Primeira aula O QUE É MEDIR?

Transcrição

1 Primeira aula O QUE É MEDIR?

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3 Algumas medidas de comprimento antigas Braça- cerca de 1,76 m Corda = 21 ou 22 braças. Chi- medida chinesa ( 33,33 cm) Cun = 10 Chi Côvado - usada na construção naval ( 0,68 m). Fen - medida chinesa equivalente a 0,1 cm. Gen - medida chinesa equivalente a 30 km. Jau - medida hindu equivalente a 3 ou 4,5 léguas. Légua - 3,2 milhas ou 5,9 km. Li - Medida chinesa correspondente a 0,5 km. Milha marítima - Valor médio do comprimento de um minuto de arco de um meridiano (= 1852 metros). Tuo - medida chinesa de profundidade ( 2 metros). Vara - 1,1 m. Zhi - medida equivalente ao comprimento da falanginha do dedo médio da mão. Fonte:

4 E fora a diversidade de unidades de medida, algumas nem eram assim tão claras. Podiam ter vários nomes: Palmo - Muito usado em Portugal. O palmo comum ou palmo craveiro media 22 cm. Era também conhecido por palmo ordinário, palmo redondo, palmo de vara ou palmo singelo. Ou ter vários valores: Passo - O passo podia ter 2, ou 3 pés, dependendo do uso. Ou não usar o sistema decimal: Pé - medida inglesa ainda em uso ( 30,5 cm). Jarda = 3 pés Toesa = 6 pés Polegada =1/12 pé Linha = 1/12 polegada Dedo = 2/3 da polegada

5 O Brasil, no tempo da colônia e mesmo no Império, tinha um sistema de medidas muito confuso e diversificado. O comprimento, por exemplo, era medido em palmos, côvados, varas, braças e léguas. Em 1862, dom Pedro II determinou a adoção do sistema métrico decimal. Em 1875, o Brasil foi um dos vinte países que assinaram, em Paris, o Tratado do Metro, ratificando o uso oficial do novo sistema. Apesar do pioneirismo, o sistema métrico não é absoluto no país até hoje. Tintas e solventes industriais, por exemplo, são geralmente vendidos não em litros, mas em latas de 1 galão (4,54 litros, padrão inglês, ou 3,78 litros, padrão americano); barras de ferro e tubulações para a construção civil são comercializados não em centímetros, mas em polegadas ; e, como todos sabem, os calibradores de pneus dos postos de gasolina expressam a pressão em libras-força por polegada quadrada - normalmente conhecida apenas por libras, quando a unidade oficial de pressão é o pascal. Se ela fosse usada, em vez de pedir ao frentista que deixasse os pneus com 26 libras, o motorista falaria em 169 quilopascals (kpa).

6 Sérgio Ballerini, diretor do Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Inmetro), nota que o problema está na estrutura educacional brasileira, pois até mesmo nas faculdades se ensina a medir em polegadas. Embora o Inmetro possa aplicar pesadas multas aos que não usam o sistema métrico, Ballerini prefere, pessoalmente, investir na conscientização. Assim,diante de recentes anúncios de refrigerantes que apregoavam as vantagens de seus litrões e superlitros, o Inmetro limitou-se a mandar cartas de advertência aos fabricantes. Fonte: Superinteressante, setembro 1989, edição 24

7 1795 UM METRO = meridiano Precisão da ordem de Com o padrão internacional de 1889, precisão da ordem de UM METRO = ,63 comprimentos de onda, no vácuo, da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p 10 e 5d 5 do átomo de krypton 86. Precisão de UM METRO = comprimento do trajeto percorrido pela 1 luz, no vácuo, durante segundos. Precisão de Assim, as concepções iniciais dos fundadores do sistema métrico foram respeitadas: o padrão do metro é natural, reprodutível em qualquer época e qualquer lugar e não faz referência particular a nenhum povo. ref:

8 Instrumentos de medida de comprimento régua trena e paquímetro micrômetro odômetro trena eletrônica teodolito sonar

9 erro de medida: quanto erramos ao medir com uma régua?

10 Para medir coisas muito grandes ou muito pequenas, trazemos para um tamanho onde conseguimos medir. Para saber quanto tem de frente o Parque Municipal, podemos medir num mapa, em escala. Para medir o diâmetro médio de células, podemos calcular em uma ampliação.

11 Mudança de Escala T (x, y) = (kx, ky) k é o fator de escala k > 1 amplia e k < 1 reduz T : R 2 R 2, T = k Id é linear e preserva ângulo. leva retas em retas leva poĺıgono em poĺıgono semelhante (reescalonado) Em dois triângulos retângulos reescalonados as razões cateto oposto hipotenusa cateto adjacente hipotenusa cateto oposto cateto adjacente em relação a um mesmo ângulo, são iguais. (são invariantes por reescalonamento) Como estas razões são muito úteis, ganharam nomes (seno, cosseno e tangente, respectivamente) e são tabeladas. Referência: Elon Lages Lima, Medida e Forma em Geometria, SBM, 1997.