PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM. PROFESSOR (A) DA DISCIPLINA: DISCIPLINA: CÁLCULO II MUNICÍPIO: SEMESTRE: PERÍODO: 22 Julho a 02 Agosto de 2013 TURMA:

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1 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA PARFOR PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM I IDENTIFICAÇÃO: PROFESSOR (A) DA DISCIPLINA: DISCIPLINA: CÁLCULO II MUNICÍPIO: SEMESTRE: PERÍODO: 22 Julho a 02 Agosto de 2013 TURMA: II - EMENTA: Cálculo de área e integral de Riemann. Técnicas de Integração. Teorema fundamental do Cálculo. Aplicações da Integral Definida. Cálculo de área lateral e volume de sólidos de revolução. Integrais impróprias. Curvas no R2 e R3. Representação paramétrica. Limite, derivada e integral de curvas. Comprimento de curva. III - OBJETIVO GERAL: Estudo da integral definida e imprópria e aplicações e estudo de curvas no R2, numa abordagem não formal.

2 IV COMPETÊNCIAS E HABILIDADES V CONTEÚDOS VI PERÍODO (MANHÃ/TARDE) VII RECURSOS DIDÁTICOS VII METODOLOGIA DE ENSINO IX - PROCEDIMENTOS AVALIATIVOS relacionar os conceitos, propriedades e definições de Limite de uma função e poder utilizar este objeto matemático como um meio de expressão e interpretação de situações ou fenômenos da INTEGRAL 1.1 Conceito de primitiva 1.2 A integral indefinida 1.3 A integral definida como um limite Exemplos 1º DIA 07:30 /09:50 10:10 / 12:30 Cadernos e listas relacionar os conceitos, propriedades e definições de Limite de uma função e poder utilizar este objeto matemático como um meio de expressão e interpretação de situações ou fenômenos da 1.4 Propriedades fundamentais da integral definida 1.5.Áreas: Cálculo de áreas Exercicios; 1º DIA relacionar os conceitos, propriedades e definições de Limite de uma função e poder utilizar este objeto matemático como um meio de expressão e interpretação de situações ou fenômenos da 1.6 Substituição em integrais; Exercicios; 2º DIA 07:30 /09:50 10:10 / 12:30

3 relacionar os conceitos, propriedades e definições de Limite de uma função e poder utilizar este objeto matemático como um meio de expressão e interpretação de situações ou 1.7 Integração por partes; 2º DIA fenômenos da Exercicios Capacidade de utilização em sala de aula de novas tecnologias como vídeo, áudio, computador, internet entre outros. Trabalhar os conceitos do cálculo utilizando softwares Laboratório de Ensino 1.9.Teorema em Calculo ll: técnicas fundamental de primitivação, do cálculo de areas Aplicações do Teorema 3º DIA computacionais, como o Geogebra. de exercícios Capacidade de utilização em sala de aula de novas tecnologias como vídeo, áudio, computador, internet entre outros. Trabalhar os conceitos do cálculo utilizando softwares computacionais, como o Geogebra. Laboratório de Ensino em Calculo ll: Resolução de integrais por substituição e por partes 3º DIA de exercícios

4 IV COMPETÊNCIAS E HABILIDADES V CONTEÚDOS VI PERÍODO (MANHÃ /TARDE) VII RECURSOS DIDÁTICOS VII METODOLOGIA DE ENSINO IX - PROCEDIMENTOS AVALIATIVOS RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS 4º DIA Resolução e discussão de exercícios 4º DIA. 1ª AVALIAÇÃO. PROVA ESCRITA 1.8 Decomposição de funções racionais em parciais; 1.81 Exercicios 5º DIA 08:00 /10:00 10:20 / 12:00

5 Capacidade de trabalhar em grupo e individualmente, desenvolvendo independência Teorema Fundamental do Cálculo; Aplicação do Teorema; Aplicação de Integrais definidas co cálculo de áreas, volume, comprimento de arco 5º DIA Lista de exercícios Mediação Segundo Teorema Fundamental do Cálculo; Exercícios. 6º DIA 6º DIA Laboratório de Ensino em Cálculo ll: Decomposição de funções racionais em Parciais Capacidade de demonstrar competências didáticas apresentando, resolvendo e discutindo questões relativas ao tema estudado Resolução de Exercicios 7º DIA Anotações, etc. Apresentação e resolução pelos alunos de questões sobre o tema

6 7º DIA 2ª AVALIAÇÃO PROVA ESCRITA 2. Integrais Improprias; 2.1. Definição de Integrais Improprias; Exercícios; 2.2. Convergência e Divergência de Integrais Improprias; Exemplos 8º DIA de uma função e poder utilizar este objeto matemático como um meio de expressão e interpretação de situações ou fenômenos da 2.3. Aplicação de Divergência 2.4. Aplicação de Integrais Improprias 8º DIA de exercícios em grupo. Laboratório de Ensino em Cálculo ll: Integrais Improprias. 9º DIA 08:00 /10:00 10:20 / 12:00 Resolução e discussão de exercícios em grupo

7 Laboratório de Ensino em Calculo II: Convergência de Integrais Impróprias 9º DIA Resolução e discussão de exercícios em grupo Capacidade de demonstrar competências didáticas apresentando, resolvendo e discutindo questões relativas ao tema estudado 2.5. Função de uma variável real a valores no Rn; 2.6. Introdução ao Estudo das Curvas no Espaço Rn; 2.7. Parametrização de comprimentos de Curvas 10º DIA Anotações e/ou computador em grupo 2.9. Limites e 10º DIA Capacidade de demonstrar Continuidades de funções competências didáticas reais à valores em Rn apresentando, resolvendo e discutindo questões relativas ao Derivadas de Anotações e/ou tema estudado Funções reais à valores em computador Rn; Exemplos em grupo 3. Integrais de funções reais à valores em Rn; 3.1. Resolução de Exercícios 11º DIA Cadernos e listas em grupo

8 Resolução de Exercícios 3ª Avaliação. 11º DIA Cadernos e listas Prova escrita X - REFERÊNCIAS: [1] AVILA, G. Cálculo I. Livros técnicos e científicos. Editora S.A. [2] BOULOS, P. Introdução ao Cálculo, vol.i, Edgard Blücher, São Paulo,1978. [3] GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo, vol.i-ii, Livros Técnicos e Científicos, [4] STUART,J. Calculo, vol 1 5ª edição, São Paulo: Pioneira Thomson Learning, Referências Complementares: [1] SPIVAK, M. Calculus, Benjamin, [2] CORRÊA, F. J. S. de A., Cálculo Diferencial e Integral, UFPA, [3] LANG, S. Cálculo, vol.i, Livro T_ecnico, Rio de Janeiro, [4] MALTA, I., PESCO, S. E LOPES, H. Cálculo de uma variável: Derivada e Integral. Vol. I, Editora PUC-Rio: Loyola, [5] THOMAS, GEORGE B. ; FINNEY; WEIR E GIORDANO. Cálculo Vol. 1, Addison Wesley, 2002