BALANCEAMENTO DE LINHAS

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1 BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO USANDO ALGORITMOS GENÉTICOS Ricardo Guedes Pimenta Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Área de Automação e Sistemas Departamento de Engenharia Electrotécnica Instituto Superior de Engenharia do Porto 2011

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3 Este relatório satisfaz, parcialmente, os requisitos que constam da Ficha de Disciplina de Tese/Dissertação, do 2º ano, do Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Candidato: Ricardo Guedes Pimenta, Nº , @isep.ipp.pt Orientação científica: Manuel Santos Silva, mss@isep.ipp.pt Co-Orientação científica: Cecília Reis, cmr@isep.ipp.pt Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Área de Automação e Sistemas Departamento de Engenharia Electrotécnica Instituto Superior de Engenharia do Porto 21 de Novembro de 2011 i

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5 Agradecimentos Gostaria de expressar a minha sincera gratidão às seguintes pessoas que contribuíram de forma directa ou indirecta para a realização deste trabalho: Professores Manuel Silva e Cecília Reis pela sua disponibilidade, orientação e dedicação. Um agradecimento especial aos meus pais, que sem o seu apoio e esforço, este trabalho nunca teria sido realizado. iii

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7 Resumo Aquando da definição de um layout por fluxo de produto, ou linha de produção, é necessário proceder-se à melhor selecção de combinações de tarefas a serem executadas em cada estação / posto de trabalho para que o trabalho seja executado numa sequência exequível e sejam necessárias quantidades de tempo aproximadamente iguais em cada estação / posto de trabalho. Este processo é chamado de balanceamento da linha de produção. Verifica-se que as estações de trabalho e equipamentos podem ser combinados de muitas maneiras diferentes; daí que a necessidade de efectuar o balanceamento das linhas de produção implique a distribuição de actividades sequenciais por postos de trabalho de modo a permitir uma elevada utilização de trabalho e de equipamentos e a minimizar o tempo de vazio. Os problemas de balanceamento de linhas são tipicamente problemas complexos de tratar, devido ao elevado número de combinações possíveis. Entre os métodos utilizados para resolver estes problemas encontram-se métodos de tentativa e erro, métodos heurísticos, métodos computacionais de avaliação de diferentes opções até se encontrar uma boa solução e métodos de optimização. O objectivo deste trabalho passou pelo desenvolvimento de uma ferramenta computacional para efectuar o balanceamento de linhas de produção recorrendo a algoritmos genéticos. Foi desenvolvida uma aplicação que implementa dois algoritmos genéticos, um primeiro que obtém soluções para o problema e um segundo que optimiza essas soluções, associada a uma interface gráfica em C# que permite a inserção do problema e a visualização de resultados. Obtiveram-se resultados exequíveis demonstrando vantagens em relação aos métodos heurísticos, pois é possível obter-se mais do que uma solução. Além disso, para problemas complexos torna-se mais prático o uso da aplicação desenvolvida. No entanto, esta aplicação permite no máximo seis precedências por cada operação e resultados com o máximo de nove estações de trabalho. Palavras-Chave v

8 Linhas de produção, balanceamento de linhas de produção, métodos heurísticos, algoritmos genéticos. vi

9 Abstract When defining a layout for product flow, or production line, it is necessary to select the best combination of tasks to be performed at each workstation, so that the work is performed in a feasible sequence and equal amounts of time are needed at each workstation. This process is called assembly line balancing. It is verified that the workstations and equipment can be combined in many different ways. Therefore, the need for balancing of assembly lines involves the distribution of sequential activities for jobs in order to allow a high utilization of labor and equipment and minimize the idle time. Line balancing problems are typically complex to treat due to the high number of possible combinations, and among the methods used to solve these problems it is possible to find trial and error methods, heuristics, computational methods for evaluating different options to find a good solution and optimization methods. The aim of this work was the development of a computational tool to perform the balancing of production lines using genetic algorithms. Following this idea, it was developed an application that implements two genetic algorithms (the first one obtains solutions to the problem and the second optimizes those solutions), associated with the development of a graphical interface in C # for the input of the problem data and visualization of results. Achieved results demonstrate advantages over heuristic methods as it is possible to obtain more than one solution. Moreover, for complex problems it is more practical to use the developed application. However, this application allows a maximum of six precedence relations for each operation and results with a maximum of nine workstations. Keywords Assembly lines, assembly line balancing, heuristic methods, genetic algorithms. vii

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11 Índice AGRADECIMENTOS... III RESUMO... V ABSTRACT... VII ÍNDICE... IX ÍNDICE DE FIGURAS... XI ÍNDICE DE TABELAS... XIII ACRÓNIMOS... XIV 1. INTRODUÇÃO CONTEXTUALIZAÇÃO OBJECTIVOS CALENDARIZAÇÃO ORGANIZAÇÃO DO RELATÓRIO LAYOUTS FABRIS LAYOUT Layout de posição fixa Layout de processos intermitentes Layout em linha Layout em fluxo contínuo BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO DEFINIÇÕES E CONCEITOS DO DE BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO OBJECTIVOS DO BALANCEAMENTO DAS LINHAS MÉTODOS DE BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO Métodos heurísticos Heurística de helgeson-birnie Heurística de kilbridge e wester Aplicações de software para balanceamento de linhas ProBalance AviX Balance PROJECTOS DE BALANCEAMENTO DE LINHAS USANDO AG Algoritmo genético para o balanceamento de linhas de produção Balanceamento de linhas de produção de modelo misto com algoritmo genético híbrido ALGORITMOS GENÉTICOS ix

12 4.1. DEFINIÇÃO E FUNDAMENTOS BIOLÓGICOS DOS ALGORITMOS GENÉTICOS ESPAÇO DE SOLUÇÕES ESTRUTURA DE UM ALGORITMO GENÉTICO MECANISMOS DE LIGAÇÃO DE UM ALGORITMO GENÉTICO AO PROBLEMA Codificação do problema Codificação binária Codificação por permutação Função de avaliação OPERADORES DO ALGORITMO GENÉTICO Cruzamento Mutação Selecção CRITÉRIOS DE PARAGEM ARQUITECTURA DA APLICAÇÃO A IMPLEMENTAR ALGORITMO GENÉTICO DESENVOLVIDO Estrutura do Algoritmo Genético desenvolvido Codificação Geração da população inicial Selecção Função de avaliação Cruzamento e mutação Critério de paragem ALGORITMO GENÉTICO DE MELHORAMENTO DE RESULTADOS Estrutura geral do algoritmo Selecção Mutação Função de avaliação Critério de paragem INTERFACE DESENVOLVIDA TESTES DA APLICAÇÃO DESENVOLVIDA PRIMEIRO TESTE SEGUNDO TESTE TERCEIRO TESTE QUARTO TESTE CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS REFERÊNCIAS DOCUMENTAIS x

13 Índice de Figuras Figura 1 Exemplo de linhas de produção ou montagem... 5 Figura 2 Estaleiro de construção de navios Figura 3 Linha de montagem com layout em linha... 9 Figura 4 Exemplo de um layout de fluxo contínuo Figura 5 Interface do software ProBalance Figura 6 Gráfico de precedências Figura 7 Gráfico de balanceamento Figura 8 Interface da aplicação AviX Balance Figura 9 Opção do gráfico do balanceamento Figura 10 Relatório de balanceamento Figura 11 Exemplo de espaço de soluções Figura 12 Exemplo da operação de cruzamento de dois cromossomas Figura 13 Exemplo da realização de uma mutação de cromossomas Figura 14 Probabilidade de selecção dos cromossomas utilizando o método de selecção aleatória por roleta Figura 15 Probabilidade de selecção antes de classificação (esquerda) e probabilidade depois da classificação (direita) Figura 16 Fluxograma do Algoritmo Genético desenvolvido Figura 17 Estrutura do algoritmo de melhoramento Figura 18 Interface gráfica da aplicação Figura 19 Exemplo de introdução de dados Figura 20 Selecção de tipo de problema Figura 21 Selecção do número de soluções Figura 22 Interface gráfica da aplicação depois de executado o primeiro AG Figura 23 Janela principal da interface gráfica com mensagem de aviso Figura 24 Menu para correcção de dados do problema Figura 25 Janela de análise de resultados Figura 26 Análise dos resultados do segundo algoritmo Figura 27 Solução obtida para o problema Figura 28 Solução obtida para o segundo problema de teste da aplicação Figura 29 Solução obtida para o terceiro problema Figura 30 Janela principal depois do primeiro Algoritmo executado no quarto teste Figura 31 Análise de um cromossoma da população do quarto teste Figura 32 Solução obtida para o quarto teste xi

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15 Índice de Tabelas Tabela 1 Calendarização do trabalho... 3 Tabela 2 Cromossomas exemplo com aptidão e probalidade de selecção Tabela 3 População exemplo de cromossomas, com respectiva aptidão e classificação Tabela 4 Exemplo de codificação das tarefas Tabela 5 Processo executado para baralhar o cromossoma Tabela 6 Exemplo de aplicação do primeiro método de mutação testado Tabela 7 Exemplo de aplicação do segundo método de mutação testado Tabela 8 Exemplo de aplicação do terceiro método de mutação testado Tabela 9 Tabela de operações, tempos de execução e precedência do problema Tabela 10 Tabela de comparação de resultados para o problema Tabela 11 Tabela de operações, tempos de execução e precedência do problema Tabela 12 Tabela de comparação de resultados para o problema Tabela 13 Tabela de operações, tempos de execução e precedência do problema Tabela 14 Tabela de comparação de resultados para o problema Tabela 15 Tabela de operações, tempos de execução e precedência do problema Tabela 16 Tabela de comparação de resultados para o problema xiii

16 Acrónimos AG Algoritmo Genético ISEP Instituto Superior de Engenharia do Porto DEE BL Departamento de Engenharia Electrotécnica Balanceamento de Linha xiv

17 1. INTRODUÇÃO O primeiro conceito de linha de produção foi apresentado em 1901 por Ransom E. Olds [1]. Este apresenta um conceito básico da linha de produção que lhe permite iniciar a indústria automóvel em Detroit. Através deste conceito, Olds consegue quadruplicar a produção automóvel na sua fábrica, passando de 425 carros em 1901 para 2500 carros em O conceito de linhas de produção que é conhecido nos dias de hoje foi apresentado por Henry Ford em 1908, na produção do famoso Modelo T da Ford. Esta linha de produção foi a primeira a apresentar um sistema de transporte que permitia ao produto (neste caso o carro) circular pelas diferentes estações de montagem chegando ao fim da linha no estado final. Isto permitiu que a Ford se tornasse no maior produtor automóvel do mundo em Hoje em dia, devido ao aumento da concorrência no mercado, o problema de balanceamento de linhas, especialmente o balanceamento de linhas de produção, tem um papel importante para as indústrias obterem alta qualidade nos produtos e o menor custo possível. O balanceamento de uma linha de produção é um método de análise que tem como objectivo distribuir de igual forma o trabalho a ser executado pelas diferentes estações de trabalho ou postos de trabalho de tal forma que o número de trabalhadores ou estações de trabalho na linha de produção sejam minimizados e rentabilizados de forma equiparada. 1

18 1.1. CONTEXTUALIZAÇÃO Este trabalho surgiu no seguimento da proposta apresentada pelos docentes Manuel Silva e Cecília Reis, a qual envolvia a interligação de duas áreas bastante interessantes, nomeadamente linhas de produção e algoritmos genéticos (AG). Este tema cativou o meu interesse, permitindo-me explorar e aprofundar conhecimentos em duas áreas distintas. Sendo as linhas de produção parte essencial das indústrias actuais e o problema de balanceamento de linhas de produção um problema que surge no dia-a-dia, a resolução rápida e eficaz deste problema torna-se fundamental. Propôs-se então, com este projecto, o desenvolvimento de uma aplicação baseada numa abordagem actual que produza resultados rápidos e com elevada eficiência OBJECTIVOS O objectivo deste projecto passava pelo desenvolvimento de uma aplicação computacional, tendo por base um algoritmo genético, que permitisse a resolução de problemas de balanceamento de linhas. Esta aplicação deveria permitir a introdução dos dados dos problemas a solucionar de forma fácil e amigável para o utilizador, resolver o problema do balanceamento da linha de produção recorrendo a um algoritmo genético e permitir ao utilizador analisar os resultados obtidos, mais uma vez, de uma forma fácil e amigável. Dentro do possível, a aplicação deveria gerar uma solução (ou um conjunto de soluções) exequível e com uma eficiência igual ou superior às soluções que podem ser encontradas recorrendo aos métodos heurísticos. Para atingir este objectivo global, foi necessário: Uma abordagem profunda dos métodos heurísticos em todos os seus aspectos; Desenvolvimento do conhecimento de programação C#; Aprendizagem e estudo dos algoritmos genéticos. 2

19 1.3. CALENDARIZAÇÃO Neste tópico é apresentada a calendarização da elaboração deste projecto, apresentando as várias fases do mesmo. Na Tabela 1 são apresentadas as várias fases do trabalho, bem como o tempo decorrido em cada fase do mesmo. Tabela 1 Calendarização do trabalho Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Marco Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro 9 X 10 De seguida é apresentada a legenda da tabela anteriormente apresentada, onde se descreve a fase do trabalho correspondente ao número apresentado na tabela. 1 - ESTUDO DO ESTADO DA ARTE 2 - ESTUDO DOS PROBLEMAS DE BALANCEAMENTO DE LINHAS 3 - DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO GENÉTICO 4 - MELHORIAS AO ALGORITMO GENÉTICO 5 - TESTES AO ALGORITMO GENÉTICO 6 - DESENVOLVIMENTO DA INTERFACE GRÁFICA 7 - TESTES DA APLICAÇÃO DESENVOLVIDA 8 - PREPARAÇÃO DE ARTIGO PARA CONFERÊNCIA 9 - APRESENTAÇÃO DE ARTIGO NA CONFERÊNCIA 10 - REDACÇÃO DA TESE/DISSERTAÇÃO 3

20 1.4. ORGANIZAÇÃO DO RELATÓRIO Este relatório encontra-se estruturado de acordo com os capítulos seguintes: Capítulo 1: neste primeiro capítulo, efectua-se uma introdução ao trabalho desenvolvido; Capítulo 2: aqui são apresentados os conceitos de linhas de produção e os seus possíveis diferentes layouts; Capítulo 3: o terceiro capítulo introduz o balanceamento de linhas de produção e os diferentes métodos para efectuar este processo; Capítulo 4: no quarto capítulo são apresentados os Algoritmos Genéticos; Capítulo 5: é introduzida a arquitectura implementada, descrevendo-se o algoritmo desenvolvido e a interface gráfica implementada; Capítulo 6: neste capítulo são apresentados alguns dos testes efectuados à aplicação desenvolvida e os principais resultados obtidos; No Capítulo 7 são apresentadas as conclusões, sendo recapitulados os principais resultados obtidos e indicadas perspectivas para desenvolvimentos futuros. 4

21 2. LAYOUTS FABRIS Uma linha de produção consiste num grupo de postos de trabalho, cuja posição é fixa e em que a sequência é imposta pela lógica das sucessivas operações a realizar e descritas na gama operatória. Um posto de trabalho tem uma determinada área física e pode ser composto por um único operador, ou por vários operadores, realizando operações manuais ou assistidas por ferramentas ou maquinaria ou ainda uma máquina autónoma, como um robô, que executam um determinado tipo de operações. As imagens apresentadas na Figura 1 representam exemplos de linhas de produção ou montagem. Figura 1 Exemplo de linhas de produção ou montagem 5

22 O objectivo da análise do balanceamento das linhas de produção é determinar o número de estações de trabalho necessárias e quais as tarefas ou operações associadas a cada uma delas. Através desta análise é possível obter a capacidade pretendida, como o número mínimo de operadores, máquinas e ferramentas, ou, por outro lado, consegue-se aumentar a capacidade de produção com os recursos disponíveis. Neste capítulo são apresentados diversos layouts de linhas de produção, sendo apresentada uma breve descrição das suas vantagens e desvantagens LAYOUT O layout é uma das áreas de estratégia que determinam a eficiência das operações [2]. O objectivo da estratégia do layout é o de desenvolver uma economia de layout que atinja os seguintes requisitos: 1. Projecto de produto e volume (estratégia de produto); 2. Equipamentos de processo e capacidade (estratégia de processo); 3. Qualidade de vida no trabalho (estratégia de recursos humanos); 4. Edifício e restrições do terreno (estratégia de localização). O layout especifica o arranjo dos processos (tais como soldadura, fresagem e pintura), o equipamento relacionado e áreas de trabalho, incluindo serviço de clientes e armazéns. Um layout eficiente facilita o fluxo de material e pessoal dentro e entre áreas de trabalho. O objectivo da administração é arranjar o sistema (definir o layout) para que o mesmo esteja operacional no máximo de eficiência e eficácia. Decisões de layout incluem o melhor posicionamento de máquinas (configuração de produção), escritórios e secretárias (configuração de escritórios) ou centros de serviços (por exemplo, em configurações de hospitais) [2, 3]. Para atingir os objectivos desses layouts, foram desenvolvidas algumas estratégias. Dentro dessas estratégias são discutidas as seguintes: 1. Layout de posição fixa; 2. Layouts de processos intermitentes; 6

23 3. Layouts em linha; 4. Layouts em fluxo contínuo LAYOUT DE POSIÇÃO FIXA Um layout de posição fixa é um layout no qual o produto se mantém estacionário e os operários e os equipamentos são deslocados para a área de trabalho, sendo um dos layouts mais básicos. Exemplos típicos deste tipo de layouts podem ser encontrados na construção de navios, auto-estradas, pontes e casas. Neste caso, os trabalhadores e os materiais são colocados no local onde vai ser realizado o trabalho [4]. Na Figura 2 é apresentado um exemplo de um estaleiro de construção naval. Figura 2 Estaleiro de construção de navios. Neste tipo de layout os custos de material são normalmente muito grandes. Tenta-se colocar os materiais mais usados perto do local de construção/produção, sendo que os materiais que se usam menos são colocados mais longe. Outro factor importante na colocação de materiais é a sua precedência temporal. Este factor é particularmente importante sempre que o espaço é limitado [4]. De entre as principais vantagens deste tipo de layout, destaca-se o facto de ser possível efectuar um melhor planeamento e controlo do trabalho, dado que tudo está orientado para um único objectivo. 7

24 Por outro lado, este tipo de layout apresenta como principais desvantagens as seguintes: Os custos de deslocação de pessoal especializado podem ser elevados; Falta de estruturas de apoio, tais como energia eléctrica e água; Utilização de equipamento muito caro, que não é totalmente aproveitado LAYOUT DE PROCESSOS INTERMITENTES Este tipo de layout permite manusear simultaneamente uma grande variedade de produtos ou serviços. Na verdade, é mais eficaz quando se encontra aplicado ao fabrico de diferentes produtos que têm diferentes requisitos ou quando se trata de clientes que têm diferentes necessidades. Neste ambiente cada produto, ou cada pequeno grupo de produtos, tem uma sequência diferente de operações. Um produto ou uma pequena encomenda é produzida movendo o produto de um departamento para outro, numa sequência necessária para o produto em questão. Uma grande vantagem deste tipo de layout é a flexibilidade nos equipamentos e na atribuição de tarefas aos operários. Uma avaria numa máquina, por exemplo, não interrompe todo o processo de fabrico, pois o trabalho pode ser deslocado para outra máquina no mesmo, ou noutro, departamento. As desvantagens deste layout advêm do uso geral dos equipamentos. As ordens de fabrico demoram mais tempo para se deslocar durante o processo, devido às dificuldades de agendamento, preparação dos equipamentos e manuseamento de materiais, levando a custos maiores. Adicionalmente, os operários necessitam de uma formação mais elevada e os inventários de estoques em processamento são mais elevados devido a grandes desequilíbrios no processo de produção. Também a maior habilidade dos operários requer maiores níveis de treino e experiência [2, 3] LAYOUT EM LINHA Sendo este projecto desenvolvido para linhas de produção com layout em linha, são então apresentadas as definições e conceitos deste tipo de implantação especificando as vantagens, assim como as desvantagens, deste layout para a produção. 8

25 Os layouts de linhas de produção são obtidos juntamente com as pessoas e o equipamento, de acordo com uma sequência pré-definida de operações a realizar num produto. Ao layout em linha costuma-se chamar linha de produção ou linha de montagem, porque normalmente são utilizados transportadores automáticos (geralmente, mas nem sempre, com a forma de uma linha recta) que minimizam o transporte de material entre os postos de trabalho. Os layouts em linha são utilizados, por exemplo, na montagem de automóveis, nas fábricas de produção de produtos alimentares, etc.[4]. Na Figura 3 é possível visualizar-se um destes exemplos. Figura 3 Linha de montagem com layout em linha Quando se define o layout para uma linha não se altera a direcção do fluxo do produto. No entanto, alteram-se as tarefas destinadas aos operários individuais alterando por consequência a eficiência da linha. Este tipo de implantação das operações produtivas apresenta as características principais que se enumeram de seguida. Em termos de vantagens, são as seguintes: Resultados muito eficientes; Menores custos de manipulação de materiais; Operações muito simplificadas, que permitem a utilização de mão-de-obra pouco qualificada (barata); Pequenos estoques intermédios; Simplificação do controlo da produção. Quanto às principais desvantagens, elas são as seguintes: 9

26 Pouca flexibilidade; Efeitos colaterais graves em termos de aborrecimento dos operários (devido à monotonia associada à repetição das mesmas operações) e de absentismo (tendência de mudança de emprego); Elevada dependência entre diversas operações (uma máquina que deixe de funcionar, pode comprometer a produção); É muito importante que a linha esteja bem balanceada LAYOUT EM FLUXO CONTÍNUO Os layouts em fluxo contínuo, são utilizados maioritariamente na indústria do processo, tal como a indústria dos cimentos, a produção de produtos químicos e a produção de electricidade. Neste caso, as fábricas representam um elevado investimento de capital, dado que são altamente automatizadas e projectadas de modo a funcionarem como uma unidade. Nestas situações o layout tem directamente a ver com o processo e está ligado à estrutura básica da fábrica.[4] Na Figura 4 é possível ver um exemplo de uma construção (uma barragem) cuja produção é um exemplo deste tipo de layout. Figura 4 Exemplo de um layout de fluxo contínuo 10

27 3. BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO Uma linha de produção é constituída por uma série de estações de trabalho, cuja posição é fixa e cuja sequência é ditada pela lógica das sucessivas operações a realizar e descritas na gama operatória. Cada estação de trabalho pode ser constituída por um único operador ou por vários operadores realizando operações manuais eventualmente assistidas por ferramentas ou pequenos equipamentos. É importante a existência de um fluxo contínuo de materiais na linha de produção. Para que esse fluxo contínuo seja alcançado é indispensável que haja tempos de operação semelhantes nas diferentes estações de trabalho. Este balanceamento das operações dentro do tempo disponível, de acordo com a taxa de produção desejada, é o principal problema do balanceamento de linhas de produção. Neste capítulo é apresentado o balanceamento de linhas de produção, é introduzida a sua definição e objectivos, apresentados os diferentes métodos existentes para a sua realização e apresentadas (a título de exemplo) duas aplicações informáticas que permitem o balanceamento de linhas. 11

28 3.1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS DO DE BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO Pode-se definir balanceamento de uma linha como sendo um método para melhorar a taxa de transferência das linhas de produção, reduzindo os requisitos de mão-de-obra e os custos associados. Alternativamente, o balanceamento de linhas de produção é um problema de distribuição de operações pelas diferentes estações de trabalho ao longo da linha de produção, de maneira a que a distribuição de operações seja óptima em algum sentido. Numa linha de produção constituída por um grupo de operações tem-se: Tempo total necessário para a produção de uma peça, que corresponde ao somatório dos tempos de todas as operações, como se pode ver na expressão (1). (1) Tempo de ciclo, que consiste no tempo entre a saída de peças consecutivas, corresponde ainda ao máximo tempo necessário em cada estação de trabalho. A equação 2 corresponde à equação para o cálculo do tempo de ciclo teórico ou planeado (também conhecido por Takt time), que poderá ser diferente do tempo de ciclo efectivo. = = ç (2) Número mínimo de estações necessárias, é o valor obtido pela aplicação da equação (3), que é sempre arredondado para o valor inteiro imediatamente superior. = (3) 12

29 Eficiência da solução adoptada: = (4) Tempo total de paragem de uma linha ou folga: = (5) Considerando: n c - Número de estações de trabalho; - Tempo de ciclo para a linha de produção; - Tempo necessário para completar a tarefa i da linha de produção; k - Número total de operações a serem executadas na linha de produção OBJECTIVOS DO BALANCEAMENTO DAS LINHAS Por norma, o objectivo do balanceamento é permitir (na medida do possível) um fluxo de materiais rápido e uniforme através da linha de produção e, ao mesmo tempo, obter a máxima utilização do potencial humano, máxima utilização de máquinas, equipamentos e ferramentas e um dispêndio mínimo de material ou tempo de processo. Portanto, o balanceamento é usado para obter os seguintes resultados na linha de produção: Minimizar o número de estações de trabalho; Minimizar o tempo de ciclo MÉTODOS DE BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO Existem vários métodos para proceder ao balanceamento de uma linha de produção, dos quais se destacam os seguintes: 13

30 Tentativa e erro; Heurísticos, significando que se baseiam na lógica, no conhecimento; Métodos computacionais que avaliam diferentes opções até encontrarem a melhor solução; Métodos de optimização, baseando-se em programação linear e/ou programação dinâmica; Computação evolutiva nomeadamente algoritmos genéticos. Nenhum destes métodos garante um balanceamento óptimo, mas alguns deles retornam soluções boas e viáveis que se aproximam, em maior ou menor grau, da solução óptima MÉTODOS HEURÍSTICOS Como a própria palavra indica, heurística consiste em descobrir e inventar autonomamente sobre determinada tarefa. Ora, no contexto deste trabalho, as heurísticas fornecem métodos que fazem uso do senso comum e da lógica para obter boas aproximações à solução de problemas de balanceamento de linhas de produção. Nesta subsecção são descritos dois métodos heurísticos através dos quais o problema em questão neste trabalho é resolvido analiticamente, para posterior comparação com os resultados obtidos através do Algoritmo Genético desenvolvido HEURÍSTICA DE HELGESON-BIRNIE O primeiro método heurístico que se considera, é conhecido como método de Helgeson- Birnie, sendo uma das heurísticas mais simples de implementar. Esta tem em consideração o tempo de ciclo, o tempo de cada operação e as relações de precedência entre operações. Conforme o tempo de operação, são atribuídas às estações de trabalho as operações por ordem decrescente deste tempo, ou seja, as tarefas mais demoradas são efectuadas nas primeiras estações, garantindo o cumprimento das relações de precedência entre as operações. O somatório do tempo ocupado pelas tarefas em cada estação não pode ultrapassar o tempo de ciclo, pois impossibilitaria que se cumprisse o tempo de ciclo à saída da linha. Este método pode ser aplicado em problemas de pouca complexidade e onde se respeitem as precedências. 14

31 Em resumo, as etapas para aplicar esta heurística são as seguintes: Ordenar as operações por ordem decrescente de tempo de operação; Atribuir operações a uma estação, até perfazer o tempo de ciclo, respeitando as precedências HEURÍSTICA DE KILBRIDGE E WESTER O método heurístico conhecido como método Kilbridge e Wester tem semelhanças com a heurística anterior. A principal diferença é que em vez de se atribuir tanta importância ao tempo de cada operação esta foca-se mais nas relações de precedência entre estações. Em concordância com o diagrama de precedências, distribuem-se as operações em colunas, sendo que na primeira coluna se colocam as operações sem precedências, na segunda as operações com precedências relativamente às operações colocadas na primeira coluna e assim sucessivamente. Posteriormente as operações são afectas às estações de trabalho, começando pelas operações que se encontram na primeira coluna, depois na segunda, e assim sucessivamente. Mais uma vez, o somatório do tempo ocupado pelas tarefas em cada estação não pode ultrapassar o tempo de ciclo. As etapas a cumprir para aplicar esta heurística são, resumidamente, as seguintes: Construir um diagrama de precedências de modo a que operações com idêntica precedência sejam colocadas verticalmente em colunas; Listar os elementos seguindo uma ordem crescente de colunas e listar também os tempos de operação e o somatório dos tempos de operação de cada coluna; Atribuir elementos a estações começando pelas operações das colunas de ordem inferior; Repetir este processo até atingir o tempo de ciclo APLICAÇÕES DE SOFTWARE PARA BALANCEAMENTO DE LINHAS Existem várias aplicações informáticas que oferecem soluções de optimização para linhas de montagem. De entre elas, referem-se neste trabalho as aplicações Probalance e AviX Balance. 15

32 PROBALANCE A Proplanner é uma empresa de software que dispõe de vários programas ligados ao processo de produção dentro da engenharia e gestão, sendo um desses programas, o ProBalance, direccionado ao balanceamento de linhas [5]. Esta aplicação permite obter diferentes soluções de balanceamento de linhas através dos dados do processo em questão. Existem dois métodos de balanceamento de linhas disponíveis no software ProBlance. Os utilizadores podem seleccionar minimizar o número de estações de trabalho (balanceamento tipo 1) ou minimizar o tempo de ciclo das operações (balanceamento tipo 2). O BL tipo 1 requer que o utilizador introduza o tempo de ciclo, a partir do qual a aplicação calcula quantas estações de trabalho são necessárias. O BL tipo 2 requer que o utilizador introduza o número de estações de trabalho disponíveis, ou desejadas, e através desse valor é calculado o tempo de ciclo. São necessárias duas tarefas para completar o BL usando o ProBalance. Primeiro, o utilizador necessita de especificar os dados do problema (exemplo: ID, tempo de processo, precedências). Depois de introduzidos os dados, a segunda tarefa é criar a linha balanceada (manualmente ou gerada pelo ProBalance) baseada nos dados introduzidos pelo utilizador. Na Figura 5 é possível ver a interface que permite a introdução das tarefas e das suas características, tais como o tempo de operação e respectivas precedências. Figura 5 Interface do software ProBalance Na Figura 6 e Figura 7 é possível ver o gráfico de precedências das operações e o gráfico com os resultados do balanceamento da linha. 16

33 Figura 6 Gráfico de precedências Figura 7 Gráfico de balanceamento Através de algoritmos de atribuição automática de tarefas e recursos, a aplicação gera uma solução ao problema introduzido pelo utilizador. Estes algoritmos funcionam através de métodos de optimização. Quando a aplicação gera de forma automática uma solução esta lida com as seguintes restrições: Área de trabalho - lado da linha na qual essa tarefa deve ser atribuída. Precedências - ordem pela qual tarefas devem ser executadas. Agrupamento - tarefas que precisam de se mover juntas para a mesma estação, ou mesmo operador. Recursos - tarefas que requerem um recurso e, portanto, devem ser atribuídas a uma estação com esse recurso. Operadores - são suportados múltiplos operadores por estação, e cada operador pode ser atribuído a uma, ou mais, estações de trabalho. 17

34 Quando o balanceamento é feito manualmente pelo utilizador o ProBalance exibe todas as violações efectuadas durante o processo, baseando-se novamente nas restrições previamente apresentadas AVIX BALANCE O AviX Balance é uma aplicação de balanceamento de linhas de produção, que ajuda a optimizar a linha de produção. Com os dados da aplicação é possível criar e simular novas linhas de produção para os produtos [6]. A aplicação permite ao utilizador: Ver os resultados do balanceamento directamente no ecrã; Balancear vários produtos em simultâneo; Facilidade na optimização da produção e aumento da eficiência da produção; Obter layouts sem perdas; Balancear com o controlo dos métodos de trabalho, objectos, componentes e ferramentas. Esta aplicação permite efectuar o balanceamento manualmente através da deslocação de tarefas entre estações. Depois de cada passo tomado no balanceamento, a aplicação mostra a sua influência na produtividade e na eficiência da linha de produção. Na Figura 8 é possível ver a janela principal desta aplicação: no canto superior esquerdo encontram-se as estações de trabalho e na parte inferior direita o gráfico da linha com os tempos correspondentes de cada estação. 18

35 Figura 8 Interface da aplicação AviX Balance A aplicação permite ainda modificar o gráfico e visualizar as operações correspondentes em cada coluna, ou seja cada estação de trabalho. É possível ver essa opção na Figura 9. Figura 9 Opção do gráfico do balanceamento 19

36 Depois da linha balanceada é possível obter vários relatórios sobre a linha. Na Figura 10 mostra-se um exemplo de um deles onde é possível ver os tempos de operação nas estações. Figura 10 Relatório de balanceamento 3.4. PROJECTOS DE BALANCEAMENTO DE LINHAS USANDO AG Nesta secção são descritos dois trabalhos desenvolvidos para balanceamento de linhas usando Algoritmos Genéticos ALGORITMO GENÉTICO PARA O BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO PARA PRODUTO ÚNICO Neste projecto, desenvolvido por Mayerle e Santos é discutido o problema do balanceamento de linhas de produção simples (produto único), o qual consiste na obtenção de uma alocação de um conjunto de tarefas aos postos (ou estações) de trabalho, respeitando a relação de precedência na execução destas tarefas. São consideradas duas situações distintas: reduzir o número de postos de trabalho, considerando o tempo de ciclo que satisfaça a procura, ou reduzir o tempo de ciclo, dado o número de postos de trabalho. 20

37 Embora, os autores não terem realizado testes exaustivos com o algoritmo proposto, o seu desempenho ficou próximo de óptimo, por outro lado sugerem que seja ampliado o número de testes realizados com o algoritmo, incluindo problemas que tenham soluções por outros métodos heurísticos encontrados na literatura [7] BALANCEAMENTO DE LINHAS DE PRODUÇÃO DE MODELO MISTO COM ALGORITMO GENÉTICO HÍBRIDO Tendo em conta o problema existente do modelo misto de balanceamento de linhas de produção, no qual consiste num linha de produção onde existem vários produtos de semelhantes características e os quais são produzidos conforme a necessidade do cliente. É proposto por Ying, Hongshun e Liao um modelo matemático baseado em dois factores, que são integrados, incluindo o número de estações de trabalho e a eficiência da linha de montagem. De seguida, é desenvolvido um novo algoritmo genético híbrido para encontrar a solução óptima dos problemas. Para evitar que o problema se encaminhe para uma solução de forma prematura e melhorar a optimização, o GA é combinado com um simulador de algoritmos de reconhecimento (simulated annealing algorithms). Os resultados da simulação indicam que, desta forma, o algoritmo híbrido tem uma melhor eficiência de optimização e de desempenho [8]. 21

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39 4. ALGORITMOS GENÉTICOS Neste capítulo são introduzidos os Algoritmos Genéticos, sendo descrito o seu aparecimento e desenvolvimento histórico, definido o que é um Algoritmo Genético, esclarecida a sua estrutura e o seu funcionamento. Os AG foram inventados por John Holland, na década de 1960, e desenvolvidos pelo próprio e pelos seus colegas e estudantes, na Universidade de Michigan, nos anos 60 e 70. O objectivo de Holland não era projectar algoritmos para resolver problemas específicos, mas sim estudar formalmente o fenómeno da adaptação, tal como ocorre na natureza, e desenvolver maneiras através das quais os mecanismos de adaptação da natureza pudessem ser importados para sistemas computacionais. O livro de Holland de 1975 Adaptation in Natural and artificial Systems apresentou o algoritmo genético como uma abstracção da evolução biológica e deu um panorama teórico para a adaptação nos AG [9, 10] DEFINIÇÃO E FUNDAMENTOS BIOLÓGICOS DOS ALGORITMOS GENÉTICOS Os Algoritmos Genéticos são uma família de modelos computacionais inspirados na genética e na evolução natural das espécies. Estes algoritmos modelam uma solução para um problema específico numa estrutura de dados, como a de um cromossoma, e aplicam operadores que recombinam estas estruturas preservando informações críticas. 23

40 Como principais aspectos de um algoritmo genético podem-se referir os cromossomas e a reprodução. Os primeiros são a representação das soluções para o problema que se pretende resolver e o segundo permite a evolução das soluções no sentido de atingirem a solução final. Cromossomas Todos os organismos vivos são constituídos por células. Em cada célula há um mesmo conjunto de cromossomas. Estes cromossomas são cadeias de ADN e servem como modelo para todo o organismo. O cromossoma é constituído por genes, que são blocos de ADN. Cada gene codifica uma determinada proteína. Basicamente, pode-se dizer que cada gene codifica uma determinada feição como, por exemplo, cor dos olhos. Conjuntos de genes relacionados com determinada feição (por exemplo, olhos azuis, castanhos) são chamados alelos. Cada gene tem uma posição própria dentro do cromossoma. Essa posição é chamada locus. Reprodução Durante a reprodução, ocorre inicialmente recombinação (ou cruzamento). Os genes dos pais são combinados para formar um novo cromossoma. Essa descendência recémcriada pode sofrer uma mutação. Mutação significa que os elementos do ADN são ligeiramente modificados. Essas mudanças são causadas principalmente por erros na cópia dos genes dos pais. A adaptação de um organismo é medida pelo sucesso do organismo na vida (sobrevivência) ESPAÇO DE SOLUÇÕES Quando se está a resolver um problema, geralmente procura-se alguma solução que seja melhor do que outras. O espaço de todas as soluções possíveis (que é o conjunto no qual se encontra a solução procurada) é chamado espaço das soluções (ou espaço de Estados). Cada ponto desse estado representa uma solução possível. Cada uma das possíveis soluções pode ser "marcada" pelo seu valor (ou adequação) para o problema. Com os AG procura-se a melhor solução dentro de um número de possíveis soluções representadas por pontos no Espaço de Soluções. 24

41 Procurar uma solução resume-se a procurar algum valor extremo (um mínimo ou máximo) no espaço de soluções. Na Figura 11 é visível um exemplo de um espaço de estados. Por vezes o espaço de soluções pode estar bem definido, mas usualmente conhecem-se apenas poucos pontos do espaço de soluções. Com os AG o processo de encontrar soluções gera outros pontos (possíveis soluções) à medida que a evolução ocorre Figura 11 Exemplo de espaço de soluções O problema é que cada pesquisa pode ser muito complicada. Por exemplo, pode não se saber por onde procurar uma solução, ou por onde começar. Há muitos métodos que podem ser usados para encontrar uma solução adequada, mas esses métodos não fornecerão necessariamente a melhor solução ESTRUTURA DE UM ALGORITMO GENÉTICO O algoritmo começa por gerar um conjunto inicial de soluções (representadas por cromossomas) chamadas de população inicial. Soluções de uma população são utilizadas para formar uma nova população. Isto é motivado pela esperança que a nova população (descendência) seja melhor do que a anterior (ascendência). As soluções que são seleccionadas para formar novas gerações de soluções são seleccionadas de acordo com a sua adequação quanto melhores, mais hipóteses de reprodução terão. Esse processo é repetido até que alguma condição seja satisfeita (por exemplo, o número de gerações ou o aperfeiçoamento da melhor solução). 25

42 O funcionamento básico de um Algoritmo Genético pode ser descrito pelo seguinte algoritmo: 1. [Início] Gerar uma população aleatória de n cromossomas (soluções adequadas para o problema); 2. [Adequação] Avaliar a adequação f(x) de cada cromossoma x da população; 3. [Nova população] Criar uma nova população repetindo os passos seguintes até que a nova população esteja completa: 1. [Selecção] Seleccionar, de acordo com sua adequação (melhor adequação, mais chances de ser seleccionado), dois cromossomas para serem os pais; 2. [Cruzamento] Com a probabilidade de cruzamento definida, cruzar os pais para formar a nova geração. Se não realizar cruzamento, a nova geração será uma cópia exacta dos pais; 3. [Mutação] Com a probabilidade de mutação definida, alterar os cromossomas da nova geração nos Locus (posição nos cromossomas); 4. [Aceitação] Colocar a nova descendência na nova população. 4. [Substituir] Utilizar a nova população gerada para a próxima iteração do algoritmo; 5. [Teste] Se a condição final foi atingida, parar, e retornar a melhor solução da população actual; 6. [Repetir] Ir para o passo MECANISMOS DE LIGAÇÃO DE UM ALGORITMO GENÉTICO AO PROBLEMA Existem dois mecanismos que ligam o Algoritmo Genético ao problema que este pretende resolver: o primeiro mecanismo é a codificação do problema em cromossomas; o segundo mecanismo é a função de avaliação que calcula o valor de cada cromossoma no contexto do problema CODIFICAÇÃO DO PROBLEMA O primeiro mecanismo, a codificação do problema, varia de problema para problema e entre algoritmos aplicados. A codificação é feita em vectores e pode ser feita em vários formatos: codificação binária, codificação por permutação, codificação de valores e codificação em árvore. A escolha da codificação é efectuada com a análise do problema, sendo escolhida a mais adequada ao problema. De seguida são ilustradas duas das principais codificações. 26

43 CODIFICAÇÃO BINÁRIA A codificação binária é a mais comum, principalmente porque foi a que os primeiros investigadores de AG usaram e devido à sua relativa simplicidade. Na codificação binária cada cromossoma é uma série de bits 0 ou 1. A título de exemplo, apresentam-se de seguida dois possíveis cromossomas codificados utilizando esta técnica: Cromossoma A Cromossoma B A codificação binária permite muitos possíveis cromossomas, mesmo com pequenos números de alelos. Por outro lado, esta codificação não é natural para muitos problemas e algumas vezes é necessário fazer correcções antes dos cruzamentos e/ou mutações CODIFICAÇÃO POR PERMUTAÇÃO A codificação por permutação pode ser usada em problemas que envolvem ordenação, tal como o Problema do Caixeiro-Viajante, ou problemas de ordenação de tarefas. Na codificação por permutação cada cromossoma é uma série de números que representam uma posição numa sequência. A título de exemplo, apresentam-se de seguida dois possíveis cromossomas codificados utilizando esta técnica: Cromossoma A Cromossoma B A codificação por permutação é útil para a solução de problemas de ordenação. Para alguns tipos de cruzamentos e mutações são necessárias correcções para que os cromossomas fiquem consistentes (isto é, contenham sequências reais) para alguns problemas FUNÇÃO DE AVALIAÇÃO O segundo mecanismo, a função de avaliação, é a ligação entre o problema a ser resolvido e o Algoritmo Genético. A função de avaliação recebe como entrada o cromossoma e retorna um valor, ou uma lista de valores, que medem o desempenho do cromossoma no 27

44 problema a ser resolvido. Esse valor, ou lista de valores, é a aptidão do cromossoma, que o algoritmo usa para avaliar os cromossomas e para a reprodução de novos cromossomas. A função de avaliação é definida de acordo com a solução desejada do problema, sendo esta função que faz desenvolver o algoritmo até uma solução óptima OPERADORES DO ALGORITMO GENÉTICO Como vimos anteriormente, na construção básica do Algoritmo Genético o cruzamento e a mutação são os operadores mais importantes, sendo o seu desempenho influenciado principalmente por esses dois operadores CRUZAMENTO Depois de se decidir que codificação usar, pode-se proceder à operação de cruzamento. O cruzamento opera em determinados genes dos cromossomas dos pais e cria novas descendências. A maneira mais simples de fazer isso é escolher aleatoriamente alguns pontos de cruzamento e copiar para o filho todos os genes que se encontram antes desse ponto de um dos pais e todos os genes que vêm depois desse ponto do outro pai. A Figura 12 ilustra o processo de cruzamento ( representa o ponto de cruzamento): Figura 12 Exemplo da operação de cruzamento de dois cromossomas Existem outras maneiras de efectuar o cruzamento. Por exemplo, podem-se escolher mais pontos de cruzamento. O cruzamento pode ser um pouco complicado e depender principalmente da codificação dos cromossomas. De referir que cruzamentos específicos, desenvolvidos para problemas específicos, podem melhorar o desempenho dos algoritmos genéticos MUTAÇÃO Depois de realizar um cruzamento procede-se à mutação. A mutação tem a intenção de prevenir que todas as soluções do problema dessa população caíam num ponto óptimo 28

45 local. A operação de mutação muda aleatoriamente a descendência criada pelo cruzamento. No caso de uma codificação binária, pode-se mudar aleatoriamente algum bit escolhido de 1 para 0 e vice-versa. Apresenta-se na Figura 13 um exemplo da realização de uma operação de mutação em dois cromossomas: Figura 13 Exemplo da realização de uma mutação de cromossomas A técnica da mutação (da mesma forma que a do cruzamento) depende muito da codificação dos cromossomas. Por exemplo, quando se codificam permutações, as mutações podem ser realizadas como uma troca de dois genes SELECÇÃO A selecção é outro operador importante, e também com elevada influência no resultado, pois é o processo através do qual os cromossomas da população são seleccionados para depois se proceder ao seu cruzamento. Existem vários métodos de selecção, nomeadamente: selecção aleatória por roleta, selecção por classificação, selecção por torneio, selecção Boltzman, selecção por estado estacionário, entre outras. Seguidamente são listados os principais processos de selecção do ciclo do Algoritmo Genético, sendo descrito o funcionamento dos mesmos. Selecção aleatória por roleta Este método é um dos mais usados em Algoritmos Genéticos. Neste tipo de selecção é atribuída aos indivíduos (cromossomas) uma probabilidade de serem seleccionados, que é directamente proporcional à sua aptidão. O problema deste método é se existir uma grande discrepância na probabilidade, o que faz com que existam cromossomas com probabilidades de sair muito baixas e outros com probabilidades elevadas, sendo então maioritariamente seleccionados sempre os mesmos cromossomas. 29

46 A Tabela 2 mostra um exemplo deste tipo de selecção, assumindo que existem quatro cromossomas, com aptidões diferentes, é atribuída uma probabilidade a cada um dos cromossomas. Tabela 2 Cromossomas exemplo com aptidão e probabilidade de selecção Cromossoma Aptidão Probabilidade de selecção A 4 3,74 4% B 52 48,60 48% C 34 31,78 32% D 17 15,89 16% A Figura 14 ilustra um gráfico que representa a probabilidade de selecção de cada cromossoma, sendo possível verificar que o cromossoma com maior aptidão tem uma probabilidade muito superior de ser seleccionado, comparativamente ao que apresenta uma aptidão inferior. 16% 4% 32% 48% A B C D Figura 14 Probabilidade de selecção dos cromossomas utilizando o método de selecção aleatória por roleta 30

47 Selecção por classificação A selecção por classificação classifica primeiro a população e, de seguida, atribui a cada cromossoma um valor de adequação determinado pela sua classificação. O cromossoma pior classificado terá adequação igual a 1, o segundo pior igual a 2, etc., de forma que o melhor terá adequação igual a N (número de cromossomas na população), permitindo que todos os cromossomas tenham hipótese de serem seleccionados. No entanto, este método pode resultar em menor convergência, pois os melhores cromossomas não têm grande distinção em relação aos outros. Para melhor compreensão é apresentado um exemplo deste tipo de selecção, usando uma população equivalente a usada no exemplo anterior mas atribuindo uma classificação a cada cromossoma, tal como representado na Tabela 3. Tabela 3 População exemplo de cromossomas, com respectiva aptidão e classificação Cromossoma Aptidão Classificação Probabilidade de selecção A % B % C % D % A B C D A B C D Figura 15 Probabilidade de selecção antes de classificação (esquerda) e probabilidade depois da classificação (direita). 31