Controle DLQR Aplicado a Fontes Ininterruptas de Energia

Transcrição

1 Controle DLQR Aplicado a Fontes Ininterruptas de Energia SEPOC 4º Seminário de Eletrônica de Potência e Controle Apresentador: Eng. Samuel Polato Ribas Orientador: Prof. Dr. Vinícius Foletto Montagner

2 Organização da Apresentação. Introdução. Objetivos do trabalho 3. Sistema de controle 4. Projeto do controlador 5. Resultados 6. Resposta em frequência 7. Certificação de desempenho usando LMIs 8. Conclusões

3 . Introdução UPS (Uninterruptible Power Supply) Equipamento capaz de alimentar a carga em caso de falta de energia da rede elétrica Fornecimento de tensão com baixa distorção harmônica, mesmo para cargas não-lineares 3

4 . Introdução Aplicações de UPS 4

5 . Introdução Problemas com aplicações em UPS Alta distorção harmônica da tensão de saída devido ao uso de cargas não-lineares Incerteza nos parâmetros do filtro de saída (incertezas paramétricas) Variação de carga durante a operação do sistema (distúrbios) Soluções para bom desempenho de regime permanente: Controladores ressonantes e repetitivos 5

6 . Objetivos do Trabalho Projeto de um controlador ótimo LQR aplicado a UPS monofásicas Implementação prática utilizando DSP de ponto fixo Obter bom rastreamento de referência sinusoidal e rejeição de distúrbios produzidos pela carga Usar como ferramentas de aferição da malha fechada desigualdades matriciais lineares (LMIs) 6

7 3. Sistema de Controle Inversor monofásico, controlador e cargas típicas 7

8 3. Sistema de Controle Modelagem da planta em variáveis de estado. x = Ax y = Cx + Bu + Fi o sendo x ' = [ ] v c i L A = L f C f B = L f C f F = C = [ ] 8

9 Controlador baseado no princípio do modelo interno + e Γ = ρ ρ& y r e = 3. Sistema de Controle 9 Γ = ) (...,, ) (, ) ( diag o q o o h h h ω ω ω ( ) ) (... ) ( ) ( ' o q o o h h h ω ω ω =

10 3. Sistema de Controle Controlado baseado no princípio do modelo interno Escolhendo: h h 5 =, h = 9, h 6 = 3, h =, 3 h = 5, 7 h 4 = 3, = 7, h = 5 8

11 3. Sistema de Controle Projeto do controlador considerando as restrições de um processador digital de ponto fixo Restrição de faixa dinâmica e resolução Por exemplo, no formato Q para os dados: Faixa dinâmica: de até -5 Resolução:.38

12 3. Sistema de Controle Modificação do controlador baseado no princípio do modelo interno Matriz de transformação sendo Γ σ& = Φσ + Ψ e Φ = T ΓT, Ψ = T,, ( hω o ) (ξ hω o ) = diag..., ( hqωo ) (ξ hqωo ) Coeficiente de Amortecimento T representa a matriz de transformação σ = Tρ

13 3. Sistema de Controle Discretizando o controlador baseado no princípio do modelo interno usando ZOH: σ ( + ) = Φ σ ( ) + Ψ e( ) d d sendo que Φ d = e ΦT s, Ψ d = Ts Φτ e Ψ dτ 3

14 3. Sistema de Controle Inserindo um estado adicional para representar atraso de transporte advindo da implementação digital do controle x( + ) = A x( ) + B θ ( ) F i ( ) θ ( + ) = u ( ) d d + d o sendo A d = e AT s, B d T = s Aτ e Bdτ, F = d T s e Aτ Fdτ 4

15 Sistema aumentado em que ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 r H i H H u Gz z o = + 3. Sistema de Controle 5 Ψ = = = Φ Ψ = = d x x qx x d qx x d qx d q x x x q x d d H F H H C B A G x z 3,,,, ) ( ) ( ) ( ) ( σ θ

16 3. Sistema de Controle LQR (Linear Quadratic Regulator) Função custo do LQR discreto J = = z( )' Qz( ) + u( )' Ru( ) Lei de controle u( ) = Kz( ) 6

17 3. Sistema de Controle Cálculo dos ganhos K = ( H' SH + R) ( H ' SG) Equação de Riccati G' SG S ( G' SH)( H' SH + R) ( H' SG) + Q = Uso do Matlab como ferramenta de projeto do LQR Função dlqr Eficiência no cálculo dos ganhos 7

18 4. Projeto do Controlador Parâmetros do protótipo Parâmetro Barramento CC Valor E = 4 V Indutância do filtro de saída L f = 886 µh Capacitância do filtro de saída C f = µf Carga linear Carga não linear Tensão de saída (RMS) Frequência Potência de saída Frequência de amostragem Frequência de comutação R L = 8 Ω R NL = 6 Ω C NL = 35 µf R S =. Ω V (RMS) 6 Hz.5 VA 6 Hz 8 Hz 8

19 4. Projeto do Controlador Projeto do controlador DLQR discreto para implementação em DSP de ponto fixo ξ =.5 T = diag(3,.5, 3,.5,...,3,.5) Q = diag(5,, 5,,,,,,,,,,,,,,,,) R = 9

20 4. Projeto do Controlador Ganhos resultantes = , = , = , =.733, = , = , = , = , = , = = , = , 6 8 = , = , = , = , = , = , = ,

21 5. Resultados Simulação de UPS com carga linear nominal

22 5. Resultado Resultado experimental de UPS com carga linear nominal THD =.7%

23 5. Resultados Comparação dos conteúdos harmônicos para carga linear: controlador proposto e prescrito na norma IEC

24 5. Resultados Simulação de UPS com carga não-linear 4

25 5. Resultados Resultado experimental de UPS com carga não-linear THD =.6% 5

26 5. Resultados Comparação dos conteúdos harmônicos para carga não-linear: controlador proposto e prescrito na norma IEC

27 5. Resultados Tensão de saída da UPS com baixa THD Componentes harmônicas dentro dos limites impostos pela norma IEC

28 5. Resultados Resultado experimental da resposta transitória da UPS com carga linear (de % a % da carga nominal) 8

29 5. Resultados Resultado experimental da resposta transitória da UPS com carga linear (de % a % da carga nominal) 9

30 5. Resultados Resultado experimental da resposta transitória da UPS com carga não-linear (de 5% a % da carga nominal) 3

31 5. Resultados Resultado experimental da resposta transitória da UPS com carga não-linear (de % a 5% da carga nominal) 3

32 5. Resultados Classificação de acordo com a norma IEC

33 6. Resposta em frequência Capacidade de rejeição de distúrbios 33

34 6. Resposta em frequência Capacidade de rastreamento de sinais de referência 34

35 7. Certificação de Desempenho Usando LMIs LMIs: ferramenta bastante utilizada atualmente em teoria de controle LMI é uma inequação cujas variáveis são matrizes Existem algoritmos eficientes para resolver as mesmas 35

36 7. Certificação de Desempenho Usando LMIs Norma H Valor da norma H = 4.87 O sistema é assintoticamente estável em malha fechada O valor RMS da saída é igual a 4.87 quando na entrada for aplicado um ruído branco ou um impulso 36

37 7. Certificação de Desempenho Usando LMIs Norma H Valor da norma H =.6794 É o pico da magnitude do diagrama de Bode da entrada io para a saída vc É o valor da impedância máxima da saída do sistema em malha fechada 37

38 8. Conclusões Projeto e validação teórica e experimental do sistema realizados Certificação de desempenho por LMIs efetuada Obtenção de resultados que satisfazem a norma IEC 64-3 para UPS, em relação a distorção harmônica e resposta transitória 38

39 OBRIGADO PELA ATENÇÃO 39