O ESTUDO DA PRODUÇÃO DA FALA ATRAVÉS DA ANÁLISE DE ESPECTROS DE TUBOS SONOROS

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1 O ESTUDO DA PRODUÇÃO DA FALA ATRAVÉS DA ANÁLISE DE ESPECTROS DE TUBOS SONOROS Cristiane R. C. Tavolaro 1 [cris@pucsp.br] Marisa A. Cavalcante 2 [marisac@pucsp.br ] Bruno Sinopoli de Menezes 3 [brudil@uol.com.br] 1 Grupo de Pesquisa em Ensino de Física - GoPEF - PUC/SP 2 Grupo de Pesquisa em Ensino de Física - GoPEF - PUC/SP 3 Curso de Física PUC/SP RESUMO A década de 90 implementou procedimentos computacionais em análises de voz impondo aos profissionais atuantes na especialidade de avaliação e reabilitação de fala a necessidade de conhecimento dos princípios físico-acústicos que explicam a produção da fala. O uso dos recursos tecnológicos impõe aos profissionais atuantes na especialidade de avaliação e reabilitação de fala e voz a necessidade de conhecimento de maiores refinamentos relacionados à transformação do fluxo aéreo pulmonar num pulso de ar sonorizado que servirá como elemento-chave do processo de comunicação oral quando conjugado aos elementos de articulação e elaboração da fala. Um dos problemas fundamentais para a compreensão da produção da fala é o entendimento do fenômeno de ressonância em tubos sonoros, já que o modelo adotado para o trato vocal é de um tubo fechado na extremidade onde se localizam as pregas vocais e aberto na extremidade onde se localizam os lábios. Dessa forma, o estudo da voz humana requer a definição de conceitos ou propriedades dos sons produzidos que identificam as estruturas sonoras: ressonância e harmônicos. Devido à escassez de experimentos didáticos que evidenciem os aspectos da produção da fala, propomos neste trabalho uma metodologia de estudo de um tubo sonoro para simular as condições acústicas do trato vocal. Tanto os geradores de freqüências senoidais como os analisadores de espectro sonoro utilizados neste trabalho são softwares gratuitos disponíveis na internet. Esse último aspecto aliado ao baixo custo do equipamento utilizado e ao método de análise aqui proposto, permitem a sua aplicação em disciplinas de Acústica dos cursos de Física e Fonoaudiologia. INTRODUÇÃO Um dos problemas fundamentais para a compreensão da produção da fala é o entendimento do fenômeno de ressonância em tubos sonoros, pois o modelo adotado para o trato vocal [1] é de um tubo fechado na extremidade onde se localizam as pregas vocais, constituído por uma seqüência de pequenos tubos cilíndricos e aberto na extremidade onde se localizam os lábios (figura 1). O fluxo aéreo respiratório, ao passar pelos ciclos de abertura e fechamento das pregas vocais é modificado ao passar pelo trato vocal através das leis que regem os fenômenos de ressonância em tubos sonoros [2]. Os modos naturais de vibração do trato vocal são conhecidos como formantes.

2 Figura 1 - O trato vocal (a) pode ser comparado a um tubo sonoro deformado (b e c). Os formantes [3] são os padrões de freqüência das ressonâncias do trato vocal, onde se concentram as maiores energias acústicas, e que estão relacionados à anatomia e às configurações específicas de cada indivíduo. Através dos formantes é possível reconhecer as características da fala. A principal fonte de energia para a fala são os pulmões juntamente com o diafragma. Quando se fala, o fluxo de ar é forçado através da glótis entre as pregas vocais e a laringe para as três cavidades centrais do trato vocal que são a faringe e as cavidades orais e nasais que constituem o trato vocal. Das cavidades orais e nasais o fluxo de ar sai através da boca e do nariz respectivamente. A freqüência fundamental de vibração das pregas vocais depende da massa e da tensão e são em torno de 120 Hz para homens, 255 Hz para mulheres e 300 Hz para crianças. A cavidade oral é uma das mais importantes partes do trato vocal. Seu tamanho, sua forma podem variar pelos movimentos do palato, da língua, dos lábios, da bochecha e dos dentes. Especialmente a língua é muito flexível, sua ponta e suas beiradas podem se mover independentemente e a língua como um todo pode se mover para frente, para trás, para cima e para baixo. Os lábios controlam o tamanho e a forma da boca quando o som da fala é radiado. Já a cavidade nasal tem suas formas e dimensões fixas. Seu comprimento é da ordem de 12 cm e seu volume de 60cm³. O espectro da fonte sonora consiste em uma freqüência fundamental (correspondente à freqüência de vibração das pregas vocais) e seus múltiplos, ou harmônicos da fundamental. Esses harmônicos diminuem em intensidade enquanto a freqüência é aumentada. O tubo sonoro age a partir de então como um filtro para amplificar certas freqüências. Num tubo fechado numa extremidade, só podem ser amplificadas as freqüências que respeitam a equação 1, onde v é a velocidade de propagação do som no meio (343,5 m/s no ar a 20 o C), L é o comprimento do tubo e n é um número ímpar. Nesse caso são amplificadas as freqüências de 500 Hz (freqüência fundamental, isto é, n=1) e 1500 Hz e 2500 Hz (seus primeiros harmônicos ímpares, isto é, n=3 e n=5) para um tubo fechado numa extremidade de 17 cm de comprimento que é o tamanho médio de um trato vocal adulto [3]. nv f = 4L (1) O som que é radiado no fim do trato vocal (os lábios) tem os mesmos harmônicos do som da fonte sonora, mas as amplitudes dos harmônicos foram modificadas pelo trato vocal, alterando a qualidade do som.

3 M ETODOLOGIA Equipamentos Para estudar os tubos sonoros e a influência de seus formatos nas freqüências de ressonância dos mesmos, foram escolhidos 4 tubos diferentes. Usamos tubos feitos de PVC transparente, com diâmetro uniforme por todo o comprimento, mas com diâmetros diferentes, sendo o diâmetro do tubo mais largo de 3 cm e o mais fino de 2 cm (figura 2) e denominados Diâmetro Maior e Diâmetro Menor respectivamente. Figura 2 Da esquerda para a direita: Tubo de Diâmetro Maior Uniforme, Tubo de Diâmetro Menor Uniforme, Tubo de Diâmetro Variável denominado Corneta e Tubo de Diâmetro Variável denominado Bizarro. Os outros dois tubos com diâmetros variando ao longo dos comprimentos são feitos de plástico comum como mostra a figura 2 e denominados Corneta e Bizarro. Os 4 tubos têm 17 cm de comprimento cada, já que os tratos vocais masculinos têm, em média, essa medida [2]. Para produzir as ondas senoidais foi usado o programa Sine Wave Generator (Figura 3), isto é, um aplicativo em Java disponível gratuitamente na internet [4], que gera uma freqüência senoidal. Essa freqüência pode ser escolhida através dos botões virtuais que a interface do software oferece. Figura 3 O Sine Wave Generator é um software gerador de audiofreqüências disponível na internet.

4 Após a conversão do sinal digital para analógico através da placa de som, foi usada uma caixa de som de PC (Figura 4), com um furo na sua grade para que pudéssemos acoplar o tubo o mais próximo possível do alto falante fazendo para formar um tubo sonoro com apenas uma extremidade aberta, assemelhando-se assim ao trato vocal real. Após passar pelo tubo sonoro, o som é captado então por um microfone piezo-elétrico (Figura 4) no outro extremo [5],[6]. Escolhemos esse microfone, porque sua montagem com cabo flexível permitiu percorrer o interior do tubo, e ainda, sua pequena dimensão não fecha o tubo. O som captado pelo microfone é então transmitido para a placa de som, onde ocorrerá a conversão de analógico para digital e então para o software analisador de espectro. A figura 4 mostra o conjunto montado. Figura 4 - Equipamento montado para as medições das freqüências de ressonância do tubo sonoro. Quando fizemos as medidas com o tubo de diâmetro de 2 cm foi necessário deixar uma pequena distância entre o microfone e a borda do tubo, caso contrário o microfone fecharia o tubo, transformando-o em um tubo com as duas extremidades fechadas. O software TruRTA [7] foi escolhido para gerar o ruído branco (o ruído branco é por definição aquele que tem a sua potência distribuída uniformemente no espectro de freqüências) e para analisador de espectros em tempo real usamos o software Gram V6 [8],[9]. PROCEDIMENTO A freqüência senoidal usada foi 500 Hz, pelo fato de ser a freqüência fundamental de vibração do tubo de 17 cm fechado numa extremidade, conforme vimos pela equação 1. Para que pudéssemos avaliar a influência do formato dos tubos no processo de filtragem do som produzido pela fonte escolhida (caixa de som) capturamos e analisamos seu espectro sem os tubos, tomando-o como padrão para comparação. Para isso foram feitas medidas com o microfone à distância de 17 cm da caixa de som e em seguida foram feitas as medidas com os tubos. O tubo sonoro denominado Corneta foi usado com sua extremidade mais estreita na frente da caixa de som e então invertida, colocando a sua extremidade mais larga em frente à caixa de som. O tubo denominado Bizarro foi colocado com o trecho onde o diâmetro é uniforme em frente à caixa de som. A figura 5 mostra a diferença observada no espectro sonoro com e sem o tubo Diâmetro Maior, por exemplo. Utilizamos o modo scroll no software Gram V6, tal que no eixo horizontal temos a medida do tempo decorrido enquanto que no eixo vertical temos a medida da freqüência em Hz. A intensidade e o colorido das linhas indicam a intensidade do som. A esquerda observa-se apenas o espectro do ruído branco. A direita observa -se a contribuição do tubo no reforço das freqüências harmônicas.

5 Figura 5 - Espectro sonoro do ruído branco (à esquerda) e alterado pelo tubo de 17 cm (à direita). RESULTADOS As figuras [10] a seguir mostram os espectros em freqüência sem os tubos e para cada tubo respectivamente. O software Gram V6 foi utilizado no modo line, de modo que no eixo horizontal temos a freqüência em Hz e no eixo vertical a intensidade em db/hz. A tabela 1 mostra os resultados das intensidades em db/hz para cada tubo. (504 ± 3) Hz Fig. 6 Espectro de 500 Hz medido sem os tubos sonoros, com o microfone a 17 cm da caixa de som.

6 (504 ± 3) Hz (1482 ± 6) Hz Fig. 7 Espectro de 500 Hz medido com o tubo de diâmetro uniforme maior. Fig. 8 Espectro de 500 Hz medido com o tubo de diâmetro uniforme menor.

7 (504 ± 3) Hz (1482 ± 6) Hz (3478±13) Hz Fig. 9 Espectro de 500 Hz medido com o tubo com diâmetro variável denominado corneta. (504 ± 3) Hz Fig. 10 Espectro de 500 Hz medido com o tubo com diâmetro variável denominado corneta invertida.

8 Fig. 11 Espectro de 500 Hz medido com o tubo com diâmetro variável denominado bizarro Tabela 1 Freqüências ressonantes e suas respectivas amplitudes. Sem tubo Diâmetro maior Diâmetro menor Corneta Corneta invertida Bizarro F1(Hz) 504,0±3,0 504,0±3,0 504,0±3,0 504,0±3,0 504,0±3,0 504,0±3,0 (db/hz) F2(Hz) ,0±3,9 1005,0±3,9 1005,0±3,9-1005,0±3,9 (db/hz) F3(Hz) ,0±5,7 1482,0±5,7 1482,0±5,7 1482,0±5,7 1482,0±5,7 (db/hz) F4(Hz) ,0±7, ,0±7,6 (db/hz) F5(Hz) ± ± ± ± ±10 (db/hz) F6(Hz) (db/hz) F7(Hz) ± ±13 (db/hz)

9 O gráfico a seguir foi construído a partir das medidas indicadas na tabela anterior. Para a análise foi feita uma normalização da medida de amplitude da freqüência aplicada (500 Hz), isto é, adotou-se como amplitude máxima a amplitude dos picos dessa freqüência. Para representar a amplitude dos outros picos, dividimos o valor em db/hz destes pelo valor da amplitude máxima, obtendo assim o que chamamos de amplitude relativa. Dessa forma, o pico de amplitude máxima é representado pelo valor 1, enquanto os outros picos são representados por valores comparativos a este. O gráfico foi montado com os valores medidos sem os tubos e com os tubos para uma melhor visualização da atuação do tubo nos valores medidos. 40 Tubos sonoros (db/hz) Sem tubo Diâmetro maior Diâmetro Menor Corneta Corneta Invertida Bizarro f (Hz) Figura 12 Gráfico de Freqüência por amplitude relativa para a freqüência de 500 Hz com os tubos e sem os mesmos. Análise Podemos observar em todos os espectros obtidos, picos entre 0 e 60 Hz que estão relacionados com a freqüência da rede elétrica e estão muito abaixo das freqüências de interesse. O espectro de 500 Hz medido a 17 com da caixa de som sem o tubo apresenta um pico em 504 Hz bem definido. Para todos os tubos observamos que as freqüências múltiplas com n ímpar são as mais amplificadas. Usando o tubo com diâmetro uniforme e maior, percebe -se que o terceiro harmônico é o mais amplificado. Usando o tubo com diâmetro uniforme e menor pode -se perceber que o terceiro e o quinto harmônico foram os mais amplificados. No tubo denominado corneta as freqüências dos terceiro e sétimo harmônico foram amplificados, para a corneta invertida não há harmônicos ímpares até Hz (limite máximo de freqüência imposto no analisador) e para o bizarro foram amplificados o segundo e o quinto harmônico, principalmente esse último. CONCLUSÃO As diferenças nos espectros obtidos sem e com os tubos mostram que é possível estudar qualitativamente a atuação dos mesmos como filtros. Pequenas diferenças entre os diâmetros dos tubos ou formatos irregulares, alteram significativamente os espectros obtidos, tal que ora o terceiro harmônico é amplificado, ora o quinto harmônico, e outros. Dessa forma é possível fazer uma analogia qualitativa com o funcionamento do trato vocal na produção da fala através de um equipamento simples e barato, mas que utiliza uma metodologia associada ao emprego de procedimentos computacionais em captação e análise de dados. A metodologia aliada às novas tecnologias torna o processo simples, rápido e de fácil observação e análise. Assim acreditamos contribuir para o ensino de acústica em cursos de física e também fonoaudiologia.

10 REFERÊNCIAS [1] FANT, G. Acoustic theory of speech production. 2.ed. Paris : Mouton, p. [2] CAMARGO, Z. A. Análise da qualidade vocal de um grupo de indivíduos disfônicos: uma abordagem interpretativa e integrada de dados de natureza acústica, perceptiva e eletroglotográfica Doutorado em Lingüística Aplicada e Estudos da Linguagem. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, PUC/SP, Brasil. [3] Acesso em 02/04/2008. [4] Gerador de Sinais: Sine Wave Generator. Autor : Marcel Veldhuijzen. Último acesso em 02/04/08. [5] IX ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA. Belo Horizonte, Anais do Encontro. Ondulatória e Acústica Através de Experimentos Assistidos Por Computador. [6] CAVALCANTE, M. A. e TAVOLARO, C. R. C. Medindo a Velocidade do Som. A Física na Escola (suplemento da RBEF) v.4 n.1, maio de [7]Analisador de Espectros Sonoros: True RTA Autor: John L. Murphy. Último acesso em 02/04/08. [8]Analisador de Espectros Sonoros: Gram V6. Autor: Philip Van Baren. Último acesso em 02/04/08. [9] Hipertexto sobre Física e Música. Autores: L. M. Oliveira; M. H. Steffani & C. Schneider. Julho de CREF - Instituto de Física UFRGS. Último acesso em 02/04/08. [10] MENEZES, B. S. Análise do Espectro de um Tubo Sonoro como Recurso Didático Para o Estudo de Acústica da Fala no Curso de Fonoaudiologia. Novembro de Trabalho de Conclusão de Curso. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, PUC/SP, Brasil.