ACEF/1314/01827 Decisão de apresentação de pronúncia

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1 ACEF/1314/01827 Decisão de apresentação de pronúncia ACEF/1314/01827 Decisão de apresentação de pronúncia Decisão de Apresentação de Pronúncia ao Relatório da Comissão de Avaliação Externa 1. Tendo recebido o Relatório de Avaliação elaborado pela Comissão de Avaliação Externa relativamente ao ciclo de estudos em funcionamento Estatística Aplicada 2. conferente do grau de Licenciado 3. a ser leccionado na(s) Unidade(s) Orgânica(s) (faculdade, escola, instituto, etc.) Escola De Ciências (UM) 4. a(s) Instituição(ões) de Ensino Superior / Entidade(s) Instituidora(s) Universidade Do Minho 5. decide: Não apresentar pronúncia 6. Pronúncia (Português): <sem resposta> 7. Pronúncia (Português e Inglês, PDF, máx. 100kB): (impresso na página seguinte) pág. 1 de 1

2 Anexos

3 Licenciatura em Estatística Aplicada / 1st Cycle Degree in Applied Statistics Resposta da Instituição /Answer from the Institution Na sequência da reflexão interna que mereceu o relatório preliminar da Comissão de Avaliação Externa relativamente à Licenciatura em Estatística Aplicada, o Departamento de Matemática, através do Conselho Pedagógico da Escola de Ciências, informa que concorda com o mesmo e pretende realizar ligeiras alterações aos conteúdos de algumas Unidades Curriculares tal como proposto pela CAE de acordo com as Fichas de Unidade Curricular em anexo a este documento. After considering the preliminary report from the External Evaluation Comission regarding the Degree in Applied Statistics that deserved our atention, the Department of Mathematics informs, throught he Pedagogical Council of the School of Sciences that agrees with the terms of the report and would like to adjust the contentes of a few Curricular Units in order to accommodate the suggestions of the External Evaluation Comission, according to the Syllabus of the courses attached to this document.

4 Versão portuguesa Conteúdos Programáticos Resumidos 1. Unidade curricular: Probabilidade e Estatística I 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Irene Vitória Ribeiro de Brito, 75h 3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular: Não aplicável 4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes): 1. Calcular probabilidades usando o teorema da probabilidade total e o teorema de Bayes; 2. Resolver problemas envolvendo variáveis aleatórias discretas e contínuas e suas distribuições; 3. Aplicar as distribuições discretas e contínuas mais importantes; 4. Identificar a aplicabilidade do Teorema Limite Central; 5. Determinar estimadores pelos métodos dos momentos e da máxima verosimilhança. 6. Identificar as propriedades dos estimadores pontuais; 7. Dominar as noções básicas da estimação intervalar; 5. Conteúdos programáticos: 1. Introdução à probabilidade. Teorema da probabilidade total e teorema de Bayes. 2. Variáveis aleatórias e vetores aleatórios. 3. Algumas distribuições discretas e contínuas. 4. Lei dos grandes números. Teorema limite central. 5. Estimação pontual: método dos momentos e da máxima verosimilhança. 6. Introdução à estimação intervalar (intervalos de confiança para a proporção, para o valor médio e para a variância de populações normais). 6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da UC: Os objetivos de aprendizagem 1,2,3,4,5,6,7 correspondem aos conteúdos programáticos 1,2,3,4,5,6,7 respetivamente. 7. Metodologias de ensino (avaliação incluída): Aulas teóricas e aulas teórico-práticas. Avaliação periódica, com uma ou mais provas de avaliação. 8. Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da UC: Usa-se o método expositivo na apresentação da matéria teórica e usam-se métodos ativos na resolução de exercícios nas aulas teórico-práticas.

5 9. Bibliografia principal: D. D. Wackerly, W. Mendenhall, R. L. Scheaffer. Mathematical Statistics with Applications. Thomson Learning, 7th edition, D.D. Pestana, S.F. Velosa, Introdução à Probabilidade e à Estatística (4ª edição), Fundação Calouste Gulbenkian, A. M. Mood, F. A. Graybill, and D. C. Boes. Introduction to The Theory of Statistics. McGraw-Hill, 3rd edition, W.J. Conover. Practical Nonparametric Statistics. John Wiley & Sons, 3rd edition, American Psychologicla Asociation (APA) STYLE Versão inglesa 1. Unidade curricular: Probability and Statistics I 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Irene Vitória Ribeiro de Brito, 75h 3. Other academic staff and lecturing load in the curricular unit: Not applicable 4. Learning outcomes of the curricular unit: 1. Calculate probabilities applying the theorem of total probabilities and Bayes' theorem; 2. Solve problems depending on discrete and continuous random variables and their distributions; 3. Apply the discrete and continuous distributions; 4. Identify the applicability of the central limit theorem; 5. Applying estimation methods based on moments and maximum likelihood. 6. Identify the properties of the point estimators; 7. Apply the interval estimation and tests of hypotheses in a given situation. 5. Syllabus 1. Introduction to probability. Theorem of total probabilities and Bayes' theorem. 2. Random variables and random vectors. 3. Discrete and continuous distributions. 4. Law of large numbers. Central limit theorem. 5. Point estimation: method of moments and maximum likelihood. 6. Introduction to interval estimation (for the proportion, for the mean value and for the variance of normal populations). 6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives. The learning outcomes 1,2,3,4,5,6,7 correspond, respectively, to the topics 1,2,3,4,5,6,7 indicated in the Syllabus.

6 7. Teaching methodologies (including evaluation): Lecture and combined practical and lecture courses. The evaluation consists of one or more tests. 8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes. Expositive methodology for the presentation of the theory and active methodologies regarding the resolution of exercises.

7 Versão portuguesa Conteúdos Programáticos Resumidos 1. Unidade curricular: Probabilidade e Estatística II 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Maria Emilia Feijão Queiroz de Athayde, 75h 3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular: Não aplicável 4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes): 1. Dominar funções de variáveis aleatórias, vetores aleatórios e suas transformações. 2. Dominar a estimação intervalar no contexto de duas amostras e de grandes amostras (populações não normais), bem como a teoria dos testes de hipóteses. 4. Realizar testes de hipóteses paramétricas. 5. Realizar testes de hipóteses não-paramétricas, e.g., de ajustamento e de localização. 6. Tomar decisões com base em resultados obtidos pela aplicação dos diversos métodos. 5. Conteúdos programáticos: Funções de variáveis aleatórias e de vetores aleatórios. Algumas transformadas integrais, suas propriedades e aplicações. Estatísticas ordinais. Função de distribuição empírica. Estimação intervalar: para populações não normais (grandes amostras) e para duas populações. Testes de hipóteses paramétricas. Testes de hipóteses não paramétricas. 6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da UC: A matéria lecionada destina-se a fornecer a segunda parte de um curso inicial de Probabilidade e Estatística, com os conceitos de base necessários para poder prosseguir noutras matérias desta área, conforme pretendido. 7. Metodologias de ensino (avaliação incluída): Aulas teórico-práticas com exposição de matéria, exemplos e resolução de exercícios e problemas, com recurso a software sempre que apropriado. Avaliação periódica consistindo em 2 testes e avaliação contínua ao longo do semestre. Exame de recurso.

8 8. Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da UC: Os conceitos lecionados, as ilustrações com exemplos e a prática com resolução de exercícios e problemas destinam-se a cumprir os objetivos listados acima, de lidar com vetores aleatórios, com alguns testes básicos, tanto de hipóteses paramétricas como não paramétricas. 9. Bibliografia principal: D. D. Wackerly, W. Mendenhall, R. L. Scheaffer. Mathematical Statistics with Applications. Thomson Learning, 7th edition, D.D. Pestana, S.F. Velosa, Introdução à Probabilidade e à Estatística (4ª edição), Fundação Calouste Gulbenkian, A. M. Mood, F. A. Graybill, and D. C. Boes. Introduction to The Theory of Statistics. McGraw-Hill, 3rd edition, W.J. Conover. Practical Nonparametric Statistics. John Wiley & Sons, 3rd edition, American Psychologicla Asociation (APA) STYLE Versão inglesa 1. Unidade curricular: Probability and Statistics II 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Maria Emilia Feijão Queiroz de Athayde, 75h 3. Other academic staff and lecturing load in the curricular unit: Not applicable 4. Learning outcomes of the curricular unit: 1. Dealing with functions of random variables, random vectors and its transformations. 2. Dealing with parametric interval estimation concerning two populations and non-normal populations (large-sample) and understanding the theory of hypotheses testing. 4. Performing parametric hypotheses tests. 5. Performing some nonparametric hypotheses tests, such as goodness-of-fit and tests concerning location. 6. Interpreting results of statistical analyses. 5. Syllabus Functions of random variables and random vectors. Some integral transforms, their properties and applications. Order statistics. Empirical cumulative distribution function. Parametric interval estimation: concerning non-normal populations (largesamples) and two populations.

9 Parametric hypotheses tests. Nonparametric hypotheses tests. 6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives. This is the second part of a classical introductory course in Probability and Statistics, focusing on the fundamentals of these two subjects, necessary for the study of further topics in the area, as required. 7. Teaching methodologies (including evaluation): Lectures and examples classes, with software manipulation whenever appropriate. Two partial tests and class assessments. Final exam. 8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes. The lectures, examples and practical classwork are focused in dealing with random vectors and basic statistical tests, namely of parametric and nonparametric hypotheses, such as required.

10 Versão portuguesa Conteúdos Programáticos Resumidos 1. Unidade curricular: Processos Estocásticos 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Cecília Maria Vasconcelos Costa e Castro de Azevedo, 75h 3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular: Não aplicável 4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes): Identificar corretamente o contexto de aplicação de processos estocásticos (por exemplo quando indexados ao tempo e/ou espaço). Aplicar os diversos tipos de convergência de sucessões de variáveis aleatórias. Resolver problemas envolvendo o conceito de valor médio condicional. Determinar como a teoria básica de cadeias de Markov, subjacente a diversos modelos de processos, é adotada na resolução de problemas. Aplicar a situações reais os conhecimentos adquiridos pelos diversos métodos. Compreensão da teoria básica subjacente a vários processos e aplicações a diversos problemas. 5. Conteúdos programáticos: Valor médio e probabilidade condicional. Propriedades e aplicações. Funções geradoras e suas propriedades. A distribuição exponencial e o Processo de Poisson. Exemplos ilustrativos da sua aplicabilidade. Cadeias de Markov a tempo discreto e a tempo continuo e respetivas aplicações. Diversos modelos de filas de espera. Estudo do tempo médio que um cliente permanece no sistema e o número médio de clientes num sistema. 6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da UC: Com esta unidade curricular pretende-se fornecer aos estudantes uma formação básica em processos estocásticos. O conteúdo programático inclui conceitos básicos de probabilidades (valor médio e probabilidade condicional e funções geradoras) mas também uma forte componente de modelação estocástica (com a introdução de processos especiais tais como Processo de Poisson, Cadeias de Markov, técnicas de simulação e algumas convergências estocásticas). 7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):

11 Nas aulas teóricas são expostos os conteúdos programáticos acompanhados de exemplos de aplicação dos conceitos apresentados. Nas restantes aulas, de tipologia TP, os alunos resolvem exercícios e problemas, que são disponibilizados com antecedência na forma de folhas de exercícios. A avaliação é feita com base em testes e exames escritos que incluem questões de natureza teórico/prática. 8. Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da UC: Nas aulas teóricas são expostos os conteúdos programáticos e, sempre que possível, são acompanhados da descrição de exemplos de aplicação dos conceitos apresentados. Com a apresentação dos exemplos pretendesse desenvolver o raciocínio e a capacidade de aplicação dos conceitos. Nas restantes aulas, de tipologia TP, os alunos resolvem exercícios e problemas que servem para explorar os conceitos abordados nas aulas teóricas e que vão permitir que estes se familiarizem com a modelação estocástica de problemas. 9. Bibliografia principal: Athayde, E.; Processos Estocásticos, Muller, D.; Processos Estocásticos e Aplicações, Almedina, Pestana, Velosa; "Introdução à Probabilidade e à Estatística", Fundação Calouste Gulbenkian, Ross, S.M.; Introduction to Probability Models, 10th Edition, Academic Press, Taylor, Karlin; "An introduction to Stochastic Modeling", Academic Press, 1998, New York.. American Psychologicla Asociation (APA) STYLE Versão inglesa 1. Unidade curricular: Stochastic Processes 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Cecília Maria Vasconcelos Costa e Castro de Azevedo, 75h 3. Other academic staff and lecturing load in the curricular unit: Not applicable 4. Learning outcomes of the curricular unit: Correctly identify the application context of stochastic processes (indexed by time and / or space).

12 Be able to apply various types of convergence of sequences of random variables. Solve problems involving the concept of conditional mean value. Determine how the basic theory of Markov chains, underlies many processes is adopted in solving problems. Apply to real situations knowledge acquired by several methods. Understanding the theory behind of special processes and its applications to various problems. 5. Syllabus Conditional Probability and Conditional Expectation. Properties and applications. Generating functions and its properties. Exponential distribution and the Poisson Process. Examples. Markov Chains in discrete time and in continuous time and its applications. Mathematical study of waiting lines, or queues. Mean customer time spent in the system and mean number of customers waiting. 6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives. This course aims to provide students with a basic background in stochastic processes. The syllabus includes basic concepts of probability (conditional probability and conditional expectation) but it includes also a strong component of stochastic modeling (with the presentation special processes as Poisson process, Markov chains, simulation techniques and some stochastic convergence results). 7. Teaching methodologies (including evaluation): The theoretical classes are dedicated to the exposure of the course contents and are accompanied by several application examples. At the remaining classes, TP, students solve exercises and problems, which are available in advance. Students assessment is done on the basis of written tests and a final exam. It includes theoretical/practical questions. 8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes. The theoretical classes are dedicated to the exposure of the course contents and, whenever possible, are accompanied by the description of examples where the concepts can be applied. The presentation of examples aims to develop the reasoning and the ability to apply the mathematical concepts. In the remaining classes, TP, students solve problems and exercises with the purpose of exploring the concepts discussed in the theoretical classes. This will allow them to familiarize themselves with the stochastic modelling of problems.

13 Versão portuguesa Conteúdos Programáticos Resumidos 1. Unidade curricular: Séries Temporais 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Cecília Maria Vasconcelos Costa e Castro de Azevedo, 60h 3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular: Não aplicável 4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes): Identificar corretamente o contexto de aplicação de processos estocásticos indexados ao tempo. Compreender conceitos fundamentais das séries de tempo, a sua interpretação e análise de casos práticos. Determinar como decorre a estimação e predição. Interpretar os resultados do software de estatística temporal. 5. Conteúdos programáticos: Series Temporais: introdução e análise descritiva. Algumas noções de processos estocásticos. Processos estocásticos estacionários lineares. Processos estocásticos não estacionários lineares. Estimação da tendência e sazonalidade. Alguns modelos de séries temporais mais utilizados: processos AR(p), MA(q) e ARMA(p,q). Modelos ARIMA(p,d,q). Previsão. Identificação dos modelos 6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da UC: Com esta unidade curricular pretende-se fornecer aos estudantes uma formação básica em séries temporais vistas como trajetórias de processos estocásticos indexados no tempo. O conteúdo programático inclui a aplicação de conceitos de processos estocásticos (tais como estacionaridade de diversos tipos; processos especiais, AR, MA,ARMA,ARIMA) mas também uma forte componente em estimação, modelação e previsão. São ainda utilizados técnicas de simulação e software estatístico para o tratamento descritivo e inferencial de séries temporais. 7. Metodologias de ensino (avaliação incluída): Nas aulas teóricas TP são expostos os conteúdos programáticos acompanhados de exemplos de aplicação dos conceitos apresentados. Os

14 alunos resolvem exercícios e problemas, que são disponibilizados com antecedência na forma de folhas de exercícios. Nas restantes aulas, de tipologia PL, os alunos usam software adequado ao tratamento de séries temporais, ilustram e interpretam resultados e apresentam conclusões. A avaliação é feita com base em testes e exames escritos que incluem questões de natureza teórico/prática. São ainda realizados trabalho, sempre que possível usando dados reais, e elaborados quer nas aulas PL quer fora das horas de contacto. 8. Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da UC: Nas aulas TP são expostos os conteúdos programáticos acompanhados de exemplos de aplicação. Com a apresentação dos exemplos pretende-se desenvolver o raciocínio e a capacidade de aplicação dos conceitos. Nas restantes aulas, de tipologia PL, os alunos resolvem exercícios e problemas que servem para explorar os conceitos abordados nas aulas TP com apoio de software adequado e que vão permitir que estes se familiarizem com a modelação estocástica de problemas. 9. Bibliografia principal: Alpuim, T., Séries Temporais, Ed. da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Brockwell, P.J., Davis, R.A.; "Time series: Theory and Methods". Springer- Verlag, New York, 2ª edição, Chatfield, C.; "The Analisys of Time Series: An Introduction", 6ª edição, Chapman&Hall, Shumway, R.H., Stoffer, D.S.; "Time Series Analysis and Its Applications, with R examples",springer-verlag, New York, 3ª edição, 2010 American Psychologicla Asociation (APA) STYLE Versão inglesa 1. Unidade curricular: Time Series 2. Docente responsável e respetivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Cecília Maria Vasconcelos Costa e Castro de Azevedo, 60h 3. Other academic staff and lecturing load in the curricular unit: Not applicable 4. Learning outcomes of the curricular unit: Correctly identify the application context of stochastic processes indexed by time.

15 Understand basic concepts of time series, their interpretation and analysis of case studies. Determine as follows the estimation and prediction. Interpret the results of statistical software temporal.. 5. Syllabus Time Series: introduction and descriptive analysis. Some notions of stochastic processes. Stationary stochastic linear processes. Nonstationary stochastic linear processes. Estimation of trend and seasonality. Some time series models most used: AR processes (p), MA (q) and ARMA (p, q). ARIMA (p, d, q). Forecast. Identification of models. 6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives. With this course aims to provide students with basic training in time series seen as trajectories of stochastic processes indexed by time. The syllabus includes the application of concepts of stochastic processes (such as stationarity of several types; special processes, AR, MA, ARMA, ARIMA), but also a strong component in estimation, modeling and forecasting. They are used simulation techniques and statistical software for the treatment of descriptive and inferential series. 7. Teaching methodologies (including evaluation): The lectures TP are dedicated to the exposure of the course contents accompanied by examples of application of the concepts presented. Students solve exercises and problems, which are available in advance in the form of "worksheets". In the remaining classes of type PL, students use appropriate software to deal with time series data, illustrate and interpret results and present conclusions. The assessment is based on tests and written exams which include issues of theory / practice. Are also performed work, where possible using real data, and prepared either in class or outside of PL contact hours. 8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes. The TP classes are dedicated to the exposure of the course contents accompanied by the description of examples where the concepts can be applied. The presentation of examples aims to develop the reasoning and the ability to apply concepts. In the remaining classes, PL, students solve problems and exercises with the purpose of exploring the concepts discussed in the TP classes supported by appropriate software which allow them to familiarize themselves with the stochastic modeling of problems.

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