Cartografia Esferas celeste e terrestre e seus elementos astronômicos e cartográficos

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1 Cartografia Esferas celeste e terrestre e seus elementos astronômicos e cartográficos Prof. João Fernando Custodio da Silva Departamento de Cartografia www2.fct.unesp.br/docentes/carto/joaofernando

2 Conteúdo Definições: eixo de rotação, esferas terrestre e celeste, Equador, pólos Norte e Sul, Eclíptica, círculos máximos e círculos menores, meridianos, paralelos, trópicos de Câncer e Capricórnio, círculos polares Ártico e Antártico. Sistema de coordenadas (latitude e longitude). Determinação de coordenadas em cartas. Fusos horários (geográfico e local).

3 Eixo de rotação, pólos, movimento aparente EIXO (DE ROTAÇÃO) DA TERRA é a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotação, de Oeste para Leste. A interseção do eixo com a esfera define os PÓLOS NORTE e SUL. Pólo Norte TERRESTRE (esfera terrestre) e Pólo Norte CELESTE (esfera celeste). O MOVIMENTO (DE ROTAÇÃO) APARENTE, de Leste para Oeste, é a rotação da esfera celeste, considerando-se a Terra fixa.

4 Esferas celeste e terrestre, pólos, Eclíptica ESFERA CELESTE: de raio infinito que por hipótese contém todos os astros fixos na sua superfície. ESFERA TERRESTRE: primeira aproximação da forma da Terra de raio aproximado de 6.366km. PÓLOS: pontos em que o eixo intercepta a superfície terrestre (pólos terrestres) e prolongandose o eixo de rotação da Terra (ERT) definem-se os pólos celestes. PÓLO NORTE: situa-se na direção da Estrela Polar (Ursa Minoris). PÓLO SUL é o oposto. ECLÍPTICA: círculo máximo do movimento aparente do Sol no seu movimento aparente de translação anual em torno da Terra.

5 Círculo máximo, plano equatorial, Equador CÍRCULO MÁXIMO é a linha que resulta da interseção com a superfície terrestre de um plano que contenha o CENTRO DA TERRA (Equador, todos os meridianos e outros círculos máximos, como a Eclíptica). PLANO EQUATORIAL é o plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra e que contém o seu centro. EQUADOR DA TERRA é o círculo máximo resultante da interseção do plano equatorial com a superfície terrestre.

6 Paralelos, trópicos e círculos CÍRCULO MENOR é a linha que resulta da interseção com a superfície terrestre de um plano que não contém o centro da Terra (1 a 4). PARALELOS são círculos menores paralelos ao Equador, perpendiculares ao eixo da Terra. raios menores que o do Equador. materializam a direção E W. Distinguem-se: Trópico de Câncer (1), Trópico de Capricórnio (2), Círculo Polar Ártico (3) e Círculo Polar Antártico (4).

7 Trópicos e círculos TRÓPICO DE CÂNCER é o paralelo de 23º27' de latitude norte, correspondente à declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Norte, no solstício de verão, que ocorre a 21 de junho de cada ano. TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO é o paralelo de 23º27' de latitude sul, correspondente à declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Sul, no solstício de inverno (para o Hemisfério Norte), que ocorre a 21 de dezembro de cada ano. CÍRCULO POLAR ÁRTICO E CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO são os paralelos de 66º33' de latitudes norte e sul, respectivamente, que contêm os pólos da eclíptica.

8 Meridianos MERIDIANOS são os círculos máximos que passam pelos pólos da Terra. Os meridianos marcam a direção N S. O plano de cada meridiano contém o eixo da Terra, sendo por ele dividido em duas metades: MERIDIANO SUPERIOR de um determinado lugar é a metade que contém os pólos e que passa pelo referido lugar; MERIDIANO INFERIOR é a metade que se encontra diametralmente oposta.

9 Meridiano de Greenwich O termo MERIDIANO é normalmente aplicado ao MERIDIANO SUPERIOR, sendo o MERIDIANO INFERIOR denominado ANTIMERIDIANO. PRIMEIRO MERIDIANO, MERIDIANO DE ORIGEM ou MERIDIANO DE REFERÊNCIA é o meridiano tomado como origem para contagem das longitudes. Adota-se como primeiro meridiano, por acordo internacional firmado no final do século XIX, o meridiano de Greenwich. Hemisfério ocidental e oriental.

10 Coordenadas geográficas Lat + Norte e Long + Oriental Lat + Norte e Long Ocidental Lat Sul e Long + Oriental Lat Sul e Long Ocidental Latitude (ϕ) Hem. Norte 0º a +90º 0º a 90ºN Hem. Sul 0º a 90º 0º a 90ºS Longitude (λ) Leste Gr. 0º a +180º 0º a 180ºE Oeste Gr. 0º a 180º 0º a 180ºW

11 Ilustrando coordenadas geográficas Latitude ϕ=30 S ou ϕ= 30 Longitude λ=60 W ou λ= 60

12 ϕ e λ nos pólos Em algumas cartas e mapas, os pólos não são representados por causa do tipo da projeção. Ex.: projeção que calcula a posição do paralelo no mapa como uma função trigonométrica com tg(ϕ) ou cos(ϕ) no denominador. A longitude não pode ser calculada, porque os pólos pertencem ao ERT, considerado fixo, em torno do qual a Terra gira. Não há variação angular, portanto, não há longitude nos pólos.

13 Extração de coordenadas (de cartas ou mapas) P é o ponto que se quer determinar as coordenadas; A: coordenada Longitude do meridiano a esquerda de P; B: coordenadas Longitude do meridiano a direita de P; C: coordenada Latitude do paralelo abaixo do ponto P; D: coordenada Latitude do paralelo acima do ponto P; H: distância (em mm) entre A e B medida com uma régua; V: distância (em mm) entre C e D medida com uma régua; x: distância (mm) entre P e o meridiano mais próximo (P e B) medida com uma régua, e; y: distância (mm) entre P e o paralelo mais próximo (P e D) medida com uma régua.

14 Calculando lat (ϕ) e long (λ) no Hemisfério Sul ( B) A H x X H B A x X p p = = ( D) C V y Y V D C y Y p p = = ( B) A H x B + = λ ( D) C V y D + = ϕ

15 Marcar em mapas e cartas um detalhe P dado [P(ϕ,λ)] x = H λ A B B y = V ϕ C D D

16 Extração ou locação e o erro admissível Extraindo coordenadas geográficas de mapas e cartas ou locando pontos (eventos) de coordenadas geográficas conhecidas, o uso de uma régua milimetrada é necessário. Melhor interpolação visual é de 0,2mm [erro (carto)gráfico].

17 Mapoteca: exercícios práticos de extração de coordenadas geográficas Usar uma ou várias cartas (ou mapas); Fazer uma lista de eventos (cidades, fóz de rios, cruzamentos de estradas etc.); Extrair as correspondentes coordenadas geográficas dos eventos da lista. NOTA: Observar os quadrantes de latitude e longitude (hemisférios norte e sul e hemisférios ocidental e oriental).

18 Mapoteca: exercícios práticos de locação de eventos Fazer uma lista com eventos identificados por suas correspondentes coordenadas geográficas; Locar nas cartas (ou mapas) os eventos da lista. NOTA: Idem observação anterior.

19 Fusos horários ( A Terra gira 360 em 24 h ; A cada 1 h a Terra gira 15 ; Amplitude do fuso = 15 (longitude) ou 1 h (tempo cronológico); Total de 24 fusos de 1 h. Fusos definidos a partir do meridiano de Greenwich (acordo internacional de 1884); Cada fuso tem a longitude do meridiano central divisível por 15. A hora em cada fuso é a hora do meridiano central.

20 fusos horários A linha Internacional de Mudança de Data é uma linha imaginária posicionada próximo ao meridiano 180, cortando o Oceano Pacífico. O fuso de Greenwich recebe a denominação de Z ou Zulu (alfabeto fonético), sendo a hora em Greenwich chamada de hora Zulu. Aos demais fusos são também atribuídas letras. O fuso que abrange a Linha Internacional de Mudança de Data possui duas designações: a oeste M (Mike) adiantado ou depois do meio-dia e a leste Y (Yankee) atrasado ou antes do meio-dia. A letra J (Juliet) designa a hora local do observador (reparar que não identifica nenhum fuso horário).

21 Hora Legal Divisões políticas e administrativas (países) modificam os fusos horários e criam contornos que melhor se enquadram em suas necessidades práticas.

22 Fusos horários no Brasil: GMT-2, GMT-3, GMT-4.

23 Coords Geográficas do Brasil Paralelos 5 16'19 lat N 33 45'09" lat S Meridianos 34 45'54" long W 73 59'32" long W O país é cortado ao norte pela Linha do Equador e ao sul pelo Trópico de Capricórnio. Calcular extensão ϕ e λ.

24 Fusos horários geográfico, local e fuso UTM Fuso geográfico: 24 fusos de 15º; Fuso horário: hora legal delimitação é política-administrativa Fuso UTM: CIM; 60 fusos de 6º.

25 Resumo Principais definições eixo de rotação, esferas terrestre e celeste, Equador, pólos Norte e Sul, Eclíptica, círculos máximos e círculos menores, meridianos, paralelos, trópicos de Câncer e Capricórnio, círculos polares Ártico e Antártico. Sistema de coordenadas (latitude e longitude). Determinação de coordenadas e locação em cartas. Fusos horários (geográfico e local).

26 Conclusão Ainda que em nível introdutório, Com os conteúdos vistos desde a primeira aula, já é possível fazer as primeiras medições e locações em cartas e mapas; Como também pode-se fazer leituras de mapas e cartas. Lista de questões e exercícios.