Gerenciamento de filas

Transcrição

1 Gerenciamento de filas Universidade Federal do Vale do São Francisco Campus de Juazeiro BA Colegiado de Engenharia de Produção Professor MSc. Marcel de Gois Pinto

2 Aspectos essenciais do sistema de filas

3 Aspectos essenciais do sistema de filas Componentes do sistema da gerenciar População demandante Processo de chegada Configuração da fila Disciplina da fila Processo de serviço

4 Aspectos essenciais do sistema de filas Componentes do sistema da gerenciar Não é necessariamente homogênea População demandante Processo de chegada Configuração da fila Disciplina da fila Processo de serviço Chegada espontânea Com hora marcada Emergência Considerada infinita

5 Aspectos essenciais do sistema de filas Componentes do sistema da gerenciar Tempo entre chegadas População demandante Processo de chegada Configuração da fila Disciplina da fila Distribuição exponencial Número de chegadas no tempo Distribuição de poisson Dados do problema coletados (pacientemente) Processo de serviço

6 Aspectos essenciais do sistema de filas Componentes do sistema da gerenciar População demandante Filas Múltiplas Processo de chegada Configuração da fila Disciplina da fila Processo de serviço Serviço pode ser diferenciado Divisão do trabalho é possível Cliente tem escolha e sabe quanto vai esperar

7 Aspectos essenciais do sistema de filas Componentes do sistema da gerenciar População demandante Filas Única Processo de chegada Configuração da fila Disciplina da fila Processo de serviço Garante ordem de chegada Não há erros de escolha Dificulta os fura-filas Menor tempo médio

8 Aspectos essenciais do sistema de filas Componentes do sistema da gerenciar Quem será o próximo? População demandante Processo de chegada Configuração da fila Disciplina da fila Processo de serviço Ordem de chegada Tempo de processamento mais curto Reservas primeiro Emergências primeiro Necessidades limitadas Outros

9 Aspectos essenciais do sistema de filas Componentes do sistema da gerenciar Diferença de tempos de atendimento População demandante Processo de chegada Configuração da fila Disciplina da fila Exponencial ou poisson Constante automação Arranjo dos atendentes e atitude Série ou paralelo Processo de serviço

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11 Modelo 1 Fila múltipla e infinita Chegada poisson Disciplina chegada Serviço exponencial

12 Modelo 1

13 Modelo 1 O Western National Bank está pensando em abrir um guichê drivethrough para atender a seus clientes. A gerência estima que os clientes chegarão a uma razão de 15 por hora. O caixa que vai ocupar o guichê consegue atender os clientes a uma razão de um a cada três minutos. Parte 1 Supondo chegadas Poisson e serviço exponencial, descubra: 1. A utilização do caixa / 2. O número médio na fila de espera / 3. O número médio no sistema / 4. O tempo médio de espera na fila / 5. O tempo médio de espera no sistema, incluindo serviço

14 Modelo 1 Em virtude da disponibilidade limitada de espaço e do desejo de oferecer um nível aceitável de serviço, o gerente do banco gostaria de garantir, com 95% de certeza, que o número máximo de carros no sistema será de três em qualquer horário. Qual é o nível atual de serviço, para o limite de três carros? Qual nível de utilização do caixa deve ser alcançado, e qual deve ser a taxa de atendimento do caixa para assegurar o nível de serviço de 95%?

15 Modelo 2 Fila múltipla e infinita Chegada poisson Disciplina chegada Serviço constante

16 Modelo 2

17 Modelo 2 A Robot Company possui franquias de postos de combustível e lavagem de carros nos Estados Unidos. A Robot oferece uma lavagem como cortesia para quem enche o tanque ou, apenas pela lavagem, cobra US$ 0,50. A experiência mostra que o número de clientes que ganham as lavagens após encher o tanque é quase igual ao de apenas lavagens. O lucro médio sobre um abastecimento é de cerca de US$ 0,70, e o custo da lavagem para a Robot é de US$ 0,10. A Robot funciona 14 horas por dia. A Robot possui três unidades de força e estações de lavagem, e o franqueado deve selecionar a unidade que mais lhe convém.

18 Modelo 2 A unidade I consegue lavar os carros à taxa de um a cada cinco minutos e é alugada por US$ 12 por dia. A unidade II, maior, consegue lavar os carros à taxa de um a cada quatro minutos, mas custa US$ 16 por dia. A unidade III, a maior de todas, custa US$ 22 por dia e consegue lavar um carro em três minutos. O franqueado estima que os clientes fi carão na fi la por no máximo cinco minutos para lavar o carro. Mais tempo do que isso fará que a Robot perca a venda da gasolina e da lavagem. Se a estimativa de chegadas de clientes que resultam em lavagens é de 10 por hora, qual unidade deve ser escolhida?

19 Modelo 3 Fila única e infinita Chegada poisson Disciplina chegada Serviço exponencial

20 Modelo 3 Lq - Valor tabelado em função de λ/μ e S (número de canais ou atendentes)

21 Modelo

22 Modelo 3 No departamento de serviços da Glenn-Mark Agency, os mecânicos que precisam de peças para o conserto de automóveis ou serviços apresentam formulários de solicitação no balcão do departamento de peças. O funcionário da área de peças preenche uma requisição enquanto o mecânico espera. Os mecânicos chegam de maneira aleatória (Poisson) à taxa de 40 por hora e um funcionário consegue preencher as requisições à taxa de 20 por hora (exponencial). Se o custo do funcionário de peças é de US$ 6 por hora e o custo do mecânico é de US$ 12 por hora, determine o número ótimo de funcionários para atendimento no balcão. (Como a taxa de chegadas é alta, é possível assumir uma origem infinita).

23 Gerenciamento de filas Universidade Federal do Vale do São Francisco Campus de Juazeiro BA Colegiado de Engenharia de Produção Professor MSc. Marcel de Gois Pinto