Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV. Superestrutura de Ferrovias. Aula 10 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES

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Leonor Álvares Bicalho
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12 O ESPAÇAMENTO ENTRE DORMENTES DEPENDE: Carga dos Veículos; Velocidade dos trens; Densidade de tráfego; Natureza da plataforma de via; Raio das curvas;

13 A quantidade de dormentes por km de linha chama-se densidade da dormentação. No Brasil, onde a tendência é a formação de trens mais pesados, adota-se de 1600 a 1850 dormentes por quilômetro.

14 A relação (1) entre a altura de lastro (h) e espaçamento dos dormentes (e): e = [ 0,4.(1,345.h2 +132,58.h+2167,27) 163,39 ] (1)

15 Portanto da tabela abaixo: h(cm) e(cm) 20 30, , , , ,53

16 Espaçamento (cm) Temos o gráfico da relação hxe: 75 hxe Altura de Lastro (cm)

17 A relação (2) entre a altura de lastro (h) e espaçamento entre dormentes (e): e máx = 1,16. h + 17,04 (2)

18 A relação (2) entre a altura de lastro (h) e espaçamento entre dormentes (e): e máx = 1,16. h + 17,04 (2)

19 Portanto, da tabela abaixo, onde: h(cm) e=f(1) e=f(2) 20 30,93 40, ,57 46, ,20 51, ,83 57, ,53 63,44

20 Espaçamento dos dormentes (cm) Temos o gráfico abaixo: Altura de Lastro (cm) e=f(1) e=f(2)

21 A expressão (1) apresenta a relação e=f(h) em decorrência da resistência estrutural da via e solicitação a ela imposta. A expressão (2) define a condição do maior espaçamento recomendado para a altura de lastro em função de condições geométricas de distribuição de carga.

22 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE 1- Pressão contra a face interior do trilho para a depressão máxima. P 0 0,39. P x 1 d. C d c arg a por unidade de extensão 2- Máxima carga do trilho sobre um apoio do dormente. q 0 0,39. P x d 1. C d. S Sendo: S = espaçamento entre dormentes, eixo a eixo.

23 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE 1- Sistema de carregamento e característica da via: Vagão de Minério P 2 P 1 P 3 P cm 236 cm 178 cm P1 P2 P3 P , 5 2 kg (Carga por roda)

24 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE 2) Espaçamento dos dormentes: Taxa de dormentação: 1852 dormentes por quilômetro S = 54 cm

25 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE Algumas Considerações: Módulo da via ou módulo de suporte do trilho (u): 140kg/cm 2 Tipo do trilho: TR-68 (136 RE da AREA) Características do trilho: Momento de Inércia: I = 3950 cm 4 Módulo em relação ao boleto: Z n = 392 cm 3 Módulo em relação ao patim: Z p = 464 cm 3

26 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE x 1 4EI 4 4 u E = kg/cm 2 I = 3950 cm 4 u = 140 kg/cm 2 x 1 = 98 cm

27 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE P d Carga dinâmica por roda P d = P x k, sendo P = 14912,5 kg (carga estática por roda e ) k = coeficiente de impacto, AREA recomenda k = 2, ou k = 1,237 x (v/d) 0,243 (v = velocidade em km/h e d = diâmetro da roda). P d = 14912,5 x 2 P d = kg

28 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE C d = Coeficiente de influência C d = 1,3 (recomendado pela AREA) Com estes dados, poderemos calcular P 0 e q 0 P 0, kg.1,3 98 cm 0 154,28 kg/ cm c arg a por unidade de extensão

29 REAÇÃO SOBRE O DORMENTE 3) Cálculo da reação sobre o dormente 0, ,3. 54 q kg Máxima carga do trilho sobre um apoio do dormente P m ,81 kg/ cm 2 Área de socaria (24 x 91,12 cm) sob dormente Pressão na face inferior do dormente

30 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Um dormente de madeira de eucalipto citriodora, se seção transversal 0,16 x 0,22 x 2 m é solicitado por uma carga distribuída de 8332 kg/m. q = 8332 kg/m 0,22 m 2 m 0,16 m

31 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Propriedades mecânicas do eucalipto citriodora nas condições do problema: K mod Coeficiente de modificação da resistência. Ele ajusta os valores da resistência característica em função da influência de diversos fatores na resistência da madeira.

32 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA É obtido pelo produto: K mod = K mod1 x K mod2 x K mod3 Onde: K mod1 - leva em conta o tipo de produto de maneira empregado e o tempo de duração da carga. K mod2 - Considera o efeito da umidade. K mod3 - Leva em conta a classificação estrutural da madeira.

33 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA

34 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Propriedades mecânicas do eucalipto nas condições do problema: E c,ef Módulo de Elasticidade. Nas verificações de segurança (Estados Limites Últimos) em que os esforços solicitantes dependem da rigidez da madeira, adota-se valor efetivo do módulo de elasticidade na direção das fibras.

35 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA É obtido pelo produto: E c,ef = K mod1 x K mod2 x K mod3 x E c Onde: E c0 É o valor médio do módulo de elasticidade obtido de ensaios de compressão paralelas às fibras. Para o Eucalipto Citriodora E c0 = MPa

36 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Propriedades mecânicas do Eucalipto Citriodora nas condições do problema: Então, teremos: K mod = 0,60 x 1,0 x 0,8 = 0,56 E c ef = 0,56 X = ,76 MPa

37 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Valore característico das propriedades de resistência do Eucalipto Citriodora: F c0 (Mpa) F t0 (MPa) F t90 (MPa) F v (MPa) 43,4 86,5 2,7 7,5 F c0 = Resistência à compressão paralela às fibras F t0 = Resistência à tração paralela às fibras F t90 = Resistência à tração normal às fibras F v = Resistência ao cisalhamento

38 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Propriedades geométricas das seções: Área da seção: A 0,160,22 0,0352 m 2 Módulo resistente da seção: W bh 6 2 0,160, , m 3 Momento de inércia da seção: I bh ,160, , m 4

39 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Esforços solicitantes de projeto: Momento fletor na seção do meio do vão: 2 2 ql M d 4.166kgm. 8 8 Esforço cortante na seção do apoio: l 2 V d q kg

40 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Tensões de flexão: M d c0 t ,36 kg/ 3 W 1,2910 m 2 Condição de dispensa de verificação de tensões de verificação de flexão com flambagem lateral (NBR7190): l b 2 0,16 12,5 E c fc. f cd ,76 8,8 43,4 27,01 OK!

41 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Atendida a condição, as tensões σ c0 e σ t0 são comparadas, respectivamente, às tensões resistentes f c0 = 43,4 MPa e f t0 = 86,5MPa Transformando σ c0 para comparação, teremos: 1MPa = 10 6 N/m 2 c ,369,81 31, 68 MPa c0 31,68 MPa fc0 43, 4 MPa OK!

42 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Tensões cisalhante na seção do apoio: d 3 2 V d bh ,160, ,82 kg/ m 2

43 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES DE MADEIRA Flexa: O módulo de elasticidade é tomado igual a E c ef para o cálculo da flexa total com a equação da teoria elástica. t , ql EI ,7610 1,4210 m Flecha limite δ t = 0,119 cm l cm t 0, 119 cm OK!

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