Fundamentos e Aplicações dos Magnetos Moleculares

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1 Fundamentos e Aplicações dos Magnetos Moleculares Mario Reis Universidade Federal Fluminense [email protected] IX Escola Brasileira de Magnetismo Vitória, Novembro 2013

2 Roteiro O que são magnetos moleculares? Definição Propriedades História Aspectos Físicos Hamiltonianas Relação entre estrutura cristalina e magnetismo Exemplo Aplicações e Desafios Gravação Magnética Efeito Magnetocalórico Spintrônica Computação Quântica Divulgação

3 O que são magnetos moleculares?: Definição Magnetismo convencional Magnetismo cooperativo 3D Interações de longo alcance direta ou indireta Transição de fase Ordenamento espontâneo Orbitais d ou f Metais, cerâmicas,... Magnetismo molecular Magnetismo não-cooperativo de baixa dimensionalidade Interações de curto alcance direta ou indireta Não apresentam transição de fase Ordenamento espontâneo: SMM Orbitais d, f ou p Puramente orgânicos, clusters e cadeias

4 O que são magnetos moleculares?: Definição (a) Adamantano. (b) Cadeias de Co. (c) Fe8-SMM

5 O que são magnetos moleculares?: Algumas propriedades Principais características: Baixa densidade Flexibilidade mecânica Processamento a baixas temperaturas Baixa toxidade Compatível com polímeros e sistemas biológicos Engenharia molecular Solubilidade Efeitos quânticos

6 O que são magnetos moleculares?: História O magnetismo molecular nasceu em 1952, com a observação de interações magnéticas em um dímero de Cobre: acetato de cobre monohidrato

7 O que são magnetos moleculares?: História

8 O que são magnetos moleculares?: História

9 O que são magnetos moleculares?: História

10 Aspectos Físicos: Hamiltonianas Heisenberg: H = J S 1 S 2 **J = 2J D 4t 2 /U** Bi-quadrática: H = j( S 1 S 2 ) 2 Anti-simétrica: H = d ( S 1 S 2 ) **Dzyaloshinskii-Moriya** Anisotropia local magnetocristalina: **origem spin-órbita** H = S A S = A xx S x S x + A xy S x S y + + A zy S z S y + A zz S z S z = D (Sz 2 1 ) 3S 2 + E(Sx 2 Sy 2 ) DS 2 z

11 Aspectos Físicos: Hamiltonianas Zeeman: H = µ B B g S = g xx S x B x + g yy S y B y + g zz S z B z g uv = 2(I + ζa uv ) A uv - relacionado aos elementos do operador momento orbital. Dipolar: H = S 1 D S 2 D d S z1 S z2

12 Aspectos Físicos: Estrutura vs. Magnetismo Alguns orbitais do átomo de Hidrogênio (parte angular da função de onda) Ψ nlm (r, θ, φ) = R nl (r)yl m (θ, φ) z z θ ( Y z s (l=0, m=0) z z p (l=1, m=±1) z p (l=1, m=0) d (l=2, m=±2) d (l=2, m=0) d (l=2, m=±1)

13 Aspectos Físicos: Estrutura vs. Magnetismo + m ± m elétrons 3d : l = 2 m = +2, +1, 0, 1, x 2 y xy r 2 r 2 = x 2 y 2 = xy zx r yz r 2 = zx = yz 0 2z 2 x 2 y 2 r 2 = z 2

14 Aspectos Físicos: Estrutura vs. Magnetismo L 0 d 1, d 2, d 6, d 7 J = L + S L = 0 d 3, d 4, d 5, d 8, d 9 J = S ***quench do momento orbital*** e g d x 2 -y 2 d z 2 d xy t 2g d yz,d zx (a) (b) (c)

15 Aspectos Físicos: Estrutura vs. Magnetismo

16 Aspectos Físicos: Estrutura vs. Magnetismo Interação indireta (supertroca): íons d separados por um íon não magnético p. J = 2J D 4 t2 U

17 Exemplo: Na 2 Cu 5 Si 4 O 14 H = J 1 (S 1 S 2 + S 2 S 3 ) J 2 S A S B J 3 S 4 S 5 gµ B B z S

18 Exemplo: Na 2 Cu 5 Si 4 O 14 M.S. Reis et. al. Homometalic ferrimagnetism in the zig-zag chain compound Na 2 Cu 5 Si 4 O 14 Physical Review B 73 (2006) ângulo Cu-O-Cu (dimero): 97 o ângulo Cu-O-Cu (trimero): 100 o ângulo Cu-O-Cu (d-t): 120 o J[K] = 106α[ o ] α = 98.2 o Hatfield and Hodgson, Inorganic Chemistry 15 (1976) 2107

19 Aplicações Gravação magnética Efeito magnetocalórico Spintrônica Computação quântica

20 Aplicações: Gravação magnética - Mn(III) 8 Mn(IV) 4 H = DS 2 z + gµ B B z S z E = Dm 2 + gµ B B z m Single Molecule Magnets

21 Aplicações: Efeito Magnetocalórico - Mn(III) 6 Mn(II) 4 M. Manoli et. al., Angewandte Chemie 46 (2007) 4456

22 Aplicações: Spintrônica

23 Aplicações: Spintrônica M. Cavallini et. al. Phys. Chem. Chem. Phys. (2007)

24 Aplicações: Spintrônica G.H. Kim and T.S. Kim, PRL 92 (2004)

25 Aplicações: Computação Quântica

26 Aplicações: Computação Quântica

27 Aplicações: Computação Quântica O Algoritmo de Shor N o bits tempo tempo (computador comum) (computador quântico) dias 34 segundos anos 4.5 minutos anos 36 minutos anos 4.8 horas Precisamos de estados emaranhados!!!

28 Aplicações: Computação Quântica O mais simples dos magnetos moleculares: dímero de spin 1/2. H = JS 1 S 2 Energia Estado Estado 0 Ψ 1 = não-emaranhado 0 Ψ 2 = não-emaranhado 0 Ψ 3 = não fatorável emaranhado J Ψ 4 = + + não fatorável emaranhado χ = 2Ng 2 µ 2 B k B T [3 + exp( J/k B T )] Para aplicações: J TA

29 EW = 3k BT χ (gµ B ) 2 NS 1 M. Wiesniak et. al. New J. Phys. 7 (2005) 258 Aplicações: Computação Quântica J=-282 K M.S. Reis et. al. Evidence for entanglement at high temperatures in an engineered molecular magnet Europhysics Letters 100 (2012) 50001

30 Desafios Esfera acadêmica Algumas amostras degradam-se facilmente. Produção de pouca quantidade de amostra. Monocristais muito pequenos (micrométrico).... Esfera aplicada Produção de filmes finos. Manipular uma única molécula....

31 Divulgação Magnetismo Molecular Mario Reis e António dos Santos 192 pgs Editora Livraria da Física, São Paulo (2010) Fundamentals of Magnetism Mario Reis 297 pgs Elsevier, New York (2013)

32 Por fim... Obrigado pela atenção! Mario Reis Universidade Federal Fluminense