ESTRUTURAS DE MADEIRA

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO FACET - ENGENHARIA CIVIL SINOP ESTRUTURAS DE MADEIRA Prof. MSc. Letícia Reis Batista Rosas [email protected]

2 Identificação A resistência da madeira é identificada pela letra f acompanhada de índices que identificam a solicitação à qual se aplica a propriedade. Em casos onde é evidente que o material ao qual se refere à resistência é a madeira, é dispensável o primeiro índice w (wood). O índice seguinte indica a solicitação: c (compressão), t (tração), v (cisalhamento), M (flexão) e e (embutimento). Os índices após a vírgula indicam o ângulo entre a solicitação e as fibras: 0 (paralela), 90 (normal) ou θ (inclinada). Podem ainda ser usados índices para identificar se o valor de referência é médio (m) ou característico (k). Ex: a resistência da madeira à compressão normal às fibras pode ser representada pelo símbolo f wc90 ou f c90.

3 Propriedades a serem consideradas no projeto estrutural A densidade é utilizada para determinar o peso próprio do madeiramento da estrutura. Para a resistência utilizam-se valores obtidos em ensaios de caracterização de espécies, ou valores fornecidos pela norma. O módulo de elasticidade determina o comportamento da madeira na fase elástica linear. Devem ser conhecidos os módulos nas direções paralela e normal às fibras. Se não houver valores experimentais do módulo de elasticidade na direção normal, calcula-se: 1 Ε 90 = Ε0 20

4 Propriedades a serem consideradas no projeto estrutural Os valores das propriedades de resistência e elasticidade da madeira apresentados na NBR 7190/97 dizem respeito à umidade de 12%. Se alguma propriedade for obtida experimentalmente com teor diferente de umidade, deve-se fazer a correção: 3(U% -12) Resistência : f 12 = fu% (U% -12) Elasticidade : E 12 = EU%

5 Caracterização da madeira serrada Para caracterizar um lote de madeira estrutural, a norma NBR 7190 especifica os procedimentos em seu Anexo B. Divide em 3 procedimentos para caracterização da resistência, e 2 procedimentos para caracterização da rigidez.

6 Caracterização da madeira serrada Caracterização completa da resistência da madeira serrada Recomendada para espécies de madeira não conhecidas. Deve-se determinar as propriedades: Resistência à compressão paralela às fibras (f c0 ) Resistência à tração paralela às fibras (f t0 ) Resistência à compressão normal às fibras (f c90 ) Resistência à tração normal às fibras (f t90 ) Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (f v0 ) Resistência ao embutimento paralelo (f e0 ) e normal às fibras (f e90 ) Densidade básica e densidade aparente

7 Caracterização da madeira serrada Caracterização mínima da resistência da madeira serrada Recomendada para espécies de madeira pouco conhecidas. Deve-se determinar as propriedades: Resistência à compressão paralela às fibras (f c0 ) Resistência à tração paralela às fibras (f t0 ) Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (f v0 ) Densidade básica e densidade aparente No caso da impossibilidade de realizar ensaios de tração, admite-se que esse valor seja igual ao da resistência à tração na flexão (f tm )

8 Caracterização da madeira serrada Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada Recomendada para espécies de madeira usuais, com base no ensaio de compressão paralela às fibras. Adotam-se as relações: f c0,k / f t0,k = 0,77 f tm,k / f t0,k = 1,0 f c90,k / f c0,k = 0,25 f e0,k / f c0,k = 1,0 f e90,k / f c0,k = 0,25 Para coníferas: f v0,k / f c0,k = 0,15 Para dicotiledôneas: f v0,k / f c0,k = 0,12 No caso da impossibilidade de realizar ensaios de tração, admite-se que esse valor seja igual ao da resistência à tração na flexão (f tm )

9 Caracterização da madeira serrada Caracterização completa da rigidez da madeira serrada Deve-se realizar no mínimo dois ensaios, referidos à condição padrão de umidade (U = 12%), determinando os valores: Valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela: E c0,m Valor médio do módulo de elasticidade na compressão normal: E c90,m Os valores dos módulos de elasticidade na compressão e tração são considerados equivalentes: E c0,m = E t0,m e E c90,m = E t90,m

10 Caracterização da madeira serrada Caracterização simplificada da rigidez da madeira serrada Deve-se determinar o valor do módulo de elasticidade apenas na compressão paralela às fibras (E c0,m ). Na direção normal vale a relação: Caso não seja possível realizar ensaios de compressão paralela, pode-se relacionar com valores do módulo de elasticidade na flexão (E M ): Para coníferas: E M = 0,85 E c0 Para dicotiledôneas: E M = 0,90 E c0 1 Ε = Ε

11 Valores característicos das propriedades da madeira As propriedades mecânicas da madeira podem ser empregadas no projeto com valores característicos ou médios, sempre considerandose umidade de 12%. Se a propriedade é representada por X, onde X pode ser resistência ou rigidez, os valores representativos são o valor médio (X m ) e o valor característico (X k ).

12 Valores característicos das propriedades da madeira Para a caracterização simplificada de espécies usuais, deve-se extrair uma amostra composta de 6 exemplares, no mínimo, para realização de ensaios de compressão paralela às fibras. Para caracterização mínima, precisa-se de no mínimo 12 exemplares para cada uma das resistências a serem determinadas. Os exemplares deverão ser retirados aleatoriamente do lote. Cada lote não deve ter volume superior a 12m³ e todos os valores devem ser expressos para umidade de 12%.

13 Valores característicos das propriedades da madeira O valor característico da resistência deve ser estimado pela expressão: onde n é o número de corpos-de-prova ensaiados. Os resultados devem ser colocados em ordem crescente, desprezandose o valor mais alto se o número de corpos-de-prova for ímpar. Não se deve tomar para X k valor inferior a X 1 e nem a 0,7.X m

14 Classes de resistência A norma NBR 7190 divide as madeiras em classes de resistência, propiciando a utilização de várias espécies com propriedades similares em um mesmo projeto.

15 Classes de resistência A norma NBR 7190 divide as madeiras em classes de resistência, propiciando a utilização de várias espécies com propriedades similares em um mesmo projeto.

16 Valor característico Tração e compressão paralela às fibras: X = 0,7 X k m Cisalhamento paralelo às fibras: X = 0,54 X k m

17 Valores de cálculo Os valores característicos das propriedades da madeira permitem que se obtenham os valores de cálculo X d, empregando-se o coeficiente de modificação K mod e o coeficiente de minoração das propriedades da madeira w : X = K d mod X γ k w

18 Coeficientes de modificação Afetam os valores de cálculo de propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura, da classe de umidade e da qualidade da madeira utilizada. K = K K K mod mod,1 mod,2 mod,3

19 Coeficientes de modificação O coeficiente de modificação K mod,1 leva em consideração a classe de carregamento e o tipo de material empregado:

20 Coeficientes de modificação O coeficiente de modificação K mod,2 leva em consideração a classe de umidade e o tipo de material empregado:

21 Coeficientes de modificação Caso a madeira serrada seja utilizada submersa, deve-se adotar: K mod,2 = 0,65

22 Coeficientes de modificação O coeficiente de modificação K mod,3 leva em consideração a categoria da madeira utilizada. A norma divide em duas categorias: Primeira categoria: madeira que passou por classificação visual para garantir a isenção de defeitos e por classificação mecânica para garantir a homogeneidade da rigidez. Adota-se K mod,3 = 1,0. Segunda categoria: demais casos. Deve-se adotar K mod,3 = 0,8. Para madeiras coníferas deve-se sempre adotar K mod,3 = 0,8 para levar em conta a presença de nós não detectáveis pela inspeção visual., K mod,3 Para madeira laminada colada, considerar K mod,3 = 1,0 para peças retas, e 2 t para peças curvas, onde t é a espessura das lâminas e r é o menor raio. = r

23 Coeficientes de modificação Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira, o módulo de elasticidade na direção paralela às fibras deve ser tomado como: E = K E c0,ef mod c0,m E = K K K E c0,ef mod,1 mod,2 mod,3 c0,m

24 Coeficientes de ponderação A NBR 7190 especifica os seguintes valores dos coeficientes de ponderação, para verificação dos estados limites últimos: Compressão paralela às fibras: wc = 1,4 Tração paralela às fibras: wt = 1,8 Cisalhamento paralelo às fibras: wv = 1,8 Para verificações no estado limite de utilização, adota-se w = 1,0 para todos os casos.

25 Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de florestamento Anexo E da NBR 7190: Neste anexo são apresentados os valores médios das propriedades de rigidez e resistência de algumas madeiras nativas e de florestamento, para U = 12%. Valor característico: X = 0,7 X ( tração e compressão) k m Valor de cálculo: X = K d mod X γ k w

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