5 Flutuação intrínseca chuveiro a chuveiro

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1 5 Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir Adetecçãhíbridapararaiscósmicsdeultra-altaenergiaacimada regiã d trnzel 1 feita pel Observatóri Auger, mstru um aument n valr médi e uma diminuiçã nas flutuações chuveir a chuveir (RMS) da prfundidade atmsférica máxima u X max [9]. E a cnsiderar s resultads de simulações de chuveirs [65] vindas de extraplações de mdels de interaçã hadrônica [66 69] para seçã de chque, inelasticidade e multiplicidade nestes intervals de energia, a tendência é aparentemente um aument na massa d primári cm a energia. Prtant, faz-se necessári cmpreender impact deste tip de chuveirs (X max cm menres flutuações) na infrmaçã cletada pel SD, pis uma distribuiçã de X max cm menr flutuaçã na atmsfera deve levar também a menres flutuações a nível d sl. Send assim, encntrar parâmetrs que caracterizem chuveir e que frneçam infrmações relacinadas cm este resultad é essencial para refrçar esta cnclusã. Nas próximas seções, parâmetr de inclinaçã da LDF (β) será analisad em terms de suas flutuações. Mais precisamente, estudarems a evluçã de tais flutuações cm a energia prcurand relaciná-la cm cmprtament bservad cm X max.paraiss,énecessáriprimeiramente determinar a cntribuiçã d detectr e algrítms de recnstruçã nas flutuações bservadas em β. 5.1 Prfundidade atmsférica de máxim desenvlviment O X max é definid cm a quantidade de matéria atravessada u prfundidade atmsférica X (ver seçã 3.1), para qual desenvlviment lngitudinal d chuveir atinge seu máxim, u seja, quand númer de partículas secundárias, prdut ds prcesss de interaçã, é mair pssível. Assim, perfil lngitudinal d chuveir pde ser recnstruíd cm uma funçã da prfundidade atmsférica, e finalmente, X max pde ser determinad pel ajuste deste perfil vind de uma funçã de Gaisser-Hillas (ver seçã3.1.2)[43]. 1 E 18.5 ev.

2 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 73 Resultads de simulações de Mnte Carl (figura 5.1), para primáris tip ferr e prótns, mstraram que X max d primeir é relativamente menr que n cas de prótns em 5 g /cm 2,paralelamente,asflutuaçõeschuveira chuveir n cas de primáris tip ferr apresentaram-se também menres. Figura 5.1: Perfis lngitudinais para simulações de Mnte Carl de primáris tip ferr e prótns. Em [9] apresentu-se resultads d valr médi d X max esuasflutuações (RMS) para events híbrids medids pel Observatóri Auger. Basicamente, s resultads btids nesta análise fram cmparads cm simulações de chuveirs atmsférics extenss. Send assim, mstru-se que tant a variaçã d valr médi d X max cm das suas flutuações cm funçã da energia evidenciam uma tendência de aument da massa d primári cm aument da energia, assim cm apresentad na figura 5.2. De frma cmplementar, na figura 5.3 apresenta-se a seçã de chque prótn-prótn cm funçã da energia n centr de massa ( s pp = [57 ± 6] TeV) para alguns experiments e váris mdels de interaçã hadrônica. Observa-se que últim pnt experimental está afastad d interval de energia de estud nobservatóri Auger. Assim, a interpretaçã d valr médi e das flutuações d X max em terms dessa cmpsiçã química, utilizand as extraplações baseadas nestes mdels hadrônics, deve ser levad em cnsideraçã cm um cert grau de precauçã. 5.2 Flutuações de parâmetrs determinads pel SD

3 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 74 Figura 5.2: <X max > erms(x max )medidspelobservatóriaugeremmd híbrid cmparads cm simulações de chuveirs [65], utilizand extraplações de mdels de interaçã hadrônica [66 69]. Extraída da referência [9]. Figura 5.3: Seçã de chque prótn-prótn medida pr diferentes experiments e extraplada para váris mdels de interaçã hadrônica.figura prduzida pr R.Ulrich, R. Engel, M. Unger Flutuaçã ttal d parâmetr de inclinaçã N capítul anterir, analisu-se detalhadamente prcess de recnstruçã de events medids pel SD, principalmente referente às LDFs utilizadas n prcess de ajuste. Intrduzims um crte fiducial capaz de diminuir impact sbre a LDF recnstruída de um viés de seleçã de gatilh básic devid às estações muit distantes d eix d chuveir. Psterirmente, analisu-se também mdel de err n sinal medid ns detectres e realizuse um reajuste d seus parâmetrs, garantind dessa maneira uma melhra em td prcess de recnstruçã de events (prcess de recnstruçã mais estável). Tdas estas cnsiderações fram indispensáveis para a análise final da

4 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 75 flutuaçã d parâmetr de inclinaçã β, u, cm funçã da energia d primári, já que cm um prcess de recnstruçã mais estável, é pssível fazer uma análise mais detalhada d seu valr central e errs assciads de recnstruçã. β cs(θ) Figura 5.4: Valr médi d parâmetr de inclinaçã da LDF LgXmax (β) cm funçã d cssen d ângul zenital (cs θ). Sabe-se que parâmetr β pssui uma frte crrelaçã cm ângul zenital θ (equaçã 3-16 e figura 5.4) devid à atenuaçã atmsférica, pis events inclinads a terem que atravessar uma prçã mair da atmsfera, levam a LDFs de menr inclinaçã ( β ) nsl.sendassim,naanálisedas flutuações d β,faz-senecessáriaadivisãdsdadsembinsdeângulzenital, para desta maneira, minimizar a cntribuiçã da variaçã d β cm relaçã a θ. Dessamaneira,framesclhids5binsdecs θ, desdeaté6 (-25, 25-36, 36-45, 45-53, e 53-6). Adicinalmente, na figura 5.5 é apresentada a evluçã da média d parâmetr de inclinaçã da LDF cm funçã da energia, dividida ns bins de cs θ esclhids. Observa-se, que esta quantidade apresenta uma diminuiçã cm aument da energia. Para a análise das flutuações tems duas amstras de dads: 1. Cnjunt 1: amstra ttal de events bem recnstruíds, u seja, nde tds seus parâmetrs fram determinads cm sucess e nde cada

5 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 76 Mean(β) Bin1 (53-6 ) Bin2 (45-53 ) Bin3 (36-45 Bin4 (25-36 Bin5 (-25 ) ) ) lg (E/eV) Figura 5.5: Média d parâmetr de inclinaçã da LDF (β) cmfunçãdaenergia, pr bins de ângul zenital ( - 6 graus). event tem um númer ttal de estações efetivas (estações dentr d rai de crte R cut )najustemairuigualacinc Cnjunt 2: amstra que, além das cnsiderações anterires, cntém um crte adicinal nas prbabilidades de χ 2 gemétric e da LDF. Assim, nela descnsideraram-se events cm estas duas prbabilidades menr que.1 (ver seçã 4.5). O Cnjunt 2 écnsideradaamstrademelhrqualidade. As figuras apresentam as distribuições da variável β para cada bin de ângul zenital e de energia para Cnjunt 1. Easfiguras5.8e5.9,crrespndenteparaaamstradCnjunt 2. DasfigurasdCnjunt 2 (5.8 e 5.9) pde-se cncluir que crte nas prbabilidades próximas a zer afeta principalmente s events inclinads (45-6 )dealtasenergias,nde,prexempl,nprimeirbindecs θ (53-6 ), e n crrespndente últim bin de energia (E > 19.7 ev), nã se tem nenhum event. Vale ressaltar que s valres para dasfiguras(5.6,5.7,5.8e 5.9) fram btids pr mei d ROOT [7], nde é utilizada uma aprximaçã gaussiana ns histgramas para determinar estas quantidades que, de acrd cm a frma das distribuições ( ), nã parece ser tã aprpriada. Send assim, na presente análise btiveram-se paralelamente a média (equaçã 5-1), 2 Cm 5 u mais estações participantes n event, garante-se n mínim 1 grau de liberdade n ajuste.

6 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 77 Figura 5.6: Histgramas d β para s bins 1 (superir), 2 (mei) e 3 (inferir) de θ eenergia(cnjunt1). avariância(equaçã5-2),eavariânciadavariância(equaçã 5-3) 3 pr mei 3 RMS= σ, eerrrms= V [σ 2 ]

7 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 78 Figura 5.7: Histgramas d β para s bins 4 (acima) e 5 (abaix) de θ eenergia (Cnjunt 1). das suas expressões padrã [71]: µ = 1 N x i (5-1) N i=1 σ 2 = 1 N (x i µ) 2 (5-2) N 1 i=1 V [σ 2 ]= 1 ( m 4 N 3 ) N N 1 σ4, (5-3) nde N representa númer ttal de events e m 4 4 émmentcentral de quarta rdem ( cálcul da variância da variância btida pr mei da expressã 5-3 é utilizada para evitar qualquer viés intrduzid a assumir uma distribuiçã gaussiana). Os resultads btids para Cnjunt 1 ecnjunt 2 sã apresentads nas tabelas 5.1 e 5.2, respectivamente, nde percebe-se 4 m 4 = E[(x µ) 4 ],ndee[x]évalresperaddavariávelx.

8 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 79 Figura 5.8: Histgramas d β para s bins 1 (superir), 2 (mei) e 3 (inferir) de θ eenergia(cnjunt2).

9 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 8 Figura 5.9: Histgramas d β para s bins 4 (acima) e 5 (abaix) de θ eenergia (Cnjunt 2). que a aprximaçã gaussiana tende a subestimar V [σ 2 ].Deagraemdiante, utilizarems a expressã (5-3) para quantificar a incerteza na própria flutuaçã Resluçã d detectr Parte imprtante em qualquer prcess de análise de flutuaçã intrínseca éadeterminaçãdaresluçãddetectr(definidaaquicmaflutuaçã intrduzida pels aparelhs de medida e algrítms de gatilh e recnstruçã) na btençã ds diferentes parâmetrs. Assim, cm a infrmaçã da flutuaçã ttal e err na medida, será pssível finalmente encntrar a flutuaçã própria ds parâmetrs de interesse (flutuaçã intrínseca), especificamente neste cas, aflutuaçãprópriadβ. Aresluçãddetectrparaparâmetrβ fi determinada pr mei

10 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 81 Bin1: 53-6 entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin2: entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin3: entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin4: entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin5: - 25 entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Tabela 5.1: Cnjunt1: infrmaçã d númer de events, média da energia, β, flutuaçã ttal d β (), e a resluçã d detectr. da matriz de cvariância implementada n prcess de minimizaçã dentr d códig de recnstruçã (ver capítul 4) durante ajuste. Dela é pssível adicinalmente extrair infrmaçã da resluçã para váris utrsparâmetrs, tant d ajuste gemétric quand da LDF (T, u, v, x c, y c, S e β). As tabelas 5.1 e 5.2 apresentam infrmaçã d númer de events pr bin de cs θ, svalresdasmédiasdaenergia,dβ, eseuerrassciad (calculads pr mei das expressões ), além da resluçã d detectr,

11 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 82 Bin1: 53-6 entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin2: entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin3: entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin4: entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Bin5: - 25 entries E(lg (E/eV)) β errr Detectr Resl Tabela 5.2: Cnjunt 2: infrmaçã d númer de events, média da energia, β, flutuaçã ttal d β (), e a resluçã d detectr. para s dis cnjunts de dads Determinaçã independente da resluçã d detectr cm events d super-hexágn Acnfirmaçãdamedidaderrdβ pde ser btida recnstruindse duas vezes cada event da amstra (u pel mens um subcnjunt

12 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 83 representativ dela), utilizand um cnjunt independente deestaçõesqueem princípi meçam a mesma prçã d chuveir. Assim, se s valres btids pela matriz de cvariância para err de β n códig de recnstruçã sã crrets, histgramaderesídusdβ, btidprmeidsparesderecnstruções, deveria ter média igual a zer e largura (RMS) cnsistente cm aunidade (cnsiderand a aprximaçã de errs gaussians). Prém, s errsvindsd prcess de minimizaçã sã prvavelmente nã-gaussians, demdquea largura d histgrama só pderá frnecer uma idéia de se s errs encntrads pel códig de recnstruçã sã razáveis u nã. Dessa maneira, para esta tarefa, serã utilizads events recnstruíds pels detectres pertencentes a super-hexágn (ver seçã 3.2),mesmque já fi usad n passad para determinar a precisã na medida ds temps de dispar das estações d SD [49, 64]. N entant, há de se alertar que a amstra final, pr ser de alta multiplicidade, trna-se muit especial,jáque sã necessáris pel mens 5 dublets dentr d perímetr d super-hexágn, reduzind assim drasticamente a quantidade de events a serem utilizads na validaçã. Pr utr lad, s pucs chuveirs que atinjam este requeriment serã, em geral, chuveirs maires que dispararam uma quantidade mair de estações, algumas delas fra d perímetr d super-hexágn.send assim, esta subamstra de events, que de aqui em diante será denminada subamstra SH, nã é representativa da amstra riginal, e s resultads btids a partir dela nã pdem ser estendids a cnjunt ttal de events. Oprcedimentdeseleçãerecnstruçãdeeventsdsuper-hexágn fi: - events cm pel mens 5 dublets disparads (5 estações para cada recnstruçã). - estações disparadas fra d super-hexágn fram remvidas nasduas recnstruções (garantind assim events bem cntids n perímetr). - estações nde um membr d dublet estava inativ 5 n event também fram descnsideradas. Dessa maneira, garantiu-se mesm númer de estações nas duas recnstruções independentes. - exigiu-se que event fsse cmpletamente recnstruíd utilizand s dis cnjunts independentes de estações, frmads pels dublets e triplets d super-hexágn. 5 Estaçã inativa u black tank éaquelaemquedetectrnãestavaemfuncinament a acntecer event.

13 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 84 Figura 5.: Tplgia d event recnstruíd cm cada par d dublet (vermelh=recnstruçã 1 e azul=recnstruçã 2). Parte inferir direita: Event Display d códig de recnstruçã para a distribuiçã de estações disparadas n event. - tplgia ds detectres entre 4 m e 16 m que permita ajuste d parâmetr de inclinaçã β nas duas recnstruções ds dads, u seja, ajuste realizad cm a LDF LgXmax (ver seçã 3.2.3). - pnt de impact d chuveir, nas duas recnstruções, dentr d perímetr d super-hexágn. Um event típic desta subamstra SH (nde as duas recnstruções estã bem cntidas dentr d super-hexágn) é apresentad na figura 5.. Para efeit de cmparaçã, quatr cass serã apresentads para esta validaçã: Cas A: recnstruçã nrmal implementada n códig de recnstruçã (recnstruçã sem crte fiducial e cm a parametrizaçã antiga d err n sinal). Cas B: recnstruçã nrmal implementada n códig de recnstruçã, mas cm a nva parametrizaçã d err n sinal (equaçã 4-7). Cas C: recnstruçã cm crte fiducial, mas cm a parametrizaçã antiga d err n sinal. Cas D: recnstruçã cm crte fiducial, e cm a nva parametrizaçã d err n sinal (equaçã 4-7)

14 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 85 Figura 5.11: Distribuiçã ds pnts de impact para as duas recnstruções independentes dentr d super-hexágn. Esquerda acima: cas A (72 events). Direita acima: cas B (74 events). Esquerda abaix: cas C (61 events). Direita abaix: cas D (65 events). As distribuições de pnts de impact (x c,y c )paraasduasrecnstruções independentes dentr d super-hexágn, para estes 4 cass, sãapresentadas na figura Events nde pnt de impact d chuveir está frad perímetr d super-hexágn fram remvids da amstra para a análise d resídu d β. As distribuições das diferenças em parâmetrs das duas recnstruções independentes cm dublets d super-hexágn n Cas D sã apresentadas na figura Vems que a direçã de chegada entre as duas recnstruções tem uma diferença de,apsiçãdpntdeimpact varia em 7 m e a energia muda em 1 EeV,cmtdsestesvalresdentr das incertezas próprias da recnstruçã para estes parâmetrs. Finalmente, resídu d β para a subamstra SH fi btid pr mei da expressã:

15 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 86 Figura 5.12: Diferença entre parâmetrs das duas recnstruções independentes dentr d super-hexágn (Cas D). residu β = β 1 β 2 σ 2β1 + σ 2β2, (5-4) nde σ β1 e σ β2 sã as incertezas na determinaçã ds valres β 1 e β 2 btidas pela matriz de cvariância d códig de recnstruçã para as duas recnstruções utilizand diferentes membrs ds dublets. Assim, a figura 5.13 apresenta finalmente s histgramas d β crrespndentes as 4 cass expsts. Os valres crrespndentes realizand cálcul respectiv pr mei das expressões (5-2) e (5-3) [71], sã apresentads na tabela 5.3. RMS ± σ RMS Cas A Cas B Cas C Cas D Exat 1.4 ± ± 8.84 ± ± 8 ROOT 1.3 ± ±.9.83 ± ± Tabela 5.3: Valres para RMS e seu err para s histgrama d resídu d β, btids pr mei das duas recnstruções independentes d super-hexágn. Da infrmaçã frnecida tant pela tabela quant ds histgramas (Exat e ROOT, respetivamente), valr d RMS das distribuições é em geral cnsistente cm 1 cm suas respectivas incertezas dentr de 1σ, para s cass A, B e D. Dessa maneira, pde-se cncluir que s valres frnecids

16 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 87 Figura 5.13: Histgramas d resídu d β para s 4 cass exibids. Esquerda acima: recnstruçã nrmal e mdel antig d err. Direita acima: recnstruçã nrmal e nva parametrizaçã d err.esquerda abaix: recnstruçã cnsiderand crte fiducial e cm mdel antig d err. Direita abaix: recnstruçã cnsiderand crte fiducial e cm nva parametrizaçã d err. pel códig de recnstruçã pr mei da matriz de cvariância paraerrn parâmetr β sã razáveis para a subamstra SH analisada Flutuaçã intrínseca d parâmetr de inclinaçã A flutuaçã ttal d parâmetr β juntamente cm a resluçã d detectr, pr bins de cs θ eenergia,éapresentadaparasdiscnjunts de dads nas figuras 5.14 e Vale ressaltar que para Cnjunt 2, s events de mair energia fram crtads da amstra, tend assim neste cas só quatr bins de Energia. As duas infrmações, flutuaçã ttal d β (σ β )eresluçãddetectr (σ res ), pssibilitam a determinaçã final da flutuaçã intrínseca d β (σ int ). A mesma pde ser encntrada pr mei da diferença em quadratura: σ int = σβ 2 σ2 res, (5-5) nde σ β btem-se pel cálcul de eσ res éaresluçãddetectr,

17 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir Ttal fluctuatin Detectr reslutin 3391 Ttal fluctuatin Detectr reslutin θ: θ: lg 2 (E/eV) lg 2 (E/eV) 3263 Ttal fluctuatin Detectr reslutin 258 Ttal fluctuatin Detectr reslutin θ: θ: lg 2 (E/eV) lg 2 (E/eV) 1855 Ttal fluctuatin Detectr reslutin θ: lg 2 (E/eV) Figura 5.14: Cnjunt 1: flutuaçã de parâmetr β cm funçã da energia, pr bins de ângul zenital ( - 6 graus). Flutuaçã ttal (pnts azueis), e resluçã d detectr (pnts vermelhs). frnecida pela matriz de cvariância d códig de recnstruçã, ambs valres encntrads a partir ds dads. Prém, para events verticais, (-45 [bin3 - bin5]) é sabid que as incertezas na recnstruçã sã dminantes, assim neste interval de θ nã será pssível extrair a flutuaçã intrínseca d β. AflutuaçãintrínsecadparâmetrdeinclinaçãdaLDF(β), para s dis primeirs bins de θ (45-6 )emfunçãdaenergiaéapresentadanasfiguras 5.16 e 5.17 (Cnjunt 1 e Cnjunt 2 respectivamente). Desta análise, cnclui-se que a flutuaçã intrínseca deste parâmetr diminui em média cm funçã da energia, send este resultad cmpatível cm a ppulaçã de chuveirs cujs valres de X max sã mais estáveis na atmsfera. D pnt de vista experimental, entretant, as medidas de flutuaçã d parâmetr β descritas aqui sã cmpletamente independentes das

18 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir Ttal fluctuatin Detectr reslutin θ: Ttal fluctuatin Detectr reslutin 24 θ: lg (E/eV) lg (E/eV) Ttal fluctuatin Detectr reslutin 274 θ: Ttal fluctuatin Detectr reslutin 286 θ: lg (E/eV) lg (E/eV) Ttal fluctuatin Detectr reslutin 296 θ: lg (E/eV) Figura 5.15: Cnjunt 2: flutuaçã de parâmetr β cm funçã da energia, pr bins de ângul zenital ( - 6 graus). Flutuaçã ttal (pnts azueis), e resluçã d detectr (pnts vermelhs). crrespndentes medidas de X max em md híbrid. Elas representam, dessa frma, mais uma evidência da diminuiçã das flutuações chuveir a chuveir para energias acima de 18.5 ev. Finalmente e de frma cmplementar, apresenta-se também nas figuras 5.18 e 5.19 (Cnjunt 1 e Cnjunt 2 respectivamente) a evluçã das flutuações d parâmetr β () cm funçã d cs θ divididas pr bins de energia. Observa-se que tais flutuações mantêm-se relativamente cnstantes para events inclinads (45-6 )nsdiferentesbinsdeenergiacmesperad das figuras 5.14 e Adicinalmente, bserva-se também das figuras (5.18 e5.19)quearesluçãddetectrnadeterminaçãdβ fica mair n cas de events verticais (-45 ), se cmprvand que as incertezas na recnstruçã sã dminantes nesta regiã de ânguls zenitais.

19 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir 9 Ttal fluctuatin Detectr reslutin 6795 Intrinsic fluctuatin lg (E/eV) Figura 5.16: Cnjunt 1: flutuaçã de parâmetr β cm funçã da energia, pr bins de ângul zenital (45-6 ). Flutuaçã ttal (pnts azuis), resluçã d detectr (pnts vermelhs) e flutuaçã intrínseca (pnts prets). Ttal fluctuatin Detectr reslutin 5797 Intrinsic fluctuatin lg (E/eV) Figura 5.17: Cnjunt 2: flutuaçã de parâmetr β cm funçã da energia, pr bins de ângul zenital (45-6 ). Flutuaçã ttal (pnts azuis), resluçã d detectr (pnts vermelhs) e flutuaçã intrínseca (pnts prets).

20 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir Ttal fluctuatin Detectr reslutin Ttal fluctuatin Detectr reslutin lg (E/eV): cs(θ) lg (E/eV): cs(θ) lg (E/eV): Ttal fluctuatin Detectr reslutin lg (E/eV): Ttal fluctuatin Detectr reslutin cs(θ) cs(θ) lg (E/eV) > 19.7 Ttal fluctuatin Detectr reslutin cs(θ) Figura 5.18: Cnjunt 1: flutuaçã de parâmetr β cm funçã d csθ, pr bins de energia (lg (E/eV ):18.8 > 19.7). Flutuaçã ttal (pnts azueis), e resluçã d detectr (pnts vermelhs).

21 Capítul 5. Flutuaçã intrínseca chuveir a chuveir Ttal fluctuatin Detectr reslutin Ttal fluctuatin Detectr reslutin lg (E/eV): lg (E/eV): cs(θ) cs(θ) Ttal fluctuatin Detectr reslutin Ttal fluctuatin Detectr reslutin lg (E/eV): lg (E/eV): cs(θ) cs(θ) Figura 5.19: Cnjunt 2: flutuaçã de parâmetr β cm funçã d csθ, pr bins de energia (lg (E/eV ): ). Flutuaçã ttal (pnts azueis), e resluçã d detectr (pnts vermelhs).