EXERCÍCIOS 01. Desvio-padrão dos pixels da imagem , , , ,6

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1 Questão 1 EXERCÍCIOS 01 Suponha que foram tomadas 4 imagens de satélite com 256 tonalidades de cinza. A cena captada apresenta casas, ruas, jardins, etc. A média e o desvio-padrão dos valores dos pixels de cada uma das 4 imagens estão abaixo apresentadas. Imagem Valor médio dos pixels da imagem Desvio-padrão dos pixels da imagem , , , ,6 Pergunta: qual entre as 4 imagens a priori seria a melhor para permitir discriminar as diversas feições geográficas (casas, ruas, jardins, etc)? Porquê? 1

2 2

3 Questão 2 Considere as estações pluviométricas ETE Sul e Taquara localizadas no Distrito Federal. Foi tomada uma amostra de precipitação anual registrada pelas duas estações para os anos de 1971 a

4 Pergunta: onde há maior variabilidade de chuvas no período de 1971 a 1990? Na ETE Sul ou em Taquara? Neste exercício, o objeto é a localidade da estação pluviométrica e o atributo de interesse é a precipitação anual (em mm). Uma amostra de 20 anos de precipitação anual!!! Repetindo a pergunta: onde há maior variabilidade de chuvas no período de 1971 a 1990? Na ETE Sul ou em Taquara? Calcule a média, desvio-padrão e coeficiente de variação das amostras da ETE Sul e Taquara e responda 4

5 Preencha o quadro abaixo para calcular o desvio-padrão e o coeficiente de variação da estação ETE Sul 5

6 Preencha o quadro abaixo para calcular o desvio-padrão e o coeficiente de variação da estação Taquara 6

7 Questão 3 Foi acessada uma tabela de algum banco de dados contendo 6 registros de clientes de uma organização referentes a 2 variáveis numéricas distintas. Pergunta: Se você tivesse que de alguma forma analisar o perfil destes 6 clientes, qual a variável que melhor discriminaria os mesmos? Justifique sua resposta. 7

8 Questão 4 Acesse o sistema SIDRA do IBGE ( Clique na opção Agricultura (menu à esquerda), depois opção Produção agrícola municipal (na primeira linha de texto escrito) e finalmente clique na opção Tabela 1612 Área plantada, área colhida... Na tela de consulta, selecione quatro variáveis numéricas para o ano de 2013, para as cinco regiões geográficas do País: (1) Área plantada de arroz; (2) Área plantada de feijão; (3) Quantidade produzida de arroz; (4) Quantidade produzida de feijão. Veja a imagem abaixo: 8

9 4.1) Pegue a tela de resultado e coloque-a no desenho da Figura da mineração de dados (veja o exemplo abaixo do que deve ser feito): 4.2) Escolha uma dentre as quatro variáveis e calcule à mão, desenvolvendo a fórmula para os seguintes descritores estatísticos: Após calcular à mão, digitalize os resultados para posterior apresentação 4.3) Usando planilha eletrônica, calcule para as quatro variáveis os descritores estatísticos citados no item 4.2 acima. Obs.: No caso da variância, calcule-a, usando a fórmula disponível pela planilha e também calcule-a sem usar a fórmula disponibilizada pela planilha!!! 9

10 4.4) Qual dentre as quatro variáveis apresentou maior heterogeneidade? E qual a variável que apresentou maior homogeneidade? Como você chegou a esta conclusão? 4.5) Escolha duas dentre as quatro variáveis e calcule à mão, desenvolvendo a fórmula para os seguintes descritores estatísticos: 4.6) Usando planilha eletrônica, calcule, usando a fórmula disponibilizada pela planilha, para as quatro variáveis combinadas duas a duas, os descritores estatísticos citados no item 4.5 acima. Obs.: Escolha um par de variáveis, e para este par calcule a covariância e o coeficiente de correlação sem usar a fórmula disponibilizada pela planilha!!! Obs.: Em particular, nesta questão serão calculadas seis covariâncias e seis coeficientes de correlação a saber: Cov(Área-Arroz ; Área-Feijão) Cov(Area-Arroz ; Qtde-Arroz) Cov(Área-Arroz ; Qtde.-Feijão) Cov(Área-Feijão ; Qtde-Arroz) Cov(Área-Feijão ; Qtde-Feijão) Cov(Qtde Arroz ; Qtde-Feijão) r(área-arroz ; Área-Feijão) r(area-arroz ; Qtde-Arroz) r(área-arroz ; Qtde.-Feijão) r(área-feijão ; Qtde-Arroz) r(área-feijão ; Qtde-Feijão) r(qtde Arroz ; Qtde-Feijão) 10

11 4.7) Construa a matriz de variância-covariância e a matriz de correlações das quatro variáveis combinadas duas a duas entre si. Obs.: neste caso é só preencher os valores calculados no item 4.6 em formato tabular como abaixo apresentado. Matriz de variância-covariância Área-Arroz (X) Área-Feijão (Y) Qtde-Arroz (Z) Qtde-Feijão (W) Área-Arroz (X) Var(X) Cov(X,Y) Cov(X,Z) Cov(X,W) Área-Feijão (Y) Cov(X,Y) Var(Y) Cov(Y,Z) Cov(Y,W) Qtde-Arroz (Z) Cov(X,Z) Cov(Y,Z) Var(Z) Cov(Z,W) Qtde-Feijão (W) Cov(X,W) Cov(Y,W) Cov(Z,W) Var(W) Matriz de correlação Área-Arroz (X) Área-Feijão (Y) Qtde-Arroz (Z) Qtde-Feijão (W) Área-Arroz (X) 1 r(x,y) r(x,z) r(x,w) Área-Feijão (Y) r(x,y) 1 r(y,z) r(y,w) Qtde-Arroz (Z) r(x,z) r(y,z) 1 r(z,w) Qtde-Feijão (W) r(x,w) r(y,w) r(z,w) 1 11

12 Questão 5 Repita a questão 4 para os casos abaixo, para as cinco regiões geográficas do País, sempre para a área plantada e quantidade produzida variando o ano e/ou as culturas: Caso Ano Culturas Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Arroz e Feijão Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho 12

13 Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Mandioca e Milho Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo 13

14 Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo Cana-de-açúcar e Fumo 14