Avaliação Multicritério. Carlos A. Bana e Costa

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1 Avaliação Multicritério Carlos A. Bana e Costa Leitura Goodwin, P. & Wright, G. (2009). Decision Analysis for Management Judgment (4th edition), John Wiley & Sons, Chichester (Chapter 3) Modelos de AD Incerteza Problema dominado por Objectivos múltiplos REVISÃO DE OPINIÃO Redes Bayesianas ESCOLHA Árvores de Decisão Diagramas de Influência AVALIAR OPÇÕES Análise Multicritério SEPARAÇÃO EM COMPONENTES Análise de Risco AFECTAÇÃO DE RECURSOS E NEGOCIAÇÃO Análise PROBE 1

2 METODOLOGIA MULTICRITÉRIO Dimensões múltiplas (Consequências, atributos, características, objectivos, Indicadores, restrições) Família de pontos de vista fundamentais Múltiplos critérios Estruturação Descritores de performance Modelos de avaliação parcial Informação inter-critérios Agregação multicritério de valores parciais Modelo de avaliação global Kaua i Ni hau O ahu Moloka i Lãna i Maui O Larry quer escolher uma boa ilha para fazer mergulho... O problema do Larry: Ficar 1 semana no Hawaii após uma conferência em Maui... Hawai i Qual delas? IST - Departamento de Engenharia e Gestão, Carlos OR A. Group, Bana Department e Costa 2013/2014 of Management, LSE - Multi-Criteria Value Measurement, Carlos A. Bana e Costa (JAN 2008) 2

3 Estou confuso! Podes ajudar-me Carlos? Eu quero passar uns dias tranquilos, num ambiente agradável, a fazer mergulho de superfície ( snorkeling ) em praias pouco frequentadas mas com boas condições. Pode ser aqui em Maui, para não gastar muito tempo em deslocações, mas por outro lado gostaria de conhecer outra ilha, desde que não tenha que gastar muito dinheiro 3

4 Definir as opções: Screening Kauha I & Ni hau estão muito longe longe Definir critérios de avaliação Árvore de Pontos de Vista (Value Tree) Pontos de vista do Larry: Boas condições de mergulho Ambiente agradável Praias isoladas Preço em conta Tempo de viagem curto 4

5 Modelo Aditivo Simples V(a) = n j= 1 k.v (a) V(a) valor global da opção a v j (a) valor parcial da opção a no critério j j j Com: v j ( melhor j ) = 100, j v j ( piorj ) = 0, j V ( melhor em tudo) = 100 V ( pior em tudo) = 0 k j coeficiente de ponderação (peso relativo) do critério j n j= 1 k j = 1 e k j > 0 ( j = 1,,n ) Avaliação (parcial) das opções em cada critério: Técnicas numéricas e não-numéricas 5

6 Técnicas numéricas: Direct rating (pontuação directa) Direct rating, estimação de rácios, estimação de categorias, desenho de curvas são versões de métodos de estimação numérica em que é apresentada uma escala ancorada aos respondentes, tendo eles que atribuir uma pontuação ou estimar numericamente a atractividade de estímulos relativamente aos pontos de ancoragem. (adaptado de von Winterfeldt & Edwards, 1986) Exemplo 1: Critério Ambiente agradável 6

7 Direct Rating (pontuação directa) [v(bi) - v(oa)] = 2.[v(La) - v(bi)] (90-70) = 2.(100-90) [v(bi) - v(oa)] = [v(la) - v(bi)] (85-70) = (100-85)!!! Construção de funções de valor Uma função de valor permite transformar performance em valor 7

8 Exemplo 2: Critério Voo barato Operacionalização: Descritor de performances: Custo com deslocação e estadia (em $US) (descritor quantitativo directo) Função de valor linear Frequente quando o descritor é quantitativo e directo? pior custo v$ (?) = 100 melhor custo pior custo 8

9 Funções de valor: Método da bissecção Nas técnicas de bissecção são identificados um estímulo mais preferido e um estímulo menos preferido, e subsequentemente é encontrado um ponto intermédio que é equidistante entre os dois extremos. (adaptado de von Winterfeldt & Edwards, 1986) Exemplo 3: Tempo de viagem curto Operacionalização: Descritor de performances: Tempo de voo (em min.) (descritor quantitativo indirecto) 9

10 Função de valor não linear: Método da Bissecção Encontre? min. tal que a diferença de valor entre 0 min. e? min. seja igual à diferença de valor entre? min. e 100 min v(20 min.) = v(20 min.) - 0 v(20 min.) = 50 v(0 min.) - v(? min.) = v(? min.) - v(100 min.) Questões semelhantes Para encontrar os pontos médios 25 e 75 Função de valor linear por partes (ou ajustamento de uma curva) Métodos não numéricos: MACBETH Como evitar as armadilhas da pontuação directa das opções? Usar MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) Um método interactivo para ajudar a construir uma função de valor com base em juízos de valor qualitativos 10

11 Como funciona? O MACBETH usa um processo de diálogo simples que envolve apenas duas opções em cada questão: Perguntar ao avaliador para comparar as opções, dando um juízo qualitativo sobre a diferença de valor (atractividade) entre cada duas opções. Para x e y tais que x é preferível a y, a diferença de atractividade entre x e y é: Exemplo 4: Critério Praias isoladas Avaliação directa por comparação binária 11

12 Discussão de inconsistências Descritor qualitativo Exemplo 5: Critério Bom mergulho Operacionalização: Descritor de performances qualitativo ( escala construída ): 12

13 Escala de preferência: MACBETH Métodos de ponderação: TRADEOFF PROCEDURE (Keeney e Raiffa, 1976) SWING WEIGHTING PROCEDURE (von Winterfeldt e Edwards, 1986) MACBETH (Bana e Costa et al. 1997) 13

14 Ponderação Swing weighting O procedimento de ponderação swing weighting começa por uma alternativa que tem os piores impactos em todos os critérios. O avaliador pode mudar do pior impacto para o melhor num critério. Pergunta-se ao avaliador qual é o swing do pior para o melhor impacto que resultaria na maior, segunda maior, etc., melhoria de atractividade global. São atribuídos 100 pontos ao swing mais preferido. As magnitudes do outros swings são expressas como percentagens do maior swing. As percentagens resultantes são os pesos em bruto que se normalizam para se obterem os pesos finais. (Adaptado de Weber e Borderching, 1993) SWINGS Quão grande é a diferença e qual é a sua importância? SWING WEIGHTS Soma=1 14

15 Ponderação MACBETH Forte Muito Forte a Forte Forte Fraca a Moderado Muito Forte 1) Qualitative swing judgements 2) Julgar a diferença de atractividade global entre cada dois swings (com o primeiro mais atractivo do que o segundo) 15

16 O procedimento de ponderação tradeoff tem a fundamentação teórica mais forte (Keeney and Raiffa, 1976). A ideia chave é comparar duas opções descritas em dois critérios (nos restantes critérios ambas as opções têm impactes idênticos). Uma opção tem o melhor impacte no primeiro e o pior impacte no segundo critério, a outra tem o pior impacte no primeiro e o melhor no segundo critério. Quando o decisor escolhe a sua opção preferida entre as duas o decisor estabelece qual é o critério mais importante. O passo crítico é o ajustamento do nível de impacte de forma a obter indiferença entre as duas opções. Isto é tipicamente feito piorando o melhor impacte da opção escolhida ou melhorando o pior impacte da opção não escolhida. Estas indiferenças têm de ser eliciadas para n 1 pares significativos de opções. Se as funções de valor locais forem conhecidas, podem obter-se os valores numéricos das constantes de escala. (adaptado de Weber e Borcherding, 1993) Tradeoff procedure C r - critério de referência C j - outros critérios (j r) C j (pior r, melhor j,...) ~ (g r (ind j ), pior j,...) best j Melhor j.... worst j Pior j (worst (Pior r, r Melhor, best j j) )? V(pior r, melhor j,...) = V(g r (ind j ), pior j,...) k r.v r (pior r ) + k j.v j (melhor j ) +... = k r.v r (g r (ind j )) + k j.v j (pior j ) +... k r.0 + k j.100 = k r.v r (g r (ind j )) + k j.0 C r Melhor r worst Pior r......g r (ind j )..... best r 100 k j = k r.v r (g r (ind j )) 16

17 V ( a) k j. v j ( a) V ( a, x j ) = x j. v j ( a) + (1 x j ). 1 k j O caso IncubaSOFT Avaliação da Capacidade Empreendedora em Empresas de Base Tecnológica: Uma abordagem multicritério Fonte: Amora Silva & Bana e Costa (2008) 17

18 Contexto O Instituto de Software do Ceará (INSOFT), com o objetivo de tornar o Estado do Ceará um centro de Excelência na pesquisa, desenvolvimento e produção de software, abriga uma incubadora de empresas de base tecnológica, a IncubaSOFT Incubadora de Software De dois em dois anos, a IncubaSOFT realiza um processo de selecção para o seu programa de incubação de empresas. Para minimizar o risco de apoiar projetos inconsistentes, a selecção dos empreendedores é realizada com base em: a) Avaliação do Plano de Negócios b) Avaliação da capacidade empreendedora dos proponentes. Objectivo da intervenção Construir um sistema de apoio à decisão para avaliar a capacidade empreendedora, a ser utilizado no processo de selecção para incubação na IncubaSOFT. Objectivos específicos: a) Identificar os factores fundamentais de capacidade empreendedora (componente metodológica qualitativa) b) Desenvolver um modelo multicritério de avaliação com base nesses factores (componente metodológica quantitativa) 18

19 Grupo de interlocutores Elementos que participam no processo informal de selecção: Gerentes da INCUBASOFT Consultores da INCUBASOFT Base de validação Conjunto de 9 empreendedores seleccionados para incubação: Sexo masculino Idade entre 31 a 40 anos Licenciados em Ciências de computação ou áreas afins Com Mestrado ou Doutoramento 1 a 5: as empresas estão em actividade 6 a 9: as empresas foram desactivadas Árvore de Pontos de Vista 19

20 Pontos de Vista Fundamentais Definição PVF 1 Persistência Capacidade de agir diante de dificuldades relevantes, repetindo ou mudando de estratégia a fim de enfrentá-las ou superá-las PVF 2 Motivação Motivação para iniciar uma empresa PVF 3 PVF 4 PVF 5 PVF 6 Disposição ao risco Compartilhamento Habilidade técnica Capacidade de enfrentar riscos Adopção de uma postura favorável às parcerias de natureza técnica, financeira e/ou gerencial Know-how tecnológico. Aptidão para desempenhar uma tarefa especializada que envolve certo método ou processo Weltanschauung Maneira como uma pessoa vê o mundo real (FILION, 1991) PVF 7 Liderança Iniciativa, aptidão em convencer e obter colaboração de outras pessoas Descritores PVF 4 - COMPARTILHAMENTO Níveis de impacto DESCRITOR N 5 BOM N 4 O empreendedor aceita parcerias financeiras, técnicas e gerenciais. O empreendedor aceita parcerias financeiras e gerenciais, mas não aceita parcerias técnicas. ou O empreendedor aceita parcerias financeiras e técnicas, mas não aceita parcerias gerenciais. N 3 NEUTRO N 2 O empreendedor só aceita parcerias financeiras. O empreendedor não aceita parcerias financeiras nem gerenciais, mas aceita parcerias técnicas. ou O empreendedor não aceita parcerias financeiras nem técnicas, mas aceita parcerias gerenciais. ou O empreendedor não aceita parcerias financeiras, mas aceita parcerias técnicas e gerenciais. N 1 O empreendedor não aceita nenhum tipo de parceria. 20

21 Modelo aditivo de agregação 7 V(a) = p j v j (a) j=1 com V(a) - valor global do empreendedor a; v j (a) - valor parcial do empreendedor a no PVF j v j (bom j )=100 e v j (neutro j )=0 p j - coeficiente de ponderação do PVF j 7 p j =1 e p j >0 (j=1,...,7) j=1 21

22 Empresas desactivadas Regras de selecção adoptadas: 50 < V(a) 100 O empreendedor a tem suficiente potencial empreendedor: selecção recomendada 0 V(a) 50 O empreendedor não tem suficiente potencial empreendedor: selecção não recomendada Sistema de Apoio à Decisão M-MACBETH: 22

23 MODELO MULTICRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DE FORNECEDORES Fornecedor 1 Fornecedor 2... Fornecedor i... Fornecedor n Modelo de Avaliação Nível de desempenho SUPERIOR Nível de desempenho BOM Nível de desempenho REGULAR EXCLUSÃO MODELO MULTICRITÉRIO DE AVALIAÇÃO DE FORNECEDORES DE TUBOS (GDL) Áreas de Interesse Pontos de Vista Fundamentais Pesos Reconhecimento do Sist. de Qualidade do Fornecedor PVF 1 - Estado de certificação PVF 2 - Reconhecimento pela GDL 8% 5% QUALIDADE QU AL ID AD E Fiabilidade do Produto Qualidade do Serviço PVF 3 - Avaliação na aplicação em obra PVF 4 - Recepçáo Qualitativa na GDL 18% 18% PVF 5 - Prazos de entrega 13% PVF 6 - Resposta a alterações do planeamento: 16% PVF 7 - Resposta a alterações nas especificações 11% PVF 8 - Correcção de anomalias 10% 23

24 Critérios de Avaliação dos Fornecedores Pontos de vista fundamentais Descritor Melhor Nível Pior Nível 1 Estado de certificação escala qualitativa (a seguir) Reconhecimento pela GDL do sistema de qualidade do fornecedor Fiabilidade do produto - desempenho na aplicação em obra Fiabilidade do produto - avaliação na recepção qualitativa Cumprimento de prazos de entrega planeados Resposta a alterações no plano de entregas Resposta a alterações nas índice de re conhe cime nto de finido com base nos resultados das auditorias e na qualidade dos eventuais planos de acções correctivas (adimensional) taxa de aceitação de metros de tubo na aplicação em obra (percentagem) 100% 80 % taxa de aceitação de lotes de tubos na recepção qualitativa 100% 90 % número médio de dias de atraso por fornecimento (dias) 0 dias 8 dias taxa média de entrega da quantidade acordada por fornecimento não planeado (percentagem) 100% 40 % especificações escala qualitativa N1 N5 Prazo de correcção de número médio de dias para correcção anomalias de anomalias (dias) 1 dia 5 dias Referências Amora Silva, M.B.F.; Bana e Costa, C.A. (2008). Modelo multicritério de avaliação de capacidade empreendedora em empresas de base tecnológica. ENGEVISTA, 10(1), Disponível em 1_10Engevista1.pdf Bana e Costa, C.A.; De Corte, J.M., Vansnick, J. C. (2012). MACBETH. International Journal of Information Technology & Decision Making, 11(2), Bana e Costa, C.A.; Vansnick, J.C. (1999). The MACBETH approach: Basic ideas, software, and an application. In: Meskens, N.; Roubens M.R. (eds.) Advances in Decision Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, pp Keeney, R.L.; Raiffa, H. (1976). Decisions with Multiple Objectives: Preferences and value tradeoffs, Cambridge University Press, Cambridge. von Winterfeldt, D.; Edwards, W. (1986) Decision Analysis and Behavioural Research, Cambridge University Press, Cambridge. Weber, M. & Borcherding, K. (1993) Behavioral influences on weight judgments in multiattribute decision making. European Journal of Operational Research, 67(1),