MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID

Transcrição

1 PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de Identificação 1.1 Nome do bolsista: Bianca Bitencourt da Silva 1.2 Público alvo: 8º e 9º anos 1.3 Duração: 2,5 horas 1.4 Conteúdo desenvolvido: Operações com números inteiros 2. Objetivo(s) da proposta didática - Identificar números inteiros; - Diferenciar números naturais de números inteiros; - Realizar operação com números inteiros. 3. Desenvolvimento da proposta didática (10 min) Acomodação dos alunos em um semicírculo. A oficina será realizada a partir de diferentes atividades. (20 min) Atividade 1 Contextualização dos números inteiros Será solicitado para que os alunos citem exemplos de números, e junto com eles será montado o conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, }. Sabemos que existe operações básicas que podemos realizar com os números naturais, entre elas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Consideremos agora as seguintes situações: Tenho uma dívida de 15 reais e possuo apenas 10 reais. Quanto ficarei devendo ainda? Como represento esse valor? 5 reais. R$ 5,00 Quando eu digo que uma pessoa mergulhou 3 metros abaixo do nível do rio, como eu represento esse número? 3 metros

2 Quando dizemos que a temperatura está a 5ºC abaixo de zero, como fica a representação desse número? 5ºC Deste modo, podemos construir o conjunto dos números Inteiros, no qual está contido os números inteiros positivos e negativos. Z = {, 3, 2, 1, 0, +1, +2, +3, } Esses números estão presentes no nosso dia a dia, como por exemplo, na temperatura, nas profundidades, em operações financeiras, etc... Os números inteiros vieram da necessidade da evolução do ser humano, ao medir, ao trocar, ao emprestar. Não existem dados concretos de quando e aonde surgiram tais números. (15 min) Atividade. Operações com números inteiros Para introduzir operações com números inteiros veremos a dinâmica octógono dos inteiros. Escreva em cada um dos círculos números inteiros, sem os repetir, de modo que a soma correspondente a cada um das diagonais seja sempre 0.

3 Vejamos o exemplo de uma possível solução: Fonte: (15 min) Atividade 3 Será proposta uma atividade chamada Círculo Zero, afim de que o aluno também possa fazer relações com operações entre números inteiros positivos e negativos. O objetivo consiste em colocar três números dentro de cada círculo de maneira que quando você somar esses três números o resultado seja zero. Para resolver o desafio é necessário escrever os números que estão fora do círculo nos espaços vazios dentro de cada círculo. Os números fora do círculo podem ser colocados e retirados de dentro dos círculos tantas vezes quantas forem necessárias.

4 Resposta do jogo Fonte: (20 min) Atividade 4 Regras de sinais I Adição e Subtração Vejamos a seguinte situação: Janaína é dona de um pequeno mercado. Na prateleira há apenas 15 kg de arroz e no estoque há 65 kg, com os quais ela irá reabastecer a prateleira. Quantos quilogramas ela estará disponibilizando para venda? (+15) + (+65) = = 80 kg (mais com mais: soma e conserva o sinal) Assim, Janaína tem agora 80 kg de arroz para vender. No dia seguinte, vendeu 35 kg. Quantos quilogramas de arroz sobraram na prateleira? (+80) + (-35) = = +45 kg (mais com menos: subtrai e conserva o sinal do "maior")

5 Mas, Janaína tinha se comprometido entregar 50 kg para dona Rosa, dona de um restaurante. Quantos quilogramas de arroz irá faltar na entrega de Janaína? (+45) + (-50) = = -5 kg (mais com menos: subtrai e conserva o sinal do "maior") Janaína também tinha que entregar 10 kg de arroz para dona Matilde, simpática vizinha do seu mercado. Quanto de arroz irá faltar ao todo? (-5) + (-10) = = -15 kg (menos com menos: soma e conserva o sinal) Mas isto não preocupava Janaína, pois seu fornecedor iria fazer uma entrega naquele dia de 100 kg de arroz. Após as entregas, quantos quilogramas de arroz, Janaína poderá disponibilizar para venda? (-15) + (+100) = = 85 kg (menos com mais: subtrai e conserva o sinal do "maior") Portanto, resumidamente: Sinais iguais: soma-se e conserva o sinal; Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior. II Multiplicação e Divisão Acompanhe a seguinte situação, que descreve cada situação possível para um multiplicação: a) Dois números positivos Quando realizamos uma multiplicação, estamos realizando a soma de números com parcelas iguais, ou seja, 5 x 6 = = 30

6 b) Um número positivo e um negativo MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Quando multiplicamos dois números inteiros com sinais diferentes, iremos utilizar a mesma ideia. (+5) x ( 2) = ( 2) + ( 2) + ( 2) + ( 2) + ( 2) = = 10 Simplificando a escrita e calculando o resultado, temos que multiplicação de inteiros com sinais diferentes o resultado será o valor absoluto do produto, precedido do sinal de menos. (+5) x ( 2) = 10 c) Dois números negativos O produto de dois números inteiros negativos será dado por: ( 3) x ( 4) = (3) x ( 4) = ( 12) = 12 Ou seja, na multiplicação de inteiros negativos o resultado será o valor absoluto do produto, precedido do sinal de mais. O mesmo raciocínio se aplica para a divisão de números inteiros. Assim, resumidamente, as regras para multiplicação e divisão de inteiros é: Sinais iguais: positivo; Sinais diferentes: negativo. (35 min) Atividade 5 Será proposto o bingo dos inteiros, que tem como objetivo trabalhar as operações básicas relacionadas aos números inteiros. REGRAS 1. Cada aluno, dupla ou grupo receberá uma cartela. 2. As fichas de operações são colocadas dentro de um saco; 3. O professor retira uma operação e fala aos jogadores; 4. Os jogadores resolvem a operação obtendo o resultado que estará em algumas das cartelas; 5. Aquele que possuir o resultado marca com os marcadores; 6. Caso tenha dois resultados iguais em uma cartela, marque-os simultaneamente; 7. Vence o jogador que marcar todos os resultados de sua cartela primeiro;

7 Fonte: Secretaria da Educação do Estado do Paraná. Disponível em: < (30 min) Atividade 6 Será proposto o jogo Quebra Cabaça dos Inteiros, que tem como objetivo: Trabalhar com operações dos números inteiros, por meio da montagem de um quebra-cabeça na forma de um hexágono. REGRAS: 1. Pode ser jogado por apenas 1 jogador. 2. O jogador deve tentar montar um hexágono, resolvendo a multiplicação e divisão dos números inteiros.

8 4. Referências Bibliográficas MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COELHO, Walter. Regra de sinais. Disponível em: < /02/regra-de-sinais.html>. Acesso em: 06 jun IEZZY, Gelson. Matemática e Realidade. 6 ed. São Paulo: Atual, Secretaria da Educação do Estado do Paraná. Disponível em: < seed.pr.gov.br/>. Acesso em: 06 jun