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Ronaldo Imperial Guterres
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1 Frefer System Estruturas Metálicas Rua Dianópolis, 122-1º andar CEP: Parque da Mooca - São Paulo / SP - Brasil Telefone: 55 (11) / Fax: 55 (11)

2 A Frefer System é uma empresa do Grupo Frefer Metal Plus, uma das maiores distribuidoras independentes de aço do país. As Joists Frefer System são treliças planas de banzos paralelos utilizadas para coberturas. Juntamente com as terças compõe o Roof System. O conjunto compõe uma estrutura leve e econômica, as ligações parafusadas proporcionam rapidez na montagem e otimização da logística. O resultado visual é limpo e o produto oferece o melhor custo-benefício. Coordenação: Christiane Haddad Cálculo das Tabelas: Vitor Faustino Pereira 1

Juntamente com as terças compõe o Roof System.

3 INSTRUÇÕES DE USO DAS TABELAS DE DIMENSIONAMENTO DE As tabelas fornecem as cargas máximas admitidas para Joists simétricas em relação ao eixo horizontal. O aço empregado nos perfis deve ter limite mínimo de escoamento de 250 MPa e limite mínimo de ruptura de 400 MPa. Cada tabela possui três parâmetros de entrada conforme descritos: 1. Inter-eixo: Distância entre uma Joist e outra na direção transversal ao eixo; Para cada conjunto de parâmetros de entrada são informados: Na primeira linha: os valores máximos das cargas admissíveis para cada vão, descontando o peso próprio das Joists, em kgf/m² e considerando os coeficientes de majoração f. A carga máxima obtida na tabela pode ser aplicada tanto no sentido da gravidade quanto em sentido contrário (sucção de vento). Como a peça é simétrica e o determinante para a resistência do conjunto é a compressão dos banzos, a carga máxima ascendente é igual à carga máxima descendente; Na segunda linha: a seção correspondente aos perfis das diagonais; Na terceira linha: a seção dos perfis dos montantes; Na quarta linha: o peso da Joist em kgf/m incluídos diagonais e montantes (quando for o caso); A colunas mais à direita indicam o número mínimo de pontos de travamentos laterais. Não foi considerado o confinamento contínuo do banzo comprimido, seja em telhados com telhas trapezoidais ou zipadas fixadas às Joists. EXEMPLO DE APLICAÇÃO 2. Espessura da chapa Os perfis que compõem os banzos podem ser conformados com chapas nas espessuras de 1,50; 2,00; 2,25; 2,65 e 3,00 mm; 3. Vão Os vãos variam de 12 a 40 m. Para cada vão L adota-se uma altura H equivalente a L/20. O espaçamento entre as diagonais é fixo para cada altura e da ordem de H/2. Para Joists com vãos superiores a 20 m, faz-se necessário o uso de montantes. Considerando um telhado em duas águas, com telhas trapezoidais e dimensões de 60 m X 80 m conforme esquema abaixo: Temos: Joists com vãos de 20 m; Inclinação de 5%; Espaçamento entre as Joists de 2 m; Os carregamentos atuantes na estrutura são: Peso próprio das telhas: 15 kgf/m²; Sobrecarga no telhado: 50 kgf/m²; Carregamento de sucção devido ao vento: 100 kgf/m². 2 3

Inter-eixo: Distância entre uma Joist e outra na direção transversal ao eixo; Para cada conjunto de parâmetros de entrada são informados: Na primeira linha: os valores máximos das cargas admissíveis

4 INSTRUÇÕES DE USO DAS TABELAS DE DIMENSIONAMENTO DE 4 5

5 INSTRUÇÕES DE USO DAS TABELAS DE DIMENSIONAMENTO DE DIMENSIONAMENTO DAS O esquema à seguir ilustra como as cargas são aplicadas nas Joists Foram considerados os seguintes coeficientes de majoração : f Cargas permanentes atuantes no sentido desfavorável: 1,3; Cargas permanentes atuantes no sentido favorável: 1,0; Cargas acidentais: 1,4; Cargas de vento: 1,3. As Tabelas indicam os valores de cálculo dos carregamentos no plano das Joists. Portanto, as cargas fornecidas devem ser multiplicadas pelos coeficientes de majoração indicados. Procedendo dessa forma temos: α = atn 0,05 = 2,86 q q d,g d,q o = (1, ,4 50) cosα = 89,4 kgf/m = 1,0 15 cosα + 1,3 100 = 115,0 kgf/m 2 2 Deve-se pesquisar uma Joist que seja capaz de suportar a carga máxima de 115,0 kgf/m 2, que é o maior dos dois valores. Consultando-se a tabela, definimos a Joist com perfil Σ 200x50x20x2,65 mm com peso de 19 kgf/m. São necessárias 5 linhas de travamento. O carregamento devido ao peso próprio das telhas e à sobrecarga é aplicado na direção da gravidade e o carregamento devido ao vento é aplicado na direção perpendicular ao telhado. Para telhados de pouca inclinação, como é o caso, isso é irrelevante,mas, para inclinações maiores isso pode ser significativo. Vamos estudar o efeito da inclinação para que possa ser estabelecido um procedimento genérico. 6 7

As Tabelas indicam os valores de cálculo dos carregamentos no plano das Joists. Portanto, as cargas fornecidas devem ser multiplicadas pelos coeficientes de majoração indicados.

6 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ONDE: H = Altura da Joist A = Área transversal da Joist Ix = Momento de inércia em relação ao eixo x Iy = Momento de inércia em relação ao eixo y rx = Raio de giração da em relação ao eixo x ry = Raio de giração da em relação ao eixo y 8 9

Iy = Momento de inércia em relação ao eixo y rx = Raio de giração

7 TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE COM BANZOS DE Σ 100 ONDE: INTER-EIXO = Distância entre terças MOD = Modulação padrão H = Altura das Joists RESULTADOS: 1ª LINHA: CARGA MÁXIMA (kgf/m²) RESISTENTE, VALOR DE CÁLCULO 2ª LINHA: SEÇÃO DAS DIAGONAIS 3ª LINHA: SEÇÃO DOS MONTANTES 4ª LINHA: PESO DAS 10 11

RESULTADOS: 1ª LINHA: CARGA MÁXIMA (kgf/m²) RESISTENTE, VALOR DE CÁLCULO

8 TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE COM BANZOS DE Σ 125 ONDE: INTER-EIXO = Distância entre terças MOD = Modulação padrão H = Altura das Joists RESULTADOS: 1ª LINHA: CARGA MÁXIMA (kgf/m²) RESISTENTE, VALOR DE CÁLCULO 2ª LINHA: SEÇÃO DAS DIAGONAIS 3ª LINHA: SEÇÃO DOS MONTANTES 4ª LINHA: PESO DAS 12 13

9 TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE COM BANZOS DE Σ 150 ONDE: INTER-EIXO = Distância entre terças MOD = Modulação padrão H = Altura das Joists RESULTADOS: 1ª LINHA: CARGA MÁXIMA (kgf/m²) RESISTENTE, VALOR DE CÁLCULO 2ª LINHA: SEÇÃO DAS DIAGONAIS 3ª LINHA: SEÇÃO DOS MONTANTES 4ª LINHA: PESO DAS 14 15

10 TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE COM BANZOS DE Σ 200 ONDE: INTER-EIXO = Distância entre terças MOD = Modulação padrão H = Altura das Joists RESULTADOS: 1ª LINHA: CARGA MÁXIMA (kgf/m²) RESISTENTE, VALOR DE CÁLCULO 2ª LINHA: SEÇÃO DAS DIAGONAIS 3ª LINHA: SEÇÃO DOS MONTANTES 4ª LINHA: PESO DAS 16 17

11 TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE COM BANZOS DE Σ 250 ONDE: INTER-EIXO = Distância entre terças MOD = Modulação padrão H = Altura das Joists RESULTADOS: 1ª LINHA: CARGA MÁXIMA (kgf/m²) RESISTENTE, VALOR DE CÁLCULO 2ª LINHA: SEÇÃO DAS DIAGONAIS 3ª LINHA: SEÇÃO DOS MONTANTES 4ª LINHA: PESO DAS 18 19

12 INSTRUÇÕES DE USO DAS TABELAS DE DIMENSIONAMENTO DE DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE TRAVAMENTO LATERAL Para atender a este dimensionamento, o comprimento de flambagem deve ser menor que 200. Calculando-se os esforços nas barras devido à componente do carregamento no plano do telhado pela expressão: q = 2 d, x = (1, ,4 50) senα 4,47 kgf/m De acordo com a figura abaixo observa-se que esse carregamento produz em cada nó contraventado uma carga Q d,x no plano do telhado dada por: 20 = 4,47 2,00 6 Q d, x = 29,8 kgf Os contraventamentos devem ser colocados no plano superior das Joists, onde são aplicadas as cargas gravitacionais. No banzo inferior o travamento é necessário para impedir a instabilidade sob ação de cargas de sucção de vento. Para telhados com inclinações elevadas o perfil necessário deverá ser superior ao escolhido para atender λ<200. As componentes de carga no plano do telhado devem ser levadas para os pontos de ancoragem, onde são conduzidas às vigas principais através de uma treliça de banzos paralelos. As barras do travamento lateral dos banzos das Joists ficam sujeitas a esforços crescentes que variam de 29,8 kgf a 447,0 kgf. No exemplo em questão o incremento de esforço normal é obtido utilizando-se a analogia de Ritter, com a treliça carregada com 6 cargas concentradas de 447 kgf. Para resistir ao esforço de tração de 447,0 kgf, utilizando-se um aço com limite mínimo de escoamento de kgf/cm 2, a seção necessária para a peça mais solicitada será: 447,0 As, nec = = (2.300/1,1 5) 2 0,22 cm 20 21

que esse carregamento produz em cada nó contraventado uma carga Q d,x no plano do telhado dada por: 20 = 4,47 2,00 6 Q d, x = 29,8 kgf Os contraventamentos devem ser colocados no plano superior das

13 INSTRUÇÕES DE USO DAS TABELAS DE DIMENSIONAMENTO DE Esse esforço deve ser acrescido ao esforço normal utilizado no dimensionamento do banzo comprimido , ΔN d = = 3.352,5 kgf 2,0 Para evitar que a Joist mais próxima à cumeeira necessite de um banzo superior mais reforçado devemos dividir o esforço a ser ancorado em mais de uma linha ao longo da altura, aumentando-se a altura. Os esforços de compressão em seus montantes.devem receber atenção especial. O valor máximo é de 1.117,5 kgf. Isso vai exigir o uso de barras rígidas. O esforço máximo de tração nas diagonais dessa treliça é de kgf que pode ser absorvidos por tirantes. A imagem a seguir esclarece o esquema de montagem mostrando as barras tracionadas em vermelho e as barras comprimidas em preto. TABELAS DE ABERTURAS PARA PASSAGEM DE TUBULAÇÕES NAS Para facilitar a utilização das Joists na passagem de dutos e tubulações, foi elaborada esta tabela. Lembrando que as cargas destas tubulações devem ser consideradas como carregamento para o dimensionamento das Joists. DE COBERTURA ALTURA DA JOIST (mm) Painel Inferior (mm) CIRCULAR φ (mm) DUTOS QUADRADO L (mm) RETANGULAR L1 x L2 (mm) x x x x x x x x x x x x x x x x

aumentando-se a altura. Os esforços de compressão em seus montantes.devem receber atenção especial. O valor máximo é de 1.117,5 kgf. Isso vai exigir o uso de barras rígidas.

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