DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO

Transcrição

1 Deatamento de Engenhaia de Estutuas e Geotécnica Escola Politécnica da Univesidade de São Paulo DIESIOAETO DE ESTRUTURAS DE AÇO Aostila aa a discilina PEF 40 ESTRUTURAS ETÁLICAS E DE ADEIRA Valdi Pignatta e Silva Colaboação: Julio Fuchtengaten Eduado de oais Baeto Camello São Paulo, junho de 01

2 PEF 40 PRIEIRA PARTE ASPECTOS TECOLÓGICOS

3 PEF 40 1 PROCESSO SIDERÚRGICO O aço ode se deinido, de maneia sucinta, como uma liga metálica comosta de eo com equenas quantidades de cabono, o que lhe conee oiedades esecíicas, sobetudo de esistência e ductilidade, adequadas ao uso na constução civil. As inciais matéias-imas envolvidas na abicação do aço são o minéio de eo (incialmente a hematita) e o cavão mineal, que não são encontados uos; são acomanhados de elementos indesejáveis ao ocesso. O eao évio das matéiasimas tem o objetivo aumenta a eiciência do altos-onos e aciaia, bem como eduzi o consumo de enegia. A obtenção do aço na oma de chaas, eis ou bobinas (chaas inas enoladas em tono de um eixo), a ati do minéio de eo e cavão, decoe de uma séie de oeações de tansomação metalúgica e conomação mecânica ealizadas nas sideúgicas (igua 1.1). Em linhas geais, a abicação do aço comeende o aoveitamento do eo, ela eliminação ogessiva das imuezas contidas no minéio de eo. a oma líquida, isento de gande ate das imuezas do minéio, o aço ecebe adições que lhe coneem as caacteísticas desejadas, sendo então solidiicado e tabalhado aa a oma equeida. CARVÃO COQUERIA COQUE RESÍDUOS ALTO FORO PRODUTOS CARBOQUÍICOS BEZEO TOLUEO XILEO PICHE AFTALEO AÔIA AIDRA OUTROS IÉRIO DE FERRO CARRO TORPEDO GUSA FUDETES SITERIZAÇÃO SITER LIGOTAETO COVECIOAL COVERTEDOR LD DESSULFURAÇÃO ESTRIPAETO FORO-POÇO LIGOTES AÇO AÇO FORO PAELA RH LIGOTES LIGOTAETO COTÍUO LAIADOR PRIÁRIO LAIADOR SE CUDÁRIO LAIADOR BLOCOS / TARUGOS PLACAS ESTAÇÃO ARGÔIO BLOCOS TARUGOS Figua 1.1 Fluxo de ocesso sideúgico 3

4 PEF 40 Pode-se esumi o ocesso de abicação do aço em quato gandes etaas: 1 - Peao das matéias-imas: na Coqueia o minéio de cavão é tansomado em coque sideúgico e na Sinteização os inos de minéio de eo são aglutinados a im de conei-lhes ganulometia adequada ao ocesso sideúgico (igua 1.). Figua 1. Ilustações eesentativas dos ecessos de sinteização (esqueda) e coqueiicação (dieita) - Podução de gusa: coque, sínte e escoiicantes são colocados na extemidade sueio do Alto-ono; uma injeção de a causa uma eação exotémica que unde os mateiais tendo como oduto inal incial o gusa liquido (mateial metálico ainda ico em cabono) e como oduto secundáio escóia de alto-ono, que ode se aoveitada na abicação de cimento (igua 1.3 e 1.4). Figua 1.3 Ilustações eesentativas dos ecesso de odução do eo-gusa em um alto-ono Figua Vista inteio de um alto-ono 4

5 PEF Podução de aço: na Aciaia, a etiada de cabono do gusa, o meio de injeção de oxigênio uo, o tansoma em aço líquido (igua 1.5 e 1.6) que, em seguida escoega atavés da máquina do Lingotamento Continuo (igua 1.7) onde é esiado e tansomado em lacas ou taugos. Figua 1.5 Panela de gusa sendo conduzida, no inteio da aciaia, aa o conveso onde seá tansomada em aço Figua Ilustação eesentativa de um conveso Figua Esquema de uma máquina de lingotamento contínuo Figua 1.8 Esquema simliicado de laminação de lacas 5

6 PEF Conomação mecânica: as lacas ou taugos, o meio de comessão ente cilindos metálicos na Laminação, são tansomados em chaas (igua 1.8) ou eis laminados (igua 1.9), esectivamente Figua Ilustação eesentativa de uma linha de odução de eis laminados As chaas abicadas elas sideúgicas são adquiidas o abicantes de estutuas de aço que, o meio de cote e soldagem ou dobamento, as tansomam em eis soldados ou omados a io. Os eis laminados já saem com sua seção tansvesal deinida da sideúgica, mas ainda necessitam soe cotes e uações nas ábicas de estutuas de aço. Algumas otos de etaas envolvidas na abicação do aço são mostadas na igua

7 PEF 40 Figua Algumas etaas envolvidas na abicação do aço 7

8 PEF 40 TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS O tio de aço com a comosição química adequada ica deinido na aciaia. Os aços odem se classiicados em: aços-cabono, aços de baixa liga sem tatamento témico e aços de baixa liga com tatamento témico. Os tios de aço estutuais são eseciicados em nomas basileias e intenacionais ou em nomas elaboadas elas óias sideúgicas..1 AÇOS-CARBOO Os aços-cabono são aqueles que não contêm elementos de liga, odendo ainda, se divididos em baixo, médio e alto cabono, sendo os de baixo cabono (C 0,30%), os mais adequados à constução civil. Destacam-se: - AST-A36 - o aço mais utilizado na abicação de eis soldados (chaas com t 4,57 mm), eseciicado ela Ameican Societ o Testing and ateials; - BR 6648/CG-6 - aço, eseciicado ela ABT, utilizado na abicação de eis soldados e que mais se assemelha ao anteio; - AST A57/G50 - aço utilizado na abicação de eis laminados - BR 7007/R-50 - aço aa abicação de eis laminados, que mais se assemelha ao AST A-36; - AST-A570 - o aço mais utilizado na abicação de eis omados a io (chaas com t 5,84 mm); - BR 6650/CF-6 - aço, eseciicado ela ABT, utilizado na abicação de eis estutuais omados a io que mais se assemelha ao anteio. a tabela.1 são onecidos os valoes da esistência ao escoamento ( ) e da esistência à utua ( u ) dos aços citados. Tabela.1 - Resistência de alguns tios de açocabono Tio de Aço u (Pa) (Pa) AST-A AST-A570 G AST-A57 G BR 6648/CG-6 55* 410* 45** 410** BR 6650/CF BR 7007/R * Válido aa esessuas t 16mm ** Válido aa esessuas 16mm < t 40mm Tabela. Resistência de alguns tios de aços de baixa-liga Tio de Aço (Pa) u (Pa) COS-AR-COR COS-AR-COR USI-SAC USI-SAC CS-COR CS-COR AÇOS DE BAIXA LIGA SE TRATAETO TÉRICO Os aços de baixa liga sem tatamento témico são aqueles que ecebem elementos de liga, com teo ineio a %, suicientes aa adquiiem ou maio esistência mecânica ( 300 Pa) ou maio esistência à coosão, ou ambos. São adequados à utilização na constução civil, azendo-se necessáia uma análise econômica comaativa com os aços- 8

9 PEF 40 cabono, ois estes têm meno esistência, mas meno custo o unidade de eso. A segui seão destacados os inciais deles. COS-AR-COR - aços de alta esistência à coosão atmoséica, eseciicado ela COSIPA; USI-SAC - aços de alta esistência à coosão atmoséica, eseciicado ela USIIAS; CS-COR - aços de alta esistência mecânica e de alta esistência à coosão atmoséica, eseciicados ela CS. a tabela. são onecidos os valoes da esistência ao escoamento ( ) e da esistência à utua ( u ) dos aços citados..3 AÇOS DE ALTA RESISTÊCIA E BAIXA LIGA CO TRATAETO TÉRICO Os aços de alta esistência e baixa liga com tatamento témico são aqueles, que além de ossuíem em sua constituição os elementos de liga com teo ineio a %, ecebem um tatamento témico esecial, osteio à laminação, necessáio a adquiiem alta esistência mecânica ( 300 a). Sua alicação está estita a tanques, vasos de essão, dutos oçados, ou onde os elevados esoços justiiquem economicamente sua utilização..4 AÇOS SE QUALIFICAÇÃO ESTRUTURAL Aesa de não seem consideados aços estutuais, os tios de aço eseciicados ela SAE (Societ o Automotive Enginees) são equentemente emegados na constução civil como comonentes de telhas, caixilhos, chaas xadez e até, indevidamente, em estutuas. Esses tios de aço são designados o um númeo de quato algaismos (o exemlo, SAE 100), sendo que o imeio eesenta o elemento de liga (aa o aço-cabono o algaismo é 1), o segundo indica a ocentagem aoximada da liga (zeo signiica a ausência de liga) e os demais dígitos eesentam o teo médio de cabono (0 signiica 0,0% médio de cabono). A noma basileia equivalente à SAE é a ABT BR 6006:1980 Classiicação o comosição química de aço aa a constução mecânica, cuja designação é simila à SAE. Po exemlo, ABT 100/BR 6006 = SAE 100. Segundo a oma Basileia ABT BR 1476:010 Dimensionamento de estutuas de aço constituídas o eis omados a io, a utilização de aços sem qualiicação estutual aa eis é toleada se o aço ossui oiedades mecânicas adequadas a ecebe o tabalho a io. ão devem se adotados no ojeto valoes sueioes a 180 Pa e 300 Pa aa a esistência ao escoamento e a esistência à utua u, esectivamente. 3 CHAPAS E PERFIS 3.1 CHAPAS Chaas são odutos lanos laminados de aço com lagua sueio a 500 mm. São classiicadas como chaas gossas (esessua sueio a 5 mm) e chaas inas (esessua 9

10 PEF 40 ineio ou igual a 5 mm). As chaas gossas são abicadas elas sideúgicas com esessuas ente 5,00 mm e 150,00 mm, lagua-adão ente 1,00 m a 3,80 m e comimento-adão ente 6,00 m a 1,00 m. As dimensões eeenciais, ou seja, as mais econômicas, são:,44 m de lagua, 1,00 m de comimento e esessuas, conome indicadas na tabela 3.1. As chaas gossas são utilizadas gealmente aa a abicação dos eis soldados, mas também odem se utilizadas, deendendo da disonibilidade de equiamento adequado aa dobamento, em eis omados a io. Tabela Esessuas-adão das chaas gossas de aço 6,30 mm 5,0 mm 8,00 mm 31,5 mm 9,50 mm 37,5 mm 1,5 mm 50,0 mm 16,0 mm 63,0 mm 19,0 mm 75,0 mm,4 mm 100,0 mm Tabela 3. - Esessuas-adão das chaas inas de aço 0,60 mm,5 mm 0,75 mm,65 mm 0,85 mm 3,00 mm 0,90 mm 3,35 mm 1,06 mm 3,75 mm 1,0 mm 4,5 mm 1,50 mm 4,50 mm 1,70 mm 4,75 mm 1,90 mm 5,00 mm As chaas inas são abicadas elas sideúgicas com esessuas vaiando ente 0,60 mm e 5,00 mm. As chaas inas aesentam lagua-adão ente 1,00 m e 1,50 m e comimento-adão ente,00 m e 6,00 m. As dimensões eeências onecidas elas sideúgicas, na oma lana, são: 1,0 m o,00 m e 1,0 m o 3,00 m. As chaas inas odem também se onecidas em oma de bobinas, ossuindo nesse caso custo unitáio meno. As esessuas eeenciais são as onecidas na tabela 3.. As sideúgicas basileias que abicam chaas são a COSIPA Comanhia Sideúgica Paulista, USIIAS, CS Comanhia Sideugica acional e Aceloittal Tubaão. 3. PERFIS Ente os váios comonentes de uma estutua metálica, tais como: chaas de ligação, aausos, chumbadoes e eis, são os últimos, evidentemente, os mais imotantes aa o ojeto, abicação e montagem. Os eis de utilização coente são aqueles cuja seção tansvesal se assemelha às omas das letas I, H, U e Z, ecebendo denominação análoga a essas letas, e à leta L, nesse caso denominados cantoneias. Os eis odem se obtidos ou dietamente o laminação ou a ati de oeações de: conomação a io ou soldagem. São denominados, esectivamente, de eis: laminados, omados a io e soldados Peis soldados Peil soldado é o eil constituído o chaas de aço estutual, unidas ente si o soldagem a aco elético. Os eis soldados são lagamente emegados na constução de estutuas de aço, em ace da gande vesatilidade de combinações ossíveis de esessuas, altuas e laguas, levando 10

11 PEF 40 à edução do eso da estutua, comaativamente aos eis laminados disoníveis no mecado basileio. O custo aa a abicação dos eis soldados, no entanto, é maio do que aa a laminação dos eis laminados. Os eis soldados são oduzidos elos abicantes de estutuas metálicas a ati do cote e soldagem das chaas abicadas elas usinas sideúgicas. O mateial de solda, seja a soldagem executada o eletodo evestido, aco submeso ou qualque outo tio, deve se eseciicado, comatibilizando-o com o tio de aço a se soldado, isto é, deve te caacteísticas similaes de esistência mecânica, esistência à coosão, etc. A noma ABT BR "Peil I estutual de aço soldado o aco elético" aesenta as caacteísticas geométicas de uma séie de eis I e H soldados e toleâncias na abicação. São classiicados em séie simética e monossimética. Séie simética é a séie comosta o eis que aesentam simetia na sua seção tansvesal em elação aos eixos X-X e Y-Y, conome ilustado na igua 3.1. A séie simética é dividida em: - Séie CS, omada o eis soldados tio ila, com elação d/b = 1, cujas dimensões estão indicadas na ABT BR Séie CVS, omada o eis soldados tio viga-ila, com elação 1 < d/b 1,5, cujas dimensões estão indicadas na ABT BR Séie VS, omada o eis soldados tio viga, com elação 1,5 < d/b 4, cujas dimensões estão indicadas na ABT BR Séie PS, omada o eis soldados siméticos cujas dimensões não estão indicadas na ABT BR 5884, mas que seguem as demais eseciicações da oma Basileia. Séie monossimética é a séie comosta o eis soldados que não aesentam simetia na sua seção tansvesal em elação ao eixo X-X e aesentam simetia em elação ao eixo Y-Y, conome ilustado na igua 3.1. A séie monossimética é dividida em: - Séie VS, omada o eis soldados monossiméticos tio viga, com elação 1 < d/b 4, cujas mesas aesentam laguas idênticas e esessuas dieentes, com dimensões indicadas na ABT BR Séie PS, omada o eis soldados monossiméticos, inclusive os eis com laguas de mesas dieentes ente si, cujas dimensões não estão indicadas na ABT BR 5884, mas que seguem as demais eseciicações da oma Basileia. A designação dos eis I soldados az-se ela séie, seguido da altua em milímetos e da massa aoximada em quilogamas o meto. Exemlos: A designação de um eil séie CS com 300 mm de altua o 300 mm de lagua de mesa e 6,4 kg/m é CS 300x6. A designação de um eil séie VS com 450 mm de altua o 00 mm de lagua de mesa e 48,9 kg/m é VS 450x49. 11

12 PEF 40 Séie simética Séie monossimética Figua Peis soldados Figua 3. - Peil laminado 3.. Peis laminados Peis laminados (igua 3.) são aqueles abicados a quente nas usinas sideúgicas e são os mais econômicos aa utilização em ediicações de estutuas metálicas, ois disensam a abicação atesanal dos eis soldados ou dos eis omados a io. A Sideúgica Aço inas Geais AÇOIAS, hoje integante do guo Gedau, oi ojetada aa sui o mecado com eis laminados adequados ao uso na constução civil. Po se tata de um eil abicado dietamente na sideúgica, há dimensões adonizadas e o ojetista ica estito a essas dimensões. Se houve necessidade de eis de dimensões dieentes das adonizadas, odem se utilizados os eis omados a io ou soldados em substituição ao laminado. Os eis laminados abicados no Basil dividem-se em duas séies: W e HP. A designação dos eis é: a séie seguida da altua e da massa o unidade de comimento. Po exemlo: W 310 x 44,5 ou HP 50 x 6. O aço gealmente utilizado na abicação desses eis é o AST A 57 G 50, com = 345 Pa e u = 450 Pa Peis estutuais omados a io em seme são encontados no mecado os eis laminados com dimensões adequadas às necessidades do ojeto de elementos estutuais leves, ouco solicitados, tais como 1

13 PEF 40 teças, montantes e diagonais de teliças, tavamentos, etc., enquanto os eis estutuais omados a io odem se abicados nas dimensões desejadas. Os eis estutuais omados a io, também conhecidos como eis de chaas dobadas, vêm sendo utilizados de oma cescente na execução de estutuas metálicas leves, ois odem se ojetados aa cada alicação esecíica Os eis omados a io, sendo comostos o chaas inas, ossuem leveza, acilidade de abicação, de manuseio e de tansote, além de ossuíem esistência e ductilidade adequadas ao uso em estutuas civis. o caso de estutuas de maio ote, a utilização de eis omados a io dulos, em seção unicelula (tubula-etangula) também conhecidos como seção-caixão, ode esulta, em algumas situações, em estutuas mais econômicas. Isso se deve à boa igidez à toção (eliminando tavamentos), meno áea exosta, (eduzindo a áea de intua), meno áea de estagnação de líquidos ou detitos (eduzindo a obabilidade de coosão). Peis omados a io são eis conomados a ati do dobamento a io de chaas. Esse dobamento ode se eito de oma contínua ou descontínua. O ocesso contínuo, adequado à abicação em séie, é ealizado a ati do deslocamento longitudinal de uma chaa de aço, sobe os oletes de uma linha de eilação (igua 3.3). Os oletes vão coneindo gadativamente à chaa, a oma deinitiva do eil. Quando o eil deixa a linha de eilação, ele é cotado no comimento indicado no ojeto. Figua 3.3 Fabicação de eis omados a io emegando eiladeia O ocesso descontínuo, adequado a equenas quantidades de eis, é ealizado mediante o emego de uma ensa dobadeia (igua 3.4). A matiz da dobadeia é ensada conta a chaa de aço, obigando-a a oma uma doba. Váias oeações similaes a essa, sobe a mesma chaa, onecem à seção do eil a geometia exigida no ojeto. O comimento do eil está limitado à lagua da ensa. Figua 3.4 Fabicação de eis omados a io emegando dobadeia 13

14 PEF 40 O ocesso contínuo é utilizado o abicantes esecializados em eis omados a io e o ocesso descontínuo é gealmente utilizado elos abicantes de estutuas metálicas. O dobamento de uma chaa, seja o eilação ou utilizando dobadeia, ovoca um aumento da esistência ao escoamento ( ) e da esistência à utua ( u ), devido ao enômeno conhecido como envelhecimento (caegamento até a zona lástica, descaegamento, e osteio, oém não imediato, caegamento), conome demonstam os gáicos aesentados na iguas 3.5 e 3.6, com consequente edução de ductilidade, isto é, o diagama tensão-deomação soe uma elevação na dieção das esistências limites, mas acomanhado de um esteitamento no atama de escoamento. A edução de ductilidade signiica uma meno caacidade de o mateial se deoma; o essa azão, a chaa deve se conomada com aio de dobamento adequado ao mateial e à sua esessua, a im de se evita o aaecimento de issuas. Figua Aumento da esistências ao escoamento e à utua, num eil omado a io o eiladeia Figua Aumento das esistências ao escoamento e à utua, num eil omado a io o ensa dobadeia. O aumento das esistências ao escoamento e à utua se concenta na egião das cuvas quando o ocesso é descontínuo, ois aenas a egião da cuva está sob caegamento. o ocesso contínuo esse acéscimo atinge outas egiões do eil, ois na linha de eilação toda a ate do eil ente oletes está sob tensão. O aumento da esistência ao escoamento ode se utilizado no dimensionamento de baas submetidas à comessão ou à lexão, que não estejam sujeitos à edução de caacidade devido à instabilidade local conome equação onecida na ABT BR 1476:010 constituídas o eis omados a io. Atenção esecial deve se dada ao cálculo das caacteísticas geométicas dos eis omados a io. Considea-se um ângulo eto ao invés da cuva az com que os valoes das caacteísticas geométicas (áea, momento de inécia, módulo esistente, etc.) ossam se sensivelmente aumentados (conta a seguança), deendendo das dimensões da seção. A vaiação nas dimensões da seção devida à esticção ocoida na chaa quando dobada ode, o outo lado, se desconsideada aa eeito de dimensionamento. A oma ABT BR 6355:003 Peis Estutuais de Aço Fomados a Fio, adoniza uma séie de eis omados com chaas de esessuas ente 1,50 mm a 4,75 mm, indicando suas caacteísticas geométicas, esos e toleâncias de abicação. A nomenclatua dos eis também é adonizada. A designação dos nomes é eita da seguinte oma: tio do eil x dimensões dos lados x esessua, todas as dimensões são dadas em mm. A tabela 3.3 mosta os tios de eis e nomenclatua adonizados Peis comostos São eis obtidos ela comosição, o meio de soldagem ou aaausamento, de chaas 14

15 PEF 40 ou outos eis, conome ilustam as iguas 3.7 e 3.8. Figua Exemlo de seções de eis comostos utilizados como vigas. Figua Exemlo de eis comostos utilizados como ilaes Tabela 3.3 Peis adonizados ela ABT BR 6355:003 Séie Seção tansvesal Designação Cantoneia de abas iguais L b x t Ex: L 50 x 3,00 U simles U b w x b x t Ex: U 150 x 50 x,65 U enijecido Ue b w x b x D x t Ex: Ue 150 x 60 x 0 x,65 Z enijecido a 90 Z 90 b w x b x D x t Ex: Z x 75 x 0 x,5 15

16 PEF 40 Z enijecido a 45 Z 45 b w x b x D x t Ex: Z x 75 x 0 x,5 4 PROTEÇÃO COTRA A CORROSÃO 4.1 COSIDERAÇÕES GERAIS Há uma tendência natual do eo constituinte do aço etona ao seu estado imitivo de minéio, ou seja, combina com os elementos esentes no meio ambiente (O, H O) omando óxido de eo. Esse ocesso começa na sueície do metal e acaba levando à sua total deteioação caso não sejam tomadas medidas eventivas. O mecanismo é o mesmo que ocoe numa bateia, isto é, dois metais imesos em uma solução condutoa (eletólito) ovocam a assagem de coente elética e o desgaste de um dos metais (ânodo), conome é ilustado na igua 4.1. o caso da coosão atmoséica, o eletólito é a umidade do a, com sua condutividade aumentada ela esença da oluição industial ou maítima. A assagem de coente ocoe ente egiões dieentes (ânodo e cátodo) do mesmo metal, tais como: áeas cobetas o detitos ou água, equenas alteações na comosição do metal ou vaiações de temeatua. e - e - cátodo ânodo Zn + Cu Z e - eletólito 16

17 PEF 40 Figua Esquema de uma ilha galvânica a ase de ojeto odem-se toma cuidados aa minimiza os oblemas da coosão. Algumas ecomendações são citadas a segui e ilustadas na igua 4.. -evita a omação de egiões de estagnação de detitos ou líquidos ou, se inevitável, eve uos de denagem na estutua -eve acessos e esaços aa emiti a manutenção -eenche com mastiques ou solda de vedação as estas que ocoem nas ligações -evita intemitência nas ligações soldadas -evita sobeosição de mateiais dieentes -evita que elementos metalicos iquem semi-enteados ou semi-submesos Além dos cuidados em ojeto, as inciais soluções emegadas aa elimina ou eduzi a velocidade de coosão a valoes comatíveis com a vida útil ou com os intevalos de manutenção dos comonentes de aço são: - utilização de aços esistentes à coosão atmoséica - alicação de evestimento metálico (zincagem) - alicação de evestimento não metálico (intua) inadequado ideal inadequado melho ideal 17

18 PEF 40 Figua 4. - Detalhes adequados a minimiza a coosão 4. AÇOS RESISTETES À CORROSÃO ATOSFÉRICA Ente os aços esistentes à coosão atmoséica destacam-se os aços inoxidáveis, obtidos ela adição de níquel e como, oém de uso estito em ediicações devido ao seu custo elevado, e os chamados aços atináveis ou aclimáveis. Os aços atináveis oam intoduzidos no início da década de tinta, nos Estados Unidos, aa a abicação de vagões de caga. Dadas às caacteísticas e qualidades desses aços, aidamente encontaam aceitação na constução civil. Comecialmente, tais aços ecebeam o nome de Coten e hoje são mundialmente utilizados na constução civil. a subseção. são aesentados os aços basileios similaes ao Coten. A maio esistência à coosão desses aços advém incialmente da adição de cobe e como. Cada sideúgica adota uma combinação óia desse elemento em seus aços comeciais, além de combiná-los com outos elementos, como níquel, vanádio e nióbio. Os aços atináveis, quando exostos à atmosea, desenvolvem em sua sueície uma camada de óxido comacta e adeente denominada átina, que unciona como baeia de oteção conta a coosão, ossibilitando, assim, sua utilização sem qualque tio de 18

19 PEF 40 evestimento. A omação de átina otetoa ocoe desde que o aço seja submetido a ciclos altenados de molhagem (chuva, nevoeio, umidade) e secagem (sol, vento). Tais eeitos também estão esentes em ambientes intenos à ediicação, desde que adequadamente ventilados. Em atmoseas industiais ouco agessivas, os aços atináveis aesentam bom desemenho; em atmoseas industiais altamente coosivas a sua esistência à coosão é meno do que veiicada no caso anteio, oém, seme sueio à do aço-cabono (igua 4.3). as atmoseas mainhas, até ceca de 600 m da ola maítima, a oximidade do ma inluencia na velocidade de coosão dos aços atináveis, aceleando-a. esse tio de atmosea, o desemenho desses aços é sueio à do aço-cabono, oém as edas o coosão são maioes do que em atmoseas industiais. Po isso é ecomendada a utilização de evestimento quando o mateial enconta-se em atmosea mainha sevea ou modeada. A maio alicação dos aços atináveis tem sido em atmosea ubanas, onde odem se utilizados sem evestimento. o entanto, os aços atináveis evestidos têm suas caacteísticas de esistência à coosão sinegicamente amliadas, aumentando o eíodo aa manutenção. Po esse asecto, eles são muito emegados também com evestimento, Figua 4.3 Aaência de um aço estutual comum (AST A 36) e de um aço atinável (COS-AR-COR) exostos o 48 meses em atmosea industial (Cubatão, SP) 4.3 GALVAIZAÇÃO O enômeno da coosão é seme ecedido ela emoção de elétons do eo, omando os cátions Fe ++. A acilidade de ocoe essa emoção é vaiável de metal aa metal ecebe o nome de otencial de oxidação de eletodo. O zinco tem maio otencial do que o eo. Assim, se os dois oem combinados, o zinco atuaá como ânodo e o eo como cátodo. Essa caacteística é utilizada como atiício aa se eveni a coosão do aço e nela baseia-se o método de oteção elo uso do zinco. O aço evestido com zinco, na vedade, está otegido de duas maneias distintas: Se a camada de zinco se mantive contínua, ou seja, sem qualque euação, a mesma atua como uma baeia evitando que o oxigênio e a água entem em contato com o aço, inibindo assim a oxidação. Caso ela tenha qualque descontinuidade e na esença do a atmoséico, que ossui umidade, o zinco assa a atua como ânodo, cooendo-se em luga do eo (igua 4.4). Essa oiedade conee à eça maio duabilidade uma vez que a coosão do zinco é de 10 a 50 vezes menos intensa do que a do aço na maioia das áeas industiais e uais e de 50 a 350 vezes em áea mainhas. 19

20 PEF 40 Zn Zn acabamento H Zn Fe+Zn aço Zn(OH) + nh O zona anódica zona catódica camada intemediáia ime limeza de sueície AÇO Figua ecanismo de oteção da camada de zinco alicada sobe eças de aço Figua Sistema de intua o caso do aço zincado, a omação do a galvânico é utilizada aa se minimiza o eeito da oxidação, uma vez que essa é diecionada aa o metal do evestimento (zinco), obtendo-se o que se chama oteção galvânica. o entanto, a omação indesejada de um a galvânico imevisto, no qual o eo atua como ânodo, ode se desastosa. Alguns exemlos desse tio de situação são o uso de aausos de aço em eagens de latão (liga de Cu-Zn), solda Pb-Sn em ios de cobe, eixos de aço sobe mancais de bonze (liga Cu- Sn), cano de eo undido conectado a sião de chumbo, esquadias de alumínio com dobadiças de aço, telhas de aço ixadas com aauso de alumínio, ou vice vesa, comonentes de aço inoxidável e aço comum, etc. 4.4 PITURA A oteção conta a coosão o meio de intua do aço o mateial não metálico tem o objetivo cia uma baeia imemeável otetoa na sueície exosta do aço. Os mateiais imemeáveis nomalmente utilizados são esmaltes, venizes, tintas e lásticos. Os esquemas de intua gealmente obedecem às seguintes etaas (igua 4.5): - Limeza da sueície: a vida útil do evestimento é unção do gau de limeza da sueície do elemento a se intado. Pode vaia desde uma simles limeza o solventes ou escovamento, até jateamento o ganalha ao metal banco. Uma limeza de sueície de alta qualidade ode custa até 60% do custo do tabalho de intua. a ausência de nomas basileias, gealmente, são seguidas nomas ou eseciicações intenacionais, tais como a eseciicação note-ameicana SSPC Steel Stuctues Painting Council ou a noma sueca SIS ( /1967) Pictoial suace eaation standads o ainting steel suace, que onecem os ocedimentos aa cada gau de limeza. - Revestimento imáio ou ime : tem como objetivo umedece adequadamente a sueície e ovê-la de adesão à camada subsequente de intua. É um oduto gealmente osco, que contém igmentos anticoosivos aa conei a oteção necessáia ao substato. O ime também é alicado sobe uma eça aa da oteção duante o seu amazenamento - Camada intemediáia: tem o objetivo onece esessua ao sistema, aumentando o caminho dos agentes coosivos. As tintas intemediáias gealmente são neutas, isto é, não tem igmentos anticoosivos, nem coloidos. São também denominadas tintas de enchimento, sendo mais baatas do que os imes e do que as tintas de acabamento. - Camada inal ou de acabamento: tem o objetivo da aaência inal ao substato, como co e textua, odendo também atua como baeia aos agentes agessivos do meio ambiente. 0

21 PEF 40 5 PROTEÇÃO COTRA ICÊDIO Há muito se sabe que o aço soe edução de esistência com o aumento de temeatua. o século XIX, quando ediícios de múltilos andaes de aço começaam a se constuídos, o conceto ea utilizado como mateial de evestimento do aço, sem unção estutual, mas, com gandes esessuas, em vista de o conceto não se um isolante ideal. Anos aós, o conceto, além de evestimento, oi também aoveitado como elemento estutual, tabalhando em conjunto com o aço aa esisti aos esoços. Sugiam então as estutuas mistas de aço e conceto. ais tade, iniciou-se a constução de ediícios de múltilos andaes de conceto amado. De início, não se suunha que o conceto amado também odeia te oblemas com temeatuas elevadas. Em 1948, öch esceve inteessante atigo aletando aa a necessidade de veiicação de estutuas de conceto amado em incêndio, associando-a aenas à amadua no seu inteio. Hoje, se econhece que a caacidade esistente do aço, do conceto, da madeia, da alvenaia estutual e do alumínio em situação de incêndio é eduzida em vista da degeneação das oiedades mecânicas dos mateiais (igua 5.1) ou da edução da áea esistente. O aço e o alumínio têm esistência e módulo de elasticidade eduzidos quando submetidos a altas temeatuas (igua 5.). O conceto, além da edução da esistência, ede áea esistente devido ao salling. O salling é um lascamento da sueície do elemento de conceto, devido à essão intena da água ao evaoa-se e ao comotamento dieencial dos mateiais comonentes do conceto. Em concetos de alta esistência ode ocoe o salling exlosivo, ela maio diiculdade de ecolação da água. O salling eduz a áea esistente do conceto e exõem a amadua ao ogo (igua 5.3). Os elementos de madeia soem cabonização na sueície exosta ao ogo, eduzindo a áea esistente (igua 5.4) e ealimentando o incêndio. A egião cental ecebe oteção oocionada ela camada cabonizada, atingindo baixas temeatuas. Aesa de a edução das oiedades mecânicas do conceto e da madeia se mais acentuada, em unção da temeatua, do que a do aço, deve-se lemba que a temeatua média atingida o um elemento isolado de aço em incêndio é, gealmente, maio do que a dos outos dois mateiais. esistência elativa 1 0,8 0,6 0,4 0, aço alum. conceto mad-tacão mod. elastic. elativo 1 0,8 0,6 0,4 0, aço alumínio conceto mad-tac temeatua ( C) temeatua ( C) Figua Vaiação da esistência e do módulo de elasticidade dos mateiais em unção da temeatua 1

22 PEF 40 Figua 5. - Elemento isolado de aço Figua Salling em ila de conceto Figua Cabonização da madeia A ABT BR 1443:000 Exigências de esistência ao ogo dos elementos constutivos das ediicações onece a mínima esistência ao ogo equeida aa as estutuas. o Estado de São Paulo, bem como em outos estados basileios, há exigência legal aa a veiicação das estutuas em situação de incêndio. A ABT BR 1433:01 Dimensionamento das estutuas de aço em situação de incêndio e a ABT BR 1500:01 Pojeto de estutuas de conceto em situação de incêndio onecem os ocedimentos aa o dimensionamento das estutuas omadas o ambos os matéias.

23 PEF 40 6 PROPRIEDADES ECÂICAS DOS AÇOS ESTRUTURAIS 6.1 DIAGRAA TESÃO-DEFORAÇÃO Uma baa metálica submetida a um esoço cescente de tação soe uma deomação ogessiva de extensão (igua 6.1). A elação ente a tensão alicada ( = F/áea) e a deomação linea esecíica ( = /) de alguns aços estutuais ode se vista no diagamas tensão-deomação da igua 6.. F Figua Deomação de um coo de ova submetido à tação Figua 6. - Diagama tensão-deomação em escala eal Até ceto nível de tensão alicada, o mateial tabalha no egime elástico-linea, isto é, segue a lei de Hooke e a deomação linea esecíica é oocional ao esoço alicado. A oocionalidade ode se obsevada no techo etilíneo do diagama tensãodeomação da igua 6.3 e a constante de oocionalidade é denominada módulo de deomação longitudinal ou módulo de elasticidade. Ultaassado o limite de oocionalidade ( ) 1, tem luga a ase lástica, na qual ocoem deomações cescentes sem vaiação de tensão (atama de escoamento). O valo constante dessa tensão é a mais imotante caacteística dos aços estutuais e é denominada esistência ao escoamento. Até ceto nível de tensão alicada, o mateial tabalha no egime elástico-linea, isto é, segue a lei de Hooke e a deomação linea esecíica é oocional ao esoço alicado. Aós o escoamento, a estutua intena do aço se eaanja e o mateial vai ao encuamento, em que se veiica novamente a vaiação de tensão com a deomação esecíica, oém de oma não linea. O valo máximo da tensão antes da utua é denominado esistência à utua do mateial. A esistência à utua do mateial é calculada dividindo-se a caga máxima que ele suota, antes da utua, ela áea da seção tansvesal inicial do coo de ova. Obsevase que u é calculado em elação à áea inicial, aesa de o mateial soe uma edução de áea quando solicitada à tação. Emboa a tensão vedadeia deva se calculada 1 convencionalmente = - onde é a tensão esidual (vide subseção 6.5) 3

24 PEF 40 consideando-se a áea eal, a tensão tal como oi deinida anteiomente é mais imotante aa o engenheio, ois os ojetos são eitos com base nas dimensões iniciais. Em um ensaio de comessão, sem a ocoência de instabilidades, obtém-se um diagama tensão-deomação simila ao do ensaio de tação. esistência à utua - u esistência escoamento - ao utua esistência associada ao limite de oocionalidade - atama escoamento de egime elásticolinea egime lástico encuamento s t u Figua Diagama tensão-deomação dos aços estutuais, em escala deomada 6. ELASTICIDADE Uma eça de aço sob eeito de tensões de tação ou de comessão soe deomações, que odem se elásticas ou lásticas. Tal comotamento se deve à natueza cistalina dos metais, ela esença de lanos de escoegamento de meno esistência mecânica no inteio do eticulado. Elasticidade de um mateial é a sua caacidade de volta à oma oiginal em ciclo de caegamento e descaegamento (igua 6.4). A deomação elástica é evesível, ou seja, desaaece quando a tensão é emovida. A deomação elástica é consequência da movimentação dos átomos constituintes da ede cistalina do mateial, desde que a osição elativa desses átomos seja mantida. A elação ente os valoes da tensão e da deomação linea esecíica, na ase elástica, é o módulo de elasticidade, cujo valo é oocional às oças de atação ente os átomos. os aços, o módulo de elasticidade vale, aoximadamente, k/cm. 4

25 PEF 40 deomação lástica esidual aós o descaegamento deomação elástica + deomação lástica Figua Ciclo de caegamento e descaegamento Figua Tensões esiduais em (a) chaas e (b) eis isolados 6.3 PLASTICIDADE Deomação lástica é a deomação emanente ovocada o tensão igual ou sueio à - esistência associada ao limite de oocionalidade. É o esultado de um deslocamento emanente dos átomos que constituem o mateial, dieindo, otanto, da deomação elástica, em que os átomos mantêm as suas osições elativas. A deomação lástica altea a estutua intena do metal, tonando mais diícil o escoegamento ulteio e aumentando a dueza do metal. Esse aumento na dueza o deomação lástica, quando a deomação suea s (vide igua 6.3), é denominado enduecimento o deomação a io ou encuamento e é acomanhado de elevação do valo da esistência e edução da ductilidade do metal. 6.4 DUCTILIDADE Ductilidade é a caacidade dos mateiais de se deoma sem se ome. Pode se medido o meio do alongamento () ou da esticção, ou seja, a edução na áea da seção tansvesal do coo de ova. Quanto mais dúctil o aço, maio seá a edução de áea ou o alongamento antes da utua. A ductilidade tem gande imotância nas estutuas metálicas, ois emite a edistibuição de tensões locais elevadas. As baas de aço soem gandes deomações antes de se ome, o que na ática constitui um aviso da esença de tensões elevadas. 6.5 TESÕES RESIDUAIS As dieentes velocidades de esiamento, aós a laminação, conome o gau de exosição, da chaa ou eil laminado, levam ao aaecimento de tensões que emanecem nas eças, ecebendo o nome de tensões esiduais ( ). Em chaas, o exemlo, as extemidades esiam-se mais aidamente que a egião cental, containdose; quando a egião cental da chaa esia-se, as extemidades, já solidiicadas, imedem essa egião de contai-se livemente. Assim, as tensões esiduais são de tação na egião cental e de comessão nas bodas (igua 6.5a). Essas tensões são seme nomais à seção 5

26 PEF 40 tansvesal das chaas e, evidentemente, tem esultante nula na seção. As oeações executadas osteiomente nas ábicas de estutuas metálicas envolvendo aquecimento e esiamento (soldagem, cote com maçaico, etc.) também ovocam o sugimento de tensões esiduais. Esse é o caso dos eis soldados onde, nas egiões adjacentes aos codões de solda, emanecem tensões longitudinais de tação aós o esiamento (igua 6.5b). Po simlicidade, a noma BR 8800 indica um valo único a se adotado aa a tensão esidual em vigas, = 0,3, aa tação ou aa comessão. Potanto o diagama tensão-deomação didaticamente adotado aa ojeto é o aesentado na igua actan E (b) (b) Figua Diagama tensão-deomação teóico aa: (a) aço vigem (ideal) (b) aço com tensão esidual (eal) 6

27 PEF 40 SEGUDA PARTE DIESIOAETO 7

28 PEF 40 1 TRAÇÃO A distibuição de tensões em egime elástico deende do tio de ligação ente as eças. 1.1 PEÇAS SE FUROS (LIGAÇÕES SOLDADAS) A igua 1.1 ilusta o comotamento de uma eça sob tação axial. Obseva-se que o estado limite último é atingido quando ocoe o escoamento ao longo de toda a seção tansvesal. 1 = /A m = /A L 1 seção 1 seção Figua 1.1 Peças com ligações soldadas sob tação Paa = A, atinge-se a esistência ao escoamento ao longo de toda a seção tansvesal, tanto na seção 1 quanto na seção. Paa esse valo de, obtém-se L 1 0,0 L (ve igua 1.). u s ~ u Figua 1. - Diagama tensão-deomação 1. PEÇAS CO FUROS (LIGAÇÕES PARAFUSADAS) A igua 1.3 mosta o comotamento de eças com ligação aausada quando submetidas à tação. esse caso, quando se atinge a esistência ao escoamento ao longo de toda a seção tansvesal, a tensão média ao longo da seção 1 ainda seá ineio a, ou seja, se σ m, então σ, ois A > A n, sendo A a áea da seção tansvesal e A n a A n A áea líquida. 8

29 PEF 40 Assim, ocoem gandes deomações lásticas aenas na egião dos uos e, como esultado, ΔL 0,0L. 1 = /A m = /a< L 1 seção 1 seção Figua Peças com ligações aausadas sob tação axial Em ediícios, não se considea como estado limite último o escoamento da seção líquida de eças com ligações aausadas. Suõe-se a ocoência da edistibuição lástica, odendose atingi o caegamento coesondente à utua da seção líquida. São exceções: - eças com uos muito alongados; - mateial que não tem comotamento dúctil (oblemas com adiga). 1.3 ESCOAETO DA SEÇÃO BRUTA O valo de cálculo da oça nomal esistente ( Rd ) ao escoamento da seção buta é: A Rd γ sendo: A - áea buta da seção; a, = 1,10 A n - áea líquida 1.4 RUPTURA DA SEÇÃO LÍQUIDA EFETIVA O valo de cálculo da oça nomal esistente ( Rd ) à utua da seção líquida eetiva é: a, Ae Rd γ Sendo: A e = C t A n - áea líquida eetiva C t 1,0 - coeiciente de edução da áea líquida eetiva a,u = 1, Cálculo da áea líquida A n em chaas ou cantoneias com uos alinhados a,u u A áea líquida A n de uma seção tansvesal qualque de uma baa deve se calculada ela soma dos odutos da esessua ela lagua líquida de cada elemento (igua 1.4), medida na dieção nomal ao eixo da baa. 9

30 PEF 40 d h b t Figua Chaa com uos alinhados A áea líquida é calculada da seguinte oma: b n b A n bnt Onde b lagua da chaa ou da cantoneia desenvolvida b n - lagua líquida da chaa ou da cantoneia desenvolvida d h - diâmeto do uo (incluindo olga-adão de 1,5mm) - diâmeto nominal do uo adotado aa cálculo ( = d h +,0mm) t - esessua. O valo adotado aa deve considea a olga e o dano ocoido duante o ocesso de uação (igua 1.5). (olga 1,5mm mm (dano) d d h Figua 1.5 Fuo-adão O cálculo da áea líquida A n em chaas ou cantoneias com uação altenada e em eis ode se visto no Anexo A. 30

31 PEF C t O coeiciente de edução da áea líquida conome aesentado na igua 1.6 é unção: - do comimento da conexão (concentação de tensões); - da excenticidade (osição da ligação em elação ao cento geomético, CG, da seção tansvesal do eil). Figua O comimento da conexão e a excenticidade da ligação inluenciam o valo do coeiciente de edução da áea líquida (C t 1) Paa a deteminação de C t veja o Anexo A. 1.5 LIITE DE ESBELTEZ (Estado limite de seviço) Recomenda-se limita a lexibilidade das eças (o exemlo: vibação, deslocamento excessivo de eças de tavamentos em X, etc.) o meio da seguinte estição: λ 300 Onde: - aio de giação; - comimento não tavado da eça na dieção em que se toma. 31

32 PEF EXEPLOS DE APLICAÇÃO Exemlo 1 - Veiica o tiante ][ 03 x 17,1 indicado na igua, sabendo-se que C t = 0,9 C t 10 mm Áea líquida Figua Tiante ][ 03 x 17,1 Dados: Aço: = 5 k/cm, u = 40 k/cm ; Paausos d = 19 mm; Sg = 150 k; Sq = 550 k; γ g = γ q = 1,4 d h =19 +1,5 = 0,5 mm = 0,5 +,0 =,5 mm Peil U 03 x 17,1 (A = 1,8 cm², t w = 5,6 mm) A n = A - t = x (1,8 x,5 x 0,56) = 38,56 cm² C t = 0,9 A e = 0,9 38,56 = 34,7 cm a) Escoamento da seção buta Rd A γ s (. 1,8) k 1,1 Rutua da seção líquida eetiva Rd A e γ s u 34, k 1,35 Sd = 1,4 sg +1,4 sq = 1, , = 980 k < Rd (Ok) 3

33 PEF 40 Exemlo - Dimensiona o tiante indicado na igua, utilizando eil do tio dula cantoneia de abas iguais, consideando: a) Ligação soldada com l c >>> e c (C t = 0,9) b) Ligação aausada com 5 aausos de 19 mm de diâmeto (C t = 0,9) 5500 mm Figua Elemento sob tação Dados: Aço: = 5 k/cm, u = 40 k/cm ; Sg = 15 k; Sq = 00 k (sobecaga); Sw =160 k (vento); γ g = γ q = 1,4 60 mm - Valoes de cálculo da oça nomal solicitante: Sd = 1,4 x ,4 x ,6 x 1,4 x 160 = 590 k; (Caga acidental ação vaiável incial; vento ação secundáia vento =0,6) ou Sd = 1,4 x ,4 x ,7 x 1,4 x 00 = 595 k; (Vento ação incial; caga acidental ação secundáia q = 0,7) Sd = 595 k; a) ligação soldada - Estado limite último: - Escoamento da seção buta 33

34 PEF 40 Rd A γ a Sd A 1, , cm - Rutua da seção líquida eetiva Rd C t A γ a n u Sd 1, A,3cm 0, Estado limite de seviço: λ ,83 cm 76 x 76 x 9,5 ( A = 7, cm² ; x =,3 cm; e c =,6 mm) b) ligação aausada Tomando-se inicialmente a 76 x 76 x 9,5 Como já oam veiicados no dimensionamento da ligação soldada, o escoamento da seção buta e a esbeltez, vamos agoa veiica aa a ligação aausada a utua da seção líquida eetiva. - Estado limite último: - Rutua da seção líquida eetiva A n = 7, x 0,95 x (1,9 + 0,15 + 0,0) =,93 cm² C t = 0,90 A e =,93. 0,90 = 0,6 cm Rd Ae u 0,6.40,0 610 k (OK) γ 1,35 a 34

35 PEF 40 Exemlo 3 - Dimensiona a diagonal da estutua da igua, utilizando eil tio cantoneia (ligações soldadas, com C t = 0,9, chaas de ligação de 6 mm de esessua, aço: = 5 k/cm, u = 40 k/cm ), aa os seguintes esoços: Caso a) H Sg = 0 ; H Sq = 90 k Caso b) H Sq = 0 ; H Sq = 30 k ; H Sw = 90 k Paa o caso b, considea a existência de uma diagonal adicional ente os nós B e C. H B C conectado 3000 mm A 4000 mm D Figua Pótico contaventado - Valoes de cálculo da oça nomal solicitante: Caso a) H H Sd = 1,4 x 90 = 16 k 5,0 Sd HSd. 158 k 4,0 V Caso b) H d = 1,4 x ,6 x 1,4 x 90 = 118 k (Caga acidental ação vaiável incial; vento ação secundáia vento =0,6) ou H d = 1,4 x ,7 x 1,4 x 30 = 155 k; (Vento ação incial; caga acidental ação secundáia q = 0,7) Sd H Sd 5,0. 4,0 194 k Caso a) Estado limite último: - Escoamento da seção buta: γ a Sd 1,1x158 Sd 158 ka 6,95 cm 5 35

36 PEF 40 - Rutua da seção líquida eetiva Rd C t A γ a n u Sd 1, A 5,96 cm 0,9.40 Estado limite de seviço: cm λ 300 1,67 cm x 10 x 6,4 (A = 1,51 cm² ; mín =,00 cm) oções 64 x 4,8 (A = 11,6 cm²; x = 1,98 cm) 89 x 64 x 6,4 (A = 18,6 cm²; =,43 cm) Caso b) - Estado limite último: - Escoamento da seção buta: Sd γ a 194 ka Sd 1, ,53 cm 5 - Rutua da seção líquida eetiva: Rd C t A γ a n u Sd 1, A 7,8 cm 0, Estado limite de seviço: na dieção nomal ao lano da igua: ente os ontos tavados: cmλ cmλ 300 1,67 cm ,83cm 76 x 76 x 6,4 (A = 9,3 cm² ; =,36 cm ; mín = 1,5 cm) Oções : 38 x 38 x 6,4 (A = 8,9 cm² ; = 1,88 cm ; x = 1,14 cm) 89 x 64 x 6,4 (A = 9,8 cm² ; x =,84 cm ; mín = 1,37cm) 36

37 PEF 40 COPRESSÃO.1 ITRODUÇÃO TEORIA CLÁSSICA DE FLABAGE a teoia clássica de lambagem, considea-se o ila ideal com as seguintes caacteísticas: - mateial homogêneo (sem tensões esiduais); - mateial de comotamento elástico-linea; - eça sem imeeições geométicas; - extemidades aticuladas; - oça axial; - não ocoe instabilidade local ou o toção..1.1 FORÇA CRÍTICA (Pocesso de equilíbio) Seja uma baa inicialmente eta axialmente comimida (eixo x) como indicado na igua.1. Admita-se que existe uma coniguação de equilíbio vizinha à inicial aa o mesmo caegamento. x c = e /A Figua.1 - Peça sob comessão Figua. - Hiébole de Eule ( c x ) Paa a baa letida nessas condições, utiliza-se a equação dieencial da linha elástica: d dx EI Consideando-se =., tem-se: d 0 dx EI Adotando-se k, esulta: EI d k 0 dx cuja solução geal é: 37

38 PEF 40 kx C coskx C1sin Imondo-se as condições de contono (0,0) e (,0) tem-se, esectivamente: C 1 sin (0) + C cos (0) = 0 e C 1 sin (k) + C cos (k) = 0 Da imeia igualdade esulta C = 0, que, alicando-se na segunda, vem: sin (k) = 0. Então k = n, ou: Como k EI oça cítica de lambagem elástica vale: nπ k, a meno oça que ovoca a deomação ocoeá aa n = 1, otanto, a π EI e I l Sendo (aio de giação) e (índice de esbeltez), obtém-se tensão cítica A convencional: e π E σc A λ a igua., é mostado gáico c x, conhecido como hiébole de Eule..1. CODICÕES DE VÍCULO o item anteio, as baas oam consideadas biaticuladas. Paa outas condições de vínculo, a oça cítica ode se exessa da oma genéica: π EI e k onde k é o comimento de lambagem, que é o comimento de uma baa biaticulada de mesma caga cítica, sendo k o aâmeto de lambagem que deende das condições de vínculo. O índice de esbeltez também é genealizado o: k λ as iguas.3 e.4 são mostados os valoes de k e as deomadas das baas isoladas comimidas axialmente aa divesas condições de vínculo. O comimento de lambagem é igual à distância ente dois ontos de inlexão. Os valoes ente aênteses são valoes ecomendados o oma, caso não se ossa assegua a eeição do engaste. 38

39 PEF 40 Figua.3 - Valoes de k em unção da condição de vínculo aa nós indeslocáveis (0,5 k 1,0) Figua.4 - Valoes de k em unção da condição de vínculo aa nós deslocáveis (1,0 k ) ota: Valoes de k 1 são adequados ao se utiliza o modelo clássico da teoia de lambagem conome aesentado neste item. Altenativamente, ode-se emega outo modelo, em que se substitui o ictício comimento de lambagem (k ) elo comimento eal () do ila, oém, sujeito a imeeições geométicas ou do mateial. Ve item COPORTAETO PÓS-CRÍTICO Patindo-se do valo aoximado da cuvatua, tem-se: 1 d " ρ EI dx esse caso, C 1 (item.1.1) ica indeteminado e, otanto, também. Uma exessão mais ecisa aa a cuvatua é: 1 " ρ EI 1 ' 3/ A igua.5 mosta a elação oça nomal-deslocamento no cento da eça aa as duas exessões da cuvatua. O enômeno da lambagem signiica a ocoência do onto de biucação ( e ) nessa tajetóia de equilíbio. 39

40 PEF 40 x Solução mais ecisa c Solução aoximada mateial elástico-linea Figua.5 - Gáico x aa mateial elástico-linea Paa valoes de ouco sueioes a e, emegando-se a exessão mais ecisa, obtémse: 8 1 max 11 1 π e c Se = 1,01 e max = 0,1 = 1,05 e max = 0, Paa eças usuais, com esses valoes atinge-se a caacidade esistente da eça. A lambagem coesonde, otanto, a um Estado Limite Último. Potanto, aa ilaes ideais, ode-se dize que a oça nomal esistente, R, é igual à oça cítica de lambagem elástica do ila: R = e π EI k. ATERIAL CO COPORTAETO ELASTOPLÁSTICO..1 ATERIAL ELÁSTICO-PLÁSTICO (PERFEITO OU IDEAL) O diagama tensão x deomação de um mateial elástico-lástico (eeito ou ideal) é aesentado na igua.6. 40

41 PEF 40 tan = E Figua.6 - Diagama tensão-deomação de um mateial elástico-lástico (eeito ou ideal) A esbeltez limite ente egime elástico e lástico, i, ode se deteminada igualando-se à oça cítica de lambagem elástica àquela que ovoca escoamento: e = = A, ou π EA seja: A. λ π E Potanto, λ i ou: Tomando-se λ 0 λ λ i λ, tem-se: π E λ i π E λ λ i 0 1 R = = A R 1 π EI R π E 1 λ λ i 0 1 R = e λ λ0 Onde R é a oça nomal esistente do mateial de comotamento elástico-lástico eeito. A elação ente R / x 0 é aesentada na igua.7. R / λ 0 λ π E Figua.7 - Gáico R / x 0 aa mateial elástico-lástico 41

42 PEF 40.. ATERIAL ELASTOPLÁSTICO (ÃO IDEAL) ateial elastolástico (não ideal) seá entendido, neste texto, como aquele mateial de comotamento não linea, que aesenta um amo elástico-linea seguido de um techo elastolástico e um atama de escoamento. Ele aesenta um diagama / x deomação linea esecíica (), conome igua.8 e, otanto, deve-se cia uma tansição no gáico R x 0. A esbeltez limite aa alicação da exessão de Eule,, ode se deteminada igualando-se a oça cítica de lambagem elástica, e, àquela que ovoca a tensão coesondente ao limite de oocionalidade ( ),. 1,0 / t () / tan = E/ tan t = E t / Assim, imondo-se e =, ou seja, Figua.8 - Gáico / x aa mateial elastolástico π EA π E A tem-se λ ou: λ λ π E (Obs: aa = 5 k/cm, k/cm e 95) Pela teoia do módulo tangente (Engesse, 1889) aa tem-se: E t π E ti π E t A E R λ λ 0 sendo E t o módulo de elasticidade tangente. O gáico R / x 0, ilustado na igua.9, teoicamente ode se obtido tomando-se na E t R igua 3.8, aa cada / o valo de E t e calculando-se E aa. λ 0 4

43 PEF 40 R / 1 / 1 0 λ π E λ 0 λ π E Figua.9 - Gáico R / x 0 aa mateial com comotamento elastolástico A igua.10 mosta a elação ente a oça nomal alicada e o deslocamento no cento do vão da baa aa mateiais de comotamento linea e não linea. Como se ode nota, aesa de a esosta estutual se totalmente distinta, aa ambos os mateiais ocoe o onto de biucação em e, ou seja, ocoe a lambagem. x e e mateial elástico-linea mateial não linea Figua.10 - Gáico x de mateial de comotamento linea e não linea o caso de um mateial elastolástico, a tajetóia de equilíbio é esquematizada na igua

44 PEF 40 - x c mateial elastolástico não ideal Figua.11 Gáico x de mateial elastolástico...1 Eeito das tensões esiduais O diagama tensão x deomação de uma eça com tensões esiduais é aesentado na igua.1. - actan E (a) (b) Figua.1 - Diagama tensão-deomação aa (a) aço vigem (b) aço com tensão esidual esse caso, = -, sendo a tensão esidual. O cálculo da oça cítica é análogo ao anteio, mas, com e EI E t x da. A π EIe Paa mateial elástico-lástico eeito, EIe E x da EIe, otanto, e. A Como se ode obseva na igua.13, aa cada seção tansvesal deve have duas cuvas R x 0, uma aa a dieção x-x e outa aa -. 44

45 PEF 40,com x d x d I,e <<< I x,e,com. Figua.13 - Eeito das tensões esiduais Po simlicidade, algumas nomas adotam uma cuva média. Esse é o caso da noma basileia ABT BR 8800:008, que tem o base a noma note-ameicana AISC (Ameican Institute o Steel Constuction)..3 O EFEITO DAS IPERFEIÇÕES GEOÉTRICAS A igua.14 aesenta a elação ente a oça nomal alicada e o deslocamento no cento da eça com imeeição, aa mateiais de comotamento linea e não linea. Como se ode nota, aa ilaes com imeeições, não ocoe biucação de equilíbio no caso de mateiais elástico-lineaes e, otanto, não ocoe lambagem e sim lexão comosta. o caso de mateiais de comotamento não linea, também não ocoe onto de biucação, mas há instabilidade a ati do onto em que não há solução aa equilíbio (tíico das estutuas de conceto). Esse onto é denominado de onto limite. mateial elástico-linea Sem imeeições mateial não linea e Ponto limite e 1 < < 3 < 4 Com imeeições Figua.14 - Gáico x de ilaes com imeeições geométicas o caso dos ilaes eais de aço, cujo mateial se comota como elástico-linea até um deteminado nível de caegamento e, aós o limite de oocionalidade, assa a comota-se de oma não linea, o diagama x é o esquematizado na igua