comprimento os entalhes. 175 No que iz respeito à composição e um elemento estrutural concebio em laminao-colao, eve-se observar que apesar a grane eiciência as emenas realizaas por entalhes múltiplos, é recomenável se respeitar a seguinte istribuição as mesmas no interior a peça: consierano as lâminas mais externas, ou seja, que se encontram na quarta parte externa a altura a seção transversal a peça, eve-se espaçar as emenas e lâminas vizinhas e no mínimo 0 vezes a espessura a lâmina. na metae central a peça o espaçamento entre emenas e lâminas vizinhas eve ser e no mínimo 1 vezes a espessura a lâmina. num comprimento e 305 mm o número e emenas não eve ser superior ao número total e lâminas, iviio por 4. No caso e utilização a cola e resorcina, o consumo é e aproximaamente 300 a 500 g/m com aplicação nas uas aces as lâminas. Uma vez as lâminas estano colaas e justapostas, ano, portanto a composição e conormação o elemento estrutural, a aplicação a pressão e colagem eve seguir o que recomena o abricante a cola. No entanto, estuos realizaos em alguns países, mostram que para a cola e caseína, a França e a Suíça recomenam uma pressão entre 5 e 8 kg/cm. Para a cola e uréa-ormol, a França recomena 7 a 10 kg/cm no caso e junta ina e 3 a 5 kg/cm

176 Estruturas e maeira no caso e junta espessa. Para a cola e resorcina, os norte-americanos recomenam uma pressão e 13 kg/cm e os ranceses entre 15 e 17 kg/cm. Já, o Canaá recomena a aplicação e 7 kg/cm em toos os casos. No que iz respeito à abricação e elementos estruturais e MLC, no próprio canteiro e obra, é possível se empregar uma pressão e colagem através e pregos. Neste caso, é preciso observar que a maeira esteja seca, ou seja, entre 1 e 15% e teor e umiae e que os pregos tenham um comprimento e uas vezes a espessura as lâminas. A pressão eve se ar na base e um prego para caa 0 cm e superície colaa. Durante o processo e colagem, é necessário se observar também o tempo e "colagem aberta" e o tempo e "colagem echaa". tempo e colagem aberta, é o tempo entre a aplicação a cola na lâmina e a sua colocação em contato com a lâmina ajacente. tempo e colagem echaa, é o tempo entre a colocação a lâmina em contato com a ajacente e a aplicação a pressão e colagem. tempo total, compreene o tempo ecorrio ese a aplicação a cola na primeira lâmina até o momento a aplicação a pressão e colagem. O tempo e colagem aberta eve ser reuzio ao mínimo uma vez que nessas conições a cola seca rapiamente evio a evaporação o solvente. O tempo total, que epene evientemente a cola empregaa, não eve, por exemplo, no caso a resorcina, ultrapassar uma hora. Isto, consierano um tempo máximo e colagem echaa, a orem e 45 minutos. Uma vez aplicaa a pressão e colagem, eve-se aguarar um períoo e 16 a 4 horas, para a retiraa a pressão. Essa retiraa a pressão eve ser eita e orma graual em toa a extensão o elemento estrutural, ou seja, não eve ser brusca e nem localizaa. Uma vez retiraa a pressão e colagem, é necessário aguarar um períoo e sete ias, antes e se proceer o acabamento inal o elemento estrutural. Este períoo é necessário para que a cola atinja a sua resistência máxima, após a polimerização. A etapa inal e preparação o elemento estrutural compreene o acabamento. Nessa etapa, a peça é aplainaa lateralmente, tem as extremiaes recortaas para 176

177 Estruturas e maeira ar a sua orma inal, assim como, são realizaos os uros e entalhes necessários para as ligações entre peças e também entre a peça e o apoio. O aspecto inal epene o prouto empregao como proteção ungicia e inseticia, assim como, a aplicação e proutos e impregnação ecorativa POSSIBILIDADES DE UTILIZAÇÃO DA MADEIRA LAMINADA-COLADA São inúmeras as possibiliaes arquitetônicas e aplicação a MLC. No entanto, em termos e Brasil, evemos reconhecer que a orma mais conhecia está apenas na composição e arcos. Por outro lao, poe-se izer que e uma maneira geral, em países one o emprego essa técnica é bastante iunio, as estruturas e MLC são bastante conhecias pela sua característica e vencer granes vãos. No que iz respeito à abricação inustrial, vemos que em termos e Brasil são bem poucas as inústrias que trabalham na abricação e estruturas e MLC. No entanto, é vasto o campo e aplicação e imensa as possibiliaes os projetistas explorarem esteticamente a sua composição no conjunto estrutural. Em outros países, a técnica a MLC tem sio empregaa sob as mais variaas ormas. A sua aplicação em eiicações, cuja inaliae e uso é as mais iversiicaas, tem sio enorme. Existem estruturas na orma e suporte e viautos, localizaos sobre auto-estraas, coberturas e grane vãos na orma e cascas inas, estáios olímpicos, arquibancaas e granes imensões, além e eiicações one o projetista procura explorar ao máximo as ormas estéticas possíveis e serem realizaas, como no caso e projetos e igrejas, escolas e teatros. De uma orma geral, poe-se izer que a solução e aplicação e elementos estruturais em MLC nas eiicações eve ser aotaa em unção a solicitação a que o elemento vai estar submetio. Neste caso, observa-se que para vigas simplesmente apoiaas é possível se prever em geral, um vão a orem e 15 m. No entanto, se a viga or contínua ou o tipo "Gerber", os vãos livres poem chegar a 0 m. Na unção e arco, cujo uncionamento é bastante avorável ao emprego a MLC, poe-se atingir vãos e 100 m ou mais. Isto, em soluções isostáticas com tri-

178 Estruturas e maeira articulao ou hipóteses e uas articulações. Neste último, é possível aina a composição e arcos com vigas retas. Na hipótese e ser necessário eixar um os laos a estrutura, totalmente livre, como nos casos e coberturas e arquibancaa, é possível se atingir vãos e 15 a 0 m em balanço. Isto, na orma e arcos ixos ao nível o solo ou na orma e vigas retas apoiaas sobre pilares e concreto. No caso e "Shes", poe-se vencer vãos e 8 a 1 m repousano sobre pórticos também e MLC que cobrem vãos e até 0 m na ireção em que os mesmos estão posicionaos. Enim, caa concepção estrutural poe ser solucionaa e orma aequaa com o emprego a técnica a MLC CONSIDERAÇÕES FINAIS Teno em vista o iniscutível potencial a maeira aplicaa sob a técnica o laminao-colao, é preciso que esapertemos no Brasil o interesse por essas estruturas. Devemos ese já, iniciar o estuo e caracterização as maeiras que melhor possam se aequar a essa orma e emprego esse material nobre e que é e onte renovável. O campo e pesquisa é enorme, e poe incluir ese a parte botânica e e manejo lorestal, até a ase e esobro a maeira e orma racional no sentio a abricação e peças e MLC. Não se poe ignorar também as pesquisas que poem correr paralelamente, no sentio e se conceber elementos e ligações visano acilitar a composição o conjunto estrutural. Enim, não poemos eixar passar esapercebio que o uso o material maeira como elemento estrutural, concebio sob a orma e MLC, vem ganhano lugar e estaque em iversos países e que a inústria as maeiras laminaascolaas estão com um mercao bastante próspero. O que é preciso, em termos e Brasil, é antes e tuo muar a mentaliae a respeito a maeira como material e emprego estrutural, mas acima e tuo, eixar

179 Estruturas e maeira e continuar empregano a maeira sem o menor cuiao ou até mesmo, sem o menor conhecimento a potencialiae e suas características ísicas e mecânicas. É sem úvia, o mau emprego e um material, o que mais contribui para a sua epreciação. 179 Figura 86: Pavilhão e exposições e Avignon, França 11 m e iâmetro.