UNIP - COMPLEMENTOS DE MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇÕES PROFESSORA MOEMA CASTRO, MSc. [ AULA 05]

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1 EXERCÍCIOS 01 - COMPACTAÇÃO Com base nos dados de um ensaio de compactação feito com a energia Proctor MODIFICADA, apresentados na tabela a seguir, e sabendo que a massa específica dos grãos do solo é 2,91 g/cm³: a) Desenhe a curva de compactação, determinando a umidade ótima e a massa específica aparente seca máxima. b) No mesmo gráfico, represente as curvas de Saturação referente a S = 100%, S = 90% e S = 80%. c) Determine o Grau de Saturação no ponto máximo da curva. d) Mantendo a energia de campo equivalente à de laboratório e sabendo que as especificações de projeto indicam: GC = 95% e (wót 2% w compactação wót + 1%), indique entre que valores da umidade de compactação e qual o valor mínimo da massa específica aparente seca deveer obtidos para a construção de um aterro com este solo. Determinação da umidade Cápsula nº Amostra úmida + cápsula (g) 75,99 77,4 62,49 64,44 70,33 Amostra seca + cápsula (g) 67,47 67,54 54,23 55,48 59,49 Água (g) Cápsula (g) 15,19 13,66 13,17 15,82 15,97 Amostra seca (g) Ensaio de compactação Cilindro nº Amostra úmida + cilindro (g) 8459,3 8771, , Cilindro (g) 4935,1 4792,9 4866,6 4796,7 4888,8 Amostra úmida (g) Volume do cilindro (cm³) 2058, , ,3 2085, ,35 Massa específica úmida (g/cm³) Massa específica seca (g/cm³) Solução A Para traçar a curva de compactação, primeiramente é preciso determinar a umidade. Os cálculos a seguir indicam os valores apresentados para a massa de água (m w ), massa da amostra seca ( ) e teor de. Cápsula nº20: m w = 75,99 67,47 m w = 8,52g = m (amostra seca +cápsula ) m (cápsula ) = 67,47 15,19 = 52,28g w = 8,52 52,28 w = 16,30% Cápsula nº10: m w = 77,40 67,54 m w = 9,86g = m (amostra seca +cápsula ) m (cápsula ) = 67,54 13,66 = 53,88g w = 9,86 53,88 w = 18,30%

2 Cápsula nº17: m w = 62,49 54,23 m w = 8,26g = m (amostra seca +cápsula ) m (cápsula ) = 54,23 13,17 = 41,06g w = 8,26 41,06 w = 20,12% Cápsula nº39: m w = 64,44 55,48 m w = 8,96g = m (amostra seca +cápsula ) m (cápsula ) = 55,48 15,82 = 39,66g w = 8,96 39,66 w = 22,59% Cápsula nº143: m w = 70,33 59,49 m w = 10,84g = m (amostra seca +cápsula ) m (cápsula ) = 59,49 15,97 = 43,52g w = 10,84 43,52 w = 22,59% O passo seguinte é determinar as massas específicas da amostra úmida e da amostra seca para cada um dos cinco corpos de prova empregados no ensaio de compactação. Cilindro nº1 Determinação da massa da amostra úmida (m t ) Determinação da massa seca ( ) m (amostra úmida ) = 8459,3 4935,1 m (amostra úmida ) = 3524,2g ρ sat = 3524,2 2058, 77 = 3524, ,1630 = 3030,27g 3030, , 77 ρ sat = 1,71 g cm³ 1,47 g cm³

3 Cilindro nº2 Determinação da massa da amostra úmida (m t ) Determinação da massa seca ( ) m (amostra úmida ) = 8771,1 4792,9 m (amostra úmida ) = 3978,2g ρ sat = 3978,2 2100,33 = 3978, ,1830 = 3362,81g 3362, ,33 ρ sat = 1,89 g cm³ g cm³ Cilindro nº3 Determinação da massa da amostra úmida (m t ) Determinação da massa seca ( ) m (amostra úmida ) = 9083,0 4866,6 m (amostra úmida ) = 4216,4g ρ sat = 4216, , 30 = 4216, ,2012 = 3510,16g 3510, , 30 ρ sat = 2,04 g cm³ g cm³ Cilindro nº4 Determinação da massa da amostra úmida (m t ) Determinação da massa seca ( ) m (amostra úmida ) = 9043,2 4796,7 m (amostra úmida ) = 4246,5g ρ sat = 4246, , 45 = 4246, ,2259 = 3463,98g 3463, , 45 ρ sat = 2,04 g cm³ 1,66 g cm³

4 Massa Específica Aparente Seca (g/cm³) UNIP - COMPLEMENTOS DE MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇÕES PROFESSORA MOEMA CASTRO, MSc. [ AULA 05] Cilindro nº5 Determinação da massa da amostra úmida (m t ) Determinação da massa seca ( ) m (amostra úmida ) = 9052,0 4888,8 m (amostra úmida ) = 4163,2g ρ sat = 4163, ,35 = 4163, ,2491 = 3332,96g 3332, ,35 ρ sat = 2,02 g cm³ 1,61 g cm³ Depois de realizado os cálculos para determinação dos teores de umidade e das massas específicas do solo empregado no ensaio de cada um dos cinco cilindros, temos: Determinação da umidade Cápsula nº Amostra úmida + cápsula (g) 75,99 77,4 62,49 64,44 70,33 Amostra seca + cápsula (g) 67,47 67,54 54,23 55,48 59,49 Água (g) 8,52 9,86 8,26 8,96 10,84 Cápsula (g) 15,19 13,66 13,17 15,82 15,97 Amostra seca (g) 52,28 53,88 41,06 39,66 43,52 0,1630 0,1830 0,2012 0,2259 0,2491 Ensaio de compactação Cilindro nº Amostra úmida + cilindro (g) 8459,3 8771, , Cilindro (g) 4935,1 4792,9 4866,6 4796,7 4888,8 Amostra úmida (g) 3524,2 3978,2 4216,4 4246,5 4163,2 Volume do cilindro (cm³) 2058, , ,3 2085, ,35 Massa específica úmida (g/cm³) 1,71 1,89 2,04 2,04 2,02 Massa específica seca (g/cm³) 1,47 1,66 1,61 De posse das massas específicas aparentes secas e dos teores de umidades presentes nas amostras de solo empregadas no ensaio de compactação, podemos realizar a marcação dos pontos no gráfico para construção da curva de compactação. A curva de compactação é construída da seguinte forma: Passo 1 - Determinação dos pontos referentes às coordenadas (w;ρd); Passo 2 - Construção das linhas de tendência para os ramos seco e úmido. Cilindro nº w 0,1630 0,1830 0,2012 0,2259 0,2491 ρ d 1,47 1,66 1,61 1,66 1,61 1,47

5 Massa Específica Aparente Seca (g/cm³) Massa Específica Aparente Seca (g/cm³) UNIP - COMPLEMENTOS DE MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇÕES PROFESSORA MOEMA CASTRO, MSc. [ AULA 05] Passo 3 - Une-se as duas retas por uma parábola; Passo 4 - A umidade ótima e a massa específica aparente seca máxima é o ponto X referente ao ponto máximo da parábola 1,66 ρ d máx 1,71 0,202; 1,71 1,61 1,47 w ót 0,202 Assim, como solução para "Letra A" do exercício, temos: ρ d máx 1,71 g cm³ w ót 0,202 ou 20,2% Solução B Para construção das curvas de saturação especificadas no exercício, precisamos relacionar a densidade seca e a umidade para um grau de saturação de S=100%, S=90% e S=80%, que é determinada pelas relações entre os índices físicos: S=100% (S=1) S=90% (S=0,9) S=80% (S=0,8) Para w=0,1630 Para w=0,1630 Para w=0, ,91 0,1630 0, ,91 0,1630 0, ,91 0,1630 1,97 g cm³ 1,91 g cm³ 1,83 g cm³ Para w=0,1830 Para w=0,1830 Para w=0, ,91 0,1830 0, ,91 0,1830 0, ,91 0,1830 g cm³ 1,83 g cm³ 1,75 g cm³ Para w=0,2012 Para w=0,2012 Para w=0, ,91 0,2012 0, ,91 0,2012 0, ,91 0,2012 1,84 g cm³ 1,76 g cm³ 1,68 g cm³

6 Massa Específica Aparente Seca (g/cm³) UNIP - COMPLEMENTOS DE MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇÕES PROFESSORA MOEMA CASTRO, MSc. [ AULA 05] Para w=0,2259 Para w=0,2259 Para w=0, ,91 0,2259 0, ,91 0,2259 0, ,91 0,2259 1,76 g cm³ 1,68 g cm³ g cm³ Para w=0,2491 Para w=0,2491 Para w=0, ,91 0,2491 0, ,91 0,2491 0, ,91 0,2491 1,69 g cm³ 1,61 g cm³ 1,53 g cm³ Portanto, a partir dos cálculos realizados, temos os seguintes valores das massas específicas aparentes secas considerando S=1, S=0,9 e S=0,8 em função dos teores de umidade. w ρ d (S = 1) g/cm³ ρ d (S = 0, 9) g/cm³ ρ d (S = 0, 8) g/cm³ 0,1630 1,97 1,91 1,83 0,1830 1,83 1,75 0,2012 1,84 1,76 1,68 0,2259 1,76 1,68 0,2491 1,69 1,61 1,53 Agora, de posse dessas informações, se pode construir as curvas de saturação. 1,97 1,91 1,83 1,83 1,84 1,75 1,76 1,76 1,68 1,68 1,69 1,61 1,53 Compactação S=1 S=0,9 S=0,8

7 Solução C Aos valores dados, corresponde um índice de vazios que pode ser obtido pela fórmula a seguir, transposta de peso específico para massa específica: e = ρ s 1 = 2,91 1 e = 0,70 ρ d 1,71 Com esse dado, pode-se calcular o grau de saturação, novamente, transposta para massa específica: Solução D S = ρ s. w e. ρ w = 2,91 0,203 = 0,84 0,70 1 Para o grau de compactação de 95% temos que o aterro deverá ser compactado com densidade de, pelo menos: GC = ρ ap,s ρ ap,s máx. 0,95 = ρ ap,s 1,71 ρ ap,s = 1,63 g cm³ Para a amostra ensaiada, as umidades devem atender o seguinte intervalo: w ót 2% w compacta ção w ót + 1% 20,3 2% w compacta ção 20,3 + 1% 18,3% w compacta ção 21,3% Se no aterro for verificado que a curva de compactação é diferente da amostra, devem prevalecer os índices da especificação e não os números obtidos a partir do ensaio inicial.