ESTRUTURAS DE MADEIRA

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA - UNISUL CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE MADEIRA PROFESSOR: ROBERTO MOTTA BEZ ACADÊMICOS: ESTRUTURAS DE MADEIRA Palhoça, 014.

2 DEFINIÇÕES E PRÉ-REQUISITOS DO TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA OBJETIVO Aplicar os conceitos e critérios e imensionamento e veriicação e peças estruturais em maeira, incluíos no programa a isciplina, a uma simulação e situação prática, possibilitano a visualização a utilização estes em um projeto estrutural. PROBLEMA PROPOSTO Uma eiicação é totalmente estruturaa em maeira. A cobertura é sustentaa por sistema estrutural o tipo treliça (tesouras). As telhas são o tipo cerâmico. As treliças a cobertura apoiam-se sobre pilares compostos por peças compostas aastaas e executaos com maeira e mesma espécie a tesoura. O comprimento total a eiicação é e 15,0 m e a istância entre as treliças é e 3,0m. Sobre as treliças estão ripas, caibros e terças. O pé ireito a eiicação é 3,0m (altura os pilares). ROTEIRO PARA REALIZAÇÃO DO TRABALHO Reunir toas as inormações necessárias (características a espécie e maeira e o peso e inclinação as telhas); Deinir a geometria o telhao. As tesouras everão ser iviias em 6 trechos (ao longo o vão), consierano a inclinação einia pelo tipo e telha utilizaa e o vão especiicao para o grupo; Determinar a ação o peso próprio a estrutura, superestrutura e cobertura. Aicionar aina uma sobrecarga relativa à ação o vento e necessiae e manutenção o telhao; Determinar os esorços atuantes nas barras a treliça e nos pilares (reações e apoio); Apresentar (MEMORIAIS DE CÁLCULO E DETALHAMENTO): 1. Arranjo global a estrutura e a eiicação;. Veriicação as barras mais solicitaas a treliça; 3. Dimensionar pilares em peças compostas aastaas; 4. Veriicar a resistência e etalhar as seguintes uas ligações: Extremiae a tesoura (ligação entre linha e o banzo superior); Ligação e continuiae (em barra tracionaa a treliça). DADOS PARA ELABORAÇÃO DO TRABALHO O tipo e telha, a inclinação o banzo superior e o vão a tesoura conorme tabela 01. Telha e inclinação (i) % Vão a tesoura 8 metros Romana 35% Equipe 3 Tabela 1 - Características Geométricas a Treliça Espécie e maeira para a treliça conorme tabela

3 Espécie e maeira Equipe Tatajuba Equipe 3 Tabela Espécie e maeira a utilizar As características a espécie especiicaas conorme Erro! Fonte e reerência não encontraa.. Nome comum Tatajuba Nome Cientíico Bagassa guianensis ρap (1%) 0 t0 t90 v E c0 n (kg/m 3 ) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) ,5 78,8 3,0 1, Tabela 3 - Valores méios e resistências e maeiras coníeras nativas e e lorestamento para U = 1% (NBR 7190/97). SEÇÕES COMERCIALMENTE DISPONÍVEIS (epenem a região) 10 ESQUEMA DAS LIGAÇÕES A SEREM DETALHADAS A) Detalhes D1 Ligação e extremiae entre o Banzo Superior e o Banzo Inerior Obs: As imensões e soluções apresentaas nas iguras são apenas ilustrativas. Os esenhos everão ser reeitos e apresentaos conorme a solução aotaa pela equipe. B) Detalhes D Emena o Banzo Inerior - Posicionaa na barra CD ou ED. Obs: As imensões e soluções apresentaas nas iguras são apenas ilustrativas. Os esenhos everão ser reeitos e apresentaos conorme a solução aotaa pela equipe. ESPECIFICAÇÕES DA TELHA ROMANA Inclinação mínima (%): 35% Inclinação máxima (%): 45% Peso (Kg):,6Kg/ peça Ocupação por m²: 15 uni. Comprimento (mm): 405 Largura (mm): 4

4 1. CALCULO DAS AÇÕES PERMANENTES 1.1 Peso a cobertura O Peso total a cobertura será calculao consierano a expressão abaixo, e consiera o peso os seguintes elementos: Telhas, caibros, terças e ripas. P cob = P telhas + P caibros + P terças + P ripas, one: P cob quer izer Peso a Cobertura. Peso e telhas (P telhas ) Peso telha =,6 kg/peça Renimento = 15 peças/m² Inclinação = 35% P telhas =,6 x 15 = 39 kg/m² Peso os Caibros (P caibros ) Espaçamento as terças: 1,766m Seção transversal os Caibros: 50 mm x 100 mm Espaçamento entre os caibros: 0,60 m eixo a eixo Densiae aparente Tatajuba U = 1%: ρap(1%) = 940kg/m³ A seção = 0,05 x 0,1 = 0,005 m² L caibros/m²-telhao = 1,00/0,60 = 1,67 m Volume = L caibros/m²-telhao x A seção = 1,67 x 0,005 = 0,0083 m³ P caibros/m²telhao = volume x ρap = 0,0083*940 = 7,83kg Peso as Terças (P terças ) Seção transversal as terças: 80 mm x 160 mm Vão entre treliças: 3,0 m Densiae aparente Tatajuba U = 1%: ρap(1%) = 940 kg/m³ Volume e uma terça = 0,08 x 0,16 x 3,0 = 0,0384 m³

5 P terça/nó = Volume x ρap = 0,0384 x 940 = 36,10 kg Peso as Ripas (P ripas ) Espaçamento entre ripas: 0,36 m eixo a eixo Seção transversal as ripas: 30 mm x 50 mm Densiae aparente Tatajuba U = 1%: ρap(1%) = 940 kg/m³ A seção = 0,03 x 0,05 = 0,0015 m L ripas/m²-telhao = 1,00/0,36 =,78 m Volume = L ripas/m²-telhao x A seção =,78*0,0015 = 0,00417 m³ P ripas = Volume x ρap = 0, x 940 = 3,9 kg Logo, P cob = P telhas + P caibros + P terças + P ripas P cob = 39,0kg + 7,83Kg +36,10 Kg + 3,9Kg = 86,85kg/m² 1. Área e Inluência e um nó A inl = Espaç,Terças x Espaç,Treliças = 1,766 x 3,0 = 5,30m² 1.3 Peso por Nó a Treliça submetio pelo carregamento o telhao Parcela as Telhas = P telhas/m² x A inl = 39,00 x 5,30 = 06,70 kg Parcela as Ripas = P ripas x A inl = 3,9 x 5,30 = 0,78 kg Parcela os Caibros = P caibros x A inl = 7,83 x 5,30 = 41,50 kg Parcela as Terças = P terça/nó = 36,10kg Σ Parcelas = 305,08 kg/nó = 3050,8 N/Nó 1.4 Determinação a seção as peças a treliça Comprimento a maior peça a treliça =,03 m = 034 mm Seção aotaa= 8 cm x 16 cm = 80 mm x 160 mm Ínice e Esbeltez 3 bh I = 1 bh I X = 1 bh IY = = = = 7,31x10 = 6,83x mm mm Imín 6,83x10 r = = = 3,10mm A ( 80x160 )

6 λ = l = = 88,05 peça _ esbelta 80 λ 140 r 3,10 Peso a Treliça Área a seção: A = 80 x 160 = mm Somatório os comprimentos as peças: Peso especíico aparente a maeira: Peso total a treliça: Peso a treliça por Nó: P = A l T P TRELIÇA T ρ ap PT = = 1 ρ ap l T = 33,45m = 3344,6 mm = 940Kg / m 3 = ( 0,08x0,16 )x33,45x940= 40,47 Kg = 404,70 N 40, ,54Kg = 335,40 N. AÇÕES PERMANENTES As ações permanentes compreenem o Peso a Cobertura mais o Peso Próprio a Treliça iviio por 1 (número e nós). Deve-se consierar que nos nós centrais este valor eve ser multiplicao por, pois a área e cobertura é o obro as áreas laterais. 3. CARGAS ATUANTES NOS NÓS DAS TRELIÇAS 3.1 Cargas atuantes nos nós as treliças Cargas Permanentes Peso Nós laterais: Peso Nós centrais: P T 3050,8 335, ,N / nó P T 3050,8 670, ,6 N / nó 3. Cargas atuantes nos nós as treliças Cargas Variáveis 3..1 Vento e Pressão Peso Nós laterais: P T = 90x5,30 = 477 / = 385,0 N / nó Peso Nós centrais: P T = 90x5, N / nó 3.. Sobrecarga e manutenção Peso Nós laterais = Nós centrais: P T = 000,0 N / nó

7 4. CALCULOS DOS ESFORÇOS NAS BAR RAS DA TRELIÇA Os cálculos os esorços nas barras a Treliça oram realizaos com auxilio o Sotware FTOOL. Abaixo esorços emonstraos consierano caa tipo e carregamento aotao, ou seja, Peso Próprio a Treliça e Superestrutura, Vento e Pressão e Sobrecarga e Manutenção. Numeração os nós e barras Dimensões a estrutura Peso Próprio

8

9 Sobrecarga e Manutenção Vento e Pressão

10 5. COMBINAÇÃO DOS ESFORÇOS Estrutura Diagonais Montantes Banzo Superior Banzo Inerior Barra Ação Permanente (N) Ações Variáveis Vento e Pressão (N) Sobrecarga (N) Ação Permanente (N) , , , , , , ,76 8 x ,30 57,7 esbelta , , , , , , ,76 8 x ,30 57,7 esbelta , , ,70.768, , , ,65 8 x ,30 57,7 esbelta , , ,70.768, , , ,65 8 x ,30 57,7 esbelta , , , , , , ,76 8 x ,30 57,7 esbelta , , , , , , ,76 8 x ,30 57,7 esbelta , , , , , , ,71 8 x ,0 60,71 esbelta , , , , , , ,71 8 x ,0 60,71 esbelta , , , , , , ,55 8 x ,0 60,71 esbelta , , , , , , ,55 8 x ,0 60,71 esbelta , , , , , , ,0 8 x ,0 60,71 esbelta , , , , , , ,0 8 x ,0 60,71 esbelta -8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8 x 16 43,30 18,75 curta 6-9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8 x 16 43,30 18,75 curta ,10.939,40 999, , , , ,80 8 x 16 86,70 37,54 curta ,10.939,40 999, , , , ,80 8 x 16 86,70 37,54 curta , , , ,4 1.37, , 1.993, 8 x ,00 56,9 esbelta , ,0-3.35, , , , ,86 8 x ,0 60,71 esbelta , ,0-3.35, , , , ,86 8 x ,0 60,71 esbelta , , , , , , ,39 8 x ,00 68,85 esbelta , , , , , , ,39 8 x ,00 68,85 esbelta Apoio , , , ,94 Apoio -9.09, , , ,94 COMBINAÇÕES DE AÇÕES Hip. 1 Ação Permanente + Sobrecarga + Vento Pressão (N) Hip. Ação Permanente + Vento Pressão + Sobrecarga (N) Situação Crítica (N) Tração (+)/ Compressão (-) Proprieae Geométrica as Barras Seção cmxcm L l cm Ínice e esbeltez λ Ínice e esbeltez Peça 6. VERIFICAÇÕES DA SOLICITAÇÃO À COMPRESSÃO As barras que apresentam maior valor à compressão são as barras os trechos 1-8 e 7-9, com comprimento e 140 mm. Combinação e ações N COMPRESSÃO 88.94,71N Excentriciaes l0 140 e a 4, 673mm e 1 e i ea 0 4,67 4,67 E co, e k mo * Eco, m 0,56 * , 84 MPa 0,8

11 para vento 1 0, 0 c 0,8 * 64, 0, 0 * ,7 64, 0, 0 * ,014 0,014 e c (0 4,67) * ( e 1) 0, 066 mm e1, e ei ea ec 0 4,67 0,089 4, 74mm N E * E l co, e 0 * I 6 *6657,84* 6,83x10 N E 8.37, 7N 140 M M N * e 1, e N N E N E 8.37, ,71*4,67* ,94 N. mm 837,7 8894,71 Tensões N M N 8894,71 Mpa 6,95Mpa 0,00695Kg A 1800 M * y I / mm ,94*50 6,83x10 4, 98 M 6 Mpa Veriicação co, kmo * co, k w co, k 0,7* co, m 0,7*40,4 8,8 k mo 0,56 w 1, 4 compressão 8,8 1,4 co, 0,56* 11, 3 MPa

12 N co, M co, 1 6,95 11,3 4,98 11,3 1 1,05 1 OK! 7. VERIFICAÇÃO DA SOLICITAÇÃO À TRAÇÃO As barras que apresentam maior valor à tração são as barras os trechos 5-6 e 6-7 com comprimento e 1330 mm Combinação e ações N TRAÇÃO 84570, 76N Resistência e cálculo to, kmo * to, k t K mo 0,56 to, k 0,7* to, m 0,7*66 46, MPa t 1, 8 tração 46, 1,8 to, 0,56* 30, 16 MPa Tensão e Cálculo to, N A 84570, to, 6, 61 MPa Veriicação to, to, 6,61 30,16 MPa OK!

13 8. VERIFICAÇÃO DA SOLICITAÇÃO AO CISALHAMENTO Esta veriicação será realizaa na ligação entre as barras os trechos 1-8 e 1- one a seção será reuzia em virtue o entalhe para a ligação as uas barras. Determinação a Tensão N 84570, ,13 v, Su 80* c c v, k 0,54* v, m 0,54*7,4 4, 0MPa k mo* v, k 0,56* 4,0 v, 1, 4MPa wv 1,8 Veriicação v, v, 1057,13 1,4 c c 85,5mm Para garantir a segurança a estrutura teremos que aotar a istância entre o inicio o entalhe e a extremiae a linha a treliça com um valor mínimo e 85 cm. 9. VERIFICAÇÃO DA FLEXÃO COMPOSTA NOS PILARES Os pilares serão constituíos por uas peças compostas e seção 8 x 16 cm.

14 Distância entre os espaçaores: 9b 1 l 1 18b 1 => 9.8 l => 7 l (cm) l 1 aotao: 76,7 cm Vamos utilizar o valor e l 1 e 76,7cm, pois atene a conição e espaçamento, economia e a peça ica iviia em três partes iguais, já que ela possui um comprimento e 30cm. Dimensão os espaçaores: a 3b 1 a 3x8 a 4cm Cálculo as inércias a seção elemento componente I 1 = (b.h 3 ) / 1 => I 1 = / 1 => I 1 = 7, mm 4 I = (b.h 3 ) / 1 => I = / 1 => I = 6, mm 4 Cálculo as inércias a seção composta A = n.a 1 => A = => A = 5600 mm I x = n. I 1 => I x =. 7, => I x = 54, mm 4 I y = n.i + A1.a 1 => I y =. 6, => I y = 177, mm 4 Cálculo os coeicientes e reução β 1 = I.m / (I.m + a y.i y ) => β 1 = 6, / (6, ,5. 177, )

15 β 1 = 0,11 I ey = 0, , => I ey = 19, mm 4 Consieraremos o menor valor entre I x e I ey Cálculo a esbeltez λ = l y / (I ey /A) 0,5 => λ = 300 / (19, /5600) 0,5 => λ = 115,87 λ = 115 => Peça Esbelta 80 < λ <140 = peça esbelta Cálculo a resistência c 0, = 11,3Mpa Cálculo a rigiez eetiva Ec 0,e = kmo. Ec 0,m => 0, => 6657,84 Mpa Cálculo a tensão e compressão atuante N = N / S => N = 8894,71 / => N = 6,95 Mpa Calculo a Tensão geraa pelo momento letor M = N. E => e = el(ne/ne-n) => el = ei + ea *em treliça ei =0 ea = l 0 /300 => 140/300 = 4,67 mm Cálculo o momento letor atuante M = N. E => e = el(ne/ne-n) => el = ei + ea ei = h / 30 => ei = 80 / 30 => ei =,66 mm ea = l 0 /300 => ea = 140/300 = 4,67 mm NE = π. 6657,84. 19, / 300 => NE = 15.9,4 N M = 8894,71. (,66+4,67). (15.9,4/15.9,4 8894,71) 3,45 M = ,44Mpa

16 M = (M. Y )/ I => M = ( ,44.(80/))/19, M = 3,9 Mpa Veriicação as conições e segurança N + M c 0, => 6,95 + 3,9 11,3 => 10,85 11,3 => OK! 10. LIGAÇÕES 10.1 Emena no Banzo Inerior A BARRA ESCOLHIDA PARA A EMENDA DO BANZO INFERIOR FOI A BARRA INDICADA COMO O SEGUIMENTO 3-4 A barra e seguimento 3-4 está tracionaa com uma orça T = ,65 N. barra A emena será realizaa com uas talas laterais e 30 mm e espessura, sobrepostas à está A ligação será realizaa através e parausos passantes. Deinição o iâmetro o parauso Espessura convencional a maeira = 30 mm (espessura a barra sobreposta utilizaa para emena) t 30 15mm 15mm Calculo o Coeiciente Aotao parauso Φ 1,5 mm t 3,0 1,5,4 Calculo o Coeiciente lim Maçaranuba c0,m = 40,4 Mpa; c0,k = 0,7 * = 8,8 Mpa

17 lim 1,5 * y c, y, 40 k y, 18, 1 s 1,1 MPa c0, k 8,8 c0, kmo * 0,56* 0, 0MPa 1,4 c lim 1,5* y c0, 1,5* 18,1 0,0 4,1 Veriicação a relação entre e lim lim,4 4,1 => OK! Neste caso teremos embutimento na maeira e não lexão nos pinos. Calculo a resistência e 1 plano e corte e 1 parauso t R V 1, 0,40* * c, R V R 1, 30 0,40* *0,0,4 3030, N V 1, 0 R Como teremos ois planos e corte temos: V, *3030,0 6060, 0 N Como T 67658,65 N o número e parausos será: n T 67658,65 1 parausos R 6060,0 V1, Serão utilizaos 1 parausos. 10. Ligação e extremiae a tesoura A LIGAÇÃO DE EXTREMIDADE ENTRE O BANZO SUPERIOR E A LINHA SERÁ REALIZADA NA LIGAÇÃO ENTRE AS BARRAS 1- E 1-8.

18 Daos: Tensão e tração na Barra 1- = ,76N Tensão e compressão na Barra 1-8 = 88.94,71 N APOIO = ,05 Mpa v,m = 7,4 Mpa c0, = 16,16 Mpa Cisalhamento Determinar a Tensão N , ,13 v, Su 80* c c v, k 0,54* v, m 0,54*7,4 3, 99 MPa k mo* v, k 0,56*3,99 v, 1, 4MPa wv 1,8 Veriicação v, v, 1057,13 1,4 c c 85,5 mm Devio ao valor e c ser tão alto que aria a ligação ser executaa a quase 90 cm a extremiae, aotaremos 4 entes na ligação. Consierano 4 entes e c 1 = 0 cm e c = 70cm A área que recebe o esorço cisalhante consierano quatro entes, seno o primeiro a 0 cm a extremiae, e o outro a 70 cm a extremiae e aa por: Ac 80*00 80*700 Ac 7000 mm Fazeno a veriicação novamente consierano os ois entes temos: v, v, ,76 1,4 Ac ,76 1, ,17 1,4 OK!

19 10.. Compressão inclinaa 0 18 * c0, c90, c, c0, * sen c90, *cos c90, 0,5* c0, * n c90, 0,5*16,16*1 c90, 4, 04 MPa 16,16* 4,04 c 18, 16,16* sen 18 4,04* cos 18 c 18, 1, 56 MPa Tensão e Serviço S 88.94,71 c, A 80* e Veriicação 18 c 18, c ,56 Mpa e 1111,56 1,56 e e 88, 5mm Altura o ente e igual 8,8 cm, evio à altura o ente superar 30% a altura a seção a peça aotaremos entes. e e e 8,8 * e e 4,4cm e1 e Aotaremos a altura o ente e 4,4 cm Tração Paralela t0,m = 46,Mpa Seção útil (8 x 16)

20 T ,76 t 0, 6, 60 MPa Sú (80*160) c0, k c0, k 0,7 * t 0, m 0,7*46, 3,34 Mpa c0, k t 0, kmo * w 3,34 t 0, 0,56* 10, 06 1,8 MPa Veriicação v0, 6,60 10,06 OK! Compressão Normal a = 8 cm Sc = 1800 mm F Sc , c90, 0,5* c0, * n,75mpa Conorme tabela 19 α n é ao por: ,10,0 1,10 1,14cm n n n 10 7,5 1,10 1,15,5 0,05 0,1,75,5 c90, 0,5*16,16*1,14 4, 60 Mpa n Veriicação c90,,75 4,60 OK!

21 11. DETALHAMENTO Os etalhamentos a treliça, a estrutura, as ligações e os pilares evem ser consieraos conorme anexos.

22 1. REFERÊNCIAS ABNT NBR 7190 Projetos e Estruturas e Maeiras Notas e Aula. Estruturas em Maeiras. Palhoça, 010. Apostila e Resistência os Materiais e Dimensionamento para Estruturas, UFV Apostila e Dimensionamento e Estruturas e Maeiras, UFSC