INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

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1 NSTTUTO DE ELETRÔNCA DE POTÊNCA Departamento de Engenharia Elétrica Centro Tecnológico UNVERSDADE FEDERAL DE SANTA CATARNA CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA E MALHA ABERTA APLCADO À CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCA Responsável pelo Trabalho: Alessandro Luiz Batschauer (NEP/EEL UFSC) Anis Cézar Chehab Neto (NEP/EEL UFSC) Clóvis Antônio Petry (NEP/EEL UFSC) Professor Responsável: Prof. Alexandre Ferrari de Souza (NEP/EEL UFSC) Outubro/000 Caixa Postal 5119, CEP: Florianópolis SC Tel. : (048) Fax: (048) nternet:

2 ÍNDCE 1 NTRODUÇÃO... 3 PRNCÍPO DE FUNCONAMENTO DO CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA PRMERA ETAPA (T 0, T 1 ) SEGUNDA ETAPA (T 1, T ) TERCERA ETAPA (T, T 3 ) RETFCADOR COM PRÉREGULADOR DO TPO BOOST EM DCM ESPECFCAÇÕES DE PROJETO PROJETO DO PRÉREGULADOR BOOST (LB, SB E DB) Cálculo do indutor boost (Lb) Cálculo da razão cíclica para potência nominal na carga (D) Cálculo dos esforços de corrente no indutor boost ( Dbpico e Dbef ) Estimativa do fator de potência (FP) e da taxa de distorção harmônica (TDH) Cálculo dos esforços de corrente no interruptor ( Sbmd e Sbef ) e no diodo boost ( Dbmd e Dbef ) Cálculo dos esforços de tensão no interruptor (V Sbmáx ) e no diodo boost (V Dbmáx ) PROJETO DO RETFCADOR (D 1, D, D 3 E D 4 ) E FLTRO CAPACTVO DE SAÍDA (C R ) Cálculo do capacitor do filtro de saída (C r ) Cálculo dos esforços de corrente nos diodos da ponte retificadora ( Dmd e Def ) Cálculo do esforço de tensão sobre cada diodo da ponte retificadora (V Dmáx ) PROJETO DO FLTRO DE ENTRADA (C F E L F ) SMULAÇÃO DO RETFCADOR COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCA ANÁLSE HARMÔNCA ESPECTRO HARMÔNCO DA CORRENTE DE ENTRADA DO RETFCADOR COM FLTRO CAPACTVO E ENQUADRAMENTO NA NORMA EC CONCLUSÃO... 7 BBLOGRAFA... 3

3 3 1 NTRODUÇÃO Conforme apresentado em [1] e constatado em [], os equipamentos que possuem na sua entrada um retificador com filtro capacitivo, apresentam, visto pela rede, um fator de potência baixo. A forma de onda da corrente na entrada destes equipamentos apresenta grande taxa de distorção harmônica. Desta forma, estes equipamentos, sem a incorporação de alguma medida corretiva, não se enquadram na norma EC Para resolver o problema apresentado têmse soluções envolvendo filtros ativos e/ou passivos. Em [1] mostrase a utilização do conversor boost operando em condução descontínua, inserido na saída do retificador. Este modo de condução é caracterizado neste trabalho pela descontinuidade da corrente no indutor boost. A freqüência de operação do circuito é constante; o controle do tempo de condução dos interruptores é determinado pelo erro da tensão de saída, através de modulação PWM. Neste trabalho, por estarse operando em malha aberta, o tempo de condução do interruptor boost é constante. A malha de corrente é dispensada nesta topologia, pois os picos de corrente no indutor seguem naturalmente a forma de onda da tensão. Uma das vantagens da operação do conversor boost em condução descontínua é a diminuição das perdas de comutação. sto é devido ao bloqueio natural do diodo boost e a entrada suave em condução do interruptor. Caso o conversor operasse em condução contínua o diodo teria recuperação reversa e o interruptor não teria uma entrada em condução suave, assim aumentariam as perdas de comutação, tanto deste diodo como do interruptor. A ondulação de 10Hz presente na tensão de saída do retificador com filtro capacitivo tradicional (sem o conversor boost) continua presente, mesmo usandose o conversor boost. sto porque a corrente no indutor boost deve seguir a forma de onda da tensão na entrada, e, portanto, o tempo de condução do interruptor boost não deve variar durante um período da rede, caso contrário a corrente no indutor boost não teria a mesma forma de onda da tensão na entrada. Com isto podese concluir que, ao se inserir uma malha de controle da tensão de saída, esta deve agir de forma bem lenta de modo a não distorcer a corrente no indutor boost. A desvantagem do conversor boost operando em condução descontínua consiste no elevado valor eficaz da corrente nos semicondutores, devido aos elevados picos de corrente no indutor boost, aumentando as perdas de condução e esforços nos semicondutores do conversor. Desta forma é recomendado o uso do préregulador boost para potências inferiores a 300W.

4 4 PRNCÍPO DE FUNCONAMENTO DO CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA De modo a facilitar a análise, será considerado o conversor boost em sua configuração CCCC para efeito de descrição das etapas de funcionamento. Na Fig. 1 mostrase o diagrama elétrico do conversor boost em estudo. Lb Db Vin + Sb Vo + Ro Fig. 1 Conversor boost..1 Primeira Etapa (t 0, t 1 ) No instante t0 o interruptor Sb entra em condução. Durante esta etapa o indutor Lb armazena energia recebida da fonte Vin. A corrente no mesmo cresce linearmente até atingir o seu valor de pico em t1. No instante t1 o interruptor é aberto. A corrente da carga nesta etapa de funcionamento é fornecida pela fonte Vo. Na Fig. mostrase o circuito do conversor para a primeira etapa de funcionamento. Lb Db Vin + Lb Sb Vo + Ro Fig. Conversor boost durante a primeira etapa de funcionamento. Durante esta a etapa a corrente no indutor pode ser representada por: Vin Lb (t) t Eq. 1 Lb Ao final desta etapa a corrente no indutor será a corrente de pico p.

5 5. Segunda Etapa (t 1, t ) No instante de abertura do interruptor Sb em t = t 1, o diodo Db entra em condução. Durante esta etapa o indutor Lb e fonte Vin fornecem energia para a carga, desmagnetizando o indutor Lb. A corrente no indutor decresce linearmente até se anular no instante t. Na Fig. 3 mostrase o circuito do conversor boost para a segunda etapa de funcionamento. Lb Db Vin + Lb Sb Vo + Ro Fig. 3 Conversor boost durante a segunda etapa de funcionamento. Durante esta etapa a corrente no indutor boost é dada por: (t) LB Vo Vin p t Eq. Lb.3 Terceira Etapa (t, t 3 ) Durante esta etapa o interruptor Sb e o diodo Db encontramse bloqueados. A fonte Vin não fornece energia e a corrente no indutor Lb é nula. A corrente da carga nesta etapa de funcionamento é fornecida pela fonte Vo. Na Fig. 4 mostrase o circuito do conversor boost para a terceira etapa de funcionamento. Lb Db Vin + Sb Vo + Ro Lb Fig. 4 Conversor boost durante a terceira etapa de funcionamento. A corrente do indutor nesta etapa de funcionamento é nula.

6 6 3 RETFCADOR COM PRÉREGULADOR DO TPO BOOST EM DCM No capítulo anterior foi discutido o funcionamento do conversor boost CCCC. Neste capítulo se fará o projeto de um retificador com elevado fator de potência, utilizando o conversor boost como préregulador. Convém salientar que, como a freqüência de comutação do conversor é bem maior que a freqüência da rede elétrica, para cada período de comutação, o conversor enxerga nos seus terminais de entrada uma tensão CC, tornando válido todo o equacionamento que rege o funcionamento de tal topologia. O circuito a ser projetado é mostrado na Fig. 5. Lb Db Vin + Lf D1 D Cf + Vg Sb + + Cr Ro D3 D4 Fig. 5 Retificador com elevado fator de potência. 3.1 Especificações de Projeto As especificações de projeto são as seguintes: V in 0V Tensão eficaz da rede elétrica; V V Valor de pico da tensão da rede elétrica; p in V o 400V Tensão média na carga; P o 300W Potência média na carga; V 0, 05V Ondulação de tensão na carga; o o f s 50kHz Freqüência de comutação; f 60Hz Freqüência da rede elétrica.

7 7 3. Projeto do préregulador boost (Lb, Sb e Db) O equacionamento mostrado a seguir foi desenvolvido em [1] Cálculo do indutor boost (Lb) De posse das tensões de entrada e saída do conversor boost, o mesmo deve ser projetado para o seguinte ganho estático de tensão: V V o Eq. 3 p 1,86 Conhecido o ganho estático do conversor, definemse as variáveis mostradas nas Eq. 4 e Eq.5. 1 Eq. 4 0,778 atg Eq , 034 O cálculo do indutor boost normalizado é mostrado na Eq L b p Eq. 6 L b p 0,56 Com isto, o valor absoluto deste indutor é dado pela Eq. 7.

8 8 L b L o bp V p P f s Eq. 7 L b 63H 3.. Cálculo da razão cíclica para potência nominal na carga (D) Para o cálculo da razão cíclica devese conhecer a corrente média consumida pela carga: P o o Eq. 8 Vo o 0, 75A Com isto, a razão cíclica é calculada como indicado na Eq. 9. D o fs Lb V p Eq. 9 D 0, 3..3 Cálculo dos esforços de corrente no indutor boost ( Dbpico e Dbef ) A corrente de pico no indutor boost é máxima no instante em que a tensão da rede elétrica for máxima, o que ocorre em wt, logo: Lb pico V p Lb 5, 6 pico Dsen( wt) L fs A b Eq. 10 A corrente eficaz no indutor é dada pela Eq Vp D V p D Lb ef Eq f L 3 Lb fs s b ef Lb 1, 84 A

9 Estimativa do fator de potência (FP) e da taxa de distorção harmônica (TDH) Para a estimativa de tais parâmetros, é necessário o cálculo da variável mostrada na Eq. 1. Z Z 14, atg Eq. 1 Assim, FP FP 0,96 Z Eq TDH 1 FP Eq. 14 TDH 9,3% 3..5 Cálculo dos esforços de corrente no interruptor ( Sbmd e Sbef ) e no diodo boost ( Dbmd e Dbef ) Os valores eficaz e médio da corrente que circula pelo interruptor são calculados através das Eq. 15 e Eq. 16, respectivamente. Sb ef V 3 p 6 f L s D b Eq. 15 ef Sb 1, 01A Sb md V D p f L s b Eq. 16 md Sb 0, 37A

10 10 Os mesmos valores de corrente, para o diodo boost, são calculados através das Eq. 17 e Eq Vp D 1 Db ef Eq. 17 L fs 3 ef b Db 1, 535A Db md o Eq. 18 0, A md Db Cálculo dos esforços de tensão no interruptor (V Sbmáx ) e no diodo boost (V Dbmáx ) Os esforços de tensão em tais componentes são calculados como indicado nas Eq. 19 e Eq. 0. Vo VSb máx Vo Eq. 19 V V Eq. 0 Db V máx máx Sb máx Sb 410V 3.3 Projeto do retificador (D 1, D, D 3 e D 4 ) e filtro capacitivo de saída (C r ) Cálculo do capacitor do filtro de saída (C r ) O cálculo deste capacitor é feito através da Eq. 1. C r Vo D 8 L f f V C r 136F b s o Eq Cálculo dos esforços de corrente nos diodos da ponte retificadora ( Dmd e Def ) Vale lembrar que a corrente que circula por cada diodo da ponte retificadora, em um período da rede, é a mesma que circula pela fonte alternada de entrada para um semiperíodo da rede elétrica. A corrente na entrada do retificador é dada pela Eq.. in D Vo sen( wt) f L 1 sen wt s b Eq.

11 11 Logo, o valor eficaz e médio da corrente em cada diodo da ponte retificadora é calculado como indicam as Eq. 3 e Eq. 4, respectivamente. 1 D1 ef in d wt Eq. 3 ef 0 D 1, 005A 1 1 D1 md indwt Eq. 4 1 md 0 D 0, 561A Cálculo do esforço de tensão sobre cada diodo da ponte retificadora (V Dmáx ) A tensão reversa máxima sobre cada diodo é o próprio valor máximo da tensão da rede elétrica. V máx 1 Eq. 5 D V p V máx D1 311, 13V 3.4 Projeto do filtro de entrada (C f e L f ) A freqüência de corte (ou freqüência de ressonância) do filtro de entrada deve estar a uma década abaixo da freqüência de comutação do conversor boost e cerca de 50 vezes maior que a freqüência da rede elétrica, como indicado pelas Eq. 6 e Eq. 7. fs f corte Eq f corte 5kHz f corte 50 f Eq. 7 f corte 3kHz

12 1 Adotase a freqüência de 4kHz por estar entre os dois limites calculados anteriormente. f corte 4kHz De modo a evitar oscilações em altas freqüências e deslocamento de fase em baixas freqüências, costumase trabalhar com um coeficiente de amortecimento maior que 0,7, logo: 0,8 De modo a se obter o valore do capacitor e indutor do filtro, devese calcular a resistência equivalente do conversor boost vista pelo filtro de entrada. sto é feito com o auxílio da Eq. 8. R eq Vp Lb fs Eq. 8 Vo Vo D R eq 44, 9 De posse deste valor de resistência equivalente, calculase o capacito e indutor de filtro como indicam as Eq. 9 e Eq. 30, respectivamente. C f R eq C f 0,554F 1 f corte Eq. 9 L f 1 fcorte C f Eq. 30 L f, 86mH

13 13 4 SMULAÇÃO DO RETFCADOR COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCA De modo a verificar a influência do préregulador boost na melhora do fator de potência, visto pela rede, do retificador com filtro capacitivo, simulouse o circuito da Fig. 6 levandose em conta todos os parâmetros calculados na etapa de projeto. De posse dos resultados da simulação, se fará, no capítulo posterior, uma análise harmônica de modo a checar a concordância ou não com a norma EC Lb 63uH Db Vin 0V + Lf,86mH D1 D D=0, Sb Cf + Vg + + 0,55uF Cr 136uF Ro 533 Ohm D3 D4 Fig. 6 Retificador com elevado fator de potência Simulação. Na Fig. 7 é mostrada a tensão e a corrente na rede elétrica. 400V Vin 0V 400V 4.0A in 0A 4.0A 84.0ms 86.0ms 88.0ms 90.0ms 9.0ms 94.0ms 96.0ms 98.0ms 100.0ms Fig. 7 Tensão e corrente na fonte alternada de entrada. Time Por inspeção, podese verificar que as formas de onda estão em fase, o que reflete em um fator de deslocamento unitário. Porém, notase que a forma de onda da corrente não é puramente

14 14 senoidal, apresentando um pouco de distorção devido, principalmente, às harmônicas de ordem 3 e 5. Apesar desta pequena taxa de distorção, podese concluir que o fator de potência visto pela rede é bem melhor do que no caso de se ter um retificador com filtro capacitivo sem o estágio préregulador e o filtro de entrada. Na Fig. 8 é mostrado os esforços de corrente e tensão em um diodo qualquer da ponte retificadora. 00V V(D1) 0V 00V 400V Vmax = 35,56V 4.0A (D1) med = 584mA ef = 1,03A.0A 0A.0A 84.0ms 86.0ms 88.0ms 90.0ms 9.0ms 94.0ms 96.0ms 98.0ms 100.0ms Fig. 8 Tensão e corrente em um diodo da ponte retificadora. Time Verificase que, durante o intervalo de condução do diodo, a corrente que flui por seus terminais é a mesma da fonte senoidal de entrada. Durante o intervalo em que o mesmo está bloqueado, este fica submetido à tensão da rede. Comparandose os esforços de corrente e tensão calculados com os obtidos por simulação, temse: Tabela 1 Cálculo Simulação V máx (V) 311,13 35,56 md (A) 0,56 0,58 ef (A) 1 1,03 Na Fig. 9 é mostrada a corrente no indutor boost. Verificase que a corrente que circula pelo indutor boost é em alta freqüência (50kHz) e está modulada por uma senóide retificada, como já era de se esperar para o conversor boost operando no modo de condução descontínua e fazendo o papel de um préregulador.

15 15 6.0A (lb) p = 5,40A 4.0A ef = 1,88A.0A 0A.0A 83ms 84ms 86ms 88ms 90ms 9ms 94ms 96ms 98ms Time 100ms Fig. 9 Corrente no indutor boost. Comparandose os esforços de corrente calculados com os obtidos por simulação, temse: Tabela Cálculo Simulação pico (A) 5,6 5,4 ef (A) 1,84 1,88 5.5A (Lb) 4.0A.0A 0A ms ms ms ms ms Time Fig. 10 Detalhe da corrente no indutor boost. Na Fig. 10 é mostrado um detalhe, a nível do período de chaveamento, da corrente no indutor boost. Percebese que, no detalhe, dá a falsa impressão de que o conversor está operando em condução crítica. Na realidade o que acontece é o seguinte: quando a tensão da rede encontrase

16 16 perto do seu valor de pico, o indutor é desmagnetizado com uma tensão bem pequena sobre seus terminais, demorando mais tempo para levar a corrente a zero. O detalhe foi pegue na região próxima ao valor máximo da tensão da rede. Na Fig. 11 é mostrado o comando e os esforços de corrente e tensão sobre o interruptor boost. 0V V(Vg) 10V 0V 500V 375V V(Vds) Vsmax = 403V 50V 15V 0V 5.0A (Sb) smed = 381mA sef = 1,05A.5A 1.0A ms ms ms ms ms ms ms ms ms Time Fig. 11 Comando, tensão e corrente no interruptor. É importante verificar que, só há corrente no intervalo em que o interruptor está conduzindo, apesar de que, para um período da rede, esta corrente apresentase idêntica à corrente no indutor boost. Comparandose os esforços de corrente e tensão calculados com os obtidos por simulação temse: Tabela 3 Cálculo Simulação V máx (V) md (A) 0,37 0,38 ef (A) 1,01 1,05 Na Fig. 1 é mostrado a tensão e a corrente no indutor boost. Aqui vale a mesma observação que foi feita à corrente no interruptor boost. Só há circulação de corrente pelo diodo no instante em que o interruptor estiver bloqueado, apesar de que, se observado um período da rede, a corrente neste indutor é similar à corrente no indutor boost.

17 17 500V V(Db) Vdmax = 403V 0V 500V 8.0A 4.0A (Db) def = 1,57A dmed = 75mA 0A 4.0A ms ms ms ms ms ms ms ms ms Time Fig. 1 Tensão e corrente no diodo boost. Comparandose os esforços de corrente e tensão calculados com os obtidos por simulação temse: Tabela 4 Cálculo Simulação V máx (V) md (A) 0,75 0,75 ef (A) 1,535 1,57 Na Fig. 13 é mostrada a tensão e a potência entregue à carga. 410V V(Vo) 400V 390V 380V 98.6 Po ms 86.0ms 88.0ms 90.0ms 9.0ms 94.0ms 96.0ms 98.0ms 100.0ms Time Fig. 13 Tensão e potência na carga.

18 18 Comparandose os valores calculados com os obtidos por simulação temse: Tabela 5 Cálculo Simulação V o (V) P o (W) ,3

19 19 5 ANÁLSE HARMÔNCA O objetivo deste trabalho consiste em melhorar o fator de potência de uma unidade retificadora com filtro capacitivo, bem como diminuir a taxa de distorção harmônica da corrente absorvida da rede. Estas medidas se fazem necessário para evitar que o equipamento que contenha na entrada o retificador com filtro capacitivo introduza na rede harmônicas de corrente que possam provocar funcionamento inadequado de outros equipamentos conectados no mesmo ponto (PCC). Também é necessário que o equipamento esteja adequado conforme a norma EC , para que, se o mesmo for comercializado em mercados que adotam a referida norma, este não sofra restrições quanto a sua comercialização. Desta forma, neste capítulo fazse a análise harmônica da forma de onda da corrente absorvida da rede e posterior estimativa do fator de potência. 5.1 Espectro Harmônico da Corrente de Entrada do Retificador com Filtro Capacitivo e Enquadramento na Norma EC O espectro harmônico da corrente de entrada está representado no Gráfico 1. Gráfico 1

20 0 Na Tabela 6 mostrase as amplitudes da harmônicas da corrente absorvida da rede e os valores admitidos pela norma EC Tabela 6 Ordem Frequência Valor da Componente Valor da Componente Harmônica das Harmônicas das Harmônicas [Hz] Harmônica Real [Aef] Admitida na Norma [Aef] ,38641E+00,0300E ,78880E01 1,000E ,48900E0 5,7000E ,9500E0 3,0000E ,98031E03 1,5000E ,6714E03 1,0500E ,75187E03 8,8846E ,30553E03 7,7000E ,0869E03 6,7941E ,09973E03 6,0789E ,411E03 5,5000E ,3697E03 5,017E ,09389E03 4,600E ,0507E03 4,778E ,90713E03 3,988E ,617E03 3,758E ,6657E03 3,5000E ,74450E03 3,3000E ,75988E03 3,116E ,7106E03,9615E ,5569E03,8171E ,5343E03,6860E ,48649E03,5667E ,4798E03,4574E ,8784E03,3571E0 Como a amplitude das harmônicas, exceto a fundamental, são pequenas, apresentouse somente as harmônicas ímpares de 3 a 49. Notase pelo Gráfico 1 que a amplitude das harmônicas de ordem superior à sétima harmônica é desprezível. Quanto ao enquadramento na norma, verificase que todas as harmônicas estão abaixo do limite estabelecido pela norma, o que comprova o ótimo funcionamento do circuito quanto à taxa de distorção harmônica. O valor calculado da taxa de distorção harmônica, apresentado no Capítulo 3 deste trabalho, foi de 9,3%. Da simulação obtêmse uma taxa de distorção harmônica de 8,8%. Com estes valores podese então determinar o fator de potência. O fator de potência teórico, determinado no Capítulo 3, é 0,96. Pela taxa de distorção harmônica obtida da simulação e sabendose que o ângulo de defasagem entre tensão e corrente de entrada é igual a +1,8 o, também obtido da simulação, pode

21 1 se calcular o fator de potência, visto pela rede, do circuito em estudo: FP cos 1 THD cos(1,8 o ) 1 (0,88) 0,96 Podese concluir que o circuito apresentado para correção do fator de potência apresenta um bom desempenho, eliminando a defasagem entre a tensão e a corrente na entrada (fator de deslocamento) e diminuindo consideravelmente a taxa de distorção harmônica, possibilitando assim o atendimento à norma EC

22 6 CONCLUSÃO Neste trabalho analisouse o funcionamento do conversor boost operando em condução descontínua e com a função de um préregulador, e podese concluir: Freqüência de comutação fixa. sto facilita o projeto dos componentes magnéticos e torna mais simples o projeto dos circuitos de controle; Por operar em condução descontínua, os valores de pico da corrente no indutor boost seguem naturalmente a forma de onda da tensão de entrada, tornando dispensável a malha de regulação de corrente. Este fato também assegura um fator de deslocamento bem próximo de um entre as formas de onda de corrente e tensão na entrada. Como a corrente segue a forma de onda da tensão, se esta estiver distorcida, o mesmo ocorrerá com a corrente, podendo alterar os resultados esperados; Por operar em condução descontínua, não ocorrem os efeitos de recuperação reversa no diodo boost, pois a corrente neste se extingue naturalmente, e a entrada em condução do interruptor é suave. Assim, as perdas de comutação são bastante reduzidas em comparação ao mesmo conversor operando em condução contínua; Apesar da diminuição das perdas em comutação, há um acréscimo de perdas em condução, pois pelo fato de operar em condução descontínua, temse elevados valores de pico de corrente que se refletem em elevados valores eficazes de corrente nos componentes semicondutores. Desta forma é recomendável o uso deste modo de operação em baixas potências, menores que 300W; Por ser um conversor boost, a tensão de saída é sempre maior que a tensão de entrada. sto pode ser uma restrição no momento de se dimensionar o conversor de potência que vem após o retificador com préregulador; Neste trabalho considerouse que a carga era fixa, porém isto não ocorre na prática, sendo necessário a inclusão de uma malha de controle que esteja constantemente observando a tensão de saída; e através do erro obtido, pela comparação do sinal observado com um sinal de referência, variar a largura dos pulsos de comando do interruptor (modulação PWM); Comparouse o espectro harmônico da corrente de entrada com os valores permitidos pela norma EC e observouse um pleno cumprimento da norma.

23 3 7 BBLOGRAFA [1] BARB, vo & SOUZA, Alexandre Ferrari Retificadores de Alto Fator de Potência Publicação nterna Florianópolis, [] BATSHAUER, Alessandro Luiz, CHEHAB Neto, Anis Cézar & PETRY, Clóvis Antônio Simulação e Análise Harmônica de um Retificador com Filtro Capacitivo Publicação nterna Florianópolis, 000. [3] SEXAS, Claudiner Mendes de Análise e Projeto de um Sistema de Correção de Fator de Potência Utilizando o Conversor Boost Multifase Operando em Condução Descontínua e a freqüência Constante Dissertação de Mestrado, [4] nternational Electrotechnical Commission. nternational Standard. Reference Number Genebra, 000.