Ficha da Unidade Curricular/Course Unit Form

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1 Ficha da Unidade Curricular/Course Unit Form CURSO/COURSE: MEMBF MESTRADO EM ECONOMIA MONETÁRIA, BANCÁRIA E FINANCEIRA Ano Lectivo/Academic Year: 2010/2011 Escola de Economia e Gestão UNIDADE CURRICULAR: Complementos de Econometria COURSE UNIT: Complements of Econometrics Código da UC/Code: ECTS: 7.5 Obrigatória/Compulsory: X Opcional/Optional: Regime: Semestral/Semester 1º X 2º Trimestral/Quarter 1º 2º 3º Língua de Instrução/Language of instruction: Português/Portuguese Docente que lecciona a Unidade Curricular/Lecturer(s) Docente Lecturer Nome/Name: Natália Monteiro / Cristina Amado n.monteiro@eeg.uminho.pt / camado@eeg.uminho.pt Gabinete/Office: EEG 2.33 / EEG 2.34 Horário de atendimento/contact hour schedule: A ser definido / To be announced Web Page: Pré-Requisitos Conhecimentos básicos de cálculo diferencial, álgebra matricial e Estatística. Prerequisites Basic knowledge on differential calculus, linear algebra and Statistics. Resultados de aprendizagem 1. Elencar os principais pressupostos de cada método de estimação. Descrever as principais propriedades dos diferentes métodos. 2. Demonstrar as propriedades e teoremas mais importantes. 3. Identificar os Métodos Econométricos adequados às diferentes análises empíricas realizadas em Economia. 4. Desenhar e desenvolver estratégias que permitam adaptar os métodos estudados a problemas concretos que sempre se enfrenta em aplicações práticas, tais como por exemplo, falta de dados, dados com ruído, problemas de endogeneidade, correlações espúrias. 5. Aplicar os métodos estudados à análise de dados económicos e financeiros. Learning outcomes 1. List the main assumptions for each estimation method. Describe the main properties of each estimation method. 2. Prove the most important properties and theorems. 3. Identify the suitable Econometric methods for different empirical analysis in Economics. 4. Develop strategies to adapt the analysed methods to specific problems in empirical applications, such as missing data, data with noise, endogeneity problems and spurious correlations. 5. Apply different methods to the analysis of economic and financial data.

2 Programa Resumido da Unidade Curricular I. Tópicos sobre modelos para dados seccionais 1. O Modelo de regressão linear 2. Inferência 3. Forma funcional e especificação 4. Heteroscedasticidade 5. Variáveis instrumentais e regressores endógenos 6. Métodos não paramétricos II. Tópicos sobre modelos de séries temporais 1. O método da Máxima Verosimilhança 2. Processos estocásticos estacionários univariados 3. Modelização ARMA e previsão 4. Tendências e sazonalidade 5. Não-linearidades e volatilidade 6. Processos estocásticos multivariados Programme summary I. Topics on cross section models 1. The linear regression model 2. Inference 3. Functional form and specification 4. Heteroskedasticity 5. Instrumental variables and endogenous regressors 6. Nonparametric methods II. Topics on time series models 1. The method of Maximum Likelihood 2. Univariate stationary stochastic processes 3. ARMA modelling and forecasting 4. Trends and seasonality 5. Non-linearities and time-varying volatility 6. Multivariate stochastic processes

3 Programa Detalhado da Unidade Curricular I. Tópicos sobre modelos para dados seccionais 1. O modelo de regressão linear 1.1 Terminologia 1.2 Hipóteses clássicas 1.3 O método de mínimos quadrados (MQ) 1.4 O método do mínimo erro absoluto 1.5 Distribuição amostral dos estimadores MQ 1.6 Interpretação, unidades de medida e forma funcional 1.7 Variáveis binárias 2. Inferência 2.1 Teste a coeficientes individuais 2.2 Teste a combinação linear de parâmetros 2.3 Teste a restrições homogéneas 2.4 Teste à significância global 2.5 Teste geral de combinações lineares 2.6 Teste de Chow 3. Forma funcional e especificação 3.1 Inclusão de variáveis irrelevantes 3.2 Omissão de variáveis relevantes 3.3 Selecção de regressores 3.4 Teste RESET 3.5 Teste MacMacKinnon-White-Davidson 3.6 Erro de medida das variáveis Detailed programme I. Topics on cross section models 1. The linear regression model 1.1 Terminology 1.2 Classical assumptions 1.3 The ordinary least squares method (OLS) 1.4 The least absolute deviations method 1.5 Sampling distributionsof OLS estimators 1.6 Interpretation, measurement units and functional form 1.7 Dummy variables 2. Inference 2.1 Testing a single population parameter 2.2 Testing a single linear combination of parameters 2.3 Testing multiple linear restrictions 2.4 Testing overall significance 2.5 Testing general linear restrictions 2.6 Chow test 3. Functional form and specification 3.1 Including irrelevante variables 3.2 Omitting relevant variables 3.3 Selection of regressors 3.4 RESET test 3.5 MacMacKinnon-White-Davidson Test 3.6 Measurement error in variables 4. Heteroscedasticidade 4.1 Definição 4.2 Propriedades dos estimadores de MQ 4.3 Correcção da variância dos estimadores MQ 4.4 O método de MQ ponderado 4.5 Testes de detecção de heteroscedasticidade 5. Variáveis instrumentais (VI) e regressores endógenos 5.1 Motivação 5.2 Derivação do estimador de VI 5.3 Método de MQ a dois passos 5.4 Propriedades estatísticas dos estimadores das VI 5.5 Teste à endogeneidade e validade das VI 6. Métodos não paramétricos (NP) 6.1 Introdução 6.2 Estimação de densidade kernel 6.3 Regressão não paramétrica local 6.4 Regressão kernel 6.5 Estimadores alternativos da regressão NP 6.6 Derivação da média e da variância dos estimadores Kernel 4. Heteroskedasticity 4.1 Definition 4.2 Properties of OLS estimators 4.3 Correcting the variance of OLS estimators 4.4 The weighted least squares estimator 4.5 Testing for heteroskedasticity 5. Instrumental variables (IV) and endogenous regressors 5.1 Motivation 5.2 The IV estimator 5.3 Two stage least squares 5.4 Statistical properties of IV estimators 5.5 Tests for exogeneity and validity of IV 6. Non parametric methods (NP) 6.1 Introduction 6.2 Kernel density estimation 6.3 Nonparametric local regression 6.4 Kernel regression 6.5 Alternative NP regression estimators 6.6 Derivations of mean and variance of kernel estimators

4 II. Tópicos sobre modelos de séries temporais 1. O método da Máxima Verosimilhança 1.1 Motivação 1.2 Estimação pela Máxima Verosimilhança 1.3 Propriedades asimptóticas 1.4 O teste do rácio de Verosimilhanças 1.5 O teste de Wald 1.6 O teste do multiplicador de Lagrange 1.7 O teste LM no modelo linear 1.8 Observações 2. Processos estocásticos estacionários univariados 2.1 Equações às diferenças 2.2 Terminologia e definições 2.3 Modelos autoregressivos 2.4 Estacionaridade e invertibilidade de processos ARMA 2.4 Funções de autocorrelação e funções de autocorrelação parciais 3. Modelização ARMA e previsão 3.1 Metodologia Box-Jenkins 3.2 Estimação de parâmetros 3.3 Critérios de selecção de modelos 3.4 Testes de diagnóstico 3.5 Previsão 4. Tendências e sazonalidade 4.1 Modelos com tendências 4.2 Estimação da tendência e previsão 4.3 Testes de raízes unitárias 4.4 Sazonalidade 5. Não-linearidades e volatilidade 5.1 Outliers 5.2 Alteração de estrutura de parâmetros 5.3 Processos GARCH 5.4 Estimação de modelos GARCH 5.5 Testes diagnóstico de modelos GARCH 6. Processos estocásticos multivariados 6.1 Vectores autoregressivos estacionários 6.2 Estimação de modelos VAR estacionários 6.3 Testes diagnóstico de modelos VAR estacionários 6.4 Tendências e cointegração II. Topics on time series models 1. The method of Maximum Likelihood 1.1 Motivation 1.2 Maximum likelihood estimation 1.3 Asymptotic properties 1.4 The Likelihood Ratio test 1.5 The Wald test 1.6 The Lagrange Multiplier test 1.7 LM-test in the linear model 1.8 Remarks on tests 2. Univariate stationary stochastic processes 2.1 Difference equations 2.2 Terminology and definitions 2.3 Autoregressive models 2.4 Stationarity and Invertibility of ARMA processes 2.4 Autocorrelations and partial autocorrelations 3. ARMA modelling and forecasting 3.1 Box-Jenkins procedure 3.2 Parameter estimation 3.3 Model selection 3.4 Diagnostic checking 3.5 Forecasting 4. Trends and seasonality 4.1 Trend models 4.2 Trend estimation and forecasting 4.3 Unit root tests 4.4 Seasonality 5. Non-linearities and time-varying volatility 5.1 Outliers 5.2 Time-varying parameters 5.3 GARCH processes 5.4 Estimation of the GARCH models 5.5 Diagnostic tests of GARCH models 6. Multivariate stochastic processes 6.1 Stationary vector autoregressions 6.2 Estimation of stationary VAR models 6.3 Diagnostic tests of stationary VAR models 6.4 Trends and cointegration

5 Técnicas, instrumentos e critérios de avaliação Existem duas formas alternativas de avaliação da disciplina: Avaliação contínua: Dois testes parciais (50% cada teste). Exame de recurso: Exame final com a ponderacão de 100%. Assessment methods There are two alternative evaluation methods: Continuous evaluation: Two partial tests, each with a weight of 50%. Final exam: Final exam with a weight of 100%. Referências Bibliográficas Obrigatórias / Main bliography Heij, Christiaan, Paul de Boer, Philip Hans Franses, and Teun Kloek (2004). Econometric Methods with Applications in Business and Economics, Oxford University Press. Brooks, C. (2008), Introductory Econometrics for Finance, 2nd Ed., Cambridge University Press. Outras Referências Bibliográficas / Secondary bibliography Wooldridge, J.M. (2006), Introductory Econometrics: A Modern Approach, 3rd Ed., Thomson South-Western.