Plano 7 - Jogo do Alvo Junho/2015

Transcrição

1 ESCOLA EMEF PROFª MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI Plano 7 - Jogo do Alvo Junho/2015 Bolsistas: Mévelin Maus e Natacha Subtil Supervisora: Marlete Basso Romam Disciplina: Matemática Série: 8º ano Ensino Fundamental Turmas: 81 e 82 Carga horária: 4 horas Conteúdos: Introdução às operações algébricas Objetivo: Proporcionar um contato inicial com a Álgebra, por meio do trabalho com monômios, termos semelhantes e polinômios. Compreender o que são expressões literais e algébricas e que cada monômio é constituído de uma parte numérica chamada coeficiente numérico e um conjunto de letras, chamada de parte literal ou incógnita. Desenvolver o raciocínio lógico-matemático, o interesse e envolvimento pelas operações algébricas e participação. Reforçar através do jogo a forma como são escritos os polinômios. Relacionar com o conteúdo estudado. Recursos: Tabuleiros do jogo do alvo, feijões ou milho, caderno, lápis e borracha, quadro negro e giz.

2 Metodologia: Aula dinâmica e dialogada, no qual os alunos terão tempo para realizar as atividades, avaliar os resultados e tirar suas próprias conclusões. Em um segundo momento eles resolverão exercícios sobre o conteúdo do jogo. Procedimentos As bolsistas irão primeiramente dividir os alunos em grupos de 4 participantes para poder então, explicar as regras do jogo. Regras: Cada aluno, na sua vez, joga 12 feijões no alvo. O jogador deve anotar cuidadosamente quantos feijões caíram em cada faixa, associando a quantidade de feijões com a cor da faixa. Em seguida, escreve uma adição para registrar esse fato e confere se o total de feijões anotado coincide com a quantidade de feijões jogados. Os jogadores devem jogar cinco rodadas, sempre fazendo as anotações. Para simplificar a notação, é conveniente escolher uma única letra para representar cada cor e reescrever os resultados obtidos nas cinco rodadas, organizando-os como no exemplo abaixo (tabela 1). A utilização desse código facilita o registro. Tabela 1: tabela de marcação das jogadas. Fonte: portaldoprofessor.mec.gov.br. Para facilitar os cálculos dos pontos, o jogador deve adicionar a quantidade de feijões que caiu em cada cor. Ao final das cinco rodadas, cada jogador calcula o total de seus pontos, de acordo com os valores que o professor estipular para as cores.

3 Num primeiro momento as bolsistas orientarão os alunos da seguinte forma: Pedir que o primeiro jogador jogue os 12 feijões. Em cada rodada anotar, na forma de monômio, o resultado apenas da quantidade de feijões que caiu na faixa vermelha. Por exemplo: se caíram 5 feijões na faixa vermelha, registre 5v, após escrever e somar o monômio que representa o total dessas 5 rodadas conforme exemplificado na Tabela 2. Tabela 2: Tabela de marcação das jogadas. Fonte: portaldoprofessor.mec.gov.br. As bolsistas passarão um resumo (Anexo 1) aos alunos explicando o que são monômios. Após darão continuidadeo jogo com os alunos. Agora, eles irão utilizar todas as faixas de cores. O jogador deve anotar cuidadosamente quantos feijões caíram em cada faixa, associando a quantidade de feijões com a cor da faixa, escrevendo a primeira letra da cor. Em seguida, escreverão uma adição para registrar esse fato e conferir se o total de feijões anotado coincide com a quantidade de feijões jogada, utilizando a forma de polinômios. Por exemplo, um aluno em uma determinada jogada obteve 3 feijões na faixa de cor amarela, 2 na faixa de cor vermelha, 4 na faixa de cor cinza, 1 na faixa de cor rosa e 2 na faixa de cor preta, deverá registrar os valores da seguinte forma (Tabela 3):

4 Tabela 3: Tabela de marcação das jogadas. Fonte: portaldoprofessor.mec.gov.br. Os alunos terão um tempo para jogar e se familiarizar com o jogo. Após este tempo, as bolsistas entregarão um resumo explicando as propriedades dos monômios e polinômios (Anexo 1). Depois, se fará uma explicação das duas maneiras de se fazer a soma de polinômios. Vejamos essas duas maneiras: 1ªmaneira: 2ª maneira: 6a+7v+7c+0r+0p + 5a+10v+c+3r+p = 6a+5a+7v+10v+7c+c+0r+3r+0p+p=11a+17v+8c+3r+p Ao final do jogo as bolsistas pedirão aos alunos para calcularem o valor numérico do polinômio. O vencedor da rodada será aquele que obtiver mais pontos. Em um segundo momento as bolsistas irão passar no quadro negro alguns exercícios sobre termos semelhantes e polinômios para os alunos realizarem. Exercícios: 1) Quais os pares de termos semelhantes? a) 7a e 4a b) 2x² e -6x² c) 4y e 5y² d) 8xy e xy e) -5a e -4ab f) 4ab e 5/8 ab g) 8xy e 5yx h) 4x²y e xy i) xy²e 2x²y j) 3acb e abc k) x/2 e 7x

5 2) Considere e forme o conjunto de termos semelhantes: a) 3ab² b) -6x² c) 8a²b d) 7a²b e) 5x f) 9x² g) -4x² h) -2ab² 3) Reduza os termos semelhantes: a) 8a + 2a = b) 7x 5x = c) 2y²- 9y² = d) 4a² - a² = e) 4y 6y = f) -3m²+ 8m² = 4) Reduza os termos semelhantes: a) 7x -5x + 3x = b) 2y y 10y = c) 4a + a 7a = d) x²+ x² - 2x² = e) ab ab + 5ab = Avaliação Participação e interesse durante o jogo; Resultados Os alunos foram bem participativos durante o jogo (Figura 1). Mas, na parte de jogar os feijões e marcar os valores que caiam em cada cor eles ficaram muito agitados (Figura 2 e 3), de modo que no final não conseguimos fazer uma explicação mais rigorosa e séria do conteúdo de monômios e termos semelhantes.

6 Figura 1: Aluno anotando os resultados do jogo do alvo. Figura 2: Alunos jogando os feijões no alvo.

7 Figura 3: Alunos jogando e anotando os resultados do jogo do alvo. Na segunda aula realizada com eles, passamos alguns exercícios e reforçamos o conteúdo. Ao corrigir os exercícios, tiramos suas dúvidas o que proporcionou um maior entendimento do conteúdo. Relembramos também que os monômios e polinômios vistos no jogo são do mesmo que eles teriam que calcular (Figura 4), relacionando assim de uma forma concreta o jogo do alvo com o conteúdo estudado.

8 Figura 4: Aluno associando o jogo do alvo aos monômios e termo semelhantes. Bibliografia OLIVEIRA, Carlos Alberto Jesus de.portal do professor Matemática/ Álgebra. Disponível em: Acesso em: 02/06/15

9 Anexo 1 Termos Semelhantes e monômios Com o jogo vocês começam a trabalhar com expressões que misturam números e letras, isto é, expressões literais ou algébricas. Os números e letras isolados ou ainda um agrupamento deles, relacionados por multiplicação, recebem o nome de monômios ou termo algébrico, como, por exemplo os números 5v, 3v e 1v. Cada monômio é constituído de uma parte numérica chamada coeficiente numérico e um conjunto de letras, chamada de parte literal ou incógnita. Monômios que têm a mesma parte literal são chamados de monômios semelhantes, e para adicionar monômios semelhantes eles deverão simplesmente calcular a soma dos coeficientes numéricos, mantendo a parte literal. Por exemplo: 5v + 3v + 1v + 4v + 2v = 15v, ou ainda, 10b 8b =2b. Quando o coeficiente numérico for igual a 1, ele não precisa ser escrito. Observe o exemplo: 1v, ou simplesmente, v. Quando se atribui números às letras de uma expressão literal e se efetua as operações indicadas na expressão numérica resultante, diz-se que o resultado obtido é um valor numérico dessa expressão literal. No nosso exemplo, se atribuíssemos para v o valor 19, o valor numérico da expressão literal seria 285, ou seja, como o total da tabela é 15v temos 15 x 19 = 285. Somente os monômios semelhantes podem ser adicionados algebricamente. Quando os monômios não são semelhantes à adição permanece apenas indicada. Nesse caso, tem-se, então, um polinômio. Em um polinômio é possível haver termos semelhantes. Quando isso ocorre, efetua-se a adição algébrica desses termos, mantendo os não semelhantes. O resultado é chamado de forma reduzida desse polinômio.