Estudo de Problemas de Cobertura com Ênfase na Área Militar Participantes :

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1 Estudo de Problemas de Cobertura com Ênfase na Área Militar Participantes : Mônica M. de Marchi Carmen L. R. dos Santos Maria José Pinto Márcia Rodrigues Campos Ten. Cel. Eng. Luiz Sérgio Heinzelmann Cap. Av. Diógenes Lima Neto Francisco de Mattos Brito Felipe Leonardo Lobo Medeiros Luiz A. N. Lorena

2 Introdução Projeto Temático GEO-Logística - Logística com Apoio de Sistemas de Informações Geográficas. FAPESP

3 GEO-Logística Tarefa Descrição da Tarefa Instituições 1 Estudo de Problemas de Cobertura com Ênfase na Área Militar IEAv-CTA e INPE 2 Novos Métodos de Estabilização para Geração de Colunas: Aplicação ao Problema de Roteamento de Veículos e Problemas Relacionados INPE,UNESP e EMBRAPA 3 Localização de Facilidades INPE e UNESP 4 Modelos Probabilísticos para Serviços de Urgência INPE e UFSCar 5 Localização de Antenas e de Serviços Emergenciais UNIVAP e INPE 6 Problemas de Clustering e Scheduling INPE, UMC e USP 7 O Uso de Tecnologias Emergentes para o Gerenciamento de Sistemas de Transporte 8 Aprimoramento do Sistema de Transportes na Região Administrativa de Presidente Prudente 9 Novos Métodos de Estabilização para Geração de Colunas: Aplicação aos Problemas de Programação de Horários UNESP UNESP, USP e UNOESTE UNISC, INPE e UMC

4 Objetivo O projeto tem como objetivo estudar diferentes abordagens do problema de otimização computacional da cobertura de radares, baseado na teoria de problemas clássicos de cobertura.

5 Problema de Cobertura mín m j= 1 Sujeito a m j= 1 a ij Onde p j c j p j 1 i D = { d, d, 2 L, d } conjunto de nós de demanda 1 n P p j = { p, p, 2 L, p } conjunto de posições 1 m 1 se uma facilidade está alocada na posição j = 0 se uma facilidade não está alocada na posição j C = { c, c, 2 L, c } onde é o custo de alocação de uma facilidade em uma 1 m c j posição i a ij = 1 0 se uma posição se uma posição p p j j pode cobrir as demandas em um nó d não pode cobrir as demandas em um nó i d i

6 Problema de Cobertura p 2 d 1 p 1 p 4 d 4 p d d 5 2 p 3 3 p 6 p 7 p 8 d 9 d 5 d 6 d 7 p 11 p 9 p 10 d10 d 8 Posição Nó de demanda

7 1ª Abordagem - Qual o número mínimo de radares necessários para cobrir uma determinada região? Possíveis posições para instalação Região

8 1ª Abordagem - Qual o número mínimo de radares necessários para cobrir uma determinada região? Radar Sinal de um radar

9 1ª Abordagem - Qual o número mínimo de radares necessários para cobrir uma determinada região? Envoltória

10 1ª Abordagem - Qual o número mínimo de radares necessários para cobrir uma determinada região?

11 2ª Abordagem - Qual é a maior área coberta alcançada com um determinado n de radares?

12 2ª Abordagem - Qual é a maior área coberta alcançada com um determinado n de radares?

13 2ª Abordagem - Qual é a maior área coberta alcançada com um determinado n de radares?

14 3ª Abordagem - Qual é a cobertura mais eficiente de um determinado conjunto de alvos, obtida pela instalação de um determinado número de radares? Alvo

15 3ª Abordagem - Qual é a cobertura mais eficiente de um determinado conjunto de alvos, obtida pela instalação de um determinado número de radares? Corredor

16 4ª Abordagem Como definir a trajetória ótima para que radares aerotransportados possam ser usados para minimizar os corredores deixados pelos radares fixos? Posição inicial Radar Aerotransportado

17 4ª Abordagem Como definir a trajetória ótima para que radares aerotransportados possam ser usados para minimizar os corredores deixados pelos radares fixos?

18 Considerações para as abordagens Relevo da região a ser coberta Fronteiras da região a ser coberta Tipos de radares Custo de acesso à possível posição de instalação Proximidade de bases aéreas Representação 2D

19 Métodos de Otimização Métodos baseados em penalidades Método de grade proposto por Goldbarg, em 1987 O Problema de Alocação Ótima de Radares de Vigilância: um Estudo por Técnicas de Cobertura. Dissertação de Mestrado, Instituto Militar de Engenharia (IME), Rio de Janeiro. Algoritmo genético

20 Fase Atual Realizar pesquisa bibliográfica de trabalhos que tratam problemas de cobertura em geral e, especificamente, de aplicações no contexto proposto nesta tarefa. Familiarização com as características de um problema de cobertura. Estudo da utilização de um algoritmo para determinação do conjunto de possíveis localizações para instalação de radares. (PDA-Planejamento de Defesa Aeroespacial). Desenvolvimento de um algoritmo para determinação da área gerada por um conjunto de pontos de borda.