Recuperação de Chave Secundária e Multilista
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- Salvador Cesário Pedroso
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1 Recuperação de Chave Secundária e Multilista Estrutura de Dados II Aula 10 UFS - DComp Adaptados a partir do material da Profa. Kenia Kodel Cox
2 Recuperação de Chave Secundária
3 Para você, o que é uma chave secundária?
4 E o que é recuperação? De chave secundária?
5 Considerando, por exemplo, um sistema de cadastro dos bens patrimoniais da UFS, onde são mantidos: Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001 É uma possível consultar quais os bens lotados no DComp? Como efetuar esta consulta? É possível otimizar o processamento desta consulta modificando a forma de manter os dados?
6 Recuperação de Chave Secundária As estruturas de dados tipo arquivo não são usadas estritamente para disponibilizar consultas a partir de chaves primárias que identificam unicamente os registros. Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Código Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001
7 Recuperação de Chave Secundária São possíveis consultas de interesse do gerente do sistema de cadastro de bens patrimoniais da UFS: 1. relação de bens lotados no CPD 2. relação de bens extraviados 3. relação de bens adquiridos antes de 01/ relação de bens em uso no DAA Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001
8 Recuperação de Chave Secundária São possíveis consultas de interesse do gerente do sistema de cadastro de bens patrimoniais da UFS: 1. relação de bens lotados no CPD 2. relação de bens extraviados 3. relação de bens adquiridos antes de 01/ relação de bens em uso no DAA Que outras consultas podem ser úteis aos gerentes e usuários do sistema em análise? Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001
9 Recuperação de Chave Secundária Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Consultas cujas respostas envolvem mais de um registro são formuladas a partir de possíveis chaves secundárias.
10 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Chave Secundária Chaves Secundárias são chaves cujos valores identificam mais de um registro, diferente das chaves primárias, a partir das quais obtém-se um único registro. Por exemplo, em resposta à primeira consulta (relação de bens lotados no CPD) são selecionados 3 bens: 002, 004 e 005; desta forma podemos afirmar que LOTAÇÃO é uma possível chave secundária. Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001
11 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Chave Secundária Diz-se que LOTAÇÃO é uma possível chave secundária porque um campo somente adquire esta denominação quando a aplicação computacional disponibiliza consultas a partir destas. Antes da implementação, tais campos são chaves candidatas a secundária. Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001
12 Chave Secundária Em consultas elaboradas a partir de chaves secundárias, os registros são recuperados pela especificação de valores de uma ou mais chaves; que, ao contrário dos valores de chaves primárias, não identificam apenas um único registro. Considerando o exemplo dado, temos: Código Descrição Condições Lotação Aquisição Chave Primária Chaves Secundárias Candidatas
13 Recuperação de Chave Secundária Como efetuar Recuperação de Chaves Secundárias, ou seja, recuperar registros a partir de um determinado valor de chave secundária? Solução Trivial: Realizar uma busca sequencial em todo o arquivo. Problema desta proposta: baixo desempenho, custo linear. Solução Otimizada Clássica: Organizar o arquivo de forma a facilitar o acesso aos dados a partir das chaves secundárias.
14 Recuperação de Chave Secundária Um arquivo em que são feitas recuperações a partir de chaves secundárias deve ser organizado de forma a minimizar o esforço de pesquisa. Com este propósito surgem: arquivos multilista onde se mantém um link para cada chave secundária C, através dos quais, registros que apresentam mesmo valor de C são encadeados. arquivos invertidos mantém arquivos adicionais que indexam os registros que apresentam mesmo valor de chave secundária. árvores de assinaturas os dados em arquivo são mantidos em codificação binária a qual serve de índice para localização dos registros a partir de chaves secundárias.
15 Recuperação de Chave Secundária Os arquivos cujas recuperações serão efetuadas por meio de chaves secundárias devem ser organizados de forma a minimizar o custo para realização destas. Uma forma de minimizar os citados custos é reduzir o número de registros a serem pesquisados durante o processo de recuperação de dados a partir de chaves secundárias.
16 Multilista Para tanto, uma possível solução é adicionar aos arquivos, links para cada chave eleita secundária e usar tais ponteiros para encadear os registros que apresentam o mesmo valor de chave secundária.) Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projetor Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS.
17 Multilista Tais arquivos, que apresentam links para cada chave secundária e usam ponteiros para encadear os registros que apresentam o mesmo valor de chave secundária são denominados arquivos multilista.
18 Considerando, por exemplo, um sistema de cadastro dos bens patrimoniais da UFS, onde são mantidos: Endereço Descrição Condições Lotação Aquisição 001 Monitor Uso DComp 03/ Estabilizador Extravio CPD 04/ Monitor Uso DComp 02/ Monitor Extravio CPD 04/ Impressora Uso CPD 01/ Projetor Uso DAA 02/ Projetor Uso DComp 11/ Projeto Extravio DComp 02/ Scanner Extravio DAA 03/2001 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Quais campos eleger como chaves secundárias?
19 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Aplicação de Multilista Adotando os campos descrição, condições, lotação e aquisição como chaves secundárias temos: Código Descrição LinkD Condições LinkC Lotação LinkL Aquisição LinkA 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/
20 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. O primeiro registro de bem lotado no DComp encontra-se no código/endereço 001 cujo link lotação aponta para o endereço 003 onde se encontra o segundo bem lotado no DComp e assim por diante. Código Descrição LinkD Condições LinkC Lotação LinkL Aquisição LinkA 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/
21 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Código Descrição LinkD Condições LinkC Lotação LinkL Aquisição LinkA 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Não havendo nenhum outro bem com mesmo valor de chave secundária, o link correspondente é ajustado para -1.
22 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Código Descrição LinkD Condições LinkC Lotação LinkL Aquisição LinkA 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ O link referente a AQUISIÇÃO encadeia os registros em conformidade com o ano; mas poderia agrupá-los por mês/ano, ou triênio, por exemplo; dependendo da necessidade do usuário.
23 Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Código Descrição LinkD Condições LinkC Lotação LinkL Aquisição LinkA 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Como efetuar uma consulta? Como saber por onde começar a busca?
24 Aplicação de Multilista Para saber a partir de onde iniciar a varredura dos registros é usado um índice para cada chave secundária, contendo: 1. o valor da chave V 2. o endereço do primeiro registro que apresenta V 3. opcionalmente a quantidade de registros nestas condições Código Descrição LinkD Condições LinkC Lotação LinkL Aquisição LinkA 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ EXEMPLO: Para a chave CONDIÇÕES é construído o índice: Uso Manutenção Extravio Estoque Cadastro dos bens patrimoniais da UFS.
25 Código Descrição LinkD Condições LinkC Lotação LinkL Aquisição LinkA 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Uso Manutenção Extravio Estoque Como efetuar a consulta, por exemplo, dos bens em uso?
26 Código Descrição Link D Condições Link C Lotação Link L Aquisição Link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Uso Manutenção Extravio Estoque Havendo distinção entre endereço e chave primária, qual destes usar na composição dos índices?
27 Código Descrição Link D Condições Link C Lotação Link L Aquisição Link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Uso Manutenção Extravio Estoque Somente o índice do campo CONDIÇÕES deve ser elaborado na aplicação de multilista para resolução desta situação problema?
28 Multilista Para cada chave secundária é elaborado um índice correspondente e todos os índices são mantidos numa área denominada diretório. Assim os arquivos multilistas são compostos por: 1. diretório contendo um ou mais índices 2. área de registro de dados
29 Multilista Em outras palavras, nas multilistas: a) mantém-se valores idênticos de chaves secundárias encadeados por links b) mantém-se arquivos auxiliares indicando as cabeças das listas encadeadas
30 Aquisição Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Lotação Condições Descrição Aplicação de Multilista Monitor Impressora Estabilizador Projetor Scanner Código Descrição Link D Condições Link C Lotação Link L Aquisição Link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ HD Uso Manutenção Extravio Estoque DComp 03 8 CPD DAA Construídos os índices referentes às chaves secundárias componentes do sistema de cadastro de bens patrimoniais em estudo. até até até até
31 Aquisição Lotação Condições Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Descrição Código Descrição Link D Condições Link C Lotação Link L Aquisição Link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Monitor Impressora Estabilizador Projetor Scanner HD Uso Manutenção Para cada chave secundária é elaborado um índice correspondente e todos os índices são mantidos numa área denominada diretório. Extravio Estoque DComp 03 8 CPD Assim os arquivos multilistas são compostos por: 1. diretório contendo um ou mais índices 2. área de registro de dados DAA até até até até
32 Aquisição Lotação Condições Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Descrição Código Descrição Link D Condições Link C Lotação Link L Aquisição Link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Monitor Impressora Estabilizador Projetor Scanner HD Uso Manutenção Como armazenar os registros de dados? Como armazenar os índices? Independente de estarem ociosos ou em uso? Extravio Estoque DComp 03 8 CPD DAA até até até até
33 Aquisição Lotação Condições Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Descrição Código Descrição Link D Condições Link C Lotação Link L Aquisição Link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Monitor Impressora Estabilizador Projetor Scanner HD Uso Manutenção Extravio Estoque DComp 03 8 CPD DAA É preciso haver um índice dos índices? até até até até
34 Aquisição Lotação Condições Cadastro dos bens patrimoniais da UFS. Descrição Código Descrição Link D Condições Link C Lotação Link L Aquisição Link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ Monitor Impressora Estabilizador Projetor Scanner HD Uso Manutenção Extravio Estoque DComp 03 8 Há vantagens e/ou desvantagens em manter cada índice ordenado? CPD DAA até até até até
35 Além da consulta, que outras operações são necessárias para manutenção de dados mantidos em multistas?
36 Operações sobre Multilistas 1. Inserção 2. Remoção 3. Consulta 4. Alteração Remoção Consulta Inserção Alteração Arquivos
37 Como realizar a operação de inserção em arquivos multilistas?
38 Inclusão em Multilista São passos gerais da operação de inserção em arquivo multilista: 1. Ler novo registro e efetuar inserção deste conforme estratégia determinada pela organização de arquivo adotada para manter a chave primária, no endereço E. 2. Para cada chave secundária C, a partir do valor V desta no novo registro: 2.1. Localizar o índice correspondente à chave secundária Se o valor V for localizado no índice Identificar o endereço do último registro R com mesmo valor V de chave Setar o link de R referente à chave C para E Incrementar a quantidade de registros mantida no índice Se o valor V não for localizado no índice, acrescentar nova entrada no índice: com valor V, endereço E e quantidade Ajusta o respectivo link do novo registro para -1.
39 Inclusão em Multilista 2. Para cada chave secundária C, a partir do valor V desta no novo registro: 2.1. Localizar o índice correspondente à chave secundária Se o valor V for localizado no índice Identificar o endereço do último registro R com mesmo valor V de chave Setar o link de R referente à chave C para E Incrementar a quantidade de registros mantida no índice. Como efetuar o passo 2.2.1? Varrer a lista? Manter o último endereço no índice? Ou inserir na cabeça da lista?
40 Como realizar a operação de consulta em arquivos multilistas?
41 Consulta em Multilista São passos gerais da operação de consulta em arquivo multilista: 1. Ler valor V de chave secundária C a pesquisar. 2. Consultar o índice relativo a C e obter o endereço E do primeiro registro com valor V em C. 3. Acessar o arquivo de dados, diretamente em E. a) Ler o registro R mantido em E e atualizar E para o endereço mantido no link de R referente à chave C b) Exibir os dados de R. c) Se E igual a -1 encerrar pesquisa, senão, retornar ao passo 3.
42 Exercício Descrever os passos gerais para execução de operação envolvendo mais de uma chave secundária em arquivo mantido por multilista. a) conjuntiva (e) b) disjuntiva (ou)
43 Exercício Em arquivos multilista há efetiva redução de custos na recuperação de dados a partir de chaves secundárias? Justifique:
44 Como realizar a operação de exclusão em arquivos multilista?
45 Exclusão em Multilista São passos gerais da operação de exclusão em arquivo multilista: 1. Ler código do registro R a excluir. 2. Localizar R no arquivo de dados em conformidade com a organização deste em relação à chave primária. 3. Para cada chave secundária C de R, a partir do valor V desta: a) Localizar o índice correspondente à chave secundária e obter o endereço E do primeiro registro com valor V em C. b) Acessar arquivo de dados diretamente a partir de E e percorrer a lista seguindo o link relativo a C registrando o endereço do item que aponta para o registro corrente (anterior). c) Ajustar o link do registro anterior de forma que este aponte para onde R aponta. Se 1º elemento da lista, ajustar respectivo campo no índice. d) Decrementar a quantidade de registros mantida no índice. 4. Inserir o endereço ocupado por R na lista de endereços livres. Dependendo da política de manutenção da chave primária.
46 Exercício Há inconvenientes em efetuar a exclusão física em arquivo multilista, com cópia de arquivo por exemplo? Justifique:
47 Como realizar a operação de alteração em arquivos multilista?
48 Em relação a manter os dados em arquivo original (sem links) e efetuar a solução trivial, há desvantagens em aplicar multilistas? Ocupa mais espaço de armazenamento com os arquivos auxiliares e links. Requer ajuste do arquivo original de dados. Nas inserções e remoções há mais complexidade (de tempo e de programação) para ajuste dos links.
49 Exercício Seria possível manter os arquivos multilista sem manter os valores das chaves secundárias, de forma redundante: no arquivo de dados e nos índices? Justifique: E quanto a consultas envolvendo mais de uma chave? E a partir de chave primária? Endereço Descrição link D Condições link C Lotação link L Aquisição link A 001 Monitor 3 Uso 3 DComp 3 03/ Estabilizador 15 Extravio 4 CPD 4 04/ Monitor 4 Uso 5 DComp 7 02/ Monitor 12 Extravio 8 CPD 5 04/ Impressora 26 Uso 6 CPD 11 01/ Projetor 7 Uso 7 DAA 9 02/ Projetor 8 Uso 10 DComp 8 11/ Projetor -1 Extravio 9 DComp 10 02/ Scanner 75 Extravio 11 DAA 19 03/ CONDIÇÕES Uso Manutenção Extravio Estoque
50 Complementar Estudos File Organization and Processing Allan L Tharp Capítulo 6 Secondary Key Retrieval Multilist File Organization 50 UFS - DComp - Prof. Kenia Kodel
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