2.2. Comunicação de informação a longas distâncias

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1 Comunicação de informação a longas distâncias

2 Conceitos-chave nesta secção: 165

3 Como uma descoberta, quando Ørsted preparava uma aula em 1820, contribuiu para alterar o mundo... Os gregos antigos, há mais de 2000 anos, conheciam o facto de um determinado minério, hoje designado por magnetite (diz-se que existia em abundância na Magnésia, daí o seu nome), atrair pequenos pedaços de ferro. Mas só em 1600, o inglês William Gilbert ( ) descobriu que a Terra se comporta também como um íman permanente. Cerca de um século e meio depois do trabalho de Gilbert, apareceram os primeiros estudos quantitativos das acções entre pólos magnéticos. Em 1820, o dinamarquês Christian Ørsted descobriu (ao preparar uma aula!) que uma agulha magnética era actuada por forças, sempre que se aproximava de uma corrente eléctrica. Estava dado o primeiro passo para relacionar os ímanes com as correntes eléctricas, o que veio a originar o ramo da Física designado por Electromagnetismo. Em poucos anos, diversos físicos célebres (Biot, Savart, Ampère, Faraday, etc.) descobriram as leis experimentais mais importantes do Electromagnetismo. As forças electromagnéticas vieram a ser fundamentais para a criação de motores e geradores eléctricos e para as comunicações. Com a telegrafia (a partir de 1844), as mensagens podiam ser transmitidas através de fios a distâncias muito grandes e depois entregues por escrito ao destinatário. As primeiras mensagens usavam um alfabeto telegráfico especial, o chamado código Morse, constituído por dois sinais, um longo (o traço ) e outro rápido (o ponto ). Por exemplo, o pedido internacional de ajuda, SOS escrevia-se porque a letra S era representada por três pontos e a letra O por três traços. O desenvolvimento da telegrafia coincidiu com a expansão das redes ferroviárias na Europa e na América, pois aproveitavam-se as linhas de caminho de ferro para estender as linhas do telégrafo, o que permitia um mais fácil acesso para verificação e manutenção dessas linhas pelos guarda-fios. Gravura do século XIX onde se pode observar a célebre experiência de Ørsted: a corrente eléctrica no fio, colocado sobre uma agulha magnética, faz com que a agulha de desvie. Emissor (na foto de cima) e receptor (na foto de baixo) de sinais telegráficos do século XIX. O primeiro alfabeto telegráfico é o célebre código Morse inventado pelo americano Samuel Morse em Os caracteres eram representados por grupos de pontos e traços separados entre si por espaços. Para a produção de pontos usavam-se pulsos elécricos muito curtos e para a produção de traços pulsos ligeiramente maiores. Esses sinais podiam ser transmitidos a longas distâncias através de fios. Em 1876, o americano Graham Bell conseguiu transformar ondas sonoras em sinais eléctricos (nos microfones) e transmitir esses sinais à distância por meio dos fios. No receptor, os sinais são reconvertidos em ondas sonoras (nos altifalantes). Nascia o telefone um aparelho bem mais prático para comunicar do que os aparelhos para enviar e receber código Morse! 166

4 Os pólos Norte e Sul de dois ímanes atraem se mutuamente. Pelo contrário, pólos do mesmo tipo, de ímanes diferentes, repelem -se mutuamente. 1 Que tipo de interacção há entre dois pares ímanes das fotos ao lado? Uma corrente eléctrica exerce forças numa agulha magnética. Se o fio onde passa a corrente for enrolado, obtém-se um electroíman, apenas enquanto passa a corrente... Se o enrolamento for feito em torno de um objecto de aço, aumenta-se a força que o electroíman pode exercer nos ímanes ou noutros electroímanes. As duas imagens junto mostram uma campainha eléctrica antiga e um guindaste para separar objectos de ferro do lixo indiferenciado. Em ambos os aparelhos existem electroímanes. ligação a uma pilha 2 Como é o que o martelo da campainha pode ser atraído de modo a bater na campainha? 3 Como é o que os metais ferro-magnéticos do monte de resíduos podem ser separados dos restantes materiais? Os aparelhos receptores utilizados na comunicação telegráfica através de fios, como o da página anterior, utilizam electroímanes. 4 Descreva resumidamente como é que um sinal Morse pode ser registado numa tira de papel num aparelho receptor de sinais Morse. À direita está uma foto de um dos primeiros motores eléctricos, inventado por Faraday. 5 Na foto é possível identificar dois electroímanes. Onde? 6 Que sucede quando a corrente eléctrica percorre o fio enrolado? 167

5 Ondas de rádio: Hertz, Marconi... e o mundo ficou mais pequeno Os sinais telegráficos ou telefónicos viajam pelo fios a uma velocidade relativamente próxima da velocidade da luz. São, pois, úteis para transmitir informação a longas distâncias. O problema são os fios eléctricos (feitos de cobre, que tem de ser refinado até quase à pureza total, o que não é barato, e, além do mais, têm de ser instalados ). Impunha-se, pois, um processo de comunicar sem fios! Essa proeza foi conseguida na transição do século XIX para o século XX. Algumas dezenas de anos depois de Faraday ter descoberto a indução electromagnética, o físico escocês James Maxwell publicou um livro (Tratado de Electricidade e Magnetismo, 1873) com as leis matemáticas do campo electromagnético e fez uma espantosa previsão: as cargas eléctricas em movimento acelerado deveriam emitir ondas electromagnéticas, da mesma natureza das da luz visível mas com comprimento de onda diferente! Foto do princípio do século XX que mostra a estação que nos EUA recebeu a primeira comunicação intercontinental sem fios. Uma série de experiências realizadas pelo alemão Heinrich Hertz na década de 1880 vieram a confirmar estas previsões. Pela primeira vez foi possível produzir ondas electromagnéticas artificialmente, emiti-las à distância e captá-las. Estavam assim criadas as condições para a comunicação a grandes distâncias. Estas comunicações acontecem por emissão e recepção das chamadas ondas hertzianas (ondas electromagnéticas com comprimentos de onda que vão de alguns centímetros a centenas de metros), e começaram no início do século XX. Os pioneiros da TSF telegrafia sem fios confrontaram se com alguns problemas complexos. Os sinais electromagnéticos que eles usavam eram fracos e apenas eram captados a distâncias muito curtas. O inventor pioneiro na comunicação por TSF a grandes distâncias foi o italiano Marconi que usou antenas com longos fios e placas metálicas. Marconi conseguiu a proeza de comunicar por TSF da Europa para a América do Norte em Estava assim confirmada a possibilidade de comunicar via rádio a grandes distâncias. A evolução da electrónica foi decisiva para a TSF. Os circuitos electrónicos são usados para tornar mais fortes os sinais electromagnéticos muito fracos, isto é, para amplificar sinais (circuitos amplificadores) que podem posteriormente ser usados em sistemas como colunas de som ou auscultadores. Os sinais chegam aos receptores muito fracos e de nada serviam se não fossem amplificados 12 de Dezembro de 1901: Marconi, na estação receptora no Canadá, após receber o primeiro sinal que atravessou o Atlântico, sem fios. 1 Que vantagens apresentou a TSF face ao telégrafo através de fios, utilizando o código Morse? 2 O desenvolvimento da telegrafia sem fios antecedeu ou sucedeu à formulação da teoria electromagnética? Fundamente a resposta. 3 Observe com atenção a página seguinte. Descreva em duas ou três frases como funciona o processo de emissão e recepção de ondas de rádio. 168

6 Ondas de rádio: uma animação computacional A emissão e a recepção de ondas electromagnéticas para transmitir informação a distância é tecnicamente complexa e evoluiu imenso desde as descobertas de Hertz e Marconi. Por exemplo, hoje é possível ter emissores e receptores ultraminiaturizados. No entanto, o princípio de funcionamento da emissão e da recepção é relativamente simples: cargas eléctricas oscilantes, nas antenas emissoras, originam campos electromagnéticos variáveis que se propagam pelo espaço e que podem ser detectados por outras cargas eléctricas, nas antenas receptoras: O rato do computador pode mover uma carga eléctrica na antena emissora. O movimento pode ser oscilante, para cima e para baixo, com uma certa frequência... Na realidade, as cargas eléctricas movem-se nas antenas por acção de correntes eléctricas oscilantes, que podem transportar informação. À medida que a carga eléctrica oscila, varia o campo eléctrico na sua proximidade (bem como o campo magnético, não representado na animação). Se a carga não acelerasse, não haveria variação do campo eléctrico... O campo eléctrico propaga-se no espaço à velocidade da luz, em todas as direcções. Como o campo eléctrico está sempre a variar na antena, em cada ponto do espaço o campo vai também variar ao longo do tempo... Note que à medida que o campo se propaga, a sua intensidade vai diminuindo... Quando o campo atinge uma antena receptora, as cargas eléctricas dessa antena começam a oscilar. Deste modo, é possível transmitir sinais à distância, utilizando radiação electromagnética! A propagação de um campo de forças electromagnéticas não é instantânea! Se a propagação fosse instantânea, um acontecimento poderia ser conhecido em todo o Universo no mesmo instante em que ocorre. Era como se não houvesse espaço... o que é um absurdo! Foi Einstein, com a Teoria da Relatividade que resolveu este e outros absurdos, se se considerasse que a velocidade da luz era infinita. Pode fazer esta experiência conceptual com a respectiva animação computacional na página deste livro na Internet ou em 169

7 Sinais digitais e sinais analógicos. Bits e bytes Um sinal pode ser de dois tipos: analógico, isto é, um sinal que varia continuamente, sem interrupções; digital, ou seja, um sinal que varia aos saltos. Por exemplo, num velocímetro de ponteiro, a velocidade é indicada pela posição do ponteiro, que varia continuamente à medida que varia a velocidade. Pelo contrário, num relógio digital, onde a tempo é indicado por algarismos, o mostrador salta de segundo em segundo, de minuto em minuto e de hora em hora. Num circuito eléctrico, um sinal eléctrico (isto é, a variação de uma corrente eléctrica num certo intervalo de tempo) pode ser um sinal analógico, no caso em que a corrente varia continuamente, ou digital, quando a corrente só pode tomar alguns valores (por exemplo, existe corrente com uma certa intensidade ligado ou não existe corrente desligado ). Com a ajuda de um osciloscópio, pode verificar-se se, num dado troço de um circuito, o sinal é analógico ou digital. Um sinal digital comum só pode ter um de dois valores. Por exemplo, 1 ou 0, ligado ou desligado, sim ou não. Cada um destes dois valores é designado por bit. Qualquer número ou letra pode ser representada digitalmente, num código adequado (código binário), isto é, num código que só utiliza dois sinais. Num velocímetro analógico como o da figura, o ponteiro anda percorrendo todos os valores continuamente, sem saltos. Num relógio digital como o da figura, os valores do mostrador saltam de unidade em unidade. Um conjunto sequencial de oito bits é um byte. Todos os algarismos de 0 a 9, bem como as letras, sinais de pontuação, etc., são representados nos computadores por bytes diferentes. Por exemplo, no código binário mais comum (o chamado código ASCII): a letra A é representada pelo byte ; a letra a é representada pelo byte ; o algarismo 0 é representado pelo byte ; o algarismo 8 é representado pelo byte ; o símbolo? é representado pelo byte Num CD, a informação é gravada digitalmente, isto é, em enormes sequências de apenas dois valores, representados por dois tipos de buracos : um pequeno e outro um pouco maior. 170

8 1 Observe os dois instrumentos de medida ao lado. Qual representa um instrumento digital? E qual representa uns instrumento analógico? Fundamente a resposta. 2 A resolução de um instrumento é, simplesmente, a menor variação de valor que esse instrumento pode indicar. Se o multímetro estiver graduado em milivolts, qual é a sua resolução? 3 E qual é a resolução da bússola da figura? 4 O código Morse representa informação digitalmente ou analogicamente? Fundamente a resposta. 5 A fotografia digital veio substituir a fotografia em película. Uma máquina digital pode registar imagens com vários milhões de pontos. Em que difere esse registo na máquina digital no registo numa película fotográfica? 6 Com dois bits, apenas se podem registar 4 níveis de uma grandeza física: 00, 01, 10 e 11. Verifique que, com três bits, é possível registar 8 níveis, escrevendo todos as sequências de três bits possíveis. 7 Com quatro bits, podem realizar-se os registos seguintes: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100,... Complete a sequência e conclua quantos valores é possível registar. Verifique que a expressão 2 n, onde n é o número de bits, permite calcular o número de valores possíveis que se pode registar com n bits. 8 Um sensor ultrasónico de movimento utiliza 8 bits para registar distâncias do obstáculo ao sensor, o que lhe permite registar no máximo 2 8 = 256 valores diferentes. Verifique que se o sensor efectuar medidas até 2 m, a sua resolução vale aproximadamente 1 cm. 9 Como é possível testar a resolução de um sensor ultrasónico de movimento? 10 Os telemóveis utilizam sinais de 8 bits para representar os sinais áudio, registando os respectivos valores vários milhares de vezes por segundo. Verifique que se o registo for feito 8000 vezes por segundo, num segundo o telemóvel recebe bits (isto é, recebe 64 kbits). As três imagens ao lado têm 50 por 75 pixels. Numa das imagens, cada pixel é codificado apenas com 1 bit e nas restantes cada pixel é codificado com 8 bits. 11 Em qual das imagens cada pixel é codificado apenas com 1 bit? Fundamente a resposta. 12 Quantos níveis de cinzento há, no máximo, na imagem com diversos tons de cinzento? 13 Quantas cores diferentes há, no máximo, na imagem colorida? 14 A imagem com 1 só bit por pixel ocupa no mínimo (50 75)/8 = 469 bytes no disco de um computador. Explique a origem deste cálculo

9 Conversão de sinais analógicos em sinais digitais e vice-versa Para que um sinal analógico possa ser utilizado num sistema digital necessita de ser convertido num sinal digital. Essa conversão, feita nos chamados conversores analógicos digitais (conversores ADC, Analog to Digital Converter) está esquematizada na figura. Note que quanto maior for o número de bits utilizados para converter o sinal analógico em sinal digital, menor é o erro que se comete na conversão. E, claro, quanto maior for o número de valores que se registam por segundo, melhor é também a conversão. Mas quanto mais bits se usar, e quanto mais valores se registarem por segundo, melhor tem de ser o conversor ADC e maiores têm de ser as memórias associadas ao sistema de conversão. A qualidade paga-se... No exemplo da figura, usam-se apenas 3 bits para fazer a conversão do sinal. Este número de bits só permite um código com 8 níveis diferentes de registo para o sinal, o que é muito pouco para, por exemplo, registar sons. Os telefones usam 8 bits (o que permite 256 níveis diferentes de sinal). Para som com qualidade musical, como no caso dos CDs, usam-se 16 bits (o que permite níveis diferentes de registo), vezes por segundo! Os sinais digitais apresentam enormes vantagens práticas. Por exemplo, são facilmente codificados e descodificados e não há ruído, isto é, não sofrem pequenas variações ao acaso, porque todos os sinais são apenas constituídos por zeros e uns. No entanto, pode haver erros de transmissão. Por isso, a maior parte dos sistemas usam técnicas de redundância. Por exemplo, fazem duas vezes a mesma coisa e se os dois resultados forem diferentes detectam o erro e repetem o processo. É graças a técnicas de redundância que os CDs, mesmo com pequenos riscos, continuam a tocar em condições. Sinal analógico que vai ser convertido em digital por um conversor ADC É medido o valor do sinal de 0,01 milisegundos em 0,01 milisegundos, por exemplo. (conversão analógicadigital) Em seguida, cada valor do sinal é quantificado, usando um código com um certo número de bits. Com apenas 3 bits, como na figura, podem obter se 8 níveis diferentes do sinal: 000, 001,..., 111 (mas com 8 bits já se podem obter 256 níveis!) O que circula no circuito são estes uns e zeros (conversão digitalanalógica) que podem ser novamente convertidos nos 8 níveis diferentes do sinal: 000, 001,..., 111 (no transdutor de output, que inclui in sistema DAC, Digital to Analog Converter)... permitindo a reconstituição do sinal original (esta reconstituição é tanto mais fiel quanto maior for o número de bits usados na conversão e quanto maior for o número de registos por segundo). 172

10 1 Admita que se pretende representar os sinais de luz de um cruzamento. Será necessário utilizar um conversor analógico-digital ou a informação referente aos sinais pode logo ser obtida em formato digital? Fundamente a resposta. 2 Pode utilizar-se apenas 1 bit para representar os sinais de luz? Porquê? O gráfico ao lado esquematiza um processo de conversão de um sinal analógico num sinal digital. 3 Por que razão se considera o sinal (curva a negro) como sinal analógico? 4 Quantos bits vão ser utilizados na conversão do sinal? 5 Qual é o intervalo de tempo entre a digitalização de dois valores sucessivos? 6 Verifique que a frequência de registo do sinal é de 500 Hz t/ms 7 Complete a seguinte sequência de valores registados para o sinal no intervalo de tempo [0, 20] ms: Complete a reconstituição digital do sinal no gráfico incompleto junto. 9 Como se poderia melhorar a qualidade do sinal obtido após ter sido reconstituído no conversor digital-analógico? t/ms A foto ao lado representa um conversor de som analógico-digital de 16 bits com uma taxa de conversão de 48 khz. 10 Quantas vezes, em cada segundo, é convertido um sinal sonoro neste conversor ADC? 11 Qual é o intervalo de tempo entre duas conversões sucessivas? 12 Verifique que é possível registar níveis diferentes de sinal. 13 No intervalo de tempo de um período de um sinal sonoro de 4800 Hz, após a conversão ADC o sinal é registado 10 vezes. Explique o fundamento desta afirmação. 14 No intervalo de tempo de um período de um sinal sonoro de 480 Hz, após a conversão ADC, quantas vezes é que o sinal é registado? Fundamente a resposta. Prevê-se que as emissões de rádio FM e de televisão analógica sejam substituídos por emissões digitais nos próximos anos. 15 Que vantagens apresentam os sistemas digitais de rádio e televisão face aos sistemas analógicos? 16 Informe-se sobre as características dos sistemas digitais, nomeadamente a taxa de conversão e a gama de frequências em que serão emitidas. 173

11 Modulação de sinais por amplitude (AM) e por frequência (FM) Já vimos que um sinal (por exemplo, um som) pode ser representado através de correntes eléctricas variáveis. No entanto, a emissão das ondas não se faz com o sinal original porque, em geral, a sua frequência é muito baixa para poder ser emitida e recebida. Assim, o sinal com a informação original é utilizado para modificar as propriedades de uma onda de alta frequência (a chamada onda transportadora) e é esta onda que é emitida e depois recebida. Diz-se que o sinal é modulado na onda transportadora, de alta-frequência. A modulação pode ser feita, por exemplo: modificando a amplitude da onda transportadora em diferentes intervalos de tempo (modulação de amplitude ou AM, de Amplitude Modulation); modificando a frequência da onda transportadora em diferentes intervalos de tempo (modulação de frequência ou FM, de Frequency Modulation). No esquema mostra-se como funciona a modulação: um sinal (a vermelho, com diversos níveis de intensidade) é utilizado para alterar a amplitude e a frequência da onda transportadora. Observe que quanto mais elevado for o nível do sinal, maior é a amplitude que o emissor provoca na onda transportadora, no caso da modulação AM, ou maior é a frequência da onda transportadora, no caso da modulação FM. Rádio com sintonização FM e AM. A emissão em AM (modulação de frequência) é cada vez menos utilizada e tem vindo a ser substituída desde há cerca de três décadas pela emissão em FM (modulação de frequência), porque a qualidade da emissão e da recepção FM é melhor, apesar da emissão FM não atingir áreas tão vastas como a emissão AM. onda transportadora t/ms nível do sinal a transmitir 5 sinal a emitir t/ms onda modulada por modulação AM (variação da amplitude da onda transportadora de acordo com o sinal) t/ms onda modulada por modulação FM (variação da frequência da onda transportadora de acordo com o sinal) t/ms 174

12 Observe com atenção o esquema da página anterior. 1 Qual é, em milisegundos, o período da onda transportadora? 2 Calcule a frequência da onda transportadora. Modulação AM... 3 Compare o nível do sinal no intervalo de tempo [0, 20] ms com o nível do sinal no intervalo de tempo [20, 50] ms. 4 Compare a amplitude do sinal no intervalo de tempo [0, 20] ms com a amplitude do sinal no intervalo de tempo [20, 50] ms na modulação AM. 5 Compare o nível do sinal no intervalo de tempo [0, 20] ms com o nível do sinal no intervalo de tempo [50, 70] ms. 6 Compare a amplitude do sinal no intervalo de tempo [0, 20] ms com a amplitude do sinal no intervalo de tempo [50, 70] ms na modulação AM. 7 Descreva em duas ou três frases o princípio de funcionamento da modulação por amplitude. Modulação FM... 8 Qual é a frequência da onda modulada por FM no intervalo de tempo [0, 20] ms? 9 Calcule a frequência da onda modulada por FM no intervalo de tempo [20, 50] ms. 10 Calcule a frequência da onda modulada por FM no intervalo de tempo [50, 70] ms. 11 Compare a frequência da onda modulada no intervalo de tempo [0, 20] ms com a frequência do sinal no intervalo de tempo [20, 50] ms com o nível do sinal a transmitir nesses intervalos de tempo. 12 Compare a frequência da onda modulada no intervalo de tempo [0, 20] ms com a frequência do sinal no intervalo de tempo [50, 70] ms com o nível do sinal a transmitir nesses intervalos de tempo. 13 Descreva em duas ou três frases o princípio de funcionamento da modulação por frequência. Observe com atenção os gráficos ao lado que representam um certo sinal e a respectiva modulação numa onda transportadora. 14 Identifique o gráfico que representa o sinal, o gráfico que representa a onda transportadora e o gráfico que representa a onda modulada. 15 Trata-se de um exemplo de modulação AM ou FM? Fundamente a resposta. 16 O período da onda transportadora vale 1 ms. Qual é a respectiva frequência? 17 E qual é o período e a frequência da onda modulada? t/ms 18 Os rádios AM podem ser de onda longa, onda média e onda curta, de frequências respectivamente nos intervalos [153; 279] khz, [520; 1610] khz e [2300; 26100] khz. Estas frequências dirão respeito à frequência da onda transportadora ou à frequência de oscilações que representam os sinais sonoros? Porquê? 19 A emissão de rádio em FM utiliza ondas transportadoras com frequências no intervalo [88; 108] MHz devendo cada estação estar afastada 0,2 MHz da próxima. A frequência da onda modulada por FM é constante? Para que será utilizado este intervalo de 0,2 MHz na frequência da onda transportadora? t/ms t/ms 175

13 Bandas de frequências da radiação electromagnética utilizada nas comunicações A frequência das radiações electromagnéticas utilizadas nas comunicações é regulada por autoridades internacionais e nacionais (em Portugal, pela ANACOM, Por acordo internacional, são utilizadas designações como UHF e VHS para diversas zonas do espectro de frequências (bandas de radiofrequência), como se pode ver no esquema da página seguinte. Por exemplo, a emissão de TV em Portugal utiliza frequências nas bandas UHF e VHF. Todas as frequências utilizadas em comunicações são muito inferiores à da luz visível e, claro, às frequências das radiações extremamente energéticas como os raios X e os raios gama. As frequências de comunicações mais elevadas atingem algumas dezenas ou até centenas de gigahertzs e, se a sua potência não for muito elevada, não têm efeitos sobre os objectos, ao contrário das frequências da radiação X ou gama (radiações ionizantes), que, se suficientemente intensas, podem arrancar electrões a átomos e provocar mudanças em moléculas dos seres vivos, originando cancros e outras doenças graves. As frequências das diversas bandas de radiofrequência têm comportamentos distintos ao propagarem-se na atmosfera. Por exemplo, as ondas de menor frequência (maior comprimento de onda) difractam-se facilmente em obstáculos, como edifícios e montanhas, sendo utilizadas para comunicações fora da linha de vista. As ondas longas e muito longas reflectem-se na atmosfera e na Terra, podendo dar a volta à Terra, por reflexões sucessivas. Já as ondas de média e alta frequência (menor comprimento de onda) difractam-se mais dificilmente e, por isso, podem exigir que o receptor esteja na linha de vista com o emissor, para poder ocorrer comunicação, como é o caso da comunicação da Terra com satélites. Essa comunicação também é facilitada pelo facto das ondas de alta frequência atravessarem mais facilmente a atmosfera, sendo pouco reflectidas ou absorvidas. As comunicações com satélites necessitam de ser realizadas em altas frequências para poderem atravessar a atmosfera. Por outro lado, como sofrem menor difracção, necessitam que emissores e receptores estejam na linha de vista. As frequências utilizadas nas estações de rádio AM e FM têm menor frequência (logo, maior comprimento de onda) que as utilizadas nas comunicações com satélites. Por isso, podem difractar se mais facilmente, contornando obstáculos, e as antenas não necessitam de estar na linha de vista. rádio microondas infravermelho ultravioleta raios gama frequência (Hz) visível raios X km c.d.o m 100 m 1 m 1 cm 1 mm 1000 nm 100 nm 1 nm 0,1 nm VLF LF MF HF VHF UHF SHF EHF bandas de rádiofrequência escala aproximada do comprimento de onda montanhas seres humanos ponta de esferográfica bactérias moléculas átomos núcleos atómicos 176

14 Bandas de frequências da radiação electromagnética utilizada nas comunicações Designação da banda do espectro Frequência muito baixa (Very Low Frequency, VLF) Gama de frequências e comprimento de onda 3 khz 30 khz 100 km 10 km utilizada em (exemplos) comunicações com submarinos Frequência baixa (Low Frequency, LF) 30 khz 300 khz 10 km 1 km emissão de rádio AM a longas distâncias (onda larga) controlo aeronáutico navegação Frequência média (Medium Frequency, MF) 300 khz 3000 khz 1 km 100 m emissão de rádio em AM (onda média) rádio digital Frequência alta (High Frequency, HF) 3 MHz 30 MHz 100 m 10 m emissão de rádio em AM (onda curta) banda do cidadão (comunicações rádio entre pessoas) comunicações policiais Frequência muito alta (Very High Frequency, VHF) Frequência ultra alta (Ultra High Frequency, UHF) Frequência super alta (Super High Frequency, SHF) Frequência extra alta (Extremely High Frequency, EHF) 30 MHz 300 MHz 10 m 1 m 300 MHz 3000 MHz 1 m 100 mm 3 GHz - 30 GHz 100 mm 10 mm 30 GHz GHz 10 mm 1 mm emissão de TV emissão de rádio em FM comunicações aeronáuticas e marítimas comunicações terrestes (bombeiros, táxis, etc.) emissão de TV telemóveis bluetooth GPS comunicações WIFI entre computadores comunicações com satélites radares fornos de microondas radares de alta-resolução 1 Por que razão se utilizam radiações electromagnéticas em bandas de alta frequência nas comunicações com satélites? 2 Por vezes, os carros de exteriores das televisões utilizam satélites e antenas parabólicas para comunicar em directo com as respectivas estações de televisão. Que cuidados é necessário ter com a orientação das antenas dos carros de exteriores? 3 Os satélites de comunicações podem estar a dezenas de milhares de quilómetros da Terra. Que influência pode ter esse facto na comunicação em directo? A figura ao lado mostra uma simulação computacional da difracção de ondas emitidas por um vibrador pontual. 4 Em que consiste a difracção das ondas? 5 Aumentando o comprimento de onda (diminuindo, portanto, a frequência das ondas), a difracção torna-se menos evidente. Que relação há entre este facto e o facto de não ser necessário colocar a antena e o receptor em linha de vista numa comunicação com ondas de média e baixa frequência? 177

15 Interacção entre ondas e o meio Já atrás se referiram diversos fenómenos que ocorrem com as ondas, nomeadamente a reflexão, refracção e a difracção. Esses fenómenos ocorrem quer com ondas sonoras quer com ondas electromagnéticas. Há, no entanto, como já vimos também, uma diferença fundamental entre ondas sonoras e ondas electromagnéticas: a propagação do som só existe em meios materiais (sólidos, líquidos ou gases, como o ar). O som necessita de um meio físico para se propagar porque é no próprio meio material que ocorrem vibrações (vibrações da pressão de ar em cada ponto ou mesmo vibrações de objectos). No vácuo (onde não há ar ou objectos para vibrarem ), as ondas sonoras não se podem propagar. A luz, pelo contrário, propaga-se no vácuo, isto é, propaga-se na ausência de qualquer meio material. As ondas de luz são, pois, devidas à variação de propriedades do próprio espaço físico. Essas propriedades físicas do espaço são bem reais! Estamos permanentemente a utilizá-las nos telemóveis, na rádio, na televisão, nos lasers, etc., e, claro, na visão! As ondas de luz ou ondas electromagnéticas, correspondem à variação, no espaço e no tempo, de campos eléctricos e magnéticos que podem ser criados no próprio espaço, independentemente de haver ou não haver meio material. Claro que se houver meio material, essas propriedades podem ser alteradas. Por exemplo, a energia da radiação dissipa-se nos meios materiais. A interacção entre a radiação e os meios materiais pode também manifestar-se de outras maneiras. Por exemplo, quando um feixe de luz incide na superfície de um corpo, parte da luz é absorvida pelo corpo, parte é reflectida e outra parte atravessa a superfície, se esta for transparente. Por sua vez, a luz reflectida pode dispersar-se em várias direcções, como a luz que incide numa folha de papel, ou seguir numa única direcção, como a luz que incide num espelho. Na Lua, onde não há ar nem qualquer outro tipo de atmosfera, os astronautas podiam ver mas não ouviam nada através do espaço! Por exemplo, não podiam ouvir o som do carro onde se transportavam! Só podiam comunicar uns com os outros por rádio e por gestos, claro! Da luz visível que incide num vidro: uma parte atravessa o vidro (o vidro é transparente à radiação visível: é por isso que podemos ver o interior...); uma parte é reflectida (é por isso que vemos o vidro...); uma parte é absorvida. Da luz visível que incide no metal da lâmpada, uma parte é reflectida e outra parte é absorvida. 1 No filme Armageddon (e em muitos outros filmes, com cenas no espaço ) ouvem-se todo o tipo de sons nas batalhas que ocorrem no espaço, onde não há ar nem qualquer outro meio material. Essas cenas traduzem correctamente o que aconteceria de facto no espaço? Porquê? 2 O que é que oscila quando uma onda electromagnética se propaga? E quando se propaga uma onda sonora? 178

16 Leis da reflexão da luz Quando a luz incide num objecto, uma parte reflecte-se. Se o objecto for uma superfície espelhada, diz-se que se trata de uma reflexão especular. Se a superfície não for espelhada, como é o caso da maior parte dos objectos, também ocorre reflexão, mas em todas as direcções (diz-se reflexão difusa). Para estudar a reflexão da luz é útil utilizar o conceito de raio luminoso. Um raio luminoso é, simplesmente, uma linha que indica a direcção da propagação de uma onda de luz. ângulo de incidência ângulo de reflexão linha normal (ou perpendicular) no ponto de incidência O estudo experimental da reflexão pode ser feito com pequenos espelhos fixos num plano ao qual se associa um transferidor, como mostram as fotos ao lado. Observando cuidadosamente a reflexão de um raio luminoso incidente no espelho, e medindo o ângulo de reflexão (ângulo entre o raio incidente e a normal no ponto de incidência) e o raio reflectido (ângulo entre o raio reflectido e a normal no ponto de incidência), conclui-se que: Reflexão especular da luz: o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão. o ângulo de reflexão é sempre igual ao ângulo de incidência; o raio incidente, o raio reflectido e a normal no ponto de incidência estão no mesmo plano. Estas regras verificam-se qualquer que seja a orientação do raio incidente e são geralmente designadas por leis da reflexão da luz. Quando a luz incide perpendicularmente ao espelho, quer o ângulo de incidência quer o ângulo de reflexão são nulo. raio incidente folha de cartolina Reflexão difusa de um raio laser que incide numa folha de cartolina e respectiva interpretação. Numa superfície não espelhada, a luz reflecte se em todas as direcções, isto é difunde-se. Uma superfície espelhada é perfeitamente regular e uma folha de cartolina é muito irregular, a nível microscópico. A luz é dispersada devido a essas irregularidades, como mostra o esquema. ampliação 1 Observe a foto ao lado. Apenas uma das velas está acesa. A chama da outra vela é uma imagem da chama da vela acesa, observada no vidro transparente, que funciona também como espelho devido à escuridão atrás do vidro. Esquematize a reflexão de três raios luminosos no vidro (não se esqueça das leis da reflexão...) e verifique que a imagem se forma no ponto onde se cruzam os prolongamentos, para trás do espelho, dos raios reflectidos no espelho. 179

17 Leis da refracção Quando as ondas passam de um meio para outro com propriedades diferentes, a onda muda de direcção, isto é, refracta-se. Definindo como ângulo de incidência i o ângulo entre o raio incidente e a perpendicular no ponto de incidência e como ângulo de refracção r o ângulo entre o raio refractado e a perpendicular no ponto de incidência, conclui-se experimentalmente que: o raio incidente, o raio refractado e a normal no ponto de incidência estão no mesmo plano; o quociente entre o seno do ângulo de incidência i e o seno do ângulo de refracção r é sempre constante para dois pares de meios. Estas regras, as leis da refracção da luz, verificam-se sempre, qualquer que seja o ângulo de incidência. raio incidente ângulo de incidência superfície de separação ar-água normal no ponto de incidência raio refractado ângulo de refracção A relação matemática entre o ângulo de incidência i e o ângulo de refracção r pode ser representada pela seguinte equação: sin i sin r = constante Para o caso da refracção da luz do ar para a água, como é o caso da foto, esta constante vale 1,3 (em rigor, este valor depende da frequência da luz incidente, como vamos ver adiante). A refracção das ondas deve-se às diferentes velocidades de propagação nos dois meios. A analogia de um carrinho, que passa de uma superfície lisa para outra rugosa, sugere isto mesmo: as rodas que atingem primeiro a superfície rugosa começam primeiro a andar mais devagar e obrigam o carrinho a mudar de direcção. A refracção das ondas pode ser observada facilmente com ondas de água: as ondas refractam-se quando passam de uma zona menos profunda (onde se movem mais rapidamente) para uma zona mais profunda (onde se movem mais lentamente). i 30º sin i sin r = constante 22º r Refracção de ondas de água, ao passarem de uma zona menos profunda (em cima, onde se propagam mais depressa) para uma zona mais profunda (em baixo, onde se propagam mais devagar). 180 Um carrinho que passe de uma superfície lisa para uma superfície rugosa muda de direcção, porque as rodas que atingem primeiro a superfície rugosa começam primeiro a andar mais devagar. O efeito da refracção da luz é bem visível quando se coloca um objecto num copo com água, como se pode observar nesta foto.

18 60 OK Necessito de rever esta página... Necessito de apoio para compreender esta página... 62º Ao lado exemplifica-se como determinar o ângulo de refracção, quando um raio de luz passa do ar para a água, com um ângulo de incidência de 62º, sabendo que o quociente entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refracção vale 1,3 (como vimos na página anterior). 1 Verifique que sin 62º / sin 42º = 1,3. 2 Verifique se os esquemas abaixo estão correctos, tendo em conta as leis da refracção da luz e admitindo que o feixe de luz passa do ar para a água. β =? sin62º = 1,3 sinβ sin62º = sinβ 1,3 0,88 = sinβ 1,3 0,68 = sinβ β = 43º de acordo com a lei da refracção... calculando e resolvendo em ordem a sinβ... para calcular β, conhecendo o seno de β, pode usar-se a função inversa do seno, na máquina de calcular: sin -1 β A foto ao lado mostra duas refracções sucessivas de um raio laser. A primeira refracção dá-se quando o raio passa do ar para um bloco de vidro e a segunda quando o raio passa do vidro para o ar. 3 Em qual das refracções o ângulo de refracção é menor que o ângulo de incidência? 4 Em qual das refracções o raio se afasta da normal no ponto de incidência? 5 Em qual das refracções a luz passa para um meio onde se desloca mais rapidamente? Fundamente a resposta utilizando a analogia do carro da página anterior. A foto ao lado mostra uma moeda num copo, sem e com água. 6 Um raio de luz que emirja da água, vindo da moeda, afasta-se ou aproxima-se da normal no ponto de incidência? 7 No copo com água, a moeda parece estar mais acima do que realmente está. Esquematize o percurso de um raio de luz provindo da moeda e prolongue o raio refractado. Em que medida este esquema auxilia a compreender o modo como a moeda é vista? 181

19 Índice de refracção Numa refracção, a maior ou menor mudança de direcção de um raio de luz quando passa de um meio para outro está relacionada com a velocidade da luz nos dois meios. O índice de refracção (símbolo n) é uma grandeza física que relaciona a velocidade de propagação da luz num meio face a outro meio, que se toma para referência. O vácuo é considerado como meio de referência para definir índices de refracção para a luz. Assim, uma vez que a velocidade da luz no vácuo se representa por c (3, m/s), podemos escrever: Índices de refracção de diversos meios transparentes ar 1,00029 gelo 1,31 água 1,333 vidro pyrex 1,470 vidro acrílico 1,490-1,492 benzeno 1,501 vidro crown (puro) 1,50-1,54 vidro flint (puro) 1,60-1,62 diamante 2,419 sílica 4,01 velocidade da luz no vácuo índice de refracção de um meio transparente = velocidade da luz nesse meio transparente O índice de refracção depende do comprimento de onda da radiação, como se pode observar no gráfico ao lado para diversos tipos de vidro. No entanto, para alguns meios transparentes, essa variação não é muito acentuada, pelo menos para os diversos c.d.o. da luz visível. Por isso, algumas tabelas têm índices de refracção para a luz visível sem indicação de qual é o c.d.o. da luz. Conhecendo o índice de refracção de um meio transparente, pode-se calcular a velocidade da luz nesse meio. Por exemplo, se o índice de refracção de um certo tipo de vidro for 1,50, a velocidade da luz nesse vidro é: c n = v 8 300, 10 m/s 150, = v 8 3, m/s v = 150, 8 = 200, 10 m/s n c = v índice de refracção 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 vidro flint LaSF9 vidro flint SF10 vidro flint F2 vidro crown BaK4 vidro crown BK7 vidro crown FK51A c.d.o., em nm 1 O índice de refracção é uma grandeza física sem unidades. Porquê? 2 Calcule a velocidade da luz no gelo. 3 Diz-se que um meio é tanto mais refringente quanto maior for o seu índice de refracção. Que relação há entre a refringência e a velocidade da luz? 4 Observe o gráfico acima. A velocidade de um raio de luz com 400 nm de c.d.o. no vidro flint SF10 é maior, menor ou igual à velocidade de um raio de luz com 800 nm de c.d.o. nesse mesmo tipo de vidro? Fundamente a resposta. 182

20 Índice de refracção e 2.ª lei da refracção Vimos que a relação matemática entre o ângulo de incidência i e o ângulo de refracção r pode ser representada pela equação sin i sin r = constante Vejamos agora outra forma de escrever esta equação. Consideremos dois raios luminosos que passam de um meio 1 para um meio 2, onde a velocidade da luz é menor. O segmento AD define uma superfície da onda de luz que, após a refracção, corresponde ao segmento CF, porque a luz tem menor velocidade no percurso AC do que no percurso DF. A distância DF é dada por v 1 Dt e a distância AC por v 2 Dt, sendo v 1 e v 2, respectivamente, as velocidades da luz nos meios 1 e 2 e Dt o intervalo de tempo no percurso AC, que é igual ao intervalo de tempo no percurso DF. Tendo em conta que os ângulos assinalados na mesma cor são iguais (têm lados perpendiculares), pode concluirse que sin i sin r v = 1 v2 meio 1 velocidade da luz v 1 índice de refração n 1 = c/v 1 D E i A i F r r B C meio 2 velocidade da luz v 2 índice de refração n 2 = c/v 2 cateto oposto sinθ = hipotenusa distância percorrida = v t Por outro lado, tendo em conta a definição de índice de refracção, vem c sin i n1 = sin r c n 2 sin i n = sin r n 2 1 calculando os senos... dividindo e simplificando... DF v1 t sini = = AF AF AC v sin 2 t r = = AF AF v1 t sini = AF sinr v2 t AF sini v = 1 sinr v2 Esta última equação é, pois, uma outra forma de escrever a 2.ª lei da refracção. Por exemplo, tendo em conta a tabela de índices de refracção da página anterior, podemos escrever que na refracção da luz do ar para a água se tem sempre: sin i sin r nágua 1, 333 = = = 1, 333 n 1, 000 ar 1 Calcule o quociente sin i / sin r quando um raio luminoso se refracta ao passar do ar para o gelo. 2 Verifique que sin i / sin r = 0,750 quando um raio luminoso se refracta ao passar da água para o ar. Esse raio aproxima-se ou afasta-se da normal? 3 Verifique que para um raio luminoso que passa da água para o ar, a um ângulo de incidência de 30º corresponde um ângulo de refracção de 42º. 183

21 Reflexão total e ângulo-limite ou ângulo-crítico A foto ao lado mostra o que sucede a diversos feixes de luz emitidos de um ponto no interior de um recipiente com água. Quando um raio luminoso passa de um meio opticamente mais denso (isto é, tem maior índice de refracção, é mais refringente) para um meio opticamente menos denso (menor índice de refracção, menos refringente), o ângulo de refracção aumenta quando aumenta o ângulo de incidência e chega a atingir 90, como sucede com o raio incidente 3 indicado na figura ao lado, cujo ângulo ângulo de incidência vale i c. A luz, com uma incidência segundo um ângulo superior a i c, já não pode refractar-se. A este fenómeno chamase reflexão total da luz e ao ângulo i c, a partir do qual o fenómeno ocorre e a que corresponde um ângulo de refracção de 90, chama-se ângulo-limite ou ângulocrítico. Para este ângulo e para a refracção da água para o ar, tem-se, de acordo com a 2.ª lei da refracção: sin ic n = sin 90º n sin ic 1, 000 = 1 1, 333 sin i = 0, 750 i c c ar água = 48, 6º ar (meio 2) água (meio 1) i c i > i c Quando um raio vindo da água incide na superfície de separação ar-água, a partir do ângulo i c (ângulolimite ou ângulo-crítico) deixa de haver refracção: a luz reflecte-se na superfície de separação. Portanto, para ângulos de incidência superiores a 48,6º, um raio de luz não se refracta quando passa da água para o ar... Em vez de se refractar, reflecte-se! Para o caso da refracção de um raio que emerge para o ar, a partir de um vidro cujo índice de refracção seja 1,61, o valor do ângulo-limite é sin ic n = sin 90º n sin ic 1, 000 = 1 161, sin i = 0, 621 i c c ar vidro = 38, 4º Portanto, quanto mais refringente for o meio de onde vem o raio, menor é o ângulo limite. Reflexão total da luz na superfície de separação água-ar. 1 Que significa afirmar que o ângulo-limite da refracção de um raio de luz quando passa do diamante para o ar é 24,4º? 2 Tendo em conta o índice de refracção do diamante, verifique que o ângulo-limite da refracção de um raio de luz do diamante para o ar é 24,4º. 3 Em que condições é que um raio de luz é capaz de atravessar dois vidros diferentes sem se refractar? 184

22 Reflexão total, fibras ópticas e comunicações A reflexão total da luz está na origem de um enorme progresso na comunicação de informação a distância. De facto, assim que se conseguiu obter materiais suficientemente flexíveis e com elevado índice de refracção, foi possível construir cabos de fibras ópticas onde a luz é transportada a enormes distâncias por reflexões sucessivas no interior de uma fibra óptica. Uma fibra óptica tem pelo menos duas camadas: um núcleo transparente, onde a luz se propaga; um revestimento, onde a luz se reflecte, que tem um índice de refracção menor do que o do núcleo. É esta diferença de índices de refracção que possibilita o fenómeno da reflexão total da luz no interior do núcleo da fibra e, consequentemente, a transmissão de raios de luz a enormes distâncias. As fibras podem ser de plástico ou de vidro mas este é mais utilizado porque absorve menos as ondas electromagnéticas. As frequências mais utilizadas para a luz transmitida nas fibras encontram-se na gama da radiação infravermelha, portanto não visível. Apesar da transmissão ser feita num meio físico, com velocidade inferior à da luz no vácuo (e no ar), a luz propagada através da fibra óptica atinge taxas de transmissão de milhares de milhões de bits por segundo. À medida que se melhora o material de que é feito o núcleo, aumenta-se essa taxa de transmissão. Desde 1988, quando se instalou o primeiro cabo intercontinental de fibra óptica que permitia apenas conversas telefónicas em simultâneo, já se evoluiu para cabos que permitem centenas de milhões de conversas simultâneas. A transmissão de dados nas fibras exigem foto-emissores que convertem sinais eléctricos em pulsos de luz. Uma fibra óptica é um filamento muitíssimo estreito e comprido, transparente (de vidro ou plástico) com um revestimento com um índice de refracção menor do que o do núcleo. Como num tubo de água, a luz entra por uma extremidade e sai por outra, devido às sucessivas reflexões totais nas paredes, porque os ângulos de incidência são superiores aos ângulos-limite. As fibras ópticas apresentam enormes vantagens sobre os cabos eléctricos metálicos como, por exemplo: menor dimensão; maior taxa de transmissão de informação; atenuação muito reduzida, que permite maiores distâncias entre repetidores; imunidade às interferências electromagnéticas; custos mais reduzidos. 1 A foto ao lado mostra um endoscópio para observação pulmonar. Descreva resumidamente o funcionamento desse tipo de instrumento. 2 Que vantagens e desvantagens pode ter a transmissão de dados por fibra óptica face à transmissão por satélite? 185