Metodologia para Avaliação de Rodovias Extraídas Computacionalmente em Imagens Digitais

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1 Pesquisas em Geociências, 3(): INSS Instituto de Geociências, UFRGS Porto Alegre, RS - Brasil Metodologia ara Avaliação de Rodovias Extraídas Comutacionalmente em Imagens Digitais JOSÉ LEONARDO MAIA & ALUIR PORFÍRIO DAL POZ Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas, Universidade Estadual Paulista -UNESP CEP Presidente Prudente, São Paulo. maia@os.rudente.unes.br (Recebido em 0/03. Aceito ara ublicação em 03/04) Abstract - The evaluation of cartograhic features (semi-) automatically extracted from digital images is of great imortance in the context of the validation of comutational algorithms for feature extraction. The general rocedure to evaluate the geometrical quality of cartograhic features is based on the comarison between the entities extracted via comutational algorithms and the corresonding ones extracted manually, the latter being referred to as reference features. Such comarison between the two grous of features is erformed in three stes, i.e.: () calculation of corresonding oints between the extracted features and the reference features; () estimation of quality arameters (comleteness, correctness, quality, mean error (RM) and root mean squared (RMSE)) based on the corresonding oints; and (3) analysis involving the quality arameters obtained in ste. The evaluation methodology was tested in many situations, involving different image data as well as extraction methodologies with different characteristics. The results show that the methodology enables a very detailed evaluation of the results regarding the extraction methods. Keywords - cartograhy, digital images, road, road extraction, road network evaluation. INTRODUÇÃO Aesar do grande emenho em automatizar comletamente os métodos fotogramétricos ao longo das últimas duas décadas, atualmente um resultado satisfatório está longe de ser atingido (Dal Poz, 000). Um considerável rogresso tem sido obtido nos rocessos de orientação de imagens, geração de ortofotos digitais, aerotriangulação e geração de modelos digitais de terrenos (DTM). Soluções arciais ou comletas ara estes rocessos estão disoníveis nos sistemas fotogramétricos digitais encontrados no mercado. A extração de feições cartográficas a artir de imagens digitais é rovavelmente a área de automação fotogramétrica mais esquisada atualmente (Dal Poz, 000). A atenção normalmente recai sobre as feições antróicas, isto é, as edificações e as redes viárias. Contudo, na rática, esta é a área menos automatizada do maeamento fotogramétrico, sendo também a etaa que, significativamente, mais consome temo. Conseqüentemente, é grande o interesse de oeracionalização desses métodos nos futuros sistemas foto-gramétricos digitais, ois, os atuais, no que diz reseito à interação homem/máquina, não são muito diferentes dos tradicionais sistemas restituidores analíticos. Os métodos ara extração de feições cartográficas são normalmente subdivididos em dois gruos. Num rimeiro, encontram-se os denominados métodos semi-automáticos, nos quais é eserada algum tio de intervenção humana. Esse auxílio ode ser de duas formas: reconhecimento do tio de feição; e fornecimento de alguns ontos sementes, normalmente osicionados de forma aroximada. A tarefa cansativa e demorada de realizar medidas recisas fica a cargo do algoritmo comutacional. O segundo gruo refere-se aos métodos automáticos, onde nenhuma intervenção humana é revista. Enquanto que a ersectiva de oeracionalização dos métodos automáticos ode ser ensada somente a longo razo, revê-se uma situação bem mais otimista ara os métodos semi-automáticos. Neste contexto, a avaliação dos resultados dos métodos de extração assume grande imortância, visto que ossibilitaria a verificação do otencial das novas metodologias de extração frente às metodologias convencionais, baseadas no oerador humano. Em reseito ao meio ambiente, este número foi imresso em ael branqueado or rocesso arcialmente isento de cloro (ECF). 9

2 Poucos métodos de avaliação dos resultados em Wiedemann e Hinz (999) e que ossibilita uma de rocessos comutacionais de extração de feições avaliação quantitativa nos mais variados asectos. A cartográficas são encontrados na literatura, sendo metodologia de avaliação é aresentada na seção. que alguns deles são brevemente descritos a seguir. Na seção 3 são aresentados os resultados exerimentais. Finalmente, as rinciais conclusões são McGlone e Shufelt (994) aresentaram uma metodologia ara a avaliação dos resultados de aresentadas na seção 4. um método de extração automática de edifícios. Os resultados obtidos automaticamente foram comarados com os dados de referência obtidos manualmen- METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO te, tendo or base dois arâmetros de qualidade. Um A metodologia de avaliação de rodovias desses arâmetros é a comleteza, isto é, uma medida do número de feições extraídas em relação aos extraídas comutacional e manualmente, sendo estas baseia-se na comaração numérica entre as feições dados de referência. O outro arâmetro é a correção, definida como sendo a roorção extraída cor- comaração entre os dois gruos de feições é rea- últimas denominadas rodovias de referência. A retamente. Em Guérin et al. (995), foram analisadas as rodovias resentes num maa. A avaliação a corresondência onto a onto entre as feições lizada em três etaas. Numa rimeira, é estabelecida foi realizada visualmente utilizando rodovias e interseções das mesmas, tendo or referência os dados calculados os arâmetros de qualidade com base nas extraídas e as de referência. Na segunda etaa são coletados em camo. Nas interseções foram avaliados os seguintes asectos: a exatidão osicional das ma etaa consiste na avaliação roriamente dita, corresondências reviamente estabelecidas. A últi- interseções, a orientação das rodovias e a quantidade e a natureza (or exemlo, rincial e secundá- tendo or base os arâmetros de qualidade. Corresondência ontual entre feições ria) de rodovias que se intercetam em cada cruzamento. A avaliação das rodovias (isto é, segmentos Várias metodologias ara o estabelecimento conectando duas interseções) foi realizada através de discreâncias e/ou corresondências entre feições são encontradas na literatura. Um desses mé- do erro médio quadrático, calculado a artir das distâncias entre ontos corresondentes extraídos de todos é conhecido como o método do centróide rodovias resentes no maa e as corresondentes (Mitishita, 997), servindo aenas ara o cálculo da levantadas em camo. Em Airault et al. (996), alguns algoritmos automáticos e semi-automáticos mesma direção vai o método dos retângulos equiva- discreância média entre várias feições. Nessa ara a extração de rodovias foram comarados com lentes (Ferreira e Cintra, 999), que estima a discreância entre duas feições através da área entre o rocesso convencional (ou manual) de extração de feições cartográficas (isto é, rodovias). Foram avaliados o temo de catura, a comleteza e a ode ser usado tanto ara o cálculo de discreâncias ambas. O método do onto gerado (Lugnani, 986), acurácia dos rocessos de extração. Ruskoné e quanto ara o estabelecimento de corresondências. Airault (997) rocederam de forma semelhante Os inconvenientes desse método são a necessidade ara avaliar um método automático ara extração de de se conhecer uma corresondência inicial entre as rodovia. Wiedemann e Hinz (999) avaliaram a feições envolvidas e o acúmulo de erros sistemáticos acurácia, a correção e a comleteza de um rocesso quando ambas as feições aresentam diferenças significativas nas formas. O método baseado em automático de extração de rodovia. Estes arâmetros de qualidade foram calculados a artir slines (Lugnani, 986), embora também se reste de ontos corresondentes determinados automaticamente nas malhas viárias obtidas comutacional e tre feições, aresenta o inconveniente comutacional ao cálculo de discreâncias e corresondências en- manualmente. de realizar as rotações de segmentos de uma das Como ode ser notado or esta breve revisão dos métodos de avaliação de rocessos de ex- rodovias normalmente realizam a extração de curvas feições. Além disso, os métodos de extração de tração de feições cartográficas aresentados acima, suaves, cujos resultados são linhas oligonais com são vários os asectos que odem ser analisados, vértices bem afastados. Assim, a modelagem local como, or exemlo, a comleteza, a correção, o usando slines, torna-se inadequada. temo de catura de dados, a acurácia geométrica O método da distância mínima (Galo et al., etc. Neste artigo é aresentada uma metodologia 00), com modelagem de feições or linhas ara a avaliação da qualidade de rodovias extraídas oligonais, é o que melhor se adequa à metodologia comutacionalmente, baseada numa outra roosta de avaliação aqui aresentada. A rincial razão é 30

3 que esta metodologia ermite o cálculo acurado de corresondência onto a onto entre feições, o que é fundamental, orque todos os arâmetros de qualidade deendem da corresondência onto a onto entre feições. Além disso, é comutacionalmente mais atrativo do que o método baseado em slines. Na seqüência, é aresentado o método da distância mínima, já com foco no roblema de avaliação da qualidade da malha viária. Como mostra a figura (a), as malhas viárias extraída (+) e de referência (0) são definidas or seqüências diferentes de ontos. Dessa forma, os ontos de ambas as malhas não odem ser usados diretamente ara inferir sobre a qualidade do algoritmo de extração. Conseqüentemente, a corresondência onto a onto entre ambas as malhas deve ser inicialmente estabelecida. Para cada onto da malha extraída calcula-se, caso exista, o corresondente na malha de referência. Maia (003) usou uma solução cujo rincíio está ilustrado na figura (b). Sendo P i um onto da malha viária extraída, seu corresondente (P j ) na malha de referência é obtido sob a condição de que a distância (δ ι ) entre ambos os ontos seja mínima. Além disso, a corresondência (P i, P j ) é aceita caso δ ι não exceda um limiar ré-definido. Este rocedimento é reetido ara todos os ontos da malha viária extraída. Em se tratando de feições extraídas or métodos de extração de rodovias, os resultados, geralmente, são linhas oligonais com vértices bastante esaçados. Isto ocorre orque o objeto rodovia é geralmente suave devido aos requisitos técnicos de rodovia. Assim sendo, abaixo é aresentada a solução de corresondência entre duas linhas oligonais usando o critério de distância mínima. A corresondência entre duas linhas oligonais é realizada rojetando-se os ontos (ou vértices) de uma linha oligonal ara outra, sendo esta última denominada feição de referência. Na figura, P e P são dois ontos sucessivos da linha oligonal de referência e P é um vértice da linha oligonal extraída. Pelo critério de distância mínima, o onto corresondente de P na linha oligonal de referência é o onto de intersecção (P ) entre a reta definida elos ontos P e P e a reta ortogonal que assa or P. Figura - Estabelecimento de Corresondência entre as malhas extraída e de referência. (a) Ilustração do roblema de digitalização do eixo da rodovia ( ); e (b) Princíio ara estabelecimento de corresondência. Pode-se definir a reta r através dos ontos P (x, y ) e P (x, y ) (Fig. ). Se a reta r for exressa na forma ax+by+c=0, então a distância de P à reta r é dado or: d = ax + by a + b + c () Figura - Projeção ortogonal de um onto na reta. 3 Projetando ortogonalmente P em r, tem-se o onto P (X,Y ) em r. P e P definem a nova reta s que é erendicular à reta r e o onto em comum entre elas é P (Fig. ). As coordenadas do onto P são obtidas ela intersecção entre r e s, ficando:

4 ' x ' y m r (m rx y + y ) + x = m + r onde m r é o coeficiente angular da reta r. A equação não ode ser alicada no caso em que r for vertical. Assim, nesse caso articular, as coordenadas de P são dadas or (x, y ) ou (x, y ). Vale ressaltar que quando r for aroximadamente vertical oderá haver instabilidade numérica com a equação, uma vez que m r torna-se muito grande. Nesse caso, é conveniente exressar as coordenadas de P como ((x + x )/, y ). Aós o cálculo das coordenadas do onto P (X,Y ), é necessário verificar se o mesmo ertence ao segmento de reta definido elos ontos P (x, y ) e P (x, y ), devendo satisfazer: O rocesso de corresondência descrito acima é reetido ara todos os vértices da linha oligonal extraída, a fim de que seus corresondentes sejam encontrados na linha oligonal de referência. Caso se deseje obter a corresondência de ontos não coincidentes com vértices da linha oligonal extraída, basta reamostrar os ontos de interesse e alicar o rocesso descrito. Parâmetros de qualidade () m r (m rx y + y ) + m rx m r (m r + )x + (m r + )y = m + x y Num rocesso de extração da malha viária, três tios de segmentos são extraídos a artir dos quais são definidos os arâmetros de qualidade. O cálculo dos arâmetros de qualidade baseia-se nos ontos corresondentes reviamente determinados ela metodologia descrita na seção.. r x y ' ' x y Figura 3 - Tios de segmentos extraídos. (3) A figura 3 mostra os rocedimentos adotados ara o cálculo dos tios de segmentos que comõem o eixo extraído de rodovia. W corresonde a largura média (em ixels) da rodovia e entra como valor do limiar ara o cálculo dos tios de segmentos. Este arâmetro é fornecido elo oerador. O eixo central da rodovia dista das bordas de rodovia W/ ixels. O algoritmo qualifica três tios de segmentos como: Tio Segmentos extraídos com ótima qualidade (SE): Um segmento é considerado como extraído com ótima qualidade se a distância entre os ontos corresondentes da feição extraída e a de referência for menor ou igual ao limiar W/4 ixels. São segmentos de ótima qualidade, bastante similares aos extraídos manualmente.os segmentos AB, BC, CD e EF (Fig. 3) ilustram exemlos de segmentos extraídos com ótima qualidade. Tio Segmentos extraídos com boa qualidade (SEBQ): Um segmento é considerado como extraído com boa qualidade se a distância entre os ontos corresondentes da feição extraída e a de referência estiver no intervalo de ]W/4,W/] ixels. Os segmentos DE, FG e IJ (Fig. 3) ilustram exemlos de segmentos extraídos com boa qualidade. Tio 3 Segmentos extraídos com éssima qualidade (SEPQ): Um segmento é dado como extraído com éssima qualidade se a distância entre os ontos corresondentes da reta extraída e a de referência for maior do que o limiar W/ ixels. Os segmentos GH e HI, (Fig. 3) ilustram exemlos de segmentos extraídos com éssima qualidade. Os arâmetros de qualidade são definidos em função dos tios de segmentos de rodovia e em função dos ontos corresondentes (Maia, 003). Os seguintes arâmetros de qualidade são utilizados no rocesso de avaliação: comleteza, correção, qualidade, erro médio e erro médio quadrático (EMQ). Define-se comleteza (COM) como sendo a roorção do que foi extraído com boa ou ótima qualidade (segmentos tio e ) em relação aos dados de referência. Este arâmetro varia no intervalo [0,]. Caso o valor seja 0, nada foi extraído nas condições acima de qualidade. Do contrário, se a comleteza assumir valor igual a, toda malha foi 3

5 extraída adequadamente. Assim o arâmetro COM é definido como: COM onde S corresonde ao comrimento da malha de referência, m corresonde ao número de segmentos extraídos com ótima qualidade, k corresonde ao número de segmentos extraídos com boa qualidade, SE i corresonde ao comrimento dos segmentos extraídos com ótima qualidade e SEBQ i corresonde ao comrimento dos segmentos extraídos com boa qualidade. Define-se correção (COR) como sendo a roorção dos segmentos que foram extraídos com ótima qualidade (segmento tio ) em relação aos segmentos que foram extraídos adequadamente (segmentos tio e ). Portanto, o cálculo desse arâmetro deende aenas da identificação dos segmentos extraídos com ótima qualidade e com boa qualidade, além da mensuração dos resectivos comrimentos (SE i e SEBQ i ). O arâmetro de correção varia no intervalo [0,]. Se o valor assumido for 0, nada que foi extraído é validado. O valor igual a significa que tudo é validado. Assim, o arâmetro COR é definido como: COR m SE i = = m k SE i m + SE (5) O arâmetro de qualidade (Q) combina as duas medidas anteriores (comleteza e correção). A qualidade é máxima quando a comleteza e a correção são iguais a. Nesse caso, o arâmetro de qualidade também é igual a. Por outro lado, o arâmetro de qualidade é mínimo, isto é, igual a 0, quando os valores ara a comleteza e ara a correção são iguais a 0. Portanto, o arâmetro de qualidade também assume valores no intervalo [0,]. Assim, o arâmetro Q é definido como (Widemann e Hinz, 999): (6) Pela equação 6, verifica-se diretamente que Q = quando COM = e COR =. Verifica-se i SEBQ COM COR Q = COM COM COR + COR + S k SEBQ i i (4) também imediatamente que Q = 0 quando COM = 0 ou COR = 0. Aliás, COM = 0 imlica necessariamente em COR = 0. Já a recíroca nem semre é verdadeira. Para verificar o valor assumido or Q quando COM = 0 e COR = 0 é necessário usar o conceito de limite na equação 6. Dividindo numerador e denominador da equação 6 or COM. COR, tem-se: Q = + COR COM (7) Verifica-se facilmente ela equação que o limite de Q, com COR 4 0 e COM 4 0, é igual a zero. O erro médio (EM) é igual a distância média calculada entre os ontos corresondentes dos eixos extraídos adequadamente (segmentos tio e ) e os corresondentes eixos de referência. Esse arâmetro exressa o quanto os eixos extraídos corretamente estão róximos dos corresondentes eixos de referência, sendo dado or: EM = n n d i (8) onde di é a distância entre um onto do eixo extraído e o seu corresondente no eixo de referência, e n é o número de ares de ontos corresondentes obtidos entre ambos os segmentos extraídos e de referência. O erro médio quadrático (EMQ) é calculado em função das distâncias di entre os n ontos corresondentes nos eixos extraídos corretamente e nos de referência. Trata-se então de uma medida de exatidão geométrica do rocesso de extração. O arâmetro EMQ é exresso or: Análise EMQ = n n d i (9) Conforme Wiedemann e Hins (999), a análise dos arâmetros de qualidade ode ser realizada de várias formas distintas. Por exemlo: Verificando tolerâncias (or exemlo, mínimo de 90% ara o arâmetro de qualidade); Comarando os arâmetros de qualidade obtidos or diferentes métodos de extração da malha viária; Verificando se um determinado método atinge uma acurácia sub-ixel (EMQ < ixel) etc. 33

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS A metodologia de avaliação aresentada na seção foi imlementada em C++ Builder. Este rograma de comutador é comosto or vários módulos, destacando-se o módulo resonsável elas tarefas gráfica-interativa (or exemlo, a digitalização manual do eixo de referência), além de um outro resonsável elo cálculo dos arâmetros de qualidade. Vários exerimentos com imagens reais de resolução variada foram realizadas, ossibilitando uma boa avaliação das otencialidades da metodologia de avaliação (Maia, 003). Quatro desses exerimentos foram selecionados ara serem aresentados e analisados nesse artigo. Inicialmente são aresentados dois exerimentos com base em resultados gerados or uma metodologia semi-automática de extração de rodovias baseada em rogramação dinâmica (Dal Poz, 000). Nos outros dois exerimentos foram utilizados os resultados obtidos através de uma metodologia automática ara a extração de rodovias roosta em Dal Poz (003). É imortante ressaltar que o resultado básico gerado or estes métodos de extração de rodovias são linhas oligonais descrevendo os eixos das rodovias. Vale ressaltar também que discussões sobre estas metodologias de extração de rodovias estão fora do escoo deste trabalho. Os resultados exerimentais, obtidos a artir de rocedimentos comutacionais baseados na metodologia de avaliação aresentada na seção, são aresentados e analisados a seguir. A figura 4 mostra os resultados gerados ela metodologia semi-automática de extração de rodovia usando rogramação dinâmica, cujos corresondentes resultados numéricos (isto é, linhas oligonais) são a base do rocesso de avaliação quantitativa. As imagens mostradas na figura 4 foram selecionadas orque ermitem a obtenção de resultados com qualidades bem diferenciadas. Essa diferença de qualidade ode ser facilmente observada na figura 4. Para facilitar a sua identificação, as rodovias que aarecem na imagem foram rotuladas na figura 4(a) como rodovia e rodovia e, na figura 4(b), como rodovia, rodovia e rodovia 3. Nota-se que, em ambas as imagens, o eixo extraído ela metodologia de rogramação dinâmica tangencia, em alguns trechos da malha, as bordas da rodovia. Entretanto, os eixos extraídos da imagem de média resolução (imagens de média resolução ossuem ixels entre 0,7 m e m) da figura 4(a) estão bem róximos dos que seriam extraídos manualmente. Já os eixos extraídos da imagem de alta resolução (imagens de alta resolução ossuem ixels menores do que 0,7 m) da figura 4(b) geralmente estão distantes do eixo correto das corresondentes rodovias. Os gráficos aresentados nas figuras 5(a) e 5(b) mostram os valores dos arâmetros de qualidade obtidos ara os resultados da extração realizada ela metodologia de rogramação dinâmica em ambas as imagens. Os arâmetros de qualidade são mostrados ara cada rodovia e ara toda malha. Uma ráida inseção visual nos gráficos da figura 5 confirma as observações realizadas anteriormente com base na figura 4. Referente à imagem de média resolução, verifica-se que os arâmetros de comleteza, correção e qualidade estão róximos de 00%. Para esta mesma imagem, verifica-se que os eixos extraídos são muito róximos dos corresondentes de referência e são acurados ao nível do sub-ixel (EMQ < ixel). A situação é oosta ara a imagem de alta resolução. Somente o arâmetro de comleteza ossui valor favorável, a) a) b) Figura 4 - Resultados da extração feita ela metodologia de rogramação dinâmica. (a) imagem de média resolução com linhas oligonais suerostas; (b) imagem de alta resolução com linhas oligonais suerostas. 34

7 A B Figura 5 - Parâmetros de qualidade obtidos ara os resultados da extração or rogramação dinâmica. (A) Comleteza (COM), Correção (COR) e Qualidade (Q); (B) Erro médio (EM), erro médio quadrático (EMQ). róximo de 00%. Entretanto esse valor aenas indica que os eixos extraídos geralmente encontramse sobre a faixa de rolamento das rodovias. Pelo critério de correção, aroximadamente 0% do que foi extraído não atende aos requisitos de qualidade. O erro médio na casa de 3 ixels e erro médio quadrático em torno de 4 ixels indicam que os eixos extraídos estão relativamente deslocados em relação aos corresondentes de referência e que os resultados são ouco acurados. Na figura 6 são mostrados os eixos de rodovia extraídos ela metodologia de extração automática de rodovia. A exemlo dos exerimentos anteriores, os segmentos de rodovia foram rotulados nas imagens ara facilitar a identificação. Novamente foram utilizadas uma imagem de média resolução (Fig. 6(a)) e outra de alta resolução (Fig. 6(b)). Os resultados do rocesso de extração avaliados nestes exerimentos diferem daqueles avaliados nos outros exerimentos em dois asectos. O rimeiro asecto refere-se ao grau de comleteza dos resultados da extração que, conforme mostra a figura 6, estão claramente incomletos. Por outro lado, verifica-se que os eixos foram extraídos acuradamente. Portanto, uma análise visual sobre a figura 6 revela que, ara ambos os casos, foram extraídos acuradamente em torno de 70-80% das malhas viárias. Os gráficos aresentados nas figuras 7(a) e 7(b) mostram os valores dos arâmetros de qualidade calculados ara os resultados da extração realizada ela metodologia automática em ambas as imagens. Verifica-se, na figura 7(a), que o arâmetro correção referente aos dados extraídos na imagem de média resolução, nas duas rodovias e na malha toda, é de 00%. Os arâmetros qualidade (Q) e comleteza estão róximos de 80%. Os valores ara o erro médio (EM) e o erro médio quadrático (EMQ), mostrados na figura 7(b), ara as rodovias e e ara a malha toda, estão abaixo de ixel. Para os dados extraídos na imagem de alta resolução, observa-se no gráfico, figura 7(a), que o valor do arâmetro correção, nas duas rodovias e na 35

8 a) b) Figura 6 - Eixo de rodovias extraídas automaticamente. (a) Imagem de média resolução com linhas oligonais suerostas; (b) Imagem de alta resolução com linhas oligonais suerostas. malha toda é de 00% e o valor da comleteza nas rodovias e é, resectivamente, de 77 % e de 73 %. Para a malha toda, o arâmetro comleteza foi de 75%. O arâmetro erro médio, figura 7(b), na rodovia, na rodovia e na malha toda é de,6 ixels. Já o arâmetro erro médio quadrático na rodovia e na malha toda é de,9 ixels, na rodovia é de,8 ixels. Os arâmetros de qualidade aresentados acima estão de acordo com as conclusões obtidas a artir da observação das figura 6. Entretanto, os valores obtidos ara o erro médio e o erro médio quadrático estão acima do eserado ara a imagem de alta resolução. Uma das dificuldades encontradas nessa imagem foi na extração manual da malha de referência. Quando a imagem teste é de alta resolução, como é o caso da imagem da figura 6(b), é muito difícil ara o oerador extrair acuradamente o eixo de referência. Nesse tio de imagem os eixos extraídos comutacionalmente odem ser mais acurados que os corresondentes extraídos manualmente. Provavelmente é essa a causa dos valores do erro médio quadrático estarem acima de ixel. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS FUTURAS Este artigo aresentou uma metodologia ara a avaliação quantitativa de rodovias extraídas comutacionalmente em imagens digitais. Este tio de metodologia tem sido raramente foco de esquisa, o que talvez exlica, elo menos em arte, a ausência de metodologias comutacionais ara extração de rodovias nos atuais sistemas fotogramétricos digitais. A alicabilidade destas metodologias, em rocedimentos ráticos de coleta de informações esaciais, deende de uma avaliação objetiva das mesmas, a fim de se comrovar que são sueriores em relação aos rocedimentos convencionais de coletas de dados. Geralmente os rinciais arâmetros de avaliação são a confiabialidade, acurácia e temo de catura. Este último arâmetro não foi ainda incororado na metodologia de avaliação aresentada. A metodologia de avaliação foi testada usando quatro imagens e duas metodologias de extração de rodovia. Os dois exerimentos iniciais mostraram que a metodologia de extração or rogramação dinâmica ossibilita a obtenção de resultados de boa qualidade ara a imagem de média resolução e de qualidade insuficiente quando a imagem é de alta resolução. Estas conclusões estão de acordo com as características do método de extração or rogramação dinâmica, elas quais o método não é adequado ara alicação em imagens de alta resolução (Dal Poz, 000). Os dois últimos exerimentos mostraram que a metodologia automática ara a extração de rodovia ossibilita a obtenção de resultados com ótima qualidade geométrica (isto é, com grande acurácia), mas aroximadamente 0% tem que ser comletada manualmente ou or outro algoritmo comutacional que ossibilite a comlementação automática da malha viária. Portanto, a metodologia de avaliação aresentada ossibilitou uma adequada avaliação quantitativa dos resultados comutacionais de duas metodologias de extração de rodovias. De uma forma geral, os resultados da avaliação mostraram que ambas as metodologias odem ser usadas ara acelerar o rocesso de extração de informações esaciais, isto é, rodovias. A metodologia de avaliação aresentada ode ser melhorada em vários asectos. Um rimei- 36

9 A B Figura 7 - Parâmetros de qualidade obtidos ara os resultados da extração automática. (A) Comleteza (COM), Correção (COR) e Qualidade (Q); (B) Erro médio (EM), erro médio quadrático (EMQ). ro refere-se ao critério de corresondência utilizado. Este critério não é, na verdade, rigoroso, haja visto que ontos corresondentes devem reresentar um mesmo detalhe. Isto não é garantido ela solução aresentada, isto orque os ontos corresondentes obtidos or distância mínima deendem de qual feição é tomada como referência. Assim, um dos desafios ara trabalhos futuros é o desenvolvimento de uma metodologia rigorosa de corresondência ontoa-onto entre feições. Um outro aerfeiçoamento ossível é automação comleta do rocesso de avaliação através da substituição dos eixos de referência, digitalizado elo oerador, elos eixos de rodovia resentes em base de dados cartográficos. Por último, e talvez o mais relevante, consiste no uso de um critério estatístico ara estabelecer os limiares entre as feições de ótima, boa e éssima qualidade. Uma ossibilidade não exlorada nesse trabalho e nos recedentes é a definição dos limiares usando os erros adrão (Wolf e Ghilani, 997). Por exemlo, o erro adrão a 90% (,6449 σ, sendo σ a recisão desejada ara o rocesso de extração) ode ser usado (em vez de W/) como o limiar ara segmentos de rodovia de ótima qualidade. Já o erro adrão a 99,7% (3 σ) ode ser adotado como limiar ara identificar os segmentos de éssima qualidade, isto é, segmentos situados a uma distância suerior de 3 σ. Assim, segmentos cujas distâncias em relação ao eixo de referência estão no intervalo [,6449 σ, 3 σ] oderiam ser considerados de boa qualidade ou de qualidade aceitável. Agradecimentos - À Coordenação de Aerfeiçoamento de Pessoal de Nível Suerior - CAPES, elo custeio da esquisa sob a forma de bolsa de demanda social e à Fundação de Amaro à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) elo fornecimento de recursos materiais como de comutadores e softwares. 37

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Airault, S.; Jamet, O. & Leymarie, F From manual to automatic stereolotting: evaluation of different road network cature rocesses. In: INTERNATIONAL ARCHIVES OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING, 996, Viena, AU. Proceedings Amsterdã, ISPRS, Dal Poz, A.P Processo automático ara reconhecer e extrair rodovias georeferenciadas de uma fotografia aérea digitalizada. Relatório FAPESP de Pós-Doutorado, Universidade do Maine, EUA, 5. Dal Poz, A.P Extração automática de rodovia em imagens aérea de alta-resolução. In: Mitshita, E.A. (Ed.). Série em Ciências Geodésicas, v. 3, Editora Universidade Federal do Paraná, PR (No relo). Dal Poz, A.P.; Galo, M. & Ferreira, F.M. 00. Metodologias ara avaliação geométrica de feições cartográficas. In: II COLÓQUIO DE CIÊNCIAS GEODÉSICAS, 00,Curitiba. Anais Curitiba, CD-ROM. Ferreira, L.F. & Cintra, J.P Quantificação de discreância entre feições lineares or retângulos equivalentes. Revista Brasileira de Cartografia, 5: -8. Galo, M.; Dal Poz, A.P. & Ferreira, F.M. 00. O uso de feições no controle de qualidade em cartografia. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE CARTOGRAFIA, 0., 00, Porto Alegre, Anais Rio de Janeiro, SBC, CD-ROM. Guérin, P.; Jamet, O. & Maître, H Distortion model in road networks from toograhic mas: identification and assessment. In: INTEGRATING PHOTOGRAMMETRIC TECHNIQUES WITH SCENE ANALYSIS AND MACHINE VISION II, 995, Orlando, FL. Proceedings Orlando, SPIE, v. 486, Lugnani, J.B., 986. Estimativa de qualidade de feições digitalizadas Um novo método. Revista Brasileira de Cartografia, 39: 6-9. Maia, J.L Metodologia ara avaliação de rodovias extraídas comutacionalmente em imagens digitais. Presidente Prudente. 6. Dissertação de Mestrado em Ciências Cartográficas, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista. Mcglone, C. & Shufelt, J Projective and object sace geometry for monocular building extraction. In: CONFERENCE ON COMPUTER VISION AND PATTERN RECOGNITION, 994, Seattle, WA. Proceedings Seattle, IEEE Comuter Society Press, Mitishita, E.A Monorestituição digital de aerofotos, associada com sistema de comutação gráfica c.a.d, ara fins de maeamento na área florestal. Curitiba. 53. Tese de doutorado em Ciências Agrárias, Universidade Federal do Paraná. Ruskoné, R.; Airault, S. & Jamet, O A road extraction system using the connectivity roerties of the network. Zeitschrift für Photogrammetrie und Fernerkundung, 5: Ruskoné, R. & Airaut, S Toward an automatic extraction of the road network by local interretation of the scene. In: PHOTOGRAMMETRIC WEEK, 46., 997, Stuttgart, DE. Proceedings Stuttgart, Vale, G.M Extração semi-automática do eixo de rodovia em imagens de média e alta resolução usando rogramação dinâmica. Presidente Prudente. 4. Dissertação de Mestrado em Ciências Cartográficas, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista. Wiedemann C.; Heike C.; Mayer H. & Jamet O Emirical evaluation of automatically extracted road axes. In: Bowyer K.J. & Phillis P.J. (Eds.). Emirical evaluation techniques in comuter vision. Los Alamitos, IEEE Comuter Society Press Wiedemann, C. & Hinz, S Automatic extraction and evaluation of road networks from satellite imagery. In: INTERNATIONAL ARCHIVES FOR PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING, 999, München, DE. Proceedings München, ISPRS, CD-ROM. Wolf, P.R. & Ghilani, C.D Adjustment comutations: statistics and least squares in survering and GIS. Wiley Series in Survering and Boudar Control, New York,