Aula 10. Representação de dados espaciais Laboratório Numérico 1

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1 Aula 10 Representação de dados espaciais Laboratório Numérico 1

2 Dados espaciais Mapas 2D Cartesianos: z(x, y) Mapas em coordenadas esféricas Geográficos: z(λ, φ) Projeções (Mercator, UTM, Ortográfica, etc) Mapas 3D Trajetórias: f x, y, z = k 2018 Laboratório Numérico 2

3 Leitura de dados xls 2D import numpy as np;import openpyxl as pyxl; import matplotlib.pyplot as plt dados=['meteo_model.xlsx'] sheets=['longitude','latitude','qv','u','v','h'];nvar=len(sheets) wb=pyxl.load_workbook(dados[0]) #abre o workbook ivar=0 for variable in sheets: ws=wb[variable] if variable=='longitude': rows=ws.max_row;cols=ws.max_column; var=np.zeros((rows,cols,nvar)) for r in range(rows): for c in range(cols): var[r,c,ivar]=ws.cell(row=r+1,column=c+1).value ivar=ivar Laboratório Numérico 3

4 Mapa cartesiano (lon,lat) lon=var[:,:,0] lat=var[:,:,1] qv=var[:,:,2] u=var[:,:,3] v=var[:,:,4] h=var[:,:,5] del var; Qmap=plt.contourf(lon,lat,qv,cmap='jet') plt.colorbar(qmap,label=r'$q_v (g/kg)$') plt.contour(lon,lat,h,colors='black',levels=[10]) plt.quiver(lon[::10,::10],lat[::10,::10],u[::10,::10]\,v[::10,::10]) plt.axis('equal') 2018 Laboratório Numérico 4

5 Mapa na projeção UTM (transverse Mercator) from mpl_toolkits.basemap import Basemap plt.figure() mymap = Basemap(height=1.2e6,width=1.2e6,\ resolution='f',area_thresh=0.1,\ projection='tmerc',lon_0=-5,lat_0=40) mymap.drawcoastlines(linewidth=1) mymap.drawmeridians(np.arange(0, 360, 5),\ labels=[false,false,false,true]) mymap.drawparallels(np.arange(-90, 90, 5),\ labels=[true,false,false,false]) x, y = mymap(lon,lat) #projeção cartográfica mymap=mymap.contourf(x,y,qv,cmap='jet') #campo qv plt.colorbar(mymap,label=r'$q_v (g/kg)$') plt.quiver(x[::10,::10],y[::10,::10],u[::10,::10],v[::10,::10]) plt.title('projecção UTM') 2018 Laboratório Numérico 5

6 Mapa na projeção UTM (transverse Mercator) Sem projeção 2018 Laboratório Numérico 6

7 200 km zoom 200 km mymap = Basemap(height=2e5,width=2e5,\ resolution='f',area_thresh=0.1,\ projection='tmerc',lon_0=-2,lat_0=37) 2018 Laboratório Numérico 7

8 Projeção Mercator plt.figure() mymap2 = Basemap(projection='merc',\ llcrnrlat=35,urcrnrlat=45,\ llcrnrlon=-12,urcrnrlon=3,lat_ts=40,\ resolution='f') mymap2.drawcoastlines(linewidth=1) mymap2.drawmeridians(np.arange(0,360,5),\ labels=[false,false,false,true]) mymap2.drawparallels(np.arange(-90,90,5),\ labels=[true,false,false,false]) x, y = mymap2(lon,lat) #projeção cartográfica mymap2=mymap2.contourf(x,y,qv,cmap='jet') #campo qv plt.colorbar(mymap2,label=r'$q_v (g/kg)$') plt.title('projecção Mercator') plt.quiver(x[::10,::10],y[::10,::10],\ u[::10,::10],v[::10,::10]) 2018 Laboratório Numérico 8

9 Mercator 2018 Laboratório Numérico 9

10 Zoom Mercator UpRight LowLeft mymap2 = Basemap(projection='merc',\ llcrnrlat=36,urcrnrlat=38,\ llcrnrlon=-4,urcrnrlon=0,lat_ts=37,\ resolution='f') 2018 Laboratório Numérico 10

11 Orthographic Ponto de vista plt.figure() mymap3 =Basemap(projection='ortho',\ lat_0=40,lon_0=0,resolution='l') mymap3.drawcoastlines(linewidth=1) mymap3.drawmeridians(np.arange(0, 360, 5),\ labels=[false,false,false,true]) mymap3.drawparallels(np.arange(-90, 90, 5),\ labels=[true,false,false,false]) x, y = mymap3(lon,lat) #projeção cartográfica mymap3=mymap3.contourf(x,y,qv,cmap='jet') #campo qv plt.colorbar(mymap2,label=r'$q_v (g/kg)$') plt.title('projecção Ortho') #plt.quiver(x[::10,::10],y[::10,::10],u[::10,::10],v[::10,::10]) plt.savefig('adra_ort.png') 2018 Laboratório Numérico 11

12 ortho zoom Nota: xlim,ylim nas projeções é + complicado: teria de ser imposto nas coordenadas projetadas 2018 Laboratório Numérico 12

13 Anomalia da temperatura NASA/GISS 2018 Laboratório Numérico 13

14 Dados GISS import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.basemap import Basemap plt.close('all') GISS=np.loadtxt('GISS_T_Ano_Feb2018.dat') nx=180;ny=90 lon=np.zeros((ny,nx),dtype=float) lat=np.copy(lon);ta=np.copy(lon) for k in range(len(giss)): ix=int(giss[k,0])-1 iy=int(giss[k,1])-1 lon[iy,ix]=giss[k,2] lat[iy,ix]=giss[k,3] Ta[iy,ix]=GISS[k,4] 2018 Laboratório Numérico 14

15 mercator plt.figure() mymap2 = Basemap(projection='merc',\ llcrnrlat=-85,urcrnrlat=85,\ llcrnrlon=-180,urcrnrlon=180,\ lat_ts=0,resolution='l') mymap2.drawcoastlines(linewidth=1) mymap2.drawmeridians(np.arange(0,360,30),\ labels=[false,false,false,true]) mymap2.drawparallels(np.arange(-90,90,20),\ labels=[true,false,false,false]) x, y = mymap2(lon,lat) #projeção cartográfica mymap2=mymap2.contourf(x,y,ta,cmap='jet') #campo qv #mymap2=plt.contourf(lon,lat,ta,cmap='jet') plt.colorbar(mymap2,label=r'$\delta T$') plt.title('anomalia da Temperature Feb 2018 (GISS)') plt.savefig('giss_mercator.png') 2018 Laboratório Numérico 15

16 ortho plt.figure() plt.subplot(1,2,1) mymap2 = Basemap(\ projection='ortho,lat_0=0,lon_0=0,resolution='l') x, y = mymap2(lon,lat) mymap2=mymap2.contourf(x,y,ta,cmap='jet') plt.subplot(1,2,2) mymap2 = Basemap(projection='ortho',lat_0=0,lon_0=180\,resolution='l') x, y = mymap2(lon,lat) mymap2=mymap2.contourf(x,y,ta,cmap='jet') plt.suptitle('anomalia da Temperature Feb 2018 (GISS)') 2018 Laboratório Numérico 16

17 Vista do polo mymap2 = Basemap(projection='ortho',\ lat_0=90,lon_0=0,resolution='l') nan 2018 Laboratório Numérico 17

18 Graficos 3D Trajetória balística com g = const, sem atrito, sem Coriolis a = gk v = u i + v j + w t k Admitindo que o projétil parte da posição r = (0,0,0), o tempo decorrido aré voltar ao solo (z = 0) será t Max = 2 w 0 /g Equações da trajetória: x = x 0 + ut y = y 0 + vt z = z 0 + w 0 t 1 2 gt Laboratório Numérico 18

19 Trajetória balística x = x 0 + ut y = y 0 + vt z = z 0 + w 0 t 1 2 gt2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D u=[10,-10,-5];v=[10,10,-10];w0=[100,200,50] x0=0;y0=0;z0=0;t0=0;g=9.8;cores=['green','red','blue'] plt.close('all );fig=plt.figure(1) #cria figura 1 ax=fig.add_subplot(111,projection='3d') #cria figura 3D for k in range(len(cores)): tmax=2*w0[k]/g t=np.linspace(t0,tmax,101) x=x0+u[k]*t; y=y0+v[k]*t z=z0+w0[k]*t-1/2*g*t**2 ax.plot(xs=x,ys=y,zs=z,color=cores[k]) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y );ax.set_zlabel('z ) ax.scatter(x[-1],y[-1],z[-1]) 2018 Laboratório Numérico 19

20 Axes3d 2018 Laboratório Numérico 20

21 from mpl_toolkits.basemap import Basemap import matplotlib.pyplot as plt import imageio for i in range(330,0,-20): my_map = Basemap(projection='ortho',\ lat_0=0, lon_0=i, resolution='l', \ area_thresh=1000.0) my_map.bluemarble() my_map.etopo() plt.savefig(str(i)+'.png') plt.show() plt.clf() plt.cla() plt.close() images = [] for f in range(330,0,-20): images.append(imageio.imread(str(f)+\ ".png")) imageio.mimsave('movie.gif', images, \ duration=0.5) 2018 Laboratório Numérico 21

22 imageio.mimsave('movie2.gif', images, duration=0.2) 2018 Laboratório Numérico 22