História das Frações

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1 5ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA Ensino Fundamental 6 Ano Olá pessoal, nesta lista de exercícios vamos verificar quais são os conhecimentos que vocês possuem sobre frações. Lembrem-se de que apesar de estarem em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos são muito importantes. Realizem os exercícios em folha de fichário, não há necessidade de copiar as consignas, mas é muito importante o registro dos cálculos ou raciocínio utilizado para a resolução das questões propostas. História das Frações No antigo Egito, por volta do ano 3000 a.c., o faraó Sesóstris distribuiu algumas terras às margens do rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho, as águas do rio inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizavam os campos. Essas terras, portanto, eram bastante valorizadas. Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro, quando as águas baixavam. Os responsáveis por essa marcação eram os agrimensores, que também eram chamados de estiradores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada. Essas cordas eram esticadas e se verificava quantas vezes a tal unidade de medida cabia no terreno, mas é só parar para pensar um pouquinho para descobrir que nem sempre essa medida cabia inteira nos lados do terreno. Esse problema só foi resolvido quando os egípcios criaram um novo número: o número fracionário. Ele era representado com o uso de frações. Como podemos perceber, as frações surgiram da necessidade de dar uma resposta mais precisa para uma medida. 1

2 Noção de fração e sua representação Acompanhe a seguinte situação: Felipe dividiu uma folha de papel sulfite em 4 partes de 1 mesmo tamanho e pintou uma delas de verde. Representamos a parte pintada pela fração. 4 A fração que representa o pedaço da folha que não foi pintado por Felipe é 4 3. O numerador dessa fração é o 3 e o denominador é o 4. Eles são chamados de termos da fração. Note que, juntando a parte pintada com a não pintada por Felipe, obtemos o inteiro. Também podemos representar esse inteiro pela fração 4 4 = 1. A ideia de fração em situações como essa é a de parte de um todo. ****************************************************************************** 1) A maçã a seguir foi dividida em partes iguais, que foram distribuídas para Carlos e Adriana. a) Qual fração da maçã ficou para Adriana? b) Qual fração da maçã ficou para Carlos? 2) Na fração 7 4 : a) Que número é o numerador? b) Que número é o denominador? c) O que representa o denominador? d) O que representa o numerador? 2

3 3) Como podemos dividir os 3 chocolates entre 4 crianças? Explique sua solução. 4) Oito colegas compraram 3 pizzas grandes e vão dividi-las igualmente entre eles. Como fazer essa divisão? a) Quantos pedaços de pizza há ao todo? b) Quantos pedaços de pizza cada um vai receber? c) Cada pedaço representa que fração da pizza? d) Que fração da pizza cada um recebeu? 5) Escreva a fração que representa o alimento que falta. Depois, escreva a fração que representa o alimento que resta. 3

4 6) José repartiu uma região retangular em 4 partes iguais e pintou duas delas. a) Que fração representa a parte pintada nessa região retangular? b) Que parte do inteiro essa fração representa? 7) Escreva que fração representa a parte pintada de cada figura: 8) As figuras estão divididas em partes iguais. Em cada uma, pinte a fração pedida: 9) Observe a figura abaixo e faça o que se pede: 4

5 a) Indique a fração correspondente ao que está pintado da região plana desenhada. 2 b) Desenhe um retângulo com 6cm de comprimento e 2cm de largura, depois pinte dele ) A figura abaixo foi dividida em 5 partes. A parte colorida representa da figura? Justifique 5 sua resposta. 11) Observe a figura: a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido? b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo? c) A parte pintada representa que fração do retângulo? 12) Complete as sentenças com as palavras adequadas. Caso você tenha dúvidas sobre os termos utilizados, consulte o texto introdutório. 2 a) Na fração, o número 2 é chamado e o número 3 é chamado 3. b) Se divido uma figura em 9 partes iguais e pinto 2 dessas partes, as partes pintadas correspondem a uma fração de numerador e de denominador. 13) Juliana dividirá duas barras de chocolate igualmente entre seus três filhos. A fração da barra de chocolate que cada filho receberá é (Assinale a opção correta.) a) 2 3. b) 3 2. c) 2 1. d) ) Em uma turma de 6º ano há 10 meninos e 15 meninas. A fração que pode representar a relação entre o número de meninos e o total de estudantes dessa turma é (Assinale a opção correta.) a). b). c). d) ) Uma coleção tem 300 selos. a) 100 selos correspondem a que fração da coleção? b) 200 selos correspondem a que fração da coleção? 5

6 c) 60 selos correspondem a que fração da coleção? d) 180 selos correspondem a que fração da coleção? 16) Dona Francisca tem uma dúzia de ovos (12 ovos) e vai usar 3 1 deles para fazer um bolo. Quantos ovos ela vai usar? 17) Qual tubo apresenta 6 2 sem água? 18) A figura a seguir representa um total de 12 copos. Escreva a fração que representa a quantidade de copos: a) Verdes, em relação ao total de copos. b) Rosas e amarelos, em relação ao total de copos. c) Amarelos em relação ao total de copos vermelhos e azuis. d) Azuis, em relação ao total de copos vermelhos. 19) Numa prova de matemática havia 15 exercícios. a) José errou 4 exercícios dessa prova. Escreva a fração que representa o número de erros cometidos por José em relação a todas as questões da prova. b) Determine também a fração que representa o número de acertos de José. 6

7 c) Quantos exercícios dessa prova podem ser representados pela fração 5 5? d) Henrique errou 5 1 dos exercícios dessa prova. Quantos exercícios ele errou? 20) Escreva a fração que representa a parte sombreada da figura. Mas atenção! Escreva por extenso. Por exemplo, em vez de 6 1 você deve escrever um sexto. 21) (SARESP) Uma plantação foi feita de modo a ocupar 5 2 da terça parte da área de um sítio, como mostra a figura a seguir. Em relação à área total do sítio, a fração que representa a área ocupada por essa plantação é (Assinale a opção correta.) a) b) 3 2. c) 2 3. d) ) (PROVA BRASIL-SAEB) Sara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5, e Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida? 23) Assinale a opção correta. Adriana quer dividir igualmente 4 barras de chocolate entre 5 amigos. A fração de uma barra inteira que cada um receberá é a) 4 5. b) 6 4. c) 5 4. d) ) Havia 10 balas ao todo em um saco. Determine quantas dessas balas Viviane ganhou. 7

8 25) Escreva a fração correspondente: a) dois terços b) um meio c) oito nonos d) quatro sextos e) sete doze avos f) cinco onze avos g) vinte e três décimos h) quatro centésimos i) sete milésimos 26) Um grupo de 80 pessoas foi consultado para escolher o time favorito entre estes: Em primeiro lugar, analise o gráfico de setores. Em seguida complete a tabela, registrando o resultado da pesquisa. 8

9 27) Complete a tabela a seguir: 28) Em quais itens a parte pintada corresponde a 2 1 (metade) da figura? 9

10 29) Complete trocando pelo valor correto. 10