CAPÍTULO VI CONVERSOR EM PONTE COMPLETA, NÃO RESSONANTE, MODULADO POR LARGURA DE PULSO, COM COMUTAÇÃO SOB TENSÃO NULA (ZVS) E SAÍDA EM FONTE DE TENSÃO

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1 CAPÍTULO VI CONVERSOR EM PONTE COMPLETA, NÃO RESSONANTE, MODULADO POR LARGURA DE PULSO, COM COMUTAÇÃO SOB TENSÃO NULA (ZVS) E SAÍDA EM FONTE DE TENSÃO 6.1 INTRODUÇÃO O conversor em ponte completa (FB-ZVS-PWM) a ser estudado neste capítulo é apresentado na Fig Este não utiliza capacitor ressonante. Assim a freqüência de ressonância é igual a zero. Por isto a denominação Não Ressonante. Todas as etapas de funcionamento são regidas por equações lineares, o que simplifica naturalmente o entendimento e o projeto do conversor. Uma grande vantagem deste conversor é que a freqüência de operação é fixa, empregando a modulação por largura de pulso. As comutações das chaves são do tipo ZVS (Zero Voltage Switching - comutação sob tensão nula), o que praticamente eliminas as perdas no chaveamento. Além disso a tensão nos semicondutores fica limitada à tensão de entrada V i. V i + - S 1 D 1 C 1 a S 3 D 3 C 3 C L r c. b i L Lr t1 C 4 D S D 4 S 4. Lt I o + C o R o V o -

2 Fig Conversor em ponte completa, não ressonante, modulado por largura de pulso e com comutação sob tensão nula. 6. ETAPAS DE FUNCIONAMENTO Para simplificar os estudos teóricos, todos os componentes ativos e passivos serão considerados ideais e o filtro de saída é substituído por uma fonte de tensão constante, cujo valor é igual ao valor da tensão de saída. O conversor está referido ao lado primário do transformador, sendo que a tensão induzida no primário é denominada V o e a corrente no primário I o. 1 a Etapa (t, t 1 ) Durante esta etapa a corrente circula por D 1 e S, como mostrado na Fig. 6.. A chave S 1 é habilitada mas não entra em condução. V i + - S 1 D 1 C 1 S 3 D 3 C 3 a L r c I o V o C b C 4 D S D 4 S 4 a Etapa (t 1, t ) Fig Primeira etapa. A segunda etapa de funcionamento está representada na Fig Esta começa em t 1 quando a chave S abre. A corrente começa a fluir pelos capacitores C e C 4, sendo que o capacitor C carrega-se, enquanto o capacitor C 4 se descarrega. Uma parcela da energia é devolvida para a fonte V i. Esta etapa termina quando a tensão no capacitor C 4 atinge zero. Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

3 S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S 4 3 a Etapa (t, t 3 ) Fig Segunda etapa. No instante t em que a tensão no capacitor C 4 atinge zero, o diodo D 4 é polarizado diretamente, entrando em condução. Os diodos D 1 e D 4 conduzem devolvendo energia para a fonte. Durante este intervalo a chave S 4 é comandada a conduzir. A terceira etapa está representada na Fig Esta termina quando a corrente no indutor atingir zero. S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S 4 4 a Etapa (t 3, t 4 ) Fig Terceira etapa. Esta etapa se inicia no instante t 3 quando a corrente no indutor inverte de sentido, bloqueando D 1 e D 4, e colocando em condução S 1 e S 4. Na Fig. 6.5 tem-se a quarta etapa. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 3

4 S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S4 5 a Etapa (t 4, t 5 ) Fig Quarta etapa. No instante t 4 a chave S 1 é bloqueada, e a corrente é desviada para os capacitores C 1 e C 3, como mostrado na Fig O capacitor C 1 é carregado, enquanto o capacitor C 3 é descarregado. Esta etapa termina quando a tensão no capacitor C 3 atinge zero. S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S4 6 a Etapa (t 5, t 6 ) Fig Quinta etapa. Na Fig. 6.8 está representada a sexta etapa de funcionamento, denominada etapa de circulação. No instante t 5, quando a tensão no capacitor C 3 atinge zero, o diodo D 3 é polarizado diretamente, entrando em condução. Durante esta etapa a chave S 3 é comandada a conduzir. Esta etapa termina quando a chave S 4 é bloqueada. 4 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

5 S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S 4 7 a Etapa (t 6, t 7 ) Fig Sexta etapa. Esta etapa inicia no instante t 6 quando a chave S 4 abre, como mostrado na Fig A corrente começa a fluir pelos capacitores C e C 4, sendo que o capacitor C descarrega-se, enquanto o capacitor C 4 se carrega. Uma parcela de energia é devolvida para a fonte V i. Quando a tensão no capacitor C atinge zero termina esta etapa. S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S 4 8 a Etapa (t 7, t 8 ) Fig Sétima etapa. No instante t 7 em que a tensão no capacitor C atinge zero, o diodo D é polarizado diretamente, entrando em condução. Os diodos D e D 3 conduzem devolvendo energia para a fonte. Durante este intervalo a chave S é comandada a conduzir. Na Fig. 6.9 tem-se a oitava etapa. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 5

6 S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S 4 9 a Etapa (t 8, t 9 ) Fig Oitava etapa. A nona etapa está representada na Fig Esta inicia no instante t 8 quando a corrente no indutor inverte de sentido, bloqueando D e D 3, e colocando S e S 3 em condução. S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S 4 1 a Etapa (t 9, t 1 ) Fig Nona etapa. Esta etapa inicia no instante t 9 quando S 3 abre, como mostrado em A corrente flui por C 1 e C 3, sendo que o capacitor C 1 descarregase, enquanto o capacitor C 3 se carrega. Esta etapa termina quando a tensão no capacitor C 1 atinge zero, iniciando-se outro período de funcionamento. 6 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

7 S 1 D 1 C 1 C D S V i + - S 3 D 3 C 3 a L r c V o b C 4 D 4 S 4 Fig Décima etapa. 6.3 FORMAS DE ONDA BÁSICAS As formas de onda mais importantes, para o modo de condução contínuo (CCM) e para as condições idealizadas na Seção 6., estão representadas na Fig. 6.1, com indicação dos intervalos de tempo correspondentes. 6.4 EQUACIONAMENTO Etapas de Operação e Condições Iniciais Nesta seção são obtidas as equações que caracterizam as etapas de operação necessárias e as condições iniciais, para a obtenção da característica de saída e esforços nos semicondutores. A. Quarta Etapa Do circuito elétrico equivalente da quarta etapa, obtém-se a equação (6.1). di Lr (t) Vo Lr (6.1) dt Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 7

8 (V i) v ab t - (V i) (V i) v cb T t - (V i) (I 3) (I 1) i Lr -(I 1) t -(I 3) i S1 (I 3) v S1 (I 1) v S i S (I 3) (I 1) t comando S 1 t comando S t comando S 3 t comando S 4 t t t 1 t t 3 t 4 t 5 T S / t 7 t 6 t 8 t 9 t 1 T S Fig Formas de onda básicas para CCM. t 8 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

9 Rescrevendo a equação (6.1), obtém-se (6.). V V i L r o t 43 I 3 (6.) B. Sexta Etapa Do circuito elétrico equivalente da sexta etapa, obtém-se a equação (6.3). dilr (t) Vo Lr dt (6.3) Integrando a equação (6.3) de t 5 a t 6, obtém-se (6.4). t 6 t 5 V dt L o r I I 1 3 di Resolvendo a integral tem-se (6.5). ( t 6 t 5 ) Vo Lr ( I1 I3 ) (6.4) (6.5) Isolando I 1 chega-se à (6.6). V (6.6) o 1 I3 t 65 Lr I C. Terceira Etapa Do circuito elétrico equivalente da terceira etapa, obtém-se a equação (6.7). di Lr (t) ( + Vo ) Lr (6.7) dt Integrando a equação (6.7) de t a t 3, obtém-se (6.8). t3 V dt (6.8) ( i + Vo ) dt Lr t I 1 Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 9

10 Resolvendo a integral tem-se (6.9). ( + Vo ) t 3 Lr I1 (6.9) Isolando I 1 chega-se à (6.1). V + V i o 1 t 3 (6.1) Lr I D. Condições Iniciais Pela simetria do conversor, sabe-se que: t 3 t8 7, t 4 3 t 9 8, t1 t 6 5. Definindo-se T como o tempo durante o qual a tensão v ab é igual a tensão da fonte (±V i ), e sabendo-se que isto só ocorre se duas chaves ou dois diodos conduzem, tem-se (6.11) e (6.1). T t 8 t (6.11) T s T + t 6 5 (6.1) Isolando-se t 6 5 na expressão (6.1) chega-se à (6.13). Ts t 6 5 T (6.13) O ganho estático q e a razão cíclica D são definidos por (6.14) e (6.15). q D V o (6.14) T (6.15) T s Substituindo (6.), (6.9) e (6.13) em (6.6), obtém-se (6.16) 1 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

11 V + i Vo V i Vo V o t 4 3 t8 7 + Lr Lr Lr Substituindo (6.11) em (6.16), tem-se (6.17) Ts T (6.16) T Vo Ts t (6.17) V 4 i Substituindo (6.15) em (6.17) e parametrizando em relação a T s, chega-se à (6.18) t 4 3 D + q (6.18) T 4 s Substituindo (6.18) e (6.15) em (6.11), obtém-se (6.19). t8 7 D q (6.19) T 4 s Substituindo (6.18) em (6.), obtém-se a expressão (6.) para a corrente I 3. I V V D + q i o 3 Ts (6.) Lr 4 Normalizando a equação (6.), chega-se à (6.1). I I3 4fs Lr (1 q) (D q) (6.1) V 3 + i Substituindo-se (6.19) em (6.1), obtém-se a expressão (6.) para a corrente I 1. I 1 + Vo D q Ts (6.) L 4 r Normalizando a equação (6.), chega-se à (6.3): I I1 4fs Lr (1 + q) (D q) (6.3) V 1 i Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 11

12 6.4. Corrente Média na Carga em CCM A corrente na carga em CCM, considerando instantânea a carga e descarga dos capacitores, é mostrada na Fig (I 3) I oc ( A3 / ) (I 1) ( A1 / ) ( A / ) t t t 1 t 3 t t 4 5 T S t t 6 7 t 8 t t 9 1 Fig Corrente na carga em CCM. t A área A 1 pode ser calculada de acordo com (6.4). A 1 I3 t 4 3 (6.4) T s Substituindo a equação (6.17) e (6.) em (6.4), obtém-se na expressão (6.5) a área A 1. V A + i 1 (1 q) (D q) (6.5) 16 Lr fs Para o cálculo da área A emprega-se a expressão (6.6). A ( I + I ) 1 3 t 6 5 (6.6) T s Substituindo (6.15) em (6.1) obtém-se a expressão (6.7) para t 6 5 : 1 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

13 Ts Ts t 6 5 T (1 D) (6.7) Substituindo (6.), (6.) e (6.7) em (6.6), obtém-se na expressão (6.8) a área A. A (1 D) [(1 + q) (D q) + (1 q) (D + q) ] (6.8) 8f L s r A área A 3 é calculada de acordo com (6.9). A 3 I1 t8 7 (6.9) T s Substituindo (6.) e (6.19) em (6.9), obtém-se na expressão (6.3) a área A 3. A V i 3 (1 + q) (D q) (6.3) 16 fs Lr A corrente média na carga é a soma das áreas A 1, A e A 3, assim tem-se (6.31). ( D D q ) 1 I ocmed (6.31) 8 fs Lr Parametrizando(6.31) tem-se (6.3). I ocmed 8fs Lr I ocmed D ( D) q (6.3) Corrente Média na Carga em DCM Na Fig é apresentada a corrente na carga para o modo de condução descontínuo (DCM), considerando instantânea a carga e descarga dos capacitores. Na condução descontínua não há a etapa onde dois diodos conduzem, ou seja, não existem a 3 a e 8 a etapas, assim I 1. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 13

14 (I Lp) I od T t t T S Fig Corrente na carga em DCM. Quando duas chaves estão conduzindo, tem-se (6.33). di L I Lr (t) r Lp Vo Lr (6.33) dt T Substituindo (6.15) em (6.33) obtém-se (6.34). I Lp Vo D Ts (6.34) L r Quando uma chave e um diodo estão conduzindo, tem-se (6.35). dilr (t) ILp Vo Lr Lr (6.35) dt t Isolando I Lp chega-se à (6.36). I Lp r Vo t (6.36) L Igualando-se (6.34) e (6.36), obtém-se (6.37). I Lp E t Vo T (6.37) L L r r 14 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

15 Substituindo (6.15) em (6.37) tem-se a expressão (6.38) para t. 1 q D Ts t (6.38) q A corrente média na carga é dada por (6.39). ILp T ILp t I o Dmed + (6.39) Ts Substituindo (6.38) em (6.39), tem-se em (6.4) a corrente média de saída. 1 q V i D I odmed (6.4) q Lr 4fs Normalizando a equação (6.4), obtém-se (6.41). I 8 L f 1 q I odmed r s D o Dmed (6.41) q Em condução descontínua, t8 7, logo se escreve (6.4). t8 7 D q (6.4) Ts 4 Rescrevendo (6.4) tem-se (6.43). D q (6.43) Substituindo (6.43) em (6.41), obtém-se a equação (6.44), que representa a fronteira entre condução contínua e descontínua. I q q + odmed (6.44) Correntes de Pico, Média, e Eficaz nas Chaves em CCM Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 15

16 A corrente de pico nas chaves, igual à corrente de pico no indutor, é dada por (6.45) ISpico C 4 fs Lr IS pico C (q) I3 (1 q) (D + q) (6.45) A corrente média e a corrente eficaz nas chaves S 1 e S 3 são calculadas integrando-se a corrente no indutor na quarta etapa de operação, como mostrado nas expressões (6.46) e (6.5). A corrente média e a corrente eficaz nas chaves S e S 4 são calculadas integrando-se a corrente no indutor na primeira e nona etapas de operação, como mostrado nas expressões (6.48) e (6.51). t t I S1,3 (q) I med C 3 dt (6.46) Ts t 4 3 Resolvendo a integral obtém-se (6.47). IS1,3 4f L (1 q) (D q) med C s r + IS1,3 (q) med C (6.47) 8 t9 8 t1 1 t t I S,4 (q) I3 dt + + ( ) I3 I1 I3 dt (6.48) medc Ts t9 8 t1 Resolvendo a integral tem-se (6.49). ( D q ) IS,4 4f L (1 q)(d q) medc s r + (1 D) IS,4 (q) + medc (6.49) 8 t t I S1,3 (q) I ef C 3 s 4 3 dt (6.5) T t 16 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

17 Resolvendo a integral chega-se à (6.51). IS1,3 4 f L ef C s r (1 q) (D + q) D + q IS1,3 (q) ef (6.51) C 3 t9 8 t1 1 t t I + ( ) S,4 (q) I3 dt + I3 I1 I3 dt (6.5) ef C Ts t98 t1 Resolvendo a integral obtém-se (6.53). ( D q ) IS,4 4fs Lr 3 efc (1 q) (D+ q) IS,4 (q) + (1 D) efc (6.53) Correntes de Pico, Média e Eficaz nos Diodos em Anti-Paralelo com as Chaves em CCM A corrente de pico nos diodos D 1 e D 3, igual à corrente de pico no indutor, é dada por (6.54). A corrente de pico nos diodos D e D 4, igual a I 1, é dada por (6.55). I D1,3 4f L pico C s r ID 1,3 (q) I3 (1 q) (D + q) pico C (6.54) I D,4 4f L pico C s r ID,4 (q) I1 (1 + q) (D q) pico C (6.55) A corrente média e a corrente eficaz nos diodos D 1 e D 3 são calculadas integrando-se a corrente no indutor na primeira etapa, como mostram as expressões (6.56) e (6.6). A corrente média e a corrente eficaz nos diodos D e D 4 são calculadas integrando-se a corrente no indutor na terceira etapa, como mostram as expressões (6.58) e (6.6). Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 17

18 ( I I ) t 1 1 I D1,3 (q) I med C 3 t dt (6.56) Ts t1 Resolvendo a integral obtém-se (6.57). ( D q ) ID1,3 4f L (1 D) (1 q)(d q) medc s r + ID1,3 (q) + medc (6.57) 8 ID1,3 (q) ef C t 3 1 I 1 D,4 (q) I I med C 1 t dt (6.58) T s t3 Resolvendo a integral tem-se (6.58). I D,4 4f L (1 q) (D q) med C s r + I D,4 (q) med C (6.59) 8 ( ) t 1 1 I I D1,3 (q) I3 + 1 I 3 t dt (6.6) ef C Ts t1 Resolvendo a integral chega-se à (6.61). ID1,3 4f L ef C s r ( 1 q )( D q ) (1 D) (1 q) (D q) 3 q (1 D) (6.61) t 3 1 I 1 D,4 (q) I I ef C 1 t dt (6.6) T s t3 Resolvendo a integral tem-se (6.63). ID,4 4f L ef C s r (1 + q) (D q) D q I D,4 (q) ef (6.63) C 3 18 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

19 6.4.6 Correntes de Pico, Média e Eficaz nos Diodos Retificadores em CCM A corrente de pico nos diodos retificadores, igual à corrente de pico no indutor, é dada por (6.64). IDR pico C 4fs Lr IDR pico C (q) I3 (1 q) (D + q) (6.64) A corrente média e a corrente eficaz nos diodos retificadores são calculadas desprezando-se as etapas ressonantes de carga e descarga dos capacitores. Assim, a corrente média e eficaz nos diodos retificadores são obtidas integrando-se a corrente no indutor na quarta, sexta e oitava etapas, como mostrado em (6.65) e (6.67). t 3 t6 5 t8 1 t IDRm ( ) dt + t edc( q) I3 dt + + I3 I1 I3 T t t s IDRef C (q) 4 7 Resolvendo a integral tem-se (6.66). I t I 1 1 dt t 8 7 (6.65) IDR 4 f L D ( D) q med C s r IDR med C (q) (6.66) 4 t 4 3 t I3 t dt + I Ts t4 3 ( I I ) Resolvendo a integral obtém-se 97.68). t8 + 7 t I t dt I dt t 6 5 t8 7 ( 1 q )( D q ) I 4f L (1 q) (D+ q) 3 (1+ q) (D q) 3 (1 D) 4q (D 1) DRef C s r IDRef C(q) (6.67) (6.68) Correntes de Pico, Média, e Eficaz nas Chaves em DCM A corrente de pico nas chaves, igual à corrente de pico no indutor, é dada por (6.69). Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 19

20 ISpico D 4 fs Lr ISpico D (q) ILp D (1 q) (6.69) A corrente média e a corrente eficaz nas chaves S 1 e S 3 são calculadas integrando-se a corrente no indutor no intervalo T, como mostrado em (6.7) e (6.74), e nas chaves S e S 4 integrando-se a corrente no indutor nos intervalos T e t, como mostrado em (6.7) e (6.76). T 1 t I S1,3 (q) I dt med D Lp Ts T Resolvendo a integral obtém-se (6.71). (6.7) IS1,3 (q) 4f L D med D s r (1 q) IS1,3 (q) med D (6.71) T t 1 t t I S,4 (q) I Lp dt + ILp ILp dt med D Ts T t Resolvendo a integral tem-se (6.73). (6.7) IS,4 4 f L D med D s r (1 q) IS,4 (q) med D (6.73) q I S1,3 (q) ef D T 1 t ILp dt Ts T Resolvendo a integral chega-se à (6.75). (6.74) IS1,3 4f L ef D s r D IS1,3 (q) D (1 q) ef (6.75) D 6 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

21 IS,4 (q) ef D T t 1 t ILp dt + Ts T Resolvendo a integral obtém-se (6.77). t ILp ILp. dt (6.76) t IS,4 4f L ef D s r D IS,4 (q) D (1 q) ef (6.77) D 6q Correntes de Pico, Média e Eficaz nos Diodos em Anti-Paralelo com as Chaves em DCM Os diodos D e D 4 não conduzem no modo de condução descontínuo. A corrente de pico nos diodos D 1 e D 3 é igual à corrente de pico no indutor, como mostra a expressão (6.78). I D1,3 4 f L pico D s r ID1,3 (q) ILp D (1 q) pico D (6.78) A corrente média e a corrente eficaz nos diodos D 1 e D 3 são calculadas integrando-se a corrente no indutor no intervalo t, como mostrado em (6.79) e (6.81). t 1 ILp I D1,3 (q) I + Lp t. dt (6.79) med D T s t Resolvendo a integral tem-se (6.8). ID1,3 4f L D (1 q) med D s r ID1,3 (q) med D (6.8) q t 1 ILp I D1,3 (q) I + D Lp t dt (6.81) ef Ts t Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 1

22 Resolvendo a integral obtém-se (6.8). ID1,3 4f L ef D s r D (1 q) ID1,3 (q) D (1 q) ef (6.8) D 6 q Correntes de Pico, Média e Eficaz nos Diodos Retificadores em DCM A corrente de pico nos diodos retificadores, igual à corrente de pico no indutor, é dada por (6.83). IDR pico D 4 fs Lr IDR pico D (q) ILp D (1 q) (6.83) A corrente média e a corrente eficaz nos diodos retificadores são calculadas integrando-se a corrente no indutor nos intervalos T e t, como mostrado em (6.84) e (6.88). IDR med D (q) T t 1 t t ILp dt + ILp ILp dt Ts T t Resolvendo a integral chega-se à (6.85). IDR ef D (q) (6.84) IDR 4 f L D med D s r (1 q) IDR med D (q) (6.85) q T t 1 t + ILp dt Ts T Resolvendo a integral tem-se (6.87). t ILp ILp dt (6.86) t IDRef D 4fs Lr D IDRef D (q) D (1 q) (6.87) 6q Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

23 6.5 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS RESULTADOS DA ANÁLISE Característica de Saída A característica de saída para o modo de condução contínua (6.3) e descontínua (6.41) é apresentada na Fig Observa-se que também foi traçada a curva limite entre os dois modos de condução (equação 6.44). Quanto menor o ganho estático q, maior a faixa de variação de carga em que o conversor continua em CCM q 1,8 limite entre CCM e DCM,6 DCM CCM,4, D,15,5,5,75 1,,,4,6,8 1 Fig Característica de saída. I o med 6.5. Esforços nos Semicondutores em CCM Os ábacos de corrente média e eficaz nas chaves, e corrente média nos diodos em anti-paralelo com as chaves e diodos retificadores, para o modo de condução contínuo são traçados nesta seção, nas Figs à 6.. Todas as corrente estão parametrizadas em função da relação 4 f L V. ( ) s r i Esforços nos Semicondutores em DCM Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 3

24 Os ábacos de corrente média e eficaz nas chaves, e corrente média nos diodos em anti-paralelo com as chaves e diodos retificadores, para o modo de condução descontínuo são traçados nesta seção nas Figs. 6.3 à 6.7. Todas as corrente estão parametrizadas em função da relação 4 f L V. ( ) s r i,15 1, I S1,3med C,1,75,5,5,5 D,15,,4,6,8 1 q Fig Corrente média parametrizada nas chaves S 1 e S 3, em CCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. 4 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

25 , I S,4med C,15,1,5,,4,6,8 1 q Fig Corrente média parametrizada nas chaves S e S 4, em CCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro.,35 I S1,3ef C,3 1,,5,,75,15,5,1,5,5 D,15,,4,6,8 1 q Fig Corrente eficaz parametrizada nas chaves S 1 e S 3, em CCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 5

26 ,8 I S,4ef C,6,4,,75,5 1,,5 D,15,,4,6,8 1 q Fig Corrente eficaz parametrizada nas chaves S e S 4, em CCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro., I D1,3med C,15,75,5 1,,1,5,5 D,15,,4,6,8 1 q Fig. 6. Corrente média parametrizada nos diodos D 1 e D 3, em CCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. 6 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

27 , I D,4med C D,15,15 1,,1,75,5,5,5,,4,6,8 1 q Fig. 6.1 Corrente média parametrizada nos diodos D e D 4, em CCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro.,5 1, I DR med C,,75,15,5,1,5,5 D,15,,4,6,8 1 q Fig. 6. Corrente média nos diodos retificadores, em CCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 7

28 ,5 I S1,3med D 1,,4,3,75,,1,5,5 D,15,,4,6,8 1 q Fig. 6.3 Corrente média nas chaves S 1 e S 3, em DCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. 1 I S,4med D,8 I DR med D,6,4,5,5,75 1,, D,15,,4,6,8 q 1 Fig. 6.4 Corrente média nas chaves S e S 4, e nos diodos retificadores, em DCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. 8 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

29 1 I S1,3ef D,8 1,,6,75,4,5,,5 D,15,,4,6,8 q 1 Fig. 6.5 Ganho estático q em função da corrente eficaz nas chaves S 1 e S 3, em DCM, tendo D como parâmetro. 1 I S,4ef D,8 I DRef D,6,4,,5 D,15,5,75 1,,,4,6,8 q 1 Fig. 6.6 Corrente eficaz nas chaves S e S 4, e nos diodos retificadores, em DCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 9

30 1 I D1,3med D,8,6,4,,5,5,75 1, D,15,,4,6,8 q 1 Fig. 6.7 Corrente média nos diodos D 1 e D 3, em DCM, em função do ganho estático q, tendo D como parâmetro. 3 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

31 6.6 CORRENTE DE COMUTAÇÃO Define-se como corrente de comutação a corrente que realizará a carga e descarga dos capacitores em paralelo com as chaves durante a comutação. Observando-se as etapas de funcionamento verifica-se que as chaves S 1 e S 3 irão comutar com a corrente I 3 e as chaves S e S 4 com a corrente I 1, no modo de condução contínuo. No modo de condução descontínuo as chaves S 1 e S 3 irão comutar com a corrente I Lp, e as chaves S e S 4 terão uma comutação dissipativa. Para obter-se sempre comutação sob tensão nula em todas as chaves é necessário que o conversor opere sempre na região de condução contínua, o que implica que para grandes variações de carga o conversor deve ser projetado para operar com um ganho estático pequeno. Na Fig. 6.8 foi traçada a corrente de comutação das chaves, em função do ganho estático q, tendo a razão cíclica D como parâmetro para CCM, e na Fig. 6.9 para DCM. Nestas figuras fica evidente que para um determinado valor de ganho estático q, a medida que a razão cíclica diminui as correntes de comutação também diminuem, sendo que a comutação mais crítica ocorre nas chaves S e S 4, uma vez que em CCM I 1 atinge valores menores que I 3, e em DCM a comutação nestas chaves é dissipativa. Quanto menor a corrente de comutação mais demorada será a carga e descarga dos capacitores em paralelo com as chaves, sendo que em algumas situações, mesmo em CCM, a corrente de comutação pode ser tão pequena que não conseguirá realizar a carga e descarga destes capacitores, não havendo mais comutação suave nas chaves. Portanto, estes capacitores devem ser projetados de modo a garantir a comutação suave em toda a faixa de variação de carga, ou ainda tolerar uma comutação dissipativa para cargas baixas, uma vez que as perdas em condução nas chaves serão pequenas. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 31

32 1 I 3 (S 1,S 3 ),8 1,,75,6,5,4,5, D,15,,4,6,8 1 q I 1 (S,S ) 1 4,8,6,4, D,15,5,5,75,,4,6,8 1 q Fig. 6.8 Corrente de comutação nas chaves, em CCM, em função do ganho estático q, tendo a razão cíclica D como parâmetro. 1, 3 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

33 I Lp (S 1,S 3) 1,5 1,,75 1,5,5,5 D,15,,4,6,8 1 q Fig. 6.9 Corrente de comutação nas chaves S 1 e S, em DCM, em função do ganho estático q, tendo a razão cíclica D como parâmetro. 6.7 METODOLOGIA E EXEMPLO DE PROJETO Nesta seção será apresentada uma metodologia e exemplo de projeto do conversor estudado, empregando os ábacos e expressões apresentados nas seções anteriores. Sejam as seguintes especificações: V i 4V V o 5V I o 1A fs 4 13 Hz P o 5W Escolhe-se um valor baixo de q para evitar ao máximo a região de condução descontínua. Escolheu-se q,4 Assim: Vo q 4,4 16V Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 33

34 Calcula-se então a relação de transformação n: Vo n V o 16 3, 5 A corrente média na fonte E é calculada como segue. I I o o med n Io med 1 3, 3,15A A. Operação em Condução Contínua Supondo que para carga máxima, D max 1, obtém-se: ( D ) q 1 ( 1), I o med D max max max 4 I o medmax Como:,84A I o med 8 f max s L r I o med max Obtém-se então o valor da indutância L r, como segue.,84 4 Lr 3 3, Lr H As condições iniciais, os intervalos de duração das etapas e os esforços nos semicondutores são então calculados de acordo com as expressões apresentadas na seção 6.4. I 1 6,5A I 3 6,5A T 1, s t 1 t3 375, 1 s t , 1 s IS 6,5A IS 1,94A IS,135A 1,3 pico 1,3 med 6 1,3 ef 6 34 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

35 IS,4 pico 6,5A IS,4 med 1,94A IS,4 ef,135a ID 1,3 pico 6,5A ID 1,3 med,469a ID 1,3 ef 1,398A ID,4 pico 6,5A ID,4 med,469a ID,4 ef 1,398A IDR 6,5A IDR 1,563A IDR 3,548A pico med B. Operação em Condução Crítica Para garantir a operação no limite da condução contínua, é necessário determinar a razão cíclica crítica. Esta é definida por: D crit q,4 Com o valor da razão cíclica crítica calcula-se o valor da corrente média parametrizada na fonte E. ( D ) q,4 (,4), I o med D min crit crit 4 I o medmin,48 Adota-se I o, 5, assim: medmin D crit,417 Portanto: I I omedmin I o medmin omedmin 8f 1,86A s L r V i ef, I o I n 1,86 3, 5,95A min omedmin Isto resulta em uma potência mínima de 97,5W. Definindo-se o tempo ( t) necessário para carga e descarga dos capacitores e calculando-se o valor da corrente I 1 para a condução crítica (D crit ), obtém-se o valor dos capacitores. 6 Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 35

36 t ( ) s I 1min I 4f 1min s L V r i (1 + q) D 4 f s crit L r q V i (1 +,4) (,417,4) I1 min,1771a C134,,, ti 6 Lmin 1 1, F V i 4 C. Operação em Condução Descontínua Para uma potência mínima de 5W, tem-se: I o 1A I 1 I o o med,315a D n 3, Assim: I o 8fs Lr I medd omed D I o medd Este valor,84a D min, , I corresponde a uma razão cíclica de: omedd As condições iniciais, os intervalos de duração das etapas e os esforços nos semicondutores são então calculados de acordo com as expressões apresentadas na seção 6.4. I Lp 1,491A T , s t 3, s IS 1,3 pico 1,491A IS 1,3 med,6a IS 1,3 ef,49a 36 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

37 IS,4 pico 1,491A IS,4 med,156a IS,4 ef,393a ID 1,3 pico 1,491A ID 1,3 med,93a ID 1,3 ef,35a ID,4 pico A ID,4 med A ID,4 ef A IDR 1,491A IDR,156A IDR,393A pico med ef 6.8 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO O programa de simulação utilizado foi o PROSCES. Os interruptores são modelados por uma resistência binária. Definiu-se uma resistência de condução de,1ω, e a de bloqueio de 1MΩ. O circuito simulado é apresentado na Fig V i + - S 1 D 1 C 1 L r V o 3 a c 4 b 7 S 3 D 3 C i 3 Lr 5 C C 4 D S D 4 S4 1 Fig Circuito simulado Operação com Potência Nominal A listagem do arquivo de dados simulado, para potência nominal, é apresentada a seguir. v v c.1 3 p c. 7 p c p c t M 4k 1 1u 1.5u t M 4k u 5u 6 Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 37

38 t M 4k u 5u t M 4k 1 1u 1.5u d M d M d M d M d M d M d M d M lr u.simulacao 1m 1 Nas Fig a 6.33 apresenta-se os resultados de simulação para carga nominal, ou seja, razão cíclica unitária. Verifica-se na Fig (b) que a corrente I1 é igual a corrente I3. Nas Fig. 6.3 e 6.33 observa-se que comutação nos dois braços do inversor em ponte completa é suave (comutação sob tensão nula). Na tabela I são apresentadas algumas grandezas calculadas o obtidas por simulação. As diferenças entre os valores calculados e os obtidos por simulação deve-se às perdas nas resistências equivalentes dos semicondutores. v ab (V) ilr (A) v cb (V) (a) t (s) Fig (a) Tensões v ab e v cb e (b) corrente no indutor em CCM. (b) t (s) 38 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

39 I oc (A) I 1 (A) I 3 (A) I S1,3 (A) med I S1,3 ef (A) I S1,3 (A) pico I S,4 (A) med I S,4 ef (A) I S,4 (A) pico I D1,3 (A) med I D1,3 ef (A) I D1,3 (A) pico I D,4 (A) med I D,4 ef (A) I D,4 (A) pico I DR med (A) I DR ef (A) I DR pico (A) P o (W) Tabela I Calculado 3,15 6,5 6,5 1,94,135 6,5 1,94,135 6,5,469 1,398 6,5,469 1,398 6,5 1,563 3,548 6,5 5 Simulado 3,7 6,1 6,1 1,57,81 6,1 1,4,8 6,1,49 1,398 5,78,41 1,76 5,78 1,571,55 6,1 491,5 Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 39

40 v S1 v S1 i S1 i S1 t (s) (a) Fig Detalhe da entrada em condução (a) e bloqueio (b) da chave S 1 em CCM. (b) t (s) v S v S i S i S (a) t (s) Fig Detalhe da entrada em condução (a) e do bloqueio (b) de S em CCM Operação com Potência Mínima A listagem do arquivo de dados simulado, para potência mínima, é apresentada a seguir. v v c.1 3 p c. 7 p c p c t M 4k 1 1u 1.5u (b) t (s) 4 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

41 t M 4k u 5u t M 4k 1.913u 9.413u t M 4k u 1.913u d M d M d M d M d M d M d M d M lr u.simulacao 1m 1 Nas Fig a 6.36 tem-se os resultados de simulação para carga mínima. O conversor está em condução descontínua (Fig (b)), e a comutação nas chaves S e S4 é dissipativa (Fig. 6.36). Na tabela II são apresentadas algumas grandezas calculadas o obtidas por simulação. v ab (V) ilr (A) v cb (V) (a) t (s) Fig (a) Tensões v ab e v cb e (b) corrente no indutor em DCM. (b) t (s) Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 41

42 I od (A) I Lp (A) I S1,3 (A) med I S1,3 ef (A) I S1,3 (A) pico I D1,3 med I D1,3 ef (A) (A) I D1,3 (A) pico I DR med (A) I DR ef (A) I DR pico (A) P o (W) Tabela II Calculado,311 1,491,6,4 1,491,93,35 1,491,156,393 1,491 49,76 Simulado,37 1,5,66,49 1,49,88,9 1,381,163,49 1,51 5,3 v S1 v S1 i S1 5 i S1 5 t (s) (a) Fig Detalhe da entrada em condução (a) e bloqueio (b) da chave S 1 em DCM. (b) t (s) 4 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

43 v S i S 5 t (s) Fig Detalhe da comutação da chave S em DCM. Uma alternativa para solucionar o problema da comutação dissipativa nas chaves S e S 4 para baixas cargas, ou mesmo para o conversor operando no modo de condução descontínua, é a utilização de um circuito auxiliar de comutação, como mostrado na Fig Este é composto basicamente pelo indutor L a que fornecerá a corrente necessária para a carga e descarga dos capacitores C e C 4. Entretanto o indutor auxiliar de comutação representa um aumento na energia reativa que circula no conversor, aumentando as perdas por condução nos semicondutores. V i + - S 1 D 1 C 1 S 3 D 3 C i 3 Lr a L r c V o C b C 4 D S D 4 S 4 1 µ F L a 1 µ F Circuito Auxiliar de Comutação Fig Conversor em ponte completa, não ressonante, com comutação sob tensão nula, modulado por largura de pulso, com circuito auxiliar de comutação. Cálculo da Indutância Auxiliar Supondo que a carga e descarga dos capacitores C e C 4 ocorra em 5ns. Escolheu-se um valor menor do que anteriormente suposto -6 (1 1 s) para que se tenha uma margem de segurança. Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 43

44 ILa pico ( C + C ) 4 t max ,36A La , 1 H 8 f pico s ILa 1 36, Adotou-se: La H Nas Fig a 6.4 apresenta-se os resultados de simulação para carga mínima, com circuito auxiliar de comutação. Como se observa na Fig. 6.41, a comutação na chave S é suave, uma vez que o indutor L a fornece a corrente para a carga e descarga dos capacitores C e C 4, como mostrado na Fig Na tabela III verifica-se o aumento das perdas nos semicondutores devido ao circuito auxiliar de comutação. v ab (V) ilr (A) v cb (V) (a) t (s) Fig (a) Tensões v ab e v cb e (b) corrente no indutor em DCM, com circuito auxiliar de comutação. (b) t (s) 44 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave

45 ila (A) t (s) Fig Corrente no indutor auxiliar de comutação. v S1 v S1 i S1 5 i S1 5 (a) t (s) Fig Detalhe da entrada em condução (a) e bloqueio (b) da chave S 1, em DCM, com circuito auxiliar de comutação. (b) t (s) v S v S i S 5 i S 5 (a) t (s) Fig Detalhe da entrada em condução (a) e bloqueio (b) da chave S, em DCM, com circuito auxiliar de comutação. (b) t (s) Cap. VI Conversor FB-ZVS-PWM com Saída em Fonte de Tensão 45

46 Tabela III I od med (A) I Lp (A) I S1,3 (A) med I S1,3 ef (A) I S1,3 (A) pico I S,4 (A) med I S,4 ef (A) I S,4 (A) pico I D1,3 med I D1,3 ef (A) (A) I D1,3 (A) pico I DR med (A) I DR ef (A) I DR pico (A) Calculado,311 1,491,6,4 1,491,156,393 1,491,93,35 1,491,156,393 1,491 Simulado,5 1,91,1,36 1,89,7,5 1,74,145,4 1,79,6,58 1,91 46 Conversores CC-CC Isolados de Alta Freqüência com Comutação Suave